Equivalente Electrico

Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería – Carrera de Ingeniería Electromecánica Laoratorio de Física !ásica II "ema# E$uivalente Eléctrico

Hoja Ejecutiva Equivalente Eléctrico Objetivos de la Práctica Objetivo General •  Estudiar la relación

que existe entre dos formas de energía: la energía eléctrica y la energía

calorífica. Objetivos Específicos • Cuantificar el equivalente eléctrico del calor. • Aprender a utilizar un método para corregir los

datos experimentales de las pérdidas de calor  que se dan por el mal aislamiento del calorímetro.

Justificación

La energía siempre se transforma y la energía eléctrica que es la que esta m!s presente en nuestras vidas se la puede transformar en calor y se le puede dar innumera"les aplicaciones en ingeniería. #or  lo tanto es necesario conocer y estudiar como se da esta transformación. Hipótesis

$a"emos que la energía no se crea ni se pierde sólo se transforma. % la energía eléctrica y la energía calorífica no son la excepción. Es por ello que la energía eléctrica se de"ería poder medir en unidades de energía calorífica. % por lo tanto de"ería &a"er un equivalente entre am"as formas de energía. Límites  !lcances

Este experimento se encuentra limitado el estudio de la termodin!mica y en el estudio del efecto 'oule. "arco #eórico Equivalente eléctrico $J%

$i llamamos ' al equivalente equivalente eléctrico eléctrico tenemos: ' ( E)* queda: J  =

V  R  ⋅ ( C C 

+

+

⋅ t O

m A ⋅ c  A ) ⋅ (T f 

− T i 

)

en la ecuación el , se mide con voltímetro la - con multímetro mA indirectamente indirectamente con una "alanza el cA se puede adoptar de ta"las t el tiempo cronometrado para elevar la temperatura de /i a /f a registrarse con un termómetro u otro instrumento de medida de temperatura. Entonces falta la determinación del valor de CC y finalmente corregir el valor de /f de"ido a las pérdidas de calor. &eterminación de 'c

$e empleara el método de las mezclas para determinar la capacidad calorífica 0CC1 del calorímetro en su con2unto. El mismo consiste en verter agua a temperatura /+ al calorímetro conteniendo tam"ién cierta cantidad de agua pero a /3 tal que /+ 4 /3. Consecuentemente: Calor ganado por el calorímetro y el agua contenida en él: Q3

=

(C C  + m ⋅ c  A ) ⋅ (T f  − T i  ) 3

Calor cedido por el agua a mayor temperatura: Q+

=

m+ c  A (T eq ⋅

⋅

−

T + )

La temperatura de equili"rio 0/eq1 se consigue luego que las dos porciones de agua se mezcla am"iente intercam"ian calor calor &asta llegar al equili"rio equili"rio térmico *3 ( 5*+ *3 con signo positivo porque ese sistema gana calor. *+ con signo negativo porque ese sistema pierde calor. C C  =

m+ ⋅ c  A ⋅ T + − T eq

(T eq − T  )

−

m3 ⋅ c A

3

Las pérdidas de calor

Aunque el calorímetro a emplearse en la"oratorio est! aislado térmicamente el mismo presentar!  pérdidas de calor de"ido de"ido a que su temperatura es mayor mayor que la del am"iente 0/1. 0/1. Este proceso involucra radiación conducción convección. La estimación de este flu2o calorífico el "astante difícil  Autor# Univ% Univ% Edgar Edgar Martin &u'mán &u'mán Alarc(n Alarc(n )ocente# Ing% *ené +ás$ue' "amo

3

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 por el n6mero de varia"les que intervienen y so"re todo porque la temperatura del calorímetro es varia"le en el proceso que se calienta con la resistencia eléctrica. La figura muestra la evolución de los procesos: 7deal: sin pérdidas de calor  Experimental: con pérdidas de calor  Entonces la temperatura m!xima o"tenida en el experimento 0/max1 no es la misma que la temperatura que se o"tendría idealmente 0/f1 que es el valor que se emplea en los c!lculos. !nálisis  #ratamiento de &atos

 8eterminación de Cc Cc Cc

m +  @ F = 3B 33

+@ +F ?+ ? ?> ? ?@ ?= 3 + ?

