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EQUILIBRIO MOMENTO DE UNA FUERZA El momento de una fuerza o torque es una cantidad física vectorial cuyo valor nos indica la tendencia a la rotación que provoca una fuerza aplicada sobre un cuerpo, respecto a un  punto llamado centro centro de rotación o giro. Su valor se obtiene de es esta ta manera:

⃗ = ⃗⃗  

La magnitud del momento de una fuerza es

 =   Si  = 90° ⇒   =    Donde

: Momento de una fuerza o torque [] = ..   de palanca :  [Brazo ] =   EQUILIBRIO  (Equilibrio de Traslación) Traslación)   PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO “La primera condición de equilibrio requiere que la

suma vectorial de todas las fuerzas que

actúan sobre el cuerpo sea cero ”.  Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando se mueve a velocidad constante, es decir cuando la aceleración es cero.

∑⃗ = ⃗  ⃗  ⃗...⃗  = 0  En términos de sus componentes:

∑  = 0; ∑  = 0; ∑  = 0  SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO (Equilibrio de Rotación) “La

segunda condición de equilibrio requiere que la suma de todos los momentos de las

fuerzas que actúan sobre el cuerpo, respecto a cualquier punto dado sea cero”.  

Esto ocurre cuando la aceleración angular alrededor de cualquier eje es igual a cero.

 

 

∑ ⃗ = ⃗  ⃗ ⃗...⃗  = 0 

1.  En la figura, un extremo de una viga uniforme de EJERCICIO 1.   de peso está conectada a una pared por medio de una bisagra, el otro extremo está sostenido por un alambre que forma ángulos   con la pared y la viga. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de la bisagra

222 

 = 30°

sobre la viga? SOLUCIÓN: SOLUCIÓN:   Del enunciado del problema tenemos

 = 222 ,   = 30°  :  Aplicando la primera condición de equilibrio:

∑  = 0   =   ∑  = 0      = ;  =  − −   Aplicando la segunda condición de equilibrio:

∑  = 0  ()260 260°° = ()260°60°  230°60° = 230°60°60°  en ( :

 = 111√  111√ 3 3   = 111 √      = 55.5  

luego

  √          =      = 111 111      (55.5) 

donde

) en () :

∴  = 111  

)

(  

)

(  

 

2.  Una barra no uniforme de peso W   está suspendida y en reposo en una EJERCICIO 2.   posición horizontal por dos alambres ligeros, ver figura el ángulo qque ue une de los alambres ligeros hace con la vertical es    = 36.9° y el otro alambre hace un ángulo también con la vertical de   = 53.1°. Si la longitud de la barra es  L 6.1  m.  Calcular la distancia   medida a partir del extremo izquierdo de la barra, al centro de gravedad de la misma.

""

=

SOLUCIÓN: Del SOLUCIÓN:  Del enunciado del problema tenemos

 = 36.9°,  = 53.1°, = 6.1    :  Aplicando la primera condición de equilibrio:

 En ()

De ( )

∑  = 0   =   ∑  = 0     =      =       =        ) =   (     =     =  (+) °  =  

Aplicando la segunda condición de equilibrio:

∑  = 0  () −  = 0  )   =  (   =  (  ) =   (  = 6.1 36.9°53.1°) 



( )



( )

 

 

∴  = 2.2 