Especial Grafeno

ESPECIAL

Grafeno

 y nano nanotubos tubos

ESPECIAL

Grafeno y nanotubos

CONTENIDO Nuestra selección de artículos sobre dos alótropos del carbono llamados a transformar la microelectrónica, la nanotecnología y la ciencia de materiales

Introducción de los nanotubos en el dominio de la electrónica  Philip G. Collins y Phaedon Avouris Investigación y Ciencia, febrero 2001

Nanotubos de carbono Mauricio Terrones y Humberto Terrones Investigación y Ciencia, junio Ciencia, junio 2004

Aplicaciones microelectrónicas de los nanotubos Gary Stix Investigación y Ciencia, abril 2005

Grafeno André K. Geim y Philip Kim Investigación y Ciencia, junio Ciencia, junio 2008

Electrónica del grafeno  José González González Carmona, María María A. H. Vozmedian Vozmediano o y Francisco Guinea Investigación y Ciencia, septiembre 2010

Constantes que corren María A. H. Vozmediano Investigación y Ciencia, marzo 2012

Control del grafeno mediante sonido Gerardo García Naumis Investigación y Ciencia, julio Ciencia, julio 2017

Lego a escala atómica  André K. Geim Investigación y Ciencia, febrero 2015

Bienvenidos Bienvenidos a Planilandia  Vincenzo Palermo y Francesco Bonaccorso Investigación y Ciencia, junio Ciencia, junio 2017

EDITA Prensa Cientíca, S.A. Muntaner, 339 pral. 1 a, 08021 Barcelona Barcelona (España) [email protected] www.investigacionyciencia.es

Copyright © Prensa Cientíca, S.A. y Scientic American, una división de Nature America, Inc. ESPECIAL n.o 32 ISSN: 2385-5657 En portada: iStock/Rost-9D | Imagen superior: Wikimedia superior:  Wikimedia Commons/Michael Ströck (CC BY-SA 3.0)

ESPECIAL MONOGRÁFICOS DIGITALES Descubre los monográficos digitales que reúnen nuestros mejores artículos (en pdf) sobre temas de actualidad

www.investigacionyciencia.es/revistas/especial

Introducción de los nanotubos en el dominio de la electrónica  Más resistentes que el acero, estas macromoléculas  fibriformes hallan un campo prometedor de aplicación en los dispositivos electrónicos Philip G. Collins y Phaedon Avouris

H

ará unos diez años Sumio Iijima, sentado ante su microscopio electrónico en el Laboratorio de Investigación Investigación Fundamental de NEC en Tsukuba, observaba unas extrañas fibras nanoscópicas depositadas sobre una mota de hollín. Constituidas por carbono, y de forma tan regular y simétrica como los cristales, estas macromoléculas de primorosa finura e impresionante longitud no tardaron en llamarse nanotubos. Desde entonces han sido objeto de intensa investigación básica. Se ha dado un paso más. Ahora interesa también a la ingeniería. Muchas de las propiedades extraordinarias de los nanotubos —superlativa elasticidad, resistencia resistencia a la tracción y estabilidad térmica— han desatado la imaginación, que sueña con robots microscópicos, carrocerías de automóviles resistentes a las abolladuras y edif icios a prueba de ter remotos. Sin embargo, los los primeros productos que incorporan nanotubos nanot ubos no lo hacen en razón de tales atributos, sino en virtud de sus propiedades eléctricas. Algunos automóviles de General Motors incluyen piezas de plástico a las que se añaden nanotubos; el material plástico se carga eléctricamente durante la fase de pintura pintur a para que ésta se adhiera mejor. Muy pronto saldrán al mercado dos productos de i luminación y presentación visual basados en nanotubos. A largo plazo, las aplicaciones más valiosas saca rán mayor partido de las singulares propiedades electrónicas de los nanotubos. En principio, los nanotubos de carbono pueden desempeñar el mismo papel que cumple el silicio en los circuitos electrónicos, pero a escala molecular, donde el silicio y otros semiconductores al uso dejan de fu ncionar. Aunque la industria electrónica está llevando las dimensiones críticas de los transistores de los chips comerciales por debajo de 200 nanómetros (mil millonésimas de un metro) —unos 400 átomos de anchura— los ingenieros se enfrentan con grandes obstáculos para avanzar en la miniaturización. De aquí a 10 años, los materiales y los procesos sobre los que se ha basado la revolución revolución informática comenzarán a a lcanzar su límite físico infranqueable. Todavía hay enormes incentivos económicos para reducir aún más los dispositivos, porque la velocidad, la densidad y el rendimiento de los ingenios microelectrónicos aumentarán con la reducción del tamaño

4

PHILIP G. COLLINS y PHAEDON AVOURIS trabajan en el Centro de Investigación Thomas J. Watson de IBM, interesados en las propiedades eléctricas de diversos tipos de nanotubos. Collins estudió física e ingeniería electrónica en el Instituto de Tecnología de Massachusetts y la Universidad de California en Berkeley. Avouris, que dirige el grupo de nanociencia y nanotecnología de IBM, ha recibido el premio Feynman de nanotecnia molecular.

mínimo de los componentes. Los experimentos de los últimos años han dado espera nzas a los investigadores de que podrían fabricarse con nanotubos las conexiones y los dispositivos activos de un tamaño de diez nanómetros o inferior. Incorporados los nanotubos en circuitos electrónicos, éstos operarían más deprisa y sin consumir tanta energía como los actuales. Los primeros nanotubos de carbono que observó Iijima en 1991 se denominaron tubos de paredes múltiples. Cada uno contenía cierto número de cilindros huecos de átomos de carbono anidados a la manera de muñecas rusas. Dos años después, Iijima y Donald Bethune, Bethune, éste de IBM, crearon cada uno por su lado nanotubos de pared única, formados exclusivamente de una capa de átomos de carbono. Ambos tipos de tubos, fabricados de modo parecido, gozan de muchas propiedades simi lares; las más obvias, su longitud y estrechez, enormes. El modelo de

pared única, de un nanómetro aproximado aproximado de diámetro, puede abarcar miles de nanómetros de longitud. Lo que confiere a estos tubos su estabilidad notable es la intensidad con que se unen los átomos de carbono entre sí, propiedad que explica la dureza del diamante. En este mineral, los átomos de carbono se unen en un tetraedro de cuatro lados. Sin embargo, en los nanotubos los átomos se disponen en anillos hexagonales, la misma estructura que caracteriza al grafito; de hecho un nanotubo parece una lámina (o varias láminas apiladas) de grafito enrollada en un cilind ro sin costuras. No se sabe a ciencia cierta por qué los átomos se condensan en tubos, pero parece que pueden crecer añadiendo átomos a sus extremos, igual que una tejedora va agregando puntos a la manga de un jersey.

FUENTE DE ORO

CANAL DE NANOTUBO

AISLANTE DE DIOXIDO DE SILICIO

SUMIDERO DE ORO

1. MICROCHIPS DEL FUTURO, que exigirán conexiones y transistores menores que los producidos por fotolitografía. Se están ensayando macromoléculas de carbono conductoras eléctricamente que se autoensamblan en tubos para operar como hilos ultrafinos ( izquierda) y como canales en transistores experimentales de efecto de campo ( arriba ).

Tubos retorcidos

L

a composición y la geometría de los nanotubos de carbono engendran, con independencia de su formación, una complejidad electrónica única. Ello se debe, en parte, al tamaño, pues no olvidemos que la física cuántica manda a escala nanométrica. Pero el propio grafito constituye, de suyo, un material muy especial. Si la mayoría de los conductores eléctricos son o metales o semiconductores, semiconductores, el grafito pertenece al gr upo restringido de los semimetales, instalado, en un delicado equilibrio, en la zona de transición entre aquéllos. Combinando las propiedades semimetálicas del grafito con las reglas cuánticas de niveles de energía y ondas electrónicas, los nanotubos de carbono surgen como conductores exóticos. Impone cierta regla del mundo cuántico que los electrones se comporten como ondas y como par tículas; las ondas electrónicas se amplifican o cancelan entre sí. Por consiguiente, un electrón que se distribuya alrededor de la circunferencia de un nanotubo puede autocancelarse por completo; completo; y queda rán sólo los electrones con idéntica longitud de onda correcta. De todas las posibles longitudes de onda electrónicas, o estados cuánticos, que haya en una lámina plana de grafito, sólo un pequeño conjunto estará permitido cuando se enrolle para formar un nanotubo. El conjunto dependerá de la circun ferencia del nanotubo, como también de si el nanotubo se retuerce a la manera de los anuncios luminosos de una barbería.

5

El comportamiento eléctrico de los nanotubos

Doble personalidad

Metal

Semiconductor

Grafito

LAS PROPIEDADES ELECTRICAS de un material dependen de la separación entre los estados de energía ocupados por electrones (rojo ) y los estados adicionales de “conducción” vacíos y disponibles para que los electrones salten a ellos (azul claro ). Los metales conducen electricidad por la gran cantidad de electrones que hay con fácil acceso a los estados de conducción adyacentes. En los semiconductores, los electrones necesitan un estímulo energético con luz o un campo eléctrico para superar el intervalo de separación hasta el primer estado de conducción disponible. El grafito es un semimetal apenas conductor, porque, sin tales estímulos externos, sólo unos pocos electrones pueden acceder al estrecho camino hacia un estado de conducción. PUNTO DE FERMI

2 /  3

Metálico

1 /  3

LOS NANOTUBOS RECTOS semejan un corte limpio de una lámina de grafito (izquierda) y enrollado en un tubo (centro ). La geometría de los nanotubos limita los electrones a unas zonas específicas de estados de energía del grafito (derecha). A tenor del diámetro del tubo, una de estas rebanadas puede incluir el estrecho camino que une a los electrones con los estados de conducción. Débese a ese punto especial, o punto de Fermi, el que dos tercios de los nanotubos sean metálicos. Pero si el punto de Fermi no queda incluido en esas láminas, los nanotubos serán semiconductores.

Semiconductor

1 /  3

Metálico

2 /  3

NANOTUBOS RETORCIDOS, cortados en el grafito con cierto ángulo (izquierda). Recuerdan los postes indicadores de las barberías (centro ). Las láminas de estados de energía permitidos para los electrones (derecha) se hallan cortadas de forma similar con un ángulo determinado; en virtud de ello, unos dos tercios de los tubos retorcidos no incluyen el punto de Fermi y son semiconductores.

6

Semiconductor

Al rebanar unos cuantos estados electrónicos de un metal o un semiconductor simples no se producen muchas sorpresas. Los semimetales, en cambio, son mucho más sensibles. Y, por tales, más interesantes los nanotubos de carbono. En una lámina de grafito, el punto de Fermi, cierto estado electrónico específico, confiere al grafito casi toda la conductividad que esgrime; en ningún otro estado gozan de libertad de movimiento los electrones. Sólo un tercio de todos los nanotubos de carbono combina el diámetro correcto y el correspondiente grado de torsión para incluir este punto de Fermi espe cial en su conjunto de estados permitidos. Estos nanotubos son auténticos nanofilamentos metálicos. Los dos tercios restantes de nanotubos son semiconductores. Eso significa que necesitan, igual que el silicio, una aportación adicional de energía para dejar fluir la corriente. Una ráfaga de luz o un voltaje pueden llevar a los electrones desde los estados de valencia hasta los estados de conducción, donde se mueven con libertad. La cant idad de energía requerida depende de la separación entre ambos niveles, es decir, del intervalo de banda de un semiconductor. Gracias a esos intervalos los semiconductores resultan tan útiles en los circuitos. Merced a un amplio repertorio de materiales con diferentes intervalos de banda, los ingenieros han creado la rica batería actual de dispositivos electrónicos. Los nanotubos de carbono no t ienen todos el mismo intervalo de banda, porque para cada circunferencia existe un conjunto exclusivo de estados permitidos de valencia y de conducción. Los nanotubos de menor diámetro cuentan con muy pocos estados muy separados en energía. Al aumentar el diámetro de los nanotubos, se admiten cada vez más estados y la d istancia entre ellos se acorta. Acontece, pues, que nanotubos de diferente tamaño pueden tener inter valos de banda nulos (cero, igual que un metal), de la magnitud del intervalo de banda del silicio o de casi cualquier valor entre ambos extremos. Ningún otro material conocido puede afinarse con semejante facilidad. Pero el crecimiento de los nanotubos pro duce todavía un montón de geometrías dispares. Por eso los investigadores se afanan en la búsqueda de mecanismos que nos garanticen tipos específicos de nanotubos. Los nanotubos gruesos de pared múltiple pueden desarrollar incluso un comportamiento más complejo. Cada capa del tubo presenta una geometría algo distinta. Si pudiéramos diseñar a medida la composición de cada uno, se habría cumplido el sueño de fabricar tubos con pared múltiple que sean autoaislantes o que transporten señales múltiples al instante, como cables coaxiales nanoscópicos. Nuestro conocimiento y control del crecimiento de los nanotubos se hallan muy lejos de tales metas. No obstante, al incorporar nanotubos en circuitos operativos hemos comenzado, por lo menos, a desentrañar sus propiedades básicas.

NANOTUBO

Nanocircuitos NANOTUBO

V

arios g rupos de investigación, el nuestro incluido, han construido con éxito dispositivos electrónicos operativos a parti r de nanotubos de carbono. Nuestros transistores de efecto de campo (FET) utilizan nanotubos semiconductores sencillos entre dos electrodos metálicos para crear un canal por donde circulan los electrones. La corriente que fluye a través del mismo puede activarse o desactivarse aplicando voltajes a un tercer electrodo inmediato. Los dispositivos basados en nanotubos funcionan a temperatura ambiente con características eléctricas notablemente similares a los dispositivos comerciales de sil icio. Nosotros y otros grupos hemos encontrado que el electrodo de la puerta puede cambiar la conductividad del canal de nanotubo en un FET en un factor de un millón o más, equiparable a los FET de silicio. Debido a su minúsculo tamaño, sin embargo,

2. AL SER FILAMENTOS ULTRAFINOS, los nanotubos de carbono podrían liberar espacio en los microchips para alojar más dispositivos, así como solucionar los problemas térmicos y de estabilidad. Con un diámetro ligeramente superior a un nanómetro, este nanotubo de una sola pared hace que las líneas trazadas por fotolitografía de última generación nos parezcan descomunales.

7

el FET de nanotubos conmutaría sin errar y consumiendo mucha menos energía que un disp ositivo de silicio. En teoría, un conmutador fabricado a nanoescala podría trabajar a velocidades cronométricas de un terahertz o más, mil veces más depr isa que los procesadores disponibles. Ante el amplio abanico de intervalos de banda y conductividades propios de los nanotubos, son múltiples las posibilidades que se abren para nanodispositivos ad icionales. En nuestro laboratorio, y no sólo en él, al medir uniones de nanotubos 3. PRIMEROS DISPOSITIVOS ELECTRONICOS en incorporar nanotubos. Ofrecemos metálicos y semiconductores, se ha los elementos de iluminación de tubos de vacío ( izquierda) y pantallas planas a todo observado que éstas se comportan color ( derecha ). Unos y otras aprovechan la capacidad de los nanotubos para emitir electrones a un voltaje bastante bajo sin fundirse, lo que se traduce en un uso más como diodos, permitiendo que la elec- eficiente de la energía y una mayor duración. tricidad circule en una sola dirección. En línea de principio, las combinaciones de nanotubos con diferentes intervalos de banda podrían Además, por ser los enlaces entre átomos de carbono mucho convertirse en diodos emisores de luz y quizás en láseres más fuertes que los de cualquier metal, los nanotubos pueden nanoscópicos. Nada parece ahora impedir la creación de un transportar enormes cantidades de corr iente eléctrica; las menanocircuito dotado de conexiones, conmutadores y elementos didas recientes muestran que un manojo de nanotubos de un de memoria realizados con nanotubos y otras moléculas. Con centímetro cuadrado de sección transversal podría conducir esta ingeniería molecular podrían obtenerse, por fin, no sólo unos mil millones de ampère. Estas corrientes tan altas vapoversiones minúsculas de dispositivos al uso sino también otros rizarían el cobre o el oro. nuevos que exploten los efectos cuánticos. Hasta ahora, apresurémonos a decirlo, nuestros circuitos se han Donde destacan los nanotubos fabricado uno a uno y con sumo esfuerzo. Aunque cada grupo de investigación sigue su propio protocolo para fijar un nanotubo a os nanotubos de carbono muestran un segundo comlos electrodos metálicos, en todos se recurre a la combinación portamiento electrónico de sumo interés para los ingede litografía tradicional para los electrodos con herramientas de nieros. En 1995 un grupo de la Universidad Rice observó que, mayor resolución, como microscopios de fuerza atómica, para cuando se colocaban erguidos y se cargaban eléctricamente, los colocar los nanotubos. Ni que decir tiene que nos queda un largo nanotubos de carbono semejaban varillas o tubos de alumbrado, camino por recorrer desde la producción industrial, compleja, concentrando el campo eléctrico en sus puntas. Pero mientras automatizada y paralela de microchips de silicio sobre los que una varilla de alumbrado conduce un arco a tierra, un nanotubo se asienta la industria informática. emite electrones desde su punta a una velocidad prodigiosa. Antes de que podamos pensar en la fabricación de una es- Como son tan agudos, los nanotubos emiten electron es a voltajes tructura de circuitos fundada en na notubos, habrá que encontrar menores que los electrodos fabricados con la mayoría de otros métodos de desarrollo de nanotubos en posiciones, orientaciones, materiales, y sus vigorosos enlaces de carbono per miten que formas y tamaños esp ecíficos. En la Universidad de Stanford y los nanotubos duren más sin n ingún desperfecto. en otras instituciones se ha demostrado que, colocando partículas Se había imaginado este comportamiento, llamado emisión de níquel, hierro o algún otro catalizador sobre un sustrato, se de campo, para aprovecharlo en una técnica que sustituyera a obtienen nanotubos que crecen donde se quiera. En Harva rd se los televisores y los monitores de ordenador, voluminosos y ha encontrado una forma de unir nanotubos con nanofilamentos poco eficientes, con pa neles planos de menor volumen y mayor de silicio, hilvanando conexiones a los circuitos fabricados por rendimiento, sin merma del brillo. La idea, sin embargo, ha los medios habituales. tropezado siempre con la fragilidad de los emisores de campo Hablamos de tímidos pasos. Con todo, suficientes para entrever disponibles. Se confía en que los nanotubos puedan salvar ese la aplicación de nanotubos de carbono como transistores e hilos de escollo y despejar el camino para una alternativa a los tubos interconexión en los circuitos de microchips. Estos filamentos, de de rayos catódicos y los paneles de cristal líquido. unos 250 nanómetros de anchura, son metá licos. A los ingenieros Resulta de una sencillez asombrosa fabricar, a partir de les encantaría lograrlos mucho menores, para así integrar más nanotubos, un emisor de campo de alta corriente. Basta con dispositivos en la misma sección. Pero la miniaturización ulterior mezclarlos con plásticos en una pasta compuesta, se untan de los hilos metálicos ha de vencer dos dificultades imponentes. sobre un electrodo y se aplica un voltaje. Algunos nanotubos En primer lugar, no contamos todavía con un método eficaz de la capa apuntarán, indefectiblemente, hacia el electrodo para disipar el calor generado por los dispositivos; si apretaran opuesto y emitirán electrones. En el Instituto de Tecnología de más se provocaría un rápido sobrecalentamiento. En segundo Georgia, Stanford y otras instituciones se han encontrado ya lugar, al afilar los hilos metálicos la ráfaga de electrones que métodos para el desarrollo de grupos de nanotubos erguidos se mueve a través de ellos tiene suficiente fuerza par a desplazar en pequeñas rejillas ordenadas. Con una óptima densidad, a los átomos metálicos y, en breve tiempo, los filamentos se estos grupos pueden emitir más de un ampère por centímetro degradarían, como fusibles fundidos. cuadrado, suficiente para iluminar los fósforos en una pantalla En teoría los nanotubos p odrían resolver ambos problemas. y capaz de controlar relés de microondas y conmutadores de Predice ésta que los nanotubos de carbono conducen el calor a la alta frecuencia en estaciones de telefonía móvil. manera casi del diamante o el zafiro; idea que parece confirmada Sabemos de dos compañías empeñadas en la fabricación de en experimentos provisionales. Los nanotubos p odrían, pues, bienes que utilizan nanotubos de carbono como emisores de refrigerar eficientemente series muy densas de dispositivos. campo. La japonesa Ise Electronics ha ensayado compuestos

L

8

Tres formas de fabricar nanotubos

Volatilizar, hornear o bombardear

A

unque Sumio Iijima fue el primero en ver un nanotubo, otros se adelantaron en su fabricación. Sin saberlo, los hombres de Neandertal fabricarían cantidades minúsculas de nanotubos en las hogueras con que calentaban sus cuevas. Separados por el calor, los átomos de carbono se recombinan en el hollín; unos engendran glóbulos amorfos, otros unas esferas llamadas “buckybolas”

y otros largas cápsulas cilíndricas, los “buckytubos” o nanotubos. La ciencia ha descubierto tres formas de fabricar hollín que contiene una proporción notable de nanotubos. Hasta ahora, sin embargo, los tres métodos sufren algunas limitaciones importantes: todos producen mezclas de nanotubos con una amplia gama de longitudes, muchos defectos y variedad de torsiones.

UNA GRAN CHISPA En 1992 Thomas Ebbesen y Pullickel M. Ajayan, del Laborator io de Investigación Fundamental de NEC en Tsukuba, publicaron el primer método de fabricación de cantidades macroscópicas de nanotubos. Consiste en conectar dos barras de grafito a una fuente de alimentación, separarlas unos milímetros y accionar un interruptor. Al saltar una chispa de 100 ampère de intensidad entre las barras, el carbono se evapora en un plasma caliente (derecha). Parte del mismo se vuelve a condensar en forma de nanotubos.

Rendimiento normal: Hasta un 30 por ciento en peso. Ventajas: Las altas temperaturas y los catalizadores metálicos añadidos a las barras pueden producir nanotubos de pared única y múltiple con pocos defectos estructurales, si alguno. Limitaciones: Los tubos tienden a ser cortos (50 micras o menos) y depositarse en formas y tamaños aleatorios.

UN GAS CALIENTE Morinubo Endo, de la Universidad de Shinshu en Nagano, introdujo, en la fabricación de nanotubos, el método de la deposición química en fase vapor (CVD). Se coloca un sustrato en un horno, se calienta a 600 grados centígrados y lentamente se añade metano, gas que contiene carbono. Al descomponerse el gas, libera átomos de carbono, que se pueden recombinar en forma de nanotubos. Jie Liu y sus colegas de la Universidad de Duke han ideado un catalizador poroso que convierte casi todo el carbono en gas para creación de nanotubos. Imprimiendo diagramas de partículas de catalizador sobre el sustrato, Hongjie Dai y sus colegas de Stanford han controlado las posicio-

UN BOMBARDEO CON LASER Se ocupaban Richard Smalley y su grupo, de la Universidad Rice, del bombardeo de un metal con pulsos intensos de HAZ DE LASER

HORNO

NANOTUBOS EN CRECIMIENTO

ARGON

COLECTOR DE COBRE

BLANCO DE GRAFITO

nes de formación de los tubos y han venido trabajando para combinar este crecimiento controlado con la técnica estándar de silicio.

