Estadistica_Actividad_1

Fabián Andrés Ceballos Martínez. Código: D6200767

FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA INGENIERÍA INDUSTRIAL ESTADÍSTICA I

Taller 1A 1. La sección de cobro de una empresa consultora de ingeniería industrial registra los días de mora en el cumplimiento de sus obligaciones, en un mes, a 60 deudores. . Considere los días como variable discreta. Los resultados son: 0

4

4

20

3

5

0

3

3

4

0

10

5

3

3

0

0

0

2

0

0

10

2

8

0

5

3

5

10

5

10 10

5

0

4

4

0

20

10

0

16

10

12

25

12

2

16

8

12

3

3

5

3

2

16

5

25

8

4

10

5

              ( () )                

 

   

De acuerdo a la amplitud del intervalo resultan en la tabla 13 clases DIAS DE MORA Intervalos

Frecuencia  Absoluta fi

0-1 2-3 4-5 6-7 8-9 10-11 12-13 14-15 16-17 18-19 20-21 22-23 24-25 SUMA

12 13 15 0 3 7 3 0 3 0 2 0 2 60

Fr. Frecuencia Frecuencia Marca De Relativa Relativa  Acumulada  Acumulada Clase  Acumulada hi Fi Xi Hi 0,20 12 0,20 0,5 0,22 25 0,42 2,5 0,25 40 0,67 4,5 0,00 40 0,67 6,5 0,05 43 0,72 8,5 0,12 50 0,83 10,5 0,05 53 0,88 12,5 0,00 53 0,88 14,5 0,05 56 0,93 16,5 0,00 56 0,93 18,5 0,03 58 0,97 20,5 0,00 58 0,97 22,5 0,03 60 1,00 24,5 1

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HISTOGRAMA 16 14 12    a    i    c    n    e    u    c    e    r    F

10 8 6 4 2 0    1      0

   3      2

   5      4

   7      6

   9      8

   1    1      0    1

   3    1      2    1

   5    1      4    1

   7    1      6    1

   9    1      8    1

   1    2      0    2

   3    2      2    2

   5    2      4    2

DIAS DE MORA

La tendencia de los datos muestra que los días de mora que se presentan mas  frecuentemente son entre 4 y 5 días, con muy baja participación de entre 12 y 25  días. 2. Los siguiente datos constituyen mediciones del diámetro de 36 cabezas de remache en centésimos de pulgada, los cuales constituyen una muestra proporcional de la producción, si se descartan los diámetros superiores a 6.76 e inferiores a 6.68, determine el porcentaje de rechazos sobre el lote de fabricación. 6.72 6.66 6.76 6.76 6.66

6.77 6.66 6.68 6.67 6.76

6.82 6.64 6.66 6.70 6.76

6.70 6.76 6.62 6.72 6.72

6.78 6.73 6.72 6.74

6.70 6.80 6.76 6.81

6.62 6.72 6.70 6.79

6.75 6.76 6.78 6.78

       ()                

 

   

De acuerdo a la amplitud del intervalo resultan en la tabla 11 clases

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DIAMETRO Intervalos

Frecuencia  Absoluta fi

6,61-6,62 6,63-6,64 6,65-6,66 6,67-6,68 6,69-6,70 6,71-6,72 6,73-6,74 6,75-6,76 6,77-6,78 6,79-6,80 6,81-6,82 SUMA

2 1 4 2 4 5 2 8 4 2 2 36

Fr. Frecuencia Frecuencia Marca De Relativa Relativa  Acumulada Clase  Acumulada hi Fi Xi Hi 0,06 2 0,06 6,615 0,03 3 0,08 6,635 0,11 7 0,19 6,655 0,06 9 0,25 6,675 0,11 13 0,36 6,695 0,14 18 0,50 6,715 0,06 20 0,56 6,735 0,22 28 0,78 6,755 0,11 32 0,89 6,775 0,06 34 0,94 6,795 0,06 36 1,00 6,815 1

HISTOGRAMA    a    i    c    n    e    u    c    e    r    F

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

DIAMETRO           (           )   

 

   

