estadistica-ejercicios

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI NOMBRE: Ruth Cuascota CURSO: Tercero “A” FECHA: 3/05/2017 20. La siguiente gráfica muestra los precios de venta (miles de dólares) de casas que se vendieron en la zona de Billings, B illings, Montana.

a) ¿Cuántas casas se estudiaron? Se estudiaron 200 casas b) ¿Cuál es el intervalo de clase? El intervalo de clase es 50 c) ¿En menos de qué cantidad se vendieron 100 casas? Aproximadamente Aproximadament e en menos de 190 se vendieron 100 casas d) ¿En menos de qué cantidad se vendió alrededor de 75% de las casas? En menos de 230 aproximadamente se vendió alrededor de 75% de las casas e) Aproxime el número de casas que se vendieron en la clase que va de $150 000 a $200 000. Aproximadamente 51 0 52 casas f) ¿Qué cantidad de casas se vendieron en menos de $225 000? Aproximadamente Aproximadament e se vendieron vendier on en menos de $225000 149 o 150 casas

22. La distribución de frecuencias de los tiempos de espera en Ecommerce.com, en el ejercicio 18, se repite a continuación.

a) ¿Cuántos pedidos se despacharon en menos de 10 días? ¿En menos de 15 días? Aproximadamente se despacharon en menos de 10 y 15 días 25 pedidos b) Convierta la distribución de frecuencias en una distribución de frecuencias acumulativas. TIEMPO DE ESPERA (DIAS)

FRECUENCIA ACUMULATIVA

FRECUENCIA

0a5

6

6

5 a 10 10a 15

7 12

13 25

15 a 20

8

33

20 a 25

7

40

40

117

c) Diseñe un polígono de frecuencias acumulativas.

FRECUENCIA ACUMULATVA

LIMITES DE CLASE

0

0 LI PRIMERA CLASE

6 13

5 LS PRIMERA CLASE 10 LSSEGUNDA CLASE

25

15 LS TERCE CLASE

33

20 LS CUARTA CLASE

40

25 LS QUINTA CLASE

POLIGONO ACUMULATIVO

50 40 30 20 10 0 0

5

10

15

20

25

d) ¿En menos de cuántos días se despachó alrededor de 60% de los pedidos? Aproximadamente en 14 días se despachó alrededor de 60% de pedidos

24. Describa las similitudes y diferencias entre una tabla de frecuencias y una distribución de frecuencias. Asegúrese de incluir cuál requiere dato cualitativo y cuál datos cuantitativos. TABLA DE FRECUENCIAS Y DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS SIMILITUDES DIFERENCIAS La tabla de frecuencias son agrupaciones de Son agrupaciones de datos datos cualitativos en clases mutuamente ordenación en forma de tabla de excluyentes en cambio la distribución de los datos estadísticos frecuencias puede ser cualitativo y cuantitativo.  

26. Speedy Swift es un servicio de reparto de mercancía que atiende el área metropolitana

más grande de Atlanta, Georgia. Para conservar la lealtad del consumidor, uno de sus objetivos de desempeño es la entrega a tiempo. Con el fin de supervisar su desempeño, cada entrega se mide de acuerdo con la siguiente escala: anticipada (mercancía entregada antes del tiempo prescrito); a tiempo (mercancía entregada cinco minutos dentro del tiempo prescrito); tarde (mercancía entregada más de cinco minutos después del tiempo prescrito); extraviada (mercancía no entregada). El objetivo de Speedy Swift consiste en entregar 99% de la mercancía en forma anticipada o a tiempo. Otro objetivo es jamás perder un paquete. Speedy recogió los siguientes datos del desempeño del mes pasado:

a) ¿Qué escala se empleó para medir el desempeño del reparto? ¿Qué clase de variable es el desempeño del reparto?

Escala: Anticipada - A tiempo  –  Tarde  –  Extraviada La variable desempeño del reparto es cualitativa de nivel ordinal

b) Construya una tabla de frecuencias que muestre el desempeño de reparto en el mes pasado. Desempeño del reparto del mes pasado de Speedy Swift Desempeño del reparto

Paquetes Frecuencia (ni)

Anticipada

22

A tiempo

67

Tarde

9

Extraviada

2

Total

100

c) Construya una tabla de frecuencias relativas del desempeño de reparto en el mes pasado. Desempeño del reparto del mes pasado de Speedy Swift

Desempeño del reparto

Paquetes Frecuencia (n i)

Frecuencia Relativa (hi)

Anticipada A tiempo Tarde Extraviada

22 67 9 2

0,22 0,67 0,09 0,02

Total

100

1,00

d) Dibuje una gráfica de barras de la tabla de frecuencias del desempeño de reparto en el mes pasado.

