ESTADISTICA.1

ESTADÍSTICA PARA INGENIEROS

UNPRG

PÁGINA 33 – EJERCICIO 13

Las notas de un examen parcias de matemática dieron la siguiente distribución de frecuencias: a) Completar la distribución. b) Graficar la ojiva de porcentajes. c) Que porcentajes de las notas se encuentran aproximadamente en el intervalo [8,14]. Intervalo [

Marca de clase

Frecuencia Relativa

Frec. Relativa Acumulada

,

[

0.15

[6 ,

[

0.45

[

,

[

0.70

[

,

[

[

,

[

13.5 0.10

Solución: a)

ING. CIVIL

6 + 2A + 6 + 3A = 27 A=3

Intervalo

Marca de clase

Frecuencia Relativa

Frec. Relativa Acumulada

[3 , 6 [

4.5

0.15

0.15

[ 6-A , 6 ]

[6 , 9 [

7.5

0.30

0.45

[ 6 , 6+A[

[ 9 , 12 [

10.5

0.25

0.70

[6+A , 6+2A[

[ 12 , 15 [

13.5

0.20

0.90

[6+2A , 6+3A[

[ 15 , 18 [

16.5

0.10

1

1

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b)

c)

% =   0.25    1 42 %=  9 8 0. 3 0  0. 2 5 3 % = 0.483 3 0.20 ING. CIVIL

2

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EJERCICIO: 18 Los ingresos mensuales de una muestra de pequeños comerciantes se tabularon en una distribución de frecuencias simétrica de 5 intervalos de igual amplitud resultando: Ingreso mínimo $ 125, marca de clase del cuarto intervalo m4 = $ 300. Si el 8% de los ingresos son menores que $ 165 y el 7 0% de los ingresos son menores a $275. ¿Qué porcentajes de ingresos son superiores a $285? Solución: INTERVALOS

xi

300

hi

Hi

h1 h2

h1 h1 + h2

[125 125+A[ [125+A 125+2A[

h3 h2

h1 + h2 + h3

[125+2A 125+3A[ [125+3A 125+4A]

h1

   =   0.10 %> =0.10  325285 50 0.20 %>  = 0.26

Rpta.

ING. CIVIL

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EJERCICIO: 22 El tiempo (en horas) de 120 familias que utilizan su computadora se tabularon en una distribución de frecuencias de 5 intervalos de amplitud iguales a 4, siendo el tiempo mínimo de uso 2 horas, la primera y segunda frecuencias son iguales al 10% y 15% del total de casas respectivamente. Si el 73.75% de las fam ilias lo usaron menos de 17 horas, y el 85% menos de 19 horas, determinar las frecuencias. Solución: INTERVALO

Xi

f i

hi

Hi

[2

6[

4

12

0.10

0.10

[6

10[

8

18

0.15

0.25

[10 14[

12

[14 18[

16

[18 22[

20 120

ℎℎ ℎ

ℎℎ  ℎ

0.25 + 0.25 +

 +

1

1

A=4

