Estabilidad-Inestabilidad de Caserones

Estabilidad/ Inestabilidad de Caserones

Temario • Estabilidad de losas y muros • Estabilidad de caserones utilizando el Stability Graph

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Diseño de Losas • Típicamente se utilizan para separar dos caserones en explotación • En esta losa se prepara la infraestructura de producción, ptos. de extracción piques de traspaso, cruzados de transporte, etc • El esfuerzo principal es generalmente horizontal en USA, Canadá, Chile, Sudáfrica, Australia • En Indonesia, filipinas el esfuerzo vertical es mayor que el horizontal

Perfil Transversal de una veta

3

1 X

2

Página 3

Tectonica y Relación entre esfuerzos • La relación entre el esfuerzo vertical y el horizontal se define por la constante de actividad tectónica k • Esta constante es función de la evolución que han tenido las rocas en el tiempo y la actividad tectónica circundante. • Por lo tanto:

 z   3 ; Hz   2  1  z   102 H

 Hz

 k v Página 4

Esfuerzos actuando en la Losa Perfil Transversal de una veta Diseño del Pilar en la corrida

 Hz

v

H X

 Hz

 Hz

d Diseño del Pilar en la transversal

 Hz

Geometría del Pilar

H X

w

d

d

w Página 5

Modelo Númerico Para el Análisis de Estabilidad de Pilares Caserones

Losa

Página 6

Análisis de Esfuerzo Previa Excavación de Caserones

27MPa

21MPa

Página 7

Análisis de Esfuerzo Despúes de Excavación de Caserones

15 MPa 52 MPa

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Diseño de Losas

•Ancho perpendicular al esfuerzo en análisis •Esfuerzo se calcula con el método de área tributaria Página 9

Solicitaciones sobre pilares Perfil Transversal de una veta Diseño del Pilar en la corrida

 Hz

v

d X

 Hz

 Hz

w Diseño del Pilar en la transversal

v

Geometría del Pilar

d

H

X

H

w

w Página 10

Métodos para determinar estabilidad de caserones

Diseño Geotecnico de Caserones en Minería • Los caserones son la unidad básica de explotación en minería. • Estos se pueden dejar vacíos (sub level stoping), rellenos (cut and fill) o dejarlos colapsar (caving) • El diseño de caserones se realiza con la metodología de Mathews (1981) quien incorpora una relación entre la estabilidad del macizo rocoso y el tamaño/forma de la excavación expuesta.

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Gráficos de estabilidad

Son métodos no rigurosos, simples de usar. Existen dos métodos publicados:

•Grafico de estabilidad de Mathews (1981) •Grafico de caving de Laubscher (1987) Página 13

Stability Graph Method • Se acepta alrededor del mundo para el diseño subterráneo. • Se puede ocupar para: – Estudios de prefactibilidad – Planificación – Back análisis

• Se puede usar SOLO en las condiciones en las cuales fue construido (ver puntos que respaldan las regresiones!!) Página 14

Numero de estabilidad (N)

Q modificado

RQD= rock quality designation Jn=numero de sets Jr= rogusidad de fracturas

Ja= alteración

Inacap- Copiapó

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Número de Estabilidad de Mathews • N´=Q´*A*B*C – Q’ es el índice de la roca (Deere, 1964) - NGI – A es el ajuste por esfuerzo inducido – B es el ajuste por estructuras interceptando la pared a estudiar – C es el ajuste por orientación de la excavación

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Forma excavaciones

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Diferencia HR y RF

Se usa Rh porque es mas simple

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Ajuste por Esfuerzo Inducido = A

• A se determina graficamente determinando la resistencia uniaxial de la roca intacta (UCS) y el esfuerzo inducido en la linea central del caseron. Página 19

Determinación de esfuerzos inducidos • Soluciones analíticas : considerar caso elipses en 2D • Métodos numéricos: 2D o 3D • Métodos gráficos – Determinar esfuerzos in-situ: medidos o regionales (sv y sh o k) – Determinar dimensiones en planos (vertical y horizontal) del caseron – analisis es en 2D – Determinar esfuerzos inducidos en paredes laterales, colgante/yacente y techo – Para cada caso se calcula A Página 20