Rendimiento normal: de 20 a casi 100 por cien. Ventajas: La técnica de CVD es el más sencillo de los tres métodos para su aplicación a escala industrial. Podría emplearse para fabricar nanotubos largos, necesarios en las fibras empleadas en materiales compuestos. Limitaciones: Los nanotubos fabricados así suelen ser de pared múltiple y a veces están plagados de defectos. De ahí que los tubos tengan sólo una décima de la resistencia a la tracción respecto a los fabricados por la descarga de arco.

láser para producir moléculas metálicas más extravagantes cuando les llegó la noticia del descubrimiento de los nanotubos. En su dispositivo sustituyeron el metal por barras de grafito. No tardaron en producir nanotubos de carbono utilizando pulsos de láser en lugar de electricidad para generar el gas caliente de carbono a partir del que se forman los nanotubos (izquierda). Ensayaron con varios catalizadores y lograron, por fin, las condiciones en que se producen cantidades prodigiosas de nanotubos de pared única.

Rendimiento normal: Hasta un 70 por ciento. Ventajas : Produce nanotubos de pared única con una gama de diámetros que se puede controlar variando la temperatura de reacción. Limitaciones: Este método necesita láseres muy caros. —P.G.C. y P.A.

9

de nanotubos para fabricar prototipos de bombillas de tubos de vacío en seis colores, cuyo brillo dobla el de las bombillas tradicionales, tienen una mayor duración y decuplican el ahorro energético. El primer prototipo ha funcionado bien durante más de 10.000 horas y aún no ha fallado. Los i ngenieros de Samsung en Seúl esparcen nanotubos en una película delgada sobre la

electrónica de control y luego colocan encima vidrio revestido de fósforo para fabricar un prototipo de pantalla plana. Cuando realizaron la demostración del panel, en 1999, eran optimistas respecto a que la compañía pudiese tener el dispositivo —que brillará como un tubo de rayos catódicos y consumirá una décima parte de potencia— listo para su producción en el año en curso. Escala de viabilidad

Otras aplicaciones de los nanotubos

0 = fantasía científica 2 = demostrado 4 = listo para comercializarse

Más allá de la electrónica LA IDEA

OBSTACULOS

Un microscopio de fuerza atómica con punta de nanotubo puede localizar una hebra de ADN e identificar los marcadores químicos que revelan cuál de las variantes posibles de un gen presenta la hebra.

Se trata del único método inventado hasta ahora para ver la imagen de la química de una superficie, pero no se ha generalizado su empleo. Tan sólo se ha aplicado a fragmentos de ADN.

3

Se ha ensayado una pantalla de nanotubos depositada sobre unos bloques de soporte en su función de dispositivo de memoria binaria, con voltajes que fuerzan el contacto entre tubos (estado “encendido”) o su separación (estado “apagado”).

No se midió la velocidad de conmutación del dispositivo. Sin embargo, el límite de velocidad para una memoria mecánica se halla en torno al megahertz, muy por debajo de los chips de memoria al uso.

2

Dos nanotubos, unidos a los electrodos en una barra de vidrio, se abren y cierran a través de un cambio de voltaje. Estas pinzas se emplean para aprisionar y mover objetos de 500 nanómetros de tamaño.

Aunque las pinzas pueden aprehender objetos que son grandes si los comparamos con su anchura, los nanotubos son tan adherentes, que la mayoría de los objetos no pueden liberarse. Por otro lado, hay formas más sencillas de mover estos objetos minúsculos.

Los nanotubos semiconductores cambian su resistencia de un modo drástico cuando se exponen a álcalis, halógenos y otros gases a temperatura ambiente. De ahí la esperanza en lograr mejores sensores químicos.

Los nanotubos son sumamente sensibles a objetos tan dispares (oxígeno y agua incluidos), que podrían resultar incapaces de distinguir entre compuestos químicos o gases semejantes.

3

Los nanotubos podrían almacenar hidrógeno en su interior hueco y liberarlo gradualmente en pilas de combustible baratas y eficientes. Albergan también iones de litio, que podrían llevarnos a pilas de mayor duración.

Los informes más solventes hablan de una captación de hidrógeno del 6,5 por ciento, sin densidad suficiente, pues, para hacer que las pilas de combustible resulten económicas. El trabajo con los iones de litio está aún en fase preliminar.

1

Unidos a la punta de un microscopio de sonda de barrido, los nanotubos pueden amplificar la resolución lateral del instrumento en un factor de diez o más, permitiendo representaciones claras de las proteínas y otras macromoléculas.

Aunque disponible en comercio, las puntas se fabrican todavía una a una. Las puntas de nanotubos no mejoran la resolución vertical, pero permiten la formación de imágenes de pozos profundos en nanoestructuras que antes permanecían escondidas.

Incrustados en un material compuesto, los Materiales de nanotubos disfrutan de enorme elasticidad máxima resistencia

Los nanotubos aún cuestan de 10 a 10.000 veces más que las fibras de carbono de los materiales compuestos. Además, son tan lisos, que se deslizan de la matriz y facilitan su degradación.

Sondas químicas y genéticas Hebra de ADN marcada

Memoria mecánica RAM no volátil

Nanopinzas

Pinzas de cinco micras de longitud

Sensores supersensibles El oxígeno se pega a los tubos

Almacenamiento de hidrógeno y iones Atomos en un nucleo hueco

Microscopio de barrido de mayor resolución Anticuerpos IgM

Prueba de tensión mecánica en nanotubos

y resistencia a la tracción. Podrían emplearse en coches que reboten en un accidente o edificios que oscilen en caso de terremoto en lugar de agrietarse.

10

VIABILIDAD

2

4 0

Recopilado por W. Wayt Gibbs, de la redacción

El tercer ámbito en el que los nanotubos de carbono muestran propiedades electrónicas especiales es el de escala muy pequeña, allí donde revisten interés los efectos que dependen del tamaño. A ciertas escalas, nuestras ideas de filamentos con resistencia fracasan de forma estrepitosa y deben sustituirse por modelos de mecánica cuántica. Se trata de un reino, inalcanzable para la técnica de silicio, que puede ofrecer nuevos descubrimientos sorprendentes; exigirá también bastante mayor investigación que en el caso de los nanocircuitos o los dispositivos de emisión de campo con nanotubos. Entre los temas debatidos a resolver citemos el concerniente al movimiento preciso de los electrones a lo largo de un nanotubo. Según parece, en los nanotubos sin defectos los electrones viajan “balísticamente”, sin ninguna dispersión, que es el agente causal de la resistencia de los filamentos metálicos. Cuando los electrones pueden viajar largas distancias sin dispersión, mantienen sus estados cuánticos, fenómeno clave para observar la interferencia entre ondas electrónicas. Además, la falta de dispersión ayudar ía a entender por qué los nanotubos conservan su estado de espín electrónico cuando se desplazan. (El espín electrónico es una propiedad cuántica.) Apoyados en ese insólito comportamiento algunos se proponen construir dispositivos “espín trónicos” que se activen o desactiven en respuesta al espín electrónico, en lugar de hacerlo en respuesta a su carga (lo que ocurre en los dispositivos electrónicos). Asimismo, puede controlarse con exquisita precisión el flujo de electrones en el tamaño mínimo de un nanotubo. Se acaba de demostrar en los nanotubos el bloqueo de Coulomb, fenómeno en virtud del cual los electrones repelen cualquier pretensión de insertar simultáneamente más de un electrón en dichas estructuras. El fenómeno podría facilitar la construcción de transistores de un solo electrón, lo último en electrónica sensible. Pero las propias mediciones abren interrogantes que la física actual no sabe despejar. Confinados en estos finísimos filamentos unidimensionales, los electrones se comportan de forma tan extraña que apenas si parecen tales partículas. Con el tiempo, pues, los nanotubos podrían ofrecer no sólo versiones menores y mejores de los dispositivos existentes, sino también algunos de nuevo cuño que dependerían por entero de los efectos cuánticos. Queda mucho, cierto, por conocer a propósito de dichas propiedades de los nanotubos antes de poder sacarles partido. Sobre la mesa yacen ya algunas cuestiones. Sabemos que todos los dispositivos moleculares, incluidos los nanotubos, son muy sensibles al r uido

Propiedades de los nanotubos de carbono

Llegando hasta los extremos PROPIEDAD

NANOTUBOS DE PARED UNICA

EN COMPARACION

Tamaño

0,6 a 1,8 nanómetros de diámetro

La litografía por haz electrónico puede crear líneas de 50 nm de anchura y un espesor de unos pocos nm

Densidad

1,33 a 1,40 gramos por centímetro cúbico

El aluminio tiene una densidad de 2,7 g/cm 3

Resistencia a la tracción

45  × 109 pascal

Las aleaciones de acero de alta resistencia se rompen aproximadamente a 2  × 109 pascal

Elasticidad

Se pueden doblar hasta grandes ángulos y recuperarse sin sufrir daño

Los metales y las fibras de carbono se rompen en las fronteras de grano

Capacidad Estimada en 10 9 ampère de transporte por centímetro cuadrado de corriente

Emisión de campo

Pueden activar fósforos a un voltaje de uno a tr es volt si media una micra entre electrodos

Los hilos de cobre se funden a un millón A/cm 2 aproximadamente

Las puntas de molibdeno necesitan campos de 50 a 100 V/ µm y tienen períodos de vida muy limitados

Transmisión Se predice que tienen un valor de 6000 watt de calor

El diamante casi puro transmite 3320 W/m ⋅k 

Estabilidad térmica

Los filamentos metálicos en microchips se funden de 600 a 1000 grados centígrados

por metro por kelvin a temperatura ambiente

Estables hasta 2800 grados centígrados en vacío, 750 grados centígrados en aire

producido por fluctuaciones eléctricas, térmicas y químicas. Hemos comprobado que, cuando se fija un contaminante (oxígeno, por ejemplo) a un nanotubo, se resienten sus propiedades eléctricas. Eso, que puede ser útil para crear detectores químicos delicadamente sensibles, constituye un obstáculo para la fabricación de circuitos de una sola molécula. En el control de la contaminación reside el principal reto cuando una sola molécula puede marcar la diferencia. Pese a todo, con tantas vías de desarro llo en marcha, parece claro que ya no se trata de saber si los nanotubos se convertirán en componentes útiles de los i ngenios

11

electrónicos del futuro, sino simplemente cómo y cuándo.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA CARBON NANOTUBES AS MOLECULAR QUANTUM WIRES, Cees Dekker en Physics Today, volumen 52, número

5, páginas 22-28; mayo 1999. CARBON NANOTUBES.

Sección especial en Physics World , volumen 13, n. o 6, páginas 29-53; junio 2000.

CARBON  NANOTUBES . Mildred S. Dres-

selhaus, Gene Dresselhaus y Phaedon Avouris. Springer-Verlag, 2000.

Nanotubos de carbono La versatilidad del carbono le ha permitido adoptar nuevas estructuras nanométricas con propiedades físicas y químicas que abren un horizonte inmenso de aplicaciones Mauricio Terrones y Humberto Terrones

   S    E    N    O    R    R    E    T  .    H    Y    S    E    N    O    R    R    E    T  .    M

1. SIMULACION TEORICA DE UNA RED tridimensional de nanotubos de carbono de una capa. En un futuro, este tipo de redes podrían utilizarse en la fabricación de tejidos ligeros y superresistentes, así como en dispositivos nanoelectrónicos.

L

a fabricación de instrumentos que nos hacen la vida más fácil se remonta a tiempos inmemoriales. Ya en la prehistoria, el ser humano construía utensilios con los materiales que tenía a su alcance. Empezó con la piedra, la madera y los huesos de animales. Posteriormente, descubrió las aplicaciones del bronce, el hierro y otros metales. En la actualidad, tras siglos de desarrollo de la ciencia de los materiales, una nueva era acaba de empezar: la edad de los nanomateriales. Cuando escribimos con un lápiz o contemplamos la belleza de un brillante en una joya, quizá no advirtamos que el grafito del lápiz y el diamante están hechos con el mismo tipo de átomos, a saber, átomos de carbono. Se trata de formas alotrópicas, es decir, estructuras con propiedades físicas distintas, pero constituidas por el mismo elemento químico. Además del grafito y el diamante, el carbono puede formar moléculas nanométricas (un nanómetro corresponde a la millonésima parte de un milímetro): fullerenos y nanotubos.

Fullerenos y nanocebollas En 1985, mediante la simulación de explosiones interestelares en el laboratorio, Harold Kroto, de la Univer-

3. SIMULACION TEORICA de una nanocebolla cuasiesférica con anillos heptagonales, hexagonales y pentagonales.

INVESTIGACIÓN Y CIENCIA,  junio, 2004

2 nm

2. HAZ DE CATORCE NANOTUBOS de carbono de una capa y 1,4 nanómetros de diámetro. (Microscopía electrónica de transmisión de alta resolución de una sección transversal.)

sidad de Sussex, y sus compañeros Richard E. Smalley y Robert F. Curl, de la Universidad de Rice, encontraron una nueva molécula de carbono (el hallazgo les valió el premio Nobel de química en 1996). Formada por 60 átomos de carbono (C 60) ordenados esféricamente, recibió el nombre de buckminsterfullereno, en honor al arquitecto que diseñó los primeros domos geodésicos: Richard Buckminsterfuller. En 1990, Wolfgang Krätschmer, del Instituto Max Planck, y Donald Huffman, de la Universidad de Arizona, sintetizaron los primeros cristales de C 60 . Había nacido la nanotecnología del carbono. En la década de los ochenta, Sumio Iijima, del Laboratorio de Investigación Fundamental de NEC en Tsukuba, descubrió una estructura concéntrica de partículas poliédricas de grafito en películas delgadas de carbono amorfo. En 1992, Daniel Ugarte, de la Escuela Politécnica de Lausana, observó que la irradiación de electrones dentro de un microscopio electrónico permitía generar estructuras de carbono

13

cuasiesféricas. Se trataba de fullerenos gigantes anidados: nanocebollas. Puesto que la molécula más interna resultó ser el C 60 , las restantes fueron consideradas fullerenos gigantes. En 1997, los autores del artículo propusieron un modelo teórico que permitía comprender la formación del grafito cuasiesférico. A tenor de éste, las partículas poliédricas podían tornarse esféricas si se les añadían anillos heptagonales y pentagonales. Esta hipótesis concordaba con los resultados experimentales que Ugarte halló en 1992. Las propiedades de las nanocebollas posibilitan múltiples aplicaciones. Pueden albergar metales magnéticos y carburos, lo que permitiría su uso para almacenar información. Bajo tratamiento térmico e irradiación simultánea se puede transformar su interior en diamante. Encapsulados en nanocebollas de carbono, el estaño o el plomo incrementan su punto de fusión hasta en 265 oC, fenómeno que se podría aprovechar en la fabricación de dispositivos electró77

   S    E    N    O    R    R    E    T  .    H    Y    S    E    N    O    R    R    E    T  .    M

nicos operativos a temperaturas elevadas.

Nanotubos de carbono Ya en el decenio de 1970, el grupo de Morinobu Endo, de la Universidad de Shinshu, había publicado las primeras imágenes (tomadas por microscopía electrónica de transmisión) de nanotubos de carbono de una y varias capas. Sin embargo, en aquel entonces el interés se centraba en la fabricación de microfibras de carbono, por lo que dicho hallazgo no recibió su merecida atención. La revolución de los nanotubos no llegó hasta casi veinte años más tarde. En 1991, Sumio Iijima, del Laboratorio de Investigación Fundamental de NEC en Tsukuba, observó y caracterizó unas extrañas fibras nanoscópicas depositadas sobre una mota de hollín. Constituidas por carbono, regulares y simétricas, estas finas macromoléculas de impresionante longitud no tardaron en llamarse nanotubos. Aunque se crean espontáneamente en cualquier hoguera, se han descubierto varias formas de sintetizar estas estructuras tubulares: arco eléctrico entre electrodos de grafito, pirólisis de hidrocarburos sobre catalizadores metálicos, vaporización de grafito por rayo láser, vaporización de substratos carbonosos por energía solar y electrólisis mediante electrodos de grafito en sales iónicas fundidas. Más resistentes que el acero, ligeros, conductores térmicos, semiconductores y superconductores eléctricos, los nanotubos de carbono han revolucionado la ciencia de los materiales. Combinando las reglas cuánticas que rigen la conductividad eléctrica con el tamaño y la geometría, los nanotubos presentan una complejidad electrónica única. Desde el carácter semimetálico/semiconductor del grafito hasta la superconducción, estas estructuras tubulares exhiben una gran variedad de comportamientos eléctricos en función del diámetro, la “torsión” (quiralidad) y el número de capas componentes. Estructuras de varias capas presentan semiconducción en un rango de 2 a 300 K. Nanotubos de una sola capa y 0,4 nanómetros de diámetro pueden comportarse como superconductores a temperaturas del 78

orden de 15 K. Sin embargo, nanotubos de una capa con diámetros del orden de 1,4 nanómetros, operan como conductores cuánticos (la gráfica “voltaje en función de intensidad” resulta escalonada en vez de lineal). Merced a este repertorio de posibilidades, se ha recurrido a los nanotubos de carbono para desarrollar múltiples dispositivos nanoelectrónicos [ véase “Introducción de los nanotubos en el dominio de la electrónica”, por Philip G. Collins y Phaedon Avouris; I NVESTIGACIÓN Y CIENCIA, febrero de 2001]. El enlace entre átomos de carbono constituye uno de los más robustos de la naturaleza. Esta característica confiere a los nanotubos (igual que a los diamantes y a los fullerenos, ambas estructuras con enlaces C-C en las tres dimensiones del espacio) unas propiedades mecánicas excepcionales. En función de la técnica usada para medir las deformaciones ocasionadas por la vibración térmica y las particularidades de la estructura molecular, el módulo de Young (parámetro que define la resistencia a la deformación) de los nanotubos oscila entre 1,3 y 1,8 terapascal. Tanta elasticidad les convierte en buenos aspirantes a ocupar el podio de las nanofibras más resistentes. Además, esta excelencia mecánica podría potenciarse mediante la unión de varios nanotubos de una sola capa en haces o cuerdas. De romperse un nanotubo, la fractura no se propagaría a los otros, puesto que se comportan como unidades independientes. Merced a la buena relación entre diámetro y longitud, la excelente transferencia de sus propiedades mecánicas, la baja densidad y la alta conductividad eléctrica, los nanotubos constituyen unas de las me jores estructuras para introducirlas en matrices poliméricas. Basta un uno por ciento (en peso) de nanotubos multicapa para aumentar en un 40 por ciento la resistencia mecánica de un polímero. Otra forma de aprovechar las propiedades de los nanotubos consiste en recubrirlos con materiales cerámicos, como el óxido de silicio (vidrio) y el óxido de aluminio. Así, se mejoran las propiedades mecánicas y se evita la degradación en atmósferas oxidantes.

14

FORMAS ALOTROPICAS: LADRI LA ALOTROPIA define la propiedad que tienen algunos elementos químicos de presentarse bajo estructuras distintas. En función de su ordena-

FORMA ALOTROPICA GRAFITO

DIAMANTE

FULLERENOS

NANOTUBOS

INVESTIGACIÓN Y CIENCIA,  junio, 2004

LLOS IDENTICOS, CONSTRUCCIONES DISTINTAS ción en el espacio, un solo tipo de átomos genera una amplia variedad de materiales y propiedades físicas. La forma alotrópica más común del carbono es el grafito, aunque bajo presiones muy elevadas también se encuentra en forma de diamante. En el polvo interestelar y algunas formaciones geológicas terrestres se han encontrado fullerenos. Algunos tipos de hollín producidos en el laboratorio contienen nanotubos.

ESTRUCTURA

PROPIEDADES FISICAS

Cada átomo de carbono se une a otros tres, formando capas planas de hexágonos. El ángulo entre tres átomos vecinos es de 120o. Las capas están separadas por una distancia de 0,335 nanómetros.

El grafito es un sólido negro muy blando, puesto que sus capas de hexágonos, débilmente unidas, se deslizan entre sí con facilidad. Esta libertad de movimiento se traduce en una conductividad térmica seme jante a la del cobre. El cuarto electrón de valencia de cada átomo (los otros tres se utilizan para unirse a los átomos vecinos) le confiere una conductividad eléctrica moderada.

Cada átomo de carbono se une a otros cuatro (rojo ), localizados en los vértices de un tetraedro y separados a una distancia de 0,156 nanómetros. El ángulo entre tres átomos vecinos es de 109o.

Incoloro y trasparente, el diamante es el material más duro que se conoce (10 en la escala de Mohs). Dado que las uniones entre átomos de carbono ocurren en las tres direcciones espaciales, su estructura es capaz de resistir presiones enormes sin romperse (1180 GPa). Todos los electrones de valencia se utilizan para formar la red; por lo tanto, no conduce la electricidad. Su conductividad térmica quintuplica la del cobre.

Los átomos de carbono se organizan en una red esférica, de igual simetría que una pelota de fútbol. Cada molécula contiene al menos 12 pentágonos y más de un hexágono. El C60 (fullereno de 60 átomos de carbono) tiene un diámetro de 0,7 nanómetros y consta de 20 hexágonos y 12 pentágonos.

Las fulleritas, cristales de fullerenos, son blandas como el grafito. Sin embargo, si se comprime su volumen hasta un 70 % del valor inicial, superan la dureza del diamante. Sus propiedades eléctricas varían de un extremo a otro en función del compuesto: las fulleritas puras son aislantes; ahora bien, dopadas con metales alcalinos se comportan como superconductores a temperaturas que alcanzan los 40 K.

Los átomos de carbono se organizan en una red cilíndrica de hexágonos, que puede estar tapada por disposiciones hexagonales (con 6 pentágonos por hemisferio) o bien quedar abierta (con los extremos saturados con átomos de hidrógeno u otros grupos químicos). El diámetro oscila entre 0,4 y 100 nanómetros y la longitud puede alcanzar milímetros e incluso centímetros. Pueden tener una o varias capas.

En función de la orientación de los hexágonos con respecto al eje del tubo y del diámetro del mismo, encontramos nanotubos conductores o semiconductores. Estas nanofibras resisten presiones enormes sin romperse (1,8 TPa). Puesto que la estructura cede a movimientos longitudinales, la conductividad térmica resulta elevada a lo largo del tubo pero escasa en la dirección perpendicular.

INVESTIGACIÓN Y CIENCIA,  junio, 2004

15

   S    E    N    O    R    R    E    T  .    H    Y    S    E    N    O    R    R    E    T  .    M

79

4. NANOCONMUTADOR DE CARBONO fabricado a partir de un nanotubo de una sola capa doblado con un ángulo de 30 o sobre electrodos de oro (Au) y sustrato de sílice (SiO2). Defectos estructurales, un heptágono (H) y un pentágono (P), generan el codo que divide el nanotubo en dos secciones: una metálica y otra semiconductora.

H

Au

P

SiO 2

La posibilidad de transmitir calor a lo largo del eje del cilindro confiere a los nanotubos una conductividad térmica mayor, a temperatura ambiente, que la del diamante y el grafito. Los nanotubos multicapa son mejores conductores térmicos que las “esterillas” de nanotubos de una capa alineados. Por ese motivo, los nanotubos de carbono de una y varias capas podrían utilizarse como disipadores de calor. Sin embargo, los estudios en este campo son todavía escasos.