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3. Una entidad bancaria dispone de 50 sucursales en el territorio nacional y ha observado el número de empleados que hay en cada una de ellas para un estudio posterior. Las observaciones obtenidas han sido: 12, 10, 9, 11, 15, 16, 9, 10, 10, 11, 12, 13,14,15, 11, 11, 12, 16, 17, 17,16,16, 15, 14, 12, 11 ,11, 11, 12, 12, 12, 15, 13, 14, 16, 15, 18, 19, 18, 10, 11, 12, 12, 11, 13, 13, 15, 13, 11, 12.                      Numero Empleados

Frecuencia  Absoluta fi

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 SUMA

2 4 10 10 5 3 6 5 2 2 1 50

Fr. Fr. Fr. Frecuencia Frecuencia Relativa  Absoluta Relativa Relativa  Acumulada  Acumulada  Acumulada  Acumulada hi Fi Hi Mayor a 15 Mayor a 15 0,04 2 0,04 0,08 6 0,12 0,20 16 0,32 0,20 26 0,52 0,10 31 0,62 0,06 34 0,68 0,12 40 0,80 0,10 45 0,90 5 0,10 0,04 47 0,94 7 0,14 0,04 49 0,98 9 0,18 10 0,20 0,02 50 1,00 1

HISTOGRAMA    s    e     l    a    s    r    u    c    u    S    e     d     d    a     d    i    t    n    a    C

12 10 8 6 4 2 0 9

10

11

12

13

14

15

16

NUMERO DE EMPLEADOS

17

18

19

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¿Qué proporción de sucursales tiene más de 15 empleados?

Con la tabla de frecuencias encontramos que la proporción de sucursales que  tiene mas de 15 empleados en la columna de Fr. Relativa Acumulada Mayor a 15  es 0,2 este valor lo multiplicamos por 100, resultando 20%  Taller 1B 1. Determine la categoría de la variable. Cargo

De partam ento

Ciudad

ARP

Numero de Hijos

Estado Civil

Escolaridad

1

Analista

Comercio Exterior

Cerrejon

Bansander

0

no existe información

Primaria

2

Asesor

Computacion

1

soltero

Secundaria

3

Asistente

Finanzas

Cuprum

2

casado

Universitaria

4

Contador

Logistica

Habitat

3

separado

Pos Universitaria

5

Digitador

Ventas

ING

4

union libre

sin dato

6

Gerente

5

sin dato

7

Operador

8

Programador

9

Secretaria

10

Sub-Gerente

11

Supervisor

12

Vendedor

N°

Ecopetrol BBVA Provida Drummond

Para las variables Sueldo y Peso se utilizo la siguiente formula para determinar el intervalo de cada categoría        ()    

# CLASES

Sueldo

VARIABLE

1

196120

2

306798,3 ≤ x < 417476,6

3

417476,6 ≤ x < 528154,9

4

528154,9 ≤ x < 638833,2

5

638833,2 ≤ x < 749511,5

6

749511,5 ≤ x < 860189,8

7

860189,8 ≤ x < 970868,1

8

970868,1 ≤ x < 1081546,4

9

1081546,4 ≤ x < 1192224,7

≤ x < 306798,3

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10

1192224,7 ≤ x < 1302903

11

1302903

12

1413581,3 ≤ x < 1524259,6

13

1524259,6 ≤ x < 1634937,9

14

1634937,9 ≤ x < 1745616,2

15

1745616,2 ≤ x < 1856294,5

16

1856294,5 ≤ x < 1966972,8

≤ x < 1413581,3

                  



   

# CLASES



    

VARIABLE

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

 



Peso 47,00 ≤ x < 48,59 48,59 ≤ x < 50,18 50,18 ≤ x < 51,77 51,77 ≤ x < 53,36 53,36 ≤ x < 54,95 54,95 ≤ x < 56,54 56,54 ≤ x < 58,13 58,13 ≤ x < 59,72 59,72 ≤ x < 61,31 61,31 ≤ x < 62,90 62,90 ≤ x < 64,49 64,49 ≤ x < 66,08 66,08 ≤ x < 67,67 67,67 ≤ x < 69,26 69,26 ≤ x < 70,85 72,44 ≤ x < 74,03

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                  

 

 

Para la variable Edad se utilizaron 8 categorías porque se utilizaron enteros y era la que mejor se visualizaba la comparación de cada categoría, la amplitud de cada intervalo es 4 años # CLASES

Edad

VARIABLE

19-23 24-28 29-33 34-38 39-43 44-48 49-53 54-58

1 2 3 4 5 6 7 8

2. Por cada variable encontramos a continuación La tabla de Frecuencias, el grafico que la representa y un análisis que es coherente con lo presentado.

