Escalera Autoportante PDF

INGENIERIA CIVIL

Diseño Estructural “Escalera Autoportante”

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Ingeniería civil Grecia Elisbeth Viera Rodriguez [Escribir el nombre de la compañía] INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

ÍNDICE  INTRODUCCIÓN

…………………….. 2

 OBJETIVOS

…………………….. 3

 MARCO TEÓRICO i.

Definición

…………………….. 5

ii.

Normas Empleadas

……………………. 5

iii.

Materiales Empleados

……………………. 6

iv.

Cargas de Diseño

……………………. 6

v.

Método de Diseño

…………………….. 7

 PARTE PRÁCTICA i.

Predimensionamiento

…………………….. 9

ii.

Metrado de cargas

…………………….. 13

iii.

Análisis de esfuerzos

iv.

Usando ftool y Excel

………………….… 14

Usando SAP 2000

………………….… 22

Diseño Cantidad de acero-SAP 2000

……………………. 36

Cantidad de acero-Excel y Ftool ……………………… 37 Detalles del refuerzo

v.

Planos de escalera autoportante

 CONCLUSIONES

……………………… 39 ……………………… 43

…………………….. 44

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INTRODUCCIÓN

En estos tiempos donde rige la informática y las comunicaciones, es de suponer que todas las ciencias y técnicas, sobre todo la ingeniería civil, estén en esta mismo tónica, es decir, la de construir programas para resolver los problemas que a los ingenieros se les presenta en sus labores cotidianas y que las obras mismas demandan.

Los software y programas constituyen para los ingenieros civiles una herramienta muy funcional, puesto que en todas las áreas o campos de dicha ciencia se pueden utilizar con una cantidad de ventajas y bondades extraordinarias, en donde nos permite resolver los obstáculos de cálculo, técnicos y de estructuras que encontremos.

En el presente trabajo utilizaremos diversos programas como SAP 2000, FTOOL, EXCEL y AUTOCAD; los cuales nos facilitaran el análisis y diseño de una escalera autoportante principal de un Hospital.

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OBJETIVOS

 Aprender

a

diseñar

una

escalera

autoportante

empleando diversos software.  Comparar los resultados obtenidos mediante el análisis por SAP2000, ftool y cálculos manuales.  Analizar e interpretar detalladamente los resultados obtenidos.  Aprender a definir los detalles de refuerzo.  Comprender la importancia que tiene el uso de las normas del RNE cuando se va a diseñar una estructura.

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ESCALERA AUTOPORTANTE i.

DEFINICIÓN La escalera es un elemento de la edificación con gradas, que permite que las personas accedan a diferentes niveles de la edificación. Existen muchos tipos de escaleras, pero en este trabajo nos centraremos únicamente a analizar estructuralmente a la denominada escalera autoportante. Y podemos definir a la escalera autoportante como aquella escalera que tiene su descanso en voladizo, es decir que solo se apoya en la parte inicial (cimentación) y en la losa.

ii.

NORMAS EMPLEADAS Para el análisis y diseño de la escalera autoportante estamos teniendo como guía a las siguientes normas vigentes en el Perú:    

Norma Técnica de Edificación A-010 “CONDICIONES GENERALES DE DISEÑO” Norma Técnica de Edificación E-020 “CARGAS”. Norma Técnica de Edificación E-060 “CONCRETO ARMADO”. Normas técnicas para proyectos de arquitectura hospitalaria.

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iii.

MATERIALES EMPLEADOS Los principales materiales que se emplearan para la construcción de la escalera autoportante en este proyecto de vivienda, son: a) Concreto: Las propiedades de este material son las siguientes:  



Resistencia a la compresión f'c = 210kg/cm2 Módulo de Elasticidad 𝐸𝑐 = 15000 ∗ √𝑓′𝑐 𝐸𝑐 = 2147.371𝑘𝑔/𝑐𝑚2 Peso especifico: 𝛾 = 2400𝑘𝑔/𝑚3

b) Acero de Refuerzo: Se coloca debido a que el concreto tiene poca resistencia a la tracción se coloca acero así mismo contribuye a resistir la compresión y corte. El acero que se usa son barras de acero corrugado de Grado 60 y presenta las siguientes propiedades:  

iv.