Aplicaciones de los nanotubos de carbono La combinación de todas estas propiedades físicas, derivadas de la estructura molecular de los nanotu-

bos, ofrece un amplio abanico de aplicaciones que la ingeniería está aprovechando en forma de dispositivos innovadores. Para empezar, veamos cómo podrían mejorar los nanotubos el almacenamiento de gases. Las celdas de hidrógeno facilitan una combustión limpia (únicamente liberan agua al medio) que podría revolucionar la industria del transporte ecológico. Sin embargo, todavía existen algunas dificultades técnicas que impiden su aplicación. El principal problema radica en la necesidad de celdas livianas que acopien grandes cantidades de combustible. Si bien los valores de captación de hidrógeno deben me jorarse (los informes más solventes sólo hablan del cuatro al seis por ciento), los haces de nanotubos de una sola capa cuentan con cavidades internas e intertubulares que permiten almacenar el gas. Muy recientemente se ha demostrado que es posible almacenar nitrógeno, argón y helio a presiones elevadas (10.000-30.000 atmósferas) en el conducto interno de tubos multicapa. A tenor de estos resultados, los nanotubos podrían albergar hidrocarburos como el metano y convertirse así en los menores cilindros  jamás construidos. ¿Podrían operar como sensores? En 2000, Hongjie Dai y sus colabo-

ELECTRODOS CATODICOS    ;    )

   a    h    c    e    r    e    d  ,    o    j     a    b    a    (

NANOTUBOS

   G    N    U    S    M    A    S

FOSFORO

   E    D    A    I    S    E    T    R    O    C    ;    )

   a    b   S    i    r    E    r    a    (    N

   O    R   R    E   R    K   E    K   T    E  .    D   H  .    C   Y    E   S    D   E    N    A    I    O    S   R    E   R    T   E    R   T    O  .    C   M

CRISTAL

5. PANTALLA DE TV de nanotubos de carbono ( derecha). A la izquierda, un esquema muestra los principales componentes del dispositivo (de D. Rotman en Technology   Revi ew , marzo 2002, págs. 38-45).

80

16

radores, de la Universidad de Stanford, demostraron que la conductividad de nanotubos de una sola capa variaba en función de la composición atmosférica. Por ejemplo, si los tubos se exponen repentinamente a una atmósfera que contiene un uno por ciento de amonio, la resistividad de los tubos aumenta casi al instante. Asimismo, si los nanotubos se exponen a un medio con 200 ppm (partes por millón o miligramos por litro) de dióxido de nitrógeno, la resistividad disminuye drásticamente. Esta propiedad permite pensar en mejores sensores químicos de gases tóxicos. Dada la gran superficie y alta conductividad eléctrica, los nanotubos de carbono resultan también adecuados en dispositivos electroquímicos como supercapacitores (capacitores dieléctricos con capacitancias gigantes) y actuadores. El grupo de Niu, de la compañía Hyper Catalysis demostró en 1998 que electrodos compuestos de nanotubos multicapa generan capacitancias específicas de 102 y 49 farad por gramo en celdas que contienen, por electrolitro, ácido sulfúrico. Dichas celdas alcanzan densidades de potencia superiores a 8000 watt por kilogramo. Más recientemente se han generado capacitancias específicas de 163 farad por gramo. Estos supercapacitores de nanotubos multicapa podrían satisfacer la necesidad de grandes potencias y capacidades de almacenamiento de energía. Los nanoactuadores podrían utilizarse para fabricar músculos artificiales. En nanotubos de una capa, se han observado resistencias a la deformación de unos 26 MPa (valor 100 veces mayor a los observados en los músculos animales). Estos dispositivos podrían trabajar con ba jos voltajes a temperaturas de alrededor de los 350 oC. Los nanotubos de carbono ofrecen aplicaciones para dispositivos electrónicos. Al ser ultrafinos, podrían liberar espacio en los microchips para alojar más transistores, INVESTIGACIÓN Y CIENCIA,  junio, 2004

NANOTUBOS A LA CARTA Pentágono

A PARTIR DE LA SIMULACION TEORICA de redes grafíticas, Alan Mackay, del Colegio Birkbeck, y Humberto Terrones predijeron en 1992 la existencia de anillos heptagonales y octagonales que introducían curvatura negativa en la estructura. Un año después, Sumio Iijima, del Laboratorio de Investigación Fundamental de NEC en Tsukuba, lo detectó experimentalmente. En la figura de la derecha, dos vistas muestran la punta de un nanotubo de carbono que presenta curvatura negativa debido a la presencia de un anillo heptagonal (verde ) , compensado con otro pentagonal ( rojo ) . La combinación de estos y otros defectos estructurales en la red hexagonal del grafeno permite transformar los nanotubos en una gran variedad de estructuras.

HELICES

TOROIDES

   M    B    I  ,    L    E    T    R    A    M    D    R    A    H    C    I

   T    R    E    B    O    R    G  .    N    E    D    A    I    S    E    T    R    O    C

3  µ m

La distribución adecuada de anillos hexagonales, pentagonales ( rojo ) y heptagonales ( verde) permite generar nanotubos helicoidales.

Heptágono

Las nanohélices de esta microscopía electrónica se han obtenido mediante la pirólisis de melamina sobre sustratos de óxido de cobalto a 1000 oC.

3  µ m

Las estructuras toroidales se obtienen mediante la combinación de pentágonos y heptágonos…

   R    E    D    A    I    S    E    T    R    O    C

...o bien uniendo los extremos de un nanotubo abierto. Como éstos, que se han fabricado a partir de haces de nanotubos de una sola capa.

REDES

ESTRUCTURAS PERIODICAS

LA COALESCENCIA de nanotubos de carbono se puede asociar a una “soldadura” de tuberías. Se produce de forma parecida al cierre de una “cremallera”. Se debe primordialmente a la generación de “vacantes” (se desprenden átomos de carbono de las redes de los tubos) y defectos en las estructuras. Muy recientemente se ha observado la creación de uniones del tipo “X” y “Y”, utilizando altas irradiaciones electrónicas a temperaturas elevadas.

LA CURVATURA negativa que introducen los anillos heptagonales se puede utilizar para generar estructuras periódicas con áreas superficiales de entre 2000 y 3000 m2 /g. La complejidad de éstas depende de la complejidad de la celda primitiva, unidad que se repite una y otra vez hasta formar el “tejido” de carbono. CELDA PRIMITIVA

Vista superior de dos nanotubos de una capa orientados 90 o uno con respecto al otro.

Tras calentar la muestra a 700 oC durante 10 picosegundos (billonésimas de segundo), los nanotubos comienzan a unirse mediante la generación de enlaces entre los átomos de carbono adyacentes a las “vacantes”.

Tras 220 picosegundos, los dos nanotubos terminan la unión tipo “X”.

Superficie hiperbólica que se genera por la unión de cuatro celdas primitivas.

   S    E    N    O    R    R    E    T  .    H    Y    S    E    N    O    R    R    E    T  .    M

100 nm

6. ESTRUCTURAS SUPERRESISTENTES. Esta imagen obtenida por microscopía electrónica de transmisión muestra cómo nanotubos de carbono de varias capas resisten grandes tensiones de deformación sin experimentar fractura.

a la vez que solucionar los problemas térmicos y de estabilidad. Mediante un microscopio de barrido por efecto túnel, y controlando el voltaje entre la punta de éste y la nanoestructura, los nanotubos de carbono se manipulan y seccionan para fabricar dispositivos electrónicos. En 1998, el grupo de Cees Dekker, de la Universidad de Delft, fabricó el primer transistor que operaba a temperatura ambiente. Conectaron un nanotubo semiconductor de una capa entre dos nanoterminales. La velocidad de conmutación resultó excelente. Más tarde, los grupos de Dekker y Lieber fabricaron circuitos con uno, dos y tres nanotubos de una capa capacitados para realizar operaciones lógicas: “Y”, “O” y “NI”. A partir de un nanotubo de a 

carbono con defectos de anillos de 5 y 7 átomos se puede fabricar un nanoconmutador, puesto que una sección del tubo será semiconductora, mientras que la otra será conductora. Hasta la fecha, los mejores dispositivos para almacenar energía en aparatos portátiles (ordenadores, teléfonos móviles, cámaras digitales, etc.) eran las baterías de litio, en las que se intercalan iones de litio entre los planos atómicos del grafito. El grupo de Endo ha aumentado la eficiencia de dichas baterías sustituyendo el grafito por nanofibras de carbono. Ha demostrado que pueden mejorarse todavía más si las nanofibras se combinan con nanotubos de carbono dopados con boro.

Las aplicaciones se extienden a las fuentes de emisión de electrones. Cuando se aplica un potencial entre la superficie de un nanotubo de carbono y un ánodo, la punta del nanotubo emite electrones debido a la curvatura, o a los enlaces insaturados de carbono en el caso de nanotubos abiertos. Dopados con boro, los nanotubos emiten electrones a voltajes aún menores y ofrecen mayor intensidad luminosa. Este fenómeno puede aprovecharse para fabricar fuentes de emisión de campo en numerosos dispositivos. Las pantallas de TV mejoran en definición porque cada píxel está formado por uno o varios nanotubos. Las lámparas de alta luminosidad resultan económicas, consiguen funcionar con voltajes muy reducidos y exhiben vidas de larga duración (superiores a las 8000 horas en la emisión del verde del fósforo). Reemplazando la pantalla de fósforo por blancos de metal, se generan rayos X que han permitido realizar micrografías de huesos humanos. Por fin, el almacenamiento magnético de datos espera también el desarrollo de las nanoestructuras. Durante los últimos decenios, la generación de nanoalambres de hierro ha fracasado a causa de su fácil oxidación. Dado que los nanotubos se pueden llenar con metales y aleaciones, los nanoalambres se podrían encapsular dentro de nanotubos de carbono para prevenir la formación de óxidos que alteren el campo magnético. Recientemente, NANOALAMBRES MAGNETICOS

No magnético

b  DIRECCION DE MAGNETIZACION

   S    E    N    O    R    R    E    T  .    H    Y    S    E    N    O    R    R    E    T  .    M    ;    )

SUBSTRATO

   a    b    i    r    r    a    (

   N    A    Y    A    J    A  .    M  .    P    E    D    A    I    S    E    T    R    O    C

7. NANOTUBOS RELLENOS DE HIERRO en una micrografía electrónica de barrido de baja (a) y alta ( b) resolución. El esquema de la derecha muestra de qué modo estos nanoalambres ferromagnéticos sirven para el almacenamiento de datos. Magnetizado en una dirección u otra (0 o 1 en el código binario), cada nanoalambre constituye un bit de información.

82

18

INVESTIGACIÓN Y CIENCIA,  junio, 2004

GEOMETRIA Y PROPIEDADES ELECTRICAS LAS PROPIEDADES ELECTRICAS de un material dependen de la separación entre los estados ocupados por electrones y los estados de conducción vacíos y disponibles para que los electrones salten a ellos. Cuanto más fácil sea el acceso a dichos estados de conducción, mayor será la conductividad eléctrica. En los nanotubos de carbono de una capa, esta separación energética varía en función de la orientación de los hexágonos con respecto al eje del tubo y del diámetro del mismo. Por tanto, sus propiedades eléctricas dependen de la geometría de la molécula. a

b

c 

Nanotubos no quirales ( a  y b ) En los nanotubos no quirales (sillón, o “armchair”, y zigzag), las disposiciones hexagonales en las partes extremas del tubo (arriba y abajo) son siempre paralelas al eje del tubo. Esta distribución de los átomos, junto con un diámetro adecuado, permite que los electrones accedan libremente a los estados de conducción. A tenor del diámetro del tubo, dos tercios de los nanotubos no quirales (todos en el caso de los de tipo “armchair”) son conductores. El resto se comportan como semiconductores.

sillón

   S    E    N    O    R    R    E    T  .    H    Y    S    E    N    O    R    R    E    T  .    M

zigzag

se ha conseguido alinear nanotubos llenos de hierro formando películas de menos de dos milímetros cuadrados de superficie y un espesor inferior a 40 micrometros (o milésimas de milímetro). Los nanoalambres de hierro están constituidos por monocristales de entre 5 y 40 nanómetros de diámetro y menos de 10 micrometros de longitud. El diámetro externo de los nanotubos de carbono oscila entre 20 y 70 nanómetros; su longitud es inferior a 40 micrometros. Resultados preliminares muestran altas coercividades magnéticas (en torno a 430-2500 oersted), mucho mayores que las del hierro y los nanoalambres de níquel y cobre. Este tipo de materiales pueden aplicarse al almacenamiento magnético de información. Cada nanoalambre se magnetizaría en dos posibles direcciones (correspondientes a 0 o 1 en el código binario). Así, cada nanoestructura constituiría un bit y aumentaría la densidad de información. A partir de estos materiales pueden desarrollarse nuevos productos para la industria de la xerografía y tóners magnéticos. INVESTIGACIÓN Y CIENCIA,  junio, 2004

quiral

Nanotubos quirales ( c ) En los nanotubos quirales, los hexágonos definen un cierto ángulo con respecto al eje del tubo. Esta orientación de los átomos dificulta el acceso de los electrones a los estados de conducción. En virtud del ángulo de torsión, unos dos tercios son semiconductores y el resto conductores.

El carbono puede revolucionar la ciencia de materiales y la nanotecnología del siglo XXI . A partir de estas polifacéticas moléculas se fabricarán nuevos polímeros, sensores y fuentes luminosas. Sin embargo, nos hallamos muy lejos de ver cómo podrían las nanoestructu-

ras de carbono sustituir los microchips de silicio. Debemos desarrollar nuevos sistemas, controlar la producción y abaratar los procesos de su elaboración, si queremos que el sueño de las nanoestructuras de carbono se convierta en realidad en los años venideros.

Los autores y Humberto Terrones trabajan en el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica, donde Humberto dirige el departamento de materiales avanzados y Mauricio el nuevo Centro Nacional de Caracterización de Materiales Nanoestructurados. Pioneros de la nanociencia del carbono en México, los hermanos Terrones se dedican al desarrollo teórico y experimental de nuevas nanoestructuras. Mauricio

Bibliografía complementaria S CI ENCE OF FULLERENES AND CARBON NANOTUBES . M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus y P. C. Eklund. Academic Press; San Diego, 1996. NANOTUBES : A REVOLUTION IN MATERIAL S CIENCE AND ELECTRONICS . M. Terrones, W. K. Hsu, H. W. Kroto, D. R. M. Walton, en  Fullerenes and Related Structures ; Topics in Chemistry Series, dirigido por A. Hirsch, vol. 199, págs. 189-234. Springer-Verlag, 1998. ADVANCES IN THE CREATION OF F ILLED NANOTUBES AND NOVEL NANOWIRES . M. Terrones, N. Grobert, W. K. Hsu, Y. Q. Zhu, W. B. Hu, H. Terrones, J. P. Hare, H. W. Kroto, D. R. M. Walton, en  Materials Research Society Bulletin , vol. 24, págs. 43-49; 1999. S CIENCE AND TECHNOLOGY OF THE XXI CENTURY: SYNTHESIS , PROPERTIES AND APPLICATIONS OF CARBON NANOTUBES . M. Terrones, en  Annual Review s of Materials Resea rch , vol. 33, pág. 419; 2003.

19

83

Aplicaciones microelectrónicas de los nanotubos Podrían utilizarse nanotubos de carbono para fabricar chips de memoria de nuevo cuño Gary Stix

82

C

harles M. Lieber, renombrado experto en nanotecnia, encomendó en 1998 a uno de los doctorandos que trabajaban en su laboratorio de la Universidad de Harvard el diseño de un tipo radicalmente nuevo de memoria informática; el dispositivo debería leer y escribir bits digitales mediante elementos menores de 10 nanómetros. La especialidad de Thomas Rueckes —así se llamaba el becario— no era la computación, sino los nanotubos de carbono, en particular sus propiedades eléctricas y mecánicas. Los nanotubos, cilindros de poco más de un nanómetro (millonésima de milímetro) de diámetro, presentan una superficie de anillos hexagonales de carbono que recuerda un panal de abejas. Desde su descubrimiento en 1991, la comunidad científica viene encomiando sus excelentes propiedades físicas. Lieber pretendía que Rueckes lidiara con un nuevo concepto nanotécnico, susceptible de acogerse a la financiación que ofrecía el programa de electrónica molecular de la Agencia de Proyectos de Investigación Avanzada para la Defensa (DARPA). Rueckes empezó por revisar la bibliografía. No encontró nada que pudiera servirle. Cierta tarde salió del laboratorio de química y se encaminó a la cafetería del Centro de Ciencias de Harvard, situada enfrente. Pasó por delante del Harvard Mark 1. (Este gigantesco computador de más de 15 metros de largo —predecesor de los ordenadores modernos— que hoy decora el vestíbulo del centro, había servido a la Armada de los EE.UU. para cálculos de artillería y balística hasta 1959.) En el trayecto de vuelta al laboratorio le vino la inspiración: el principio funcional de Mark 1 (conmutación entre dos posiciones de relés electromecánicos) podía aplicarse a la construcción de una memoria con nanotubos. Hasta entonces, los proyectos destinados a aplicar la nanotecnia a la microelectrónica concebían los nanotubos como potenciales cables o componentes en nuevos transistores. Inspirado por Mark 1, Rueckes prefirió concentrarse en sus extraordinarias propiedades elásticas INVESTIGACIÓN Y CIENCIA, abril, 2005

   L    T    M    Y    L

   O    P    @    O    N    A    N    Y    T    R    O    F    E    H    C    O    R  .    A    ©

y de resistencia a la tracción. Imaginó que los nanotubos podrían flexionar entre dos posiciones (tensa y relajada) que representarían los estados 0 y 1, en una versión hiperminiaturizada de los relés de aquel computador gigante. Tardó sólo un par días en redactar la propuesta del proyecto de investigación. Lo presentaron a la DARPA. Al día siguiente les concedían la necesaria financiación. Rueckes siguió perfilando su idea hasta que se doctoró en 2001. A medida que avanzaba en su traba jo, descubría un mayor potencial en los nanotubos. En teoría, reunían las prestaciones necesarias para fabricar una memoria universal que combinaría la velocidad de una memoria de acceso aleatorio estática, el bajo coste de una memoria de acceso aleatorio dinámica (DRAM) y la no volatilidad de una memoria flash, a la vez que consumiría poca energía eléctrica y resistiría estados térmicos y magnéticos potencialmente perjudiciales.

De la teoría a la práctica Sobre el papel, el diseño no presentaba mayor complejidad. Los nanotubos operarían como conmutadores electromecánicos direccionables individualmente. Dispuestos sobre la superficie de un microchip, almacenarían cientos de gigabits, quizá hasta un terabit, de información. La aplicación de un campo eléctrico sobre un nanotubo lo haría flexionar hacia abajo, hacia una depresión socavada en la superficie del chip, donde contactaría con otro nanotubo (en los diseños actuales, el contacto se produce con un electrodo metálico). Una vez flexionado, el nanotubo conservaría su posición —aun en ausencia de alimentación—, lo que permitiría una operación no volátil. Las fuerzas de Van der Waals (interacciones moleculares débiles) mantendrían el nanotubo en ese estado hasta que la aplicación de un campo

de diferente polaridad le hiciera regresar a la posición tensa. Antes de dejar Harvard, Rueckes ya había recibido la visita de Greg Schmergel, un directivo de una compañía de Internet que buscaba abrir nuevos horizontes. Este empresario procedente del sector de la consultoría de gestión había constatado, mediante su experiencia en el negocio de Internet, cuán inestable y accesible es este nuevo mercado tecnológico. Su empresa, una exitosa sociedad llamada ExpertCentral.com que ofrecía referencias de servicios profesionales, había pasado por tales vicisitudes al apoderarse de ella About.com, que a su vez fue adquirida por Primedia. La nanotecnia parecía menos propensa a fomentar fiebres del tipo “punto com”. Schmergel no sabía gran cosa de esta nueva ciencia, que ni siquiera los expertos eran capa-

1. TRAMAS DE NANOTUBOS de carbono. Constituyen los elementos de conmutación 0 y 1 en el novedoso chip de memoria diseñado por Nantero. Se muestra aquí una sección del dispositivo.

Filamentos de interconexión

Electrodo

Trama de nanotubos de carbono Transistor

Dióxido de silicio    N    I    D    E    V    O    P    S    I    O    C    N    A    R    F      N    A    E    J

Capa de siliciuro

Oblea de silicio

INVESTIGACIÓN Y CIENCIA, abril, 2005

83 21

ces de definir de forma contundente, sin recurrir a metáforas de fantasía científica. Lo que sí dominaba era el mundo de los negocios (quizá por herencia de una larga tradición familiar, pues su padre había fundado una de las primeras empresas de biotecnología). Rueckes, en cambio, conocía mejor que nadie el naciente campo de la nanotecnia. Así pues, en 2001, Schmergel y Rueckes, junto con Brent M. Segal, otro doctor en química de Harvard, fundaron Nantero, cuyo nombre combina los prefijos de lo muy pequeño (“nano”, 10 –9) y lo muy grande (“tera”, 1012). Lieber decidió proseguir en su laboratorio de Harvard con proyectos más avanzados; por ejemplo, unos nanofilamentos inteligentes que se autoensamblarían en componentes microelectrónicos y podrían utilizar señales biológicas, o de otra índole no estándar, para comunicar los distintos componentes entre sí. El primer objetivo de Nantero era convertir un proyecto doctoral en un dispositivo que pudiera fabricarse en una planta de semiconductores. La compañía se estableció en Woburn, un polígono industrial de Massachusetts donde abundan empresas del sector biotecnológico. Schmergel procuró que los investigadores se concentrasen al máximo en su labor, eliminando cualquier distracción posible. (Nantero ni siquiera hoy figura en la guía telefónica de Woburn.) Visitaron algunos de los fabricantes más importantes de microelectrónica,

ESTADO 0

pero su propuesta no siempre tuvo una buena acogida.

Quitar hierro al asunto Los nanotubos que uno encuentra en el mercado corresponden a una especie de hollín sumamente tecnificado, que deja un residuo del cinco por ciento de hierro por término medio. La sola mención de este temido contaminante causa pavor a los responsables de las salas blancas donde se fabrican los chips. El grupo de Nantero hubo, pues, de dedicar gran parte de su trabajo inicial al desarrollo de un complejo proceso de filtración para reducir el contenido de hierro al nivel de milmillonésimas. Superado el problema de las impurezas, debieron enfrentarse a otro gran obstáculo técnico: la adaptación del nanotubo (la malla metálica de carbono enrollada) al proceso estándar de fotolitografía y ataque químico que configura y elimina material para obtener los circuitos eléctricos. Dados los astronómicos costes de las nuevas fábricas de chips (superiores a los 2000 millones de euros), los directores de planta, por demás conservadores, no estaban dispuestos a renovar sus instalaciones para integrar los nanotubos en el proceso normalizado de fabricación CMOS (semiconductor de óxido metálico complementario). Cuando Nantero empezó, todavía no se sabía cómo formar un nanotubo en la superficie de una oblea de silicio sin interferir en los circuitos

eléctricos contiguos. La deposición de nanotubos a partir de la condensación de material evaporado exigía temperaturas tan elevadas que arrasarían los circuitos ya formados. El recubrimiento por centrifugado (hacer girar la oblea como si de un disco fonográfico se tratara para que una disolución de nanotubos se extienda sobre el sustrato) también presentaba inconvenientes; además, el disolvente utilizado (clorobenceno) se consideraba tóxico y se había prohibido en las fábricas de chips. Nantero ideó y patentó un disolvente adecuado para el recubrimiento por centrifugado. La delgada capa de nanotubos que persiste tras eliminar el disolvente se somete a procesos de litografía y ataque químico que dejan en la superficie de la oblea grupos de nanotubos distribuidos uniformemente. Examinado en detalle, el conglomerado de nanotubos filiformes guarda semejanza con trama textil deshecha, sin urdimbre. La aplicación de un campo eléctrico a uno de los elementos de la trama le hace flexionar hacia abajo hasta que contacta con un electrodo: esta posición equivale al “1” digital. ASML, importante fabricante de instrumental para semiconductores, colaboró con Nantero en el perfeccionamiento de este proceso. Una vez dominada esta técnica, Nantero inició una nueva ronda de visitas a la industria microelectrónica. En 2003, LSI Logic, destacado fabricante de chips personalizados

SECCION DEL CHIP

ESTADO 1

130 nanó

Transistor

13 nanómetros

2. LA FLEXION Y LA TIRANTEZ corresponden, en una memoria de nanotubos de acceso aleatorio, a los estados 1 y 0 respectivamente. En el estado 0, la trama de nanotubos permanece tensa, suspendida sobre el electrodo  (izq uie rda).

