UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
ESCUELA DE POSTGRADO MAESTRIA EN ADMINISTRACION ADMINISTRACION
ESTADIST ES TADISTICA ICA APLICADA APL ICADA
Dr. ALFONSO TESEN ARROYO
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Escuela de Postgrado: UNC Maestría en Administración y Gerencia Pública: Estadística Aplicada.
INTRODUCCIÓN El presente curso responde a la necesidad de superar el nivel de análisis y uso adecuado de la información en la toma de decisiones de cisiones empresariales. Cada día se viene implementando mejoras en las técnicas de recolección, procesamiento y presentación de los datos cuantitativos, pero muy poco ssee esta capacitando capacitando en el análisis y uso de la información para la toma de decisiones gerenciales. Este gran problema se hace continuo por la falta capacitación y formación constante en el área y además por no existir existir un sistema estadístico de informac información ión gerencial que facilite el análisis y uso de la información. Los métodos cuantitativos, son herramientas eficaces para mejorar el proceso de producción, y reducir sus defectos. Sin embargo, se debe tener en cuenta que las herramientas estadísticas son precisamente herramientas que no servirán si se usan inadecuadamente. El análisis de datos comprende la traducción de información reunida durante un proyecto de investigación, en una forma interpretable y útil, independientemente del método de reunión adoptado, esto es, cuestionario, mediciones Físico-Químico, medición fisiológica, escala de observación, o de otro tipo; existe mucha más información de la que puede ser manejada adecuadamente por el empleo causal de los datos En gran medida, la abundante información que se dispone sobre los diseños de productos,, procesos y el control de calidad en las empresas, no es usada para tomar productos decisiones y efectuar ajus ajustes tes co correctivos; rrectivos; de otro lado, existe esc escasa asa disposición de instrumentos para detectar las necesidades de control de un proceso y las decisiones de la población acerca de la buena utilización de las herramientas de estadísticas. En los procesos industriales, industriales, el análisis análisis de datos por lo regular entraña eell empleo de técnicas estadísticas para organizar y reducir masas de datos a términos descriptivos cómodos, y extraer inferencias inferencias de ellos. El anális análisis is estadístico genera información pre precisa cisa y definida definida respecto a las características características de los datos datos,, en una forma que pueda ser comunicada con facilidad de un investigador a otro. A muchos estudiantes amedrenta amedrenta o desan desanima ima la simple idea de usar estad estadísticas. ísticas. El temor es totalmente injustificado. El investigador no necesita tener conocimientos matemáticos profundos para entender a la estadística, ya que actualmente al encontrase fácilmente con computadoras y calculadoras, pero si es útil tener idea en de nuestra algunas operaciones. En la realidad realidad todos utiliza utilizamos mos terminología es estadística, tadística, inclusive co conversación nversación diaria, cuando hablamos de ventas diarias, producción, rendimiento de materia prima, Dr. Alfonso Tesén Arroyo
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calificaciones, promedios, tasas de interés, o el porcentaje ingenieros colegiados que pertenecen a uno u otro sexo, en realidad hacemos tipos útiles de estadísticas descriptivas. Así mismo cuando decimos que el número promedio de horas de trabajo de un ingeniero en planta es 10 horas, en realidad se ha organizado y entendido los datos, por innumerables operaciones que hacemos a nivel inconsciente, hasta lograr un análisis estadístico de datos simple. De todo lo anteriormente comentado, es que se vio en la necesidad ser incluido en la Maestría de Administración Administración con mención een n Gerencia el curso de Métodos Cuantitativos, que será de mucha utilidad al maestrante de Administración para otros como metodología de la investigación, investigación de mercados, seminarios seminarios taller tesis, y otros, teniendo como objetivos: OBJETIVOS
Reconocer la importancia y necesidad de la información estadística como herramienta fundamental de un proceso proceso decisor decisorio. io. Utilizar las técnicas bá básicas sicas de dell método estad estadístico ístico para la evaluación de resultados de investigaciones. Calcular e interpretar indicadores útiles en investigaciones y acciones de un maestrante en administración.
