ESDEP Assemblages a Boulons Non Precontraints

ESDEP GROUPE DE TRAVAIL 11

ASSEMBLAGES SOUS CHARGEMENT STATIQUE

Leçon 11.3.1 Assemblages à boulons non précontraints

Fichier : L11-3-1.doc

OBJECTIF Présenter les concepts de base relatifs au dimensionnement des assemblages à boulons ordinaires (non précontraints).

PREREQUIS Leçon 1B.1 : Leçon 2.4 : Leçons 3.2.1, 3.2.2 & 3.2.3 : Leçon 11.1.2 :

Le processus de conception Nuances et qualités des aciers Montage Introduction au dimensionnement des assemblages

LEÇONS CONNEXES Leçons 11.3.2 & 11.3.3 : Leçons 11.4 : Leçon 12.6 :

Autres leçons sur les assemblages boulonnés Analyse des assemblages Comportement en fatigue des assemblages boulonnés

RESUME Cette leçon présente les propriétés géométriques et mécaniques des boulons ordinaires et décrit leur comportement en cisaillement, traction ainsi qu'en cisaillement et traction combinés. L'effet de la position des boulons dans un assemblage et de leurs dimensions sur les modes de ruine potentiels est également étudié.

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NOTATIONS A

Aire du fût - aire nominale

As

Aire de la section résistante

d

Diamètre nominal du boulon (fût)

do

Diamètre nominal du trou

ds

Diamètre de la section résistante (As)

e1

Pince longitudinale

e2

Pince transversale

F

Charge appliquée

Fv

Force de cisaillement

Fv.Rd

Résistance de calcul en cisaillement d'un boulon

Ft

Force de traction

Ft.Rd

Résistance de calcul en traction d'un boulon

Fb.Rd

Résistance de calcul à la pression diamétrale

fu

Contrainte ultime en traction d'un élément en acier

fu,b

Valeur nominale de la contrainte ultime du matériau dont est constitué le boulon

fy,b

Valeur nominale de la limite d'élasticité du matériau dont est constitué le boulon

p1, p2

Entraxes

t

Épaisseur de plat Mb

Coefficient partiel de sécurité pour le boulon

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1. INTRODUCTION La résistance d'un assemblage boulonné est normalement déterminée sur la base de la résistance des éléments d'assemblage individuels et des pièces assemblées. Il est courant de recourir à une approche élastique linéaire lors du dimensionnement des assemblages. Comme alternative, l'approche non linéaire peut être employée, pour autant que soient prises en considération les caractéristiques charge-déformation de chacune des composantes de l'assemblage. Des informations complémentaires sur les méthodes d'analyse des assemblages sont fournies aux leçons 11.4. La présente leçon aborde le type de boulon le plus habituel, le boulon non précontraint, souvent appelé « boulon ordinaire ». Ce dernier est populaire en raison de son coût peu élevé à l'achat et à l'installation. On dit de ces assemblages « qu'ils travaillent à la pression diamétrale » pour les différencier des assemblages résistant au glissement pour lesquels on a recours à des boulons précontraints. Dans le cas d'assemblages sollicités en cisaillement et soumis à des chocs ou à des vibrations significatives, la soudure ou l'emploi de boulons à systèmes de blocage boulons précontraints ou autres types de boulons qui empêchent tout mouvement relatif des pièces assemblées - sont requis. Lorsqu'aucun glissement n'est permis dans un assemblage, parce qu'il est soumis à des charges de cisaillement alternées (ou pour tout autre raison), des boulons précontraints permettant à l'assemblage de résister au glissement, des boulons calibrés, des boulons injectés ou d'autres boulons dont l'effet est similaire doivent être utilisés, voir leçons 11.3.2 et 11.3.3. Pour les systèmes de contreventement qui assurent la reprise du vent ou la stabilité, des boulons travaillant en pression diamétrale peuvent être employés.

2. PRINCIPE DE TRANSMISSION DES EFFORTS Dans les assemblages de structures, les boulons sont utilisés pour transmettre des efforts d'un plat à un autre. Les figures 1, 2 et 3 fournissent des exemples d'utilisation des boulons. Ces figures montrent des boulons sollicités en :

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a.

Cisaillement (figure 1)

La force est transmise au boulon et au-delà du boulon par pression diamétrale sur les plats assemblés. Les efforts dans les boulons sont transmis par cisaillement dans un plan perpendiculaire à l'axe du boulon.

