ESTADISTICA I_CAPT 2

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS CARRERA DE ECONOMÍA

ESTADÍSTICA I

PRACTICA No. 2

CATEDRÁTICO: ECON. FRANKLIN CASTRO TOMALÁ

PARALELO: 1RO. “12” NOCT.

ESTUDIANTE: LÍDICE VICTORIA HAZ LÓPEZ

AÑO LECTIVO 2010 - 2011

Resolver los ejercicios números pares del capítulo 2 2.- En un estudio de mercado, se pidió a 100 consumidores que seleccionaran el mejor reproductor musical digital entre iPod, iRiver y Magic Star MP3. Con la finalidad de resumir las respuestas de los consumidores en una tabla de frecuencias, ¿Cuántas clases tendría la tabla de frecuencias? La tabla de frecuencias tendría 3 clases: iPod, iRiver y Magic Star MP3. 4.- Se preguntó a dos mil viajeros de negocios frecuentes de Midwestern qué ciudad de la región central de Estados Unidos preferían: Indianápoles, San Luis, Chicago o Milwaukee. A 100 les gustaba más Indianápoles; a 450 San Luis; a 1300, Chicago y el resto preferían Milwaukee. Elabore una tabla de frecuencias y una tabla de frecuencias relativas para resumir esta información. Ciudades de Estados Unidos que los viajeros de negocios prefieren Ciudades de Estados Unidos

Cantidad de Viajeros

Indianápoles

100

San Luis

450

Chicago

1300

Milwaukee

150

Total

2000

Ciudades de Estados Unidos que los viajeros de negocios prefieren Ciudades de Estados Unidos

Cantidad de Viajeros

Frecuencia Relativa (hi)

Indianápoles

100

0.050

San Luis

450

0.225

Chicago

1300

0.650

150

0.075

2000

1.000

Milwaukee Total

6.- Un pequeño negocio de consultoría investiga el desempeño de diversas compañías. Las ventas del cuarto trimestre del año pasado (en miles de dólares) de las compañías seleccionadas fueron las siguientes: 2

Compañía

Ventas del cuarto trimestre (miles de dólares)

Hoden Building Products

$ 1645.2

J & R Printing, Inc Long Bay Construction

4757.0 Concrete

8913.0

Mancell Electric and Plumbing Maxwell Heating Conditioning Mizelle Metals

Roofing

and &

627.1

Air

24612.0

Sheet

191.9

La consultora desea incluir una gráfica en su informe, para comparar las ventas de seis compañías. Utilice una gráfica de barras para comparar las ventas del cuarto trimestre de estas empresas y redacte un breve informe que resuma la gráfica de barras.

De acuerdo a la investigación realizada del total de las ventas del cuarto trimestre del año pasado de las compañías seleccionadas hemos obtenido los siguientes resultados: •

La empresa Maxwell Heating and Air Conditioning obtuvo el desempeño más alto, ya que vendió $24.612 millones de dólares y es la barra más representativa en el gráfico.

•

Hoden Building Products, J & R Printing y Long Bay Concrete Construction obtuvieron un mediano desempeño, ya que vendieron entre $1500 y $8000 millones de dólares.

•

Mancell Electric and Plumbing y Mizelle Roofing & Sheet Metals obtuvieron un bajo desempeño en sus ventas pues el valor total oscila entre $150 y $650 millones de dólares y en el gráfico son las que tienen el menor tamaño.

8.- Un conjunto de datos consta de 45 observaciones entre $0 y $29. ¿Qué tamaño recomendaría usted para el intervalo de clase?

2k > n

i ≥ H–L k

n = 45

H = $29 26 > 45

L = $0

3

64 > 45 K=6

i ≥ $29 – $0 $4,83

=

6 i = $5 ¿Qué tamaño recomendaría usted para el intervalo de clase? Se recomienda un tamaño o ancho del intervalo de clase igual $5, ya que es más conveniente trabajar con una cifra entera que con decimales, además es una cifra manejable. 10.- Un conjunto de datos contiene 53 observaciones. El valor más bajo es 42 y el más alto 129. Los datos se van a organizar en una distribución de frecuencias.