Límite de Fluencia fy = 4,200 kg/cm2 Módulo de Elasticidad Es = 2'000,000 kg/cm2

CARGAS DE DISEÑO Para el análisis estructural y el diseño de los diferentes elementos estructurales que conforman la edificación, se utilizaran las cargas de gravedad que cumplan con la Norma técnica de Edificación E.020 (Cargas). Tipos de cargas: a) Cargas muertas (CM): Estas cargas son permanentes, originadas por el peso real de los materiales, dispositivos de servicio, equipos y tabiques. Los pesos de los materiales se calculan en base a los pesos unitarios que aparecen en la NTE E.020. Materiales/Elementos

Pesos Unitarios Kgf/m2

Concreto armado

2400

Piso terminado (e=0.05m)

100

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b) Cargas vivas (CV): son las cargas originadas por todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles, soportados por la edificación. La carga viva mínima repartida se usara como mínimos los valores que se establecen en la E.020 para los diferentes tipos de ocupación o uso, valores que incluyen un margen para condiciones ordinarias de impacto. Ocupación o uso Escalera para hospital

v.

Carga Repartida kgf/m2 400

MÉTODOS DE DISEÑO a) Analizaremos por estados los cuales son los siguiente: 1. Flexión simple en rampa superior 2. Flexión simple en rampa inferior 3. Flexión tracción en rampa superior 4. Flexo-compresión en rampa inferior 5. Flexión vertical en el descanso 6. Flexión horizontal en el descanso 7. Flexión axial en rampa superior e inferior 8. Momento debido al empotramiento en el apoyo superior e inferior. b) Para el diseño de estructuras de concreto armado usaremos el Diseño por Resistencia. A todas las secciones de los elementos estructurales se le deberá proporcionar resistencia de diseño de acuerdo a lo especificado en la E.060, empleando los factores de resistencia (∅) y los factores de carga amplificada. La combinación a utilizar es: U=1,4 CM+1,7 CV c)

Se comprobará que la respuesta de las elementos estructurales en condiciones de servicio (deflexiones, agrietamiento, vibraciones, fatiga, etc.) queden limitadas a valores tales que el funcionamiento sea satisfactorio.

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Análisis y diseño de escalera autoportante i.

PREDIMENSIONAMIENTO Como dato tenemos las dimensiones del área destinada para la escalera, las cuales son: 4.15 m

5m

Además la altura del primer nivel del Hospital es de 4.16m y se considera juntas de dilatación de 0.015m a cada lado. 

Según la Normas técnicas para proyectos de arquitectura hospitalaria, nos da las siguientes pautas para el predimensionamiento de una escalera: “El paso de la escalera debe tener una profundidad de 30cms., y el contrapaso no será mayor de 16cms, medido entre las proyecciones verticales de dos bordes contiguos”. Estableciendo que el contrapaso tenga una medida de 0.16m, entonces procedemos a calcular la cantidad de contrapaso que habrá en el primer nivel de la edificación.

𝑛0 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑎𝑠𝑜

𝑛0 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

4.16𝑚 0.16𝑚

𝑛0 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 26

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

Se debe cumplir lo siguiente para cada tramo de escalera: 𝑛0 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠 = 𝑛0 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠 − 1 𝑛0 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠 = 13 − 1 𝑛0 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠 = 12 De acuerdo a la A 010, “La dimensión de los descansos deberá tener un mínimo de 0.90 m de longitud para escaleras lineales”, en este caso el descanso tendrá un ancho de 1.40m cumpliendo así esta condición. La medida disponible para la escalera es de 5m y conociendo el ancho del descanso así como la cantidad de pasos para cada tramo, procedemos a calcular la medida del paso. 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 = (𝑛0 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑋 𝑃𝑎𝑠𝑜) + 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑛𝑠𝑜 𝑃𝑎𝑠𝑜 =

𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 − 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑛𝑠𝑜 𝑛0 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠

𝑃𝑎𝑠𝑜 =

5 − 1.40 12

𝑃𝑎𝑠𝑜 = 0.3𝑚

En cada tramo de escalera, los pasos y los contrapasos serán uniformes, debiendo cumplir con la regla de 2 contrapasos + 1 paso, debe tener entre o igual a 0.60 m. y 0.64m. 0.60𝑚 ≤ 2𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠 + 𝑝𝑎𝑠𝑜 ≤ 0.64𝑚 0.60𝑚 ≤ 2(0.16) + 0.30 ≤ 0.64𝑚 0.62𝑚 De la Normas técnicas para proyectos de arquitectura hospitalaria “La escalera principal tendrá un ancho mínimo de 1.80 metros, y estará provista de pasamanos, dada su utilización por pacientes acompañados”.

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Por lo anterior, es que establecemos que el ancho de nuestra escalera autoportante será de 2m y el ojo de escalera medirá 0.12m. Además que para cada tramo se dispondrá de pasamanos a cada lado.

2m 4.12m

0.12m

2m

1.40m

3.6m

Determinamos el ángulo de inclinación del tramo de la escalera.

2.08m

𝛼 3.6m

𝑡𝑔(∝) =

𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎/2 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜

∝= 𝐴𝑟𝑐𝑡𝑔 (

2.08/2 ) 3.6

∝= 30.018°

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Encontramos el valor de la garganta de la escalera. 𝑡 = ℎ1 ∗ 𝑐𝑜𝑠 ∝ 𝑡 = 0.21 ∗ cos(30.018) 𝑡 = 0.1818𝑚 Entonces: 𝑡 = 0.18𝑚

Calculamos la distancia vertical desde la base inclinada de la escalera hasta el paso.

𝑇𝑚 =

𝑡 𝑃𝑎𝑠𝑜 + ∗ 𝑡𝑔 ∝ 𝑐𝑜𝑠 ∝ 2

𝑇𝑚 =

0.17 0.30 + ∗ 𝑡𝑔31.937 𝑐𝑜𝑠31.937 2

𝑇𝑚 = 0.2938𝑚

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ii.

METRADO DE CARGAS

RAMPA

Cargas

Carga muerta

Peso propio Piso terminado

Carga viva

S/c

Espesor

Unidad

2400

Kg/m3

0.28788

m2

690.917

100

Kg/m2

m

100

400

Kg/m2

m

400

400

Peso distribui do (kg/m2)

Total

Carga muerta

Peso propio Piso terminado

Carga viva

S/c

Peso distribui do (kg/m2)

Longitud

grampa

qrampa

Total

kg/m2

kg/m

kg/m2

kg/m

790.92

Carga unitaria (kg/m2)o Peso específico del concreto (kg/m3) Valor Unidad

Cargas

DESCANSO

Carga unitaria (kg/m2)o Peso específico del concreto (kg/m3) Valor Unidad

Longitud

Espesor

Unidad

0.16

m2

384

2400

Kg/m3

100

Kg/m2

m

100

400

Kg/m2

m

400

1787.283

3681.803 1107.283 2281.003

grampa

qrampa kg/m2

kg/m

kg/m2

kg/m

1357.6

2796.656

677.6

1395.856

484

400

𝑞𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 𝑞𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎

𝑞𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑛𝑠𝑜 4.16m

𝑞𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎

3.6m

1.40m

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iii.

