Esfuerzos combinados

DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y MECÁNICA MECATRÓNICA LABORATORIO DE MECÁNICA DE MATERIALES II

Temas: “ESFUERZOS COMBINADOS Y MEDICION DE ESFUERZOS”

Facilitadores:

Ing. Aníbal López Ing. Francisco Navas

Realizado por: Gálvez Milton López David Nrc:

3664 – Martes (2:00 - 3:00)

Fecha:

26 de noviembre del 2013

TEMA: ESFUERZOS COMBINADOS Y MEDICION DE ESFUERZOS BARRA CILINDRICA BAJO ESFUERZOS DE FLEXION, TORSION Y FUERZA CORTANTE. OBJETIVO: Comparar los esfuerzos teóricos con los obtenidos utilizando la ley de Hooke del estado plano de esfuerzos. MARCO TEORICO: METODO PARA DETERMINAR LA COMBINACION DE ESFUERZOS 1.-Se dibuja el elemento estructural o de maquina a analizar con las fuerzas externas. 2.-Se selecciona la sección transversal interna donde se va a realizar el análisis de esfuerzos. 3.-Se ubican las fuerzas y momentos internos en la sesión con respecto a los ejes principales, indicando el correspondiente valor, dirección y sentido de los mismos. 4.-Se seleccionan el punto de la sección, donde se desea obtener el estado de esfuerzos. 5.-Se calculan los esfuerzos individuales que producen cada una de las fuerzas y momentos internos en el punto seleccionado para lo cual se utilizan las formulas estudiadas anteriormente

O cualquier otra que permita determinar los esfuerzos normales o cortantes en un elemento estructural. 6.-Calculados los esfuerzos individuales se suman o restan los esfuerzos normales o que tengan la misma dirección, también se pueden sumar o restar entre sí, dependiendo del sentido, los esfuerzos cortantes τ que tengan la misma dirección. 7.-Se combinan los esfuerzos totales obtenidos a través del estado de esfuerzo.

MEDICION DE ESFUERZOS Con la ayuda de la roseta de deformación

En el analisis se supone:

En cambio los valores

Sistema de ecuaciones

Resuelto el sistema se obtiene los valores de con lo que se puede aplicar la Ley de Hooke del estado plano de esfuerzos, para determinar los esfuerzos prácticos.

EQUIPO 1. 2. 3. 4.

Calibrador pie de rey, flexómetro. Pesos Barra de acero con una roseta de deformación. Medidor de deformaciones unitarias.

PROCEDIMIENTO

1. 2. 3. 4.

Medir el diámetro de la barra y las dimensiones L1 y L2. Medir los ángulos que forman los strain gages de la roseta de deformación. Aplicar una carga P y medir cada una de las deformaciones unitarias roseta de deformación. Hacer firmar las hojas de registro.

de la

Datos L1=24,2 cm L2=11,31 cm Diámetro= 1,614 cm P=4 kg L=22,63 cm

Posición A

E1 E2 E3

Ө (deg) 0 120 240

ɛ (x 10^-6) 48 -60 62

E1 E2 E3

Ө (deg) 180 300 60

ɛ (x 10^-6) 0 -66 62

E1 E2 E3

Ө (deg) 0 120 240

ɛ (x 10^-6) -48 -64 60

E1 E2 E3

Ө (deg) 180 60 300

ɛ (x 10^-6) 0 -64 52

Posición B

Posición C

Posición D

Preguntas 1.

Dibujar Teóricamente el estado de esfuerzos en el centro de gravedad de la roseta. (

)

(

(

)

( ∑

) )

Calculo de esfuerzos Posición A Esfuerzo Flector ( ( (

)

) )

(T)

Esfuerzo cortante por torsion ( )

( ) ( )

( )

;Q=0

( )

(

( )

)

Posición B Esfuerzo flector (

(

)

)

(T)

Esfuerzo cortante por torsion ( )

( ) ( )

Esfuerzo producido por la fuerza cortante ( )

=

( ) ( )

( )

( )

Posición C Esfuerzo flector ( ( (

)

) )

(C)

Esfuerzo cortante por tracción ( ) ( ) ( )

Q=0 ( ) ( )

(

( )

