Estadistica Control 2

Estadística

semana 2

Medidas de tendencia central y posición xxxxxxxx Estadistica Instituto IACC 12 de noviembre de 2018

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Estadística

semana 2

1) Se midieron las temperaturas máximas del invierno en Santiago. Se tomó una muestra de 60 días y se obtuvieron los siguientes resultados.

a) Determine e interprete las medidas de tendencia central. (*Recuerde el tipo de variable).

 Media aritmética o promedio: centro de gravedad de los datos. Para datos no agrupados tenemos.

 =

∑  

x: variable

n: tamaño de la población

x: y ( , ,

.,)

………

reemplazando en el ejercicio tenemos n = 60

∑   = 1052 ∑ 

  =



1052

 =  =

60

 = 17.53

El promedio de la temperatura en Santiago fue de 17.53.

 Mediana:  al ordenar los datos de mayor a menor es el dato del centro del total. 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17

17 17 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 19 19 20 20 20 21 21 21 22 23

Se observa que la mediana o valor central es el 17.

 Moda:  es el valor que mas se repite en la variable. En este caso se realiza una tabla temperatura

fi

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Estadística 15 16 17 18 19 20 21 22 23

7 12 13 14 6 3 3 1 1 60

semana 2 Acá se puede observar que el número que mas se repite es el 18, con una frecuencia de 14 veces. Es decir que la temperatura que más se repitió en el invierno de Santiago fue 18°

 b) Trazar un box-plot, indicando e interpretando claramente sus cinco componentes (Min, Max, Q1, Q2 y Q3). temperatura

fi

Fi

15

7

7

16

12

19

17

13

32

18

14

46

19

6

52

20

3

55

21

3

22 23

min Q1 Q2 Q3 máx.

15 16 17 18 23

Mínimo: 15 

60

4

4

Q1=  = Q2=

 = 15 y como Fi = 19 > 15 se tiene que el primer cuartil es 16.

2 120 4

=

4

 = 30 y como Fi= 32>30 se tiene que el segundo cuartil es 17.

3

180

58

4

4

1

59

Máximo: 23

1

60

Q3=

 =

= 45 y como Fi = 46 > 45 se tiene que el tercer cuartil es 18

Es el valor mínimo de los datos Es el valor por debajo del 25% de las observaciones Es el valor por debajo del 50% de las observaciones Es el valor por debajo del 75% de las observaciones Es el valor máximo de los datos

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Estadística

semana 2 Bibliografía

IACC 2018, Medidas de tendencia central y posición, Estadística semana 2

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