El estado electrodo trama de electrodo

me t r

os

Electrodo

1 se alcanza cuando el transistor se activa y el produce un campo eléctrico que hace que una nanotubos flexione y entre en contacto con un (derecha).

INVESTIGACIÓN Y CIENCIA, abril, 2005

84 22

   N    I    D    E    V    O    P    S    I    O    C    N    A    R    F      N    A    E    J

Chip configurado y grabado

Capa de nanotubos depositada en la superficie del chip

1 micra

   )

   a    h    c    e    r    e    d   y    o    r    t    n    e    c

   (    N    I    D    E    V    O    P    S    I    O    C    N    A    R    F      N    A    E    J   ;    )    a    d    r    e    i   u    q   z    i

   (

   O    R    E    T    O    N    A    N

3. UNA CAPA DE NANOTUBOS se deposita sobre una sección de la superficie del chip ( izqu ierd a y centro) antes de que el material se elimine (derecha) mediante procesos estándar de litografía y ataque químico de semiconductores. Para completar la fabricación del chip se requieren ulteriores etapas ( no indi cada s aquí ).

para industrias de telecomunicaciones, almacenaje y electrónica de consumo, acordó introducir en su factoría de Gresham (Oregón) el proceso de fabricación de las memorias de nanotubos de acceso aleatorio (NRAM, en siglas inglesas) de Nantero. Para mayor asombro, a los nueve meses ya contaban con un prototipo operativo. Enseguida se puso en marcha un programa de desarrollo. Estimaron la comercialización de las memorias para 2006. El propio director general de la planta, Norm Armour, recuerda su escepticismo inicial y confiesa que todavía hoy se sorprende de los resultados obtenidos. LSI manifiesta interés por continuar esta línea de investigación con miras a sustituir los módulos de memoria de acceso rápido (RAM estáticas) incrustados en los microprocesadores, que cada vez ocupan una porción mayor de la superficie del chip. La memoria de nanotubos ofrecería mayor velocidad y menor tamaño, al propio tiempo que consumiría menos energía. LSI y Nantero se proponen ahora aumentar el “rendimiento” del proceso, parámetro que expresa la capacidad de producir, de forma repetitiva, millones de memorias de nanotubos. Lograr un rendimiento elevado entraña mayores dificultades técnicas, pues deben atenderse multitud de detalles. Por ejemplo, si la cavidad sobre la que el nanotubo va suspendido no cuenta con bordes bien afilados, las propiedades eléctricas del dispositivo pueden alterarse, variando el voltaje al que se activa y desactiva. Sin embargo, en opinión

de Verne Hornback, dir ector del proyecto de colaboración con Nantero en LSI, la mejora del rendimiento no constituye un obstáculo insalvable. Pese a la curiosidad despertada por las memorias de nanotubos, el escepticismo persiste. Según G. Dan Hutcheson, director de la firma de análisis de mercados VLSI Research en Santa Clara, California, Nantero tuvo una gran idea, pero aún está muy lejos de materializarla en un proceso de fabricación viable. Duda que Nantero logre fabricar, como pretende, un dispositivo a escala creciente capaz de competir en coste y efectividad con una DRAM; además, la ausencia de escalabilidad y repetibilidad limitará sobremanera el rendimiento. IBM, líder en este campo de investigación, no ha aplicado los nanotubos al diseño de nuevas memorias, sino al de componentes que puedan transportar los electrones de uno a otro lado del transistor. Phaedon Avouris, del Centro de Investigación Thomas J. Watson de IBM, señala que lo que escasea no son los tipos de memoria, sino los dispositivos lógicos; ahí es donde los nanotubos ofrecen propiedades inigualables. Con todo, Nantero cree que los avances logrados con LSI desmentirán los malos augurios. Por ejemplo, utilizar como elementos de conmutación tramas de nanotubos en vez de nanotubos individuales —el enfoque del primer diseño adoptado en Harvard— reduce los problemas asociados a las posibles variaciones de tamaño de los tubos. Además, la compañía ha conseguido ya otro

INVESTIGACIÓN Y CIENCIA, abril, 2005

socio, BAE Systems, para trabajar en aplicaciones aeroespaciales y militares de las NRAM, memorias resistentes a las radiaciones. En cualquier caso, aunque los chips no alcancen a cumplir todas las expectativas, Nantero —con 60 solicitudes de patentes registradas y 10 de ellas concedidas— guardará en su poder un valioso bagaje nanotécnico que podrá ofrecer a cuantos deseen aplicar los nanotubos a la fabricación de chips. La mera introducción de nanotubos en una factoría ya se puede considerar un verdadero hito. Hornback, director de LSI, subraya que el mayor triunfo se ha logrado al incorporar el proceso a una cadena CMOS estándar. La fabricación de teléfonos celulares con chips de nanotubos constituiría una agradable recompensa para las legiones de investigadores que han dedicado varios años de su carrera a escudriñar estas motas imperceptibles. Hasta la fecha, los únicos productos que incorporan este nanomaterial, más resistente que el acero y tan duro como el diamante, sólo han aparecido en notas de prensa de universidades e industrias.

Bibliografía complementaria N ANOCIRCUITOS . Charles M. Lieber en  Inves tigación y Ciencia, n. o   302, págs. 54-60; noviembre, 2001. S UPERTUBES   Phaedon Avouris en  IEEE Spectrum, vol. 41, n. o  8, págs. 40-45; agosto, 2004. .

85 23

ELIGE TU MODALIDAD DE SUSCRIPCIÓN Descubre todas las ventajas en

www.investigacionyciencia.es/suscripciones

El grafeno, forma de carbono de reciente obtención, proporciona un rico sustrato a la física fundamental y promete múltiples aplicaciones

CONCEPTOS BASICOS n

n

n

El grafeno es una lámina plana de carbono de un solo átomo de espesor que se apila junto con otras láminas iguales para formar el grafito: la s “minas” de los lápices. Hasta hace muy poco no se consiguió aislar este material. Los cristales puros y perfectos de grafeno conducen la electricidad, a temperatura ambiente, más deprisa que cualquiera otra sustancia. Se piensa en productos basados en grafeno, entre ellos transistores ultraveloces. En él encuentran los físicos el material que les permite probar fenómenos que antes sólo se creían observables en agujeros negros y aceleradores de partículas.

S

orprende saber que el modesto lápiz,  Al principio se insertaban a modo de cuñas hoy corriente instrumento de escritura, diversas moléculas entre los planos atómicos un día fuera el artículo más apetecido de grafito, para separarlos; era la llamada de la técnica más avanzada, y que incluso se exfoliación química. Es casi seguro que en prohibiera exportarlo, por su valor estratégico alguna fase transitoria del proceso debían de militar. O quizás extrañe aún más que la marca desprenderse láminas de grafeno, pero nunca trazada sobre el papel por una sencilla mina de se las identificó como tales. Lo que finalmente lápiz contenga diminutas porciones del nuevo se obtenía era una lechada de partículas de material más en boga hoy en la nanotecnia y grafito, muy semejante a un hollín aguado. en la física: el grafeno. Se perdió el interés en la exfoliación química. La palabra “grafeno” deriva de grafito, el Poco después se ensayaron métodos más material de las minas de los lápices: un tipo directos. Los cristales de grafito se dividían de carbono puro constituido por láminas de en obleas cada vez más delgadas, frotándoátomos planas apiladas. La estructura laminar los o raspándolos contra otra superficie. Pese del grafito se conoce hace siglos; es natural a su primitivismo, esta técnica, la división que los físicos y expertos en materiales hayan micromecánica, dio muy buenos resultados: intentado dividir el material en las capas que se consiguió separar películas de grafito con lo integran, aunque sólo fuera por la sencilla menos de 100 planos atómicos. Hacia 1990, elegancia de su descomposición geométrica. un equipo de físicos de la Escuela Técnica “Grafeno” es el nombre dado a una sola lá- Superior de Renania-Westfalia en Aquisgrán mina: un plano de un átomo de espesor en el habían aislado películas tan delgadas que alque se enlazan anillos hexagonales de átomos canzaban la transparencia óptica. de carbono. En el decenio siguiente, uno de los autores Durante muchos años, sin embargo, fraca- (Kim), con la colaboración de Yuanbo Xhang, saron todos los intentos de obtener grafeno. por entonces alumno de doctorado de la Uni26

André K. Geim y Philip Kim

   S    N    I    L    L    O    C    T    T    A    M

versidad de Columbia, perfeccionó la división micromecánica y creó un “nanolápiz”. Al “escribir” con ese nanolápiz se obtenían láminas de grafito de espesor de unas decenas de capas atómicas. Con todo, el material resultante era grafito fino, no grafeno. Nadie esperaba que el grafeno pudiera existir. El pronóstico pesimista quedó desmentido en 2004. Trabajaba entonces otro de los autores (Geim) con Kostya S. Novoselov y su grupo, de la Universidad de Manchester, en el estudio de métodos para adelgazar muestras de grafito. Los laboratorios empezaban entonces a probar con el hollín, pero el azar llevó a Geim y sus colaboradores a tratar los residuos de grafito exfoliado por medio de la fuerza bruta. Pegaron en una cinta adhesiva una escama de los residuos y plegaron sobre la escama el lado adherente de la cinta. Al abrir de nuevo la cinta, la escama se escindió en dos. Repitiendo el proceso se obtenían fragmentos cada vez más finos .  Un meticuloso examen de las laminillas reveló que algunas sólo tenían un átomo de espesor. Aún fue más asombroso que estos pedacitos de grafeno

recién identificados resultaran ser cristales de alta calidad, químicamente estables, incluso a temperatura ambiente. El descubrimiento experimental del grafeno despertó el interés de investigadores de diversos países. No sólo es el material más delgado que se haya podido obtener; además es sumamente fuerte y rígido; en estado puro conduce los electrones a temperatura ambiente mejor que cualquiera otra sustancia. Actualmente, en laboratorios de todo el mundo se investiga a fondo para determinar si podrían construirse con él compuestos de gran resistencia, pantallas inteligentes, transistores ultrarrápidos y hasta computadores de punto cuántico. Entre tanto, la peculiar naturaleza del grafeno a escala atómica permite adentrarse en fenómenos que sólo puede describir la física cuántica relativista y que figuran entre los más singulares de la naturaleza. Su investigación hasta ahora ha sido patrimonio exclusivo de los astrofísicos y de los físicos de partículas de altas energías, que trabajan con telescopios o aceleradores de partículas que cuestan millones, o miles de millones, de euros. El grafeno 27

LOS TRAZOS DE UN LAPIZ CORRIENTE contienen minúsculas cantidades de grafeno, uno de los materiales “nuevos” más apasionantes en ciencia e ingeniería.

LA MADRE DE TODOS LOS GRAFITOS El grafeno ( abajo, parte superior ), un plano de átomos de carbono semejante a una tela metálica, es la piedra angular de todos los materiales “grafíticos” ilustrados abajo. El grafito (la inferior, izquierda), componente principal de la “mina” del lápiz, es una sustancia queb radiza, un “hojaldre” de láminas de grafeno débilmente unidas entre sí. Cuando

el grafeno se enrolla en formas redondeadas constituye fullerenos. Entre ellos figuran cuerpos cilíndricos —los nanotubos de carbono (la  inferior, centro)— y unas moléculas semejantes a balones de fútbol, las buckybolas (la inferior, derecha), más otras formas diversas que son combinaciones de ambas.

Grafeno

Grafito

Buckybola

Nanotubo de carbono

permite poner a prueba las predicciones de la mecánica cuántica relativista con instrumental de mesa de laboratorio.

La familia del grafeno Curiosamente, estando hoy tan extendido el uso del lápiz, el grafito fue desconocido para las muy letradas civilizaciones antiguas de China o Grecia. No apareció hasta el siglo ���, cuando los ingleses descubrieron un gran yacimiento de grafito puro, al que denominaron  plumbago (directamente del latín “mineral de plomo”, y traducido al español como plombagina). Su utilidad para escribir se advirtió enseguida, y pasó a ser una cómoda alternativa a la pluma y el tintero. Pronto hizo furor el lápiz entre los intelectuales europeos. Pero hasta 1779 no descubriría el químico sueco Carl Scheele que el plumbago era carbono, y no plomo. Diez años después, un geólogo alemán, Abraham Gottlob Werner, sugirió un nombre más adecuado para esta sustancia: grafito, del griego grafein, que significa “escribir”. Mientras tanto, un material tan desmenuzable se había revelado útil como forro interior de los moldes para fundir balas de cañón. Por considerarse secreto militar esta aplicación, la Corona Inglesa llegó a embargar la venta a Francia de grafito y de lápices durante las Guerras Napoleónicas. 28

En los últimos decenios, el grafito ha recuperado en parte su prestigio en la técnica, al haberse explorado las propiedades y posibles aplicaciones de varias formas moleculares de carbono, antes desconocidas, que se presentan en materiales grafíticos ordinarios. La primera de ellas, una molécula con forma de balón de fútbol (la buckybola), fue descubierta en 1985 por Robert Curl, Richard E. Smalley y Harry Kroto. Seis años después, Sumio Iijima descubrió configuraciones cilíndricas de átomos de carbono, semejantes a panales enrollados, los nanotubos de carbono. Aunque muchos investigadores los habían descubierto en decenios anteriores, no apreciaron su importancia.  Ambos tipos moleculares se clasificaron como fullerenos. (Nombre, como el de buckybola, dado en honor del arquitecto e ingeniero Buckminster Fuller, quien investigó esas formas antes de que se descubriesen sus versiones de carbono.)

Una tela metálica molecular El grafeno, los fullerenos y el grafito parten todos de la misma estructura molecular básica: un hexágono regular formado por seis átomos de carbono en estrecha unión química, el “anillo bencénico”. En el siguiente nivel estructural está el propio grafeno: un gran conjunto de anillos

   S    N    I    L    L    O    C    T    T    A    M

    )

   a     í     f    a    r    g    o    r    c    i    m     (    r    e    t    s    e     h    c    n    a    M    e     d     d    a     d    i    s    r    e    v    i    n    U    V    O    L    E    S    O    V    O    N    A    Y    T    S    O    K    ;     )

   s    o    j     u     b    i     d     (

   S    N    I    L    L    O    C    T    T    A    M

bencénicos unidos en una lámina semejante a una tela metálica. Las demás formas grafíticas parten todas del grafeno. Tanto la buckybola como muchos otros fullerenos no tubulares pueden considerarse láminas de grafito que forman esferas, esferoides alargados y configuraciones semejantes a escala atómica. Los nanotubos, en esencia, son láminas de grafeno enrolladas en diminutos cilindros. Y, como ya se ha señalado, el grafito no es sino una gruesa pila de láminas de grafeno que se mantienen unidas por unas débiles interacciones, las fuerzas de Van der Waals. Al ser débil esa interacción entre láminas contiguas, resulta muy fácil descomponer el grafito en obleas minúsculas, como las marcas que deja el lápiz sobre el papel. Los fullerenos siempre han estado a mano, aunque hasta hace poco no nos hayamos dado cuenta. En cantidades mínimas se encuentran en el hollín que recubre una parrilla de barbacoa. Y hay vestigios de grafeno en todas las marcas de lápices, y también han pasado inadvertidos. Desde su descubrimiento, sin embargo, se ha prestado gran atención a todas estas moléculas. Las buckybolas son notables, sobre todo, como ejemplo de un tipo de molécula fundamentalmente nuevo, que además podría ser de gran utilidad, especialmente en la administración de fármacos. Los nanotubos de carbono reúnen una serie de propiedades singulares —químicas, electrónicas, mecánicas, ópticas y térmicas— que han inspirado múltiples innovaciones potenciales. Entre ellas, materiales capaces de sustituir al silicio en los microchips y fibras para confeccionar cables ligeros y de

Los autores André K. Geim y Philip Kim son físicos de la materia condensada que en los últimos años han investigado las propiedades nanométricas de los materiales cristalinos “bidimensionales” de un átomo de espesor. Geim es miembro de la Regia Sociedad de Londres y ocupa la cátedra Langworthy de física de la Universidad de Manchester. Dirige además el Centro de Manchester para la Mesociencia y la Nanotecnia. Se doctoró en el Instituto de la Física del Estado Sólido de Chernogolovka, Rusia. Kim, miembro de la Sociedad Norteamericana de Física, se doctoró en la Universidad de Harvard y es profesor agregado de física en la Universidad de Columbia. Su investigación se centra en procesos de transporte cuántico térmicos y eléctricos en materiales de escala nanométrica.

enorme resistencia mecánica. Aunque el grafeno en sí —la madre de todas las formas grafíticas— sólo forme parte de ese horizonte desde hace poco, cabe esperar que elucide aún más cuestiones de física básica y ofrezca más aplicaciones técnicas fascinantes que sus parientes carbónicos.

Singularidad excepcional El grafeno posee dos propiedades que le confieren un carácter excepcional. La primera de ellas es su elevada calidad, pese a que aún se le esté fabricando de modo bastante tosco. Esa calidad es resultado de su pureza en carbono, combinada con la regularidad del retículo en el que se disponen sus átomos. Hasta ahora, no ha podido encontrarse un solo defecto atómico en el grafeno, sea una posición atómica vacante en el retículo o un átomo fuera de su sitio. Un orden cristalino tan perfecto parece derivarse de unos enlaces interatómicos de enorme solidez, aunque muy flexibles; se crea así una sustancia más dura que el diamante, pero cuyos planos pueden curvarse cuando se les aplica un esfuerzo mecánico. La flexibilidad de la estructura admite grandes deformaciones antes de que sus átomos tengan que reorganizarse para acomodar la tensión. La calidad del retículo cristalino determina también la conductividad eléctrica, notablemente alta, del grafeno. Los electrones se desplazan por el material sin ser desviados de su curso por imperfecciones del retículo ni por átomos extraños. Merced a la tenacidad de los enlaces interatómicos, ni siquiera son importantes las perturbaciones que sufren los electrones del grafeno a temperatura

LA MARCA DE UN NANOLAPIZ Ha costado mucho trabajo obtener muestras grafíticas de espesor próximo al de una capa de grafeno. Un procedimiento consiste en fijar un microcristal de grafito al brazo volado de un microscopio de fuerza atómica y raspar la punta del microcristal contra una

Brazo volado del microscopio de fuerza atómica

Oblea de silicio

“Tortas” de grafeno

oblea de silicio ( izquierda). Este “nanolápiz” deposita unas delgadas “tortas” de grafeno sobre la oblea (derecha). Se representan aquí muestras observadas por micrografía electrónica a 6000 aumentos.

Microcristales de grafito

ambiente, a causa de los átomos de carbono circundantes. La segunda propiedad excepcional del grafeno estriba en sus electrones, que, además de desplazarse por el retículo sin impedimentos significativos, se mueven mucho más deprisa —como si su masa fuese mucho menor— que los electrones que circulan por los metales y semiconductores ordinarios. Los electrones del grafeno —tal vez deberían llamarse “portadores de carga eléctrica”— son unos entes curiosos, que habitan un extraño mundo donde imperan leyes análogas a las de la mecánica cuántica relativista. Por lo que sabemos, este tipo de interacción en el interior de un sólido es exclusivo del grafeno. Gracias a tan novedoso material, que forma parte de un lápiz, la mecánica relativista no queda reservada a la cosmología o la física de altas energías; ahora pertenece también al laboratorio.

Cuasipartículas en la planicie del carbono Para apreciar el mágico comportamiento de los portadores de carga eléctrica en el grafeno, comparémoslo con el movimiento de los electrones ordinarios en un conductor normal. Los electrones “libres” que componen la corriente eléctrica en un metal, por ejemplo, no son libres del todo; no se comportan exactamente

igual que los electrones en el vacío. Transportan una carga negativa y, al desplazarse por el metal, dejan un déficit de carga en los átomos de donde proceden. De este modo, los electrones que circulan por el retículo cristalino interactúan con los campos electrostáticos creados por éste, que los desplaza en uno y otro sentido de manera compleja. El resultado final es que los electrones móviles se comportan como si su masa, su “masa efectiva”, fuera distinta de la masa de los electrones ordinarios. A estos portadores de carga se los llama cuasipartículas. Estas partículas cargadas, semejantes a electrones, se desplazan a través de un metal conductor a velocidad muy inferior a la de la luz. No habría, pues, necesidad de aplicar a su movimiento las correcciones relativistas de Einstein, que sólo serían relevantes cuando las velocidades se aproximan a la de la luz. Para describir las interacciones de las cuasipartículas en un conductor podemos acudir a la física tradicional de Newton o a la mecánica cuántica “ordinaria” (es decir, no relativista). También se comportan como una especie de cuasipartículas los electrones que viajan a través de la red hexagonal de átomos de carbono del grafeno. Lo que sorprende es que estas cuasipartículas portadoras de carga actúan en el grafeno de un modo muy

La electrodinámica cuántica pasa al laboratorio Los electrones se desplazan sin apenas obstrucción por la estructura atómica, muy regular, del grafeno. Alcanzan velocidades tales, que su comportamiento no puede describirse mediante la mecánica cuántica “ordinaria”. La teoría que ha de aplicarse es la mecánica cuántica relativista, o electrodinámica cuántica, cuyas peculiares predicciones hasta ahora no se creía que fueran observables más que en los agujeros negros o los aceleradores de partículas de altas energías. Con el grafeno, sin embargo, es posible ensayar en el laboratorio una de sus predicciones más insólitas: “el efecto túnel cuántico perfecto”. En la física clásica newtoniana, un electrón de baja energía ( bola verde en 1a) se comporta como una partícula ordinaria. Si su energía no es suficiente para superar una barrera de energía potencial, se quedará atrapado a un lado de la barrera (1b) como un camión que agotara el combustible antes de remontar la colina. En la mecánica cuántica ordinaria, el electrón actúa en ciertos contextos como una onda que se propa ga por el espacio. Esa onda viene a ser la probabilidad de que el electrón se encuentre en una posición determinada en el espacio y en el tiempo. Cuando esa on da “lenta” se aproxima a una barrera de potencial (onda azul en 2a), penetra la barrera de un modo t al, que existe alguna probabilidad, ni 0 ni 100 por ciento, de que se detecte el electrón al otro lado de la barrera ( 2b). Se dice que el electrón traspasa por efecto túnel la barrera. Cuando la onda de un electrón rápido del grafeno (onda naranja en 3a) llega a una barrera de potencial, la electrodinámica cuántica aventura una predicción aún más sorprendente: el electrón-onda se encontrará inmediatamente al otro lado de la barrera con probabilidad del 100 por ciento ( 3b). La excelente conductividad eléctrica del grafeno parece confirmar esa predicción.