Speedy Swift Desempeño del reparto del mes pasado 80 60    s    e    t    e    u    q    a    P

40

Desempeño del reparto

20 0 Anticipada A tiempo

Tarde

Extraviada

Categorías e) Construya una gráfica de pastel del desempeño del reparto a tiempo durante el mes pasado.

Speedy Swift Desempeño del reparto del mes pasado

33% A tiempo 67%

Otros Desempeños

f) Analice los resúmenes de datos y redacte una evaluación del desempeño del reparto durante el mes pasado en relación con los objetivos de desempeño de Speedy. Elabore una recomendación general para realizar un análisis posterior.

De acuerdo al análisis realizado del desempeño del reparto del mes pasado de Speedy Swift, obtuvimos los siguientes resultados: 

El 89% de los pedidos entregados forman parte del desempeño anticipado y a tiempo.



La empresa tiene un 2% de pedidos extraviados que nunca llegan a su destino.



Y el 9% de los pedidos son entregados tarde.

Por lo mencionado, se recomienda mejorar en un 11% la entrega de pedidos, ya que la empresa no cumple con el objetivo establecido.

28. Un conjunto de datos consta de 145 observaciones que van de 56 a 490. ¿Qué tamaño de intervalo de clase recomendaría? I=

− 

=

 − 

= 

30. Los siguientes datos proporcionan las cantidades semanales que gasta en abarrotes una muestra de hogares

a) ¿Cuántas clases recomendaría? 2 = 2 = 64 Se recomendaría 6 clases b) ¿Qué intervalo de clase sugeriría? −

I=



=

  70− 

= 89

c) ¿Cuál recomendaría como límite inferior de la primera clase? 1 41 a 130 2 130 a 218 3 218 a 306 4 306 a 394 5 394 a 482 6 482 a 570

d) Organice los datos en una distribución de frecuencias. clases

intervalos

frecuencia

1 41 a 130

6

2 130 a 218 3 218 a 306

10 16

4 306 a 394

9

5 394 a 482

3

6 482 a 570

1 45

32. Por muchos años, David Wise ha manejado su propio portafolio de inversiones. Abajo se enlista el periodo de tenencia (registrado al último año completo) entre la compra y la venta de su colección de acciones.

a) ¿Cuántas clases propone? 2 = 2 =64 6 clases b) ¿Qué intervalo de clase sugiere? −

I=



=

  − 

= 2 intervalo

c) ¿Qué cantidad –o utilizaría para el límite inferior de la clase inicial? 1 3a5 2 5a7 3 7a9 4 9 a 11 5 11 a 13 6 13 a 15 d) Con base en sus respuestas a los incisos a), b) y c), construya una distribución de frecuencias. clase

intervalo

frecuencia

1 3a5

2

2 5a7

7

3 7a9

11

4 9 a 11

7

5 11 a 13

7

6 13 a 15

2 36

e) Identifique la apariencia de la distribución de frecuencias. De 7 a 9 se han propuesto 11 quiere decir la mayoría y nos enfocamos más en esta

34. A partir de julio de 2005, el Journal of Finance puso su contenido a disposición de los lectores en internet. La tabla siguiente muestra el número de veces que se descargó una versión mensual, y el número de artículos que fueron vistos cada mes. Suponga que desea hacer una distribución de frecuencias del número de descargas.

a) ¿Cuántas clases propone? 2 = 2 = 64 Se propone 6 clases b) Sugiera un intervalo de clase. −

I=



=

  7− 

= 1253

c) ¿Qué cantidad usaría para el límite inferior de la clase inicial? 1 312 a 1565 2 1565 a 2818 3 2818 a 4071 4 4071 a 5324 5 5324 a 6577 6 6577 a 7830 d) En base a sus respuestas a los incisos a), b) y c), cree una distribución de frecuencias. clase 1 2 3 4 5 6

intervalo 312 a 1565 1565 a 2818 2818 a 4071 4071 a 5324 5324 a 6577 6577 a 7830

frecuencia 1 2 1 2 12 15 33

e) Identifique la apariencia de la distribución de frecuencias.

36. La siguiente gráfica resume el precio de venta de casas vendidas el mes pasado en la zona de Sarasota, Florida.

a) ¿Qué nombre recibe la gráfica? Polígono de frecuencias acumulada b) ¿Cuántas casas se vendieron el mes pasado? 250 casas se vendieron el mes pasado c) ¿Cuál es el intervalo de clase?

