Estadistica interbalos de confianza

Intervalos de confianza

ESTADÍSTICA II TAREA 2

INTERVALOS DE CONFIANZA

1.

Bob Nale es propietario de Nale´S Texaco Gas Town. A Bob le gustaría estimar la cantidad de galones de gasolina vendidos a sus clientes. Suponga que la cantidad de galones vendidos tiende a seguir una distribución normal, con una desviación estándar de 2.30 galones. de acuerdo con sus registros, selecciona una muestra aleatoria de 60 ventas y descubre que la cantidad media de galones vendidos es de 8.6 a) Determine el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional. (interprete) Tamaño de la muestra

 = 60

Media o promedio

̅ = 8.6

Desviación estándar

 = 2.30

Error estándar

  ̅  =

 Nivel de confianza

1   =0.95



Error máximo



 (  ()−%:  ≤  ≤ 

  2.30  =  = 0.2969287232 60 √  √ 60

  = 1.960

 =  ∗   ̅  = 0.5819802975 0.5819802975

̅   = 8.6  0.581980 0.5819802975 2975 = 8.018019 8.018019703 703

̅ +  = 8.6 + 0.581980 0.5819802975 2975 = 9.181980 9.181980298 298

8.018  ≤  ≤ 9.182

Lic. Jessica Chalco Suárez –  Lic. Wilbert Colque Candia

1

Intervalos de confianza

ESTADÍSTICA II

Estadísticas descriptivas

N

Media

Error estándar de la media

60

8.600

0.297

IC de 95% para μ

(8.018; 9.182)

 μ: media de Muestra Desviación estándar conocida = 2.3

Al de 95% confianza, Bob Nale propietario de Nale´S Texaco Gas Town afirma que la cantidad de gasolina vendidos a sus clientes está comprendida entre 8.018 galones a 9.182 galones

 b) Determine el intervalo de confianza de 99% para la media poblacional. (interprete) Tamaño de la muestra

 = 60

Media o promedio

̅ = 8.6

Desviación estándar

 = 2.30

Error estándar

  ̅  =

 Nivel de confianza

1   =0.99



Error máximo

  2.30  =  = 0.2969287232 √  √ 60

  = 2.576

 =  ∗   ̅  = 0.764888391



̅   = 8.6  0.764888391 = 7.835111609



̅ +  = 8.6 + 0.764888391 = 9.364888391

()−%:  ≤  ≤ 

7.835  ≤  ≤ 9.365

Lic. Jessica Chalco Suárez –  Lic. Wilbert Colque Candia

2

Intervalos de confianza

ESTADÍSTICA II

Estadísticas descriptivas

N

Media

Error estándar de la media

60

8.600

0.297

IC de 99% para μ

(7.835; 9.365)

 μ: media de Muestra Desviación estándar conocida = 2.3

Al de 99% confianza, Bob Nale propietario de Nale´S Texaco Gas Town afirma que la cantidad de gasolina vendidos a sus clientes está comprendida entre 7.835 galones a 9.365 galones

2.

La doctora Pérez es profesora de ingles. Hace poco conto el número de palabras con faltas de ortografía en un grupo de ensayos de sus estudiantes. Observo que la distribución de palabras con faltas de ortografía por ensayo tendía a seguir una distribución normal con una desviación estándar de 2.5 palabras por ensayo. En clase de 40 alumnos de las 10 de la mañana, el número medio de palabras con faltas de ortografía fue de 6. construya un intervalo de confianza de 95%  para el número medio de palabras con faltas de ortografía. Tamaño de la muestra

 = 40

Media o promedio

̅ = 6

Desviación estándar

 = 2.5

Error estándar

  ̅  =

 Nivel de confianza

1   =0.95



Error máximo

 2.5  =  = 0.3952847075 √  √ 40

  = 1.960

 =  ∗   ̅  = 0.7747580267

Lic. Jessica Chalco Suárez –  Lic. Wilbert Colque Candia

3

Intervalos de confianza

ESTADÍSTICA II

̅   = 6  0.7747580267 = 5.225241973



̅ +  = 6 + 0.7747580267 = 6.774758027



()−%:  ≤  ≤ 

5.225  ≤  ≤ 6.775 

Estadísticas descriptivas

N

Media

Error estándar de la media

40

6.000

0.395

IC de 95% para μ

(5.225; 6.775)

 μ: media de Muestra Desviación estándar conocida = 2.5

Al 95% de confianza, La doctora Pérez profesora de ingles determino que el número medio de palabras con faltas de ortografía esta comprendida entre 5.225 palabras a 6.775 palabras

3.