2k > n

i ≥ H–L k

n = 53

H = 129 L = 42

26 > 53 64 > 53

i ≥ 14,5

K=6

129 – 42

=

6 i = 15 a) ¿Cuántas clases sugeriría? Se sugiere trabajar con 6 clases. b) ¿Qué cantidad sugeriría como límite inferior de la primera clase? Como límite inferior de la primera clase se sugiere 30, ya que si empieza desde un valor menor que 30, ejemplo 0 o 15 no se alcanzaría cubrir todos los datos; pues por la cantidad de clases no se llegaría al valor máximo (129). 12.- Quick Change Oil Company cuenta con varios talleres en el área metropolitana de Seattle. Las cantidades diarias de cambios de aceite que se realizaron en el taller de Oak Street los pasados 20 días son las siguientes: 65

98

55

62

79

59

51

90

72

56

70

62

66

80

94

79

63

73

71

85

4

Los datos se van a organizar en una distribución de frecuencias:

2k > n

i ≥ H–L k

n = 20 H = 98 25 > 20

L = 51

32 > 20 K=5

i ≥ 9,4

98 – 51

=

5 i = 10 a) ¿Cuántas clases recomendaría usted? Se recomienda trabajar con 5 clases. b) ¿Qué intervalo de clase sugeriría? Se sugiere 10 como ancho de intervalo de clase. c) ¿Qué límite inferior recomendaría para la primera clase? Como límite inferior de la primera clase se recomienda 50, ya que si empieza desde un valor menor que 50, ejemplo 0 o 20 no se alcanzaría cubrir todos los datos; pues por la cantidad de clases no se llegaría al valor máximo (98).

5

d) Organice el número de cambios de aceite como distribución de frecuencias. Número de cambios de aceite diarios Cambios de aceite

Número de Días

Clases

Frecuencia (ni)

50 – 60

4

60 – 70

5

70 – 80

6

80 – 90

2

90 – 100

3

Total

20

e) Haga comentarios sobre la forma de la distribución. Determine, asimismo, la distribución de frecuencias relativas. Número de cambios de aceite diarios Cambios de aceite

Número de Días

Frecuencia Relativa (hi)

Clases

Frecuencia (ni)

50 – 60

4

0,20

60 – 70

5

0,25

70 – 80

6

0,30

80 – 90

2

0,10

90 – 100

3

0,15

Total

20

1,00

En la tabla de frecuencia relativa podemos observar lo siguiente: •

• •

En 6 días se realizaron entre 70 y aproximadamente 80 cambios de aceite diarios, lo que representa un 30%. Entre 4 y 6 días se realizan entre 50 y aproximadamente 80 cambios de aceite diarios, lo cual representa el 75%. En 2 días se realizaron entre 80 y aproximadamente 90 cambios de aceite diario y eso representa el 10%.

6

14.- La división de servicios alimenticios de Cedar River Amusement Park, Inc., estudia la cantidad que gastan al día en alimento y bebida las familias que visitan el parque de diversiones. Una muestra de 40 familias que visitó el parque ayer revela que éstas gastan las siguientes cantidades: $7 7

$1 8

$6 3

$8 4

$3 8

$5 4

$5 0

$5 9

$5 4

$5 6

$3 6

$2 6

$5 0

$3 4

$4 4

41

58

58

53

51

62

43

52

53

63

62

62

65

61

52

60

60

45

66

83

71

63

58

61

71

a) Organice los datos como distribución de frecuencias utilizando siete clases y el 15 como límite inferior de la primera clase. ¿Qué intervalo de clase eligió?

2k > n

i ≥ H–L k

n = 40

H = $84 27 > 40

L = $18

128 > 40 K=7

i ≥ $84 – $18 $9,43

=

7 i = $10 Gasto de las familias que visitan el parque Gastos (Dólares)

Marca de Clase

Clases

Familias Frecuencia (ni)

$15 – 25

$20

1

25 – 35

30

2

35 – 45

40

5

45 – 55

50

10

55 – 65

60

15

65 – 75

70

4

75 – 85

80

3

Total

40

7

b) ¿Dónde tienden a acumularse los datos? Los datos tienden a acumularse entre $45 y $65. c) Describa la distribución Valor máximo aproximadamente es $85 Valor mínimo aproximadamente es $15 Valor típico es $60 d) Determine la distribución de frecuencias relativas. Gasto de las familias que visitan el parque Gastos (Dólares)