50 es el intervalo de clase d) ¿En menos de qué cantidad se vendió 75% de las casas? Aproximadamente en menos de 248 se vendió 75% de casas e) ¿En menos de qué precio se vendieron 175 casas? Aproximadamente en menos de 247 se vendieron 175 casas

38. Las siguientes son las cantidades de accionistas de un grupo selecto de compañías grandes (en miles):

Las cantidades de accionistas se deben organizar en una distribución de frecuencias y se diseñarán varias gráficas para representar la distribución. a) Utilizando siete clases y un límite inferior de 130, construya una distribución de frecuencias. CLASES

INTERVALO FRECUENCIA 1 133 a 152

6

2 152 a 171

8

3 171 a 190 4 190 a 209

3 4

5 209 a 228

5

6 228 a 247

2

7 247 a 266

4 32

b) Represente la distribución como polígono de frecuencias.

9

8 7 6 5 4 3 2 1 0 133 a 152

152 a 171

171 a 190

190 a 209

209 a 228

228 a 247

247 a 266

c) Dibuje la distribución en un polígono de frecuencias acumulativas.

FRECUENCIA LIMITES DE ACUMULATVA CLASE 0

133 LI PRIMERA CLASE

6

152 LS PRIMERA CLASE

14

171 LSSEGUNDA CLASE

17 21

190 LS TERCE CLASE 209 LS CUARTA CLASE

26

228 LS QUINTA CLASE

28

247 LS SEXTA CLASE

32

266 LS SEPTIMA CLASE

POLIGONO AVUMULATIVO 40 30 20 10 0 133

152

171

190

209

228

247

266

d) De acuerdo con el polígono, ¿cuántos accionistas tienen tres de las cuatro (75%), o menos, compañías? e) Redacte un breve análisis relacionado con el número de accionistas con base en la distribución de frecuencias y las gráficas.

40. Midland National Bank seleccionó una muestra de 40 cuentas de cheques de estudiantes. A continuación aparecen sus saldos de fin de mes.

a) Organice los datos en una distribución de frecuencias utilizando $100 como intervalo de clase y $0 como punto de partida. clases

intervalo

frecuencia

1 0 a 100

9

2 100 a 200

6

3 200 a 300

6

4 300 a 400

6

5 400 a 500

5

6 500 a 600 7 600 a 700

2 1

8 700 a 800

3

9 800 a 900

1

10 900 a 1000

1 40

b) Elabore un polígono de frecuencias acumulativas. frecuencia acumulativa límites de clase 0

0

9

100

15

200

21

300

27 32

400 500

34 35

600 700

38

800

39

900

40

1000

poligono acumulativo 50 40 30 20 10 0 0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

c) El banco considera a cualquier estudiante con un saldo final de $400 o más como cliente preferido. Calcule el porcentaje de clientes preferidos. 

25%

d) El banco hace un cargo por servicio de 10% a los saldos finales más bajos. ¿Qué cantidad recomendaría como punto límite entre los que pagan un cargo por servicio y los que no lo hacen?

42. Un estudio reciente de tecnologías domésticas informó el número de horas de uso semanal de las computadoras personales en una muestra de 60 personas. Se excluyeron del estudio personas que laboraban fuera del hogar y empleaban la computadora como parte de su trabajo.

a) O r g a n i Organice los datos en una distribución de frecuencias. ¿Cuántas clases sugeriría? ¿Qué valor sugeriría para un intervalo de clase? 2 = 2 = 64 Se sugieren 6 clases =

− 

=

  0.−0. 

= 2 INTERVALO DE CLASE

clases

intervalo

frecuencia

1 0a2

7

2 2a4

11

3 4a6

19

4 6a8

12

5 8 a 10

10

6 10 a 12

1 60

b) Elabore un histograma. Interprete el resultado que obtuvo.

histograma 19

20 18 16 14    a    i    c    n    e    u    c    e    r     f

12

11

12

10

10 8

7

6 4 1

2 0 0a2

2a4

4a6

6a8

8 a 10

10 a 12

intervalo

La cantidad uso máxima es dees0.4 de mínima horas 10.1 horaslas ysemanal la cantidad de 



Existen 19 personas que usan la computadora semanalmente entre 4 a 6 horas aproximadamente, una persona utiliza de 10 a 12 horas. Típicamente las personas

usan 5 horas semanales en el uso de las

computadoras domésticas. 

Hay 19 personas que usan la computadora semanalmente entre 4 y aproximadamente 6 horas, y eso representa el 31.7%.

44. Un total de 5.9% del público que veía la televisión durante las horas de mayor audiencia se concentraba en programas de la ABC; 7.6%, de la CBS; 5.5%, de Fox; 6.0%, de la NBC; 2.0%, de Warner Brothers, y 2.2%, de UPN. Un total de 70.8% de la audiencia veía programas de otras cadenas televisivas de cable, como CNN y ESPN. El siguiente sitio web contiene información reciente sobre la audiencia televisiva: http://tv.zap2it.com/news/ratings. Diseñe una gráfica de pastel o de barras para describir esta información. Redacte un párrafo que resuma sus hallazgos.