ANÁLISIS DE ESTADOS Usando ftool y Excel a. Estado 1 y2 a.1. Hipótesis 1 (𝑞𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 − 𝑞𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑛𝑠𝑜 )

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a.2. Hipótesis 2 (𝑞𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 − 𝑔𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑛𝑠𝑜 )

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a.3. Hipótesis 3 (𝑔𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 − 𝑞𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑛𝑠𝑜 )

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CUADRO RESUMEN Hipótesis 1 Hipótesis 2 Hipótesis 3 Mmas+ (kg.m)

4501.706

5127.224

2348.286

Mmax - (kg.m)

2740.723

1367.939

2740.723

RB (kg)

11111.072

8768.624

8663.069

RA (Kg)

5673.130

6054.459

3225.127

Por lo tanto: ENVOLVENTE Mmas+ (tn.m)

5.127224

Mmax - (tn.m)

27.40723

RBmax (tn)

11.111072

RA max(tn)

6.054459

b. Estado 3y 4

rB Rampa superior

Rampa inferior

𝑅𝐵 𝑏 𝑟𝐵 3(𝑏 + 𝑚) 𝜎1 = [1 − ] 𝑡𝑠𝑒𝑛 ∝ 𝑏

5555.536

kg

-134497.847

kg/m2

𝑟𝐵 3(𝑏 + 𝑚) [1 + ] 𝑡𝑠𝑒𝑛 ∝ 𝑏

257890.368

kg/m2

𝜎3 =

−𝑟𝐵 3(𝑏 + 𝑚) [1 + ] 𝑡𝑠𝑒𝑛 ∝ 𝑏

-257890.368

kg/m2

𝜎4 =

−𝑟𝐵 3(𝑏 + 𝑚) [1 − ] 𝑡𝑠𝑒𝑛 ∝ 𝑏

134497.847

kg/m2

𝑟𝐵 =

𝜎2 =

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c. Estado 5 y 6 c.1. Esfuerzos horizontales:

Excentricidad

Fuerza

Distancias "a"

3(𝑏 + 𝑚) − 𝑏 𝑥𝑏 6(𝑏 + 𝑚)

0.68553459

m

1 𝐹1 = 𝜎1 cos 𝛼 ∗ 𝑡 ∗ 𝑒 2

-7185.26723

kg

1 𝐹2 = 𝜎2 cos 𝛼 ∗ 𝑡 ∗ (𝑏 − 𝑒) 2

26416.9395

kg

1 𝐹3 = 𝜎3 cos 𝛼 ∗ 𝑡 ∗ (𝑏 − 𝑒) 2

-26416.9395

kg

1 𝐹4 = 𝜎4 cos 𝛼 ∗ 𝑡 ∗ 𝑒 2

7185.26723

kg

0.45702306

m

0.87631027

m

0.87631027

m

0.45702306

m

𝑒=

2 𝑎1 = 𝑒 = 0.457 𝑚 3 2 𝑎2 = (𝑏 − 𝑒) 3 2 𝑎3 = (𝑏 − 𝑒) 3 2 𝑎4 = 𝑒 3

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𝑀𝑋𝑍1 = 𝐹1 𝑥𝑎1 + 𝐹2 𝑥𝑎2 Momentos

19865.6026

𝑀𝑋𝑍2 = 𝐹3 𝑥𝑎3 + 𝐹4 𝑥𝑎4

Kg.m

-19865.6026 Kg.m

c.2. Esfuerzos verticales:

𝜎1 𝑡 sin 𝛼 = 𝑟𝐵 [1 −

3(𝑏 + 𝑚) ] 𝑏

-12111.07

Kg/m

𝜎2 𝑡 sin 𝛼 = 𝑟𝐵 [1 +

3(𝑏 + 𝑚) ] 𝑏

23222.14

Kg/m

ESFUERZOS 𝜎3 𝑡 sin 𝛼 = −𝑟𝐵 [1 +

3(𝑏 + 𝑚) ] 𝑏

-23222.14

Kg/m

𝜎4 𝑡 sin 𝛼 = −𝑟𝐵 [1 −

3(𝑏 + 𝑚) ] 𝑏

12111.07

Kg/m

𝑀 = 𝑀𝑥𝑦1 = 𝑀𝑥𝑦2

MOMENTOS

𝑟𝐵 ∗ 𝑏 (𝑏 + 𝑚) 𝑀= 2

11777.7363

Kg.m

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d. Estado 7

Fuerza HD horizontal HA

4807.67538

kg

4807.67538

kg

Traccion (Ft)

