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ESTRADAS E PAVIMENTAÇÃO I EP1.AT09 EP1.AT09 – Superelevação e Superlargura

Prof Willian Fraticelli

1. IN INTR TROD ODUÇ UÇÃO ÃO Quando um veículo trafega em um trecho reto, com velocidade constante, a resultante das forças que atuam sobre ele é nula (movimento retilíneo uniforme). Ao chegar a uma curva, é preciso que haja uma força na direção do centro da curva (força centrípeta), sem a qual o veículo não descreverá a curva, mas continuará em movimento retilíneo pelo princípio da inércia.

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2. SUPERELEV SUPERELEVAÇÃO AÇÃO OU SOBRELEV SOBRELEVAÇÃO AÇÃO Superelevação:   É a incl inclin inaç ação ão tran transv sver ersa sall ne nece cess ssár ária ia na nass curvas a fim de combater a força centrífuga desenvolvida nos veículos e dificultar a derrapagem. Ela é função do raio de curvatura e da velocidade do veículo. A superelevação é medida pela inclinação transversal da pista em relação ao plano horizontal, sendo expressa em proporção (m/m) ou em percentagem (%).

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2. SUPERELEV SUPERELEVAÇÃO AÇÃO OU SOBRELEV SOBRELEVAÇÃO AÇÃO A Tabela 1 mostra os  raios acima dos quais a superelevação é dispensada:

Tabela 1:  Raios que dispensam superelevação.

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2. SUPERELEVAÇÃO OU SOBRELEVAÇÃO Valores-limite da superelevação •

• •

Rodovias rurais ou urbanas com alta velocidade de projeto: emáx = 10%, podendo chegar a 12%. Regiões com neve ou gelo: emáx = 8%. Onde existe congestionamento de tráfego, ou frequentemente o tr áfego é lento: 4% ou 6%.

Em vermelho estão os valores mais usuais. Como limite inferior, temos e mín  = 0% (na prática utilizamos uma pequena inclinação para escoamento das águas). 24/11/2017

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2. SUPERELEVAÇÃO OU SOBRELEVAÇÃO Valores máximos do coeficiente de atrito A Tabela 2 mostra os valores de coeficiente de atrito propostos  pela AASHTO para projetos de rodovias rurais e urbanas de alta velocidade.

Tabela 2: Valores do coeficiente de atrito máximo.

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2. SUPERELEVAÇÃO OU SOBRELEVAÇÃO Valores máximos do coeficiente de atrito Para cada velocidade V, o raio R, a superelevação e, bem como o coeficiente de atrito transversal  f  constituem um conjunto de valores inter-relacionados, cuja vinculação é expressa pela fórmula:

Para R em metros, V em km/h, sendo e e  f  adimensionais. 24/11/2017

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2. SUPERELEVAÇÃO OU SOBRELEVAÇÃO Se utilizarmos a superelevação máxima admitida para a estrada e o coeficiente de atrito máximo para a velocidade de  projeto, teremos o menor raio que pode ser utilizado para o trecho com segurança. Assim,

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2. SUPERELEVAÇÃO OU SOBRELEVAÇÃO Relação entre superelevação e grau da curva Para um dado valor de f, a superelevação é proporcional ao G (grau da curva = ângulo central correspondente a um arco de 20 m).

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2. SUPERELEVAÇÃO OU SOBRELEVAÇÃO As Figuras 1, 2, 3, 4 e 5 mostram as curvas da superelevação (e) em função do grau da curva (G), calculadas pela AASHTO  para emáx igual a 4%, 6%, 8%, 10% e 12%, respectivamente.

Figura 1:   Valores da superelevação. Método da AASHTO, emáx = 4%. 24/11/2017

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2. SUPERELEVAÇÃO OU SOBRELEVAÇÃO

Figura 2:   Valores da superelevação. Método da AASHTO, emáx = 6%. 24/11/2017

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2. SUPERELEVAÇÃO OU SOBRELEVAÇÃO

Figura 3:   Valores da superelevação. Método da AASHTO, emáx = 8%. 24/11/2017

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2. SUPERELEVAÇÃO OU SOBRELEVAÇÃO

Figura 4:   Valores da superelevação. Método da AASHTO, emáx = 10%. 24/11/2017

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2. SUPERELEVAÇÃO OU SOBRELEVAÇÃO

Figura 5:   Valores da superelevação. Método da AASHTO, emáx = 12%. 24/11/2017

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3. SUPERLARGURA Estradas com pistas estreitas ou curvas fechadas necessitam de um alargamento nos trechos em curva, mesmo que a velocidade seja baixa.

