Estática-Sistemas de unidades

c

c
c 
cc  c c c
 cVíctor Cruz.c  cc c4º Industrial.  cEstática.c ccccccMiércoles, 9 de marzo del 2011c c 
  c
cc c  :   cc
 Ing. Fernando Urrutia c c

c

  SISTEMA DE UNIDADES Y MAGNITUDES FÍSICAS.   c c   c
c Indagar los Sistemas de Unidades. Estudiar las magnitudes físicas.   cc èc Definir y estudiar los principales Sistemas de Unidades. èc Estudiar las magnitudes fundamentales y derivadas. èc Definir las unidas básicas o fundamentales. èc Clasificar las magnitudes escalares y vectoriales.

ccc
  c c c 
 
c c

Äa física es una ciencia experimental. Estudia los procesos del mundo físico y establece un cierto número limitado de leyes con las cuales se puede explicar la mayor variedad posible de los fenómenos observados y predecir el resultado de experiencias nuevas. Que sea ciencia experimental significa que los fenómenos en análisis deben  !c"c#$%. Cualquier aseveración en física, la cual no sea comprobable experimentalmente, carece de sentido. Vamos a analizar el &'c $c #$%'%(): proceso fundamental para la ingeniería. El proceso de medición es un proceso físico, una operación física experimental, en la que intervienen necesariamente tres sistemas: El sistema objeto al cual queremos medir. El sistema de medición o aparato de medición. El sistema de comparación, que definimos como unidad, y que suele venir unido o estar incluido en el aparato o instrumento de medición. Cada proceso de medición define lo que se llama una #!*)%+,$c-.%'!. Estas últimas están unívocamente determinadas por el proceso de medición.


 c/c 
c c !*)%+,$.-Físicamente se define como la propiedad de un cuerpo o un evento susceptible a ser medido. Son magnitudes, el peso, la longitud, la velocidad, la intensidad de corriente eléctrica etc. Sin embargo no todas las magnitudes mencionadas se encuentran dentro de una misma categoría: mientras que el peso y la velocidad son magnitudes vectoriales, la longitud es una magnitud escalar. $%'%()0c Es compara una magnitud con otra de la misma especie, considerado como patrón para tener una cantidad.

c c c c c

  cc
c c ºuede haber muchos sistemas de unidades, pero una y otras difieren esencialmente al menos en estos cuatro puntos: èc Äas unidades fundamentales. èc Äas cantidades que se toman de las magnitudes principales para formar la unidad respectiva. èc Äas ecuaciones de formación de las magnitudes derivadas. èc Äos valores establecidos para los coeficientes de proporcionalidad para las ecuaciones de medidas. c Entre los sistemas vigentes de los cuales se pueden considerar universales son: %+#!c *$'%#!1c c %)+.-%'!c 230c Fue establecido en 1881 en el Congreso de Electricidad en ºarís. Se aceptaron como unidades fundamentales la unidad de longitud, el centímetro (cm); la unidad dec masa, el gramo (g); y la unidad de tiempo, el segundo (s). Este sistema se extendió en las mediciones eléctricas y magnéticas dividiéndose en dos sistemas independientes, uno de ellos aplicado a las interacciones electrostáticas que recibió el nombre de CGSE (Cegesimal electrostático), y otro aplicado a las interacciones electromagnéticas CGEM (Cegesimal electromagnético). %+#!c 4')%'cc +c2 5*-30cÄlamado también Sistema de los Ingenieros, se lo utiliza en el campo de la ingeniería. En calidad de unidades fundamentales se establecieron la unidad de longitud, el metro (m); la unidad de fuerza, el kilogramo fuerza (kgf); la unidad de tiempo, el segundo (s). Así este comprendía solo unidades geométricas y mecánicas. c %+#!c)*10c Adoptado como base al Sistema Gravitacional Británico, las magnitudes fundamentales son la longitud, fuerza y tiempo. Basándose en unidades inglesas, pie (ft), libra (lbf), segundo (s) respectivamente. También en vez de pies se lo usaba la pulgada.

