Estadistica Prueba

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÌA CIVIL

EJERCICIOS DE PRUEBA DE HIPOTESIS CASO 1: PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA CON VARIANZA CONOCIDA 1.

Una empresa constructora ha logrado ejecutar sus obras en un plazo de 50 días. Este promedio se considera un estándar para medir la eficiencia de un trabajador que labora en dicha empresa. Sin embargo, un control aleatorio con 100 trabajadores dio como resultado un promedio de 52 días, con una desviación estándar de 12 días. Este resultado es notorio la diferencia al estándar, a un nivel de significancia de 5%? Solución 1. El tiempo para ejecutar sus obras por la empresa constructora. H0: μ = 50 (la ejecución de las obras se realiza en tiempo estándar). H1: μ ≠ 50 (la ejecución de las obras se realiza en tiempo estándar). 2. Nivel de significancia: α = 0.05 3. Estadístico de prueba Z. 4. Cálculos

5.

Resultados

ESTADISTICA APLICADA

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6. Decisión: Como p-value=0.096 > 0.05, entonces se acepta la Ho y se concluye con un nivel de significancia del 5% que no existe suficiente evidencia estadística para creer que el tiempo para la ejecución de las obras es diferente al estándar. CASO 2: PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA CON VARIANZA DESCONOCIDA Y MUESTRA PEQUEÑA: 2. Un estudiante de tesis de ingeniería civil quiere determinar si un cierto aditivo aumenta el tiempo de fraguado del concreto en una mezcla. Para este fin, selecciona aleatoriamente una muestra de 15 mezclas y registra el tiempo de fraguado del concreto (min.) al añadir el aditivo. TIEMPO DE FRAGUADO 1 6 2 4.9 3 5.5 4 5.2 5 6 6 5 7 6.4 8 6.4 9 5.6 10 6.1 11 5 12 5 13 5.9 14 6.2 15 5.8 Suponiendo que el tiempo de fraguado aumentado con el aditivo en cada una de las mezclas es una variable aleatoria con distribución normal. Con un α del 3% hay prueba de que el aditivo aumente el tiempo de fraguado? Solución MEZCLA

X: Tiempo de fraguado del concreto aumentado con el aditivo. 1. H0: μ = 0 (el aditivo no aumenta el tiempo de fraguado). H1: μ > 0 (el aditivo aumenta el tiempo de fraguado). 2. Nivel de significancia: α = 0.03 3. Estadístico de prueba: T 4. Cálculos

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5. Resultados

6. Decisión Como p-value= 0.000 < 0.03; entonces se rechaza H0 y se concluye con un nivel de significancia del 3% que existe suficiente evidencia estadística de que él aditivo aumente el tiempo de fraguado.

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