Solución eliptica p

W a

kp

B

H b

A

Página 21

Solución eliptica - caserones P B W/2

kP

H

A

W

Página 22

Resultados analíticos P

B

25

K=2 K=1.5

20

W/ 2

H

K=0.5

A

 B/p

kP

K=1.0

15

k 10

5

0

W

0

5

10

15

H/W Los esfuerzos en B (techo o back) aumentan con la propagación de la excavación en la vertical Página 23

20

25

Resultados analíticos P 2.0

K=2

B

K=1.5

1.5

K=1.0

W/2

A

 A/p

kP

H

K=0.5

1.0 0.5 0.0 0

5

10

15

20

25

k

-0.5 -1.0

W -1.5

H/W Los esfuerzos en A (colgante/pendiente) disminuyen con la propagación de la excavación en la vertical (relajación) Página 24

Tipos de relajación elastica

Página 25

Relajación • Relajación Parcial

• Relajación Full

• Tangencial • s1 o s2 o s3 < 0,3 y su dirección diverge menos de 20° de la pared

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Efecto de relajación

-

Tipo de relajación

Factor A

Relajación parcial: Uno de los esfuerzos principales < 0,2 MPa

1,0

Relajación total: Al menos dos esfuerzos principales < 0,2 MPa

0,7

Relajación tangencial: Al menos un esfuerzo principal < 0,2 MPa y paralelo dentro de 20° respecto a la pared del caserón

0,7

Los esfuerzos principales se estiman a la mitad de la superficie considerada utilizando modelos 3D Modelos 2D pueden ser utilizados si el largo/ancho > 5 Se considera tanto el ángulo entre la dirección y el rumbo de la superficie y la dirección de esfuerzo y el manteo (ángulo incluido)

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Determinación de esfuerzos inducidos por medio de Modelos numéricos

Ejemplo modelamiento numérico en Phase-2D

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Esfuerzos inducidos- análisis en 2D Caserón a 1000 metros de profundidad en un cuerpo que tiene un ancho de 25 metros, largo 30 metros, altura 75 m, mantea 80° Plano 1 25 m Plano 2

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Esfuerzo inducidos- método grafico (crown y side wall) Ejemplo (caso techo): Caseron a de altura 75 metros y 25 metros de ancho ubicado a 1000 metros de profundidad Se calculan esfuerzos inducidos en plano vertical Sv=27 Mpa (in-situ) K=1.4 Sh=38 Mpa (in- situ)

Caseron en ese plano: H=75 m A=25 m H/A=3 s1/sv=2.6 (esfuerzos en el techo) S1=2.6 x 27 Mpa= 70 Mpa (esfuerzo inducido)

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Pared lateral sh1 sh2

H=30 m W=25 H/W=1.2 K=1 Si=38 Mpa

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30 m

Esfuerzos inducidos pared colgante (hanging wall) Se estiman los esfuerzos inducidos: •a lo largo del plano vertical perpendicular al rumbo (H=75 m, W=25, k=1.4) •Si valores ELOS: 2 m

Clark, 1998. Métodos de estimación de dilución en SLS Página 41

Evolución de gráficos de estabilidad empíricos

Original Mathews Estable: sin soporte o localizado Inestable: Falla localizada La excavación fallara

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Gráfico de Estabilidad • Se utiliza para estimar la estabilidad del techo del caserón y el tamaño de la pared colgante • El radio hidráulico es una medida del tamaño de la excavación

Potvin, 1998 – 175 casos de estudio

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Grafico de estabilidad/caving Estable: 10% dilución Potencial inestable: 10-30 % dilucion

Falla Potencial: dilución mayor a 30% Caving: derrumbe total hasta llenar el caseron

After Stewart and Forsyth, 1995 Página 45

Prediccion usando probabilidades de falla Se habla de probabilidad de estar en alguno de los estados: 1.

Estable

2.

Falla/falla mayor

3.