B 3+B 3FB +B ?BB ?B +B FB >B BB B

3+B ??B >@B F3B 3B>BB 3+=B 3>>B 3F@+B ++3B +>+BB +F?FB

@+= @F 3B+ 33> 3++> 3+= 3?= 3>+3 3F3 3@ 3F=

?BB 3BB ?+BB >@BB =BBBB 3+=BB 3@BB +?BBB +=3BB ?BBBB ?>BB

.B= .@= +.+> +.?F +.F +.> +.+ +.F +.@? +.@F +.F+

3.? 3.> 3.>B 3.>? 3.> 3.> 3.>@ 3.>= 3.3 3.+ 3.?

3+B ??B >@B F3B 3B>BB 3+=B 3>>B 3F@+B ++3B +>+BB +F?FB

@+= @F 3B+ 33> 3++> 3+= 3?= 3>+3 3F3 3@ 3F=

?BB 3BB ?+BB >@BB =BBBB 3+=BB 3@BB +?BBB +=3BB ?BBBB ?>BB

,

-./0+

-12

3-045/25

3-20/53

31.122

-+/30

36724

457.-

3227-3

+174.

A ( B.B+@ G H ( +.+@ G r ( B.== r+ ( B.=@ 8eterminación de la grafica de enfriamiento y constante I de la forma de regresión lineal logarítmica y( a 5 "x ó / ( /max e5It ( ln/ ( 7n /max J It : " ( I  A ( 5B.B>> G H ( 3.@3 G r ( 5B. r+ ( B.3 8eterminación de /f   Autor# Univ% Edgar Martin &u'mán Alarc(n )ocente# Ing% *ené +ás$ue' "amo

+

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/f ( /a D " tB e5It -emplazando datos o"tenidos previamente /f ( ++ C D +.+@ 9@B3 seg e53.@39@B3 /f ( ++CD >.@C ( +@.@ C 8eterminación del Equivalente Eléctrico ' ( ;,+ tB  ) -;CCDmA9CA;/f5/o -emplazando datos o"tenidos previamente ' ( ;3B.>+ 9@B3$EK  ) B.=;>B>Cal)C gD3=.3F g93Cal)C g ;+@.@C5++C ' ( @@+F>.+> ) +@.F= ( +F.F=+F% 'onclusiones

En conclusión se logró compro"ar que el tra"a2o realizado por la conductividad eléctrica realiza calor  lo que se o"tuvo en este experimento fue el equivalente eléctrico que genero calor en un calorímetro en el cual se calentó el agua en un tiempo determinado. Kracias a este la"oratorio tam"ién pedimos poner  en practica toda la teoría que o"tuvimos en clase so"re el equivalente eléctrico y pusimos en practica las formulas que o"tuvo 'oule so"re el equivalente electico y la perdida y ganancia de calor en un sistema.

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Índice Mndice........................................................................................................................................... Equivalente Eléctrico..................................................................................................................> 3. "2etivos de la #r!ctica........................................................................................................> 3.3. "2etivo Keneral...............................................................................................................> 3.+. "2etivos Específicos.......................................................................................................> +. 'ustificación..........................................................................................................................> ?. Nipótesis...............................................................................................................................> . ,aria"les...............................................................................................................................> >. Límites y Alcances...............................................................................................................> . Oarco /eórico....................................................................................................................... .3. E*P7,ALEQ/E ELRC/-7C 0'1.................................................................................. .+. 8E/E-O7QAC7SQ 8E CC.............................................................................................. .?. LA$ #R-878A$ 8E CAL-......................................................................................... .8ieléctrico...............................................................................................................................@ .. #ermitividad......................................................................................................................F @. Oaterial y Equipo.................................................................................................................= F. #rocedimiento Experimental................................................................................................= F.3. #roceso de calentamiento ;determinación de '..............................................................3B =. An!lisis y /ratamiento de 8atos.........................................................................................3B =.3 Aplicación de la ecuación para la determinación de Cc.................................................33 =.+ Krafica / vs t del proceso de calentamiento...................................................................33 3B. Cuestionario....................................................................................................................3? 33. Conclusiones...................................................................................................................3> 3+. Hi"liografía.....................................................................................................................3

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

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Equivalente Eléctrico 1. Objetivos de la Práctica 1.1.

