ESTADISTICA EXAMEN

Enunciado de la pregunta Una variable aleatoria x puede tomar los valores 30, 40,50 y 60 con probabilidades 0.4,0.2,0.1 y 0.3. Represente en una tabla la función de probabilidad, p(x = x), y la función de distribución de probabilidad, f(x) = p(x ≤ x), y determine la siguiente probabilidad. P(x ≥ 60). Seleccione una: a. 0.25. b. 0.35. c. 0.30. d. 0.37. e. 0.40. La respuesta correcta es: 0.30. Una variable aleatoria x puede tomar los valores 30, 40,50 y 60 con probabilidades 0.4, 0.2, 0.1 y 0.3. Represente en una tabla la función de probabilidad, p(x = x), y la función de distribución de probabilidad, f(x) = p(x ≤ x), y calcule su esperanza. Seleccione una: a. 45. b. 40. c. 50. d. 43. e. 41. La respuesta correcta es: 43. La siguiente tabla muestra la fdp para la variable x: número de personas por día que solicitan un tratamiento innecesario en el servicio de urgencias de un pequeño hospital. Encontrar p(x≤ 2). X

0

1

2

3

4

5

f(x)

0.01

0.1

0.3

0.4

0.1

0.09

F(x)

0.01

0.11

0.41

0.81

0.91

1

Seleccione una: a. 0.44. b. 0.48. c. 0.45. d. 0.41. e. 0.47. La respuesta correcta es: 0.41. Sea x una variable aleatoria continua con función de densidad dado por: F(x)= 3/20(6x- 2x2); 0 < x < 2; = 0 para otros valores; Hallar la p( x > 1). Seleccione una: a. 0.65. b. 0.50.

c. 0.75. d. 0.60. e. 0.70. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.65. Sea x el tiempo de supervivencia en años después de un diagnóstico de leucemia aguda. La fdp para x es f(x) = -x/2 + 1, para 0 < x < 2. Hallar p(x ≥1) Seleccione una: a. 0.30. b. 0.20. c. 0.25 d. 0.35. e. 0.32. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.25 Se desarrolla un compuesto para aliviar las migrañas. El fabricante afirma que es efectivo en un 90% de los casos. Se prueba sobre 4 pacientes. Sea x el número de pacientes que obtiene alivio. Sea x el número de pacientes que obtiene alivio. Hallar la probabilidad de que el compuesto no alivia a ninguno de los pacientes ¿es esa una razón para poner en duda la eficacia afirmada por el fabricante? Seleccione una: a. 0.0003. b. 0.0001. c. 0.0005. d. 0.0002. e. 0.0006. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.0001. Se lanza un par de dados. Se define la variable aleatoria x como la suma de las puntuaciones obtenidas. Hallar la desviación estándar Seleccione una: a. 2.423. b. 2.415. c. 2.455. d. 2.432. e. 2.416. Retroalimentación La respuesta correcta es: 2.415.

Una variable aleatoria x puede tomar los valores 30,40,50 y 60 con probabilidades 0.4,0.2,0.1 y 0.3. Represente en una tabla la función de probabilidad, p(x = x), y calcule su varianza. Seleccione una: a. 155. b. 161. c. 165. d. 158. e. 160. Retroalimentación La respuesta correcta es: 161. Sea x el tiempo de supervivencia en años después de un diagnóstico de leucemia aguda. La fdp para x es f(x) = -x/2 + 1, para 0 < x < 2. Calcular la varianza. Seleccione una: a. 0.22. b. 0.24. c. 0.25. d. 0.27. e. 0.23. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.22. Se define ahora una función sobre x: el premio: si sale 1 ó 2 se gana 100 ptas, si sale 3 se gana 500 y si sale 4, 5 ó 6 no se gana nada. ¿Cuál es el valor medio de esta función? X

1

2

3

4

5

6

h(x)

100

100

500

0

0

0

Seleccione una: a. 118.4. b. 116.6. c. 117.4. d. 116.9. e. 117.2. Retroalimentación La respuesta correcta es: 116.6. La probabilidad de tener un accidente de tráfico es de 0,02 cada vez que se viaja, si se realizan 300 viajes, ¿cuál es la probabilidad de tener 3 accidentes? Seleccione una: a. 0.0875.

