Estadistica

11.-Una máquina expendedora de refrescos se ajusta para servir 7.00 oz (onzas) del liquido por vaso. La desviación estándar es de 0.10 ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina sirva: a) Entre 7.10 y 7.25 onzas de refresco

u=7.00 oz ƍ=0.10

Z1 = (7.10  – 7.00)/0.10 = 1=0.3413

Z2 = (7.25 – 7.00)/0.10 = 2,5=0.4938

P = Z2  – Z1 P = 0.4938  – 0.3413 = 0.1525//

b) X >= 7.25

Z = (7.25  – 7.00)/0.10 = 2.5=0.4938

P = 0.50 – 0.4938 P = 0.0062//

c) X1 = 6.8 X2 = 7.25

Z = (6.8  – 7.00)/0.10 7.00)/0. 10 = -2=0.4772

Z = (7.25 – 7.00)/0.10 = 2,5=0.4938

P = Z2  – Z1 P = 0.4772 – 0.4938 P = 0.971//

d) X = ? 1%

z=(x-u)/ƍ 2.33=(x-7.00)/0.10 x= 7.233//

12.- Las cantidades de dinero en solicitudes de préstamo para casas que recibe la empresa Dawn River Federal Savings, están aproximadamente distribuidas en formal normal con una media de $70.000 (dólares) y una desviación estándar de $20.000. Una solicitud de préstamo se recibió esta mañana. ¿Cuál es la probabilidad de que : a) La cantidad solicitada sea de $80.000 o mas?

u=70.000 ƍ=20.000

Z = (80.000  – 70.000)/20.000 = 0,5 0,1915=0,3085//

0,50-

b) El monto solicitado este entre $65.000 y $80.000?

u=70.000 ƍ=20.000

Z1 = (65.000  – 70.000)/20.000 = -0,25

0,0987-

0,1915=0,2902//

Z2 = (80.000  – 70.000)/20.000 = 0,5 c) El importe solicitado sea de $65.000 o mas?

u=70.000 ƍ=20.000

Z1 = (65.000  – 70.000)/20.000 = -0,25

0,0987-

0,50=0,5987//

d) 20% de los prestamos sean mayores que cual cantidad?

z=(x-u)/ƍ 0,84=(x-70.000)/20.000 x= 86.800// 13.- La estación de radio de FM, con distintivo WNAE, y formato musical de rock and roll, halla que el tiempo medio que una persona sintoniza la estación es de 15.0 minutos con una desviación estándar de 3.5 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que un radioyente específico la sintonice:

DATOS U = 15 G = 3.5

a) Durante 20 minutos o más?

X = 20 z= (x-u)/G z= (20-15)/3.5 Z = 1.43 entonces; 0,50  – 0.4236 = 0.0764//

b) Durante 20 minutos o menos?

Z = 1.43 0.50 + 0.4236 = 0.9236//

c) Entre 10 y 12 minutos?

z= (12-15)/3.5= -0.86 Área debajo de la curva: 0.3051

z= (10-15)/3.5= -1.43 El área es 0.4236 Entonces: 0.4236  – 0.3051 = 0.1185//

d) ¿Cuál es la probabilidad de que el 70% de los radioyentes la sintonicen durante cuantos minutos o menos?

z= (x-u)/G (z G)+U =X

X=(0,52 . 3,5)+15 X=16,82 minutos//