CARGO

Cargo  Analista  Asesor  Asistente Contador Digitador Gerente Operador

Fr. Fr. Frecuencia Frecuencia Porcentaje  Absoluta Relativa  Absoluta Relativa hi x 100  Acumulada  Acumulada fi hi % Fi Hi 3,00 12,00 9,00 11,00 3,00 15,00 1,00

0,04 0,14 0,11 0,13 0,04 0,18 0,01

3,00 15,00 24,00 35,00 38,00 53,00 54,00

0,04 0,18 0,29 0,42 0,45 0,63 0,64

3,6% 14,3% 10,7% 13,1% 3,6% 17,9% 1,2%

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Programador Secretaria Sub-Gerente Supervisor Vendedor Total general

3,00 6,00 10,00 2,00 9,00 84,00

0,04 0,07 0,12 0,02 0,11 1,00

57,00 63,00 73,00 75,00 84,00

0,68 0,75 0,87 0,89 1,00

3,6% 7,1% 11,9% 2,4% 10,7% 1,00

En referencia a la categoría de cargos existentes en la compañía  encontramos una alta participación en los altos mandos como Gerente y  Sub-gerente que sumados serian un 29.8% del total, evidenciando que la  compañía esta liderada por casi un tercio de los cargos existentes. En  cambio cargos inferiores como Operador y Digitador solo representan el  4,8 % del total 

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Departamento

Departamento Comercio Exterior Computación Finanzas Logística Ventas Total general

Fr. Fr. Frecuencia Frecuencia Porcentaje  Absoluta Relativa hi x 100  Absoluta Relativa  Acumulada  Acumulada fi hi % Fi Hi 13 18 15 15 23 84

0,15 0,21 0,18 0,18 0,27 1

13,00 31,00 46,00 61,00 84,00

0,15 0,37 0,55 0,73 1,00

15,5% 21,4% 17,9% 17,9% 27,4% 100%

De acuerdo a la cantidad de empleados por departamento encontramos  que el área de Comercio Exterior, Finanzas y Logística cuentan con casi  igual participación sumando el 51,3% del total. De ahí que entre áreas de  Ventas y Computación encontremos el restante 48,7 % sin ser tan  similares en proporción.

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Ciudad

Ciudad Cerrejón Ecopetrol Drummond Total general

Fr. Fc. Frecuencia Frecuencia Porcentaje  Absoluta Relativa  Absoluta Relativa hi x 100  Acumulada  Acumulada fi hi % Fi Hi 38 24 22 84

0,45 0,29 0,26 1

38,00 60,00 84,00

0,45 0,71 1,00

45,24% 28,57% 26,19% 100%

La cantidad de empleados por cada ciudad es mayor en el Cerrejón, seguida por Ecopetrol y por ultimo Drumomon. De ahí que el Cerrejón tiene  la mayor proporción con el 45,24% que serian unos 38 empleados del total.

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Sueldo

Sueldo 196120

≤ x < 306798,3

306798,3 ≤ x < 417476,6 417476,6 ≤ x < 528154,9 528154,9 ≤ x < 638833,2 638833,2 ≤ x < 749511,5 749511,5 ≤ x < 860189,8 860189,8 ≤ x < 970868,1 970868,1 ≤ x < 1081546,4 1081546,4 ≤ x < 1192224,7 1192224,7 ≤ x < 1302903 1302903 ≤ x < 1413581,3 1413581,3 ≤ x < 1524259,6 1524259,6 ≤ x < 1634937,9 1634937,9 ≤ x < 1745616,2 1745616,2 ≤ x < 1856294,5 1856294,5 ≤ x < 1966972,8

