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22. El departamento de contabilidad en Weston, un fabricante nacional de garajes para anexar a las casas, descubrió que la necesidad de los tiempos que necesitan dos trabajadores para construir indica que dos t rabajadores para construir un modelo están distribuidos aproximadamente en forma normal, con una media de 32 horas y una desviación estándar de 2 horas. SOLUCIÓN: Media: μ = 32 horas Desviación estándar: σ = 2 horas

a) ¿Qué porcentaje porcentaje de los garajes garajes necesitan entre entre 32 y 34 horas para ser construido? Porcentaje de cocheras que requiere entre 32 y 34 horas de armado P(32 ≤ X ≤ 34) = P(X ≤ 34) - P(X ≤ 32) = P(Z ≤ 1) – P(Z ≤ 0) = 0.84134 – 0.5 = 0.34134 = 34,134% b) ¿Qué porcentaje porcentaje de las cocheras cocheras requiere 28,7 28,7 h, o bien menos, menos, para su construcción? P(X ≤ 28.7) = P = P(Z ≤ -1.65) = 0.04947 = 4,947%

c) ¿Qué porcentaje porcentaje de los garajes garajes necesita entre entre 29 y 34 horas para ser construido? Porcentaje de cocheras que requiere entre29 y 34 horas de ar mado P(29 ≤ X ≤ 34) = P(X ≤ 34) - P(X ≤ 29) = P(Z ≤ 1) – P(Z ≤ -1.5) = 0.84134 – 0.06681 = 0.77453

d) De las cocheras, cocheras, ¿Qué número número de horas o más se necesitan necesitan para construir el 5%? P( Z ≤ x-32/2 ) = 0.05 −32 = -1,645 x = 28.71 P(Z ≤ (x-32)/2 ) = P(Z ≤ -1,645) 2 Determine los valores z para 29 y 34 horas. Para 29 horas Z = = -1.5 Para 34 horas Z==1

23. Las ventas y el número de empleados en montadoras de elementos de aluminio con características similares, fueron organizados en distribuciones de frecuencias. Ambos valores estaban estaban normalmente distribuidos. distribuidos. Para las ventas netas, µ = 180 mdd (millones de dólares) y σ = 25 mdd. Para el número de

empleados, µ = 1500 y σ = 120. La empresa montadora Clarion tuvo ventas de 170mdd y 1850. a) Convierta las ventas y el número de empleados de esa compañía, a valores z. b) Localice los dos valores z en una distribución estándar normal. c) Compare las ventas y el número de trabajadores 24. Una prueba de actitud mecánica diseñada para estudiantes de ingreso a estudios superiores, tiene una media de 1000 y una desviación estándar de 150. Una prueba de IQ diseñado para alumnos de universidad, tiene una media de 110 y una desviación estándar de 10. Shawn Bucci, una estudiante, obtuvo 13510 en la prueba de aptitud mecánica, y 122 en la de IQ. Evalúe sus puntuaciones con respecto a las de otras personas que realizaron también tales exámenes. 25. Un estudio realizado en la empresa Furniture W holesales, Inc. Respecto al pago de facturas revelo que, en promedio, una factura se liquidó a 20 días después de que fue recibida. Su desviación estándar fue de 5 días. a) ¿Qué porcentaje de dichas cuentas se pagó dentro de los 15 días de haber sido recibidas? b) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una factura y hallar que fue saldada entre 18 y 26 días después de que se recibió? c) La administración de tal empresa quiere estimular a sus clientes a pagar sus facturas mensuales tan pronto como sea posible. Por consiguiente, anuncio que un 2% de reducción en el precio, se concedería a los compradores que pagasen dentro de 7 días hábiles después del recibo de factura. Suponiendo que los pagos se distribuyen normalmente, de 200 clientes con los que se trató durante un mes, ¿Cuántos podrían normalmente aprovechar esta rebaja? 26. Las comisiones anuales por vendedor laborante en la empresa Machine Products, fabricante de maquinaria ligera, promediaron $40000, con una desviación estándar de $5000. ¿Qué porcentaje de los vendedores ganó entre 32000 y 42000? 27. Los pesos de las latas de cierta marca de conserva de peras, normalmente están distribuidos con una media de 1000 g y una desviación estándar de 50 g. Calcule el porcentaje de las latas que pesan: a) 860 g, o menos b) Entre 1055 y 1100 gramos 28. La experiencia con respecto a la cantidad de pasajeros en el buque Queen Elizabeth II, que ofrece travesías de una semana por el Caribe, reveló que el número medio de pasajeros es 1820, y la desviación estándar de la distribución normal, es 120. a) ¿Qué porcentajes de las travesías tendrán entre 1820 y 1970 pasajeros? b) ¿Qué porcentajes de los recorridos tendrán 1970 viajeros o más?

c) ¿Qué porcentajes de las travesías por el Caribe tendrán 1600 o menos pasajeros? 29. La gerencia de la empresa Gordon Electronics está considerando adoptar un sistema de bonos o primas para incrementar la producción. Una opción consiste en pagar un bono sobre el 5% más alto de la producción con base en la experiencia. Los registros indican que, en promedio, durante una semana se elaboran 4000 unidades de un pequeño ensamble. La distribución de la producción semanal es, aproximadamente, normal con desviación estándar de 60 unidades. Si la prima se paga sobre el 5% superior de la producción, ¿este bono se pagará con respecto a cuantas unidades o más? 30. La empresa Fast Service Truck Lines utiliza el camión Ford Super 1310 en forma exclusiva, y efectuo un estudio de costos de mantenimiento utilizando una muestra. Tal análisis revelo que la media aritmética del número de kilómetros recorridos por camión durante el año, fue 60000. Las distancias recorridas se distribuyeron en forma normal y la desviacion estandar de la muestra fue 2000 km. a) ¿Qué porcentaje de los camiones recorrió 65200 km o más? b) Recuérdese que la empresa posee 3500 camiones Super 1310. Con base en lo obtenido de la muestra, ¿Cuántos recorrieron 55000km o menos? c) ¿Cuántos recorrieron 62000 km o menos durante el año?

31. Los ingresos anuales de un gran grupo de supervisores de la empresa Belco siguen una distribución normal, con media de $28000 y una desviación estándar de $1200. Los tiempos de servicio de los mismos supervisores también se distribuyen normalmente, con media de 20 años y desviación estándar de 5 años, Juan Martínez gana $30400 al año y tiene 10 años de servicio. a) Compare su ingreso con el de los otros supervisores. b) Compare su tiempo de servicio con el de los demás supervisores.