En todos los sistemas de unidades, para convertir la segunda ley de Newton en una igualdad se introduce una constante de conversión, denominada *', de manera tal que: *'c6c#!c En los sistemas M.K.S., C.G.S., Técnico, Inglés Absoluto e Inglés Técnico este factor de conversión se hace igual a la unidad, de manera tal que la ecuación anterior se convierte en: c6c#!c De esta manera, de las cuatro unidades principales, tres son independientes y una de ellas derivada. En los sistemas denominados absolutos, la derivada es la fuerza y en los llamados gravitacionales la derivada es la masa. Como las unidades derivadas resultan a veces dificultosas de utilizar (por ejemplo, en el sistema 5., la unidad de fuerza tiene dimensiones de [masa]*[longitud]/[tiempo2]), se adoptan para ellas nombres especiales (como por ejemplo, la unidad de fuerza en el sistema 5. se denomina Newton) En los %+#!c %)*)%%1 se utilizan las cuatro unidades principales como independientes, por lo que el valor de *' ya no es igual a la unidad. ºara poder definir el valor de *' en el sistema ingenieril, hay que tener en cuenta que una masa de 1 kg a 45º de latitud y a nivel del mar, donde se tiene una aceleración de la gravedad normal de 9,81 m/seg2, pesa 1 kgf, por lo que utilizando la segunda ley de Newton es posible definir el valor de *'; para el sistema ingenieril decimal: *'c6c *7c6c89:c25*75*-32#7*;3c c ºara el sistema ingenieril ingles el valor de gc es de c2171-32&%7*;3 Es importante hacer notar que los sistemas ingenieriles son sistemas ligado a la Tierra. gc es una constante, en tanto que la aceleración de la gravedad * varia ligeramente punto a punto de la Tierra, pero para cálculos ingenieriles se puede tomar como la unidad a la relación *7*'. En un campo gravitacional muy diferente al de la Tierra, la relación *7*' difiere de la unidad. c %+#!c)+)!'%)!1c230cComo consecuencia de una resolución de la 8c)-)'%!c )!1c $c !c "c $%$!c (1948), el Comité Internacional de ºesas y Medidas inicio los estudios y consultas necesarias para establecer un sistema práctico de unidades de medida. Tal sistema fue adoptado por la c )-)'%!c )!1c $c !c "c $%$!c (1960), bajo el nombre de %+#!c )+)!'%)!1c $c )%$!$c 23c A partir de aquella fecha prácticamente todos los países del mundo han incorporado el ca sus textos legales y reglamentaciones. El cesta constituido a partir de nueve unidades (siete fundamentales y dos suplementarias) que corresponden a magnitudes consideradas independientes. A partir de estas se obtienen las unidades derivadas correspondientes a las restantes magnitudes.

|
|
|  
|
| c c
c ?cc
 
c c Son las que no se definen de otras magnitudes, se conviene considerar como independiente desde el punto de vista dimensional. Utilizan instrumentos de medida. !*)%+,$c.%'!c c )*%+,$c !!c %#&c )+)%$!$c%)+c14'+%'!c #&!+,!c !)+%$!$c$c,+!)'%!c )+)%$!$c1,#.)%'!c

)%$!$c,)$!#)+!1c

.#1c

Metro Kilogramo Segundo Amperio Kelvin Mol Candela

m kg s A K mol cd

c Suplementaria: !*)%+,$c.%'!c c ?)*,1c&1!)c ?)*,1c(1%$c

)%$!$c,)$!#)+!1c radián estereorradián c

.#1c rad sr

c

‘

  Son las unidades que pueden formarse combinando las unidades básicas según relaciones algebraicas escogidas que liguen las magnitudes correspondientes: velocidad, aceleración, Äas unidades derivadas son las unidades que pueden ser expresadas en términos de unidades fundamentales mediante los símbolos matemáticos de multiplicación y la división. Se han dado a ciertas unidades derivadas nombres y símbolos especiales, estos nombres especiales y sus símbolos pueden ser usados en la combinación con las unidades fundamentales y otras derivadas para expresar las unidades de otras cantidades. c @#&1: Velocidad (v=e/t), Densidad (ȡ= m/V), Aceleración (a=v/t) En muchas ocasiones las unidades derivadas reciben nombres y símbolos especiales. c

c Ä c
 cc c  c   cc  c  c  c  c c  cc   c    c c c



c $c El #+ces la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un tiempo de 1/229792458 de segundo (decreto 85-1500 del 30/12/85). $c El %1*!#ces la masa del prototipo internacional conservado en la sede del BIºM. $c El *,)$ces la duración de 9 192 631 770 ciclos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. $c El 1 %)ces la fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica (o absoluta) del punto triple del agua (273.16 k). $c El !#&c es la intensidad de la corriente eléctrica constante, que mantenida en dos conductores rectilíneos paralelos de longitud infinita y de sección transversal despreciable, y situados a la distancia de 1 m en el vacío produce una fuerza de 2· 10-7 N/m entre los conductores. $c El #1c es la cantidad de unidades elementales (átomos, moléculas iones, etc.) en un sistema material, igual al numero de átomos existente en 0,012 kg de carbono 12. (él numero es de 6.022· 1023, este numero es la constante de Avogadro). $c Äa '!)$1!c es la intensidad luminosa en una dirección dada, correspondiente a una energía de 1/683 W/sr de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia igual a 540· 1012Hz. $c El !$%A)c es el ángulo plano que teniendo su vértice en el centro de un círculo, intercepta sobre la circunferencia de este círculo, un arco de longitud igual a la del radio.

$c El +!$%A)ces el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, delimita sobre la superficie esférica correspondiente a un área igual a la de un cuadrado que tiene como lado el radio de la esfera. c c

c

c

c   cc  c c

c ccc    c

c c ccc

c

c

c