Total general

Fr. Fr. Marca De Frecuencia Frecuencia  Absoluta Relativa Clase  Absoluta Relativa  Acumulada  Acumulada Xi fi hi Fi Hi 251459,2 362137,5 472815,8 583494,1 694172,4 804850,7 915529,0 1026207,3 1136885,6 1247563,9 1358242,2 1468920,5 1579598,8 1690277,1 1800955,4 1911633,7

1 0 0 0 0 0 0 5 22 30 11 2 2 4 4 3 84

0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,06 0,26 0,36 0,13 0,02 0,02 0,05 0,05 0,04 1,00

1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 6,00 28,00 58,00 69,00 71,00 73,00 77,00 81,00 84,00

0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,07 0,33 0,69 0,82 0,85 0,87 0,92 0,96 1,00

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En referencia al sueldo pagado a cada empleado encontramos una fuerte  tendencia a $ 1.247.563,9 (± 110.678,3) ya que los empleados  pertenecientes a este intervalo es un 36% del total. Además se evidencia  que la mayoría de los empleados están entre sueldos de aproximadamente  $ 970.868,1 y $1.911.633,7  ARP

ARP Bansander BBVA Provida Cuprum Habitat ING Total general

Fr. Fr. Frecuencia Frecuencia  Absoluta Relativa  Absoluta Relativa  Acumulada  Acumulada fi hi Fi Hi 25 15 10 11 23 84

0,30 0,18 0,12 0,13 0,27 1

25,00 40,00 50,00 61,00 84,00

0,30 0,48 0,60 0,73 1,00

De las 5 categorías de afiliación a la ARP que tiene los empleados  podemos decir que: Cerca de un 60% están afiliados a ING y Basander, el  restante porcentaje se divide en las ARP de Habitat, Cuprum y BBVA Provida. Por ello el panorama de riesgos profesionales debería estar  asesorado por ING o Basander de la mano del área de SISO de la empresa 

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Edad

Edad 19-23 24-28 29-33 34-38 39-43 44-48 49-53 54-58 Total general

Fr. Fc. Marca De Frecuencia Frecuencia  Absoluta Relativa Clase  Absoluta Relativa  Acumulada  Acumulada Xi fi hi Fi Hi 21 26 31 36 41 46 51 56

9 9 12 13 13 13 12 3 84

0,11 0,11 0,14 0,15 0,15 0,15 0,14 0,04 1

9 18 30 43 56 69 81 84,00

0,11 0,21 0,36 0,51 0,67 0,82 0,96 1,00

La edad de los empleados cuenta con una participación del 75 % en  edades cercanas a los 31 años hasta edades cercanas a 51 años, el  restante 25% se reparte en edades de 21 años, 26 años y 56 años con una  aproximación de más o menos 2 años. Para concluir los empleados  próximos a jubilarse entre 6 y 10 años seria solo el 3,6% dependiendo de la  estabilidad laboral de la compañía 

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Número de Hijos

Numero de Hijos 0 1 2 3 4 5 Total general

Fr. Fr. Frecuencia Frecuencia Numero  Absoluta Relativa  Absoluta Relativa de Hijos x  Acumulada  Acumulada fi hi fi Fi Hi 16 12 13 19 10 14 84

0,19 0,14 0,15 0,23 0,12 0,17 1

16,00 28,00 41,00 60,00 70,00 84,00

0,19 0,33 0,49 0,71 0,83 1,00

0 12 26 57 40 70 205

El orden de mayor a menor cantidad de empleados con sus respectivo  numero de hijos esta encabezado por 19 empleados con 3 hijos, seguido  por 16 empleados sin hijos , 13 empleados con 2 hijos, 12 empleados con  un hijo y por ultimo 10 empleados con 4 hijos. De ahí que la cantidad  máxima de hijos beneficiados con el auxilio escolar no superaría los 205  eso si dependiendo de la edad y escolaridad que estos tengan.