Cálculo da superlargura A Figura 6 mostra uma estrada de pista única com duas faixas de tráfego, com largura L no trecho em tangente e largura Lc>L no trecho circular. Conhecido o valor de L = largura da pista em tangente (m) U = largura do veículo-padrão (m) c = espaços de segurança (m) 24/11/2017

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3. SUPERLARGURA

Figura 6: Esquema de superlargura. 24/11/2017

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3. SUPERLARGURA e a largura do trecho circular, em que: Lc = largura da pista no trecho circular (m) ΔU  = acréscimo de largura do veículo devido à diferença de trajetória entre as rodas dianteiras e traseiras (m) ΔF   = acréscimo de largura devido à diferença de trajetória entre a borda externa do pneu e a frente do veículo (m) B = distância entre a borda externa do pneu traseiro e a lateral do veículo (m) z = espaço de segurança para compensar a maior dificuldade de operação do veículo nas curvas (m) 24/11/2017

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3. SUPERLARGURA a superlargura da estrada no trecho circular será:

Da Figura 7 temos:

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3. SUPERLARGURA

Figura 7: Esquema de superlargura. 24/11/2017

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3. SUPERLARGURA em que: Rc = raio da curva circular (m) S = distância entre eixos do veículo-padrão (m) F = distância entre o eixo dianteiro e a frente do veículo  padrão (m) Para z, aconselha-se o seguinte valor: em que: z = espaço de segurança (m) Vp = velocidade de projeto (km/h) Rc = raio de curvatura da circular (m) 24/11/2017

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3. SUPERLARGURA A Tabela 3 resume os valores que a AASHTO recomenda para as dimensões do veículo-padrão:

Tabela 3: Valores para as dimensões do veículo padrão.

Para o cálculo do alargamento nas curvas de rodovias, pode-se usar o caminhão. 24/11/2017

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3. SUPERLARGURA Para pistas com mais de duas faixas de tráfego, pode-se usar o mesmo processo de cálculo adotado para rodovias de duas faixas:

em que:  N = número de faixas de tráfego da pista.

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3. SUPERLARGURA A parte fixa do custo de execução do alargamento da pista é sempre significativa; por isso, recomenda-se assumir o valor  de 0,60 m para a superlargura sempre que o cálculo indicar  valor menor que esse. Por outro lado, superlarguras menores que 0,20 m podem ser desprezadas porque o benefício é muito  pequeno.

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4. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO Para passar da seção normal para a seção com superelevação calculada para o trecho circular, necessitamos de uma certa extensão a fim de que a variação da inclinação transversal seja feita gradativamente, garantindo um aspecto que inspire confiança ao motorista.

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4. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO O comprimento mínimo necessário para a variação da seção transversal foi calculado na aula 4, pelo critério estético.

Para: e = superelevação (%) lf = largura da faixa de tráfego (m) Vp = velocidade de projeto (km/h) 24/11/2017

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4. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO Distribuição da superelevação é o processo de variação da seção transversal da estrada entre a seção normal (adotada nos trechos em tangente) e a seção superelevada (adotada nas curvas). Os processos utilizados para distribuição da superelevação observados na Figura 8, são: • • •

Giro em torno do eixo da pista (A); Giro em torno da borda interna da pista (B); Giro em torno da borda externa da pista (C).

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4. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO

Figura 8: Processos de obtenção da superelevação. 24/11/2017

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4. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO Como nos trechos em tangente a estrada geralmente possui inclinação transversal simétrica em relação ao eixo de a%, o  processo de distribuição da superelevação pode ser dividido em duas etapas, como mostra a Figura 9. 1ª etapa: eliminação da superelevação negativa. 2ª etapa: obtenção da superelevação e% do trecho circular.

Figura 8: Processos de obtenção da superelevação. 24/11/2017

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4. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO  No caso comum quando o trecho circular é sucedido por  curvas de transição, a variação da superelevação (2ª etapa) deverá ser feita dentro da curva de transição. Neste caso, o comprimento de transição Ls define o comprimento do trecho de variação da superelevação (Le), e portanto a inclinação longitudinal α2. Para a 1ª etapa, o comprimento Lt é definido em função do valor da inclinação α1. Ver Figura 10.