30

1

FISICA CLASICA

Electrón, partícula de baja energía

Nula probabilidad de penetración

Barrera

 a

 b

Efecto túnel nulo

2

MECANICA CUANTICA

Electrón, onda lenta

 a

Cierta probabilidad de penetración

 b

Efecto túnel parcial

3

ELECTRODINAMICA CUANTICA

Electrón, onda de alta velocidad

 a

Penetración 100% probable

 b

Efecto túnel perfecto

   R    A    N    L    O    M    I    M    O    A    N    A    L    E    I    N    A    D

distinto del electrón. De hecho, la partícula elemental que más se les asemeja es el neutrino, casi desprovisto de masa. Señalemos que el neutrino, de acuerdo con su nombre, es eléctricamente neutro, mientras que la cuasipartícula del grafeno transporta la misma carga eléctrica que el electrón. No obstante, como el neutrino se desplaza a velocidad próxima a la de la luz, cualquiera que sea su energía o cantidad de movimiento, ha de describirse por medio de la teoría de la relatividad. De modo análogo, la cuasipartícula del grafeno se mueve siempre a velocidad constante, aunque 300 veces menor que la velocidad de la luz. Pese a esta reducción de escala, se comporta en estrecho paralelismo con el relativista neutrino. La naturaleza relativista de las cuasipartículas de grafeno torna inútil la mecánica cuántica ordinaria, no relativista, para describir su actuación. Hay que recurrir a un marco más complejo, el de la mecánica cuántica relativista, o electrodinámica cuántica. Esta teoría posee su propio lenguaje, cuyo núcleo central es la ecuación probabilista de Dirac (formulada por Paul A. M. Dirac en los años veinte del pasado siglo). De ahí que a veces se trate a los electrones móviles del grafeno como cuasipartículas de Dirac sin masa.

Partículas que vienen de la “nada”

 .     d    t    L    s    e    i    r    t    s    u     d    n    I    e    n    e     h    p    a    r    G

   E    K    A    L    B    R    E    T    E    P

Por desgracia, la interpretación de la electrodinámica cuántica nunca se libra de un fuerte combate contra la intuición ordinaria. Es preciso familiarizarse, aunque nunca se llegue a estar a gusto, con fenómenos aparentemente paradójicos. En este terreno de la física, las paradojas suelen proceder de las partículas relativistas, que siempre tienen como compañeras sus antipartículas. El electrón se empareja con una antipartícula llamada positrón, de masa exactamente igual aunque de carga eléctrica positiva. En condiciones relativistas puede producirse una pareja electrón-positrón porque a un objeto de alta energía que se mueve con extrema rapidez le cuesta poca energía crear una pareja de “partículas virtuales”. Pero lo extraño es que la pareja surja directamente de la nada, del vacío. El porqué de tal fenómeno es consecuencia de una de las numerosas versiones del principio de incertidumbre de Heisenberg, esencial en la mecánica cuántica: en pocas palabras, cuanto mayor sea la precisión con que se determina un suceso en el tiempo, menos exacta será la cantidad de energía asociada a tal evento. En consecuencia, en intervalos de tiempo extremadamente cortos la energía puede alcanzar casi cualquier valor. Según la famosa fórmula de Einstein E = mc  2 , la energía equivalente a

Grafeno de artesanía 1. Trabajar en un ambiente limpio; los restos de sucied ad o de pelos hacen estrago s en las muestras de grafeno. 2. Preparar una oblea de silicio oxidado, lo que ayuda a observar las capas de grafeno al microscopio. Para suavizar y limpiar la superfic ie de la oblea que ha de aceptar el grafeno, aplicar una mezcla de ácido clorhídrico y peróxido de hidrógeno. 3. Adherir mediante unas tenacillas una escama de grafito a una cinta adhesiva de plástico de unos quince centímetros. Doblar la cinta en un ángulo de 45 grados junto a la escama, de manera que quede intercalada entre las dos caras adhesivas. Apretar delicadamente y despegar luego la cinta con lentitud suficiente para que el grafito se divida poco a poco en dos mitades. 4. Repetir la tercera etapa unas 10 veces. La dificultad crece con el número de veces. 5. Depositar con todo cuidado en el silicio la muestra de grafito hendida que permanece pegada a la cinta. Con alicates de plástico, apretar suavemente Grafeno para expulsar todo el aire que haya quedado entre la cinta y la muestra. Durante 10 minutos pasar ligera pero firmemente los alicates por la muestra. Mantener, haciendo uso de los alicates, la oblea sobre la superficie mientras se desprende lentamente la cinta. Esta etapa deberá durar de 30 a 60 segundos para que sea mínimo el desgarramiento del grafeno obtenido. 6. Colocar la oblea bajo un microscopio con una lente objetivo de 50 o 100 aumentos. Se observarán multitud de restos de grafito: fragmentos grandes y brillantes de todas formas y colores ( imagen superior ) y, si hay suerte, grafeno: formas cristali nas, de gran transparencia, de color débil si se compara con el res to de la oblea  (imagen inferior ). La muestra superior se ha aumentado 100 veces, y 200 veces, la inferior. — J. R. Minkel, colaborador 

la masa de una partícula y su antipartícula puede salir de la nada. Por ejemplo, un electrón virtual y un positrón virtual pueden nacer repentinamente “tomando prestada” energía del vacío, siempre que los tiempos de vida de esas partículas virtuales sean tan cortos que el déficit de energía se restituya antes de que pueda ser detectado. El misterioso dinamismo del vacío en la electrodinámica cuántica conduce a numerosos fenómenos peculiares. Un buen ejemplo nos lo ofrece la paradoja de Klein, que describe las circunstancias en las que un objeto relativista puede atravesar cualquier barrera de energía potencial, sea cual fuere su altura o su anchura. Una conocida barrera de energía potencial es un terreno en pendiente que rodee un valle. Cuando un camión sale del valle, al subir la cuesta adquiere energía potencial a expensas de la energía que desprende el combustible quemado en el motor. Al sobrepasar la cima, 31

LA TECNICA DEL GRAFENO Es demasiado pronto para el desarrollo de productos basados en un material tan reciente. Se prevé, no obstante, una extensa lista de aplicaciones. Presentamos aquí dos ejemplos: Fuente

Isla

Drenador   TRANSISTOR DE UN SOLO ELECTRON

Grafeno

Fuente

Drenador

Isla

MATERIALES COMPUESTOS

En un plano de grafeno a escala nanométrica puede formarse un transistor de un solo electrón (o transistor de punto cuántico). El diagrama ( izquierda, arriba) esquematiza dos electrodos, una “fuente” y un “drenador”, conectados por Puerta una “isla” de material conductor —un punto cuántico— que sólo mide 100 nanómetros de ancho. La isla, en el centro de una micrografía electrónica del dispositivo ( izquierda, abajo) a 40.000 aumentos, es demasiado pequeña para admitir más de un electrón a la vez; si un segundo electrón lo intenta, será rechazado por repulsión electrostática. Un electrón procedente de la fuente entra en la isla por efecto túnel mecanicocuántico; después sale, también por efecto túnel, hacia el drenador. La tensión aplicada a un tercer electrodo llamado “puerta” (no representado aquí) controla si un electrón puede entrar o salir de la isla, registránd ose así un 1 o un 0.

sin embargo, el camión puede ya descender por la otra vertiente con el motor apagado y la transmisión en punto muerto. La energía potencial que se ganó en la subida se restituye en forma de energía cinética en la marcha cuesta abajo.

Probando lo extravagante Las partículas se mueven fácilmente “cuesta abajo” por sí mismas, desde regiones de energía potencial más elevada a otras donde sea más baja. Pero si en torno de una partícula situada en un “valle” de energía se levanta una “ladera montañosa” de alta energía potencial, esa partícula se encontrará tan atascada como pueda estarlo un camión sin gasolina en el fondo de un valle real. Debe, sin embargo, advertirse que esta conclusión no es válida en la mecánica cuántica ordinaria, no relativista. Una segunda versión del principio de incertidumbre de Heisenberg sostiene que es imposible saber la posición exacta de una partícula, que sólo cabe describirla en términos de probabilidad. De ello se infiere una extraña consecuencia: aun cuando una partícula de baja energía parezca quedar “atrapada” por una barrera elevada, hay cierta probabilidad de que se encuentre después más allá de esa barrera. Esa fantasmal penetración de la barrera de potencial recibe el nombre de efecto túnel cuántico. Si el efecto túnel cuántico no es relativista, la probabilidad de que una partícula de baja energía atraviese una barrera de elevada energía potencial será variable, pero nunca llegará al 100 por ciento. La probabilidad disminuye a medida que la barrera crece en altura y 32



A menudo pueden combinarse dos o más materiales complementarios para obtener las propiedades deseables de ambos. Suelen utilizarse una matriz grande y un refuerzo: algo así como un casco de barco construido en plástico con resistentes fibras de vidrio insertadas. Se están ensayando las propiedades físicas de materiales compuestos fabricados con polímeros reforzados con materiales como el óxido de grafeno: un grafeno modificado químicamente que es rígido y resistente. A diferencia del grafe no puro, el “papel” de óxido de grafeno (derecha, superposición) no es muy difícil de fabricar y podría encontrar pronto una aplicación útil en los materiales compuestos laminados (derecha, fondo). La barra de escala mide un micrometro.

espesor. La paradoja de Klein, sin embargo, cambia el carácter del efecto túnel cuántico: afirma que las partículas relativistas atravesarán regiones de alta energía y gran anchura con una probabilidad del 100 por ciento. En la barrera, las partículas se emparejan con sus antipartículas gemelas, que experimentan un mundo al revés donde las colinas del mundo real son valles para las antipartículas. Tras atravesar con facilidad ese aparente valle, las antipartículas vuelven a convertirse en partículas al otro lado, y emergen sin impedimento alguno. Esta predicción de la electrodinámica cuántica repugna a la intuición, incluso a la de muchos físicos. Una predicción tan extraordinaria exige ser probada. Durante mucho tiempo, se ha dudado de poder hacerlo, aunque sólo fuese en principio. El auxilio ha venido de las cuasipartículas de Dirac sin masa del grafeno. En este material, la paradoja de Klein constituye un fenómeno rutinario, de consecuencias fácilmente observables. La aplicación de una tensión eléctrica, o diferencia de potencial, a un cristal de grafeno mueve en su interior las cuasipartículas de Dirac portadoras de carga, lo cual permite medir la conductividad eléctrica del material. La perfección del efecto túnel (100 por ciento probable) explica que las barreras y obstáculos interpuestos no añadan resistencia. En la actualidad se está midiendo el paso de estas partículas a través de barreras de potencial de altura variable. Se espera que el grafeno ayude también a demostrar otros efectos extraños que predice la electrodinámica cuántica.

    )

   a     í     f    a    r    g    o    r    c    i    m     (    r    e    t    s    e     h    c    n    a    M    e     d     d    a     d    i    s    r    e    v    i    n    U    O    K    N    E    R    A    M    O    N    O    P    D    I    N    O    E    L    ;     )

   n     ó    i    c    a    r    t    s    u     l    i     (

   R    A    N    L    O    M    I    M    O    A    N    A    L    E    I    N    A    D

1 micrometro

compuestos (composites ) de gran resistencia. La extrema delgadez del grafeno permitiría también obtener emisores de campo de mayor rendimiento: unos dispositivos semejantes a agujas que emiten electrones en presencia de intensos campos eléctricos. La aplicación de campos eléctricos permite un fino ajuste de las propiedades del grafeno; podrían así construirse transistores superconductores y de válvula de espín, amén de detectores químicos ultrasensibles. Por último, las películas delgadas formadas por retazos de grafeno superpuestos serían idóneas para revestimiento transparente y conductor de pantallas de cristal líquido y células solares. La lista no es en absoluto exhaustiva, pero esperamos que ciertas aplicaciones especializadas puedan llegar al mercado en sólo unos años.

¿Prolongar la ley de Moore?

Grafeno práctico

   7    0    0    2    ;    8    4    4  .    L    O    V  ,

   E    R    U    T    A    N

   N    E  ,  .    L    A    T    E    N    I    K    I    D  .    A    Y    R    T    I

   M    D    R    O    P  ,     ”    R    E    P    A    P    D    E    S    A    B      E    D    I    X    O    E    N    E    H    P    A    R    G    F    O    N    O    I    T    A    Z    I    R    E    T    C    A    R    A    H    C    D    N    A    N    O    I    T    A    R    A    P    E    R    P     “    E    D

Es demasiado pronto para evaluar en profundidad las múltiples posibilidades técnicas que ofrece el grafeno. Más de diez años de investigaciones sobre los nanotubos de carbono —en realidad, grafeno enrollado— suponen una inmensa ventaja; no es descabellado pensar que casi todas las aplicaciones de los nanotubos estén también al alcance de su pariente plano. Hay empresas que piensan ya en aplicaciones comerciales. Para atender la nueva demanda habrá que producir grafeno en gran cantidad; hay muchos investigadores dedicados al desarrollo de técnicas perfeccionadas. Aunque el grafeno en polvo ya se puede producir a escala industrial, la lámina de grafeno resulta todavía muy difícil de conseguir; quizá sea ahora el material más caro del planeta. Un diminuto cristal de grafeno, más fino que un cabello humano, dividido por medios micromecánicos, puede hoy costar más de 1000 dólares. Varios grupos de instituciones europeas y estadounidenses —entre ellas, el Instituto de Tecnología de Georgia, la Universidad de California en Berkeley y la Universidad del Noroeste— han logrado hacer crecer películas de grafeno sobre obleas de carburo de silicio parecidas a las que se usan en la industria de los semiconductores. Entre tanto, los ingenieros de todo el mundo se esfuerzan por explotar unas propiedades físicas y electrónicas que son exclusivas del grafeno y sumamente deseables. Su alta relación superficie/volumen lo hace de fácil manejo para la fabricación de materiales

Un campo de la ingeniería merece especial mención: la electrónica basada en el grafeno. Se ha hecho hincapié en que los portadores de carga se desplazan por el grafeno a gran velocidad con escasas pérdidas de energía por dispersión o colisiones con los átomos de su retículo cristalino. Esta propiedad debería permitir la creación de transistores balísticos, dispositivos de frecuencia ultraelevada que responderían con mucha mayor rapidez que los transistores actuales.  Aún es más tentadora la posibilidad de que el grafeno venga en ayuda de la industria microelectrónica para prolongar la vigencia de la ley de Moore. Gordon Moore, pionero de la industria electrónica, señaló hace unos 40 años que el número de transistores integrados en una determinada área se duplicaría cada 18 meses, aproximadamente. Muchas veces se ha anunciado antes de tiempo el inevitable fin de esa incesante miniaturización. La notable estabilidad y conductividad eléctrica del grafeno, incluso a escala nanométrica, permitiría fabricar transistores de menos de 10 nanómetros y quizá de la pequeñez de un anillo bencénico. A largo plazo, es posible imaginar circuitos integrados realizados en una lámina individual de grafeno. Cualquiera que sea el futuro, es casi seguro que el maravilloso país de un solo átomo de grosor se mantendrá en el candelero durante las próximas décadas. Los ingenieros seguirán trabajando para llevar al mercado innovadores productos y los físicos continuarán ensayando exóticas propiedades cuánticas. Pero lo que de verdad asombra es que toda esta riqueza y complejidad haya estado durante siglos oculta en una sencilla marca de lápiz. 33

Bibliografía complementaria ELECTRONS IN ATOMICALLY THIN CARBON SHEETS BEHAVE LIKE MASSLESS PARTICLES . Mark Wil-

son en Physics Today , vol. 59, págs. 21-23; enero de 2006. DRAWING CONCLUSIONS FROM GRAPHENE. Antonio Castro

Neto, Francisco Guinea y Nuno Miguel Peres en Physics World , vol. 19, págs. 33-37; noviembre de 2006. GRAPHENE: EXPLORING CARBON FLATLAND. A. K. Geim y A. H.

MacDonald en Physics Today , vol. 60, págs. 35-41; agosto de 2007. THE RISE OF GRAPHENE . A. K.

Geim y K. S. Novoselov en Nature Materials, vol. 6, págs. 183-191; 2007.

El grafeno, una lámina de carbono cuyo espesor puede ser de un solo átomo, muestra propiedades electrónicas exóticas que revisten un gran interés para la investigación fundamental y el desarrollo de nuevos materiales José González Carmona, M.ª Angeles Hernández Vozmediano y Francisco Guinea

E

l carbono es el elemento químico más estudiado. Resulta fundamental en biología y medicina, pero también en la producción de energía y la conservación del medio. A través de sus compuestos, forma parte de numerosos materiales de gran importancia en nuestra vida cotidiana. La síntesis del carbono en las estrellas constituye una etapa básica del ciclo por el cual se forman muchos otros átomos. Durante largo tiempo se consideró que el carbono puro, a temperatura y presión ambientes, existía en forma de dos tipos de materiales: el grafito, que utilizamos en las minas de los 34

lápices, constituido por láminas apiladas fáciles de separar, y el diamante, de estructura cúbica cristalina. Se sabe que el grafito es ligeramente más estable que el diamante. No es frecuente que existan materiales con características muy distintas formados por el mismo elemento químico. Resulta por ello bastante sorprendente que la investigación científica durante el último tercio del siglo �� y los años que llevamos del ��� haya descubierto aún más formas de carbono en la naturaleza. En los años setenta del siglo pasado se estudiaron los compuestos intercalares de grafito. Constan de láminas muy finas de grafito, que

1. EL GRAFENO SE EXPANDE mucho más que cualquier otro material cristalino. La red puede estirarse, de forma reversible, hasta un 10 por ciento.

CONCEPTOS BASICOS n

n

pueden ser superconductoras, entre capas de otros materiales. También en los setenta se estudiaron de forma intensiva polímeros como el poliacetileno, que puede considerarse una cadena muy larga de átomos de carbono, con algunos enlaces saturados con hidrógeno. En los años ochenta se descubrió, en el espacio interestelar, el fullereno, una molécula de sesenta átomos de carbono (C 60) y con forma de balón de fútbol. Se sintetizaron moléculas de carbono parecidas de mayor tamaño. En los noventa se descubrieron los nanotubos de carbono, láminas muy finas de grafito enrolladas en forma de tubo. Finalmente, a principios

del presente siglo, se demostró que podían aislarse y manipularse láminas de grafito con un espesor de un solo átomo: el grafeno. La investigación sobre el grafeno ha protagonizado un auge desbordante desde 2005. En ese año, investigadores de la Universidad de Manchester demostraron que las láminas de grafeno se podían obtener de una forma sencilla. El grupo, dirigido por Andre K. Geim, también caracterizó muestras de distintos espesores, y demostró que el número de portadores de corriente en su interior, electrones o huecos, podía ajustarse mediante electrodos externos [véase  “Grafeno”, por Andre K. Geim 35

n

El grafeno es el único material constituido por una sola capa de átomos que puede ser sintetizado y estudiado en detalle. Es el objeto más bidimensional que existe. Las propiedades electrónicas del grafeno son inusuales y pueden modificarse externamente.

El estudio de las propiedades exóticas del grafeno ha puesto de manifiesto interesantes relaciones entre los modelos usados en ciencia de materiales y en física teórica. Las nuevas características del grafeno quizá permitan el desarrollo de aplicaciones y dispositivos irrealizables con otros materiales.

imaginarse. Asimismo, se puede variar el número de electrones en su interior. Materiales conductores de espesor reducido constituyen la base de los circuitos electrónicos que hacen funcionar muchos de los dispositivos que utilizamos en nuestra vida cotidiana. Las propiedades de materiales de pequeña dimensión (meso o nanoscópicos) difieren cualitativamente de las propiedades de átomos y moléculas, y también de los materiales macroscópicos (de escala humana), compuestos por cantidades elevadísimas de átomos. Finalmente, dado que las leyes de la física cuántica describen por igual el comportamiento de las partículas subatómicas y el movimiento de los electrones en un metal, el grafeno constituye un universo en miniatura, con propiedades que antes se habían estudiado sólo en partículas de gran energía y con velocidades próximas a la de la luz. 2. GRAFENO SUSPENDIDO, contactado por elect rodos metálicos. La movilidad de los electrones en esta muestra es co mparable a la de los mejores materiales semiconductores utilizados en dispositivos electrónicos.

y Philip Kim; I������������ � C������, junio de 2008]. El grafeno puede generarse también en la superficie del carburo de silicio (SiC) por evaporación del silicio, o en la superficie de metales, por descomposición de moléculas absorbidas. El único precedente de una actividad investigadora tan intensa e interdisciplinar como la desarrollada en torno al grafeno es el estudio de los superconductores de alta temperatura, iniciado en los años ochenta. El grafeno es el material más bidimensional que pueda

Estructura cristalina El grafeno es el cristal bidimensional más delgado de la naturaleza. Su espesor, de un átomo, hace que no se pueda definir su anchura de una forma inequívoca (se considera de 3 ángstrom, que es la fluctuación observada en medidas de barrido electrónico). La existencia de un cristal bidimensional es un tanto contradictoria: excepto a temperatura cero, los materiales no se encuentran en un estado de perfecto equilibrio; además, las fluctuaciones térmicas en una y dos dimensiones son suficientemente importantes como para que no se pueda definir con rigor el orden cristalino a grandes distancias. Todo cristal bidimensional presenta defectos, y los más frecuentes son pares de dislo-

    )

   o     d    i     d    n    e    p    s    u    s    o    n    e     f    a    r    g

    (    R    E    T    S    E

   H    C    N    A    M    E    D    D    A    D    I    S    R    E    V    I    N    U

INVESTIGACION EN COMPUESTOS DE CARBONO

1950

H

H

H

H

C

C

C

C

C

H C

C

C

C

C

C

C

H

H

H

H

H

H

1991 Se observan los nanotubos de carbono. Tubos de carbono con gran variedad de formas, que pueden ser metálicos o semiconductores.

n

1975-1978 Se sintetiza el poliacetileno, (CH)n, dopado (por ejemplo: (CH) nIx). Polímeros metálicos con un amplio rango de conductividades. A. J. Heeger, A. G. MacDiar mid y H. Shirakawa reciben por ello en 2000 el premio Nob el de química.

1940-1960 Se investiga de forma exhaustiva el grafito, semimetal con propiedades muy anisótropas.

1940

H

1960 1960-1970 Se caracterizan los compuestos intercalares de grafito (C8K, C6Ca). Pueden ser superconductores.

1970

1980

1990

2000

1985 Se observan los fullerenos en el espacio exterior. C60 y estructuras mayores. R. F. Curl Jr., H. Kroto y R. E. Smalley reciben por ello en 1996 el premio Nobel de química.

36

2004 Se aísla y estudia el grafeno. Monocapas de carbono. Inicialmente de una o varias micras de extensión. Existen ya muestras de centímetros.

