Estabilidad de Taludes 4

 

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA Facultad de Ingeniería Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil

 Asignatura

: MECÁNICA DE SUELOS II

Docente

: ING. MARÍA MANTILLA SALAZAR

Tema

: ESTABILIDAD DE TALUDES

 Alumnos

: APAÉSTEGUI BARBOZA, KEVIN BUSTAMANTE MORENO, FERNANDO CERDÁN CHUQUIMANDO, LEYSER CUZCO ÁLVAREZ, HÉCTOR HUGO GUEVARA ALTAMIRANO, LOTAR MOSTACERO ORDAZ, JONATHAN

Grupo

:  B- 1

 

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Cajamarca,, noviembre de 2017 Cajamarca ESTABILIDAD DE TALUDES 1. INTRODUCCIÓN El objetivo principal de un estudio de estabilidad de taludes o laderas es el de establecer medidas de prevención y control para reducir los niveles de amenaza y riesgo. La inestabilidad de un talud, se puede producir por un desnivel, que tiene lugar por diversas razones:  

Razones geológicas: laderas posiblemente inestables, orografía acusada, estratificación, meteorización, etc.

 

Variación del nivel del nivel freático: freático: situaciones  situaciones estacionales, presión de poros y obras realizadas por el hombre.

 

Obras de ingeniería: rellenos o excavaciones. Los taludes además serán estables dependiendo de la resistencia del material del que estén compuestos, los empujes a los que son sometidos o las discontinuidades que presenten.

Deslizamiento superficial en el talud de una vía.

 

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2. GENERALIDADES El deslizamiento a la rotura de taludes y desniveles puede producirse a consecuencia de excavaciones socavaciones en pie del talud, de ña desintegración gradual de la estructura del suelo, del aumento de presión de agua, etc. Dada la extraordinaria variedad de factores y de procesos que pueden ser causantes del origen de los deslizamientos, la estabilidad de taludes no puede determinarse por medio de un análisis teórico, sino, más bien por métodos semi gráficos. Dentro de las principales causas de fallas en taludes las más comunes e importantes son:

Por la disgregación ocasionada por el agrietamiento que se produce al secarse las arcillas.  Por deslizamiento a lo largo de los planos de estratificación, como resultado del efecto lubricante del agua que escurre por dichos planos.  Por disgregación debida a la intemperización, especialmente en calizas y lutitas margosas.  Por la presencia de corrientes ascendentes de agua, que originan la condición conocida como suelo movedizo.  Por derrumbe de masas fragmentadas, ya sea a través del efecto solamente de la gravedad, o bien estimulado por la fuerza expansiva de las arcillas y margas, o por presiones de erosión y flujo plástico o lodoso. 

 

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TALUDES EN SUELOS FRICCIONANTES 3. ESTABILIDAD DE TALUDES   SUELO FRICCIONANTE. Tipos de suelos desde el punto de vista de la mecánica de suelos. Suelos no cohesivos: Las partículas no tienden a juntarse ni adherirse, sus partículas son relativamente grandes, también llamados suelos granulares (arenas, gravas y limos).  limos).  

Un talud en arena o grava limpia es estable, cualquiera sea su altura, siempre que el ángulo β entre el talud y la horizontal sea igual o menor que el ángulo de fricción interna φ del suelo friccionante en estado suelto.  suelto. 

  ANGULO DE FRICCION INTERNA( φ)   INTERNA(φ) El ángulo de rozamiento interno o ángulo de fricción es una propiedad de los materiales los  materiales granulares el cual tiene una interpretación física sencilla, al estar relacionado con el ángulo de reposo o máximo ángulo posible para la pendiente de un conjunto de dicho material granular. En un material granuloso cualquiera, el ángulo de reposo está determinado por la fricción, la cohesión y la forma de las partículas pero en un material sin cohesión y donde las partículas son muy pequeñas en relación al tamaño del conjunto el ángulo de reposo coincide con el ángulo de rozamiento interno. Es especialmente importante en  en  mecánica de suelos para determinar tanto la  la capacidad portante como la resistencia al deslizamiento de un terreno.

