Espinal JavierSteven T03 1630608

 

Javier Steven Espinal Cod: 1630608

Ejercicio 1. Para una banda transportadora horizontal, que movilizará personas en una longitud de 40 m, con ancho de 1,2 m, asumiendo que los individuos son de peso promedio 80 Kg y que se distribuyen a 1 m de distancia uno del otro, ¿cuál es la masa inercial equivalente que verá el motor actuador? Nota: realice las suposiciones necesarias para su solución,  justifique Respuesta:

Para dar respuesta al problema se tomaran las siguientes suposiciones: Primero, el máximo de personas que puede llevar la banda manteniendo la distancia de 1 metro entre personas es 39 personas, por lo tanto, el máximo peso que llevara la banda sera de 3120 Kg, pero se tendra en cuenta un margen de 20% para el peso, entonces el peso máximo de la carga sera de 3744 kg, a este peso le agregamos un peso de 100kg que pesa la banda, para un total de 3844kg. La banda transportara a las personas con una velocidad constante de 3km/h, que es igual a 0.83 m/s, por tanto, para llevar a una persona del inicio al final de la banda, tomara un tiempo de 96 segundos. La banda contara con un motor en uno de los ejes, este eje tendra un radio de 20cm, el otro eje también dispondra del mismo radio, pero sin motor.

 

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Para este tipo de montaje se tiene las siguientes ecuaciones normalizadas

Td =rfd TL rfL =

v rω =

 d  d  dω 2  dω fd− fL = dt   (( mv ) → Td −TL=r dt   (( m·rω )=m r dt   = Je = dt 

Por lo tanto, el valor de la masa inercial equivalente que vera el actuador será:

Je =m r = ( 3844 kg )∗¿ 2

Ejercicio 2. En un proyecto de construcción, se requiere diseñar un elevador de cargas con capacidad de media tonelada, que permita llevar materiales a los obreros. La construcción tendrá 12 pisos de altura con distancia entre piso y piso de 3 m. La caja del elevador es de 2 m de ancho, 2 m de fondo y 2,5 m de alto, con un peso de 150 Kg.

Calcule la masa inercial equivalente que vera el motor actuador. Nota: realice las suposiciones necesarias para su solución, justifique. El peso máximo que llevará el ascensor será de 500kg, a este peso debemos sumarle el peso del ascensor que es de 150kg y manejar un rango de seguridad de 20%, por tanto, el peso máximo será de 750kg despreciando el peso de la polea y el peso del cable que sostiene al ascensor. Para una implementación más eficaz, al ascensor se le pondrá un sistema de contrapeso, el cual debe ser superior al peso del ascensor sin carga mas el 45% de la carga máxima, por tanto, el peso del contrapeso será de 420kg

 

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Para hacer la masa inercial hay que tener en cuenta como esta la distribución de peso, en el caso donde el ascensor esta en un piso inferior y va a subir, la masa inercial equivalente que vera el motor actuador será

Je =m r = (750 kg− 420 kg )∗¿ 2

Para el caso donde el ascensor esta en un piso superior y va a descender la masa equivalente que vera el motor actuador será

Je =m r = ( 420 kg −750 kg )∗¿ 2

Para este caso, el motor deberá realizar una acción de frenado.