2010

GRAFENO: ENTRE METAL Y SEMICONDUCTOR Las propiedades metálicas o aislantes de un material vienen determinadas por la posición del nivel de Fermi ( eF ) y su estructura de bandas electrónicas. El nivel de Fermi corresponde al nivel energético más alto ocupado. Los niveles energéticos desocupados más bajos conforman la banda de conducción ( lila); los niveles ocupado s de mayor energía, la banda de valencia (fucsia). En los metales, la banda de conducci ón y la de valencia se solapan. En los no metales, en cambio, aparece una brecha energética que dificulta el paso de los electrones de una banda a otra. El grafeno es un material fuera de lo común. Sus propiedades electrónicas lo sitúan a caballo entre los metales y los semiconductores. GRAFENO

SEMICONDUCTOR

AISLANTE

METAL

       A        I        G        R        E        N        E

ε

Bandas electrónicas solapadas. No hay brecha energética. Los electrones por debajo del nivel de Fermi pueden saltar a los niveles más cercanos desocupados para establecer una corriente eléctrica. Un tipo de portador de carga: electrones.

   A    E    N    I    U    G    O    C    S    I    C    N    A    R    F    Y    O    N    A    I    D    E    M    Z    O    V    Z    E    D    N    A    N    R    E    H    S    E    L    E    G    N    A    ª  .    M  ,    A    N    O    M    R    A    C    Z    E    L    A    Z    N    O    G    E    S    O    J

ε

F 

ε

F 

Bandas electrónicas en forma de diábolo: el vértice del cono superior se junta con el del inferior justo en el nivel de Fermi. No hay brecha energética. Los electrones pueden pasar fácilmente del cono inferior al superior. Dos tipos de portadores de carga: electrones y huecos.

caciones. El grafeno destaca por poseer pocos defectos, una rigidez excepcional y la posibilidad de expandirse mucho más que cualquier otro material cristalino. Se ha demostrado que la red del grafeno puede estirarse, de forma reversible, hasta un diez por ciento. La mayoría de los sólidos dejan de ser estables para deformaciones inferiores al tres por ciento. Las membranas de grafeno pueden soportar átomos de metales pesados, como el oro o el níquel, prácticamente sin deformarse. La masa de estos átomos es cuatro o diez veces mayor que la del carbono. Sin embargo, las muestras de grafeno nunca son completamente planas; presentan rugosidades a escala nanoscópica cuyo origen se desconoce.

Propiedades extrínsecas El grafeno se puede ver como un objeto que es todo él su superficie. Se halla, por tanto, mucho más expuesto a influencias del medio externo que otros materiales. Los procesos de síntesis y crecimiento, a presión atmosférica y a temperatura ambiente o más elevada, no permiten un control preciso del entorno. Ello puede ser la causa de que las propiedades de conducción del grafeno no lleguen todavía a igualar las de los semiconductores más utilizados en la fabricación de circuitos integrados,

F 

Bandas electrónicas separadas por una brecha energética lo bastante pequeña para que los electrones la superen y pasen de la banda de valencia a la de conducción. Dos tipos de portadores de carga: electrones y huecos.

obtenidos en salas blancas mediante un proceso finamente controlado (lo que conlleva un gran coste económico).  A pesar de la limitada calidad de las primeras muestras, la especial estructura electrónica del grafeno ya ha permitido observar procesos como el efecto Hall cuántico, de gran interés desde el punto de vista de la investigación fundamental, así como por sus posibles aplicaciones. Este efecto se ha medido en grafeno a temperatura ambiente (hasta ahora, su observación en silicio o germanio exigía enfriar las muestras a la temperatura del helio líquido, 4 oK). La actividad investigadora para separar las propiedades intrínsecas del grafeno de las inducidas por el medio y mejorar la calidad del material es muy intensa. La situación cambia prácticamente de mes en mes. Se ha pasado de las escasas muestras iniciales de dimensiones de milésimas de milímetro a capas de centímetros. La movilidad de los portadores de corriente ha aumentado en más de dos órdenes de magnitud; para ello se han aplicado técnicas de expulsión de contaminantes de las muestras y se ha experimentado con muestras suspendidas que minimizan el contacto con otras partes del dispositivo (véase la figura 2 ). En octubre de 2009 se publicó que el grafeno presentaba uno 37

ε

F 

Bandas electrónicas separadas por una brecha energética demasiado grande para que los electrones pasen a la banda de conducción. No puede establecerse una corriente eléctrica.

3. ESTADOS ELECTRONICOS del grafeno a los dos lados de una barrera energética. A la izquierda, los portadores de carga son electrones; a la derecha, huecos. La propagación de los portadores conserva la dirección de los pseudoespines ( fechas). El electrón que incide sobre la barrera continúa al otro lado en forma de hueco; la probabilidad de que sea reflejado es nula.

de los estados más exóticos de la materia: el efecto Hall cuántico fraccional.

Propiedades electrónicas Los materiales se clasifican en metálicos y aislantes, según los electrones en su interior puedan desplazarse mediante campos eléctricos o no. Esta clasificación constituyó uno de los primeros éxitos de la aplicación de la mecánica cuántica al estudio de los sólidos.

La naturaleza ondulatoria de los electrones induce su difracción por la red cristalina; ello genera regiones prohibidas de energía (brechas), en las que los electrones no se pueden propagar. Sólo cuando la brecha de energía no es excesivamente grande (del orden de 1 electronvolt), ésta puede superarse bajo ciertas condiciones, lo que caracteriza a los materiales semiconductores (véase el recuadro  “Grafeno, entre metal y semiconductor”). El grafeno es un material fuera de lo común. Sus propiedades electrónicas lo sitúan a caballo entre el conjunto de los metales y el de los semiconductores. ¿Puede existir una situación intermedia entre tener o no el nivel de Fermi (nivel energético más alto ocupado) en la brecha que separa las bandas de energía? La respuesta a esta pregunta se encuentra en la sorprendente forma de las bandas del grafeno: en las proximidades del nivel de Fermi, el valle de la banda desocupada de menor energía (banda de conducción) se halla pegado en un solo punto a la cima de la banda ocupada de mayor energía (banda de valencia). Más sorprendente si cabe es la forma de diábolo que presentan las dos bandas del grafeno, juntándose el vértice del cono superior con el del cono inferior justo en el nivel de Fermi. La singularidad cónica puede representarse por una dependencia de la energía E en función del momento p  del electrón dada por E ( p ) = ±v  p , siendo el módulo del momento en dos dimensiones  p  = √ p x 2 + p y 2.  Así, el grafeno parece participar de lo mejor de los dos mundos: el de los metales y el de los semiconductores. Con los metales, el grafeno tiene en común que la brecha energética entre la banda de valencia y la de conducción es nula; ello facilita el paso de los electrones desde el cono inferior, por debajo del nivel de Fermi, al cono superior. Con los semiconductores, que cuenta con dos tipos de portadores de carga: electrones y huecos. Puede generarse una corriente de electrones (cargas negativas) mediante la ocupación del “valle” del cono superior, o bien una corriente de huecos (cargas positivas) mediante el vaciado de los niveles más energéticos del cono inferior. 







4. DIFRACCION DE LOS ELECTRON ES del grafeno por una doble rendija. Hay dos tipos de elec trones, que provienen de puntos diferentes en la zona de Brillouin cristalina, el espacio de posibles momentos en la red. La existencia del pseudoespín hace que la figura de difracción formada por uno de ellos esté ligeramente desplazada hacia la parte superior, mientras que la de la otra se desplaza hacia abajo. Las franjas de inter ferencia de electrones sin pseudoespín estarían distribuidas simétricamente respecto a las dos rendijas. 38

   A    E    N    I    U    G    O    C    S    I    C    N    A    R    F    Y    O    N    A    I    D    E    M    Z    O    V    Z    E    D    N    A    N    R    E    H    S    E    L    E    G    N    A    ª  .    M  ,    A    N    O    M    R    A    C    Z    E    L    A    Z    N    O    G    E    S    O    J

Las propiedades exóticas de las bandas de energía del grafeno se hallan en el origen de las posibles aplicaciones técnicas de este material y lo convierten en un excelente banco de pruebas para la investigación de fenómenos físicos fundamentales. En los metales, los portadores de carga muestran en su movimiento cierta inercia, que se caracteriza por una masa efectiva (distinta de la masa real del electrón en el vacío). Dicha inercia procede de una interacción compleja con los campos electrostáticos de la red cristalina. La relación lineal de dispersión, E ( p ) = ± v  p   de las bandas electrónicas del grafeno implica que la masa efectiva de los portadores de carga es cero. En un sistema ideal, donde los portadores no puedan ser obstaculizados por impurezas u otras fuentes de difusión, la velocidad de los mismos debería mantenerse invariable y fijada por la constante de proporcionalidad v  (que toma en el grafeno un valor considerable del orden de 10 6 m/s). Pero no se acaban ahí las propiedades notables del grafeno. La relación lineal entre la energía y el momento de los electrones conduce a consecuencias de mayor alcance desde el punto de vista de la física fundamental. La ley E ( p ) = ± v  p   introduce propiedades “relativistas” en el movimiento de los electrones del grafeno, del mismo modo que el principio de la relatividad de Einstein habla de la equivalencia entre las variables de espacio y tiempo. Según este principio, en las ecuaciones relativistas, cualquier dependencia funcional en la distancia espacial,  x 2, debe ir acompañada de un término similar dependiente del intervalo de tiempo c 2t 2, siendo c   la velocidad de 

BANDA DE CONDUCCION

BANDA DE VALENCIA





   A    E    N    I    U    G    O    C    S    I    C    N    A    R    F    Y    O    N    A    I    D    E    M    Z    O    V    Z    E    D    N    A    N    R    E    H    S    E    L    E    G    N    A    ª  .    M  ,    A    N    O    M    R    A    C    Z    E    L

5. LA INTER ACCION ENTRE LOS ELECTRONES del grafeno modifica las bandas electrónicas, que se reducen (cono interno). A energías bajas, la velocidad de los electrones es mayor; ello conlleva una reducción del número de estados y aproxima el comportamiento del grafeno al de un material aislante (si bien no llega a existir una brecha prohibida de energías). Con todo, la velocidad de los electrones no puede aumentar indefinidamente, por mucho que se reduzca la energía, puesto que nunca podrá exceder la velocidad de la luz en el vacío.



la luz. En la mecánica cuántica, el momento constituye la variable conjugada del espacio, mientras que la energía corresponde a la variable conjugada del tiempo. En la dinámica de los electrones en el grafeno, la dependencia en E 2 es equivalente a la dependencia en v 2 p2. Las ecuaciones que rigen el movimiento de los portadores de carga adquieren entonces, aunque sea sólo de manera formal, la misma simetría que existe en la teoría de la relatividad, con la salvedad de que la velocidad de la luz que aparece en ella es aquí sustituida por la velocidad de Fermi, v . El grafeno posee numerosas propiedades especiales, que no son frecuentes en otros sólidos cristalinos. Su comprensión requiere ahondar en el estudio de los efectos de la mecánica cuántica en sistemas complejos, que ofrecen paralelismos inesperados entre problemas aparentemente distintos. Ofrecemos a continuación una breve descripción de algunas de estas propiedades exóticas.

6. UN PENTAGONO EN LA RED HEX AGONAL del grafeno constituye un defecto (dis clinación). Para obtenerlo, basta con eliminar de la red un sector de 60 grados ( a) y pegar los bordes restantes ( b). Ello implica distinguir los átomos que ocupan una de las subredes ( rojos) de los que forman la otra ( negros). Un electrón que recorre una trayectoria cerrada que incluye el defecto debe i nvertir el pseudoespín. Los do ce pentágonos que existen en un fullereno implican que los estados electrónicos se pueden describir como los obtenidos de la ecuación de Dirac en una superficie esférica con un monop olo magnético en su interior (c).

 a

c

b

   A    Z    N    O    G    E    S    O    J

39

7. LAS DEFORMACIONES DE LA RED de grafeno ( izquierda) generan un campo magnético efectivo (derecha) debido a las tensiones internas.

Los autores José González Carmona, M.ª Angeles Hernández Vozmediano y Francisco Guinea son investigadores del Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Guinea y H. Vozmediano trabajan en el Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid; González, en el Instituto de Estructura de la Materia. Desarrollan modelos para entender las propiedades de sistemas con un gran número de grados de libertad que interaccionan entre sí. Los compuestos de carbono, como el grafeno, constituyen un ejemplo muy interesante de este tipo de objetos.

Pseudoespín La red del grafeno está formada por la repetición de un patrón unidad que contiene dos átomos de carbono equivalentes. Puede considerarse la unión de dos redes monoatómicas triangulares, de modo que los estados (funciones de onda) de los electrones corresponden a superposiciones de estados definidos en cada una de estas dos redes. La fase relativa entre estas dos componentes permite definir una variable, el pseudoespín, con propiedades análogas a las del espín de un electrón en el vacío. Una propiedad muy importante del pseudoespín es que su proyección sobre la dirección del movimiento de cada portador de carga debe mantenerse invariable a lo largo del tiempo. El signo de esta proyección (helicidad) puede ser positivo (cuando el pseudoespín posee la misma orientación que el momento p ) o negativo (cuando las orientaciones son opuestas), por lo que el enunciado anterior viene a decir que la helicidad no puede pasar de positiva a negativa a lo largo de la trayectoria de un electrón, o de un hueco. Ello hace que los portadores de carga no puedan dar marcha atrás en el grafeno, pues la inversión del sentido del movimiento implicaría una inversión de la helicidad, que no está permitida por la ecuación que descubre el movimiento de los electrones. El rebote de los portadores de carga sólo es posible en caso de colisión con impurezas o defectos particulares de la red, que puedan dar un impulso tan grande al electrón como 

40

para llevarle más allá de los conos de valencia y conducción. La existencia del pseudoespín implica que las barreras de potencial que se utilizan para localizar los portadores en semiconductores, y fabricar transistores u otros dispositivos, no pueden confinar los electrones en el grafeno (la paradoja de Klein, que también existe en la física relativista, véase la figura 3). Ello hace que el pseudoespín no sólo revista interés para la investigación fundamental: su existencia complica el diseño de los dispositivos electrónicos de grafeno. La diferencia entre electrones ordinarios y electrones con pseudoespín podría observarse en uno de los experimentos más conocidos de la mecánica cuántica, la difracción de una partícula que cruza una barrera por una doble rendija (véase la figura 4 ).

Interacciones complejas Una carga eléctrica en un metal está apantallada por los electrones del metal. Por ello, las interacciones entre los propios electrones no cambian cualitativamente los estados electrónicos, que pueden estimarse, en una primera aproximación, sin tener en cuenta el efecto de las interacciones. Esto no ocurre en los materiales aislantes. En éstos, sin embargo, la existencia de una brecha de energías prohibidas en el espectro de estados electrónicos también permite ignorar el efecto de la repulsión entre los electrones, que, en todo caso, haría al material más aislante todavía.

   A    E    N    I    U    G    O    C    S    I    C    N    A    R    F    Y    O    N    A    I    D    E    M    Z    O    V    Z    E    D    N    A    N    R    E    H    S    E    L    E    G    N    A    ª  .    M  ,    A    N    O    M    R    A    C    Z    E    L    A    Z    N    O    G    E    S    O    J

Como se mencionó más arriba, el grafeno no pertenece a ninguna de esas clases de materiales. No es un metal. Tampoco un aislante. La estructura de las bandas no permite a los electrones apantallar del todo potenciales electrostáticos. Como resultado, los estados se modifican, y las propiedades de apantallamiento también. Ello hace que los electrones dentro del grafeno interaccionen de manera parecida a como lo hacen los electrones de la física de altas energías. En particular, el largo alcance de la interacción sin apantallar da lugar a problemas técnicos de cálculo (el valor aparente de algunas cantidades es infinito). Ese problema de cálculo apareció por primera vez en mecánica cuántica cuando se intentaron incluir los campos electromagnéticos en la teoría de partículas elementales. La coincidencia con el grafeno no es casual. Los electrones del grafeno poseen propiedades análogas a los electrones de alta energía en el vacío, salvo que su velocidad es dos órdenes de magnitud menor que la velocidad de la luz. Un tratamiento completo del efecto de las interacciones en el grafeno requiere los mismos métodos y conceptos que se utilizan en electrodinámica cuántica (la teoría cuántica de partículas cargadas). Nos referimos a la renormalización, un conjunto de técnicas que permiten la descripción de sistemas físicos “divergentes” mediante la redefinición de los parámetros de la teoría en función de la escala de energía del sistema. En el caso del grafeno, ello significa que la estructura de bandas y la velocidad de los electrones dependen de la energía a la que se miden ( véase la figura 5 ). La importancia de los efectos de renormalización está determinada por el valor, a baja energía, de la constante de estructura fina (variable adimensional), el cociente entre la carga del electrón al cuadrado y la constante de Planck multiplicada por la velocidad de la luz: a = e 2/(ħc ) ≈1/137. La variable análoga en el grafeno se obtiene mediante la sustitución de la velocidad de la luz por la velocidad de los electrones, y la inclusión, en la definición de la carga del electrón, del apantallamiento debido a efectos externos.

Campos de aforo En física cuántica, un campo de aforo ( gauge ) modifica las propiedades de las partículas cuando éstas se desplazan. Una partícula que sigue una trayectoria dada, en presencia de un campo de aforo, cambia su estado interno. Ello puede dar lugar a fuerzas adicionales y modificar, a su vez, la trayectoria. El caso más conocido es el campo electromagnéti-

co, que altera la fase de la función de onda de la partícula. Este cambio de fase modifica las interferencias entre los caminos que una partícula cuántica puede tomar, dando lugar a efectos que permiten medir la naturaleza ondulatoria de los electrones. Las interacciones fundamentales de la naturaleza, con la posible excepción de la gravedad, admiten una descripción en términos de campos de aforo que cada partícula induce a su alrededor, afectando a las demás. Un ejemplo donde campos de aforo efectivos resultan útiles para describir las propiedades del grafeno es la dinámica de los electrones alrededor de ciertos defectos de la red, como el inducido por la sustitución de un hexágono por un pentágono. Un electrón que sigue una trayectoria muy alejada del pentágono ve un entorno local casi idéntico al grafeno perfecto: cada átomo de carbono está rodeado por tres primeros vecinos. La existencia de un pentágono requiere que las dos subredes que forman la red cristalina se intercambien a lo largo de una dirección dada (véase la figura 6 ). Como se mencionó más arriba, la fase relativa de las funciones de onda del electrón en cada una de las subredes determina el pseudoespín. Como resultado, el pseudoespín de un electrón que se mueve alrededor del pentágono se invierte. Este efecto es el mismo que el que produciría un campo de aforo que actuase sobre el electrón. En particular, la dinámica de un electrón en un fullereno, cuya red contiene doce pentágonos (como un balón de fútbol), se mueve de una forma muy parecida a la de una partícula relativista sobre la superficie de una esfera con un monopolo magnético en su interior. El movimiento de los electrones en el grafeno también se ve afectado por las deformaciones de largo alcance de la red cristalina. Este efecto se puede describir como un campo de aforo. Debido a la naturaleza “relativista” de los electrones del grafeno, una deformación de la red cristalina modifica el momento lineal de la partícula; el mismo efecto que produce un cambio en la fase de la función de onda. Esta propiedad, que se ha estudiado sólo en el grafeno, hace que determinadas deformaciones generen los mismos efectos que campos magnéticos reales (véase la figura 7 ), si bien siempre aparecen dos tipos de campos, de signos opuestos.  Además de su interés desde un punto de vista fundamental, se están desarrollando aplicaciones que permitan controlar las propiedades electrónicas del grafeno. De ello se encarga la “ingeniería de tensiones” (strain engineering ). 41

Bibliografía complementaria DRAWING CONCLUSIONS FROM GRAPHENE. Antonio Castro Neto, Francisco Guinea y Nuno Miguel Peres en Physics World , vol. 19, págs. 33-37; noviembre de 2006. THE ELECTRONIC PROPERTIES OF GRAPHENE. A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov y A. K. Geim en Reviews of Modern Physics, vol. 81, págs. 109-162; enero de 2009. GRAPHENE, STATUS AND PROSPECTS. Andre K. Geim en  Science, vol. 324, pág. 1530; 2009.

MATERIALES

Constantes que corren Un experimento reciente demuestra que, al igual que ocurre en electrodinámica cuántica, la constante de acoplamiento efectiva del grafeno cambia con la energía MARÍA A. H. VOZMEDIANO

L

as mejores épocas de la física son aquellas en las que especialistas de áreas diferentes se enfrentan a un problema de interés común. Esa es la situación en la que hoy se encuentra la investigación sobre el grafeno. La naturaleza relativista de sus cuasipartículas (los portadores de carga en el material) quedó confrmada poco después de que se consiguiera aislar las primeras monocapas de grafto. En una primera aproximación, estos portadores de carga obedecen a una ecuación similar a la que en electrodinámica cuántica (QED) describe la interacción entre partí-

culas relativistas cargadas. La analogía, sin embargo, parece ir más allá. Un estudio realizado en fecha reciente por Daniel C. Elias, de la Universidad de Manchest er,  y sus c olaborador es ha revela do que, al considerar pequeñas variaciones en la energía de las cuasipartículas, la forma cónica característica de las bandas de valencia y conducción del grafeno cambia su pendiente a medida que la energía disminuye. El resultado implica que la analogía entre el grafeno y la física de partículas es más profunda de lo que se sospechaba. En particular, conlleva que la constante de

42

acoplamiento elctromagnética del grafeno se renormaliza, tal y como ocurre en electrodinámica cuántica. La naturaleza se rige por cuatro interacciones fundamentales de muy diferente magnitud. La constante de acoplamiento característica de la gravedad (la menor de ellas) y la de la interacción fuerte (que gobierna el comportamiento de los quarks) diferen en 40 órdenes de magnitud. La interacción electromagnética se encuentra entre esos dos extremos. Pero, a pesar de su nombre, el valor de dichas «constantes» no permanece invariable:

    )

   o    n    e     f    a    r    g

    (     0  .     3     S     N     O     M     M     O     C     E     V     I     T     A     E     R     C     /     S     U     L     A     R     E     D     N     A     X     E     L     A     /     S     N     O     M     M     O     C     A     I     D     E     M     I     K     I     W     ©

su magnitud cambia en función de la energía a la que se realiza el experimento que las determina. La constante de estructura fna de la electrodinámica cuántica, aQED, muestra un valor aproximado de 1/137 cuando la energía de las partículas es del orden de la masa del electrón (unos 0,5 megaelectronvoltios). Sin embargo, aumenta hasta 1/128 en experimentos como los que se efectuaban en el Colisionador de Electrones y Positrones del CERN (el antecesor del LHC), donde se alcanzaban energías de unos 90 gigaelectronvoltios. Al hablar de estas variaciones, los físicos suelen decir que las constantes de acoplamiento «corren» con la energía. Ese comportamiento se encuentra estrechamente relacionado con la renormalización: la solución al problema de las divergencias que aparece en teoría cuántica de campos cuando, al calcular cantidades observa bles, se obtienen resultados infnitos. Una de las propiedades más notables que se observaron en el grafeno poco tiempo después de sintetizarlo fue que, de ma-

nera efectiva, los portadores de carga se movían como si fuesen partículas sin masa. ¿Cómo entender algo así? La electrodinámica cuántica describe el movimiento de los electrones libres en el vacío. Estos interaccionan con otras partículas cargadas mediante el intercambio de fotones, donde  representa una medida de la intensia QED dad de dicha interacción. Los portadores de carga del grafeno no son electrones reales, sino grados de libertad efectivos que poseen la misma carga y espín que el electrón. Estas cuasipartículas emergen a partir de las complicadas interacciones entre los orbitales de la red hexagonal de carbono que conforma el grafeno. Por tanto, resulta sorprendente —y una feliz coincidencia— que, en numerosos aspectos, se comporten como electrones libres. El experimento realizado por Elias y sus colaboradores lleva la analogía con la electrodinámica cuántica hasta límites insospechados. La constante de acoplamiento electromagnética se defne en función de otras dos constantes fundamentales: la carga del electrón, e, y la

RENORMALIZACIÓN EN EL GRAFENO Las primeras formulaciones de la teoría cuántica de campos predecían que las cantidades físicas fundamentales, como la carga del electrón, tomaban valores innitos. Este «problema de las divergencias» se resolvió gracias a la renormalización, es decir, la redenición de los parámetros de la teoría en función de la escala de energía del sistema. Ello explica que, en el mode lo estándar de las partículas elementales, el valor de las constantes de acoplamiento de las diferentes interacciones ( SU(3) × SU(2) × U(1)) cambie con la energía (izquierda). Un experimento reciente ha demostrado que lo mismo ocurre con la constante de acoplamiento efectiva en el grafeno, aG (derecha). –1

α

3

120

α

–1 QED

3

100

    )    s     /    m     6 2     0     1     (           F

      v

1

80

E  (meV)

10

100

    )    s

   a    c     i     f     á    r    g

    (     1     1     0     2    ;     2     7     6       1     7     6  .     S     G      Á     P  ,     7  .     L     O     V  ,     S     C     I     S     Y     H     P     E     R     U     T     A

60

2

U(1)

40

v F ~

–1 G

α

SU(2)

20

SU(3) 0

2

4

6

8

10 12 14 16

log10E (GeV)

1 1

2

log10E (meV)

    N

    N     E     O     N     A     I     D     E     M     Z     O     V  .     H  .     A  .     M    :     E     T     N     E     U     F

El valor de la constante de acoplamiento en electrodinámica cuántica, (aQED), cambia de manera logarítmica con la energía a la que se realiza el experimento.

