EQUILIBRIO ENTRE FASES. CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE FASES DEL CICLOHEXANO

PRÁCTICA NO. 4 EQUILIBRIO ENTRE FASES. CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE FASES DEL CICLOHEXANO Grupo: 32 Equipo: 3 “Los huachinangos” González Jiménez José Manuel, Morales Oliver Axel Javier y Zendejas López Emilio Fecha de entrega: 23 de marzo de 2017

fases (sólido, líquido y gas) se encuentran en equilibrio coexistiendo entre sí.

Objetivos generales Interpretar el diagrama de fases de una sustancia pura, construido a partir de datos de presión y temperatura obtenidos a través de diferentes métodos. Objetivos particulares a) Comprender la información que proporcionan la regla de las fases de Gibbs y la ecuación de Clausius-Clapeyron. b) Distinguir los equilibrios entre las diferentes fases (sólido, líquido, vapor). c) Deducir las propiedades termodinámicas involucradas en la transición de fases. Introducción El constituyente de un sistema es cualquier especie química presente en él. Sin embargo un componente es un constituyente de un sistema químicamente independiente. Una fase es la forma de la materia que es uniforme con respecto a la composición química y el estado de agregación de ambas escalas de longitud, macroscópica y microscópica. Una fase es termodinámicamente estable en el intervalo de temperatura y presión en el cual tiene un potencial químico menor que cualquier otra fase. Para cualquier sustancia, la entropía molar de las tres fases sigue el siguiente orden:

S gas

Figura 1. Diagrama de fases.

La regla de las fases de Gibbs nos habla de la relación general entre la varianza, F, el número de componentes, C, y el número de fases en equilibrio, P, de un sistema a cualquier composición: F CP2 (1.1) Esta regla indica el número de variables intensivas independientes que describen al sistema. Para determinar la relación entre los equilibrios sólido-vapor, sólido-líquido y vapor-líquido es necesario usar la ecuación de Clausius-Clapeyron:

dP Sm,vap  dT Vm,vap

S líquido  S sólido

La expresión anterior también es conocida como la Tercera Ley de la Termodinámica. Un diagrama de fases es una representación gráfica de las fases que están presentes en un sistema termodinámico a diferentes condiciones de temperatura y presión, y se esquematiza como el la Figura 1. El punto triple es una condición de temperatura y presión asociada a un sistema, en el cual las tres

Sm,vap 

H m,vap T

(1.2)

(1.3)

La cual puede ser modificada sustituyendo (1.3) en (1.2) y obteniendo (1.4).

dP H m,vap P  dT RT 2 Integrando la ecuación anterior se tiene que:

1

(1.4)

T dP H m,vap P 2 dT  P  T2 R P1 T1

Dato

P2

Y de esta manera se obtienen las tres ecuaciones siguientes: Equilibrio Líquido-Vapor

ln

H m,vap P2  P1 R

1 1     T2 T1 

(1.5)

Equilibrio Sólido-Vapor

ln

H m,sub  1 1  P2     P1 R  T2 T1 

(1.6)

Equilibrio Sólido-Líquido

P2  P1  

H m , fus Vm , fus

T  ln  2   T1 

(1.7)

Metodología 1. Colocar el dispositivo ya armado, de ciclohexano contenido en un tubo de ensayo con tapón de hule y un termómetro digital integrado, en un recipiente con hielo. 2. Tomar la temperatura del sistema cada 10 segundos, para lo cual se debe retirar el dispositivo del hielo y observar cómo cambia va cambiando el sistema. 3. Para el segundo método, se coloca el hexano en un sistema de destilación para determinar la temperatura de ebullición. 4. Finalmente, para el tercer método, se colocó el hexano en un matraz bola, el cual se conectó a un sistema de vació y se bajó la temperatura para determinar el punto triple. 5. Se registraron los datos de temperatura y presión para construir un diagrama de fases. Resultados Los datos experimentales para la primera parte de la metodología se reportan en la siguiente tabla: Tabla 1. Datos de temperatura en función del tiempo.

Dato

T (°C)

T (K)

1

Tiempo (s) 0

25.7

298.85

2 3 4

10 20 30

25.4 24.7 24.0

298.55 297.85 297.15 2

T (°C)

T (K)

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Tiempo (s) 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

23.0 22.1 21.2 20.4 19.6 18.6 18.0 17.4 17.0 16.5 15.9 15.5 15.0 14.4 13.5

296.15 295.25 294.35 293.55 292.75 291.75 291.15 290.55 290.15 289.65 289.05 288.65 288.15 287.55 286.65

20 21 22 23

190 200 210 220

13.0 12.7 12.3 12.0

286.15 285.85 285.45 285.15

24 25

230 240

11.7 10.7

284.85 283.85

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380

8.9 8.5 8.1 7.5 7.2 6.6 5.6 5.3 5.0 4.7 4.7 4.7 4.6 4.6

282.05 281.65 281.25 280.65 280.35 279.75 278.75 278.45 278.15 277.85 277.85 277.85 277.75 277.75

40

390

4.5

277.65

41 42 43 44 45 46 47

400 410 420 430 440 450 460

4.4 4.3 4.1 4.0 4.0 4.0 4.0

277.55 277.45 277.25 277.15 277.15 277.15 277.15

Con base en los datos anteriores, se construyó la Gráfica 1. Relación Temperatura-Tiempo

Temperatura (K)

300 295

Pebu. CDMX

290 285 280

Pebu. Normal

275 0

100

200

300

400

500

Gráfica 1. Temperatura en función del tiempo.