5552.38316

kg

Compresion (FC)

5552.38316

kg

e. Estado 8 y 9 Se debe prever una armadura de empotramiento debido a que en la realidad hay un desplazamiento del punto B.

e.1. Estado 1 𝛿𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝛿𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼𝑂𝑁 𝐴𝑋𝐼𝐴𝐿 + 𝛿𝐹𝐿𝐸𝑋𝐼Ó𝑁 𝛿𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿

𝑟𝐵 . 𝐿 3. (𝑏 + 𝑚)2 = 𝑥 [1 + ] 𝑠𝑒𝑛2 𝛼. 𝐸. 𝑡 𝑏2

Módulo de elasticidad

2173706512 kg/m2

Linclinado

4.15763915 m

Deflexión total

0.00103103 m

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e.2. Estado 2 Se tiene una viga en voladizo sometida a la acción de una carga “RB”

𝑟𝐵 . 𝑡 2 3. (𝑏 + 𝑚)2 𝑟´𝐵 = 𝑥 [1 + ] 45.4662454 kg/m 𝑠𝑒𝑛2 𝛼. 4. 𝐿2 𝑏2 𝑀𝑒𝑚𝑝 = 𝑟´𝐵 . 𝑏. 𝐿1

378.064484 kg.m

Usando SAP 2000 Al entrar al programa se nos presenta una pantalla de fondo blanco. Allí en la parte inferior derecha se despliega un menú con las unidades a utilizar y que en este caso será Tonf, m y C; mientras que en la parte superior izquierda se encuentra activo el menú File donde nos permitirá generar un nuevo modelo.

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Iniciamos en blank y con las unidades seleccionadas. Luego ingresamos las dimensiones generales de la escalera como: ancho, altura de pisos, longitud del tramo, etc.

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Procedemos a definir el material, en este caso se trata de una escalera de concreto de F’c=210kg/cm2 = 2100 tn/m2.

Corregimos los valores de las propiedades, por ejemplo: Módulo de elasticidad 𝐸 = 15000√𝑓𝑐 𝐸 = 15000√210 𝐸 = 217370.6512𝑘𝑔/𝑐𝑚2 𝐸 = 2173706.512𝑡𝑜𝑛/𝑚2

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Definir área sección, tanto para la rampa como para el descanso y con sus respectivos espesores.

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La sección plana que se ha mostrado anteriormente, la moveremos de acuerdo a las alturas e inclinaciones que tiene la escalera. Para facilitar el trabajo, procedemos a sombrear las áreas con la siguiente opción.

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Por ejemplo el descanso tiene que estar a una altura de 2.08m en el eje z.

Luego seleccionamos los puntos de sección de la escalera a mover.

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Luego seleccionamos toda la estructura, y la dividiremos en áreas de 0.45 X0.45m según reglamento.

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Asignamos los apoyos fijos en los puntos correspondientes.

Definimos patrones de carga y las combinaciones de carga, decir definimos CM y CV, junto a las tres hipótesis que utilizamos y la envolvente.

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

HIPÓTESIS 1



HIPÓTESIS 2

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

HIPÓTESIS 3



ENVOLVENTE

Empezamos a asignar las respectivas cargas (CM y CV) en la rampa y descanso. Dichas cargas la obtenemos de nuestro metrado y debe estar en ton/m2.

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

RAMPA



DESCANSO

Finalmente corremos el programa. Y luego veremos los momentos, fuerzas, cortantes y acero obtenidos.

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Las gráficas siguientes nos mostraran los momentos obtenidos pero en unidades de tn-m/m esto implica que debemos multiplicar cada valor por su ancho correspondiente. 

MOMENTOS DE HIPOTESIS 1

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

MOMENTOS DE HIPOTESIS 2



MOMENTOS DE HIPOTESIS 3



MOMENTOS DE ENVOLVENTE

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A continuación mostraremos las fuerzas en las reacciones obtenidas para la hipótesis 1, 2 y 3.