b. 0.0892. c. 0.0885. d. 0.0888. e. 0.0887. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.0892. Un libro de 400 páginas tiene 400 errores de impresión distribuidas aleatoriamente. ¿cuál es la probabilidad de que una página observada contenga entre 2 y4 errores? Seleccione una: a. 0.0604. b. 0.0606. c. 0.0602. d. 0.0603. e. 0.0601. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.0606. La secretaría del ministerio de trabajo reporta que 20% de la fuerza de trabajo en calzado está desempleada. De una muestra de 14 trabajadores, calcule la probabilidad de que a lo más 2 están desempleados. Seleccione una: a. 0.450. b. 0.451. c. 0.449. d. 0.448. e. 0.447. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.448. La probabilidad de que un paciente se recupere de una rara enfermedad de la sangre es de 0.4. Si se sabe que 100 personas han contraído esta enfermedad, ¿cuál es la probabilidad de que más de 46 sobrevivan? Seleccione una: a. 0.09176. b. 0.08165. c. 0.09425. d. 0.08557. e. 0.09264. La respuesta correcta es: 0.09176.

Si 35% de los productos manufacturados en cierta línea de producción es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que entre los siguientes 1000 productos manufacturados en esa línea, exactamente 354 productos sean defectuosos? Seleccione una: a. 0.02696. b. 0.02738. c. 0.02645. d. 0.02712. e. 0.02615. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.02696. Los registros de pérdida de peso por exceso de juego de algunos niños, siguen una distribución normal con media igual a 1,95 gr. Y con una desviación estándar de 0,12 gr. ¿cuántos niños en un grupo de 1 000 tendrán una pérdida de peso comprendido entre 1.80 y 2.10 gr? Seleccione una: a. 780. b. 785. c. 788. d. 784. e. 789. Retroalimentación La respuesta correcta es: 789. La probabilidad de que un niño nazca pelirrojo es de 0,012. ¿cuál es la probabilidad de que entre 800 recién nacidos haya 5 pelirrojos? Seleccione una: a. 0.0471. b. 0.0461. c. 0.0470. d. 0.0460. e. 0.0459. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.0460. Enunciado de la pregunta En una población de drosophila, el 20% tiene mutación de alas. Si se escogen 6 moscas al zar de la población, hallar la probabilidad que menos de cinco moscas tienen mutación. Seleccione una: a. 0.9896. b. 0.9984.

c. 0.9892. d. 0.9976. e. 0.9982. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.9984. En una población de drosophila, el 20% tiene mutación de alas. Si se escogen 6 moscas al zar de la población, hallar la probabilidad que exactamente dos moscas tienen mutación. Seleccione una: a. 0.2452. b. 0.2368. c. 0.2458. d. 0.2395. e. 0.2465. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.2458. Un libro de 400 páginas tiene 400 errores de impresión distribuidas aleatoriamente. ¿cuál es la probabilidad de que una página observada contenga por lo menos 2 errores? Seleccione una: a. 0.2655. b. 0.2648. c. 0.2642. d. 0.2645. e. 0.2646. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.2642. La distribución binomial es............ Y la normal es....... Seleccione una: a. Continúa, continua. b. Discreta, continúa. c. Continua, discreta. d. Discreta, discreta. e. Ninguna. Retroalimentación La respuesta correcta es: Discreta, continúa.

Se estima que 0,5% de las llamadas telefónicas que entran al número 103, para pedir la hora exacta, reciben la señal de ocupado. ¿cuál es la probabilidad que de 1200 llamadas telefónicas en un día menos de 3 hayan recibido la señal de ocupado? Seleccione una: a. 0.07568. b. 0.07626. c. 0.07636. d. 0.07598. e. 0.07629. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.07636. En una población de drosophila, el 20% tiene mutación de alas. Si se escogen 6 moscas al zar de la población, hallar la probabilidad que al menos una mosca tiene mutación. Seleccione una: a. 0.7379. b. 0.7565. c. 0.7368. d. 0.7475. e. 0.7556. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.7379. Enunciado de la pregunta Un estudio realizado por el club de acondicionamiento físico taurus club, revelo que 30% de sus socios nuevos tienen sobrepeso considerable. Una promoción para membrecías en la zona metropolitana dio como resultado la inscripción de 500 socios nuevos. Calcular la probabilidad de encontrar menos de 140 socios con sobrepeso. Seleccione una: a. 0.14386. b. 0.15386. c. 0.14786. d. 0.15436. e. 0.15381. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.15386. En la distribución.............. La media y la varianza son iguales. Seleccione una: a. Binomial b. Poisson.