Marca de Clase

Clases

Familias Frecuencia (ni)

Frecuencia Relativa (hi)

$15 – 25

$20

1

0,02

25 – 35

30

2

0,05

35 – 45

40

5

0,13

45 – 55

50

10

0,25

55 – 65

60

15

0,38

65 – 75

70

4

0,10

75 – 85

80

3

0,07

40

1,00

Total

16.- La siguiente gráfica muestra el número de pacientes admitidos diariamente en el Memorial Hospital por la sala de urgencias.

a) ¿Cuál es el punto medio de la clase que va de 2 a 4? El punto medio de la clase que va de 2 a 4 es 3 b) ¿Cuántos días se admitió de 2 a 4 pacientes? En 25 días se admitieron de 2 a 4 pacientes c) ¿Aproximadamente cuántos días fueron estudiados? Aproximadamente 30 días fueron estudiados d) ¿Cuál es el intervalo de clase? El intervalo de clase es 2 e) ¿Qué nombre recibe esta gráfica? Memorial Hospital – Número de pacientes admitidos diariamente

8

18.- Ecommerce.com un minorista grande de internet, estudia el tiempo de entrega (el tiempo que transcurre desde que se hace un pedido hasta que se entrega) en una muestra de pedidos recientes. Los tiempos de espera se expresan en días. Tiempo espera (días)

de

Pedidos

Clases

Frecuenci a (ni)

0a5

6

5 a 10

7

10 a 15

12

15 a 20

8

20 a 25

7

Total

40

a) ¿Cuántos pedidos se estudiaron? Se estudiaron 40 pedidos b) ¿Cuál es el punto medio de la primera clase? El punto medio de la primera clase es 2.5 c) ¿Cuáles son las coordenadas de la primera clase en un polígono de frecuencias? Las coordenadas de la primera clase en un polígono de frecuencias son de 0 a 2.5 d) Trace un histograma

e) Dibuje un polígono de frecuencias.

9

f) Interprete los tiempos de espera utilizando las dos gráficas. • En las figuras a y b se puede observar que típicamente la empresa se demora 12.5 días en entregar un pedido. • El tiempo de espera de pedidos se concentra entre 10 y aproximadamente 15 minutos. • Hay 7 pedidos que E-commerce.com se ha demorado en atender los cuales están entre 5 y aproximadamente 10 minutos; y entre 20 y menos de 25 minutos. 20.- La siguiente gráfica muestra los precios de venta (miles de dólares) de casas vendidas en la zona de Billings, Montana.

a) ¿Cuántas casas se estudiaron? Se estudiaron aproximadamente 200 casas b) ¿Cuál es el intervalo de clase? El intervalo de clase es de 50 c) ¿En menos de qué cantidad se vendieron 100 casas? En menos de $200.000 se vendieron 100 casas d) ¿En menos de qué cantidad se vendió aproximadamente 75% de las casas? En menos de $245.000 se vendió aproximadamente el 75% de las casas e) Aproxime el número de casas vendidas en la clase que va de $150.000 a $200.000 Aproximadamente 100 casas se vendieron entre $150.000 y $200.000 f) ¿Qué cantidad de casas se venden en menos de $225.000? Aproximadamente 125 casas se venden en menos de $225.000 22.- La distribución de frecuencias de los tiempos de espera en Ecommerce.com, en el ejercicio 18, se repite a continuación. Tiempo de espera (días)

Pedidos

Clases

Frecuenci a (ni)

0a5

6

5 a 10

7

10 a 15

12

10

15 a 20

8

20 a 25

7

Total

40

a) ¿Cuántos pedidos se despacharon en menos de 10 días? ¿En menos de 15 días? En menos de 10 días se despacharon 13 pedidos y en menos de 15 días 25 pedidos.

b) Convierta la distribución de frecuencias en una distribución de frecuencias acumulativas. Tiempo de espera (días)

Pedidos Frecuencia (ni)

Frecuenci a

Frecuencia Relativa

Relativa (hi)

Acumulada (Hi)

Frecuencia Acumulada (Ni)

0a5

6

0.15

0.15

6

5 a 10

7

0.18

0.33

13

10 a 15

12

0.30

0.63

25

15 a 20

8

0.20

0.83

33

20 a 25

7

0.18

1.00

40

Total

40

1.00

c) Diseñe un polígono de frecuencias acumulativas.

