Equipo#3 Esti Ev1

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN

FACULTAD DE CONTADURÍA PÚBLICA Y ADMINISTRACIÓN

EVIDENCIA 1

ESTADISTICA INFERENCIAL

Reporte de comprobación sobre distribuciones muestrales e Intervalos de confianza con apoyo de Excel. Lic En Administración Semestre: 3°

Grupo: CG

Maestro: DEYDRA CELESTE LOPEZ PIÑON

Integrantes de equipo: García Solis Iván Fernando

2048072

Herrera Mata Dorly

1997628

Leija Rodríguez Bryan Eliud

2002886

Solis Sánchez Debanhi Esmeralda

2008657

Ciudad Universitaria, 4 de septiembre de 2022

EVIDENCIA No. 1 Reporte de comprobación sobre distribuciones muestrales e Intervalos de confianza con apoyo de Excel

1. Cierta revista de negocios realizó una encuesta entre los estudiantes que terminaban sus estudios en los 30 programas de licenciatura de las universidades públicas de la zona. De acuerdo con esta encuesta el salario medio anual de una mujer y de un hombre 1 año después de terminar sus estudios es de $117 000 y $168 000, respectivamente. Suponga que la desviación estándar entre los salarios de las mujeres es $25 000 y entre los salarios de los hombres es $40 000. a) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria simple de 40 hombres la media muestral no difiera más de $10 000 de la media poblacional de $168 000? Datos: 𝜇 = 168000

𝑧=

𝑋−𝑚 𝜎/√𝑛

=

158000 − 168000 −10000 = = −1.5811𝐴 = 0.4429 40000 6324.55 ( ) √40

𝜎 = 40000 𝑧=

n = 40

𝑋−𝑚

= 𝜎/√𝑛

178000−168000 40000 ( ) √40

=

10000 6324.55

= 1.5811𝐴 = 0.4429

Probabilidad = 0.4429+0.4429=0.8858=88.58%

b) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria simple de 40 mujeres la media muestral no difiera más de $10 000 de la media poblacional de $117 000? Datos: 𝜇 = 117000

𝑧 = 𝜎/√𝑛 =

𝜎 = 25000

𝑧=

𝑋−𝑚

𝑋−𝑚 𝜎/√𝑛

=

107000−117000 (

25000 ) √40

127000−117000 (

25000 ) √40

=

−10000 3952.84 10000

= −2.5298 𝐴 = 0.4941

= 3952.84 = 2.5298 𝐴 = 0.4941

n = 40

Probabilidad=0.4941+0.4941=0.9882= 98.82%

c) ¿En cuál de los dos casos, inciso a o inciso b, hay más probabilidad de obtener una media muestral que no difiera en más de $10 000 de la media poblacional? ¿Por qué? R= En el inciso b) con la muestra de damas ya que la desviación estándar entre los salarios de esta población es menor en las damas, por efecto, hay menor posibilidad de que el sueldo anual de cualquier muestra captada distinto por más de $10000 de la media de la población, debido a que existe una menor alteración con en relación a la media en el salario de las féminas que en el de los hombres. d) ¿Cuál es la probabilidad de que, en una muestra aleatoria simple de 100 hombres, la media muestral no difiera en más de $4000 de la media poblacional? n = 100

𝑧=

𝜇 = 168000

𝑧=

𝜎 = 40000

𝑋−𝑚

= 𝜎/√𝑛 𝑋−𝑚

= 𝜎/√𝑛

164000−168000 40000 ( ) √100

172000−168000 40000 ( ) √100

=

−4000 4000

= −1𝐴 = 3413

4000

= 4000 = 1𝐴 = 0.3413

Probabilidad= 0.3413+0.3413=0.6826=68.26%

e) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria simple de 30 mujeres la media muestral sea mayor a $105,000 de salario? n= 30 𝜎 = 25000 𝜇 = 117000

𝑧=

𝑋−𝑚 𝜎∕√

= 𝑛

105000−117000 25000 ( ) √30

=

−12000 4564.3546

= −2.63𝐴 = 0.4957

probabilidad= 0.4957+.5=0.9957=99.57%

2. En una investigación sobre los negocios pequeños que tienen un sitio en la Web, se encontró, en una muestra de 60 negocios, que la cantidad promedio que se gasta en un sitio es $115,00 por año y una desviación estándar $4,000, Al construir un intervalo de confianza del 95% para la media de la población ¿cuál es el margen de error? R= del 5% o de $1,012.14, ¿Cuál sería el intervalo de confianza que contiene el parámetro poblacional? R= de $113,987.86 hasta $116,012.14 Datos: n= 60 = $4,000 = $115,000

47.5%

47.5%

NC= 95% → Z= ± 1.96 alfa (error)= 5%

M= ± Z

113,987.86

√𝑛 M= 115,000 ± (1.96) (4,000) √60 M= 115,000 ± 1,012.14 M= $113,987.86 hasta $116,012.14