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b.

Traction (figure 2, M uniquement)

Dans le cas d'un chargement flexionnel seul (M), la composante de traction est transmise par effort axial dans le boulon. c.

Traction et cisaillement combinés (figure 2, M et V)

Lorsqu'un moment de flexion (M) et un effort tranchant (V) sont appliqués, les boulons sont susceptibles de devoir transmettre un effort transversal de cisaillement et un effort axial de traction. A la figure 3, les boulons A sont soumis à un effort de cisaillement transversal, tandis que les boulons B sont soumis conjointement à cisaillement et traction ou cisaillement et compression.

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Les boulons qui ne sont pas précontraints à un niveau prédéfini sont qualifiés de « non précontraints » ou « ordinaires ». Dans le cas d'un assemblage cisaillé (figure 1), on dit des boulons « qu'ils travaillent à la pression diamétrale ». La sollicitation principale d'un boulon dans un assemblage à recouvrement, comme celui représenté à la figure 4, est le cisaillement, dans le plan de la section transversale qui résulte du contact et de la pression diamétrale entre plats adjacents de l'assemblage. La distribution élastique des contraintes de pression diamétrale et des contraintes résultantes dans le boulon est complexe. Dans le domaine plastique, par contre, la distribution des contraintes de cisaillement dans le boulon est par contre uniforme ; la résistance au cisaillement peut dès lors être définie comme le produit de l'aire de la section transversale du boulon, au niveau du plan de cisaillement et de la limite d'élasticité en cisaillement du matériau. Page 6

Si le plan de cisaillement se trouve en dehors de la zone filetée, l'aire à considérer est celle du fût. Dans le cas contraire, l'aire de la section résistance, dans la partie filetée, doit être utilisée. En pratique, à l'heure actuelle, il est courant de se référer à l'aire la plus faible et, lorsque l'on fixe les détails d'assemblage, de ne pas expressément s'arranger pour que le plan de cisaillement se trouve en dehors de la zone filetée.

3. DIMENSIONS DES BOULONS Les boulons à tête hexagonale et les écrous sont disponibles dans une gamme de dimensions allant jusqu'à un diamètre de fût de 68 mm. Les dimensions des boulons sont désignées par la lettre m suivie d'un nombre multiplié par un autre nombre ; par exemple, un boulon M20 60 correspond à un diamètre de fût de 20 mm et une longueur de fût, y compris la zone filetée, de 60 mm. La lettre M signifie « métrique ». La longueur du boulon doit être telle que, en tenant compte des tolérances, la zone filetée du fût ne dépasse pas de l'écrou de moins d'une hauteur de filet après serrage et qu'au moins un filet (en plus du filet terminal) reste non utilisé entre l'écrou et la partie non filetée du fût.

4. NUANCES D'ACIER Les boulons et les écrous sont disponibles dans des aciers dont les résistances minimales en traction vont jusqu'aux environs de 1370 MPa. La nuance des boulons est désignée par deux nombres. Les nuances les plus habituelles sont les suivantes : 4.6, 5.6, 6.5, 6.8, 8.8 et 10.9. La valeur de calcul de la limite d'élasticité fyb et de la contrainte ultime fub des boulons courants sont fournies au tableau 1, d'après l'Eurocode 3 [2].

Tableau 1 - Propriétés mécaniques des boulons Nuance fyb (MPa) fub (MPa)

4.6 240 400

5.6 300 500

6.5 300 600

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6.8 480 600

8.8 640 800

10.9 900 1000

La valeur de calcul de la limite d'élasticité peut être déduite de la nuance en multipliant le premier nombre par le second, fois 10. La contrainte ultime fub s'obtient en multipliant le premier nombre par 100 (contraintes en MPa). Les boulons de nuance 8.8 sont les plus couramment utilisés.

5. DIAMETRE DES TROUS Un jeu entre le boulon et le trou de boulon est nécessaire (figure 4) en raison des tolérances sur la position des trous et des tolérances sur le diamètre du boulon (d) et sur le diamètre des trous (db).

