Esfuerzos Causados Por Una Carga Circular

 ESFUERZO VERTICAL DEBAJO DEBAJO DEL CENTRO DE DE UN AREA CIRCULAR UNIFORMEMENTE CARGADA

Usando la solución de Boussinesq para el esfuerzo vertical

∆ σ 

causado por

una una car carga punt puntua ual, l, tamb tambié ién n desa desarr rrol olla lamo mos s una una expr expres esió ión n para para el esfu esfuer erzo zo vert vertic ical al deb debajo ajo del del cent centrro de un área área e exi xibl ble e cir circula cularr uniformemente cargada. e la siguiente imagen, sea q la intensidad de la presión sobre el área circular de radio !. la carga total sobre el área elemental "sombreada en la #gura$ % qr dr dα 

.

d σ 

&l esfuerzo vertical

en el punto ' causado por

la carga sobre el área elemental "que se supone es una carga concentrada$ se obtiene la ecuación( dσ =

3

( qr dr dα ) 2 π 

 z

3 2 5 /2

( r + z ) 2

&sfuerzo vertical bajo el centro de un área circular exible uniformemente cargada. &l incremento en el esfuerzo en el punto ' causado por el área entera cargada se encuentra integrando la ecuación(

&)*U&!+) -'U)') ! U/' -'!0' -1!-U2'!

α =2 π  r = R

d σ =¿

∫ ∫

α =0 r=0

3

3q

 z r

2 π 

(r

2

+ z

2 5 /2

)

 dr d α  

 Δσ =∫ ¿

&ntonces(  Δ σ =q

2a variación de tabla. &l valor de

{[

−1

( R / z ) + 1 ] 2

3 /2

}

 Δ σ / q  con +3! obtenida en la ecuación se da en la siguiente  Δ σ   decrece rápidamente con la profundidad 4 en z %5! es

aproximadamente 67 de q, que es la intensidad de la presión en la super#cie del terreno.

&)*U&!+) -'U)') ! U/' -'!0' -1!-U2'!

 ESFUERZO VERTICAL EN CUALQUIER PUNTO POR DEBAJO DE UN AREA CIRCULAR UNIFORMEMENTE CARGADA

'8lvin 4 Uler4 "9:6;$ proporcionaron una tabulación detallada para el cálculo del esfuerzo vertical bajo un área circular exible 4 uniformemente cargada.