ESTADISTICA INFERENCIAL 1

DESCRIPCIÓN BREVE Aquí solo se dará una explicación breve a la solución de ejercicios seleccionados del libro de estadística Mario Triola primera edición.

Morales Pluma Gerardo Instituto Tecnológico de Tijuana

ESTADISTICA INFERENCIAL 1 Capítulo 1, 2, 3

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INSTITUTO INSTITUTO TECNOLOGICO DE TIJUANA Ingeniería Industrial

Materia: Estadística Inferencial Grupo: 3Z Profesor: Juan Morales Alumno: Morales Pluma Gerardo No. Control: B09210262 Capitulo #1, #2, #3 Tarea #1 Resolver los ejercicios propuestos

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Capítulo Capítulo 1 Introdu cción a la Estadística Estadística (Paginas 1-42) 1-2 Pensamiento Estadístico Ejercicios Páginas 9-11 Ejercicios 1, 3, 7, 9, 19, 23,27

1.- ¿Qué es una muestra de respuesta voluntaria? R= Es aquella donde los propios sujetos deciden incorporarse. Los sujetos deciden si responden o no.

3.- ¿Qué diferencia existe entre la significancia estadística y la significancia práctica? R= En la significancia estadística se utilizan métodos estadísticos para determinar una conclusión y en la significancia practica se usa el sentido común para determinar una conclusión. En los ejercicios 7 a 14, utilice el sentido común para determinar si el acontecimiento descrito es a) imposible, b) posible, pero muy improbable, c) posible y probable.

7. Súper Súper Bow l Los Gigantes de Nueva York derrotaron a los Broncos de Denver en el Súper Bowl con un marcador de 120 a 98. R= En base a información de juegos de la NFL no se encontraron resultados con esos puntos. Por lo tanto considero que los resultados son posibles, pero muy improbables.

9.- Semáforos Mientras conducía por la ciudad, Mario Andretti se encontró con tres semáforos consecutivos y todos estaban en verde. R= Posible y probable En los ejercicios 19 a 22, utilice los datos de la siguiente tabla. Los valores x son los pesos (en libras) de automóviles; los valores y son las cantidades cantidades correspondientes de combustible consumido consumido en carretera (en millas/gal). (Los valores se obtuvieron del conjunto de datos 16 del apéndice B)

19.- Contexto de los datos Remítase a la tabla con las medidas de los automóviles. ¿Cada valor x está pareado con el valor y correspondiente, como en la tabla 1-1 de la página 5? Es decir, ¿cada valor x está asociado con el correspondiente valor y de alguna forma significativa? Si los valores x y y están pareados, ¿tiene sentido utilizar la diferencia entre cada valor x y el valor y ubicado en la misma columna? ¿Por qué? R= Los valores x no están pareados con los de y, ya que no podemos comparar pesos de vehículos con gasto de combustible. Los datos carecen de contexto. No se especifican algunos datos importantes como el uso de motor, eficiencia etc. No tiene sentido utilizar la diferencia de valores de x con y, ya que no se puede relacionar el peso con el combustible. En los ejercicios 23 a 26, dé una conclusión sobre la significancia estadística. No realice ningún cálculo formal. Utilice los resultados presentados o haga juicios subjetivos acerca de estos.

23.- Significancia estadística En un estudio del programa Ornish para la pérdida de peso, 40 sujetos perdieron un promedio de 3.3 lb después de 12 meses (con base en datos de “Comparison

of the Atkins, Ornish, Weight Watchers, W atchers, and Zone Diets for Weight Loss and Heart Disease 1-3 Tipos de d atos 11 Risk Reduction”, de Dansinger et al., Journal of the American Medical Association , vol. 293, núm. 1). Es posible utilizar métodos estadísticos para demostrar que, si esta dieta no tiene efecto alguno, la probabilidad de obtener esos resultados es de aproximadamente 3 en 1000. ¿El programa Ornish para la pérdida de peso tiene significancia estadística? ¿Tiene significancia práctica? ¿Por qué? R= Como las probabilidades son muy pocas es significativo. P or sentido común esa cantidad de peso perdida, para la mayoría de las las personas es irrelevante. Existen otras formas de perder perder mas peso.

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R= No, porque los resultados están basados en una situación idealizada. Considero que se debe tomar encuentra factores como la calidad de los caminos, relieves, cantidad de semafors. Cada ciudad es distinta. b ) ¿La conclusión de que las cantidades consumidas en carretera son mayores que las cantidades

consumidas en la ciudad parecen estar sustentadas por una significancia práctica? R= Sí, ya que toda persona con automóvil tiene una idea sobre su gasto de combustible en los trayectos que recorre durante una semana. Cuando se conduce distancias más largas se puede apreciar el incremento del gasto de combustible. c ) ¿Cuál sería una de las implicaciones prácticas de una diferencia sustancial entre las cantidades

de combustible consumidas en la ciudad y en carretera? R= Posiblemente seria las velocidades en que se conduce, la hora en que se conduce, el tipo de terreno.