Pour les assemblages travaillant en pression diamétrale, ce jeu peut être la cause de glissements des plats lorsque le chargement est appliqué. Dans le cas de charges alternées, ce mouvement peut apparaître à chaque renversement du signe de l'effort. En règle générale, ce mouvement n'est pas admis. A l'exception des boulons calibrés ou des trous à jeu faible ou surdimensionnés, le jeu normal, pour les trous standards, vaut : 1 mm pour les boulons M12 et M14 2 mm pour les boulons M16 à M24 Page 8

3 mm pour les boulons M27 et les boulons à diamètre plus élevé. Des trous à jeu inférieur peuvent être exigés. Un jeu de 2 mm peut également être demandé pour les boulons M12 et M14, à condition que les exigences suivantes soient satisfaites lors du dimensionnement : Pour les boulons de nuance 4.8, 5.8, 6.8 et 10.9, la résistance de calcul en cisaillement Fv.Rd est prise égale à 0,85 fois la valeur fournie par les formules (3) à (5) ; La résistance de calcul en cisaillement Fv.Rd (réduite comme indiqué ci-dessus si nécessaire) n'est pas inférieure à la résistance de calcul à la pression diamétrale Fb.Rd. Les trous sont réalisés par forage ou poinçonnage. Le poinçonnage en construction métallique est nettement plus rapide que le forage mais des fissures peuvent apparaître dans le matériau ; par conséquent, dans certains cas, les trous ne seront pas poinçonnés au diamètre définitif mais bien poinçonnés à un diamètre inférieur de 2 mm et ensuite alésés. Les nouvelles machines de poinçonnage qui travaillent à une vitesse élevée, provoquent moins de dégâts dans le matériau et il faut donc s'attendre à ce que le poinçonnage soit plus souvent permis à l'avenir. Sauf spécification contraire, le poinçonnage est permis pour des épaisseurs allant jusqu'à 25 mm à condition que le diamètre du trou ne soit pas inférieur à l'épaisseur du matériau à poinçonner. Les ébarbures doivent être ôtées des trous avant assemblage ; lorsque les trous sont forés, en une opération, au travers des pièces à assembler et que les plats ne doivent pas être séparés après forage, il n'est toutefois pas nécessaire d'ébarber.

6. SECTIONS NOMINALE ET RESISTANTE D'UN BOULON Les boulons de construction métallique doivent être conformes à l'ISO 898/1 [1]. La figure 5 précise les différents diamètres à considérer pour de tels boulons. L'aire du fût qui est utilisé dans les formules de calcul est désignée par A :

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A

d2 / 4

(1)

L'aire de la partie filetée est appelée aire résistante As : d s2 / 4

As

(2)

Le diamètre ds de la section résistante est légèrement supérieur au diamètre à fond de filet dans la mesure où un plan de rupture comprend au moins un filet. ds est la valeur moyenne entre le diamètre à fond de filet (dc) et le diamètre à flanc de filet (df) ; le diamètre à flanc de filet se défini comme la moyenne entre le diamètre à fond de filet et le diamètre nominal (d) :

d +d df = c 2

et

d + dc ds = f 2

Pour les boulons courants, la valeur de As est fournie au tableau 2.

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Tableau 2 - Aire résistante des boulons Diamètre nominal db (mm) 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30

Aire nominale A (mm2) 50,3 78,5 113 154 201 254 314 380 452 573 707

Aire résistante As (mm2) 36,6 58,0 84,3 115 157 192 245 303 353 459 561

7. RESISTANCE EN CISAILLEMENT 7.1

Assemblages courants

Les essais de cisaillement sur les boulons ont montré que la résistance en cisaillement est de l'ordre de 60 % de la résistance en traction. Dans les assemblages, la résistance effective des boulons est réduite par des effets de flexion secondaires dus au contact irrégulier des plats et à la flexion du boulon en raison d'un jeu excessif au niveau du trou. Pour un diamètre donné, la réduction s'accentue avec la longueur du boulon. Cet effet est particulièrement significatif dans les assemblages à recouvrement à un seul boulon où le chargement tend à aligner les plats et à provoquer la rotation du boulon, comme indiqué à la figure 6, ce qui induit du cisaillement et de la traction dans le boulon ainsi que des contraintes de flexion locales sous la tête et l'écrou.