 

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.= βφβ

  FACTOR DE SEGURIDAD.   Para determinar si una ladera o talud es estable bajo las condiciones que prevalecen en un determinado sitio, generalmente se utiliza el término factor de seguridad . El valor aceptable del mismo es selecciona tomando en cuenta las consecuencias o riesgos que podría causar el deslizamiento. En laderas y taludes suele adoptarse valores que oscilan entre 1.2 y 1.5 o incluso superiores, dependiendo de la confianza que se tenga en los datos geotécnicos a utilizar en el análisis, así como en la información disponible sobre los factores condicionantes y desencadenantes que influyen en la estabilidad

El factor de seguridad para un suelo friccionante:

horizontal   β : ángulo entre el talud y la horizontal φ :ángulo de fricción interna

4. ESTABILIDAD DE TALUDES EN SUELOS UNIFORMES (HOMOGÉNEOS) CON COHESIÓN Y FRICCIÓN INTERNA – MÉTODO DE “TAYLOR”.  En el simple caso, de que el suelo del talud está compuesto de un solo material que tiene cohesión así como fricción interna, int erna, puede aplicarse la fórmula para una altura crítica del talud:

Donde:

  =  

 

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Hcr: es la Altura crítica para un valor dado

∅

Ns: es el coeficiente de estabilidad que depende del ángulo de fricción   y del ángulo entre el talud y la horizontal ( ) C: es la Cohesión, : es el Peso volumétrico o densidad natural.

5. ESTABILIDAD DE TALUDES EN SUELOS NO UNIFORMES O HETEROGÉNEOS (ESTRATIFICADO) CON COHESIÓN Y FRICCIÓN INTERNA – MÉTODO SUECO. Como cualquiera puede ser la forma del talud o del desnivel en investigación (y con variación en los estratos) la estabilidad se analiza, convenientemente utilizando el método Sueco (según Krey) De acuerdo con este procedimiento se elige círculos tentativos y la l a masa deslizante se subdivide en un número de fajas verticales 1, 2, 3,4……etc. Con un ancho b = r/10 y para cada faja se investiga a las condiciones de equilibrio entre el peso de la faja y las fuerzas fuer zas tangenciales y normales en la superficie deslizada.

A) SIN COHESIÓN

El peso G7 de la faja tiende a provocar el deslizamiento, en el equilibrio la suma de las fuerzas verticales debe ser nula, la fricción en el límite de equilibrio está completamente desarrollada:

 

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 () = 0

 

Donde:

77==== 77 ++∅  77    =  7 + ∅7∅  7  

Despejando se obtiene:

 

La seguridad al deslizamiento se obtiene:  

 = ∑  ( .. )  )  − ∑ .      ℎ    (+)   . ∑    ´  =  ∑ − ∑    (+)(−)  =  ∑−  

 

M= G x r Sen α (-)

Con:

M= T x r

 

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  = +∅    = ∑ +∅ +∅− ∑  (+) − ∑   (−)  

 

Cuadro 1: Tabla para determinar el Factor de Seguridad (FS) 1 Faja

2 Peso

3 4 5 6 7 8 Izquierda Ángulos Sen(4) Cos(4) Ctg( ) 6*7

 N°

de fajala (G)

oDerecha

)

()  (+,-

10 2/9

11

12 *5

*5

2 2



∑10− 10−∑ 12 11)  = ∑ 

9 5+8

 

B) CON COHESIÓN (EN ESTADO CONSOLIDADO) La cohesión del terreno es la cualidad por la cual las partículas del terreno se mantienen unidas en virtud de fuerzas internas, que dependen, entre otras cosas, de puntos de contacto cada partícula vecinas.del Ennúmero consecuencia, la cohesión es que mayor cuanto más tiene finas con son sus las partículas del terreno. Es indispensable establecer la diferencia entre cohesión y adhesión. La adhesión es causada por la atracción de la fase líquida sobre la superficie sólida. La cohesión en un terreno húmedo es provocada por las moléculas de la l a fase líquida que actúa como puente o membrana entre las partículas vecinas. Tanto la cohesión como la adhesión son influenciadas por el contenido de coloides inorgánicos, resultando de esta forma correlacionada con la plasticidad.