Fabián Andrés Ceballos Martínez. Código: D6200767

FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA INGENIERÍA INDUSTRIAL ESTADÍSTICA I

Estado Civil

Estado Civil

Fr. Fc. Frecuencia Frecuencia  Absoluta Relativa  Absoluta Relativa  Acumulada  Acumulada fi hi Fi Hi

no existe información soltero casado separado union libre sin dato Total general

11

0,13

11,00

0,13

18 13 13 13 16 84

0,21 0,15 0,15 0,15 0,19 1

29,00 42,00 55,00 68,00 84,00

0,35 0,50 0,65 0,81 1,00

Estado civil no existe información 13.1% sin dato 19.0% soltero 21.4%

union libre 15.5% separado 15.5%

casado 15.5%

El estado civil de los empleados hace ver que solo un 15,5 % de ellos  conforman un grupo familiar constituido legalmente, en contraparte un  15,5% es separado y otro 15,5 % vive en unión libre. Por lo cual es  pertinente capacitar a los empleados en su ámbito emocional para mejorar  la calidad de vida de los mismos y mejorar la productividad de la compañía, pues empleados con bienestar mental y físico es lo que requiere la  compañía 

Fabián Andrés Ceballos Martínez. Código: D6200767

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Peso Fr. Fc. Marca De Frecuencia Frecuencia  Absoluta Relativa Clase  Absoluta Relativa  Acumulada  Acumulada Xi fi hi Fi Hi

Peso 47,00 48,59 50,18 51,77 53,36 54,95 56,54 58,13 59,72 61,31 62,90 64,49 66,08 67,67 69,26

≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤

x x x x x x x x x x x x x x x

< < < < < < < < < < < < < < <

48,59 50,18 51,77 53,36 54,95 56,54 58,13 59,72 61,31 62,90 64,49 66,08 67,67 69,26 70,85

72,44 ≤ x < 74,03

Total general

47,80 49,39 50,98 52,57 54,16 55,75 57,34 58,93 60,52 62,11 63,70 65,29 66,88 68,47 70,05 71,64

1 1 6 2 6 6 11 11 5 14 7 2 6 3 2 1 84

0,01 0,01 0,07 0,02 0,07 0,07 0,13 0,13 0,06 0,17 0,08 0,02 0,07 0,04 0,02 0,01 1

1,00 2,00 8,00 10,00 16,00 22,00 33,00 44,00 49,00 63,00 70,00 72,00 78,00 81,00 83,00 84,00

Medida de peso de los empleados 16 14

   s    o     d 12    a    e     l    p 10    m    e    e 8     d     d    a 6     d    i    t    n 4    a    C

2 0

Peso (kg)

0,01 0,02 0,10 0,12 0,19 0,26 0,39 0,52 0,58 0,75 0,83 0,86 0,93 0,96 0,99 1,00

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Podemos concluir que un 42,8% de los empleados están en pesos  cercanos a los 57,39 kg, 58,93 kg y 62,11 kg. La otro proporción de  empleados varia en pesos desde 47,8 Kg has 71,64 kg entre 1 y 7  empleados por categoría  Escolaridad

Escolaridad

Fr. Fr. Frecuencia Frecuencia  Absoluta Relativa  Absoluta Relativa  Acumulada  Acumulada fi hi Fi Hi

Primaria Secundaria Universitaria Pos Universitaria sin dato Total general

    d    a     d    E

19-28 21,4%

   a     d    i    r Secundaria    a     l     d 27,4%    o    c Primaria    s    E

0 23 27 14 20 84

0,00 0,27 0,32 0,17 0,24 1

29-38 29,8%

0,00 23,00 50,00 64,00 84,00

39-48 31,0%

0,00 0,27 0,60 0,76 1,00

49-58 17,9%

Pos Universitaria Universitaria Sin dato 16,7% 32,1% 23,8%

0,0%

El grafico relaciona la Edad con la escolaridad de los empleados, por ello  podemos concluir que empleados con edades entre 29 y 48 año que  representan un 50,8% del total de la población estarían la mayoría  incluidos es las categorías de escolaridad como Secundaria y Universitaria  que sumadas dan un 59,5% del total de la población.