Posición D Esfuerzo flector

y=0 (

)

(

)

Esfuerzo cortante por torsión ( ) ( ) ( )

Esfuerzo producido por la fuerza cortante ( ) ( )

=

)

( )

( )

( )

2. Medir en forma práctica el estado de esfuerzos en el centro de gravedad de la roseta de deformaciones. Cálculos de los datos a necesitar:

(

)

POSICIÓN A

Ө (deg) 0 120 240

E1 E2 E3

(

ɛ (x 10^-6) 48 -60 62

)

(

)

(

)

)

(

)

( )

( (

) )

( (

)

(

)

( )

( (

) )

( (

)

(

)

(

) )

124 ( )

*10^-6 *10^-6 *10^-6

( (

) (

))

(

))

( = -0,83

(

)

POSICIÓN B

Ө (deg) 180 300 60

E1 E2 E3

(

0

)

ɛ (x 10^-6) 0 -66 62

(

)

(

(

(

)

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

)

(

)

(

( )

*10^-6 *10^-6

)

(

)

(

))

(

(

)

= -6,15

(

)

POSICIÓN C

Ө (deg) 0 120 240

E1 E2 E3

(

ɛ (x 10^-6) -48 -64 60

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

)

(

)

*10^-6 *10^-6 *10^-6

(

)

(

))

(

(

))

( = -2,26

(

)

POSICIÓN D

Ө (deg) 180 60 300

E1 E2 E3

( )

ɛ (x 10^-6) 0 -64 52

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

*10^-6 *10^-6 *10^-6

(

)

(

))

(

(

)

= -18,43

(

)

3. Determinar el error porcentual entre los esfuerzos teóricos y prácticos Posición A

[Kg/cm^2] [Kg/cm^2]

Teórico 109,60 117,25

Práctico 100,55 113,95

Error % 8,25 2,81

Posición B

[Kg/cm^2] [Kg/cm^2]

Teórico 0 119,86

Práctico -1,83 119,56

Error % 0,02

Posición C

[Kg/cm^2] [Kg/cm^2]

Teórico -109,60 117,25

Práctico -101,47 115,81

Error % 7,41 1,22

Posición D

[Kg/cm^2] [Kg/cm^2]

Teórico 0 119,86

Práctico -2,49 108,34

Error % 9,61

4. CONCLUSIONES  

  

Se observa que a una barra cilíndrica aplicada un torque se hallan distintos esfuerzos, en este caso se hizo los cálculos para encontrar los esfuerzos de flexión, torsión y fuerza cortante. Los errores no son muy altos pero hay un error en una de las mediciones del 9,61% esto pudo deberse a un error visual cometido por el observador o por falla del equipo o factores ajenos, como puede ser el movimiento de los cables que se conectan a los strain gages durante la medición. La roseta de deformaciones cumple un papel importante durante la práctica, ya que esta roseta nos sirve de guía para encontrar las deformaciones, ángulos y direcciones de los mismos Teóricamente en los puntos A y C presentaron esfuerzos flectores y esfuerzos cortantes mientras que en los puntos B y D solo se presenciaron esfuerzos cortantes por torsión y por la reacción V. Los ángulos θa, θb, y θc medidos en los string gages cambian numéricamente de a acuerdo a la posición en la cual se coloque la barra debido a que se los mide con respecto al eje axial en sentido anti – horario, sin embargo su comprobó que se pueden usar los mismos ángulos medidos en una posición para el resto de posiciones.

5. BIBLIOGRAFIA  

Jhonston, B. (s.f.). Mecánica de Materiales. Mc Grawn Hill. http://www.slideshare.net/vilchez/esfuerzos-combinados



http://hanselmeraz.blogspot.com/2011/10/unidad-5-esfuerzos-combinados.html



http://www.bdigital.unal.edu.co/5855/1/jorgeeduardosalazartrujillo2072_Parte1.pdf



http://salvador-mendoza.blogspot.com/2011/11/unidad-5-esfuerzoscombinados.html

ANEXOS FIGURAS MEDIDOR DE DEFORMACIONES

FIGURAS APLICACION DE FUERZAS A LA BARRA DE ACERO CON LA ROSETA DE DEFORMACION