 

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Haciendo un análisis similar al de un suelo sin cohesión visto anteriormente, tenemos lo siguiente. La suma de las fuerzas verticales es igual a cero (en equilibrio)

 =   +  =( + )  +   

 

Con:

 == +  ∅ ∅∅++ =   

 

 

La fuerza de corte (T) está compuesta de una parte debida a la fricción y de otra parte debida a la cohesión tal como se muestra en la siguiente figura:

−  = +∅

 

 

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∑ .     = ∑   + + ∑∑ − 

 

 = ∑  +  −+. ∅∑+∑  − .. − ∑      ..   [cot∅+ cot∅+tan  =  +−+.cocott∅ + cos cos]  =   − .  +++ cocot. t∅∅+ .  tan  +  .     Ø ∑ ∑ −           + +    ∅      =  ∑    

 

 

 

Cuadro 7.2: Tabla para determinar el Factor de Seguridad (F S) 1 Faja Nº

b

z

zw

W1

α 

 Ancho  Altura  Altura Cohesión ángulo de de del (Tn/m2) dovela dovela agua

μ 

cos Sen Cb/cos α  α  α 

∅(1.cos()( os()(cos..())) 1.  

 

 

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.cos.())) ∑ Cb/co Cb /cos s α α− − ∅(  ∅(1 1. . co cos s ()( S F= ∑ 1. ≥1.5

 

En general los círculos tentativos (circunferencias deslizantes) dependen de ciertas condiciones:

a)

En materiales homogéneos la superficie deslizante siempre pasa por el pie del talud

Figura 7.6: Esquema de una masa deslizante en materiales homogéneos

b) Si varían los estratos en la zona de la pen pendiente diente también la superficie deslizante pasa por el pie del talud

 

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Figura 7.7: Esquema de una masa deslizante en materiales

c) Si un estrato firme e existe xiste por debajo de la sub rasan rasante te y encima de él un estrato suave, la superficie deslizante puede pasar por la base

Figura 7.8: Esquema de una masa deslizante en materiales homogéneos

d) Si se emplean muros d de e contención en des desniveles niveles la superficie de deslizante slizante pasa por el pie de tal construcción

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Figura 7.9: Esquema de una masa deslizante con la presencia de muros

e) Estabilidad al deslizamiento de un muelle

Figura 7.10: Esquema de una masa deslizante con la estructura de un muelle

El principal problema que se plantea a la hora de proyectar cualquier tipo de explanación es asegurar la estabilidad de sus taludes, ya que las características resistentes de ese suelo de nada servirán si se producen continuos deslizamientos que pongan en peligro la funcionalidad de la carretera a la que sirven de soporte. Parece claro que la estabilidad de un talud depende tanto de su geometría pendiente y altura- como de las características intrínsecas del propio suelo que lo forma – forma –ángulo ángulo de rozamiento interno y cohesión- y que definen su resistencia a cizalla. En este sentido, un suelo sin cohesión, por ejemplo, una arena limpia y secaserá estable siempre y cuando su ángulo de rozamiento interno sea superior al ángulo que forma el talud con la horizontal En suelos cohesivos este valor aumenta, dado que a la fuerza fuer za de rozamiento interno que se opone al movimiento se suma la producida por la cohesión entre las partículas del suelo.

Modelos de deslizamiento El deslizamiento de un talud se produce por la rotura y posterior desplazamiento de una cuña de suelo a lo largo de un plano de debilidad, lo que ocasiona un desmoronamiento total o parcial de dicho talud. Las causas que producen este deslizamiento son muy diversas: filtraciones filtr aciones de agua, vibraciones, socavaciones, lo que hace difícil su encuadre analítico.

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL El ingeniero sueco Pettersson, tras estudiar con detenimiento este problema, concluyó que el deslizamiento de un suelo se produce a lo largo de una superficie de curvatura variable, que posteriormente asimiló a un arco de circunferencia dada su mayor simplicidad de cálculo. En honor a la nacionalidad de su descubridor, estas superficies de rotura reciben el nombre de círculos suecos. Este modelo general de rotura presenta diversos matices en función del tipo de suelo y de la geometría del talud, pudiéndose distinguir los siguientes casos: (a) Círculo superficial de pie: La superficie de deslizamiento pasa por el pie del talud, siendo éste el punto más bajo de la misma. Este tipo de rotura se produce en suelos con alto ángulo de rozamiento interno  –  –gravas gravas y arenas fundamentalmente- o en taludes muy inclinados (valores de  altos) (b) Círculo profundo: En este caso, la superficie de rotura pasa por debajo del pie del talud. Se da con asiduidad en taludes tendidos valores de   bajos o formados por suelos de bajo rozamiento interno, como arcillas y limos. (c) Círculo profundo de pie: Al igual que ocurría en el primer caso, la superficie de deslizamiento intersecta con el pie del talud, aunque en esta ocasión no se trata de su punto más bajo. Se plantea como una situación intermedia entre las dos anteriores. (d) Círculo condicionado: La presencia de estratos más duros o de diversos elementos resistentes: muros, pilotes, edificaciones, rellenos, etc.- en las proximidades del talud condiciona la magnitud y profundidad de la superficie de rotura.