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La diminution de la résistance en cisaillement d'un boulon unique peut atteindre 10 %. L'accroissement de la longueur de l'assemblage, c'est-à-dire du nombre de boulons, réduit la flexion et par conséquent la perte de résistance en cisaillement. Les contraintes de flexion locales sous la tête et l'écrou dans l'assemblage à boulon unique de la figure 6 induisent un mauvais comportement à la fatigue. La résistance de calcul d'un boulon au cisaillement (Fv.Rd) vaut, dans des conditions normales, par plan de cisaillement : (a)

Pour un plan de cisaillement situé dans la partie filetée du boulon

Pour les nuances 4.6, 5.6 et 8.8 : 0,6 f ub A s

Fv, Rd

(3)

Mb

Pour les nuances 4.8, 5.8, 6.8 et 10.9 : Fv, Rd

0,5 f ub A s

(4)

Mb

Le coefficient 0,5 découle d'une évaluation statique fondée sur un grand nombre de résultats d'essais. Les boulons de ces nuances sont moins ductiles et leur ruine se produit soudainement.

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(b)

Pour un plan de cisaillement situé dans la partie non filetée du boulon : Fv, Rd

0,6 f ub A

(5)

Mb

7.2

Assemblages longs

La distribution des efforts entre les boulons dans un assemblage dont les jeux ont été rattrapés dépend de la longueur de l'assemblage, des aires relatives des sections transversales des plats assemblés, de l'espacement des boulons ainsi que de la capacité de déformation en cisaillement des boulons et des zones environnantes des plats (flexibilité d'élément d'attache). La figure 7 illustre la distribution des efforts entre les boulons d'un assemblage long.

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Les efforts transmis au niveau des boulons extérieurs (boulons n°1 et n°9 de la figure 7) sont supérieurs à ceux qui transitent par les boulons intérieurs. Si l'aire totale des plats de recouvrement excède celle du plat central, la distribution ne sera pas symétrique et le boulon 1 transférera plus d'effort que les autres. Lorsque les éléments d'attache plastifient, leur flexibilité s'accroît, ce qui conduit à une répartition plus uniforme des efforts (ligne interrompue à la figure 7). Toutefois, pour des assemblages longs de proportions normales, cet effet est insuffisant pour conduire à une équirépartition des efforts. Les boulons d'extrémité atteignent leur limite de déformation et se ruinent donc avant que les autres n'aient pu être pleinement sollicités. La ruine est donc progressive et survient pour une valeur moyenne de la résistance en cisaillement inférieure à celle d'un boulon unique en cisaillement. Des essais ont confirmé que, plus que le nombre de boulons, c'est la longueur de l'assemblage qui constitue le paramètre prédominant [3]. Lorsque la distance Lj entre les axes des boulons d'extrémité, mesurée dans la direction d'application des efforts (voir figure 8) est supérieure à 15 d (où d représente le diamètre nominal des boulons), la résistance de calcul en cisaillement de tous les éléments d'attache doit être réduite en la multipliant par un facteur de réduction Lf, donné par :

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Lf

avec :

Lf

1,0

1

L j 15d 200 d

et

Lf

0,5.

Cette règle ne s'applique par lorsque la distribution des efforts appliqués est uniforme sur la longueur de l'assemblage comme, par exemple, dans le cas de la transmission de l'effort rasant de l'âme à la semelle d'un profilé.

8. RESISTANCE A LA PRESSION DIAMETRALE La plastification qui résulte de la pression entre le fût du boulon et le matériau dont le plat est constitué peut conduire à une déformation excessive du plat aux alentours du trou et à l'éventuelle déformation du boulon. L'aire sur laquelle s'exerce la pression diamétrale est supposée être définie comme le produit de l'épaisseur du plat et du diamètre nominal du boulon. La distance (e1) séparant le boulon de l'extrémité du plat doit être suffisante pour procurer une résistance adéquate vis-à-vis du mode de ruine par arrachement décrit à la figure 9 et qui est régi par l'aire des surfaces de rupture en cisaillement.

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La présence de filets dans la zone de contact n'influence pas de façon significative la résistance à la pression diamétrale mais accroît la déformation. Si la résistance au cisaillement est supérieure à la résistance à la pression diamétrale des plats, l'un des modes de ruine décrit à la figure 9 survient. Dans ce cas, la capacité de déformation de l'assemblage est très importante. L'assemblage possède alors un comportement qualifié de « ductile ». Dans le cas contraire, lorsque la ruine est due au cisaillement des boulons, la capacité de déformation de l'assemblage est très faible et son comportement est dit « fragile ». La résistance de calcul à la pression diamétrale d'un boulon [4] est donnée par : Fb.Rd

2,5

fu d t

(6)

