Esfuerzo de Contacto

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA UNIDAD CULHUACAN

Ingeniería Mecánica Mecánica de materiales III

Unidad IV: Esfuerzos de contacto GRUPO: 8MM2 ALUMNOS: Chávez Martínez Omar  García Leyte Raziel

4.1 Introducción Los esfuerzos de contacto se generan cuando la superficie de dos cuerpos son presionados entre ellos por cargas externas. externas. Los elementos no necesariamente permanecen en e n contacto fijo, de hecho la mayoría de los esfuerzos de contactos contactos son de naturaleza naturaleza cíclica.

Fallas por esfuerzos de contacto

4.2 Contacto esférico Cuando dos esferas sólidas con diámetros d1 y d2 se presionan entre si con una fuerza F, se obtiene un área circular con un radio a. Si se designa E1, v1 y E2, v2 como las constantes elásticas respectivas de las dos esferas, el radio a está dado por la ecuación.

Presión máxima

Los esfuerzos máximos ocurren en el eje z y son esfuerzos principales:

Éste esfuerzo cortante máximo es responsable de la fatiga superficial de los elementos en contacto. La explicación consiste en que una grieta se origina en el punto del esfuerzo cortante máximo debajo de la superficie y progresa hacia la superficie.

4.3 Contacto Cilíndrico

Introducción • Los casos que mas frecuentemente se plantean

en ingeniería son los equivalentes a dos cilindros en contacto a lo largo de una generatriz. El caso de los cilindros es relativamente poco complicado y variadamente aplicado como por ejemplo:

• Dientes de engranes • Levas • Rodamientos de rodillos

agujas

o

4.3.1 Presión de contacto y Huella de contacto

r = radios w = long aplanada b = ancho de rodillo F = fuerza de compresión

DONDE:

V 1y2 son coeficientes de pois s on F = fuerza E 1y2 son los módulos de elas ticidad  r 1y2 s on los radios b es el ancho de cara de los ci lindros

Nota: el signo positivo “ +” se utiliza cuando ambos cilindros son

Sabiendo que: • El coeficiente de poisson no varia apreciablemente con diferentes

materiales, así que asumiendo a v = 0.3 las Ec. quedan:

Esfuerzo plano: con cilindros muy cortos axialmente Deformación plana: con cilindros axialmente muy largos

DONDE: El esfuerzo máx a la tensión producido por la carga en el punto de contacto a z/a=0.8 queda

Cabe destacar que este esfuerzo debe ser menor siempre al esfuerzo de cedencia del material de los cilindros.

Uz1 y Uz2 son los desplazamientos elásticos de la superficie Z1 y Z2 representan la forma del perfil d  es el

desplazamiento de ambas superficies

Contacto de tipo general. Cuando a la geometría de los dos cuerpos en contacto se le permite tener una curvatura general, la huella de contacto es una elipse y la distribución de la presión es un semielipsoide, Las esferas tienen una huella de contacto circular y los cilindros crean una huella de contacto rectangular, como se indica.

• La presión de contacto es máxima pmáx en el centro y cero en el

borde. La carga total aplicada F sobre la huella de contacto es igual al volumen del semielipsoide:

• La presión promedio sobre la huella de contacto es la fuerza

aplicada dividida entre su área:

• Se deben definir tres constantes geométricas que dependen de

los radios de curvatura de los dos cuerpos

• los valores de ka y kb son los de los datos originales de Hertz en la tabla siguiente correspondientes al valor de φ de la ecuación

• Los esfuerzos normales son todos de compresión y son máximos en la

superfi cie. Estos esfuerzos disminuyen rápidamente con la profundidad del material y lejos de la línea central. En la superficie sobre la línea central, los esfuerzos normales máximos son:

• El esfuerzo cortante máximo en la superficie asociado con estos

esfuerzos se obtiene de la ecuación