RESUMIENDO: CUADRO RESUMEN Hipótesis 1

Hipótesis 2

Hipótesis 3

Envolvente

Ton-m/m

2.2727

2.5754

1.1832

2.5754

Ton-m

4.5454

5.1508

2.3664

5.1508

Ton-m/m

1.3813

0.7316

1.3589

1.3813

Ton-m

2.7626

1.4632

2.7178

2.7626

RB

ton

10.94

8.68

8.47

10.94

RA

ton

5.87

6.15

3.40

6.15

Mmax+

Mmax-

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COMPARANDO:

iv.

FTOOL

SAP 2000

Mmax+

Ton-m

5.127224

5.1508

Mmax-

Ton-m

27.40723

2.7626

RBmax

ton

11.111072

10.94

RAmax

ton

6.054459

6.15

DISEÑO Cantidad de acero - SAP 2000 a. Acero positivo

b. Acero negativo

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Cantidad de acero usando Excel y ftool Del Excel adjunto hemos obtenido los siguientes resultados: ACERO LONGITUDINAL RAMPA Mmax+

b DATOS

M

h

d

As

DESCANZO

Mmax -

Mxz

Mxy

h (cm)

18

21

140

21

b (cm)

200

200

21

140

d (cm)

15

18

137

18

Mu (tn x m)

5.14599

2.660896

19.601

11.633

f'c (kg/cm2)

210

210

210

210

f'y (kg/cm2)

4200

4200

4200

4200

ɸ

0.9

0.9

0.9

0.9

β1

0.85

0.85

0.85

0.85

ρb

0.02125

0.02125

0.02125

0.02125

ρmax

0.0159375

0.0159375

0.0159375

0.0159375

Asmax

47.8125

57.375

45.852187

40.1625

ACERO MÁXIMO

Cuantía balanceada (ρb)

Cuantía máxima (ρmax)

Acero Máximo (Asmax)

ACERO MÍNIMO

Acero Minimo (Asmin) Asmin 7.245688373 8.69482604

6.94861515

6.08637823

Acero temperatura (cm2) Astemp

6.48

7.56

5.292

5.292

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.0018 ∗ 𝑏 ∗ ℎ

Acero Min escogido (cm2)

Asmin 7.245688373 8.69482604 escogido

6.9486151

6.0863782

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𝑀𝑢 = ∅. 𝑓 ′ 𝑐 𝑏. 𝑑 2 . 𝑤(1 − 0.59𝑤)

A

0.59

0.59

0.59

0.59

B

-1

-1

-1

-1

C

0.060505467

0.0263121

0.13569282

x1

1.632080333 1.672902805

x2

0.062834922 0.022012449

0.0267338

0.148746962

w

0.062834922 0.022012449

0.0267338

0.148746962

ρ

0.003141746 0.001100622

0.00133669

0.007437348

As

9.425238227 3.962240883

3.845657134 18.74211717

0.02172656

ACERO

Calculo de w 1.668181454 1.546168293

Calculo de ρ 𝜌=

𝑤 . 𝑓′𝑐 𝑓𝑦

Calculo de As 𝐴𝑠 = 𝜌. 𝑏. 𝑑

Acero Requerido (cm2) Diametro de varillas Número de varillas Espaciamiento (cm)

9.425 3/8 14 15

As req ∅ N S

8.695 3/8 13 16

6.949 3/4 2

18.742 3/4 7 32

ACERO TRANSVERSAL

DATOS

RAMPA

DESCANSO

h (cm)=

18

16

b (cm)= d (cm) =

200 15

140 13

6.48

4.032

ACERO REQUERIDO (cm2) 𝐴𝑠𝑡𝑒𝑚𝑝 = 0.0018 ∗ 𝑏 ∗ ℎ

Diametro de varillas Número de varillas Espaciamiento (cm)

∅ N S

3/8 22 19

3/8 8 17

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Detalles del refuerzo a. Recubrimiento Según la norma E060 “Concreto Armado” y exactamente en el capítulo 7 y apartado 7.7 en el que nos dice lo siguiente: -El recubrimiento mínimo para “concreto construido en sitio (no preesforzado)”: a) Concreto colocado contra el suelo y expuesto permanentemente a él……..70mm b) Concreto no expuesto a la intemperie ni en contacto con el suelo……………30mm

b. Gancho estándar En el apartado 7.1 de la E060 nos muestra las diversas formas que puede tener el gancho del refuerzo, y de las cuales elegiremos la adecuada para la escalera.