La constante de acoplamiento efectiva en el grafeno cambia con la energía debido a la renormalización de la «velocidad de Fermi» del material, v F , formalmente análoga al de la velocidad de la luz. El inser to muestra los valores experimentales obtenidos por Elias y sus colaboradores.

43

 velocidad de la luz en el vacío, c. En las unidades adecuadas, la relación es muy sencilla: aQED = e2/4pc. En el grafeno, la forma funcional de la constante de acoplamiento aG es idéntica, pero en ella se reemplaza la velocidad de la luz por la «velocidad de Fermi», v F  ≈ c/300. La constante de acoplamiento en electrodinámica cuántica cambia con la energía porque lo que se renormaliza es la carga del electrón; c es una constante genuina. En el caso del grafeno, la carga del electrón permanece constante; la renormalización afecta en este caso a la velocidad de Fermi, la cual decrece a medida que la energía aumenta. El resultado es que, en am bos casos, la relación que describe cómo cambia la constante de acoplamiento exhibe la misma forma funcional. La idea de que el grafeno podría experimentar dicha renormalización se propuso casi una década antes de que se lograse sintetizar el material. Si la verif cación experimental ha tardado tanto en llegar, se debe a que este comportamiento solo se torna evidente en un intervalo de energías de aproximadamente 1 electron voltio en torno al punto de Dirac (aquel en el que las bandas de valencia y de conducción del grafeno se tocan). Por otro lado, la renormalización de la constante de acoplamiento es logarítmica, por lo que medir con precisión sus variaciones requiere tomar datos a energías que diferan entre sí varios órdenes de magnitud. En este sentido, el experimento de Elias  y sus colaboradores constituye una verdadera proeza, pues explora la estructura electrónica del grafeno a energías del orden de una fracción de miliectronvoltio del punto de Dirac, una región inaccesible con las técnicas habituales. El resultado no solo valida la analogía entre la física del grafeno y la electrodinámica cuántica, sino que mejora nuestra comprensión acerca de las interacciones electrónicas en este material, un aspecto que ha sido hasta ahora objeto de polémica entre la comunidad científca [ véase «Electrónica del grafeno», por J. González Carmona, M.a A. Hernández y Francisco Guinea; I  C , septiem bre de 2010]. —María A. H. Vozmediano  Instituto de Ciencia de Materiales (CSIC)  Madrid 

 Artíc ulo origina l publicad o en Nature Physics, vol. 7, págs. 671-672, 2011. Traducido con el permiso de Macmillan Publishers Ltd. © 20 11

MATERIALES

Control del grafeno mediante sonido Un estudio teórico sugiere la posibilidad de utilizar ondas mecánicas para gobernar el comportamiento de los electrones en este material bidimensional. El hallazgo podría encontrar aplicaciones en electrónica y en el diseño de materiales inteligentes GERARDO GARCÍA NAUMIS

E

n los últimos años, los materiales con espesor de una sola capa de átomos (bidimensionales) han desencadenado una revolución en nanotecnología. Empezaron a despertar interés en 2004, cuando Andre Geim y Konstantin Novoselov, de la Universidad de Manchester, descu brieron el grafeno, un material formado por monocapas de carbono cuyo hallazgo les valdría en 2010 el premio Nobel de

física. Con el tiempo, esta familia se ha ido ampliando con la incorporación del siliceno (monocapas de silicio), el fosforeno (monocapas de fósforo) y dicalcogenuros bidimensionales de metales de transición (MoS 2, NiSe2, etcétera). Todos ellos presentan propiedades electrónicas, ópticas, químicas y mecánicas de gran interés. En particular, se cree que en un futuro podrían reemplazar al silicio en

DEFORMACIONES MECÁNICAS Y CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS Cuando un esfuerzo mecánico, como una onda de sonido, se propaga en el grafeno (arriba ), el comportamiento de los electrones se modica de manera análoga a como lo haría en presencia de un campo electromagnético ( abajo). Por esta razón, se dice que estas deformaciones mecánicas inducen «campos pseudoelectromagnéticos». Un estudio re ciente ha explotado esta analogía formal para analizar el comportamiento electrónico del grafeno en presencia de ondas sonoras.

Propagación de una onda sonora

D i re

c c ió n

d

pa e p ro

g a c ió

n

Propagación de una onda electromagnética

Campo pseudomagnético

  o   c    i    r    t   c    é     l   e   o   d    u   e   s    p   o    p    m   a    C

Representación esquemática de la propagación de una onda mecánica en una muestra de grafeno. Las zonas grises indican las regiones con mayor densidad de átomos de carbono; es decir, las crestas de la onda sonora en un instante dado. El inserto ilustra la estructura cristalina del grafeno, cuyos átomos se disponen en los vértices de una red hexagonal.

Desde un punto de vista matemático, los efectos generados por la propagación de una onda sonora en el grafeno resultan equivalentes a los que causaría una onda electromagnética en una muestra sin tensiones mecánicas. Esta fgura indica cómo serían el campo eléctrico (rojo, paralelo a la muestra) y el magnético ( azul, perpendicular a la muestra) que remedarían los efectos de la onda sonora ilustrada arriba.

44

la electrónica. Para ello, la capacidad de controlar el comportamiento de los electrones en estos materiales reviste un interés fundamental. El grafeno ha sido apodado el «material maravilla»: es el mejor conductor conocido de la electricidad y el calor, y com bina la ligereza del grafto con la resistencia del diamante. Esta resistencia ante deformaciones mecánicas se explica por la fuerza de los enlaces entre sus átomos de carbono, los cuales se disponen en una estructura hexagonal similar a la de un panal. Un material sólido típico puede estirarse hasta un 3 por ciento de su longitud. El grafeno, en cambio, lo hace hasta un 23 por ciento. Además, dicha deformación es elástica: cuando desaparece la fuerza que la causa, recupera su forma original. Por otro lado, su longitud aumenta de manera proporcional a la fuerza de deformación; es decir, se comporta como un resorte, un sistema mecánico que los f ísicos conocen muy bien. Las deformaciones del grafeno generan todo tipo de cambios en el comportamiento de sus electrones. Esto ha lle vado a la idea de desarrollar materiales «inteligentes» que, de manera controlada, modifquen sus propiedades electrónicas según el esfuerzo aplicado. En principio, ello permitiría modular el modo en que absorben la luz, su conductividad eléctrica, térmica y otras cualidades. En inglés se ha acuñado la palabra straintronics, que podríamos traducir como «tensiotrónica», para describir el estudio y la aplicación de este fenómeno. En un trabajo teórico reciente, realizado junto con Maurice Oliva-Leyva, del Instituto de Investigaciones en Materiales de la UNAM, hemos analizado el efecto de las ondas sonoras en el comportamiento electrónico del grafeno. Nuestros resultados, publicados en  Journal of Physics: Condensed Matter , sugieren la posibilidad de emplear deformaciones mecánicas para colimar los electrones del material; es decir, para generar un haz que se propague en una dirección determinada. El hallazgo

    S     I     M     U     A     N  .     G  .     G     Y     A     V     Y     E     L       A     V     I     L     O  .     O  .     M  ,    »     E     N     E     H     P     A     R     G     N     I     T     C     E     F     F     E     N     O     I     T     A     M     I     L     L     O     C    6     1     0     D    2     N    E     A    D     E     R    O     U    R     T    E     C    N     U    E  ,     R    1     T     S    0     3     5     D    2     N    0  .     A    T     B  ,     R     S    A  ,     E    2     T     A    O .     T    N     S  ,     E    8     K    2     I  .     L   -     L     V    O     O    V     K  ,     L    R     E     O    T     V    T     E    A     C    M     U    D     D    E     N    S     I     N     S    E     E    D     V     A    N     O     W     C    :     D    S     C     N    I     U    S     Y     O     S    H    «    P    :     E    F     D    O     L     O    A     N     D    R     A     T    U     P    O     A    J     D    N     A    E

supone un primer paso hacia la manipulación de los electrones en el grafeno mediante ondas sonoras y abre la puerta a  varias aplicaciones.

Electrones «relativistas»  y ondas electromagnéticas Los electrones del grafeno se comportan de modo muy distinto al de sus equivalentes en materiales tridimensionales. En un semiconductor tridimensional, como el silicio, la energía de los electrones es proporcional al cuadrado de su velocidad. En el grafeno, en cambio, la energía resulta directamente proporcional a la  velocidad de est as par tículas. Desde u n punto de vista matemático, dicha relación es análoga a la que satisfacen las partículas relativistas; es decir, aquellas que se mueven a velocidades muy próximas a la de la luz. En general, el comportamiento cuántico de los electrones que avanzan a una  velocidad muy cercana a la de la luz queda descrito por la ecuación de Dirac, formulada en 1928 por el físico británico Paul  A. M. Di rac. En e l c aso d el grafeno, los electrones obedecen una ecuación de Dirac efectiva. Es importante señalar que nos referimos a ella como «efectiva» porque, en realidad, los electrones del grafeno no se desplazan más rápido que sus homólogos en materiales tridimensionales. Sin embargo, su dinámica sí queda descrita por una ecuación formalmente idéntica a la de Dirac, solo que, en ella, 8 la velocidad de la luz (3 × 10  m/s) debe reemplazarse por la de los electrones en 6 el sólido (del orden de 10  m/s).  Allá por el año 2006, casi inmediatamente después del descubrimiento del grafeno, nuestro grupo de investigación comenzó a estudiar el efecto de las ondas electromagnéticas en los electrones del material. Para ello usamos un truco matemático equivalente a «montarse» sobre la onda; es decir, en lugar de plantear el problema desde el sistema de referencia del grafeno, lo hicimos desde el sistema de referencia que avanza junto con la onda. Gracias a esta técnica, la ecuación de Dirac puede resolverse de manera exacta. Nuestros resultados, publicados en 2008 en Physical Review B, indicaban que, en presencia de una onda electromagnética, el grafeno comenzaba a comportarse como un semiconductor; es decir, aparecía un pequeño intervalo de energías «prohi bidas» (no accesibles) para los electrones. Cabe recordar que es esta propiedad bási-

ca de los semiconductores lo que permite emplearlos para fabricar componentes electrónicos, como transistores. Además, los electrones del grafeno desarrollaban una respuesta no lineal que, entre otros efectos, implicaba que las partículas solo podían avanzar durante la mitad del período de oscilación de la onda electromagnética. Dicho de otro modo, aparecía una corriente semejante a la que uye a través de un diodo en un circuito de corriente alterna.  Varios de estos efec tos se han visto confrmados posteriormente de manera experimental, lo que permite entrever varias aplicaciones técnicas. Entre ellas, la fabricación de circuitos electrónicos con frecuencias de reloj (en esencia, el número de operaciones por segundo) mucho más altas que las de las computadoras actuales.

De las ondas electromagnéticas a las ondas sonoras En los últimos años, varios trabajos han demostrado que, al aplicar esfuerzos mecánicos al grafeno, el comportamiento de los electrones se modifca de manera similar a como ocurriría en presencia de campos eléctricos y magnéticos. Por esta razón, decimos que tales deformaciones generan «campos pseudoelectromagnéticos». A la vista de este resultado, en el estudio publicado en  Journal of Physics nos planteamos la posibilidad de aprovechar los resultados obtenidos en el caso de las ondas electromagnéticas y adaptarlos para analizar los efectos de su análogo mecánico: las ondas de sonido. Nuestros cálculos indicaban que, en presencia de una onda mecánica, los electrones del grafeno comenzarían a avanzar en una dirección privilegiada; en concreto, en la misma en la que se propaga la onda. Esta respuesta ofrece la posibilidad de manipular los electrones del material; por ejemplo, para aumentar la corriente eléctrica en una dirección escogida a voluntad. Y, por supuesto, el mismo efecto puede usarse a la inversa, con el objetivo de detectar esfuerzos mecánicos que se traduzcan en corrientes eléctricas. Pero, además de este efecto de colimación de los electrones, comprobamos que, de manera similar a lo que ocurría en el caso de una onda electromagnética, comenzaban a aparecer valores no accesi bles para la energía de los electrones. Este fenómeno se debe a que la ecuación que describe su comportamiento se reduce a

45

la de un sistema muy simple: un péndulo cuya longitud varía de manera periódica. Un ejemplo famoso de este tipo de mo vimiento l o hallam os en el botafum eiro de la catedral de Santiago de Compostela. Los tiraboleiros tiran de la cuerda que lo sostiene para que este vaya ganando velocidad; pero, para lograrlo, deben escoger cuidadosamente la frecuencia con la que impulsan el incensario. Con los electrones del grafeno sucede algo similar: comienzan a extraer energía de la onda de sonido, pero esta solo se absorberá de manera e fciente si existe una resonancia entre el mo vimiento de la onda y el de los electrones. Por último, demostramos que el comportamiento de los electrones quedaba descrito por un «índice de refracción efectivo», análogo al que gobierna la velocidad de la luz en un medio transparente. Ello abre la puerta a controlar la trayectoria y velocidad de los electrones en el grafeno, de modo similar a como ocurre con los fotones en una lente. Si bien estos resultados son esperanzadores, la manipulación de los electrones del grafeno mediante ondas mecánicas se encuentra todavía en su infancia, tanto en el plano teórico como en el experimental.  Aún que da p or dem ostrar en el l aboratorio la existencia de los efectos predichos en nuestros estudios y, si así ocurre, extender el modelo a nuevas familias de materiales bidimensionales.

—Gerardo García Naumis  Instituto de Física Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)

PARA SABER MÁS

 Analyti c solution f or elect rons and hole s in graphene under electromagnetic waves: Gap appearance and nonlinear eects.

F. J. López-Rodríguez y G. G. Naumis en Physical Review B , vol. 78, art. 201406, noviembre de 2008.  Sound waves in duce Volkov-like st ates, ba nd structure and collimation eect in graphene. M. O. Oliva-Leyva y G. G. Naumis en Journal of Physics: Condensed Matte r ,

vol. 28, n. o 2, art. 025301, enero de 2016.

EN NUESTRO ARCHIVO

Grafeno. Andre K. G eim y Philip K im en IyC , junio

de 2008. Electrónica del grafeno. J. González Carmona,

F. Guinea y M. a Á. Hernández Vozmediano en IyC , septiembre de 2010. Bienvenidos a Planilandia. Vincenzo Palermo  y France sco Bonaccorso en IyC , junio de 2017.

LEGO A ESCALA ATÓMICA El ensamblaje de láminas de materiales de un átomo de espesor da lugar a sustancias con propiedades completamente nuevas  y posibilidades asombrosas  Andre K. Geim

46

Las piezas de Lego,  esos pequeños bloques para ensamblar, han inspirado a varias generaciones. Estos ladrillos de plástico se han convertido en coches f antásticos, en espectaculares castillos y en muchas otras creaciones que son más que la suma de sus partes. En la actualidad, en cambio, una generación de cientícos de materiales se inspira en un nuevo tipo de lego basado en bloques de construcción a escala atómica. Esos nuevos elementos consisten en láminas de materiales que pueden ser tan nas como un átomo y que pueden apilarse, una encima de otra, según una secuencia bien denida. Este no control de la construcción no tiene precedentes y permite obtener sustancias con propiedades ópticas y eléctricas que antes resultaban imposibles de crear. Con ellas, los cientícos imaginan dispositivos fabricados con materiales conductores de la electricidad que ofrezcan muy poc a resistencia, ordenadores más rápidos y potentes, y aparatos electrónicos ponibles que podrían ser exibles, plegables e increíblemente ligeros. Ese gran avance surgió a raíz de la creación del grafeno, un material formado por una única lámina de átomos de carbono que, junto con mis colegas de la Universidad de Manchester, aislamos de un bloque de grato volumétrico en el año 2004 [véase «Grafeno», por André K. Geim y Philip Kim; INVESTIGACIÓN Y CIENCIA , junio de 2008]. Construimos esa lámina con cristales de seis lados que se repetían (la estructura atómica guarda semejanza con una alambrada de malla), arrancando con cinta adhesiva capas de solo un átomo de grosor de la parte superior del bloque. En el último decenio, diversos investigadores han encontrado otras varias docenas de cristales volumétricos que pueden desarmarse de la misma forma, y su número continúa creciendo. La mica constituye un ejemplo, al igual que otros materiales con nombres tan exóticos como nitruro de boro hexagonal y disulfuro de molibdeno. Esas capas cristalinas se consideran bidimensionales porque su espesor más pequeño posible es un único átomo. (También pueden usarse cristales más gruesos, de tres o cuatro átomos.) Sus otras dimensiones (anchura y longitud) pueden ser mucho más grandes, según los deseos del fabricante. En el último par de años, los cristales bidimensionales se han convertido en un tema candente en el campo de la ciencia de materiales y la física del estado sólido porque exhiben multitud de propie-

dades únicas. [El grafeno centra uno de los principales macroproyectos de investigación nanciados por la Comisión Europea http://graphene-agship.eu.] Podemos apilar estas capas en formas que resultan muy estables. No se une n entre sí de un modo habitual (mediante enlaces covalentes que comparten electrones, por ejemplo), sino que, cuando se hallan próximos, los átomos se atraen unos a otros gracias a las dé biles fuerzas de Van der Waals. Por lo general, esta interacción no sería suciente para que los átomos y las moléculas se mantuvieran unidos, pero, debido a que estas láminas bidimensionales tienen una densidad de átomos tan elevada y se hallan tan cerca unas de otras, la fuerz a acumulativa llega a ser formidable. Para comprender las tentadoras posibilidades que ofrece esta clase de ingeniería de materiales, pensemos en la superconductividad a temperatura ambiente. La idea de transportar electricidad sin pérdida de energía y de hacerlo sin la necesidad de mantener aislados los aparatos en un frío casi inimaginable ha constituido la meta de los cientícos durante generaciones. Si se encontraran materiales capaces de hacerlo, las consecuencias para nuestra civilización serían trascendentales. Existe el consenso de que el objetivo es teóricamente alcanzable, pero nadie sabe cómo. En la actualidad, la temperatura más alta a la que los materiales se comportan como superconductores no supera los –100 grados Celsius. En las últimas dos décadas se han efectuado muy pocos avances para elevar este límite. En fecha reciente hemos descubierto que algunos superconductores formados por óxidos (compuestos con al menos un átomo de oxígeno, junto con algún otro elemento) pueden desarmarse en capas individuales de la manera que he descrito. ¿Y si volviéramos a ensamblarlos en otra secuencia e insertáramos planos cristalinos adicionales? Ya sabemos que la superconductividad en óxidos depende de la separación entre capas y que añadir láminas monoatómicas entre los planos cristalinos puede convertir algunos materiales que conducen mal la electricidad, o que son incluso aislantes, en superconductores. La idea aún no ha terminado de ponerse a prueba, sobre todo porque la técnica para crear piezas de lego a escala atómica se encuentra todavía en pañales. De hecho, el ensamblaje de estructuras multicapa complejas entraña dicultades: en raras ocasiones constan de más de cinco capas y sue-

47

 Andre K. Gei m es físico en la

Universidad de Manchester. Compartió el premio Nobel de física en 2010 por su trabajo sobre el grafeno.

len emplearse solo dos o tres bloques de construcción (casi siempre grafeno en combinación con cristales bidimensionales de nitruro de boro aislante y materiales semiconductores como el disulfuro de molibdeno y el diseleniuro de tungsteno). Dado que los apilamientos se componen de diversos materiales, a menudo se reeren a ellos como heteroestructuras. En la actualidad son pequeñas; su tamaño típico ronda tan solo las 10 micras de ancho y de largo, que es menor que el diámetro de la sección transversal de un cabello humano. Mediante esos apilamientos, podemos llevar a cabo experimentos en busca de aplicaciones novedosas y nuevas propiedades ópticas o eléctricas. Un aspecto intrigante: pese a ser tan nas, estas láminas son también bastante exibles y transparentes. Tal característica ofrece opor tunidades para desarrollar aparatos emisores de luz que puedan moldearse en varias formas, como pantallas que puedan plegarse  y desple garse cuan do el usua rio necesite un tamaño mayor. También podrían aplicarse a la obtención de chips informáticos que usaran energía de un modo mucho más eciente. Si los investigadores hallan algo imp ortante en sus estudios sobre estas estructuras, creemos que será posible escalar la técnica para uso industrial. Ya ha sucedido con el grafeno y algunos otros cristales bidimensionales. Inicialmente nacieron como minúsculas cristalitas de una pocas micras de ancho, pero ahora se fabrican láminas de varios cientos de metros cuadrados. Si bien por ahora no se ha informado de ninguna «aplicación asesina», los avances en este campo están causando una fuerte agitación en la comunidad cientíca. El progreso humano siempre ha seguido de cerca al descubrimiento de nuevos materiales. Pensemos en las transiciones de la Edad de Piedra a la de Bronce, a la de Hierro y a la del Silicio. La versión nanométrica del Lego representa algo que nunca antes se ha creado. Ahora mismo, su potencial parece innito.

MATERIALES

BIENVENIDOS A PLANILANDIA Vincenzo Palermo y Francesco Bonaccorso

Tras el descubrimiento del grafeno, una multitud de nuevos materiales bidimensionales acapara la atención de los investigadores EN SÍNTESIS

En 2004 se demostró la posibilidad de obtener de manera relativamente sencilla el grafeno, el material bidimensional por excelencia, compuesto por una sola capa de átomos de carbono.

Desde entonces, la investigación sobre materiales bidimensionales ha hecho enormes progresos. Hoy se estudian centenares de ellos, algunos de tipo compuesto (formados por distintas especies atómicas) e inorgánicos (sin c arbono).