11

d) ¿En menos de cuántos días se despachó alrededor de 60% de los pedidos? En menos de 25 días se despacho alrededor del 60% de los pedidos 24.- Describa las similitudes y diferencias de una tabla de frecuencias y una distribución de frecuencias. Asegúrese de incluir cuál requiere datos cualitativos y cuál datos cuantitativos. Tabla de frecuencias.es una agrupación de datos cualitativos en clases mutuamente excluyentes, que muestra el número de observaciones que hay en cada clase. Distribución de frecuencias.- es una agrupación de datos cuantitativos en clases mutuamente excluyentes que muestra el número de observaciones que hay en cada clase. 26.- Speeedy Swift es un servicio de reparto de mercancía que atiende el área metropolitana más grande de Atlanta, Georgia. Para conservar la lealtad del consumidor, uno de los objetivos de desempeño de Speedy Swift es la entrega a tiempo. Con el fin de supervisar su desempeño, cada entrega se mide de acuerdo con la siguiente escala: anticipada (mercancía entregada antes del tiempo prescrito); a tiempo (mercancía entregada cinco minutos dentro del tiempo prescrito); tarde (mercancía entregada más de cinco minutos después del tiempo prescrito); extraviada (mercancía no entregada). El objetivo de speedy Swift consiste en entregar 99% de la mercancía en forma anticipada o a tiempo. Otro objetivo es jamás perder un paquete. Speedy recogió los siguientes datos del desempeño del mes pasado: A tiempo

A tiempo

Anticipada

Tarde

A tiempo

A tiempo

A tiempo

A tiempo

Tarde

A tiempo

Anticipada

A tiempo

A tiempo

Anticipada

A tiempo

A tiempo

A tiempo

A tiempo

A tiempo

A tiempo

Anticipada

A tiempo

Anticipada

A tiempo

A tiempo

A tiempo

Anticipada

A tiempo

A tiempo

A tiempo

Anticipada

A tiempo

A tiempo

Tarde

Anticipado

Anticipada

A tiempo

A tiempo

A tiempo

Anticipada

A tiempo

Tarde

Tarde

A tiempo

A tiempo

A tiempo

A tiempo

A tiempo

A tiempo

A tiempo

A tiempo

Tarde

Anticipada

A tiempo

Anticipada

A tiempo

Extraviada

A tiempo

A tiempo

A tiempo

Anticipada

Anticipada

A tiempo

A tiempo

Tarde

Anticipada

Extraviada

A tiempo

A tiempo

A tiempo

A tiempo

A tiempo

Anticipada

A tiempo

Anticipada

A tiempo

Anticipada

A tiempo

Tarde

A tiempo

A tiempo

Anticipada

A tiempo

A tiempo

A tiempo

Tarde

A tiempo

Anticipada

A tiempo

A tiempo

A tiempo

A tiempo

A tiempo

A tiempo

A tiempo

Anticipada

Anticipada

A tiempo

A tiempo

A tiempo

a) ¿Qué escala se empleó para medir el desempeño del reparto? ¿Qué clase de variable es el desempeño del reparto? Escala: Anticipada - A tiempo – Tarde – Extraviada La variable desempeño del reparto es cualitativa b) Construya una tabla de frecuencias para el desempeño de reparto para el mes pasado. Desempeño del reparto del mes pasado de Speedy Swift

12

Desempeño del reparto

Paquetes Frecuencia (ni)

Anticipada

22

A tiempo

67

Tarde

9

Extraviada

2

Total

100

c) Construya una tabla de frecuencias relativas para el desempeño del mes pasado. Desempeño del reparto del mes pasado de Speedy Swift Desempeño del reparto

Paquetes Frecuencia (ni)

Frecuencia Relativa (hi)

Anticipada

22

0,22

A tiempo

67

0,67

Tarde

9

0,09

Extraviada

2

0,02

Total

100

1,00

d) Dibuje una gráfica de barras de la tabla de frecuencias para el desempeño del mes pasado. e) Construya una gráfica de pastel del desempeño del reparto a tiempo para el mes pasado.

f) Analice los resúmenes de datos y redacte una evaluación del desempeño del reparto del mes pasado en relación con los objetivos de desempeño de Speedy. Escriba una recomendación general para un análisis posterior. De acuerdo al análisis realizado del desempeño del reparto del mes pasado de Speedy Swift, obtuvimos los siguientes resultados:

• • •

El 89% de los pedidos entregados forman parte del desempeño anticipado y a tiempo. La empresa tiene un 2% de pedidos extraviados que nunca llegan a su destino. Y el 9% de los pedidos son entregados tarde.

