Equilibrio en Tres Dimensiones

Equilibrio en tres dimensiones  estructuras tridimensionales Las condiciones de equilibrio F = 0 y M = 0, se reduce en caso de tres dimensiones di mensiones a las seis ecuaciones de equilibrio F = 0

Fx = 0 Fy = 0

Fz = 0

M = 0

Mx = 0 My = 0 Mz = 0

Constituyen un sistema sistema de seis ecuaciones que no permiten determinar más de 6 incógnitas. Estas incógnitas incógnitas serán generalmente reacciones reacciones en los soportes o apoyos Reacciones en los soportes: 3 dimensiones Tipo de reacción

comprobar el tipo de movimiento que impide

Seis movimientos fundamentales

3 traslación Fx, Fy Fz 3 rotación Mx,My, Mz

Apoyos de bola, superficies superficies lisas y cables cables Impiden la traslación en una dirección, generan una fuerza de dirección conocida

Cada apoyo introduce una incógnita: el módulo de la reacción Rodillos en superficies rugosas y ruedas sobre carriles Impiden la traslación en dos direcciones: una fuerza con dos componentes desconocidas

cada apoyo introduce introduce dos incógnitas: incógnitas: 2 componentes de la reacción Superficies rugosas y las rótulas Impiden la traslación en las tres direcciones: unas f uerza con tres componentes desconocidas

cada apoyo introduce tres tres incógnitas: 3 componentes de la reacción Empotramientos

Impiden cualquier movimiento: traslación y rotación

Introduce seis incógnitas: 3 componentes de la fuerza de reacción y 3 momentos, uno respecto a cada uno de los ejes A) - Si las reacciones contienen más de seis incógnitas: más incógnitas que ecuaciones

algunas de las reacciones son estáticamente estáticamente indeterminadas B) - Si las reacciones contienen menos menos de seis incógnitas: menos incógnitas incógnitas que ecuaciones

alguna de las ecuaciones de equilibrio no puede satisfacerse satisfacerse el cuerpo está parcialmente ligado