1-3 Tipos de Datos Ejercicios Paginas 16-17 Ejercicios 2, 6, 10, 12, 32, 34 2.- Datos Datos cuantitativ os y categórico categórico s ¿Cuál es la diferencia entre los datos cuantit ativos y los datos categóricos? R= Datos cuantitativos: consiste en números que representan conteos o mediciones y los datos categóricos consiste en nombres o etiquetas, que no representan conteos ni mediciones.

En los ejercicios 5 a 12, determine si el valor dado es un estadístico o un parámetro.

6.- Política De los senadores que conforman el Congreso estadounidense actual, el 44% son demócratas. R= El valor se considera como parámetro, ya que se toma en cuenta a todos los senadores que conforman el congreso.

10.- Tabla periódica El peso atómico promedio (o la media m edia del peso atómico) de todos los elem entos de la tabla periódica es de 134.355 unidades de masa atómica unificada. R= El valor se considera como parámetro. Se están tomando en consideración todos los elementos de la tabla periódica.

12.- Ganancias Ganancias d e películas El autor eligió al azar 35 películas y calculó la cantidad de dinero que obtuvieron por las ventas de boletos. El promedio (o la media) es de $123.7 millones. R= Estadístico En los ejercicios 29 a 32 identifique a) la muestra y b) la población. Además, determine si la muestra parece ser representativa de la población.

32.- Encuesta de AOL América Online pidió a los suscriptores que respondieran la siguiente

pregunta: “¿Qué frase publicitaria le disgusta más?”. Se presentó a los participantes una lista con

varias frases publicitarias utilizadas para alentar las ventas de automóviles, y la de Volkswagen recibió el 55% de las 33,160 respuestas. Su frase era “Alivia el sufrimiento producido por el gas”.

R= Muestra, la muestra es representativa de la población, ya que los individuos seleccionaron la frase que más les disgustaba de una serie de varias frases. Másalládelobásico

34.- Interpretación de encuesta política Para la encuesta descrita en el problema del capítulo, suponga que se preguntó a los participantes por el partido político de su preferencia y que las respuestas se codificaron como 0 (para los demócratas), 1 (para los republicanos), 2 (para los independientes) o 3 (para cualquier otra respuesta). Si se calcula el promedio (o la media) de las cifras y se obtiene 0.95, ¿cómo se interpreta este valor?

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R= Puede existir una correlación entre el incremento de armas y los homicidios, pero no se puede decir que el incremento de armas sea la causa de los homicidios, ya que no se considera el estado mental de las personas.

En los ejercicios 5 a 8, utilice el pensamiento crítico para elaborar una conclusión alternativa o correcta. Por ejemplo, considere un informe de los medios de comunicación masiva de que los automóviles BMW causan que las personas estén más saludables. Veamos una conclusión alternativa: Los conductores de a utomóviles BMW tienden a ser más adinerados que otros adultos, y una mayor riqueza está relacionada con un mejor estado de la salud.

5.- Las personas que se gradúan de la universid ad viven más tiempo Con base en un estudio que revela que las personas que se gradúan de la universidad viven más tiempo que quienes no lo logran, un investigador concluye que el hecho de estudiar provoca que la gente viva más tiempo. R= Las personas que cuentan con un título profesional, incrementan la posibilidad de tener mayores oportunidades laborales, económicas y, por tales razones mejora su calidad de vida.

En los ejercicios 9 a 20, utilice el pensamiento crítico para indicar lo que s e le pide.

9.- Discrepancia entre entre resultados reportados y observados Cuando Harris Interactive encuestó a 1013 adultos, el 91% dijo que se lavaba las manos después de utilizar un baño público. Sin embargo, cuando se hizo una observación de 6336 adultos, se encontró que en realidad el 82% se lavaba las manos. ¿Cómo se puede explicar esta discrepancia? ¿Qué porcentaje es más probable que indique con exactitud la tasa real de las personas que se lavan las manos en un baño público? R= Que quizá el grupo de los 1013 adultos no dijo la verdad por vergüenza. Las observaciones aseguran el estudio y la cantidad de personas observadas son mayores.

Porcentajes. En los ejercicios 21 a 28, responda las preguntas relacionadas con los por centajes.