Por lo mencionado, se recomienda mejorar en un 11% la entrega de pedidos, ya que la empresa no cumple con el objetivo establecido. 13

28.- Un conjunto de datos consta de 145 observaciones que van de 56 a 490.

2k > n

i ≥ H–L k

n = 145

H = 490 28 > 145

L = 56

256 > 145 i ≥ 490 – 56 54,25

K=8

=

8 i = 60 ¿Qué tamaño de intervalo de clase recomendaría? Se recomienda usar 60 como tamaño o ancho del intervalo de clase. 30.- Los siguientes datos proporcionan las cantidades semanales que gasta en abarrotes una muestra de hogares. $271

$363

$159

$76

$227

$337

$295

$319

$250

279

205

279

266

199

177

162

232

303

192

181

321

309

246

278

50

41

335

116

100

151

240

474

297

170

188

320

429

294

570

342

279

235

434

123

325

a) ¿Cuántas clases recomendaría?

2k > n n = 45

i ≥ H–L k H = $570

26 > 45

L = $41

64 > 45 K=6

i ≥ $570 – $41 $88,17

=

6 i = $ 100

14

Se recomienda usar 6 clases. b) ¿Qué intervalo de clase sugeriría? Se recomienda usar $100 como tamaño o ancho del intervalo de clase, ya que es fácil de manejar. c) ¿Cuál recomendaría como límite inferior de la primera clase? Se recomienda usar como límite inferior de la primera clase aproximadamente $0. d) Organice los datos en una distribución de frecuencias. Gasto semanal de las familias en víveres Gastos (Dólares)

Marca de Clase

Clases

Familias Frecuencia (ni)

$0 – 100

$50

3

100 – 200

150

12

200 – 300

250

16

300 – 400

350

10

400 – 500

450

3

500 – 600

550

1

Total

45

32.- La siguiente gráfica resume el precio de venta de casas el mes pasado en la zona de Sarasota, Florida.

a) ¿Qué nombre recibe la gráfica? Casas vendidas en la zona de Sarasota, Florida b) ¿Cuántas casas se vendieron el mes pasado? EL mes pasado se vendieron 250 casas c) ¿Cuál es el intervalo de clase? El intervalo de clase es 50 d) ¿En menos de qué cantidad se vendió 75% de las casas? El 75% de las casas se vendió aproximadamente en menos de $250.000 e) ¿En menos de qué cantidad se vendieron 175 casas? En menos de $225.000 se vendieron 175 casas

15

34.- Las siguientes son las cantidades de accionistas de un grupo selecto de compañías grandes (en miles): Compañía

Cantidad de accionist as (miles)

Compañía

Cantidad de accionist as (miles)

Southwest Airlines

144

Standard Oil (Indiana)

173

General Utilities

177

Home Depot

195

266

Detroit Edison

220

133

Eastman Kodak

251

209

Dow Chemical

137

264

Pennsylvania Power

150

Bethlehem Steel

160

American Electric Power

262

Long Island Lighting

143

Ohio Edison

158

RCA

246

Transamerica Corporation

162

Greyhound Corporation

151

Columbia Gas System

165

&

239

International Telegraph

Mohawk

204

Union Electric

158

204

Virginia Electric and Power

162

Westinghouse Electric

195

Public Service Electric & Gas

225

Union Carbide

176

Consumers Power

161

BankAmerica

175

Northeast Utilities

200

Public

Occidental Petroleum Middle Utilities

South

DaimlerChrysler Standard California

Pacific Electric Niagara Power E. I. du Nemours

Oil

Gas

Pont

of

de

Telephone

&

223

Las cantidades de accionistas se organizarán en una distribución de frecuencias y se diseñarán varias gráficas para representar la distribución. a) Utilizando siete clases y un límite inferior de 130, construya una distribución de frecuencias.

