Estadística Descriptiva Paso 3

 

Estadística Descriptiva Paso 3

Juan Camilo Romero Barbosa

Grupo 100105A_612

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD 2019

 

  Introducción Este trabajo nos mostrara las diferentes formas de análisis de información, tomando como ejemplo la información tomada, esta información es llamada “ Bajo rendimiento académico en 105 estudiantes de educación básica primaria, en instituciones educativas de Ibagué Tolima( Colombia)” , la cual es una problemática que q ue hemos venido desarrollando dentro de todo el curso de estadística descriptiva.

 

 

Objetivo General

Entender y aplicar algunos de los conceptos más importantes que han sido estudiados a lo largo de los pasos anteriores del curso, especialmente la unidad dos. Objetivos Específicos  

Aprender a cada graficar información. --  Identificar unalade los pasos que se deben seguir dentro de una investigación estadística. -  Entender con plenitud el concepto de estadística. -  Entender los conceptos aprendidos para así lograr realizar una investigación de forma confiable.

 

Actividad 2

a. Tabla de frecuencia datos no agrupados. Cada estudiante deberá elegir una variable cuantitativa discreta y diseñar una tabla de frecuencia para datos no agrupados, a partir de ella elaborar un diagrama de barras y un diagrama de líneas.

Materias Aprob (x)

Frecuencia Absoluta

F. Absoluta acumulada

Frecuencia Relativa

F.Relativa Acumulada

Porcentaje

5 6 7 8 9 10 TOTAL=

1 5 12 25 32 30 105

1 6 18 43 75 105 105

0,01 0,05 0,11 0,24 0,30 0,29 1,00

0,01 0,06 0,17 0,41 0,71 1 1,00

1,0 4,8 11,4 23,8 30,5 28,6 100

MATERIAS APROBADAS 32

35 30

30

25

25 20 12

15 10 5

5 1

0 5

6

7

8

9

10

8

9

10

35 30 25 20 15 10 5 0 5

6 7 MATERIAS APROBADAS

 

Interpretación de los resultados obtenidos -La mayoría de estudiantes, aprobaron más de 8 materias -La curtosis de los datos es de carácter platicurtica, con muy poca concentración de datos en la media, presentando una forma muy achatada.

 

Posición(Xi)

X37 

8

X74 

9

X1  X2  X3  X4 

Materias aprobadas 5 6 6 6

X38  X39  X40  X41 

8 8 8 8

X75  X76  X77  X78 

9 10 10 10

X5  X6  X7  X8  X9  X10  X11  X12  X13  X14  X15  X16  X17  X18  X19  X20  X21  X22  X23  X24  X25 

6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8

X42  X43  X44  X45  X46  X47  X48  X49  X50  X51  X52  X53  X54  X55  X56  X57  X58  X59  X60  X61  X62 

8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

X79  X80  X81  X82  X83  X84  X85  X86  X87  X88  X89  X90  X91  X92  X93  X94  X95  X96  X97  X98  X99 

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

X26   X 27 X28  X29  X30  X31  X32  X33  X34  X35  X36 

88 8 8 8 8 8 8 8 8 8

X63   X 64 X65  X66  X67  X68  X69  X70  X71  X72  X73 

99 9 9 9 9 9 9 9 9 9

X100   X 101 X102  X103  X104  X105 

10 10 10 10 10 10

 

 b. Medidas de tendencias central central y de Posición. Para la variable cuantitativa discreta elegida, elegida, cada estudiante deberá calcular las medidas de tendencia central (media, mediana, moda), medidas de posición: cuartiles, Decil 5 y percentil 50, determinar el tipo de asimetría y curtosis e interpretar los resultados y asociarlos con la problemática: “Bajo rendimiento académico en estudiantes de educación básica primaria Colombia”

Media = 8.6 Mediana= 9 La mediana estaría en el X53, Debido a que tiene 52 datos arriba y 52 datos abajo. Moda= 9 Cuartiles= Q1=1*(105+1)/4= X26,5 ósea Q1= 8 Q2=2*(105+1)/4= X53 ósea Q2= 9 Q3=3*(105+1)/4= X79,5 ósea Q3= 9 Decil 5= 9 D5= (5*105)/10 =X52,5. X52 y X53 D5=(9+9/)2=9 Percentil 50= 9 P50= (50*105)/100 =X52,5. X52 y X53 “P50=(9+9/)2 =9 c. Medidas de Dispersión. Para la variable cuantitativa discreta elegida calcular: Rango, varianza, desviación típica, coeficiente de variación, posteriormente interpretar los resultados y asociarlos con la problemática: “Bajo rendimiento acad émico en estudiantes de educación básica primaria Colombia” 

Rango= 5 R=10-5= 5 Varianza = 95,1 Desviación típica = 9,75 Coeficiente de variación= 1,1

 

Coeficiente de asimetría= -0,037 Curtosis = -1,2 Actividad 3 c.  Tabla de frecuencia datos agrupados. Cada estudiante deberá elegir una variable cuantitativa continua y diseñar una tabla de frecuencia para datos agrupados identificando rango, número de intervalos, amplitud y a partir de ella elaborar un histograma de frecuencias y un polígono de frecuencias. Finalmente, interpretar los resultados y asociarlos con la problemática: “Bajo rendimiento académico en estudiantes de educación básica primaria Colombia”  

Notas (Intervalos)

Frecuencia Absoluta

F. Absoluta acumulada

Frecuencia Relativa

F.Relativa Acumulada

Porcentaje

(7-8)