Objetivo General

Estudiar la relaci(n $ue e,iste entre dos ormas de energía# la energía eléctrica y la energía caloríica% 1.2.

• •

Objetivos Específicos Cuantiicar el e$uivalente eléctrico del calor%  A.render a utili'ar un método .ara corregir los datos e,.erimentales de

las .érdidas de calor $ue se dan .or el mal aislamiento del calorímetro%

2. Justificacin La energía siem.re se transorma/ y la energía eléctrica/ $ue es la $ue esta más .resente en nuestras vidas/ se la .uede transormar en calor y se le .uede dar  innumerales a.licaciones en ingeniería% 0or lo tanto es necesario conocer y estudiar  como se da esta transormaci(n%

!. "iptesis Saemos $ue la energía no se crea ni se .ierde/ s(lo se transorma% 1 la energía eléctrica y la energía caloríica no son la e,ce.ci(n% Es .or ello $ue la energía eléctrica/ se deería .oder medir en unidades de energía caloríica% 1 .or lo tanto deería 2aer un e$uivalente entre amas ormas de energía%

#. $ariables Las variales $ue se midieron en este e,.erimento son# •

+ariale inde.endiente tiem.o 3t4

•

+ariale de.endiente tem.eratura 3"4

%. &í'ites ( )lcances Este e,.erimento se encuentra limitado el estudio de la termodinámica y en el estudio del eecto 5oule%

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*. +arco ,erico *.1.

E-/$)&E0,E E&,3/O 4J5

Si llamamos 5 al e$uivalente eléctrico/ tenemos# 5 6 E78 $ueda# J  =

V  R  ⋅ ( C C 

+

+

⋅ t O

m A ⋅ c  A ) ⋅ (T f 

− T i 

)

en la ecuaci(n/ el + se mide con voltímetro/ la * con multímetro/ m  A indirectamente con una alan'a/ el c A se .uede ado.tar de talas/ t 9 el tiem.o cronometrado .ara elevar la tem.eratura de " i a "  a registrarse con un term(metro u otro instrumento de medida de tem.eratura% Entonces alta la determinaci(n del valor de C C/ y inalmente corregir el valor de "   deido a las .érdidas de calor% *.2. 6E,E3+/0)/70 6E  Se em.leara el método de las me'clas .ara determinar la ca.acidad caloríica :C C; del calorímetro en su con/ tal $ue "= ? ">% Consecuentemente# Calor ganado .or el calorímetro y el agua contenida en él#  Q3

=

(C C  + m ⋅ c  A ) ⋅ (T f  − T i  ) 3

Calor cedido .or el agua a mayor tem.eratura#



Q+

=

m+ c  A (T eq ⋅

⋅

−

T + )

La tem.eratura de e$uilirio :" e$; se consigue luego $ue las dos .orciones de agua se me'cla amiente intercamian calor 2asta llegar al e$uilirio térmico 8 > 6 -8=  8> con signo .ositivo .or$ue ese sistema gana calor% 8= con signo negativo .or$ue ese sistema .ierde calor%



C C  =

m+ ⋅ c  A ⋅ T + − T eq

(T eq − T  )

−

m3 ⋅ c A

3

*.!.

