Equilibrio de Fuerzas Coplanares No Concurrentes

EQUILIBRIO DE FUERZAS COPLANARES NO CONCURRENTES

Jaime Andrés Daza, Carlos Felipe Gaviria, Juan Fernando Cely [email protected], [email protected] Ingeniería Física, Universidad del cauca

Resumen: En el desarrollo de esta práctica se da a conocer el equilibrio de fuerzas coplanares no concurrentes, para ello se realizaron cuatro montajes experimentales, de acuerdo con lo estipulado en la guía de laboratorio y se observo el equilibrio de fuerzas para luego tomar los datos que cada modelo experimental nos arrojo.

Objetivos: Estudiar el equilibrio de fuerzas que actúan sobre el mismo plano, aplicando diferentes condiciones de equilibrio.

Procedimiento En el desarrollo de esta práctica se llevo a cabo en cuatro fases, utilizando un montaje distinto para cada una de ellas.

Procedimiento 1 Se pesó el pescante los más exactamente posibles, luego se armo el montaje de acuerdo a las indicaciones de la guía, y se realizo la toma de datos como se indica en la grafico 1.

Peso del pescante: 227,89 gr

Procedimiento 2 Se montaje el sistema de acuerdo como se indica en la guía de laboratorio y se llevo las medidas indicadas en la grafico 2.

Procedimiento 3 Se peso la grúa lo más exactamente posible, luego procedió a armar el montaje del sistema, y se realizaron las correspondientes medidas de dicho sistema como se indica en la grafico 3.

Peso de la grúa = 1253,7 gr Lectura del dinamómetro = 2300 gr-f

Procedimiento 4: Se llevo a cabo el montaje del sistema correspondiente, se midieron los distintos ángulos que formaron las cuerdas con el aparato de descomposición de fuerzas como se indica en la grafico 4.

Procesamiento de datos

Procesamiento 1 1.1Calculo del ángulo θ Tan-1(51 cm/82 cm)=31,8° 1.2Diagrama de cuerpo libre

1.3Tensión de cuerda ❑

F=mg−T Y =0 ∑ ❑ T Y =mg T y =( 0,35 kg ) x (9,8 kgm/s 2) T y =3,43 N 1.4Fuerza de Reacción en el punto A ❑

F X =0=Freaccion en A−Tcosθ ∑ ❑ Freaccion en A=3,43 Ncos ( 31,28° ) Freaccion en A=2,92 N con direccion0 ° Procesamiento 2: 2.1Calculo del ángulo θ Tan-1(41 cm/70 cm)=30,6° 2.2Diagrama de cuerpo libre

2.3Tensión del cable ❑

F=mg−T Y =0 ∑ ❑ T Y =mg T y =( 0,4 kg ) x (9,8 kgm/s2 ) T y =3,92 N 2.4La fuerza de reacción sobre A. ❑

F X =0=Freaccion de reaccion en x−T ∑ ❑ Freaccion en x =3,92 N ❑

F y =0=m1 g+m 2 g−Fueraz de reaccion y ∑ ❑

(

Freaccion en y=( 0,23 kg )∗ 9,8

m 9,8 m + ( 0,4 kg )∗ s2 s2

)

(

)

Freaccion en y=¿ 6,17 N

Magnitud de la fuerza de Reaccion= √(3,92)2 +(6,17)2 Magnitud de la fuerza de Reaccion=7,31 N con direccion30,6 ° Procesamiento 3: 3.1Calculo del ángulo θ

Tan-1(77 cm/65 cm)=49,83° 3.2Diagrama de cuerpo libre

3.3Calculo de la resultante en B

65 cm ¿ ¿ ¿ B=√ ¿

B=100.8 cm

Procesamiento 4: 4.1 Diagrama de cuerpo libre

4.2 Calculo del peso del sistema AB Sumatoria de fuerzas en el eje y T1 cos37° + T3sen63° – T2 +Mg +T4sen39°=0 7.59N +5.68N – (2.94N +2.17N+Mg) = 0 M=