Debido al espesor de la escalera autoportante optaremos por este tipo de gancho: b.1. En el descanso: 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 4𝑑𝑏 3 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 4 ∗ ( ∗ 2.54) 8 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 3.812𝑐𝑚

Por reglamento para un dobles de 180 la extensión no debe ser menor de 65mm. 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 6.5𝑐𝑚

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b.1. cuando escalera llega a losa: 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 12𝑑𝑏 3 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 12 ∗ ( ∗ 2.54) 8 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 11.436𝑐𝑚

c. Diámetros mínimos de doblado Del apartado 7.2 de la E060, tenemos lo siguiente:

Entonces el diámetro mínimo será de: 𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 = 6𝑑𝑏 3 𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 = 6 ∗ ( ∗ 2.54) 8 𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 = 5.718cm d. Longitud de desarrollo Para facilitar el cálculo de las longitudes de desarrollo, hemos dividido la estructura por zonas.

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d.1. Zona A Luego el diagrama de momento flector de la envolvente, la intersectamos con el acero negativo, y así determinamos un punto de inflexión en donde el momento es cero. La longitud más allá de dicho punto no debe ser menor que “d” o 15db.

𝑙𝑑 (Escogemos el mayor)

𝑑 = 18 − 3 = 15𝑐𝑚 3 12𝑑𝑏 = 12 ∗ ( ∗ 2.54) = 11.436𝑐𝑚 8

La longitud total será de: 83cm +15cm = 98 cm = 1m

d.2. Zona B Se ha determinado que la base de la escalera es empotrada (cimentación) por ello se ha estimado que el desarrollo del refuerzo negativo será el doble de la longitud de desarrollo de la zona A. 𝑙𝑑 = 2𝑚

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d.3. Zona C De la E060, tabla 12-1, para barras en tracción nos muestra la siguiente formula: 𝑙𝑑 =

𝑙𝑑 =

𝑓𝑦 . 𝜓𝑡 𝜓𝑐. 𝜆 8.2√𝑓𝑐

∗ 𝑑𝑏

4200 ∗ 1 ∗ 1 8.2√210

∗ 0.953

𝑙𝑑 = 33.68𝑐𝑚 ≈ 35𝑐𝑚 Debemos tener en cuenta que la ld de barras corrugadas no deben ser menores de 300mm. En este caso el valor anterior si cumple.

d.4. Zona D La ld será la misma que el de la zona C.

d.5. Zona E La ld del acero positivo longitudinal del tramo, se prolongara hasta la cimentación, y en dicha cimentación se tendrá una ld = 60cm.

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v.

PLANOS DE ESCALERA AUTOPORTANTE PARA UN HOSPITAL

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Conclusiones



De acuerdo a la comparación de los resultados obtenidos por SAP2000 y

FTOOL, las diferencias que hay es debido a la forma en como estamos analizando la escalera, es decir, que en FTOOL la analizamos por tramos separados mientras que en SAP la modelamos toda la escalera sin ninguna división. 

En ambos análisis, el momento máximo positivo se da en la zona céntrica de las rampas y el momento máximo negativo se da en la parte de la unión de las rampas con el descanso.



Para analizar y diseñar una escalera autoportante se debe tener mucho cuidado ya que al no tener apoyos en el descanso, es más vulnerable a que falle y más cuando no se ha tenido en cuenta todos los parámetros que debe cumplir.



Las normas establecidas en el RNE nos sirven de guías para obtener un correcto diseño de la escalera.

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