21.- Porcentajes a) Convierta la fracción 5/8 a un porcentaje equivalente. R= 0.625*100=62.6% b ) Convierta 23.4% a su equivalente decimal. . R= 23.4 23.4% %= = .  

c ) ¿Cuál es el 37% de 500?  R= 37% 37%  500 500 = × 500 =  

d ) Convierta 0.127 a un porcentaje equivalente. R= 0.127 × 100% = .%

23.- Porcentajes Porcentajes en una encuesta Gallup a) En una encuesta Gallup, aplicada a 734 usuarios de Internet, el 49% reveló que de manera frecuente u ocasional realiza compras en línea. ¿Cuál es el número real de usuarios de Internet que afirmaron que compran en línea de manera frecuente u ocasional? R= procederemos a realizar un equivalente de datos ()( Usuarios Porcentaje )( )) 359.66 ≈ 360 = 359.66 X=  734 100% x= __? 49% ∴  49%    360   b ) De los 734 usuarios de Internet encuestados por Gallup, 323 dijeron que de manera frecuente u

ocasional realizan planes de viaje consultando información en línea. ¿Cuál es el porcentaje de personas que afirmaron que de manera frecuente u ocasional realizan planes de viaje consultando información en línea? R= procederemos a realizar un equivalente de datos

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Ejercicios Páginas 34-37 Ejercicios 4, 6, 10, 22, 24, 26,32 4.- Muestra de conveniencia El autor realizó una encuesta entre los estudiantes de sus clases; les pidió que indicaran si eran zurdos o diestros. ¿Es probable que esta muestra de conveniencia arroje resultados que sean típicos de la población? ¿Es probable que los resultados sean buenos o malos? ¿La calidad de los resultados de esta encuesta refleja la calidad de las muestras de conveniencia en general? R= Si es probable, es probable ya que no especifica que está estudiando, si, ya que se podrán identificar los estudiantes zurdos y diestros.

En los ejercicios 5 a 8, determine si la descripción dada corresponde a un estudio observacional o a un experimento.

6.- Encuesta sobre tabaquism tabaquism o Gallup realizó una encuesta telefónica a 1018 adultos, y el 22% de ellos admitieron haber fumado cigarrillos durante la semana anterior. R= Experimento En los ejercicios 9 a 20 identifique el tipo de muestreo que se utilizó: aleatorio, sistemático, de conveniencia, estratificado o por  conglomerados  conglomerados .

10.- Prueba de la equinácea Un estudio sobre la eficacia de la equinácea incluyó infecciones del tracto respiratorio superior. Un grupo de infecciones fue tratado con equinácea, y otro grupo fue tratado con placebos. Los grupos de tratamiento con equinácea y de placebo se determinaron mediante un proceso de asignación aleatoria (según datos de “Efficacy and Safety of Echinac ea in Treating Upper Respiratory Tract Infections in Children”, de Taylor et al., Journal of the American Medical Association, vol. 290, núm. 21). R= Muestreo estratificado Muestras aleatorias y muestras aleatorias simples. Los ejercicios 21 a 26 se refieren a muestras aleatorias y a muestras aleatorias simples.

22.- Muestra sistemática Un ingeniero de control de calidad selecciona cada diezmilésimo dulce M&M que se produce. ¿Este plan de muestreo da como resultado una muestra aleatoria? ¿Una muestra aleatoria simple? Explique. R= No .Al seleccionar cada diezmilésimo dulce, queda claro que pertenece a un muestreo sistemático.

24.- Muestra estratificada Con la finalidad de realizar una prueba de la brecha de género en la forma en que los ciudadanos perciben al presidente actual, Tomkins Company encuesta exactamente a 500 hombres y 500 mujeres seleccionados al azar entre todos los adultos que viven en Estados Unidos. Suponga que el número de hombres y mujeres adultos es el mismo. ¿Este plan de muestreo da como resultado una muestra aleatoria? ¿Una muestra aleatoria simple? Explique. R= Suponiendo que el número de mujeres y hombres es el mismo, la muestra puede ser aleatoria ya que cada persona tiene la misma posibilidad de ser seleccionado.

26.- Muestreo de estudiantes Un salón de clases alberga a 36 estudiantes sentados en seis filas diferentes, con seis estudiantes en cada fila. El profesor arroja un dado para elegir una fila, y luego lo arroja nuevamente para elegir un estudiante específico de la fila. El proceso se repite hasta completar una muestra de 6 estudiantes. ¿Este plan de muestreo da como resultado una muestra aleatoria? ¿Una muestra aleatoria simple? Explique. R=  Aleatoria simple, ya que las posibilidades de un dado son las mismas que las 6 filas y los 6 alumnos a seleccionar. Másalládelobásico