 

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CÍRCULO SUPERFICIAL DE PIE

CÍRCULO PROFUNDO

CÍRCULO PROFUNDO DE PIE

ROTURA IRREGULAR

CÍRCULOS CONDICIONADOS

Los anteriores supuestos tienen aplicación únicamente en el caso de que el terreno sea homogéneo. En el caso de que presente heterogeneidades en su seno, será preciso recurrir a otros modelos más complejos, que emplean métodos discretos de cálculo basados en elementos finitos.

MÉTODOS DE CÁLCULO

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Una vez analizado el proceso de rotura de un talud, el siguiente paso es cuantificarlo, de forma que podamos hacernos una idea de cómo deberán diseñarse los taludes de desmonte y terraplén para que éstos sean estables. Para efectuar este análisis cuantitativo existen diversos métodos de cálculo  –  –la la mayoría de ellos de origen semiempírico- que tratan de relacionar las características del suelo con las solicitaciones a las que éste se ve sometido. De entre ellos, destaca por su simplicidad, racionalidad y validez didáctica el método de Fellenius, posteriormente tabulado por Taylor.

 

MÉTODO DE DOVELAS 

Felenius (1939), desarrollo un método gráfico que permite calcular la estabilidad de taludes en suelos cuya resistencia depende del esfuerzo normal. Para ello se debe hallar el esfuerzo efectivo a lo largo de la superficie de falla, dividiendo el área en secciones o rebanadas verticales, conocidas como dovelas, estas dovelas pueden tener ancho igual o diferente, y el área de cada una queda limitada por el perímetro del talud en su parte superior y por la superficie de falla asumida en el extremo inferior. Para aplicar el método, se debe dibujar a escala el perfil del talud y luego adoptar una superficie de falla, que por lo general es un arco de circunferencia. Se asume que cada dovela es independiente de las restantes y no existe esfuerzo cortante entre si.  Además las presiones que que ejercen las secciones adyacentes a cada lad lado o de las dovelas, son iguales; el peso correspondiente a cada rebanada se obtiene de multiplicar el peso volumétrico del suelo por el volumen de la misma, tomando un ancho unitario normal al plano del dibujo: se analiza así un problema tridimensional como plano. En taludes inundados se deberá tener en cuenta el peso del agua en el cálculo. Cada sección se analiza separándola del conjunto (figura 7.11). Cuando las secciones se adoptan de ancho reducido, la curva de la superficie de falla puede sustituirse por una recta quebrada, que varía de inclinación para cada dovela.



La componente  es la que tiende hacer deslizar la masa de suelo del talud, mientras la cohesión y la fricción f ricción interna del suelo lo mantienen en su posición: se cumple que la fuerza de cohesión y de fricción son:  



  y

 

 

 =   =  tan∅

 

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Figura 7.11: Esquema de una masa deslizante

 

∅

Donde:  y  , son las fuerzas de cohesión y fricción respectivamente, c es la cohesión del suelo, b es la longitud de la base de la dovela y  es el ángulo de fricción interna del suelo. La fuerza total que produce el deslizamiento de la masa del suelo del talud, se obtiene como la suma de las fuerzas parciales:

  =    

 

Y la fuerza de fricción que resiste el deslizamiento de toda la masa del suelo del talud se obtiene:

  =     tan∅

 

La cohesión total a lo largo de toda la longitud “L” de la superficie deslizante es: es:    

  =   

El Factor (FS) de seguridad resulta:

==    +∑∑ cos ∅

 

