Estadistica

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Tarea 6. Problemas de análisis combinatorio Lic. Gestión empresarial turística. Metodología estadística. Módulo 3. Análisis combinatorio

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Instrucción: Resuelve los siguientes ejercicios de acuerdo a las indicaciones de cada uno de estos.

1. Resuelve los siguientes problemas de análisis combinatorio. a. Si un matrimonio planea tener ocho hijos (se ha dado el caso). a) ¿cuántas secuencias de género distintas puede haber? ,b) ¿ Si un matrimonio tiene cuatro hijos varones y cuatro hijas, ¿cuántas secuencias de géneros distintas pude haber? b. Decide qué tipo de permutación vas a utilizar. Describe la fórmula y los datos del problema. c. Describe el resultado. d. Interpreta el resultado. 2. a. Evalúa las expresiones que se dan. a) 6C4 Solución Sea n = 6 Sea r = 4 Así, se tiene que: 6 C 4=

6! 6! 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 6 x 5 30 = = = = =15 ( 6−4 ) ! 4 ! 2 ! 4 ! 2 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 2 x 1 2

∴ b) 40 C 6 c) 35 C 5 b. Identifica r y n

c. Describe la fórmula para cada inciso, con sus respectivas sustituciones de los datos. d. Interpreta el resultado. 3. a. El servicio de inteligencia de cierto país, desea enviar mensajes a sus agentes secretos. Solo quiere utilizar las siguientes letras: V, A, M, P, I, R, O. ¿Cuántas palabras claves de cinco letras pueden formarse, si ninguna letra puede repetirse? Solución Sea n = 7 Sea r = 5 Sea P = Total de palabras claves que pueden formarse con 5 letras sin repetición. Ahora bien, dado a que el orden importa, se trata de una permutación donde no se admiten letras repetidas, así, se tiene que: 7

P 5=

7! 7! = =7 x 6 x 5 x 4 x 3=2520 ( 7−5 ) ! 2 !

∴ Se pueden formar 2520 palabras de 5 letras sin que haya letras repetidas.