Espectro de Señales

 

FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA INGENIERIA ELECTRICA-E ELECTRICA-ELECTRONICA LECTRONICA LABORATORIO DE TELECOMUNICACIONES MATERIA: TELECOMUN TELECOMUNICACIONES ICACIONES I (EL (ELT T 3632)

LABORATORIO 1  MEDICION DEL ESPECTRO DE UNA SEÑAL  1. 

INTRODUCCION 

Una señal variable en el tiempo puede ser medida en el dominio del tiempo con un  un   osciloscopio o medida en el dominio de la frecuencia con un analizador de espectros.  espectros.  El esquema simplificado para realizar la medición de espectro de una señal se  se  muestra en la figura 1. El sistema está compuesto de un oscilador local, que es un oscilador   controlado de tensión (VCO) cuya tensión de control tiene la forma de una rampa,    partiendo de un valor mínimo y adquiriendo el valor máximo al final de barrido.  barrido.  Cuando el generador de barrido está en su valor mínimo, la frecuencia del oscilador   local es mínima y corresponde exactamente a la frecuencia de sintonía del filtro pasa  pasa    banda, denominado filtro de la frecuencia intermedia (filtro FI). Cuando el generador  gen erador   de barrido está en su valor máximo, el oscilador local está generando su frecuencia   máxima. La señal a ser medido es aplicada al mesclador junto con la señal del  del   generador local. Este dispositivo multiplica las señales generando desplazamiento en  en   el espectro de la señal de entrada para la posición de la frecuencia del oscilador local.  local.   Eso se muestra en la figura 2. A partir de la señal desplazada que se localiza fuera de  de   la banda pasante del filtro FI es eliminada la señal desplazada y la señal resultante  resultante   tiene una distribución espectral bien concentrada en torno de la frecuencia de FI. La  La   amplitud esta señal depende principalmente de la amplitud de la señal original en la   frecuencia fo-FI. Esta amplitud es medida por un detector que es sensible al valor pico o valor   medio de la señal filtrada y la señal de baja frecuencia que este dispositivo produce y  filtrado adicionalmente para obtener el nivel medio que corresponde a la intensidad  intensidad   de la señal en la salida del filtro FI. La señal producida por el generador de rampa que controla la frecuencia del  del   oscilador local también es usada para hacer un barrido horizontal de la imagen en la  la   pantalla del analizador de espectro. El barrido vertical es realizado por la señal  señal  filtrada en la salida del detector y así se forma el espectro de la señal por el el   desplazamiento simultáneo del punto de imagen en el eje horizontal (de la  la   frecuencia) y en el eje vertical (de la intensidad de la señal).

 

 

Figura 1. Esquema simplificado para la obtención del espectro de una señal El ancho de banda del filtro FI (figura 1) se llama banda de resolución y   determina la parte del espectro de la señal que es medida. Cuanto menor fuera la  la    banda de resolución sin más detalles el espectro de señal puede ser analizado. analizado.

Figura 2 Representación del proceso de desplazamiento y filtraje de la señal para obtener su  su  componente alrededor de la frecuencia FI El espectro de una señal es representado por la distribución de amplitudes y  y  fases de las componentes armónicas de esa señal. El análisis de Fourier es la  la   herramienta matemática que permite obtener las componentes espectrales de una  una  función. Para funciones periódicas, se puede usar la descomposición en serie de  de  Fourier, descrita por las siguientes ecuaciones. 

 f (t )  a  o

a cos( cos(nw nw t )  b  sen  sen((nw t )

 n 1

n

o

n

o



o 

Donde wo es la frecuencia fundamental de la señal. Es posible obtener también una serie exponencial de Fourier Fourier de la siguiente forma: forma:

 



 f (t ) 

 c e 

 jnwot  

n 

n   

a     n

2

T  

 

  jnwot

 f (t )e

dt  

0 

Los coeficientes Cn en esta serie suministra directamente la amplitud y fase de cada componente espectral de frecuencia w=nwo de la señal. La figura 3 muestra  muestra   algunos términos de la serie de Fourier de una onda cuadrada y la suma de los 10    primeros términos impares. Los términos pares de la onda cuadrada son todos nulos.  nulos.  La figura 4 muestra el espectro de modulo de la onda cuadrada hasta el armónico 30.