8.16 9.86

N ( m/ s2 ) = 0.83 Kg

4.3 Comprobar que el sistema está en equilibrio T1 + T3sen63° – T2 –Mg –T4sen39°=0 9.5N + 6.37N*sen63° - 2.94N – 1.02 Kg * 9.86m/s 2 – 3.43N* sen39° = 0 9.5N +5.68N – 2.94N – 10.07N – 2.16N = 0 0=0 Sumatoria de fuerzas en el eje X T3cos63° +T4cos39 – T1sen37° = 0 2.89N+2.66N- 5.45N = 0 0=0

Por lo tanto como la sumatoria en el eje X y en el eje Y son iguales a cero, lo cual quiere decir que el sistema no se está moviendo y por ende se comprueba que este está en equilibrio. Análisis de Resultados: En base al procedimiento 1 decimos que la tensión de la cuerda que hacia parte del sistema del trayecto CB al trayecto BW es la misma debido, a que es la misma cuerda, además la fuerza que experimenta la cuerda, es decir la tensión, debe ser igual al peso del objeto que se encuentra suspendido en el extremo de la cuerda pero en sentido contrario En base a las observaciones del montaje experimental del procedimiento 2, se observa que el ángulo que forma el pescante con la horizontal es igual al ángulo que se forma entre el pescante y tramo superior CB. Otro resultado es que para mantener el sistema en equilibrio de acuerdo con lo observado, el pescante debe formar un ángulo de 30,6° con respecto a la horizontal. De acuerdo con el procesamiento de datos 1 y 2 , se mira que hay una relación entre estos y se genera debido a que el ángulo que se forma entre la resultante y al horizontal son parecidos lo cual nos arroja tensiones similares, lo que nos lleva a decir que la masa y el ángulo son directamente proporcionales, debido a que a mayor ángulo debemos utilizar mayor masa para lograr que el sistema este en equilibrio, así como también se mira que al aumentar la masa la tención de la cuerda a la cual se encuentra suspendido el objeto aumenta. Como se observo en el resultado del procesamiento de datos 4.3; para que un sistema este en equilibrio tanto su sumatoria de fuerzas en el eje X como en él Y deben de ser iguales a cero, esto nos indica que el sistema no está en movimiento y las fuerzas que actúan sobre él se están equilibrando unas con otras, logrando así contrarrestarse una con otra. El peso calculado mediante el proceso 4.2 se aproxima bastante al peso que se midió en el laboratorio con la balanza, siendo así el peso teórico de 0.84 Kg y en el peso experimental obtuvimos 0.83Kg ; esta variación se pudo generar debido a que el momento de pesar el aparato de descomposición de fuerzas sobre este no se encontraba actuando ninguna fuerza externa, como si se experimentaba cuando el aparato de descomposición de fuerzas estaba bajo el efecto de el equilibrio de fuerzas en el montaje.

Concluciones -

Cuando un sistema está en equilibrio las fuerzas que actúan sobre el se contrarrestan logrando eliminarse unas con otras.

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Los errores que se presentan el desarrollo de la obtención de los datos experimentales con el teórico se debe a que las fuerzas que actúan sobre el sistema no se anulan del todo. La tensión que presenta una cuerda es constante en todo el sistema, es decir que cuando la cuerda pasa por una polea y se desprecia la fricción esta se mantiene constante en toda la cuerda. La masa y el ángulo son directamente proporcionales, debido a que a mayor ángulo debemos utilizar mayor masa para lograr que el sistema este en equilibrio. Cuando aumentamos la masa la tención de la cuerda a la cual se encuentra suspendido el objeto aumenta.

Bibliografía [1] Selctive experiments in Physics. Chicago. [2] Schaum, Daniel, Fisica General, Mexico, Libros McGraw-hill, 1977 [3] Searz y Zemansky, Fisica, Madrid, Ed Aguilar S.A. 1970.