16

2k > n

i ≥ H–L k

n = 32

H = 266 27

> 32

L = 133

128 > 32 i ≥ 266 – 133 = 19

K=7

7 i = 20 Cantidades de accionistas Accionist as

Marca de Clase (Yi)

Compañías Frecuencia (ni)

Frecuenc ia Relativa (hi)

Frecuencia Relativa Acumulada (Hi)

Frecuencia Acumulada (Ni)

130 – 150

140

4

0.13

0.13

4

150 – 170

160

9

0.28

0.41

13

170 – 190

180

4

0.13

0.54

17

190 – 210

200

6

0.19

0.73

23

210 – 230

220

3

0.09

0.82

26

230 – 250

240

2

0.06

0.88

28

250 – 270

260

4

0.03

1.00

32

32

1.00

Clases

Total

b) Represente la distribución como polígono de frecuencias.

c) Dibuje la distribución en un polígono de frecuencias acumulativas. 17

d) De acuerdo con el polígono, ¿cuántos accionistas tienen tres de las cuatro (75%), o menos, compañías? Hay aproximadamente menos de 230 accionistas tienen el 75% o menos compañías. e) Redacte un breve análisis relacionado con el número de accionistas con base en la distribución de frecuencias y las gráficas. De acuerdo a la investigación realizada del número de accionistas de un grupo de compañías seleccionadas hemos obtenido los siguientes resultados: •

La cantidad mínima de accionistas en las compañías es de 133 mil.

•

La cantidad máxima de accionistas es las compañías es de 266 mil.

•

El valor típico de estas compañías es de 160 mil accionistas.

•

Hay 9 compañías que tienen entre 150 y aproximadamente 170 mil accionistas, y eso representa el 28% del total de las compañías.

•

Hay 2 compañías que tienen entre 230 y aproximadamente 250 mil accionistas, y eso representa el 6% del total de las compañías. 36.- Midland National Bank seleccionó una muestra de 40 cuentas de cheques de estudiantes. Enseguida aparecen sus saldos de fin de mes. $404

$74

$234

$149

$279

$215

$123

$55

$43

$321

87

234

68

489

57

185

141

758

72

863

703

125

350

440

37

252

27

521

302

127

968

712

503

489

327

608

358

425

303

203

a) Organice los datos en una distribución de frecuencias utilizando $100 como intervalo de clase y $0 como punto de partida.

2k > n

i ≥ H–L

18

n = 40

k H = $968

210

> 40

1024 > 40

L = $27 i = $100

K = 10 $100 ≥ $968 – $27 K $100k = $941 K = $941 / $100 K = $9,41

Saldos en las cuentas de cheques de estudiantes de Midland National Bank Saldos (Dólares) Clases

Marca de Clase (Yi)

$0 – 100

Frecuenci a (ni)

Frecuenc ia Relativa (hi)

Frecuencia Relativa Acumulada (Hi)

Frecuencia Acumulada (Ni)

$50

9

0.225

0.225

9

100 – 200

150

6

0.150

0.375

15

200 – 300

250

6

0.150

0.525

21

300 – 400

350

6

0.150

0.675

27

400 – 500

450

5

0.125

0.800

32

500 – 600

550

2

0.050

0.850

34

600 – 700

650

1

0.025

0.875

35

700 – 800

750

3

0.075

0.950

38

800 – 900

850

1

0.025

0.975

39

900 – 1000

950

1

0.025

1.000

40

40

1.00

Total

Cuentas

b) Elabore un polígono de frecuencias acumulativas.

19

c) El banco considera a cualquier estudiante con un saldo final de $400 o más como un cliente preferido. Calcule el porcentaje de clientes preferidos. El total de clientes preferidos es de 13/40 lo cual representa el 32,5% del total de las cuentas. d) El banco también está haciendo un cargo por servicio de 10% a los saldos finales más bajos. ¿Qué cantidad recomendaría como punto límite entre los que pagan un cargo por servicio y los que no lo hacen? • Se recomienda como punto límite para las cuentas con saldos más bajos entre $0 y aproximadamente $400 para que se les realice el 10% de cargo por servicio.