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CAPITULO I EL LUGAR DE LA ESTADÍSTICA EN LA INVESTIGACIÓN El conocimiento de la estadística es parte indispensable en la formación del profesional moderno que desea efectuar investigaciones formales. Aun mas, incluso en aquellos que simplemente desean leer artículos científicos no podrán entenderlo enteramente si no cuentan con algún conocimiento de los métodos estadísticos. Por ejemplo ¿qué significa el hecho de que un científico informe que, usando un un « diseño en bloque aleatorio », encontró « resultados que son significativos a un nivel de significación mayor que 0.01 »? ¿Qué se quiere decir con la frase, frase, « la media más o menos dos errores estándar »? , la Estadística es una muy buena opción para dar respuesta a estas y otras interrogantes. EL METODO CIENTÍFICO Y SU RELACION CON EL METODO ESTADÍSTICO. ESTADÍS TICO. En la constante búsqueda de la respuesta respuesta de ciertos fenómenos que el científic científico o enfrenta cada día, el Método Científico le ayuda a organizar eficientemente los pasos requeridos para satisfacer esa inquietud. Podemos definir el Método Científico como un procedimiento que se aplica al ciclo completo de una investigación, desde el enunciado del problema hasta la evaluación de los resultados obtenidos. Al aplicar el método científico nos proponemos a verificar ve rificar la hipótesis inicial, investigando si las consecuencias deducidas de ellas se comprueban o no al recoger, en forma sistemática, nuevas observaciones. El Método Estadístico, es el que nos proporciona las técnicas necesarias para recolectar y analizar la información requerida. Podríamos distinguir una fase de planificación y otra de ejecución.
I.- La planificación.- En esta fase debemos considerar: 1. Definición de los objetivos. objetivos. Corresponde formalmente a la descripción del problema que da origen a la investigación. Se debe señalar detalladamente lo que se pretende investigar, el que, que, cómo, dónde dónde,, cuándo cuándo y y porque porque.. 2. Definición de la población. Se debe definir el grupo del cual se extraerá la información y al cual se generalizarán las conclusiones que se obtengan en la investigación. in vestigación. 3. Diseño de la muestra. La teoría de Muestreo o de diseño y Análisis de experimentos pueden garantizarnos que la información obtenida de la muestra generalizarlo a la población de interés. 4. Definición de las unidades de observación, variables observación, variables de estud estudio, io, esc escala ala de medición y unidades de medida. En una misma investigación puede haber varios objetivos parciales que requieran estudiar unidades de observación diferentes (por ejemplo una investigación pude hacerse a nivel de hospitales, o de unidades de servicios, o de pacientes).La elección de
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las unidades de medida es crucial ya que una equivocación puede conducir a un exceso de información o en una pérdida irreparable de ella. 5. Preparación del plan de tabulación y análisis. El cuidado puesto en este aspecto nunca podría considerarse excesivo, debería llegarse, tal vez, hasta considerar alternativas de análisis adecuadas para compensar algunas alteraciones accidentales del plan de trabajo. II.- Fase de ejecución. En esta fase podemos reconocer: 1. Recolección de la información. 2. Elaboración de la información. 3. Análisis de los resultados.
