Estadistica Solucion Semana 8 Al 13

 

A Santiago Escobar Nicolas Silva  Yuly Neyra Luisa Vanegas 1. Las Las  for formas en las las qu que e nos nos com comuni nica cam mos se han han vis istto afec afecta tada das s drá rás stica ticam ment nte e por  por  el uso  de máquinas contestadoras telefónicas, máquinas de fax, correo de voz y corr co rreo eo elec electr trón ónic ico. o.  Supo Supong nga a que que un soci sociól ólog ogo o quie quiere re dete determ rmin inar ar el porc porcen enta taje je actu actual al de hoga hogare res s  en Esta Estado dos s Uni nid dos que que utili tiliza zan n el cor orrreo ele lec ctrón trónic ico. o. ¿Cuá ¿Cuánt ntos os hoga hogarres deben encuestar  para tener una confianza del 95% de que el porcentaje muestral es erróneo por no más de 4 puntos porcentuales? a. Utilice  el siguiente resultado de un estudio pionero: en 1997, el 16.9% de los hogares estadounidenses  usaban correo elec lectrónico (según datos de The World Almanac and Book of Facts). b. Suponga que no tenemos información previa que sugiera un posible valor de p RTA// dato da tos s fó fórm rmul ulaa- n= Z 2 pq  e2  N: ?

n= (1 (1,9 ,96) 6) 2 (0,5 (0,5)) (0,5 (0,5)) 

z: 95% - 1,96 e: 4% - 0.04 p: 50% - 0.5 q: 50% - 0.5

(0.04) 2   n= 0.9604 1.6x10-3 n= 600.25

2. La  industria de la música debe adaptarse a la creciente práctica de los cons onsumid umidor ore es de  des descar arga garr canc cancio ione nes s en vez de compr omprar ar CD. Por es eso o es impo imporrtant tante e estimar la  proporción de canciones que se descargan actualmente. ¿Cuántas adqui dquis sicio icione nes s de  canci ancion one es elegi legida das s al aza zarr se debe deben n cons onside idera rarr para para dete deterrminar inar el porc po rce ent nta aje que que  se obtu obtuv vo a tra través vés de des desca carrgas gas? Supo Supong nga a que que des deseam eamos tene tenerr una una confianza del  95% de que el porcentaje de la muestra está dentro de un punto porcentual del porcentaje real de la población de canciones que se descargan. RTA/ RT A/// da dato tos s

fórm fórmul ulaa- n= Z 2 pq  e2 

z= 95% = 1.96 e= 0.01 p= 0.5 (1-p)= 0.5 n= (1.96*1.96)*0.5 * 0.5 0.01*(0.01) 0.904

 

 

3. Para  estimar la proporción de habitantes de una ciudad que poseen ordenador  personal se  toma una muestra de tamaño n. Calcula el valor mínimo de n para garranti ga antiza zar, r, con un ni nive vell de co con nfi fian anza za del del 95 %, que que el er errror de estim timació ación n no supe upera el 2 %. En la expresión del error, sabemos que: E = 0,02 (error no superior al 2%) Zα/2 = 1.96 (Nivel de confianza del 95%) pr = 0,5; 1 – pr = 0,5 (al desconocer la proporción, debemos tomar el caso más desfavorable, desfavorabl e, que es 0,5). E = zα/2 · √ 

1− pr )  P r ((1−  N 

→ 0,02 = 1,96 · √ 

0.5(1−0.5) → 60

N =2401 

La población a tomar como muestra sería de 2401 individuos. 4. Se  quiere calcular el tamaño de la muestra en una población de N = 1500, con un nivel de  confianza del 95% (Z = 1,96). Adoptamos un margen de error e = 6% (0,06) y, no tenemos datos previos para estimar la proporción de cumplimiento.

2

  NZ pq

N=1500

  n= 2 ( −1)+ 2 e  N −1)+ Z pq

Z=1, Z= 1,9 96  

(1500)(1,96)2 (0,5)(0,5) (1500)(1,96) (0,5)(0,5)   n= (0,06) (0,06)2 (150 (1500−1 0−1)+(1 )+(1,96 ,96))2 (0,5)(0 (0,5)(0,5) ,5)

e=0,06 p=50% = 0,5

1440,6

n= 6,3568  

q=50% = 0,5

 

26, 62   n= 226

5. Consulte  una técnica (manera) de encontrar el tamaño de muestra para una población usando un diseño MAS (Muestreo Aleatorio Simple) método de loteria: El método  de lotería es uno de los métodos más utilizados y es un claro ejemplo del mecanismo de  muestreo aleatorio simple. En este método, cada miembro del grupo o la pobl bla aci ció ón debe  es esta tarr numera merad do de mane anera sis iste tem mát átiica y pos oste terrior ior a est sto o se es escr criibe cada ada número mero en  una hoja de pap papel sepa eparado rado.. Los pap papele eles proce rocede den n a ser mezc mezcla lad dos y se pone onen en una caja cerrada y de esta manera los números se extraen de manera aleatoria.