Figura 3 Señal de onda cuadrada de 1MHz y sus componentes hasta la sséptima éptima armónica y  y  la suma de 10 armónicos impares La unidad generalmente utilizada en la presentación del espectro de una señal   es el dB. El decibel es usado para relacionar dos valores, siendo uno tomado como  como   referencia. Así tenemos las siguientes unidades: dB referente a una potencia de 1W  1W   dBm referente a una potencia de 1mW

 

dBu referente a una potencia de 1 uW Para valores de tensión o corriente eléctrica, basta aumentar el símbolo   correspondiente. dBV referente a una tensión de 1V  1V  dBmV referente a una tensión de 1mV  1mV  dBuV referente a una tensión de 1uV  1uV  dBA referente a una corriente de 1A  1A  dBmA referente a una corriente de 1mA  1mA   dBuA referente a una corriente de 1uA El valor dB es calculado usando las siguientes expresiones Para otros valores de referencia basta aumentar los símbolos conforme el caso.

“m”  o”u” 

Figura 4 Espectro de modulo de la onda cuadrada de 1Vpp con la fundamental de 1MHz  1MHz  hasta la armónica 30  

Aplicaciones del analizador de espectros Visualización del espectro radioeléctrico  El analizador de espectros que se va a emplear para la práctica permite visualizar los picos picos   de frecuencia de la señales radioeléctricas radioeléctricas que utilizan el espacio como medio de  de   transmisión transmisi ón a lo largo de una banda espectral que va hasta 3 GHz. Sólo pueden visuali visualizarse zarse   aquellas señales que lleguen con una mínima potencia al receptor. Este nivel de potencia  potencia  debe ser superior al nivel de ruido del propio aparato an analizador alizador (es la línea horizontal  horizontal  “ruidosa” que aparece como base del espectro en la pantalla). Para ver el espectro puede utilizarse utilizarse como antena un cable BNC-bananas, acoplado a la  la   entrada de RF del analizador. Si no es suficiente, pruebe a acoplar una sonda de  de  osciloscopio con un cocodrilo del generador de funciones. La calidad no será muy buena,

 

sobre todo teniendo en cuenta las interferencias que van a producir los aparatos del  del  laboratorio, pero es suficiente para ilustrar la ocupación del espectro radioeléctrico. En él  él   pueden distinguirse varias bandas: bandas: i) De 88 a 108 MHz: banda comercial de FM. ii)  Alrededor de 150 MHz: emisiones no continuas (canales (canales sin ocupación continua y sin  sin  frecuencia fija. Por ejemplo, policía). En la banda de 450 también se pueden observar estas emisiones. iii)  Alrededor de 700 MHz: canales de TV, cada uno con la señal de video y audio. Alguna Alguna   de este tipo de emisiones emisiones recibidas recibidas son: iv)  Alrededor de 900 MHz: Banda de telefonía móvil GSM. 2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 

En este experimento usaremos en primer lugar el osciloscopio del laboratorio  laboratorio   en su opción FFT y luego el analizador GSP-830 de la GW-INSTEK que permite  permite   obtener el espectro de señales en la banda de 0 a 3 GHz Las funciones básicas de   ajuste del instrumento para realizar realizar este experimento se describe describe en el e l procedimiento a  a  seguir.

