Estadistica Control 7

Teoría de las probabilidades Marianela Huerta Gamboa Estadística Instituto IACC 28 de mayo de 2017

INSTRUCCIONES: 

Lea atentamente cada enunciado y responda.



El control debe ser respondido en Word y adjuntando el archivo Excel cuando corresponda, identificando adecuadamente la pregunta.

1) Usted ha sido contratado como asesor de una importante empresa eléctrica que abastece de energía a un gran sector de la capital, la cual se encuentra realizando un estudio sobre las características y el consumo de electricidad de los hogares a los cuales abastece. El estudio está basado en una muestra de 350 hogares en los cuales se midieron las siguientes variables: consumo mensual de electricidad en kW/h, tipo de vivienda (casa o departamento), nivel socioeconómico del grupo familiar. La empresa le solicita lo siguiente: a) Construya una tabla de frecuencias relativas, considerando las variables tipo de vivienda y nivel socioeconómico. b) Determine la probabilidad de que un hogar seleccionado al azar sea de un nivel socioeconómico medio. c) Si se selecciona un hogar al azar y se encuentra que es departamento, ¿cuál es la probabilidad de que sea del sector socioeconómico alto? d) Determine la probabilidad de que si un hogar es del nivel socioeconómico bajo este sea departamento. 2) Una importante agencia de turismo desea realizar un estudio sobre una muestra de 300 familias de clase media y alta de Santiago que vacacionan dentro del país, con el fin de brindar distintas ofertas turísticas enfocadas a este segmento de la población. Las variables son: gasto en vacaciones, destino, nivel socioeconómico, medio de transporte y tipo de alojamiento. Usted deberá hacer lo siguiente:

a) Construya una tabla de frecuencias relativas, considerando las variables destino y medio de transporte. b) Determine la probabilidad de que una familia viaje en avión y tenga como destino el norte del país. c) Determine la probabilidad de que una familia tenga como destino el centro o el sur del país. d) Si una familia viaja en avión, ¿cuál es la probabilidad de que tenga como destino el norte del país?

Desarrollo 1. a) Construya una tabla de frecuencias relativas, considerando las variables tipo de vivienda y nivel socioeconómico.

Cuenta de Consumo de electricidad (Kw/h) Etiquetas de columna Etiquetas de fila Alto Casa 12,57% Departamento 5,14% Total general 17,71%

Bajo 20,57% 11,71% 32,29%

Medio Total general 36,00% 69,14% 14,00% 30,86% 50,00% 100,00%

1. b) Determine la probabilidad de que un hogar seleccionado al azar sea de un nivel socioeconómico medio. Cuenta de Consumo de electricidad (Kw/h) Etiquetas de columna Etiquetas de fila Alto Casa 12,57% Departamento 5,14% Total general 17,71%

Bajo 20,57% 11,71% 32,29%

Medio Total general 36,00% 69,14% 14,00% 30,86% 50,00% 100,00%

A= Nivel socioeconómico medio P(A)= 50%, Hay un 50% de posibilidades (probabilidades) que el hogar seleccionado al azar sea de un nivel socioeconómico medio.

1. c) Si se selecciona un hogar al azar y se encuentra que es departamento, ¿cuál es la probabilidad de que sea del sector socioeconómico alto?

Cuenta de Consumo de electricidad (Kw/h) Etiquetas de columna Etiquetas de fila Alto Bajo Medio Total general Departamento 16,67% 37,96% 45,37% 100,00% Total general 16,67% 37,96% 45,37% 100,00%

A= Departamento B= Nivel socioeconómico alto P (B dado A) = 16,67, La probabilidad que el hogar seleccionado al azar pertenezca al nivel socioeconómico alto y sea departamento es de un 16,67%.

1. d) Determine la probabilidad de que si un hogar es del nivel socioeconómico bajo este sea departamento. Cuenta de Consumo de electricidad (Kw/h) Etiquetas de columna Etiquetas de fila Alto Casa 12,57% Departamento 5,14% Total general 17,71%

Bajo 20,57% 11,71% 32,29%

Medio Total general 36,00% 69,14% 14,00% 30,86% 50,00% 100,00%

A= Nivel socioeconómico bajo B= Departamento P (B dado A)= 11,71%, hay un 11,71% de posibilidades (probabilidades) que el hogar pertenezca al nivel socioeconómico bajo y que este sea departamento.

2. a) Construya una tabla de frecuencias relativas, considerando las variables destino y medio de transporte. Cuenta de Gasto vacaciones (m$) Etiquetas de columna Etiquetas de fila Auto Centro 26,00% Norte 21,67% Sur 29,33% Total general 77,00%

Avión 0,00% 5,67% 5,33% 11,00%

Bus Total general 2,67% 28,67% 3,33% 30,67% 6,00% 40,67% 12,00% 100,00%

2. b) Determine la probabilidad de que una familia viaje en avión y tenga como destino el norte del país. Cuenta de Gasto vacaciones (m$) Etiquetas de columna Etiquetas de fila Auto Centro 26,00% Norte 21,67% Sur 29,33% Total general 77,00%

Avión 0,00% 5,67% 5,33% 11,00%

Bus Total general 2,67% 28,67% 3,33% 30,67% 6,00% 40,67% 12,00% 100,00%

A= Viaje en avión B= Destino el Norte del país P(A Y B) = 5,67%, hay un 5,6 % de posibilidades (probabilidades) que la familia viaje en avión y que lo haga con destino al norte del país.

2. c) Determine la probabilidad de que una familia tenga como destino el centro o el sur del país. Cuenta de Gasto vacaciones (m$) Etiquetas de columna Etiquetas de fila Auto Centro 26,00% Norte 21,67% Sur 29,33% Total general 77,00%

Avión 0,00% 5,67% 5,33% 11,00%

Bus Total general 2,67% 28,67% 3,33% 30,67% 6,00% 40,67% 12,00% 100,00%

A= Destino Centro del país B= Destino Sur del país P(A o B) = 69,33%, la probabilidad que la familia tenga como destino el centro o el sur del país, es de un 69,33%.

2. d) Si una familia viaja en avión, ¿cuál es la probabilidad de que tenga como destino el norte del país? Cuenta de Gasto vacaciones (m$) Etiquetas de columna Etiquetas de fila Avión Total general Norte 51,52% 51,52% Sur 48,48% 48,48% Total general 100,00% 100,00%

A= Viaja en avión B= Norte del país P (B dado A)= 51,52%, hay 51,52% de probabilidad que el destino al norte del país que realice una familia lo haga en avión.

Bibliografía -

IACC (2015). Teoría de las probabilidades. Estadística. Semana 7.