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Bajar archivo de plataforma buscar video y resolver todos los ejercicios del archivo 1.- Pulsos de mujeres Utilice los pulsos de las mujeres de la tabla 2-1 2- 1 y siga el procedimiento anterior para construir la distribución de frecuencias de la tabla 2-2. Incluya 7 clases. distribucion distribucion de frecuencia vs porcentaje"pulso porcentaje"pulso de muejeres"

distribucion de frecuencia"pulso de mujeres" 40

14

14

35 12

12

11

30

30

27.5

10      y         c       n      e       u       q         e       r        F

       t      n      e      c 20      r      e        P

8 6 4

10

2

1

1

1

2.5

2.5

2.5 0

0

0

0 64.5

74.5

84.5

94.5

104.5

114.5

124.5

60

70

80

90

100

110

120

mujeres

mujeres

2.- Pulsos de Hombres Utilice los pulsos de los hombres para construir la distribución de frecuencias. Incluya 10 clases. distribucion de frecuencia vs porcentaje "pulso de hombres"

distribucion de frecuencia "pulso de hombres" 14

     y         c       n      e       u       q         e       r        F

35

13

12

30

10

25

8

       t 20      n      e      c      r      e        P 15

7 6

6 4

4

32.5

17.5 15

10

4

10

3

5

2

5

2

2.5

1 0

0

10

7.5

58

68

78

hombre

88

0

0

98

0

58

68

78

88

hombre

3.- Radiación en dientes de leche A continuación se presenta una lista con las cantidades de estroncio-90 (en milibecquereles) que hay en una muestra aleatoria simple de dientes de leche; la

0

98

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Bajar archivo de plataforma buscar video y resolver todos los ejercicios del archivo 1.- Los datos son del Departamento de Salud y Servicios Humanos de Estados Unidos (National Center for Health Statistics, Third National Health and Nutrition Examination Survey). La EDAD está dada en años, EST es estatura (en pulgadas), PE es peso (en libras), CINT es circunferencia de la cintura (en cm), PULSO es frecuencia del pulso (en latidos por minuto), SIST es presión sanguínea sistólica (en mm Hg), DIAS es presión sanguínea diastólica (en mm Hg), COL es colesterol (en mg), IMC es índice de masa corporal, MUS es longitud del m uslo (en cm), CODO es anchura del codo (en cm), MUÑ es anchura de la muñeca (en cm) y BRA es circunferencia del brazo (en cm). Realizar los Histogramas de La Edad, Estatura (en pulgadas), Peso  (en libras), Pulso e IMC es índice de masa corporal. R= Edad EST(Inche) Summary Report for EST(Inche)

Summary Report for Edad

Anderson-Darling Normality Test

Anderson-Darling Normality Test A-Squared P-Va lue

A -S -S qu qu ar ar ed ed P -V -V al al ue ue

0.77 0.041

Mea n StDev Varia nce S ke kewn es es s Ku urr to to sisi s N

Mean StDe v V aarr ia ia nc nc e Skewness Skewness Kurtos Kurtosis is N

35.475 13.927 193.948 0. 63 6354 77 77 - 0. 0. 25 2526 42 42 40

Minimum 1s t Qu ar ar titi le Median 3 rd rd Q ua ua rt rt il e Maximum 36

48

60

31.021

72

68.385 3.003 9 .0 20 20 0.00003 0.0000388 0.582 0.582349 349 40

Mini Minimu mum m 1st Quartile Quartile M ed ed ia ia n 3rd Quartile Quartile Maximu Maximum m

17.000 2 5. 5. 25 250 32.500 4 5. 5. 50 50 0 73.000

61.3 61.300 00 66.350 66.350 6 8. 8. 30 30 0 70.225 70.225 76.20 76.2000

95% Confidence Interval for Mean 64

95% Confidence Interval for Mean 24

0 .3 5 0. 46 467

68

72

6 7.7. 42 42 5

76

6 9. 9. 34 34 5

95% Confidence Interval for Median 6 7.7. 82 82 3 6 9. 9. 20 20 0

39.929

95% Confidence Interval for Median 28.000 40.589

95% Confidence Interval for StDev 2.460

3.856

95% Confidence Interval for StDev 11.408

17.882

95% Confidence Intervals Mean

95% Confidence Intervals

Median

Mean

67.5

68.0

68.5

69.0

69.5

Median 30

33

36

39

42

PE(lb)

Pulso

Summary Report for PE(lb)

Summary Report for Pulso Anderson-Darling Normality Test A-Squ ar ed P -V alue Mean StDev V a r i an c e S ke ke wn wn es es s K ur ur to tosis N Min imum 1 st Qu Qu ar ar ti le Media n

0. 31 0.552 172. 55 26. 33 693. 12 0 .3 .3 70 70 37 37 5 - 0. 16 1664 16 16 40 119. 50 15 2. 0 00 0 169. 95

Anderson-Darling Normality Test A-Squar ed P-Va lue Mean StDev Var ia nce S ke ke wn es es s Ku rt rto sisi s N Min imum 1 st st Q ua ua rt rt ilil e Media n

1.41