Estos nuevos materiales bidimensionales podrían desbancar al grafeno como rey del mundo bidimensional. Algunos revisten gran interés por sus aplicaciones en electrónica y telecomunicaciones, aunque también podrían tenerlas en los ámbitos biomédico y energético.

ESTRUCTURA SIMULADA POR ORDENADOR de una lámina de grafeno, un material compuesto por átomos de carbono dispuestos según un patrón hexagonal en una capa de un solo átomo de espesor.

C

  2009    Avatar,      queña revolución al pasar de las dos a las tres dimensiones. Los espectadores por n podían sumergirse en las historias y experimentar la visualización tridimensional de los ambientes, personajes y giros de la trama. En nuestro sector, la ciencia de materiales, sucedía lo contrario: el mundo plano, bidimensional, se revelaba mucho más emocionante que el «clásico» mundo en 3D. Estábamos descubriendo una «Planilandia», nombre tomado de la novela que el británico Edwin Abbott publicaba en 1884, donde las nuevas experiencias se vivían en la supercie de los objetos, y no en su grosor.

Los materiales siempre han tenido tres dimensiones en el espacio. Por ejemplo, el silicio que podamos tocar o ver tiene una anchura, una altura y una profundidad muy precisas. Y el que se usa en todos los ordenadores es un material cristalino que se extiende por igual en las tres direcciones del espacio. Sin embargo, que una de las dimensiones se convierta en nanométrica (es decir, del orden de la milmillonésima parte de un metro) puede conferir a los materiales nuevas propiedades, en ocasiones excepcionales. Es el caso de los polímeros, las largas cadenas de átomos que componen el plástico común. Los polímeros tienen longitudes de centenares de nanómetros, pero solo un átomo de espesor, por lo que pueden considerarse objetos unidimensionales. Su estructura no les fue evidente a los químicos de inicios del siglo pasado, habituados a los materiales clásicos como la roca o el metal, los que se utilizaban hasta entonces. Se pensaba que los polímeros se componían de micelas, unas frágiles estructuras globulares que se encuentran, entre otros lugares, en el jabón. Solo en 1920, gracias a la intuición del químico alemán Hermann Staudinger, quedó claro que los polímeros eran cadenas lineales de átomos, parecidos a espaguetis nanométricos. Esta característica ha permitido crear una gran cantidad de polímeros alineando las cadenas individuales para formar cadenas más largas, y empleando para ello numerosas clases de átomos  y moléculas.

LAS PRIMERAS LÍNEAS Podemos imaginar que los polímeros fueron las primeras líneas descubiertas de esa Planilandia en la que estamos inmersos hoy, donde ser plano (mucho más ancho que grueso) constituye una ventaja. Empezamos a internarnos en ella a principios del siglo  con la consecución, a partir del grato, de láminas de carbono de un solo átomo de espesor, en la que los átomos se disponían según una geometría hexagonal. Este material bidimensional recibe el nombre de grafeno.  Aunque una lámina de grafeno tiene el grosor de un solo átomo, su anchura puede ser de decenas de micrómetros cuando se sintetiza sobre un sustrato, o incluso de decenas de centímetros. Es decir, su espesor puede llegar a ser mil millones de veces menor que su anchura. En el 2004, los físicos rusos Konstantin Novoselov y André Geim, ambos de la Universidad de Manchester, publicaron en Science que habían conseguido separar del grato unas pocas capas de grafeno. Ello permitió estudiar sus características físicas, razón por la que en 2010 recibirían el Nobel de física: un momento importante en la historia de Planilandia. Durante casi dos siglos, varios cientícos habían intentado exfoliar el grato, pero la técnica de Geim y Novoselov resultó particularmente sencilla: usaba cinta adhesiva, un método ya utilizado a principios de la década de los sesenta por Robert Frindt, de la Universidad de Cambridge, para la e xfoliación de otros materiales estraticados y que ha permitido a decenas de investigadores lanzarse al estudio del grafeno. Hoy se produce el grafeno mediante métodos mucho más renados. En 2005, Paul L. McEun, de la Universidad Cornell, propuso la exfoliación del grato e n líquido utilizando ultrasonido, un método transferible a la producción industrial. Al año siguiente, el grupo de Klaus Müllen, del Instituto Max Planck para la Investigación de Polímeros, obtuvo la síntesis química del «nanografeno»: capas monoatómicas de carbono con dimensiones laterales de pocos nanómetros construidas a partir de hidrocarburos policíclicos. En 2009, Luigi Colombo, de Texas

50

 Vincenzo Paler mo es investigador del Instituto de Síntesis Orgánica y Fotorreactividad del Consejo Nacional de Investigación de Italia. Coordina la investigación en materiales compuestos del proyecto europeo Graphene Flagship. Sus intereses se centran en la ciencia de materiales, la nanotecnología y la química de superfcies. Francesco Bonaccorso es investigador en los Laboratorios de Grafeno del Instituto Italiano de Tecnología. Estuvo a cargo del plan científco  y tecnológic o del proyect o Graphene F lagship. Su investigación se centra en el desarrollo de nuevos materiales basados en el grafeno, con aplicaciones en compuestos poliméricos, optoelectrónica  y la conversión y almace namiento de en ergía.

Instruments, y Rodney S. Ruo, de la Universidad de Austin, demostraron que se podían producir películas de grafeno a gran escala haciéndolas crecer sobre super cies metálicas a altas temperaturas. Al año siguiente, Samsung llevó al nivel industrial este método. En 2012, Sony respondió a la competencia creando películas de grafeno de 23 centímetros de ancho y 100 metros de largo, lo que demostró la factibilidad del tipo de producción llamado «rollo a rollo» ( roll to roll ). Estas películas de grafeno han sido después utilizadas para la producción de pantallas exibles, algo que era imposible con los materiales actuales. En el futuro podrían utilizarse electrodos transparentes y e xibles  basados en graf eno e n las pantallas de los teléfonos móviles, las tabletas y los ordenadores más modernos, con lo que estos podrían ser tal vez exibles y extensibles. Una vez estudiado el grafeno, los cientícos hemos aprendid o a diseñar y a crear otras estructuras atómicas bidimensionales, nuevos tipos de cristales 2D hechos de átomos ensamblados en láminas planas. Y en nuestro trabajo diario sobre es tos materiales hemos encontrado la conrmación, a nuestro pesar, de una ocurrencia del nóbel de física austríaco Wolfgang Pauli: «Dios hizo la materia, y el diablo, las supercies».

EL ORIGEN Pero ¿por qué estos materiales deberían ser interesantes? Una primera razón se halla en los espectaculares fenómenos cuánticos que maniestan. Pero también, y sobre todo, por las variadas posibilidades tecnológicas que ofrecen y sus respectivas aplicaciones. Los electrones que viajan a lo largo de una na lámina de grafeno se comportan como si fuesen partículas sin masa, con propiedades más parecidas a las de los fotones (las partículas de luz) que a las de partículas con carga eléctrica. En este mundo de dos dimensiones, los electrones se ven inuenciados tanto por las reglas de la mecánica cuántica como por las de la relatividad de Einstein: algo que con anterioridad al grafeno solamente sucedía en los grandes aceleradores de partículas. Debido a su estructura atómica, el grafeno es un material extremadamente fuerte. Tiene una resistencia a la tracción de 100 gigapascales y un módulo de  Young (o módulo de elasticidad, que expresa la relación entre la tensión y la deformación) de un terapascal, cinco veces el del acero. Estas propiedades coneren al grafeno un gran interés,  ya que permiten combinarlo con materiales muy ligeros, como las matrices poliméricas. Además, al ser «todo supercie», el grafeno constituye una membrana exible y extensible con el grosor límite de un solo átomo.

    O     T     O     H     P     K     C     O     T     S     I     /     R     O     S     A     B     M     U     B     ©    :     S     E     R     O     I     R     E     T     N     A     S     A     N     I     G      Á     P

    A      Í     G     O     L     O     N     C     E     T     E     D     O     N     A     I     L     A     T     I     O     T     U     T     I     T     S     N     I     L     E     D     A      Í     S     E     T     R     O     C

Desde el punto de vista práctico, estas propiedades se tradu-  bidimensionales tienen una estructura más compleja que la del cen en usos muy dispares. En primer lugar, el hecho de que los grafeno: parecen «bocadillos microscópicos», con dos capas electrones puedan viajar a altas velocidades dentro del mateexternas hechas de átomos de azufre o selenio, unidas entre sí rial anuncia la posibilidad de cons truir, al menos en principio, por medio de una capa interna de átomos metálicos. Un madispositivos electrónicos mucho más rápidos que los actuales. terial bidimensional típico y muy estudiado es el disulfuro de  Asimismo, una e xibilidad y una resistencia mecánica pecumolibdeno (MoS2), con dos capas externas de azufre unidas a liares hacen que el grafeno sea un prometedor candidato para una interna de molibdeno. fabricar dispositivos imposibles de obtener con los materiales Curiosamente, estos materiales bidimensionales de azufre y habituales, como el silicio. Los sistemas nanoelectromecánicos metales fueron descubiertos por Robert F. Frindt en 1963, muno lineales, las pantallas táctiles exibles y los dispositivos eleccho antes que el grafeno. La obtención de este último en 2004 trónicos exibles y ponibles son solo algunas de las posibles  vio resurgir el interés en ellos. Sin embargo, en un principio la aplicaciones. comunidad cientíca se centró en el grafeno y, solo más tarde, Hay una gran expectación sobre estas aplicaciones del aprendió a apreciar a sus «primos menores». Desde hace un grafeno y, en particular, sobre su combinación con polímeros tiempo, se ha visto que estos exhiben propiedad es muy atractivas para crear los «superplásticos» del siglo . Este objetivo está  y complementarias a las del célebre grafeno. suscitando un gran interés, no solo entre cientos de investigaLos materiales como el disulfuro de molibdeno son un bello dores de todo el mundo, sino también entre grandes y pequeñas ejemplo de la inuencia de la geometría —o, mejor dicho, de empresas que ya han empezado o que están empezando a inla simetría— en la física. En su forma más común, están com vertir en este material. Hoy se pueden encontrar en las tiendas puestos por millones de capas superpuestas con una estructura productos como paneles táctiles para dispositivos móviles (un centrosimétrica; es decir, simétrica con respecto a los ejes carartículo de la empresa china Moxi), raquetas de tenis, esquíes, tesianos X , Y  y Z . pasta térmica para la refrigeUna sola capa de MoS2, sin ración de las CPU de los ordeembargo, ya no exhibe dicha nadores, cascos para ciclistas simetría, lo que modica de o neumáticos de bicicleta e manera radical sus propiedaincluso de coches y camiones, des. Por ejemplo, una lámina por nombrar unos pocos. de MoS2 interacciona con los  A pesar de sus increíb les electrones no solo según su propiedades ópticas, eléctricas, energía, sino también según térmicas y mecánicas, pronto su espín. El espín (una prose entendió que el grafeno adopiedad que puede entenderse lecía de algunas limitaciones, como una especie de «rotación que no era un material omnicuántica» de una partícula sopotente. Por ejemplo, resulta  bre sí misma) es la base de la difícil modificar de manera espintrónica, una nueva rama controlada y a voluntad su de la electrónica que promete conductividad térmica o eléccrear ordenadores mucho más trica, así como sus propiedades potentes. ópticas. Por otro lado, aunque Más allá de efectos exótilos transistores basados en cos, como la mencionada ingrafeno son más veloces que teracción con el espín, el paso los de silicio (pueden llegar a de cristal (3D) a monocapa LÁMINAS DE ÓXIDO DE GRAFENO: Los materiales 2D pueden frecuencias de centenares de (2D) aumenta la capacidad de tener un grosor de solo un átomo pero centenares de micrómetros gigahercios, muy superiores luminiscencia del molibdeno. de anchura. El lado de esta imagen, obtenida con un microscopio de a las de nuestros ordenadoEn general, un material emite fuerzas atómicas, es de unos 80 micrómetros (0,08 milímetros). res), no son fáciles de apagar luz cuando un electrón pierde  y encender. Ello se debe a que, energía al pasar de un nivel de al contrario que el silicio, el grafeno no es un semiconductor energía elevada a otro de energía menor. En el cristal tridimen(un material que en el estado «apagado» bloquea el paso de la sional de MoS2, estos niveles (llamados «banda de conducción» corriente eléctrica).  y « de valencia », respec tivament e) presen tan una estruc tura que reduce de manera considerable la posibilidad de emitir LOS «GRAFENOS INORGÁNICOS» luz. También en el silicio ocurre algo parecido, lo que impide Por fortuna, el grafeno no es el único material bidimensional usarlo para fabricar diodos láser o ledes. Sin embargo, cuando que existe en la naturaleza o que puede producirse por vía sinel MoS2 adopta la forma de una capa bidimensional, el cambio tética. Hay centenares de materiales a los que s e les puede dar de geometría altera sus propiedades: las bandas de conducción una forma de pequeña lámina monoatómica.  y de valencia se modican y la brecha energética que hay entre Como en el caso de los polímeros lineales clásicos, el uso de ellas, o «banda prohibida», pasa a ser de tipo directo; es decir, átomos distintos del carbono da lugar a nuevas propiedades. los electrones pueden salvarla de manera directa emitiendo La familia más conocida de materiales bidimensionales difefotones. Y así como los materiales con una banda prohibida rentes del grafeno es la basada en calcogenuros: compuestos directa son mucho más ecientes emitiendo luz que los de banda formados generalmente por azufre o selenio unidos a diversos prohibida indirecta, un material bidimensional que adquiera metales, como molibdeno, titanio o hafnio. Estos materiales una banda prohibida directa emitirá varias veces más luz que

51

ASÍ SE OBTIENE

Los principales métodos de producción del grafeno En 2004 se demostró que es posible producir grafeno mediante la exfoliación mecánica del grato con cinta adhesiva (1), descubrimiento premiado con el Nobel de física. Desde entonces, se han desarrollado otras técnicas para obtener este material bidimensional hecho solo de carbono. Una de las más importantes es la exfoliación del grato en líquido mediante acción mecánica proporcionada por ultrasonidos ( 2). Otra se basa en la síntesis química de capas monoatómicas de carbono ( 3) a partir

del ensamblaje de hidrocarburos aromáticos policíclicos. Otra técnica de gran relevancia para la obtención de grafeno consiste en el depósito en fase de vapor de hidrocarburos disociados a altas temperaturas (unos 1000 grados aproximadamente) sobre sustratos metálicos que actúan como catalizadores ( 4). En un sustrato en el que los átomos de carbono sean poco solubles, como el cobre, el crecimiento es monoatómico; es decir, tiene lugar en una sola capa.

1 

2 

3 

4 

el correspondiente material tridimensional. Puede parecer una paradoja, pero una sola capa de MoS 2 produce mucha más luz que múltiples capas superpuestas. Y es to no solo es válido para el MoS2. Muchos otros materiales cambian radicalmente sus propiedades al pasar de tres a dos dimensiones. Hoy conocemos sucientes como para mantener entretenidos a los físicos durante los próximos diez años. Se pueden producir centenares de materiales diferentes en forma de pequeñas láminas nanométricas bidimensionales simplemente con cinta adhesiva. A diferencia del grafeno, que es un semimetal, otros materiales bidimensionales pueden ser metales, semiconductores o incluso aislantes. Además, el grafeno es casi transparente: absorbe el 2,3 por ciento de la radiación luminosa incidente en un amplio intervalo espectral, que va del ultravioleta al infrarrojo pasando por el visible. El grato es negro porque está formado por miles de capas superpue stas de grafeno. En cambio, otros materiales bidimensionales absorben luz en longitudes de ond a concretas y, por tanto, toman diferentes colores; desde el blanco hasta el azul, el verde, el amarillo o el naranja.

52

HETEROESTRUCTURAS BIDIMENSIONALES No solo hay centenares de nuevos materiales de esa especie, sino que también es posible apilarlos unos sobre otros y crear innumerables combinaciones de materiales compuestos en dos dimensiones. El resultado es una especie de «tarta» de  varias capas e n la que se puede sellar una lámina conductora entre dos láminas aislantes, o poner en contacto dos láminas semiconductoras con una conductora intermedia, todo ello con un grosor de unos pocos átomos. Esos tipos de estructuras son interesantes especialmente por sus aplicaciones en microelectrónica, donde la miniaturización ha llegado a niveles extremos. Debido a las reducidas dimensiones de los transistores de nuestros ordenadores, la microelectrónica moderna se ha convertido en su mayor parte en física de supercies. Pero, por desgracia, estas resultan mucho más difíciles de controlar a nivel atómico que un cristal tridimensional. En los últimos años, la industria ha invertido miles de millones en reducir el grosor de la capa de aislamiento de los transistores a n de que sea de unos pocos átomos. Los ingenieros están yendo cada vez más al extremo en la miniaturización

    R     O     T     U     A     L     E     N      Ú     G     E     S  ,     I     S     S     O     S     O     L     I     N     A     D

GRAPHENE FLAGSHIP

Materiales 2D: una visión europea  En marzo de 2015, el consorcio Graphene Flagship, una iniciativa de la Comisión Europea, publicó un plan de trabajo para determinar las directrices en el desarrollo de la investigación y la transferencia tecnológica del grafeno y otros materiales delgados (bidimensionales) durante al menos los próximos diez años. El documento ilustra la creación, mediante procesos reproducibles a escala industrial y seguros para la salud y el medio, de nuevos materiales basados en el grafeno u otros materiales bidimensionales, así como sus aplicaciones en nuevos dispositivos. Son ocho las áreas de aplicación consideradas de interés para el desarrollo de la economía europea y para las que se ha trazado un plan de inmersión en el mercado, desde el estudio en el laboratorio

hasta la realización del prototipo: producción, electrónica analógica y digital, electrónica exible, fotónica y optoelectrónica, sensores, conversión y almacenamiento de energía, materiales compuestos y dispositivos biomédicos. Según el plan de trabajo, los primeros prototipos industriales podrían llegar entre los próximos tres y cinco años en el campo de los materiales compuestos, los biosensores, la optoelectrónica y la energía (células solares, baterías y supercondensadores). Los dispositivos para aplicaciones médicas y los productos electrónicos para el almacenamiento de datos requerirán, en cambio, un desarrollo de unos diez años. Gracias al plan de trabajo, la investigación del grafeno y de los materiales 2D tiene unos objetivos claros: desarro-

de los transistores para que el aumento de la potencia de cálculo siga ateniéndose a la célebre le y de Moore, según la cual el número de transistores de los circuitos integrados se duplica cada uno o dos años. De esta manera, numerosos materiales están adquiriendo estructura bidimensional, si bien es en ellas, como decía Pauli, donde se esconde el diablo. Con los nuevos materiales bidimensionales podemos obtener fácilmente supercies uniformes de un solo átomo de grosor, las cuales pueden ser capas aislantes, como las de nitruro de boro, o semiconductoras. Y, a su vez, estas permiten crear estructuras ordenadas de tipo metal-aislante-metal, aislantemetal-semiconductor-metal-aislante, o incluso metal-aislantesemiconductor-aislante-metal. Su potencial es enorme: ya nos permiten fabricar dispositivos, como transistores y sensores ópticos, que cuentan con posibles aplicaciones en fotodiodos, células solares y detectores de banda ancha que operen incluso en la región espectral del terahercio, una frecuencia muy importante, por ejemplo, para los escáneres utilizados en los controles de seguridad antiterroristas. Por desgracia, la fabricación de estructuras atómicas de varias capas bidimensionales, las llamadas «heteroestructuras», está todavía en fase embrionaria y se basa, principalmente, en la exfoliación de materiales estraticados hasta que se consigue una capa monoatómica, seguida por el verdadero ensamblaje, que se efectúa mediante la transferencia capa a capa usando micromanipuladores bajo un microscopio óptico. Dejando de lado la lentitud del proceso, el problema radica en que no se puede automatizar. Aún más crítica hoy en día es la dicultad d e aplicarlo a una escala mayor. La fabricación de heteroestructuras  bidimensionales re querirá bastant es años d e trabajo ant es de que se logren resultados útiles y reproducibles. Un impulso sustancial podría venir del crecimiento sintético de materiales 2D; por ejemplo, mediante el ensamblaje de átomos de azufre, selenio y metales. El crecimiento sintético permitiría crear heteroestructuras disponiendo diversos metales unos encima de los otros. Obviamente, esto resulta mucho más fácil de decir que de hacer. Pero hablamos de un sector que crece con

llar dispositivos electrónicos exibles, desde pantallas hasta baterías, con una mayor eciencia y un menor impacto ambiental; obtener memorias de alto rendimiento y capacidad; y crear nuevos materiales compuestos con mejores propiedades térmicas y mecánicas (exibilidad, robustez y ligereza). La electrónica, por ejemplo, no será solo más ligera y de bolsillo, sino también más fría: no necesitará sistemas de enfriamiento, puesto que un material que es todo supercie dispersa mejor el calor. Además, también se podrán utilizar los materiales 2D para prótesis biomédicas de bajo rechazo, desde implantes óseos hasta cerebrales. Y en telecomunicaciones se podrán emplear dispositivos que transmitan más información en menos tiempo.

rapidez y que posee un enorme potencial de desarrollo. Volviendo a nuestra comparación inicial, basta con pensar que los «viejos» polímeros 1D no se crearon haciendo que interaccionasen átomos, sino moléculas. Por ejemplo, el polietileno o el poliestireno, materiales de envoltorios y embalajes comunes, no se obtienen a partir de la polimerización de átomos de carbono, sino de pequeñas moléculas de etileno y estireno. En general, el próximo paso en el sector de los materiales 2D será usar pequeñas moléculas que puedan ordenarse sobre una supercie y se unan entre sí formando láminas monoatómicas con estructuras mucho más complejas que las del grafeno o los calcogenuros. Eso permitiría obtener mosaicos de átomos dife rentes dispuestos de manera ordenada, con poros nanométricos de dimensiones y formas controladas, como si de un encaje nanométrico se tratara. Las aplicaciones de este tipo de materiales en electrónica o en óptica, o aunque sea solo para ltrar líquidos o gases, es tán todavía por descubrir.

© Le Scienze

PARA SABER MÁS

Graphene, related two-dimensional crystals, and hybrid systems for energy conversion and storage. Francesco Bonaccorso et al. en Scienc e,

vol. 347, n.o 6217, art. 1246501, enero de 2015.

 Science an d technolo gy roadmap f or graphe ne, relate d two-dime nsional crystals, and hybrid systems. Andrea C . Ferrari et al. en Nanoscale, vol. 7,

n. o 11, págs. 4598-4810, marzo de 2015.

Nanoscale mechanics of graphene and graphene oxide in composites:  A scienti fc and techn ologica l perspe ctive. Vicenzo Palermo et al.

en Advanced Materials , vol. 28, n. o 29, págs. 6232–6238, agosto de 2016. 2D-crystal-based functional inks. Francesco Bonaccorso et al. en Advanced  Material s, vol. 28, n. o 29, págs. 6136–6166, agosto de 2016. EN NUESTRO ARCHIVO

Grafeno. André K. Geim y Philip Kim en IyC , junio de 2008. Electrónica del grafeno. José González Carmona, M. a Ángeles Hernández

Vozmediano y Francisco Guinea en IyC , septiembre de 2010. Lego a escala atómica. André K. Geim en IyC , febrero de 2015.

53