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4. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO

Figura 10: Giro em torno do eixo. 24/11/2017

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4. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO Para a determinação de α1 e α2 pode ser utilizado o critério de BARNETT, que estabelece: BARNETT: α1 = 0,25% e α2 = 0,5% (valores máximos). Quando a curva horizontal é circular simples, a variação da superelevação poderá ser feita parte no trecho em tangente e  parte no trecho circular, ou mesmo toda a variação do trecho em tangente de forma que no trecho circular a superelevação seja constante.

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5. DIAGRAMAS DE SUPERELEVAÇÃO Giro em torno do eixo A borda externa sobe, a borda interna desce e o eixo fica fixo em relação ao perfil de referência (Figura 11). Vantagem = a cota do eixo não se altera com a superelevação e a variação das cotas da borda é pequena.

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5. DIAGRAMAS DE SUPERELEVAÇÃO

Figura 11: Variação das cotas e das bordas e do eixo –  Giro ao redor do eixo. 24/11/2017

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5. DIAGRAMAS DE SUPERELEVAÇÃO

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5. DIAGRAMAS DE SUPERELEVAÇÃO Giro em torno da borda interna A borda interna, que é o ponto mais baixo, permanece fixa, o eixo sobe, a borda externa sobe mais ainda em relação ao  ponto de referência (Figuras 12 e 13). Vantagem = nenhum ponto da pista desce em relação ao perfil de referência. É o melhor processo do ponto vista da drenagem superficial. Esse processo gera uma boa condição estética e a superelevação é mais visível, o que dá maior confiança ao motorista. 24/11/2017

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5. DIAGRAMAS DE SUPERELEVAÇÃO

Figura 12: Variação das cotas e das bordas e do eixo –  Giro ao redor da borda interna. 24/11/2017

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5. DIAGRAMAS DE SUPERELEVAÇÃO

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5. DIAGRAMAS DE SUPERELEVAÇÃO

Figura 13:  Variação da superelevação ao longo de uma curva –  giro em torno da borda interna. 24/11/2017

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5. DIAGRAMAS DE SUPERELEVAÇÃO Giro em torno da borda externa A borda externa, que é o ponto mais alto, permanece fixa e os outros pontos descem. Apesar de ser o pior processo quanto à drenagem, é o melhor  que se presta para ramos de interacesso em entroncamentos. Tem aplicação também em alguns casos de pista dupla. (Figura 14).

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5. DIAGRAMAS DE SUPERELEVAÇÃO

Figura 14: Variação das cotas e das bordas e do eixo –  Giro ao redor da borda externa. 24/11/2017

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5. DIAGRAMAS DE SUPERELEVAÇÃO

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6. CÁLCULO DAS ESTACAS SN, SP, PS e NS As estacas estão apresentadas na Figura 15.

Sendo SN = seção normal (último ponto da tangente que  possui inclinação normal).

Sendo SP = ponto em que as duas faixas (externa e interna)  passam a formar um só plano. 24/11/2017

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6. CÁLCULO DAS ESTACAS SN, SP, PS e NS

 : Estaqueamento da superelevação. 24/11/2017

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6. CÁLCULO DAS ESTACAS SN, SP, PS e NS

OBS.: Ordem das estacas: SN –  TS –  SP  –  SC –  CS –  PS –  ST –  NS Estacas da superelevação Estacas da transição 24/11/2017

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7. RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS Exercício 1: Calcular o menor raio que pode ser usado com segurança, em uma curva horizontal de rodovia, com velocidade de projeto 60 km/h em imediações de cidade. Exercício 2: Em uma estrada onde a superelevação máxima é 10%, temos uma curva horizontal com R = 360 m. Calcular a maior  velocidade que esta curva permite com segurança e conforto.

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7. RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS Exercício 3: Calcular a superelevação no trecho circular das curvas a seguir, pelo método da AASHTO, sendo Vp = 100 km/h e emáx = 10%.

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7. RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS Exercício 4: Confeccionar o diagrama de superelevação de uma curva de transição pelo método de BARNETT, dados e = 10% e Le = Ls. Adotar giro em torno do eixo e seção transversal dada na figura a seguir.

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7. RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS Resolução:

Obs.: D = distância entre o SC e o CS. 24/11/2017

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