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CAPITULO II 2.1. DEFINICIONES BASICAS. ESTADÍSTICA. Es el arte y la ciencia que nos proporciona un conjunto métodos y técnicas para recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos con el fin de propiciar la toma de decisiones más eficaz; es decir, brinda el soporte para saber qué datos obtener, cómo, cuándo, dónde obtenerlos, y una vez obtenidos proporciona métodos y procedimientos para organizarlos con diferentes propósitos. DIVISION DE LA ESTADISTICA. Los administradores aplican alguna técnica estadística a prácticamente todas las ramas de las empresas públicas y privadas. Estas técnicas son tan diversas que los estadísticos, por lo general, las dividen en dos grandes categorías: estadística descriptiva y estadística inferencial. Estadística descriptiva. descriptiva. Es la estadística que sólo se ocupa de describir y analizar un grupo de datos, sin sacar conclusiones sobre un grupo mayor. Ejemplo:: Al analizar a sus compañeros de clase, tal vez encuentre que 38% de ellos usan Ejemplo Celular Marca Nokia. Si así fuera, “38%”es un estadístico descriptivo Estadística inferencial. inferencial. La estadística inferencial, es un conjunto de procedimientos que nos perm permiten iten efectuar generalizaciones de la muestra a la población. Se utiliza para probar hipótesis y estimar parámetros, se basa en el concepto de distribución muestral. Ejemplo: La Ejemplo: La Cámara de comercio encontró que las 50 empresas que encuestó practican el trueque o intercambio. Con los datos de la muestra se puede inferir con bastante certeza que casi todas, si no es que todas, las empresas de la Cámara de Comercio siguen estas prácticas. UNIDAD DE ANALISIS O UNIDAD DE OBSERVACIÓN. OBSERVACIÓN. Es la unidad indivisible a quien se estudia, del cual se obtiene el dato estadístico. También se define como el objeto de estudio. Puede ser una empresa, un paciente, una planta, un pescado, una lata de conserva, etc. POBLACIÓN. Es el conjunto de unidades de observación o elementos de la misma especie que se pretende estudiar en una investigación científica y de la cual se obtiene una muestra. muestra. PARÁMETRO. PARÁMETRO. Es una medida de resumen que nos describe alguna característica de la población. Para calcular dicho valor es necesario utilizar todo los valores va lores de la población completa. Algunos parámetros conocidos y que usaremos u saremos en este curso son: La media poblacional denotado por La varianza poblacional denotado por 2 La proporción poblacional denotado por P El coeficiente de correlación poblacional denotado por
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MUESTRA. MUESTRA. Es un subconjunto de la población sobre quienes se va estudiar, la cual debe haberse elegido al azar (aleatorio) y ser representativa de la población a la cual pertenece, esto quiere decir sin sesgos. En general la muestra es toda parte representativa y adecuada de la población. A partir del análisis de la muestra obtenida correctamente y al azar , se puede hallar conclusiones que sean extrapolables a la población de origen. Para elegir la muestra debe apelarse a un determinado método de muestreo. ESTADÍSTICO. ESTADÍSTICO. Es una medida de resumen que nos describe algunas características de interés y cuyo valor es calculado usando sólo los valores de los elementos o unidades de un unaa muestra. Algunos estadísticos conocidos y mas usados son: La media muestral denotado por X La varianza muestral denotado por S2 La proporción muestral denotado por p El coeficiente de correlación muestral denotado por r VARIABLE. VARIABLE. Es una característica o propiedad determinada de las unidades de análisis, sea medible o no. Esta propiedad hace que las unidades de análisis de un grupo pueden diferir de las de otro grupo en la muestra o población de estudio. CLASIFICACIÓN DE VARIABLES. 1.- POR SU NATURALEZA. Se dividen.
Variable cuantitativa: Es cuantitativa: Es la que se puede medir. Habitualmente es llamada variable numérica o métrica, estas se clasifican en: • Variables cuantitativas discretas: Tienen un recorrido finito o a lo mas numerable; pueden adoptar sólo ciertos valores a lo largo de un intervalo, dejando un espacio entre los valores posibles. Ejemplos Ejemplos:: Cantidad de empleados en la nomina de una empresa de manufactura, Número de latas de conserva que ingresan a un autoclave, número de alumnos matriculados en la maestría de administrac administración, ión, número de pl plantas antas Agroindustriales del departamento, cantidad de piezas defectuosas en una muestra de producción, número de dientes con caries, número de hijos por familia. etc. • Variables Cuantitativas Continuas: Continuas: Tienen un recorrido infinito no numerable, la variable puede tomar, teóricamente, cualquier valor en un cierto intervalo. Ejemplos:: el peso de un camión con carbón, la distancia de casa a la escuela, Ejemplos Densidad, humedad, acidez, temperatura, dureza del agua, ºBrix, Presión sanguínea, nivel de colesterol en la sangre, estatura, peso, ingreso económico, edad, longitud, etc.
