Equivalências-02

R.L.M. WALLACE FRANÇA

Conteúdo EQUIVALÊN EQUIVALÊNCIAS CIAS...................................... .......................................................... ........................................ ......................................... ......................................... ........................................ ........................................ ................................2 ............2 I.

Equivalência Equivalência ..................................... ......................................................... ........................................ ........................................ ........................................ ........................................ ........................................ .............................2 .........2

II.

Equivalência Equivalência da condicional condicional ........................................ ............................................................ ........................................ ......................................... ........................................ ....................................... .......................2 ...2

III.

Equivalência Equivalência da bicondicion bicondicional al...................................... .......................................................... ........................................ ........................................ ........................................ ......................................... .......................2 ..2

EXERCÍCI EXERCÍCIOS OS ...................................... ......................................................... ........................................ ......................................... ....................................... ........................................ ........................................ .......................................3 ....................3

Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização da Startcon Concursos Públicos.

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EQUIVALÊNCIAS I.

EQUIVALÊNCIA



Em todos os conectivos podemos inverter a ordem ordem das proposições, exceto no condicional.

P Q=Q P PVQ=QVP P↔Q=Q↔P

PVQ=QVP II. EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL 

A condicional possui duas equivalências, equivalências, uma delas é chamada chamada de contra-positiva e assim assim é definida:

P



Q = ~Q

~P

A outra equivalência é:

P

Q = ~P V Q

Nega-se a primeira OU mantém a segunda.

Ex.: Se chover, então ficarei em casa Equivale a dizer que: Não chove ou ficarei em casa

 ___________________________________________________________________  ___________________________________________________________________  ___________________________________________________________________  ___________________________________________________________________ III. EQUIVALÊNCIA DA BICONDICIONAL No bicondicional e na disjunção exclusiva além de podermos inverter os dois, também podemos negar os dois que a equivalência é mantida. P ↔ Q = ~P ↔ ~Q

OU

P V Q = ~P V ~Q

Equivalência da bicondicional: P↔Q

= (P

Q)

(Q

P)

Exemplo: Dizer que O médico receita o remédio a Maria se, e somente se, ela estiver doente é o mesmo que se Maria está doente, então o médico receita o remédio a Maria e Se o médico receita o remédio a Maria, então Maria está doente.  A partir dessa equivalência também podemos dizer que  

P é condição condição suficiente e necessária para Q e Q é condição condição suficiente suficiente e necessária necessária para para P.

 ___________________________________________________________________   ___________________________________________________________________   ___________________________________________________________________  ___________________________________________________________________  ___________________________________________________________________   ___________________________________________________________________   ___________________________________________________________________  Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização da Startcon Concursos Públicos.

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EXERCÍCIOS 1.

Uma afirmação equivalente à afirmação " Se bebo, então não dirijo " é:

a) b) c) d) e)

Se não bebo, então não dirijo. Se não dirijo, então não bebo. Se não dirijo, então bebo. Se não bebo, então dirijo. Se dirijo, então não bebo.

2.

Considere as sentenças:

I. II. III. IV. V.

Se beber, então não dirija. Se dirigir, então não beba. Se não beber, então dirija. Se não dirigir, então beba. Dirija se e somente se não beber.

 Analisando-se as afirmações acima, quanto à equivalência lógica entre elas, NÃO se pode afirmar que: a) b) c) d) e)

(I) e (II) são equivalentes e (III) e (IV) são equivalentes. (III), (IV) e (V) são equivalentes ou (I) e (II) são equivalentes. Se (I) e (III) forem equivalentes, então (IV) e (V) são equivalentes. Se (I) e (IV) são equivalentes, então (II) e (III) são equivalentes. Se (I) e (II) são equivalentes, então (III), (IV) e (V) são equivalentes. equivalentes.

GABARITO 1-E 2-E

Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização da Startcon Concursos Públicos.

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