•

Y las cuentas que no pagan el recargo son aquellas que mantienen un saldo alto, para lo cuál se recomienda tomar como límite entre $400 y aproximadamente $1000.

38.- Un estudio reciente de tecnologías domésticas informó el número de horas de uso semanal de las computadoras personales en una muestra de 60 personas. Se excluyeron del estudio personas que laboraban fuera del hogar y empleaban la computadora como parte de su trabajo. 9.3

5.3

6.3

8.8

6.5

0.6

5.2

6.6

9.3

4.3

6.3

2.1

2.7

0.4

3.7

3.3

1.1

2.7

6.7

6.5

4.3

9.7

7.7

5.2

1.7

8.5

4.2

5.5

5.1

5.6

5.4

4.8

2.1

10.1

1.3

5.6

2.4

2.4

4.7

1.7

2.0

6.7

1.1

6.7

2.2

2.6

9.8

6.4

4.9

5.2

4.5

9.3

7.9

4.6

4.3

4.5

9.2

8.5

6.0

8.1

a) Organice los datos en una distribución de frecuencias. ¿Cuántas clases sugeriría? ¿Qué valor sugeriría para un intervalo de clase?

2k > n

i ≥ H–L k

n = 60

H = 10.1 26

> 60

L = 0.4

64 > 60 i

≥

10.1 – 0.4

= 20

K=6

1.62 6 i =2

Horas de uso semanal de las computadoras domésticas Uso de Pc (Horas) Clases

Marca de Clase (Yi)

0–2

Frecuenci a (ni)

Frecuen cia Relativa (hi)

Frecuencia Relativa Acumulada (Hi)

Frecuencia Acumulada (Ni)

1

7

0.117

0.117

7

2–4

3

11

0.183

0.300

18

4–6

5

19

0.317

0.617

37

6–8

7

12

0.200

0.817

49

8 – 10

9

10

0.167

0.984

59

11

1

0.017

1.000

60

60

1.000

10 – 12 Total

Personas

a) ¿Cuántas clases sugeriría? Se sugiere trabajar con 6 clases b) ¿Qué valor sugeriría para un intervalo de clase? Se sugiere trabajar con un ancho de intervalo de clase igual a 2 c) Elabore un histograma. Interprete el resultado que obtuvo.

21

Interpretación de resultados:

•

La cantidad mínima semanal de uso de las computadoras domésticas es de 0.4 horas.

•

La cantidad máxima semanal de uso de las computadoras domésticas es de 10.1 horas.

•

Típicamente las personas usan 5 horas semanales en el uso de las computadoras domésticas.

•

Hay 19 personas que usan la computadora semanalmente entre 4 y aproximadamente 6 horas, y eso representa el 31.7%.

•

Hay 1 persona que usa la computadora semanalmente entre 10 y aproximadamente 12 horas, y eso representa el 1.7%.

•

El uso del computador se concentra entre 2 y aproximadamente 10 horas semanales.

40.- En la primavera de 2005, un total de 5.9% del público que veía la televisión durante las horas de mayor audiencia veía programas de la ABC; 7.6% veía programas de la CBS; 5.5%, de fox; 6.0%, de la NBC; 2.0%, de Warner Brothers y 2.2%, de UPN. Un total de 70.8% de la audiencia veía programas de otras cadenas televisivas de cable, como CNN y ESPN. El siguiente sitio web contiene información reciente sobre la audiencia televisiva: http://tv.zap2it.com/news/ratings. Diseñe una gráfica de pastel o una gráfica de barras para describir esta información Redacte un párrafo que resuma sus hallazgos.

Cadenas Televisivas

Públi co

ABC

5.9%

CBS

7.6%

Fox

5.5%

NBC

6.0%

Warner Brothers

2.0%

UPN

2.2%

Otras Cadenas Televisivas

70.8 %

Total

100 %

Resumen de la información:

22

•

El público durante las horas de mayor audiencia prefieren ver las cadenas televisivas de cable como CNN y ESPN, esto representa el 71% del total de la muestra.

•

Las cadenas televisivas que tienen el porcentaje de audiencia más bajo es Warner Brothers y UPN, ambas con un 2%, seguido de las cadenas Fox, ABC, NBC y CBS lo cual corresponde al 5%, 6%, 6% y 8% respectivamente.