1.  Observe que la máxima amplitud de la tensión de entrada en el analizador de  de  espectros corresponde a una potencia media de 30dBm sobre una impedancia  impedancia  de 50 ohm. esto corresponde a una tensión con amplitud de 1.78V. Por tanto tanto   no conecte al generador el analizador de espectro hasta que la amplitud amplitud de  de   señal haya sido ajustado para un u n nivel seguro. 2.  Inicialmente genere ondas senoidal, senoidal, cuadrada y triangular en cualquier simulador y represente su espectro espectro y mida sus amplitudes amplitudes , luego ajuste el generador generador de señales  señales   para tensión senoidal con frecuencia frecuencia de 500 KHz KHz y amplitud amplitud pico a pico pico de 1Vpp, y  y  llévela al analizador de espectros empleando empleando el cable BNC-BNC. Centre la la   frecuencia en cero y haga un SPAN de algo más del doble d dee la frecuencia de la  la  señal (2 MHz), de forma que se vea claramente. Nótese que la imagen que nos  nos  interesa es la de las frecuencias positivas (el analizador muestra el rango de  de  frecuencias negativas, negativas, además de un pico de gran amplitud amplitud en frecuencia cero).  cero).   Varíe la frecuencia central para comprobar que efectivamente es la señal que se está  está  introduciendo. Seleccione ahora un SPAN de 5 MHz. Manipule Manipule el mando INPUT LEVEL y la amplitud de la señal del generador para ver más claramente cla ramente los armónicos, que,  que,  lógicamente, tienen menor potencia potencia que la señal principal. principal. Esto demuestra que es  es  muy difícil generar un tono puro. Dibuje el resultado. 3.  Ajuste la banda de medición del analizador de espectro: Presione Frecuency  presione starF2 y ajuste 100KHz presione stopF3 y  ajuste 20MHz Presione step F4 y ajuste 10KHz. 4.  Ajuste la banda de resolución del analizador de espectro: Presione BW, Presione RBWF1 y ajuste con las teclas de dirección al  al  valor 30 KHz, Presione AVGF4 y ajuste off 5.  Ajuste de referencia y escala vertical:

 

Presione Amplitud, Presione unitF3 y dBmVF2 , presione scale dB/div para  para   obtener 10dB/div, presione F1 y ajuste 60 dBmV. 6.  Mida la señal: presione Peak Search y F1 para leer la amplitud de la la señal en 1MHz. 7.  Cambie para onda cuadrada. Para visualizar los demás picos presione presione   sucesivamente Next Peak F2. Para visualizar una tabla con los primeros  picos presione presione more y peak table para obtener “on” y habilitar la tabla de valores máximos. 8.  Debido al ruido inherente del generador y analizador las amplitudes varían varían   mucho. Podemos obtener una media de un cierto número de lecturas sucesivas y con eso, eliminar eliminar la mayor parte del d el ruido. Presione BW y AVGF4 para habilitar la la media de 20 lecturas (para (para obtener otro valor basta  basta  ajustar en el teclado). 9.  Observe en el osciloscopio la forma de onda generada, mida su amplitud y y   frecuencia y verifique si ellas presentan distorsiones. distorsiones. 10. Anote en la tabla 1 los valores obtenidos para las componentes de onda  onda  cuadrada (en la columna Q experimental) 11. Cambie para onda triangular y repita las lecturas. Anote en la tabla 1 (en la  la  columna T-experimental). T-experimental). ONDA SENOIDAL S ENOIDAL f(Khz) V(mV) 150 664 ONDA TRIANGULAR  Nº f(Khz) V(mV) 1 150 424 3 452 40 5 748 4.72 7 1050 3.24 ONDA CUADRADA  Nº f(Khz) V(mV) 1 150 912 3 450 320 5 748 190 7 1040 139

CUESTIONARIO 

  Que es un analizador de espectros esp ectros y que tipo de d e medidas se puede realizar

respecto  al espectro radioeléctrico (Aplicaciones del analizador de espectros). R.- Analizador de espectro

Analizador de espectro Rohde espectro Rohde & Schwarz FSL

 

