estadistica 1

RESUMEN CAPITULO 2 Una tabla de frecuencias frecuencia s es una agrupación de datos cualitativos en clases mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivas que muestre el número de observaciones que hay en cada clase. Una tabla de frecuencias relativas muestra relativas muestra la fracción del número de frecuencias en cada clase. Una gráfica de barras es barras es una representación de una tabla de frecuencias. Una grafica de pastel muestra pastel muestra la parte que cada clase representa del número total de observaciones. Una distribución de frecuencias es frecuencias  es una agrupación de datos en clases mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivas que muestra el numero de observaciones que hay en cada clase. A. Los pasos para construir una distribución de frecuencias son los siguientes: 1. Decidir el número de clases. 2. Determinar el intervalo de clases. 3. Establecer los límites de cada clase. 4. Anotar los datos en bruto de cada clase. 5. Enumerar los elementos en cada clase. B.La frecuencia de frecuencia de clase es el numero de observaciones que hay en cada clase. C.El intervalo de intervalo  de clase es la diferencia entre los limites de dos clases consecutivas. D.El punto medio de medio  de clase se encuentra a la mitad de los límites de clases consecutivas. Una distribución de frecuencias relativas muestra el porcentaje de observaciones de cada clase. Existen tres métodos para hacer una representación gráfica de una distribución de frecuencias. A.Un A.Un histograma representa, histograma representa, en forma de rectángulo, el numero de frecuencias en cada clase. B.Un polígono de polígono  de frecuencias consiste en segmentos de recta que unen los puntos formados por la intersección entre el punto medio de clase y la frecuencia clase.

C.Una C.Una distribución de frecuencias acumulativas muestra acumulativas  muestra el numero o porcentaje de observaciones por debajo de valores dados.

TAREA 2 1. En un experimento, los estudiantes de estadística recopilan información para realizar un estudio sobre los alumnos que llegan a una escuela y determinan que, para una muestra de 100 alumnos, el numero de hojas que han utilizado del cuaderno de una asignatura en particular es el que se muestra en esta tabla.  A 20 21 43 35 24 47 45 25 35 43

B 45 25 53 45 53 46 51 38 39 49

C 67 45 62 52 28 35 31 41 42 40

D 34 27 47 34 46 38 43 28 41 20

E 25 45 47 27 52 42 42 43 45 30

F 46 34 57 43 43 41 46 48 44 31

G 38 54 24 53 35 43 34 46 33 21

H 36 65 54 48 46 52 32 47 32 41

I 37 34 35 45 48 46 46 48 31 37

J 54 47 58 34 45 28 51 41 37 46

Con base en los datos anteriores realice lo siguiente: A) Determine el número de Clase:  A B C D E 338

444

443

358

398

F

G

H

I

J

Total

433

381

453

407

441

4096



2

= 4096

B) Determine el intervalo o ancho de clase:  á −  í  =

 67 − 20  =

12

= 65.33

C) Construya una tabla donde se muestren los limites de cada clase y el recuento de los datos en cada clase o frecuencia. Clases 20-24 24-28 28-32 32-36 36-40 40-44 44-48 48-52 52-56 56-60 60-64 64-68

Frecuencia 6 8 6 13 8 16 26 6 6 2 1 2 100

2. Con base a los datos que se muestran en la siguiente tabla, calcule en cada caso el punto medio y construya un polígono de frecuencias y un histograma.

45 50 55 60 65 70 75

hasta hasta hasta hasta hasta hasta hasta

49 54 59 64 69 74 79

Punto Medio

Frecuencia

69.5 77 84.5 92 99.5 107 114.5

3 8 12 18 10 5 2 Total=58

Histograma

Histograma 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 45-49

50-54

55-59

60-64

65-69

70-74

75-79

Polígono de Frecuencias

Poligono de Frecuencia 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 45-49

50-54

55-59

60-64

65-69

70-74

75-79

3. Con base en los datos de la siguiente tabla, calcule el punto medio, la frecuencia acumulativa y construya: Frecuencia 0 3 8 12 18 10 5 2

0 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

F Acumulada 0 3 11 23 41 51 56 58

Limites 0 49 54 59 64 69 74 79

A) Una presentación grafica de las frecuencias acumulativas.

Poligono de Frecuencias Acumuladas 70 60 50 40 30 20 10 0 0

49

54

59

64

69

74

79

B) Un diagrama de sectores circulares o de pastel. DIAGRAMA DE SECTORES CIRCULARES 70-74 9%

75-79

45-49

3%

5% 50-54 14%

65-69 17%

55-59 21%

60-64

31%

EJERCICIO CAPITULO 2 1. Una grafica de pastel muestra la porción relativa de mercado de los productos de cola. La “Rebanada” de Pepsi -Cola tiene un ángulo central de 90 grados. ¿Cuál es su participación de mercado? Su participación en el mercado es del 25% en el mercado de ese producto. 3. Se pregunto a un total de 1000 residentes de Minnesota cual estación del año preferían. Estos fueron los resultados: a 100 les gustaba más el invierno; a 300 la primavera; a 400 el verano; y a 200 el otoño. Desarrolle una tabla de frecuencia y una de frecuencias relativas para resumir esta información.

Tabla de Frecuencia Invierno Primavera Verano Otoño Total

Frecuencia 100 300 400 200 1000

Frecuencia Relativa 0.10 0.30 0.40 0.20 100%

5. Wellstone, inc. Produce y comercializa fundas para teléfono celulares en 5 diferentes colores: blanco brillante, negro metálico, lima magnético, naranja tangerina y rojo fusión. Para estimar es timar la demanda de cada color, la compañía monto una isla Mall o América durante varias horas y pregunto, a personas elegidas de forma aleatoria, cuál era su s u color de funda favorito. Los resultados fueron los siguientes:

Blanco Brillante Negro Metálico Lima Magnético Naranja Tangerina Rojo Fusión Total A) ¿Qué nombre recibe la tabla? Tabla de Frecuencias.

130 104 325 455 286 1300

B) Elabore una grafica de barras para la tabla.

Personas Entrevistadas 500 450 400 350 300 250 1300 personas

200 150 100 50 0 Blanco Brillante

Negro Metálico

Lima Magnético

Naranja Rojo Fusión Tangerina

C) Dibuje una grafica de pastel.

Personas Entrevistadas

Rojo Fusión 22%

Naranja Tangerina 35%

Blanco Brillante 10%

Negro Metálico 8%

Lima Magnético 25%

D) Si Wellstone inc, tiene planes de producir un millón de fundas para teléfonos celulares, ¿Cuántas de cada color deberá producir? Color Fundas Blanco Brillante Negro Metálico Lima Magnético Naranja Tangerina Rojo Fusión Total

Frecuencia 10% 8% 22% 35% 25% 100%

Frecuencia Relativa 100,000 80,000 220,000 350,000 250,000 1,000,000

7. Un conjunto de datos consta de 38 observaciones. ¿Cuántas clases recomendaría para la distribución de frecuencias? 

2

= 64

Lo recomendable son 6 clases de frecuencias ya que es mayor a 38 observaciones. 9. Un conjunto de datos consta de 230 observaciones entre Q235 y Q567. ¿Qué intervalo de clase recomendaria? CLASE 

2 = 256

Lo recomendable son 8 clases de frecuencias ya que es mayor a 230 observaciones. INTERVALO  á −  í  =

 567 − 235  =

8

El intervalo recomendado seria de 40 a 50.

= 41.50