Esfuerzo Normal y Cortante en Vigas-1

Esfuerzo normal y cortante en  vigas

Integrantes

 Asignatura

 Jorge Luis Luis Valencia Valencia Merida

Mecánica de materiales

Leyhman Antonio García Lara Raúl Villegas Gutiérrez David Montreal Caro

Introducción

•

Los esfuerzos normales están mostrados como positivos y representan tensión. Cuando actúan en sentido negativo, los esfuerzos normales representan compresión.

•

Un cuerpo que transmite fuerzas se le puede "cortar" a través de cualquier sección, y las fuerzas internas pueden reemplazarse por un  vector resultante de fuerzas, junto con un vector de momento resultante. Si cada cuerpo esta en equilibrio estático, cada porción aislada permanecerá en equilibrio, bajo la acción combinada de las fuerzas externas, y los resultantes de los esfuerzos actuando en la sección aislada.

•

Los esfuerzos internos sobre una sección transversal plana de un elemento estructura se definen como un conjunto de fuerzas y momentos estéticamente equivalentes a la distribución de tensiones internas sobre el área de esa sección.

•

El estado general de esfuerzo en un punto, no dan una visión clara de la manera en la cual las fuerzas se transmiten por el elemento de material. Los teoremas o definiciones siguientes aclaran la situación:

1. En cualquier estado de esfuerzo en un punto, un elemento se puede orientar de tal forma que los esfuerzos cortantes se conviertan en cero sobre todas las superficies (para un estado bidimensional). 2. Las tres direcciones normales a las superficies del elemento así orientadas se llaman direcciones principales. 3. Los tres esfuerzos normales  principales.

1,

σ

2,

σ

3 , que actúan en tal elemento, se llaman esfuerzos

σ

•

•

•

Consideremos una viga recta con un plano de simetría y para la cual las fuerzas aplicadas son simétricas con respecto a este plano que tomaremos como plano de la figura:

Sea (S ) una sección recta de esta viga. Recordemos que esta viga esta aislada en el espacio y sometida a las fuerzas directamente aplicadas y a las reacciones de apoyo. Se llama momento flector M, para una sección ( S ), ala suma de los momentos, con respecto a un punto cualquiera de esta sección, de las fuerzas situadas a la izquierda de ( S ); estas fuerzas comprenden las aplicadas directamente y las reacciones de apoyo situadas a la izquierda de ( S ).

•

 Así, para la viga apoyada en dos apoyos simples y representada en la figura de abajo, tendremos, teniendo en cuenta las convenciones de signos relativos a los momentos:

•

•

Si existiera un momento de empotramiento en A y una componente horizontal para la reacción de apoyo seria necesario naturalmente tenerlos en cuenta en el calculo. Sin embargo, en lo que concierne a la componente horizontal HA, normalmente pasa por el punto con respecto al cual se toma el momento. El ejemplo considerado muestra que el momento flector M varia con la abscisa de la sección. La curva que representa el valor de M en función de x se denomina diagrama de momentos flectores.

•

Se llama esfuerzo normal N , para una sección (S ), a la suma de las proyecciones de las fuerzas situadas a la izquierda de (S )sobre la normal a esta sección. Como en el caso precedente, las fuerzas a considerar comprenden las fuerzas directamente aplicadas y las reacciones de apoyo situadas a la izquierda de (S ).

•

 Así para la viga representada en la figura y sometida a una carga p que tiene por componentes V y H y cuya componente horizontal HA de la sección de apoyo en A tiene como valor HA = H, tendremos:

•

-Para una sección (S) comprendida entre A y C : N=HA=H

•

-Para una sección (S) comprendida entre C y B : N=HA-H=0

•

•

Se llama esfuerzo cortante T, para una sección (S), a la suma de las  proyecciones de las fuerzas situadas a la izquierda de (S) sobre el plano de la sección. Como siempre las fuerzas a considerar comprenden las fuerzas directamente aplicadas y las reacciones de apoyos. Así tenemos : T = VA - P1 - P2 

Bibliografías •

Como Evitar los Errores en los Proyectos de Hormigon Armado

Pierre Charon Editores Tencnicos Asociados, S. A. Barcelona •

http://ctorrestrj.blogspot.mx/2011/11/esfuerzo-normal-y-cortante-en vigas.html