Cadenas Televisivas

Público

 ABC

5.9%

CBS

7.6%

Fox

5.5%

NBC

6.0%

Warner Brothers

2.0%

UPN

2.2%

Otras Cadenas Televisivas

70.8%

Total

100%

5.90%

7.60%

5.50%

ABC CBS Fox

6.00% 2.00% 2.20% 70.80%

NBC Warner Brothers UPN Otras Cadenas Televisivas



El público durante las horas de mayor audiencia prefieren ver las cadenas televisivas de cable como CNN y ESPN, esto representa el 71% del total de la muestra.



Las cadenas televisivas que tienen el porcentaje de audiencia más bajo es Warner Brothers y UPN, ambas con un 2%, seguido de las cadenas Fox, ABC, NBC y CBS lo cual corresponde al 5%, 6%, 6% y 8% respectivamente.

46. La siguiente gráfica representa los ingresos anuales, por tipo de impuesto, del estado de Georgia. La gráfica se desarrolló usando Kids Zone, un proyecto de NCES (Centro Nacional de Estadísticas de la Educación).

a) ¿Qué porcentaje de los ingresos estatales representa el impuesto a la venta y el impuesto al ingreso individual?

Impuesto a la venta = 44.54% ISR

= 43.34%

b) ¿Qué categoría genera más ingresos: los impuestos corporativos o las licencias? Corporativos c) El ingreso anual total del estado de Georgia es de 6.3 mil millones de dólares. Estime el ingreso en miles de millones de dólares que generó los impuestos a la venta y al ingreso individual. .,00,000,000

Impuestos a la venta

00

.,00,000,000

ISR

00

= 2, 806, 020,000

= 2, 730, 000,000

Haciendo un total de $ 5, 536, 440,000

48. La vida en las granjas ha cambiado desde principios del siglo XX. En los primeros años del siglo XX, la maquinaria reemplazó gradualmente a la fuerza animal. Por ejemplo, en 1910 las granjas de Estados Unidos emplearon 24.2 millones de caballos y mulas, y sólo alrededor de 1 000 tractores. En 1960 se empleaban 4.6 millones de tractores y sólo 3.2 millones de caballos y mulas. En 1920 había más de 6 millones de granjas en Estados Unidos. Hoy hay menos de 2 millones. En la lista que sigue aparece el número de granjas, en miles, en cada uno de los 50 estados. Redacte un párrafo en el que resuma sus hallazgos.

2 k> n

i

≥

H – L

n = 50

k H = 185

26> 50

L =1

64 > 50 K=6

i ≥

185 –  1

6 i = 35

= 30.66

Granjas

Marca de

Estados

Frecuencia

Frecuencia

Frecuencia

(Miles)

Clase (Yi)

Frecuencia

Relativa

Relativa

 Acumulada

(ni)

(hi)

 Acumulada (Hi)

(Ni)

Clases 0 – 35

17.5

23

0.46

0.46

23

35 – 70

52.5

16

0.32

0.78

39

70 – 105

87.5

9

0.18

0.96

48

105 – 140

122.5

1

0.02

0.98

49

140 – 175

157.5

0

0.00

0.98

49

175 – 210

192.5

1

0.02

1.00

50

50

1.00

Total



La cantidad mínima de granjas en uno de los 50 estados es 1.000



La cantidad máxima de granjas en alguno de los 50 estados es 185.000



Típicamente hay 17.500 granjas en los Estados Unidos.



Hay 23 estados que tienen entre 0 y aproximadamente 35.000 granjas, lo cual representa el 46%.

50. Durante un periodo de 30 días se registró el número de familias que usaron el servicio de guardería de la YWCA de Minneápolis. Los resultados son los siguientes:

a) Construya una distribución de frecuencias acumulativas. 2 = 2 = 32 −

I=



=

  − 

= 13

frecuencia

frecuencia acumulativa

1 4 a 17

1

1

2 17 a 30

5

6

3 30 a 43

8

14

4 43 a 56

10

24

5 56 a 69

6

30

30 b) Diseñe una gráfica del polígono de frecuencias acumulativas.

frecuencia acumulativa límites de clase 0

4

1 6

17 30

14 24

43 56

30

69

poligono acumulativo 35 30

30

25

24

20 15

poligono acumulativo

14

10 6

5 0

1

0 4

17

30

43

56

69

c) ¿Cuántos días registraron menos de 30 familias que utilizaron el servicio de guardería?

Se registraron en menos de 30 familias 69 días d) ¿Cuál fue el nivel de ocupación 80% de los días?