42.- Los ingresos anuales, por tipo de impuesto, del estado de Georgia aparecen enseguida. Elabore el diagrama o gráfica adecuada y redacte un informe en el que resuma la información. Tipo de impuesto

Cantidad (miles de dólares)

Ventas

$2812473

Ingresos (individuales)

2732045

Licencia Impuesto renta

185198 sobre

la

Propiedad Fallecimiento donaciones Total

525015 22647

y

37326 $6314704

Resumen de la información: •

El ingreso más alto que recibe anualmente el Estado de Georgia es por el impuesto de las ventas, seguido de los ingresos individuales, lo cual representa 45% y 43% respectivamente; esta información la podemos observar en el gráfico mediante las dos partes más representativas.

•

El ingreso más bajo que recibe anualmente el Estado de Georgia es por el impuesto de propiedad, seguido de fallecimiento y donaciones, lo cual corresponde al 0.4% y 0,6% respectivamente.

•

Y el 11% del total del ingreso anual corresponde a los impuestos licencia (3%) e impuesto sobre la renta (8%).

44.- La vida en las granjas ha cambiado desde principios del siglo XX. En los primeros años del siglo XXI la maquinaria reemplazó gradualmente a la fuerza animal. Por ejemplo, en 1910 las granjas de Estados Unidos emplearon 24.2 millones de caballos y mulas, y sólo alrededor de 1000 tractores. Para 1960, 4.6 millones de tractores se empleaban y sólo 3.2 millones de caballos y mulas. En 1920 había más de 6 millones de granjas en estados Unidos. Hoy hay menos de 2 millones. En la lista 23

que sigue aparece el número de granjas, en miles, en cada uno de los 50 estados. Redacte un párrafo en el que resuma sus hallazgos. 47

1

8

46

76

26

4

3

39

45

4

21

80

63

100

65

91

29

7

15

7

52

87

39

106

25

55

2

3

8

14

38

59

33

76

71

37

51

1

24

35

86

185

13

7

43

36

20

79

9

2k > n

i ≥ H–L k

n = 50

H = 185 L =1

26 > 50 64 > 50

i ≥ 185 – 1 = 30.66

K=6

6 i = 35 Cantidad de granjas de Estados Unidos Granjas (Miles) Clases

Marca de Clase (Yi)

Estados Frecuenci a (ni)

Frecuen cia Relativa (hi)

Frecuencia Relativa Acumulada (Hi)

Frecuencia Acumulada (Ni)

0 – 35

17.5

23

0.46

0.46

23

35 – 70

52.5

16

0.32

0.78

39

70 – 105

87.5

9

0.18

0.96

48

105 – 140

122.5

1

0.02

0.98

49

140 – 175

157.5

0

0.00

0.98

49

175 – 210

192.5

1

0.02

1.00

50

50

1.00

Total

Resumen de los hallazgos:

•

La cantidad mínima de granjas en uno de los 50 estados es 1.000

•

La cantidad máxima de granjas en alguno de los 50 estados es 185.000

•

Típicamente hay 17.500 granjas en los Estados Unidos.

24

•

Hay 23 estados que tienen entre 0 y aproximadamente 35.000 granjas, lo cual representa el 46%.

•

Ningún estado tiene entre 140.000 y aproximadamente 175.000 granjas.

•

En los Estados Unidos la cantidad de granjas se concentran entre 0 y aproximadamente 70.000.

46.- La siguiente gráfica muestra la cantidad total de salarios pagados por compañías de software y aéreas en el estado de Washington de 1997 a 2005. Redacte un breve informe que resuma esta información.

Resumen de la información: •

El total de salarios pagados por las compañías aéreas a partir del año 1997 al 2005 se ha mantenido entre 1.000 y aproximadamente 1.500 millones de dólares, lo cual indica que hay muy poco crecimiento en este sector.

•

La cantidad máxima del total de salarios pagados por las compañías de software fue en el año 2003 por un valor aproximado de 3.500 millones de dólares.

•

El total de salarios pagados por las compañías de software a partir del año 1997 al 2005 tiende a crecer, exceptuando la gran caída entre el año 2003 al 2004.

•

La cantidad máxima del total de salarios pagados por las compañías aéreas fue en el año 2002 por un valor aproximado de 1.500 millones de dólares.

25