&)8 P36/6)8 6E )&O3

 Aun$ue el calorímetro a em.learse en laoratorio está aislado térmicamente/ el mismo .resentará .érdidas de calor deido a $ue su tem.eratura es mayor $ue la del amiente :"9;% Este .roceso involucra radiaci(n/ conducci(n/ convecci(n% La estimaci(n de este lu en la atm(sera 2asta >BB o más en ciertas cerámicas $ue contienen (,ido de titanio% El vidrio/ la mica/ la .orcelana y los aceites minerales/ $ue a menudo se utili'an como dieléctricos/ tienen constantes entre = y % La ca.acidad de un dieléctrico de so.ortar cam.os eléctricos sin .erder sus .ro.iedades aislantes se denomina resistencia de aislamiento o rigide' dieléctrica% Un uen dieléctrico dee devolver un gran .orcenta y $= se.aradas .or una distancia r/ y  es la .ermitividad del medio $ue las se.ara% En el Sistema Internacional de unidades/ la .ermitividad se e,.resa en aradios .or metro/ o Fm ->% En el vacío/ el valor de  resulta ser de G/GHD  >B->= Fm->/ cantidad $ue se denota .or el símolo  B% En lugar de indicar las dierentes .ermitividades de todas las sustancias mediante n@meros .oco mane veces menor  en el agua $ue en el vacío/ lo $ue .ermite $ue se se.aren% La .ermitividad relativa de una sustancia de.ende de alteraciones en sus átomos y moléculas% Los electrones y n@cleos de cada átomo con carga negativa y .ositiva/ res.ectivamente se ven des.la'ados en sentidos o.uestos una distancia mínima/ una racci(n del diámetro de un átomo% Los átomos en su con% 0esar el calorímetro aun sin agua .ero incluidos la resistencia/ el agitador y el term(metro =% +erter agua 2asta a.ro,imadamente la mitad de la ca.acidad de calorímetro% J% 0esar el calorímetro en esta condici(n 3con el agua agregada4/ .ara otener  indirectamente m>% D% Es.erar un momento .ara asegurar $ue el sistema está en e$uilirio térmico% H% Medir la tem.eratura de e$uilirio térmico inicial t>% K% Calentar agua en el conB%0esar nuevamente el calorímetro con la me'cla de agua/ de la resta de este valor con el otenido en el .aso J/ se otiene m =% :.1.

Proceso de calenta'iento .1

Cc

Cc

=

40

39

38

g %DG >>%> >B%JH >%>G >=%H=

37

37

9tros datos C A Agua *> *= tB tiem.o + +olta cal7gC B% Q >%= Q B> seg >B%>H v

 )plicacin de la ecuacin para la deter'inacin de c m + .!

3e?resin lineal en la for'a @ (A aBb;  ,A, iBbti con n 'edidas  B =

 N  ⋅ ∑  xy − ∑  x ∑  y  N ∑  x + − ( ∑  x )

0

+

,

> = = =G J J= D JD H JH K JK  J G J  D> >B D= >> DJ  !%F:2

t

 A =

,Ct

∑  y − B ∑ x  N 

,D2

KB >K=B = >=B JJKB GD >GB HKB >B=D =DB G>KB >>HK JBB >BHBB >==H JKB >=KB >=K D=B >HHDB >JK DGB >G=B >H=> HDB ==>DB >KG> KBB =H=BB >KD KKB =GJGB >GD !* 1!:#>F> 1!:F>1

tD2 JKBB >DDBB J=DBB HKBB BBBB >=KBB >KDBB =JBDBB =>KBB JKBBBB DJHKBB 1*%* 2

) A .29 >.#

H I A 2*.29 H r A .>> r   A .>9

6eter'inacin de la ?rafica de enfria'iento ( constante  de la for'a de re?resin lineal lo?arít'ica

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3+

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(A a K b;  , A ,'a; eKt A ln, A /n ,'a; L t 0 > = J D H K  G  >B >> 

@

bA

ln , ln t ,Ct ,D2 tD2 D%B >%DJ >K=B = JKBB D% >%DH JJKB GD >DDBB =%=H >%HB HKB >B=D J=DBB =%JG >%HJ G>KB >>HK HKBB =%DG >%HD >BHBB >==H BBBB =%HK >%HK >=KB >=K >=KBB =%K= >%H >HHDB >JK >KDBB =%KG >%H >G=B >H=> =JBDBB =%J >%K> ==>DB >KG> =>KBB =%G >%K= =H=BB >KD JKBBBB =%G= >%KJ =GJGB >GD DJHKBB !2F1: 19.# #>.%! 1.!1 2*.#% 2