Mb

où :

est la plus faible des valeurs suivantes : e1 3 do

;

p1 3d

1 4

;

f ub fu

ou 1,0

Ce coefficient réducteur est nécessaire car, lorsque la distance à l'extrémité du plat est faible, la capacité de déformation est petite. Si la section nette de la pièce assemblée est petite, la rupture peut s'y produire et ainsi déterminer la charge de ruine de l'assemblage (figure 9). L'équation (6) qui exprime la résistance de calcul à la pression diamétrale ne s'applique que lorsque la pince e2 n'est pas inférieure à 1,5 do et l'entraxe p2, mesurée perpendiculairement à la direction de l'effort, est au moins égal à 3,0 do (figure 13). Si e2 est réduit à 1,2 do et/ou p2 à 2,4 do, la résistance à la pression diamétrale Fb.Rd doit être réduite à 2/3 de la valeur fournie par l'équation (6). Pour des valeurs intermédiaires 1,2 do < e2 1,5 do et/ou 2,4 do 3 do, la valeur de Fb.Rd peut être déterminée par interpolation linéaire.

9. RESISTANCE EN TRACTION La résistance axiale à la traction d'un boulon est fonction de l'aire de la section résistante As et est donnée par : Ft = fu,b As

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Sur base d'une évaluation statistique de très nombreux essais, la formule suivante a été adoptée : Ft = 0,9 fu,b As La résistance de calcul en traction s'exprime : Ft.Rd

0,9 f ub A s

(7)

Mb

Généralement, lorsque la ligne d'action de l'effort appliqué est excentrée par rapport à l'axe du boulon, une traction additionnelle est induite dans le boulon par effet de levier. Cet effet est illustré de manière fort simple à la figure 10 où un profilé en T est soumis à un effort de traction 2F. Au niveau de la déformée flexionnelle des semelles, les boulons jouent le rôle de pivot ce qui provoque, en réaction, l'apparition d'un effort de compression (Q) aux bords extérieurs des semelles, appelé effort de levier. Par équilibre, l'effort de traction dans les boulons vaut Fb = F + Q.

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Le rapport Q/F qui caractérise l'importance de l'effort de levier dépend de la géométrie et de la rigidité des pièces assemblées et de la raideur des boulons. La quantification de l'effort de levier, avec pleine prise en compte de tous les paramètres, va bien au-delà de la portée de cette leçon. Ce problème sera traité dans les leçons 11.4.

10. BOULONS SOUMIS A CISAILLEMENT ET TRACTION Certains boulons peuvent être soumis à des contraintes combinées de cisaillement et de traction (figure 3). Deux efforts agissent alors dans le plan de cisaillement : Fv (cisaillement)

et

Ft (traction).

L'interaction entre ces deux efforts a été étudiée au moyen d'essais de laboratoire [5] et de leurs résultats, la relation bilinéaire suivante, que doivent satisfaire les boulons soumis à cisaillement et traction, a été établie :

Fv Fv.Rd

Ft 1,4 Ft , Rd

1,0

La pleine résistance en traction est donc disponible tant que les valeurs de l'effort de cisaillement ne dépassent pas près de 30 % de la capacité en cisaillement Fv.Rd, comme le montre la figure 11.

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Cette propriété est utile lorsque l'on envisage des situations telles que celles décrites à la figure 2 (M et V) ou les boulons B de la figure 3. L'emploi des formules d'évaluation des résistances de calcul Fv.Rd et Ft.Rd, pour des efforts de cisaillement et traction appliqués au niveau de la partie filetée du boulon, est limité à des boulons fabriqués en conformité avec les règles ISO [1,6]. Pour les autres produits à filets taillés comme les tiges ou les barres d'ancrage fabriquées à partir de barres en acier cylindriques et pour lesquelles les filets sont taillés par le constructeur métallique et non par un fabricant de boulon spécialisé, les valeurs de résistance citées ci-dessus doivent être réduites en les multipliant par un facteur 0,85. En raison de la forme particulière de leur tête, les boulons à tête fraisée (figure 12) ont une résistance de calcul à la traction et au cisaillement qui doit également être réduite.

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11. EXIGENCES EN MATIERE D'ENTRAXES 11.1

Base

Le positionnement des trous de boulons doit être réalisé de manière à éviter la corrosion et le voilement local ainsi qu'à faciliter l'installation des boulons. Le positionnement doit également être en conformité avec les limites de validité des règles de calcul utilisées pour déterminer les résistances de calcul des boulons selon l'Eurocode 3 [2].