  Pantalla de un Analizador de espectro (Mobile Telecommunications) Un analizador de espectro  es un  un  equipo de medición electrónica que permite visualizar en una pantalla los componentes espectrales en un espectro de frecuencias de las señales  presentes en la entrada, pudiendo ser ésta cualquier tipo de ondas eléctricas, acústicas u ópticas. En otras palabras se conoce como una máquina una máquina o un aparato el cual te deja ver la frecuencia la frecuencia y el tamaño de una onda una onda electromagnética.  electromagnética.  En el eje de ordenadas suele presentarse en una escala logarítmica el nivel en dBm del contenido espectral de la señal. En el eje de abscisas se representa la frecuencia, la  frecuencia, en  en una escala que es función de la separación temporal y el número de muestras capturadas. Se denomina  frecuencia central  del  del analizador a la que corresponde con la frecuencia en el punto medio de la pantalla. El equipo permite medir valores de potencia (en cm) o tensión de señal eléctrica configurando el aparato debidamente. No obstante, no permite medir valores de campo eléctrico ni magnético. Esto último no resulta un problema grande puesto que existen formas inmediatas de obtener dichos valores de campo a partir de ciertos parámetros (en el caso de mediciones con antenas, a partir del parámetro k de antena se puede obtener el campo eléctrico). En la actualidad está siendo reemplazado por el analizador el analizador vectorial de señales. señales.  

Tipos Hay analizadores analógicos y digitales de espectro de la señal colindante a la puerta de tu casa:  

Un analizador analógico, de espectro es un equipo técnico que muestra la composición del espectro del  espectro de ondas eléctricas, acústicas, ópticas, de radiofrecuencia, de  radiofrecuencia, etc.  etc. Contrario a un osciloscopio un osciloscopio un Analizador de Espectros muestra las ondas en la trama del dominio de frecuencia en vez del dominio del tiempo . Puede ser considerado un voltímetro un voltímetro de frecuencia selectiva, que responde a picos calibrados en valores RMS valores  RMS de la onda. Los analizadores analógicos utilizan un filtro pasa banda de frecuencia variable cuya frecuencia central se afina automáticamente dentro de una gama de fija. También se  puede emplear un banco de filtros o un receptor superheterodino donde el  el  oscilador local barre una gama de frecuencias. Algunos otros analizadores como los Tektronix (de la serie RSA) utilizan un híbrido un híbrido entre análogo y digital al que llaman analizador de Espectros "en tiempo real". La señales son convertidas a una frecuencia más baja  para ser trabajadas con técnicas FFT o transformada o transformada rápida de Fourier desarrollada por Jean Baptiste Joseph Fourier, 1768-1830. Fourier, 1768-1830.

 

 

Un analizador digital de espectro utiliza la "Fast Fourier Transformation" (FFT), un  proceso matemático que transforma una señal en sus componentes espectrales. Algunas medidas requieren que se preserve la información completa de señal frecuencia y fase, este tipo de análisis se llama vectorial. ve ctorial.

Ambos grupos de analizadores pueden traer un generador interno incorporado y así poder ser usados como un simple analizador de redes. No es lo mismo que un osciloscopio 

  Realice una representación del espectro de frecuencia aproximado de las radios

AM  y FM de nuestra ciudad. R.- 



  Dibuje el espectro obtenido y el esperado teóricamente.



 

. 

 

 



 

 

 



  Realice una comparación del análisis teórico y práctico de este laboratorio para

las tres formas de onda. ONDA SENOIDAL

 

ONDA CUADRADA

ONDA TRIANGULAR

CONCLUSIONES como se puede observar se pudo analizar los espectros de frecuencia de las 3 ondas fundamentales o mas básicas que son la senoidal tirangular y cuadrada en las dos últimas vimos los armónicos tanto en simulación como en el analizador de espectros en los cuales pudimos observar que nuestros datos eran bastante aproximados por la cantidad limitada de el analizador de espectros tuvimos que formar grupos pero todos los estudiantes pudimos manipular el analizador de espectros.