35

35

0,3

0,3

33,3

(9-10)

53

88

0,5

0,8

50,5

(11-12)

17

105

0,2

1

16,2

Total

105

105

1

1

100

RANGO

5

INTERVALOS

3

AMPLITUD

1,7

Histograma con polígono de frecuencia 60 50 40 30 20 10 0 (7-8)

(9-10)

(11-12)

 

Posicion

edad

X37 

9 X74 

10

X1 

7 X38 

9 X75 

10

X2 

7 X39 

9 X76 

10

X3 

7 X40 

9 X77 

10

X4 

7 X41 

9 X78 

10

X5 

7 X42 

9 X79 

10

X6 

7 X43 

9 X80 

10

X7 

7 X44 

9 X81 

10

X8 

8 X45 

9 X82 

10

X9 

8 X46 

9 X83 

10

X10 

8 X47 

9 X84 

10

X11 

8 X48 

9 X85 

10

X12 

8 X49 

9 X86 

10

X13 

8 X50 

9 X87 

10

X14 

8 X51 

9 X88 

10

X15 

8 X52 

9 X89 

11

X16 

8 X53 

9 X90 

11

X17 

8 X54 

9 X91 

11

X18 

8 X55 

9 X92 

11

X19 

8 X56 

9 X93 

11

X20 

8 X57 

9 X94 

11

X21 

8 X58 

9 X95 

11

X22 

8 X59 

9 X96 

11

X23 

8 X60 

9 X97 

11

X24 

8 X61 

9 X98 

11

X25 

8 X62 

9 X99 

11

X26  X27 

8 X63  8 X64 

9 X100  10 X101 

11 11

X28 

8 X65 

10 X102 

11

X29 

8 X66 

10 X103 

11

X30 

8 X67 

10 X104 

11

X31 

8 X68 

10 X105 

11

X32 

8 X69 

10

X33 

8 X70 

10

X34 

8 X71 

10

X35 

8 X72 

10

X36 

9 X73 

10

 

 b. Medidas de tendencias central y de Posición. Para Par a la variable cuantitativa continúa elegida, cada estudiante deberá calcular las medidas de tendencia central (media, mediana, moda), medidas de posición: cuartiles, Decil 5 y percentil 50, determinar el tipo de asimetría y curtosis e interpretar los resultados y asociarlos con la problemática: “Bajo rendimiento académico en estudiantes de educación educació n básica primaria Colombia”

Media= 9 Mediana= 9 La mediana estaría en el X53, Debido a que tiene 52 datos arriba y 52 datos abajo. Moda= 8 Cuartiles= Q1=1*(105+1)/4= X26,5. Ósea Q1= 8 Q2=2*(105+1)/4= X53. Ósea Q2= 9 Q3=3*(105+1)/4= X79,5. Ósea Q3= 10 Decil 5= 9 D5= (5*105)/10 =X52,5. X52 y X53 D5=(9+9/)2=9 Percentil 50= 9 P50= (50*105)/100 =X52,5. X52 y X53 “P50=(9+9/)2 =9

c. Medidasdesviación de Dispersión. la variable cuantitativa continúa elegida calcular:losRango, varianza, típica,Para coeficiente de variación, posteriormente interpretar resultados y asociarlos con la problemática: “Bajo rendimiento a cadémico en estudiantes de educación básica primaria Colombia”  Rango = 5 Varianza = 103,61 Desviación típica = 10,18 Coeficiente de variación = 1,1

 

Curtosis = 2,6 Interpretación de resultados obtenidos

-9 El rango y 10 añosedades es muy amplio, sin embargo, mas de la mitad d ellos niños están entre los - El histograma nos muestra que la minoría de niños esta en el rango de 11 a 12 años lo que muestra es que en la media esta el rango mayor

 

  Conclusión Para terminar, me ha llenado mucho esta trabajo, debido a que aprendí muchas formas de interpretar información, además aprendí conceptos nuevos que se pueden aplicar a la hora de tener alguna información y sea necesaria analizarla.

 

  BIBLIOGRAFÍA García, J.E (2005).Análisis de Datos Unidimensionales.et al. Madrid: Paraninfo. Página 26 51 Recuperado de: http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4052300007&v=2.1&u=unad&it=r&p= G VRL&sw=w&asid=03f8699ec7ccf10e8745c0ceb7b85bf1 Montero, J. M. (2007). Características de Una Distribución de Frecuencias. Statistical Descriptive. Cengage Learning Paraninfo, S.A. Paginas 18-57. Recuperado de: http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4052100008&v=2.1&u=unad&it=r&p= G VRL&sw=w&asid=99feba20c3312cbea60961107ffc27a0 Monroy, S. S. (2005). Estadística descriptiva. México, D.F., MX: Instituto Politécnico  Nacional. Retrieved from http://www.ebrary.com Recuperado de: http://site.ebrary.com/lib/unadsp/reader.action?ppg=1&docID=10436604&tm=1471981857 855 Matus, R., Hernández, Martha, and García, E.Estadística. México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional, 2010. ProQuest ebrary. Web. 1 July 2016. Recuperado de: http://site.ebrary.com/lib/unadsp/reader.action?ppg=12&docID=10365616&tm=147198155 6569 Sánchez, S. E. A., Inzunza, C. S., & Ávila, A. R. (2015). Probabilidad y estadística 1. Distrito Federal, MÉXICO: Grupo Editorial Patria. Recuperado de : http://site.ebrary.com/lib/unadsp/reader.action?ppg=6&docID=11230886&tm=1471982022 168