estatica apuntes

SERIE 2 1.- Si la cuerda AB de 1.5 m de largo puede soportar una fuerza máxima de 3500 N, determine la fuerza en la cuerda BC y la distancia “y” de modo que se pueda sostener la caja de 200 kg. Resp. (TBC = 2.90kN, 0.841m)

y =

2.- El suspensor de remolque AB está sometido a la fuerza de 50 kN ejercida por un remolcador. Determine la fuerza en cada una de las retenidas BC y BD, si el barco se mueve hacia delante con velocidad constante. Resp.(FBC = 22.3 kN, FBD = 32.6 kN)

3.- Si el bloque B pesa 200 lb y el bloque C pesa 100 lb, determine el peso requerido del bloque D y el ángulo para lograr el equilibrio.

Resp. (θ = 64.3°, WD = 230lb)

4.- Determine el alargamiento en los resortes AC y AB cuando el bloque de 2 kg está en equilibrio. Los resortes se muestran en la posición de equilibrio. Resp. ( AC =0.793 m, AB =0.467m)

5.- Si la tensión desarrollada uno de los cuatro cables exceder 600 N, determine máxima del candelabro que sostener. Resp. (m = 48.2 Kg)

en no la se

cada debe masa puede

6.- Determine la longitud no alargada del resorte AC si una fuerza P= 80 lb genera el ángulo θ = 60° para la posición de equilibrio. La cuerda AB tiene 2 pies de longitud. Considere k = 50 lb/pie.

Resp. (Long = 2.66ft)

7.- Determine el peso máximo de la cubeta que puede sostener el sistema de cables, de forma que ninguno de los cables desarrolle una tensión superior a 100 lb. Resp. (w = 57.7 lb)

8.- El resorte tiene una rigidez k = 800 N/m y una longitud no alargada de 200 mm. Determine la fuerza en los cables BC y BD cuando el resorte se mantiene en la posición mostrada.

Resp. (FBD = 171N, FBC = 145N)

9.- Los dos resortes de la figura son idénticos, con longitudes sin elongar de 250mm. Suponga que la constante k es desconocida y que la suma de las masas de los bloques A y B es 10 kg. Determine el valor de k y las masas de los dos bloques. (Resp. k=1960 N/m, mA =4kg, mB= 6kg)

10.- El automóvil de 1200 kg que se muestra en la figura se estaciona en una calle inclinada. a) Si a α = 20°, ¿cuáles son las magnitudes de las fuerzas totales normal y de fricción ejercidas sobre las llantas del auto por el pavimento? (Resp. N= 11.06 kN.

f= 4.03 kN)

b) El automóvil permanecerá estacionado sólo si la fuerza de fricción total necesaria para el equilibrio no es mayor que 0.6 veces la fuerza normal total. ¿Cuál es el máximo ángulo a para el cual el automóvil permanecerá estacionado? (Resp. α = 34°)

11.- Suponga que W2 = W1/2. Si no se desea que la tensión supere 200 lb en ningún punto del cable, ¿Cuál es el mayor valor aceptable para W1? (Resp. W1 = 133lb)

12.- Determine la tensión que hay en los cables para poder mantener la caja de 100 kg en la posición de equilibrio que se muestra en la figura. (resp. TAD= 2.94kN, TAB=TAC= 1.96kN)

13.- Determine el peso máximo de la caja si la tensión desarrollada en cualquiera de los cables no debe exceder 450 lb. (Resp. w = 375lb)

14.Determine la fuerza necesaria en cada uno de los tres cables para elevar el tractor cuya masa es de 8 Mg.

Resp. (Fab = Fac = 16.6kN, Fad = 55.2kN)

15.- Determine la fuerza que actúa a lo largo del eje de cada uno de los tres puntales necesarios para sostener el bloque de 500 kg. Resp.( Fb= 19.2kN, Fc= 10.4 kN, Fd= 6.32kN)

16.- Si la tensión máxima permitida en los cables AB y AC es de 500 lb, determine la altura máxima z a la cual se puede elevar la caja de 200 lb. ¿Cuál es la fuerza horizontal F que debe aplicarse? Considere y = 8 pies. Resp ( F= 831lb, z= 2.07ft)

17.- Determine el ángulo θ requerido para que se desarrolle una fuerza igual en los brazos OB y OC. ¿Cuál es la fuerza en cada brazo si ésta se dirige a lo largo del eje del brazo? La fuerza F se encuentra en el plano x-y. Los soportes en A, B y C pueden ejercer fuerzas en cualquier dirección a lo largo de los brazos unidos. Resp. ( θ= 0, Foa= 149lb, Fob= 74.5 lb)

18.- El sistema que se muestra en la figura ancla un puntal de un techo suspendido por cables. Si la tensión en el cable AB es de 900 kN, ¿cuáles son las tensiones en los cables EF y EG? (Resp. TEF = TEG = 738 kN)

19.- El collarín de 200 kg en A es mantenido en su lugar sobre la barra vertical lisa mediante el cable AB. a) Determine la tensión en el cable. ( resp. T = 2.7kN) b) Determine la fuerza ejercida por la barra sobre el collarín. (resp. F = (1.31 i – 1.31k ) kN

20.- El collarín A de 10 kg y el collarín B de 20 kg se mantienen en su lugar sobre las barras lisas mediante el cable de 3 m que va de A a B y la fuerza F que actúa sobre A. La fuerza F es paralela a la barra. Determine F. (resp. F= 36.6N)