c. Normal. d. Exponencial. e. Ji-cuadrada. Retroalimentación La respuesta correcta es: Poisson. La secretaría del ministerio de trabajo reporta que 20% de la fuerza de trabajo en calzado está desempleada. De una muestra de 14 trabajadores, calcule la probabilidad de que 3 o más están desempleados. Seleccione una: a. 0.550. b. 0.551. c. 0.559. d. 0.558. e. 0.557. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.551. La secretaría del ministerio de trabajo reporta que 20% de la fuerza de trabajo en calzado está desempleada. De una muestra de 14 trabajadores, obtener la media y la varianza. Seleccione una: a. 2.8 y 2.24. b. 2.8 y 2.14. c. 2,6 y 2.24. d. 2.6 y 2.14. e. 2.8 y 2.22. Retroalimentación La respuesta correcta es: 2.8 y 2.24. Supóngase una distribución de probabilidad binomial, con n = 40 y p = 0.55. Calcule P(15 < x < 25). Seleccione una: a. 0.85772. b. 0.85673. c. 0.85784. d. 0.85882. e. 0.85645. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.85784.

La empresa de asuntos fiscales tts, se especializa en la elaboración de declaraciones de impuestos de clientes profesionales (médicos, dentistas, contadores, abogados). Una auditoria reciente de las declaraciones indicó que 5% de las declaraciones del año anterior preparadas por la empresa tenían algún error. Suponiendo que la tasa continúe en este año, y la empresa elaboró 60 declaraciones, cuál es la probabilidad de que cometa algún error en 6 declaraciones. Seleccione una: a. 0.5021. b. 0.5220. c. 0.5145. d. 05056. e. 0.5051. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.5021. Un libro de 400 páginas tiene 400 errores de impresión distribuidas aleatoriamente. ¿cuál es la probabilidad de que una página observada contenga exactamente 2 errores? Seleccione una: a. 0.1839. b. 0.1837. c. 0.1838. d. 0.1836. e. 0,1835. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0.1839.

En una muestra se tiene que Xmin=10; Xmax=50; k=8 intervalos, entonces la amplitud ES: Seleccione una: a. 4. b. 5. c. 6. d. 7. e. 8. Retroalimentación La respuesta correcta es: 5. La medida de tendencia central que se obtiene considerando los diferentes pesos específicos de los datos es: Seleccione una: a. La media. b. La mediana. c. La moda. d. La media ponderada. e. La media geométrica. Retroalimentación La respuesta correcta es: La media ponderada. El 40% de los encuestados son: Seleccione una: a. Solteros. b. Entre casados y divorciados. c. Entre viudos y solteros. d. Casados. e. Entre solteros y divorciados. Retroalimentación

La respuesta correcta es: Entre solteros y divorciados. Salarios de los obreros (en dólares) en lima- mayo 2015. El 60% de los encuestados tienen un salario e entre: Seleccione una: a. 160 y 170 dólares. b. 170 y 180 dólares. c. 180 y 190 dólares.

[160-170[ [170-180[ [180-190[ [190-200[ [200-210] TOTALES

d. 190 y 200 dólares. e. 200 y 210 dólares Retroalimentación La respuesta correcta es: 170 y 180 dólares. Salarios de los obreros (en dólares) en lima- mayo 2015. El 5% de los encuestados tienen un salario entre: Seleccione una: fi hi [160-170[ 12 a. 160 y 170 dólares. [170-180[ 48 [180-190[ 0,125 b. 170 y 180 dólares. [190-200[ 0,075 [200-210] c. 180 y 190 dólares. TOTALES 80 d. 190 y 200 dólares. e. 200 y 210 dólares. Retroalimentación La respuesta correcta es: 200 y 210 dólares. En una muestra se tiene que Xmin= 0,282; Xmax= 0,655; k= 6 intervalos, entonces la amplitud es: Seleccione una: a. 0,062. b. 0,051. c. 0,061. d. 0,063. e. 0,064. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0,062. En una muestra se tiene que Xmin=2,55; Xmax= 3,86; k=7 intervalos, entonces la amplitud es: Seleccione una: a. 0,18. b. 1,21. c. 0,21. d. 0,19. e. 0,20. Retroalimentación La respuesta correcta es: 0,19. En una muestra se tiene que Xmin=8,54; Xmax= 24; k=8 intervalos, entonces la amplitud es: Seleccione una: a. 1,9. b. 1,933. c. 1,87. d. 1,93. e. 1,94.