Variable Cualitativa: Cualitativa: Son variables que representan cualidades o atributos de la muestra, como por Ejemplo Ejemplo:: El sabor, color, tipos de conservantes, tipos de licores, Genero (masculino, femenino), VIH(presente, ausente), grupo sanguíneo( A, B, AB, O), grado de instrucción ( primaria, secundaria, superior), desnutrición (leve, grave, aguda), color de cabello (castaño, negro, rojizo, rubio o canoso), canoso), etc. Si bien algunas variables cualitativas solo tienen dos categorías otras pueden tener tres o más. Para las variables cualitativas, también conocidas como atributos, se suele contar la cantidad de personas u objetos que entran en cada categoría.
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Al expresar los resultados relacionados con las variables cualitativas, describimos el porcentaje o la cantidad de personas u objetos que entran en cada una de las categorías posibles. Por ejemplo, podemos encontrar que 30% de los niños en edad escolar entrevistados reconocen una fotografía de Ronald McDonal, mientras que 60% no lo reconocen. Así mismo, algunos niños pueden haber probado una hamburguesa en alguna ocasión, mientras que otros, no. Var i ab l e
Cualidad O Atri At ri bu buto to
Cualitativa
Nominal
No orden
Ordinal
Orden
Ejemplos: Ejemplos: Unidad de estudio estudio • Estudiante • Empresa • PYME
Cuantitativa
Discreta Conteo
Cantidad o número
Continua Medición
Variable Variable Peso, talla, edad, ci, número de hermanos, raza, color de ojos, tipo de sangre, etc. Ganancia, costos, producción, número de trabajadores, numero de computadoras, etc. Número de trabajadores, años de funcionamiento, ganancias, etc.
2.- POR SU RELACIÓN.- Se clasifican en: Variables dependientes: Es la variable motivo del estudio, cuyos valores dependen de otras variables que pueden influir en ella. También se le llama variable respuesta. Ejemplo: Respuesta a un tratamiento, rrendimiento endimiento escolar, ventas, etc. Variable independiente: Es la que modifica de una u otra manera a la variable dependiente, llamándose también según el caso factor de riesgo, factor predictivo, E jemplo: jemplo: Horas Horas de estudio, minutos de publicidad, etc. etc. Variable Interviniente: Son aquellas que coparticipan con la variable independiente condicionando a la variable dependiente. E jemplo: jemplo: Material Material de trabajo, medios de publicidad, etc.
ESCALAS DE MEDICION Una vez definida la variable y obtenidos los datos, los análisis que se aplique son afectados por la manera en que las variables fijadas se clasifiquen. Dicha clasificación obedece a las Dr. Alfonso Tesén Arroyo
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escalas de medición propuestas por el Psicólogo Steven en 1946, casi universalmente aceptadas, los datos están siempre referidos a una de estas escalas. • Variables categóricas nominales: nominales: Son variables cualitativas que no permiten
establecer un orden. Ejemplo: raza (negra, blanca, trigueño, etc.), grupos sanguíneos (A, B, AB, O). También son excluyentes entre si, o sea que cada individuo pertenece a una u otra categoría pero no a las dos al mismo tiempo.
• Variables categóricas ordinales: Estas ordinales: Estas si permiten establecer un orden determinado,
por ejemplo ejemplo:: grado de instrucción de un paciente (inicial, primaria, secundaria, superior), nivel socioeconómico (bajo, medio, alto). etc. También son excluyentes entre sí.
▪ Escala
Interválica. Es una escala ordinal, que se usa en mediciones de variables continuas que además de tener un orden tienen mantienen una equidistancia entre sí y para lo cual pueden iniciar con un cero relativo o arbitrario y arbitrario y mantener un intervalo de separación. Ejemplo 1.- Temperatura, Presión de vapor, Brix, Acidez, Grado Alcholico, Alcholico, Las calificaciones de un test o de un examen de conocimientos. Estas tienen un cero elegido arbitrariamente, por ejemplo si un alumno obtuvo un calificativo de “cero” en un examen de matemáticas I, esto signific significaa que no sabe nada de la materia pues con otra prueba más fácil fácil podría tener otra calificación.
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Ejemplo 2.- Si tres alumnos A, B,C han obtenido los puntajes 2, 4, 16 respectivamente, no solo se verifica las relaciones 2 y 2