Una empresa desea calcular el tiempo medio que los trabajadores que laboran en el centro de la ciudad utilizan para llegar al cetro de trabajo, una muestra de 15 trabajadores revela las siguientes cantidades de minutos de viaje. 29 38 38 33 38 21 45 34 40 37 37 42 30 29 35 Construya un intervalo de confianza de 98% para la media poblacional, interprete.

4.

El propietario de una gasolinera desea determinar la proporción de clientes que utilizan tarjeta de crédito o debito para pagar la gasolina. Entrevisto a 100 clientes y descubre que 80 pagaron con tarjeta. a) Cuál es el valor de la proporción de la población.  b) Determine el intervalo de confianza de 95% para la proporción poblacional.

5.

La red Fox TV considera remplazar uno de sus programas de investigación de crímenes, que se transmite durante las horas de mayor audiencia, con una nueva comedia orientada a la familia. antes de tomar una decisión definitiva, los ejecutivos estudian una muestra de 400 telespectadores. Después de verla comedia, 250 afirmaron que la verían y sugirieron reemplazar el programa de investigación de crímenes. a) Cuál es el valor de la proporción de la población.

Lic. Jessica Chalco Suárez –  Lic. Wilbert Colque Candia

4

Intervalos de confianza

ESTADÍSTICA II

 b) Calcule el error estándar de la población. c) Determine el intervalo de confianza de 99% para la proporción poblacional. interprete. 6.

Una empresa de recordatorios compra tazas de loza para imprimir en ellas logotipos de actos deportivos, graduaciones, cumpleaños u otras ocasiones importantes. La empresa recibió un  pedido grande esta mañana. para asegurarse de la calidad del envió, selecciona una muestra aleatoria de 300 tazas encontrando que 15 estaban defectuosas. a) Cuál es la proporción aproximada de tazas defectuosas en la población.  b) Determine el intervalo de confianza de 99% para la proporción poblacional. Interprete. c) El dueño de la empresa llego a un acuerdo con su proveedor devolverá el lotes si encuentra a lo más el 10% de artículos defectuosos. Debe devolver este lote, explique.

7.

La asistencia al juego de tenis la noche anterior fue de 400. Una muestra aleatoria de 50 asistentes revelo que la cantidad media de refrescos consumidos por persona fue de1.86 con una deviación estándar de 0.5 Construya un intervalo de confianza de 99% para la media de refrescos consumidos por persona.

8.

En una ciudad hay 300 soldadores, una muestra aleatoria revelo que 18 se graduaron en el curso de soldadura dictado por Senati. Construya un intervalo de confianza de 95% para la proporción de soldadores graduados en el curso dado por Senati

9.

En una investigación sobre los negocios pequeños que tienen un sitio e n la Web se encontró que la cantidad promedio que se gasta en un sitio es $11 500 por año. Dada una muestra de 60 negocios y una desviación estándar

de

$4000, ¿cuál es el margen de error? Use 95% de

confianza. ¿Qué recomendaría si el estudio requiere un margen de error de $500? 10.

La International Air Transport Association realiza encuestas entre los viajeros de negocios en las que se califica la calidad de los aeropuertos de salida internacional. La calificación máxima es 10. Se seleccionó una muestra aleatoria simple de 50 viajeros de negocios y a cada uno se le  pidió su calificación para el aeropuerto internacional de Miami. Las calificaciones que dieron estos 50 viajeros fueron las que se muestran a continuación. 6 10 4 5 9

4 4 3 6 5

6 8 8 2 9

8 7 5 5 7

7 8 5 9 8

7 7 4 9 3

6 5 4 8 10

3 9 4 4 8

3 5 8 8 9

8 8 4 9 6

Calcule el intervalo de confianza de 95% para la media poblacional de las calificaciones al aeropuerto de Miami.

Lic. Jessica Chalco Suárez –  Lic. Wilbert Colque Candia

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