115,000

116,012.14

3. En una encuesta. A 25 familias que comen en restaurantes Chinos se obtuvo que la media de los consumidores fue de $3120.67 por mes. Datos anteriores indican que la desviación estándar es de $176.53 con 90% de confianza, construya el intervalo de confianza que estima el parámetro poblacional. ¿Se puede comprobar que en promedio las familias gastan $4,000 en este tipo de comida por mes? n= 25 = $3120.67 s=$176.53 NC= 90% (1.645)

± Z (s√n) 3120.67 ± (1.645) (176.53√25) 3120.67 ± (1.645) (35.306) 3120.67 ± 58.07837 3120.67 - 58.07837=3,062.59163 3120.67 + 58.07837=3,178.74837 3,062.59163 ≤

≤ 3,178.74837

R= no se gastan 4,000 al mes ya que el intervalo de confianza está entre 3,062. 59163 y 3,178.74837 por lo cual está fuera del alcance del intervalo de confianza.

4. El Registro Nacional de Control de peso trata de obtener secretos de éxito de gente que ha perdido cuando menos 14 kg libras y mantuvo su peso por al menos un año. La dependencia reporta que de 2500 registrados, 450 estuvieron en una dieta baja de carbohidratos (menos de 90 gramos al día) a) Es posible que el porcentaje de la población sea del 20% considerando un intervalo de confianza del 93% n= 2500 P= 450 (18%) NC= 93% (1.81143) P=.18 Z= 1.81143

P ± Z √ P (1- P) /2 .18 ± 1.81143 √ .18 (1- .18) /2 .18 ± 1.81143 √ .18 (.82) /2 .18 ± 1.81143 √ 0.00005904 .18 ± 1.81143 (0.00768) .18 ± 0.01391 18 - 0.01391=0.16609 18 + 0.01391= 0.19391 0.16609 ≤ p ≤ 0.19391 R=Considerando un intervalo de confianza del 93%, NO es posible que el porcentaje de la población sea del 20%, ya que nuestros límites de confianza para la proporción están entre el 0.16609 y el 0.19391 (16.61% y 19.39%)

b) Que tan grande debe ser la muestra para estimar la proporción dentro de 0.5%? 𝜋= 0.5 Z= 1.81 E= 0.05 𝑍

n= 𝜋 (1- 𝜋) (𝐸) 2 1.81

n= 0.5 (1- 0.5) (0.05)2 n=0.5 (0.5) (1310.44) n= 0.25 (1310.44) n=327.01 n=328 R= la muestra tiene que ser de 328 personas para poder estimar la proporción dentro del 0.5%

5. El fabricante de una nueva línea de impresoras de inyección de tinta desea incluir, como parte de su publicidad, el número de páginas que el usuario puede imprimir con un cartucho. Una muestra de 10 cartuchos reveló el siguiente número de páginas impresas: 2,698 2,028 2,474, 2,395 2,372 2,475 1,927 3,006 2,334 2,379 a) ¿Cuál es el estimador puntual de la media poblacional? R= = 2408.8

2698 2028 2474 2395 2372 2475 1927 3006 2334 2379 2408.8

Promedio= 2408.8

b) Construya el intervalo de confianza de 95% de la media poblacional. R= es de 1,831.24 hasta 2,266.76 Datos: n= 10 s= 304.43

47.5%

47.5%

= 2,409 NC= 95% → t= ± 2.262 alfa (error)= 5%

1,831.24

2,409

𝑠 = √(𝑥̅ − 𝑥)2 /(𝑛 − 1) 𝑠 = √(2,409 − 𝑥)2 /(10 − 1) 𝑀 = 𝑥̅ ± 𝑡

s= 304.43

𝑠 √𝑛

𝑀 = 2,409 ± 2.262

304.43

𝑀 = 2,409 ± 217.76

√10

M= 1,831.24 hasta 2,266.76

2,266.76

6 – La siguiente tabla contiene una lista de los 50 estados asignados con los números 0 a 49

a) Usted pretende seleccionar una muestra de ocho elementos de la lista, haciendo uso de Excel genere estos valores e indique cuales son y ¿Qué estados se incluyen en la muestra? se seleccionaron los estados de Vermont, Mississippi, North Dakota, Arizona, Illinois, Nebraska, Oklahoma y Georgia”

Lo que hicimos para sacar el resultado es poner en Excel =AleatorioEntre el número en este caso (49) seleccionamos dando entre para dar el resultado y seguir con los demás. b) Usted desea utilizar una muestra sistemática de cada sexto elemento y elige el numero 02 como punto de partida ¿Qué estados incluirá? Se incluyen los estados de North Dakota, Vermont, Arizona, Mississippi, Illinois, Nebraska, Oklahoma, Georgia. 2+7=9 6+6=12 14+9=23 20+6=26 29+6=35 27+6=33 38+6=44 Después de tener los números aleatorios seleccionados tenemos que hacer la suma de 6 en 6 hasta darnos los valores necesarios dándonos la variable sistemática.