Una vez obtenidos los datos experimentales, es necesario construir el diagrama de fases correspondiente al ciclohexano, para esto se usan las ecuaciones (1.5), (1.6) y (1.7), sin embargo es necesario despejar cierta propiedad que haya sido medida en función de la que se modificó.

1  P  R T2    ln  2    T1 H m,sub  P1  

Equilibrio sólido-vapor T (K) P (mmHg) 279.65 35 246.47 30 216.14 25 187.85 20 160.73 15 133.55 10 103.61 5 0.00 0 Para el último equilibrio, sólido-líquido, al caracterizarse por ser una línea recta, se asumieron sólo tres puntos Tabla 4. Punto Triple

1

Donde T1 y P1 son la presión y temperatura correspondientes al punto triple. Con esta ecuación se obtuvieron los datos de la Tabla 2. Tabla 2. Datos para el equilibrio líquido-vapor.

Punto Triple

1

Tabla 3. Datos para el equilibrio sólido-vapor.

Para el equilibrio líquido-vapor se despejo la T2 de la ecuación (1.5) resultado la siguiente ecuación:

Equilibrio líquido-vapor T (K) 279.65 293.61 302.44 309.04 314.36 318.84 322.73 326.18 329.28 332.11 334.71

P (mmHg) 420 455 490 525 560 585 630 665 700 760

Para el equilibrio sólido-vapor se llevó a cabo el mismo despeje para la T2, pero a partir de la ecuación (1.6) resultando la siguiente ecuación:

Tiempo (s)

1  P  R T2    ln  2    T1 H m,vap  P1  

Equilibrio líquido-vapor T (K) 337.11 339.36 341.47 343.45 345.33 343.50 348.81 350.43 351.98 353.00

Tabla 4. Datos para el equilibrio sólido-líquido.

P (mmHg) 35 70 105 140 175 210 245 280 315 350 385

Punto Triple Pfus. CDMX Pfus. Normal

Equilibrio sólido-líquido T (K) 279.65 279.13 279.72

P (mmHg) 35 585 760

Finalmente se construyó el diagrama de fases del ciclohexano (Gráfica 2) con base en los datos de temperatura y presión de las tablas 2, 3 y 4.

3

Diagrama de fases del Ciclohexano 800

Punto de ebullición normal

700

Punto de fisión normal

Presión (mmHg)

600 500

L

Punto de fusión en la CD-MX

400

Punto de ebullición en la CD-MX

S

300

Equilibrio Líquido-Vapor Equilibrio sólido-vapor

V

200

Punto Triple

Equilibrio Sólido-Vapor

100

0 0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

Temperatura (K) Gráfica 2. Diagrama de fases del ciclohexano.

Análisis y discusión de resultados 1. Calcular el número de grados de libertad en el diagrama de fases del ciclohexano indicados en la Tabla 5 y explicar su significado.

Conclusiones 

Pudimos observar el equilibrio entre las tres fases de un sistema (punto triple) así como las variables implicadas.



Construimos y comprendimos el uso de un diagrama de fases, el cual nos resume las condiciones presentes en una sustancia durante cada fase, ya sea cada una o coexistentes entre sí.



Pudimos aplicar la ecuación de ClausiusClapeyron para conocer los valores de entalpía a partir de la temperatura y la presión.

Tabla 5. Grados de libertad para el diagrama de fases.

Área Sobre la línea Punto Triple

Fases (P) 1 2 3

Grado de libertad (F) 2 1 0

Para el primer caso, en el que se calculó el grado de libertad asociado a un área del diagrama de fases del ciclohexano, es bivariable, es decir, que se pueden modificar dos de las propiedades intensivas, presión y temperatura, y conservar el equilibrio. El segundo caso se refiere a los puntos sobre una línea, la cual es univariable, es decir que puedes variar sólo una de las propiedades intensivas para conservar el equilibrio. En el punto triple, no hay grados de libertad, ya que es necesario mantener al sistema a un valor de presión y temperatura determinadas, para que este estado, en el cual las tres fases se encuentran en equilibrio, se conserve.

Referencias [1] Hernández Segura, G. O., Construcción del diagrama de fases del ciclohexano, Departamento de Fisicoquímica, Facultad de Química UNAM. [2] Engel, T., & Reid, P. (2007). Introducción a la Fisicoquímica: Termodinámica. México: Pearson Addison Wesley. [3] Atkins, P. W. (1999). Química Física (Sexta ed.). España: Ediciones Omega. 4