Caving

Logit values

Ref.: Mawdesley, et al (2000) Página 46

Calculo de probabilidad de falla N o r th En d w a ll ( 0 .8 9 5 )

P r o b a b i l i ti e s D e n si ty F u n c ti o n s

7 8 % S ta b le 2 2 % F a ilu r e a n d M F

1 .0 0

0 % C a v in g

F o o tw a ll ( 0 .9 5 1 ) 9 6 % S ta b le

0 .9 0

4 % F a ilu r e & M F

C r o w n ( 0 .5 6 7 ) 0 .8 0

0 % C a v in g

1 0 % S ta b le 9 0 % F a ilu r e & M F 0 % C a v in g

0 .7 0

S o u th En d w a ll ( 0 .9 3 9 ) 9 3 % S ta b le 7 % F a ilu r e & M F

Caving Zone

0 .5 0

0 .4 0

0 % C a v in g

C o m b in e d f a ilu r e a n d

S t a b le z o n e

m a jo r f a ilu r e z o n e

H a n g in w a ll ( 0 .6 8 2 )

0 .3 0

S ta b le

1 4 % S ta b le F a ilu r e & F a ilu r e M a jo r F a ilu r e

8 6 % F a ilu r e & M F 0 .2 0

0 % C a v in g

C a v in g 0 .1 0

Logit V a lue s

Página 47

1.00

0.90

0.80

0.70

p

0.60

0.50

0.40

0.30

0.20

0.10

0 .0 0

0.00

Probability

0 .6 0

Metodo – grafico de estabilidad

Mawdesley et al, 2001 Página 48

Metodo de estabilidad- casos de falla

Página 49

Metodo de estabilidad- casos de falla mayor

Página 50

Calculo de % dilución

Página 51

Diseño de soporte en caserones

Página 52

Diseño de caserones

Página 53

Predicción de Caving

Mecanismos de caving • Desconfinamiento o caving gravitacional inducido por discontinuidades • Stress Caving el cual envuelve falla de corte en discontinuidades y fracturamiento de roca. • Subsidencia caving • No hay caving

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Rock Tunneling Quality, Q

Uniaxial Compressive Strength of Intact Rock

Maximum Induced Compressive Stress in Excavation Boundary

0.01

Mecanismos de caving

Extremely Poor

1.0

1

Very Poor

4

10

40

400

1000

Stress Induced Failure

Not Practical to Maintain Stable Openings

0.8

100

Poor Fair Good V.G. Extr. Exc. Good G.

0.6

G

D

H

0.4

E

A

I

Stress Caving

0.2

F

B

Caving not Practical

C

Gravity Caving Ratio :

(Moss et al 2004)

0.1

0.0

Very Poor 0

Poor 20

Fair 40

Good 60

Very Good 80

100

Rock Mass Rating, RMR

LEGEND :

(Base Graph after Hoek, 1981)

Successful Cave Caving required inducement

Coarse Páginafragmentation 56

Aproximaciones al análisis de hundibilidad Experiencia práctica Gráficos empíricos de estabilidad Análisis estructural Análisis numérico

Página 57

Grafico hundibilidad de Laubscher (after Bartlett 1998)

Solo usar MRMR < 50

Página 58

MRMR

Grafico de estabilidad de Laubscher – curva de El Teniente (Flores & Karzulovic 2003b)

Radio hidráulico

Página 59

Grafico de estabilidad de Mathews (after Mathews et al 1980)

(m) Página 60

Ecuaciones Matthews

N = Q'.A.B.C  RQD   Jr    Q'     Jn   Ja 

Donde: RQD = Jn = Jr = Ja =

Rock Quality Designation Discontinuity set number Discontinuity roughness number Discontinuity alteration number

S = Area / Perimetro Página 61

Figure 3.2: Evaluation of adjustment factors in the Mathews stability graph method (after Mathews et al 1980)

Página 62

Stability Number, N

Figure 3.4: Extended Mathews stability graph for open stopes based on logistic regression (Mawdesley et al 2001)

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Shape Factor, SPágina or Hydraulic Radius (m) 63

Stability Number, N

Figure 3.5: Isoprobability contours for stable cases (Mawdesley et al 2001)

Shape Factor, S Página or Hydraulic Radius (m) 64

Stability Number, N

Figure 3.6: Isoprobability contours for combined failure and major failure cases (Mawdesley 2002)

100

Shape Factor, S or Hydraulic Radius (m) Página 65

Stability Number, N

Figure 3.7: Extended Mathews stability graph based on logistic regression showing the stable and caving lines (Mawdesley 2002)

Shape Factor, S or Hydraulic Radius (m) Página 66