11.2

Assemblages de plats

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11.2.1 Pince longitudinale minimale La pince e1 entre le centre d'un trou de boulon et le bord d'extrémité qui lui est adjacent, mesurée dans la direction de l'effort appliqué (voir figure 12a), ne doit pas être inférieure à 1,2 do où do désigne le diamètre du trou. Cette pince doit être accrue, si nécessaire, si une résistance adéquate à la pression diamétrale doit être obtenue, voir chapitre 8. 11.2.2 Pince transversale minimale La pince e2 entre le centre d'un trou de boulon et le bord longitudinal qui lui est adjacent, mesurée dans la direction perpendiculaire à celle de l'effort appliqué (voir figure 13a), ne doit normalement pas être inférieure à 1,5 do. Cette pince peut être réduite, mais pas au-delà de 1,2 do, à condition de réduire la résistance de calcul à la pression diamétrale, comme indiqué au chapitre 8. 11.2.3 Valeurs maximales des pinces longitudinale et transversale Lorsque les membrures sont exposées aux intempéries ou à d'autres atmosphères corrosives, la valeur maximale des pinces longitudinale et transversale ne doit pas excéder 40 m + 4 t où t désigne l'épaisseur du plat extérieur assemblé le plus mince. Dans les autres cas, ces pinces ne doivent pas excéder la plus grande des deux valeurs suivantes : 12 t ou 150 mm. La pince ne doit pas dépasser les valeurs maximales susdites afin de satisfaire également les exigences en matière de voilement local qui sont d'application pour une paroi en console. La pince longitudinale n'est pas conditionnée par cette disposition. 11.2.4 Entraxe minimum La distance p1 entre les axes des éléments d'attache dans la direction de l'effort appliqué (voir figure 13b) ne doit pas être inférieure à 2,2 do. Cette distance doit être accrue, si nécessaire, pour procurer une résistance adéquate à la pression diamétrale, voir § 8. l'entraxe p2 entre les files d'éléments d'attache, mesuré perpendiculairement à la direction de l'effort appliqué (voir figure 13b) ne doit normalement pas être inférieur à 3,0 do. Cet entraxe peut être réduit à 2,4 do à condition que la résistance de calcul à la pression diamétrale soit également réduite en conséquence, voir § 8.

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11.2.5 Entraxe maximum dans les membrures comprimées Entraxe p1 dans chaque file et entraxe p2 entre les files ne doivent pas être supérieurs à la plus faible des deux valeurs suivantes : 14 t ou 200 mm. Les rangées adjacentes d'éléments d'attache peuvent être disposées symétriquement en quinconce, voir figure 13b. La distance entre axes des éléments d'attache ne doit également pas excéder les valeurs maximales susdites afin de satisfaire les exigences en matière de voilement local pour une paroi interne. 11.2.6 Entraxe maximum dans les membrures tendues Dans les membrures tendues, la distance entre axes des éléments d'attache p1,i dans les files intérieures peut être le double de celle prescrite au paragraphe 11.2.5 pour les membrures comprimées, à condition que entraxe p1,o dans les files extérieures, le long des bords du plat, ne soit pas supérieur à celle préconisée au § 11.2.5, voit figure 13c. Ces deux valeurs peuvent être multipliées par 1,5 dans les membrures qui ne sont pas exposées aux intempéries et aux atmosphères corrosives.

11.3

Cornières connectées par une aile

Dans le cas d'éléments structuraux asymétriques ou assemblés asymétriquement, tels que les cornières attachées par une aile, l'excentricité des éléments d'attache dans les assemblages d'extrémité ainsi que les pinces et entraxes des boulons déterminent la résistance de calcul. Les cornières assemblées par une file unique de boulons dans une des ailes, voir figure 14, peuvent être néanmoins traitées, au niveau du calcul, comme si elles étaient chargées sans excentricité et la résistance ultime de calcul de la section nette peut être déterminée comme suit :

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avec 1 boulon :

N u.Rd

2,0 e 2

0,5 d o t f u M2

avec 2 boulons :

N u.Rd

3 A net f u M2

avec 3 boulons ou plus :

N u.Rd

3 A net f u M2

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où

et

2 et 3 désignent des coefficients réducteurs qui dépendent de entraxe p1 comme indiqué au Tableau 3. Pour des valeurs intermédiaires de p1, la valeur de peut être déterminée par interpolation linéaire Anet

représente l'aire de la section nette de la cornière. Pour une cornière à ailes inégales attachée par sa plus petite aile, A net est prise égale à l'aire de la section nette d'une cornière équivalente à ailes égales dont la dimension d'aile est celle de l'aile la plus petite.