fi 12 48

hi

0,125 0,075 80

Retroalimentación La respuesta correcta es: 1,93. El 25% de los encuestados son: Seleccione una: a. Solteros. b. Casados. c. Viudos. d. Divorciados. e. Solteros y divorciados. Retroalimentación La respuesta correcta es: Solteros. El porcentaje de los encuestados que tienen nivel de instrucción secundaria es: Seleccione una: LURIN-2115 Nivel Fi a. 16 %. Inicial 8 Primaria 20 b. 25%. Secundaria 16 Superior 6 c. 30%. Total 50 d. 16%. e. 32%. Retroalimentación La respuesta correcta es: 32%. La característica objeto de estudio en una población es: Seleccione una: a. El dato estadístico. b. La variable estadística. c. La muestra. d. La probabilidad. e. La técnica estadística. Retroalimentación La respuesta correcta es: La variable estadística. El 40% de los encuestados tienen nivel de instrucción: Seleccione una: LURIN-2115 Nivel Fi a. Inicial. Inicial 8 Primaria 20 b. Primaria. Secundaria 16 Superior 6 c. Secundaria. Total 50 d. Superior. e. Inicial y primaria. Retroalimentación La respuesta correcta es: Primaria. Enunciado de la pregunta Una variable de escala nominal es: Seleccione una: a. Siempre numérica. b. Solo son números enteros. c. Solo son números decimales

d. Tienen valores enteros y decimales. e. Expresan una cualidad sin un orden específico. Retroalimentación La respuesta correcta es: Expresan una cualidad sin un orden específico. Salarios de los obreros (en dólares) en lima- mayo 2015.de los encuestados, ¿cuántos obreros tienen un salario entre 190 y 200 dólares? Seleccione una: a. 15. b. 10. c. 6. d. 8. e. 12. Retroalimentación La respuesta correcta es: 6. Es el número real que representa a todos los valores en cada intervalo: Seleccione una: a. El recorrido. b. La amplitud. c. La marca de clase. d. La frecuencia absoluta simple. e. La mediana. Retroalimentación La respuesta correcta es: La marca de clase. El 12% de los encuestados tienen nivel de instrucción: Seleccione una: LURIN-2115 Nivel Fi a. Inicial. Inicial 8 Primaria 20 b. Primaria. Secundaria 16 Superior 6 c. Secundaria. Total 50 d. Superior. e. Inicial y superior. Retroalimentación La respuesta correcta es: Superior. Al multiplicar cada frecuencia relativa simple por 100, se obtiene la: Seleccione una: a. Las frecuencias absolutas simples. b. Las frecuencias relativas acumuladas. c. Las frecuencias absolutas acumuladas. d. El porcentaje simple. e. El porcentaje acumulado. Retroalimentación La respuesta correcta es: El porcentaje simple. La medida de tendencia central que representa al dato de mayor frecuencia o repitencia es: Seleccione una: a. La media. b. La mediana.

[160-170[ [170-180[ [180-190[ [190-200[ [200-210] TOTALES

fi 12 48

hi

0,125 0,075 80

c. La moda. d. La media ponderada. e. La media geométrica. Retroalimentación La respuesta correcta es: La moda. El porcentaje de los encuestados que tienen nivel de instrucción inicial es: Seleccione una: LURIN-2115 Nivel Fi a. 40%. Inicial 8 Primaria Secundaria Superior Total

20 16 6 50

b. 12%. c. 16%. d. 28%.

e. 8%. Retroalimentación La respuesta correcta es: 16%. La grafica que corresponde a una variable cuantitativa continua es: Seleccione una: a. Barras separadas. b. Sectores circulares. c. De bastones. d. Histograma. e. De dispersión. Retroalimentación La respuesta correcta es: Histograma.