) A K.%% H I A 1.91 H r A K.*# r   A .#1 6eter'inacin de ,f  ,f A ,a B b t eKt *em.la'ando datos otenidos .reviamente ,f A == NC O =K%= RB> seg e->%>RB> ,f A ==NCO H%KNC 6 =%K NC 6eter'inacin del Equivalente Eléctrico >.* >.%

J A SE& 4 7 B%Q3HBHCal7C gO>%>G gR>Cal7C g 43=%KNC-==NC4  Autor# Univ% Edgar Martin &u'mán Alarc(n )ocente# Ing% *ené +ás$ue' "amo

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J A =GH%=H 7 =KD%G 6 =G%G=G

1.

uestionario

>% Si en la ecuaci(n de enriamiento T  = T a

+

(T 

)

T  = T a

− T a ⋅ e

−

+

(T f  − T a ) ⋅ e

−

K ⋅t 

/ 2acemos

K  = 3

τ 

/ la

t  τ 

ecuaci(n $ueda como# / donde τ    se conoce como la constante de tiem.o% 8ue inter.retaci(n da usted a esta constanteT *%- 1a $ue las unidades de τ    son sV .or com.araci(n/ ya $ue el tiem.o ya se em.lea en la ecuaci(n .odríamos decir $ue τ     seria el .eriodo de enriamiento desde una tem.eratura "a 2asta una tem.eratura "  % f 

=% Si se em.lea un oco en ve' de una resistencia/ se recomienda me'clar el agua con tinta negra y em.lear un reci.iente de color lanco/ a $ué se dee elloT *%- A $ue en ve' de energía eléctrica usaremos energía caloríica/ .ara .oder ca.tar  mas de la energía caloríica saemos $ue el negro es un color $ue vuelve un uen rece.tor de calor a los cuer.os/ entonces el agua .odrá reciir una gran cantidad de calor/ al contrario de lo $ue sucederá con el reci.iente/ $ue no asorerá muc2o calor .or$ue el lanco crea ese eecto en los cuer.os% J% El método em.leado en este e,.erimento .odrá servir .ara encontrar el rendimiento de un oco 3relaci(n de energía eléctrica convertida en lu' y no en calor4/ $ué cálculos .odría reali'arT 0or$ue cree $ue la ley de enriamiento de WeXton/ s(lo tiene valide' .ara dierencias de tem.eratura .e$ueaT *%- 0odríamos medir la energía caloríica durante todo el .rocedimiento/ con ello .odríamos veriicar los camios de tem.eratura/ y mediante la dierencia de tem.eraturas/ .odríamos veriicar el calor disi.ado 2acia el amiente/ con ello .odríamos calcular el rendimiento del oco% La ley de enriamiento solo tiene valide' .ara dierencia de tem.eraturas .e$ueas/ ya $ue a elevadas tem.eraturas la disi.aci(n de calor 2acia el amiente es muy grande% D% La ley de enriamiento de WeXton se em.lea en la ciencia orense .ara determinar  la 2ora de la muerte de un cadáver $ue todavía está en .roceso de enriamiento/ e,.li$ue $ué mediciones dee tomar .ara elloT *%- Se dee medir la tem.eratura a la $ue se 2alla el cuer.o en ese instante/ y com.arar con la tem.eratura del cuer.o 3J NC4/ tomando en cuenta la tem.eratura amiente%

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3

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H% E,.li$ué/ en unci(n de $ue variales se determina el voltaH +/ entonces la uente o el multitester estaan mal calirados/ .ero en todo momento la uente marcaa >B + y el multitester >B%>H +% % E,.li$ué en $ué medida inluye la magnitud del calor es.ecíico y masa de la resistencia eléctrica em.leada en el e,.erimento% *%- La resistencia/ $ue en nuestro caso ue un oco no tenia una masa des.reciale/ .or lo $ue 2aía $ue considerarla/ además el material del oco tenia una ca.acidad caloríica/ $ue no de