Tableau 3 - coefficients réducteurs 2 et 3. Entraxe p1 2 boulons 2 3 boulons ou plus 3

< 2,5 do 0,4 0,5

> 5,0 do 0,7 0,7

12. CONCLUSION Pour dimensionner un boulon, il est nécessaire de toujours vérifier le plan de rupture concerné, dans le fût ou la partie filetée. La résistance en cisaillement d'un boulon est d'autant plus faible que le rapport entre contrainte d'élasticité et contrainte ultime est grand. La résistance à la pression diamétrale des plats assemblés dépend de la distance entre les boulons et la distance entre les boulons et le bord ou l'extrémité des plats. La résistance à la traction d'un boulon décroît lorsque la ligne d'action de la charge appliquée est excentrée. La présence d'un effort axial de traction réduit la résistance au cisaillement et vice versa. Lorsqu'une cornière est attachée par une aile, de la flexion apparaît dans le profilé et la section doit être réduite.

Page 24

12. BIBLIOGRAPHIE [1]

ISO 898/1 - International Standard Mechanical Properties of Fasteners. Part 1 : Bolts, screws and studs.

[2]

DD ENV 1993-1-1 : 1992, Eurocode 3 "Design of Steel Structures". Part 1 : General Rules and Rules for Buildings.

[3]

Kulak, G. L., Fisher, J. W. and Struik, J. H., A Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints, 2nd ed, 1987, Wiley.

[4]

European Recommendations for Bolted Connections in Structural Steelwork. ECCS publication - Document N° 38.

[5]

Shakir-Khalil, H and Ho, C. m., Blacs Bolts under Combined Tension and Shear, The Structural Engineer, 57B, N° 4 (1979).

[6]

ISO 898/2 - international Standard Mechanical Properties of Fasteners. Part 2 : Nuts with Specified Proof Load Values.

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TRADUCTION DES FIGURES

Plan de cisaillement dans la partie filetée

Plan de cisaillement dans la partie non filetée

Plat de recouvrement

Plat principal

Trous de boulons avec jeu

Figure 1 - Assemblage boulonné courant à plats de recouvrement Assemblage en traction

Soudures

Platine d'extrémité

Figure 2 - Assemblage boulonné poutre-poteau Boulons A

Boulons B

Figure 3 - Assemblage boulonné poutre-poteau avec diagonale de contreventement Contrainte de pression diamétrale

Trous de boulons avec jeu

Figure 4 - Transmission d'effort dans un assemblage à recouvrement Figure 5 - Diamètres d'un boulon Contrainte de traction localisée importante due à Q Figure 6 - Déformation d'un assemblage à recouvrement à boulon unique (cisaillement et traction dans le boulon) Effort de cisaillement dans les boulons

Élastique

Plastique

Contrainte moyenne dans le plat central Contrainte moyenne dans le plat de recouvrement. Déformation plus importante dans le plat central Déformation plus importante dans les plats de recouvrement Note : - Ces contraintes sont dessinées pour le cas dans lequel l'aire totale des plats de recouvrement est égale à celle du plat central. Page 26

Figure 7 - Distribution des efforts de cisaillement dans un assemblage long (a) résultant de l'incompatibilité des déformations en traction des éléments assemblés (b) Figure 8 - Facteur de réduction pour les assemblages longs Pression diamétrale

Zones cisaillées

(a) Ruine par arrachement

(b) Ruine en section nette

Figure 9 - Modes de ruine d'une membrure plane Moments de flexion dans les semelles Figure 10 - Effort de levier Cisaillement

Traction

Figure 11 - Diagramme d'interaction pour le dimensionnement des boulons soumis à cisaillement et traction combinés Figure 12 - Boulon à tête fraisée en traction Direction d'application de la charge (a) Symboles pour l'entraxe des éléments d'attache

Compression

(b) Entraxes pour boulons disposés en quinconce - compression Rangée extérieure

Traction

Rangée intérieure

(c) Entraxes dans les membrures tendues Figure 13 - Exigences en matière d'entraxes (a) 1 boulon

Anette

(b) 2 boulons

Figure 14 - Assemblages de cornières

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(c) 3 boulons