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Este método también es conocido también como método sueco, método de las Dovelas o método U.S.B.R. Este método asume superficies de falla circulares, divide el área de falla en tajadas verticales, obtiene las fuerzas actuantes y resultantes para cada tajada y con la sumatoria de estas fuerzas obtiene el Factor de Seguridad. Las fuerzas que actúan sobre una dovela son: s on: a. El peso o fuerza de gravedad, la cual se puede descomponer en una tangente y una normal a la superficie de falla. b. Las fuerzas resistente resistentes s de cohesión y fricci fricción ón que actúan en forma tangente a la superficie de falla. c. Las fuerzas de presión de tierras y cortante en las paredes entre entre dovelas, las cuales no son consideradas por Fellenius, pero sí son tenidas en cuenta en otros métodos de análisis más detallados.

Características físicas típicas de diversos Suelos:  5 

TIPO DE SUELO

c (T/m2)

(T/m3)

(grados)

Bloques y bolos sueltos

1.70

35-40º

Grava

1.70

37.5º

Grava arenosa

1.90

35º

Arena compacta Arena semicompac semicompacta ta

1.90 1.80

32.5-35º 30-32.5º

Arena suelta

1.70

27.5-30º

Limo firme

2.00

27.5º

1-5

Limo

1.90

25º

1-5

Limo blando

1.80

22.5º

1-2.5

Marga arenosa rígida

2.20

30º

20-70

Arcilla arenosa firme Arcilla media Arcilla blanda

1.90 1.80 1.70

25º 20 20º º 17.5

10-20 5-10 2-5

Fango blando arcilloso

1.40

15º

1-2

Suelos orgánicos (turba)

1.10

10-15º

-

-

-

 

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EJEMPLO DE APLICACIÓN. Para el talud mostrado en la figura encuentre el factor de seguridad contra el deslizamiento en la superficie de deslizamiento de prueba AC. Use el método ordinario de dovelas. (Ejercicio extraído de Fundamentos de Ingeniería Geotécnica de Braja M. Das)

Solución

 

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 

ABACO DE TAYLOR  El anterior método de cálculo tiene el gran inconveniente de ser largo y tedioso de calcular manualmente, corriendo el riesgo de cometer equivocaciones dado el gran número de cálculos iterativos necesarios. Basándose en dicho método, Taylor (1.937) se armó de paciencia y confeccionó un ábaco que permite determinar la máxima inclinación posible del talud () en función de su altura (H), cohesión (c), ángulo de rozamiento interno ( ), peso específico () y del coeficiente de seguridad (F) exigido

.

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Para dotar de una mayor sencillez y funcionalidad f uncionalidad a esta herramienta de cálculo, ideó el llamado número de estabilidad (N), definido por la siguiente expresión adimensional:

Donde: C : es la cohesión en T/m2 H : es la altu altura ra del talud en m F : es el coeficiente de seguridad al deslizamiento Si fijamos ciertos valores en la anterior expresión lo normal es conocer el peso específico, el ángulo de rozamiento interno, la cohesión y el coeficiente de seguridad- podemos hallar la altura máxima que puede alcanzar el talud para distintos valores de su pendiente. Debe recalcarse que esta altura crítica está directamente relacionada la carga vertical, compuesta no sólo por con el volumen de tierras, sino también por las sobrecargas muertas y de uso que posea dicho talud.

 

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL  Aun empleando una única cuña de deslizamiento, el anterior método de cálculo es complejo, tedioso e inexacto; por ello, resulta mucho más práctico emplear el ábaco de Taylor. Para comprobar la estabilidad del talud, entraremos en el ábaco con el valor de su inclinación (=60º) y el ángulo de talud natural  (=19º), para obtener el número de estabilidad (N):

Conocidas las características del terreno: cohesión, peso específico y altura alt ura del terraplén puede despejarse fácilmente el valor del coeficiente de seguridad al deslizamiento F:

Este valor pone de manifiesto la inestabilidad del terraplén, lo que implica la existencia de deslizamientos activos, tal y como temían los técnicos. Comparando este valor (0.81) con el obtenido en el apartado anterior (1.04), observamos una gran desviación de resultados; la conclusión práctica es que debe emplearse este último valor, al haber sido hallado por un método menos impreciso y más fiable.