estadistica inferencial 1

4. Considere el experimento de lanzar una moneda tres veces. a. Elabore un diagrama de árbol de este experimento experimento

!

2

" C C

C

S C

S S C C S

S S S C

2

4

8

b. Enumere los resultados del experimento.

2 4 8

c. ¿Cuál es la probabilidad que le corresponde a cada uno de los resultados?

!##$ % 2

&#$

con una moneda

!##$ % 4

2&$

con dos monedas

!##$ % 8

!2.&$

con tres monedas

'a probabilidad mas alta para dos monedas s(c %

8 2#

) !## %

4#$

'a probabilidad mas alta para tres monedas s(s(c %

& 2&

) !## %

2#$

&. Suponga que un experimento *ene cinco resultados igualmente posibles+ E!, E2, E", E4 - E&. signe probabilidades a los resultados - muestre que sa*s/acen los requerimientos expresados por las ecuaciones 04."1 - 04.41. ¿u3 m3todo emple?

p p p p p

0 0 0 0 0

1%& 1%& 1%& 1%& 1%& 2&

p0&,2&1 p0&,2&1 p0&,2&1 p0&,2&1 p0&,2&1

&52& % &52& % &52& % &52& % &52& %

#.2 #.2 #.2 #.2 #.2 !

todos son ma-ores o iguales a # - menores o iguales a !.

04."1

p

0

p 0#.21 6

16p 0

16p 0

16p 0

16p 0

1

p 0#.21 6

p 0#.21 6

p 0#.21 6

p 0#.21 %

!

2

04.41

u*lice el metodo de /recuencia rela*va 7. n experimento que *ene tres resultados es repe*do &# veces - se ve que E! aparece 2# veces, E2 !" veces - E" !9 veces. signe probabilidades a los resultados. ¿u3 m3todo emple?  % 2#  % !"  % !9 0 2#5
0 !"5
0 !95


% #.4 % #.27 % #."4 !

u*lice el metodo de /recuencia rela*va !#. El capital de riesgo es una /uerte a-uda para los /ondos disponibles de las empresas. :e ac uerdo con ;enture Economics 0usiness :ail-, 28 de abril de 2###1 de 2"94 desembolsos en capital de riesgo, !4"4 son de empresas en Cali/ornia, "# de empresas en assac@ussets, 2!9 de empresas en Aueva Bor - !!2 de empresas en Colorado. ;ein*ds por ciento de las empre sas que reciben /ondos se encuentran en las etapas iniciales de desarrollo - &&$ en la etapa de expansin. Suponga que desea tomar en /orma aleatoria una de estas empresas para saber cmo son usados los /ondos de capital de riesgo. a. ¿Cuál es la probabilidad de que la empresa que seleccione sea de Cali/ornia? !4"4 % !.7&&D. 2"94 la probabilidad que la empresa que seleccione sea cali/ornia es de !.7&&D$ b. ¿:e que la empresa no sea de ninguno de los estados citados? !4"4 "# 2!9 !!2 2!&"

2"94 ( 2!&" % 22! 22! % !#.9D$ 2"94 @a- el !#.9$ de probabilidades que sea de un estado no citado c. ¿:e que la empresa elegida no se encuentre en las etapas iniciales de desarrollo?

22$ % 4.&D$ !##$ la probabilidad de que la empresa elegida se encuentre en las etapas iniciales d edesarrollo son del 4.&D d. Si admite que las empresas en las etapas iniciales de desarrollo tuvieran una distribucin @o mog3nea en todo el pas, ¿cuántas empresas de assac@ussets que reciben /ondos de capi tal de riesgo se encuentran en las etapas iniciales de desarrollo? "# % !9.9$ 22 el !9.9 $ de las empresas en assac@ussets que reciben /ondos de capital de riesgo se encuentran en las e. 'a can*dad total de /ondos inver*dos es F"2.4 mil millones. Es*me la can*dad des*nada a Colorado. !4"4 % #.7 2"94 #.7..6

 

#.!..6

!!2 "2#.##.##4.###

"# % #.! 2"94 #.#..6

#.#4D6

2!9 % #.# 2"94

!!2 % #.#4 2"94

#.#D % !

%#.########"4

la can*dad inver*da en colorado es de #.########"4$ de la ca*dad total de /ondos de "2.4 mil millon !!. 'a Aa*onal Gig@Ha- IraJc Sa/et- dministra*on 0AGIS1 realiz una inves*gacin para sa ber si los conductores de Estados nidos están usando sus cinturones de seguridad 0ssociated a. ¿Cuál es la probabilidad de que en Estados nidos un conductor lleve puesto el cinturn?

! !#87

% .2 D.

la probabilidad de que en estados unidos un conductor lleve puesto el cinturon es del .2$ sobre los !.#8 b. n aKo antes, la probabilidad en Estados nidos de que un conductor llevara puesto el cin turn era #.9&. El director de AGIS, doctor LeMre- Nunge esperaba que en 2##" la pro babilidad llegara a #.98. ¿Estará sa*s/ec@o con los resultados del estudio del 2##"? !#87 O ##.9& % 8!4.& (( 02#!21 !#87 O ##.98 % 849 !#87 O ##.9 % 8&9.

el doctor LeMre- Nunge esta sa*s/ec@o con los resultados del estudio del 2##" porque esta en 8&9., ! $ a c. ¿Cuál es la probabilidad de que se use el cinturn en las dis*ntas regiones del pas? ¿En qu3 regin se u noroeste %

!48 8&8

% #.!9 D

oeste medio % !72 7&8

% #.!8 D

sur %

27 8&8

% #."4 D

oeste %

2&2 8&8

% #.2 D

En la region sur se usa mas el cinturon con el #."4$ d. En la muestra, ¿qu3 proporcin de los conductores provena de cada regin del pas? ¿En qu3 regin se noroeste % !48 6 &2 % 2## oeste medio % !72 6 &4 % 2!7 sur % 27 6 94 % "9# oeste % 2&2 6 48 % "## ) En el sur se seleccionaron mas conductores con una can*dad de "9# conductores )En segundo lugar viene oeste con "## conductores e. Si admite que en todas las regiones la can*dad de conductores es la misma, ¿ve usted alguna razn par porque estadis*camente las ci/ras - las encuestas que se realizaron lo demuestra -a sea por evitar acciden !2. En Estados nidos @a- una lotera que se Puega dos veces por semana en 28 estados, en las