Entrega Final Investigacion y Operaciones

Logistics Consultant Consultores: Edward Andres Cedeño -1511020628 Maria Alicia Chávez Guerrero-1321610049 Diana karolina Rojas Cortes- 1511022828 Andrea Plested Salazar- 1511025279 Edwin Alejandro Velasco Martínez - 102208496

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Contextualización del problema La Empresa Colombiana de Petróleos quiere implementar un modelo matemático que le permita controlar la Red Nacional de Transporte de Gas Natural en su seccional centro, para satisfacer los requerimientos de Gas Natural Vehicular en la capital, que es la ciudad que mayor interrupción del servicio presenta actualmente. Modelo propuesto Representación como Red: Lo que quiere decir es que denotado por nodo cero (0), se envía sus productos a las bodegas de distribución denotados por los nodos (1,1), (1,2), (1,3) y (1,4) que están en el 1 nivel y dichos envíos los reciben representado por flechas que se conocen como arcos de producción, el nivel uno envía entre si excepto el nodo (1,4) y al nivel dos representado por los nodos (2,1), (2,2), (2,3) y (2,4), este nivel también envía entre si excepto el punto extremo (2,4) y al nivel 3 representados por los nodos (3,1), (3,2), (3,3) y (3,4) que es no encargado de satisfacer la demanda del esquema.

Representación como Red

Gráfico 1. Representación como red del problema de transporte multinivel

Página1

Logistics Consultant Formulación del Modelo Variables de decisión 𝒀𝒕 :Cantidad producida en el periodo t 𝑿𝒍𝒕 : 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐞𝐧𝐯𝐢𝐚𝐝𝐚 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐞 𝐞𝐥 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐥 𝐥 𝐚𝐥 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐥 𝐥 + 𝟏 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐭 𝑰𝒍𝒕 : 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐧𝐭𝐚𝐫𝐢𝐨 𝐚𝐥 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐥 𝐥 𝐚𝐥 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐥 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐭

Parámetros 𝒅𝒕 :Demanda en el periodo t 𝒃𝒕 : 𝐜𝐚𝐩𝐚𝐜𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞𝐥 𝐟𝐚𝐛𝐫𝐢𝐜𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐭 𝒑𝒕 : 𝐜𝐨𝐬𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐜𝐢ó𝐧 𝐬𝐨𝐧 𝐝𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐥𝐚 𝐟𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧 𝐩𝐭: 𝐑 + → 𝐑 + 𝒄𝒍𝒕 :Costo de transporte entre el nivel l y el nivel l+1 en el periodo t 𝒉𝒍𝒕 : 𝐜𝐨𝐬𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐦𝐚𝐧𝐭𝐞𝐧𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐧𝐭𝐚𝐫𝐢𝐨 𝐚 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐥 𝐥 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐩𝐞𝐫𝐢𝐨𝐝𝐨 𝐭

Función Objetivo

𝑻

𝑳−𝟏

𝑴𝒊𝒏 𝒁 = ∑ 𝒑𝒕 (𝒚𝒕 ) + 𝒕=𝟏

∑ 𝒄𝒍𝒕 𝒍=𝟏

𝑳

(𝒙𝒍𝒕 )

+ ∑ 𝒉𝒍𝒕 (𝑰𝒍𝒕 ) 𝒍=𝟏

Conjunto de Restricciones



(1-3) modelan el balance entre flujo de entrada, almacenamiento y salida en los niveles de fabricante, almacén y minorista, respectivamente, en cada período

𝑿𝟏𝒕 + 𝑰𝟏𝒕 = 𝒀𝒕 + 𝑰𝟏𝒕−𝟏 , 𝒕 = 𝟏, … , 𝑻,(1) 𝑿𝒍𝒕 + 𝑰𝒍𝒕 = 𝑿𝒍−𝟏 + 𝑰𝒍𝒕−𝟏 , 𝒕 = 𝟏, … , 𝑻; 𝒍 = 𝟐, … , 𝑳 − 𝟏,(2) 𝒕 𝒅𝒕 + 𝑰𝑳𝒕 = 𝒙𝑳−𝟏 + 𝑰𝑳𝒕−𝟏 𝒕 = 𝟏, … . , 𝑻, 𝒕   

(4)

restricción

de

𝒚𝒕 ≥ 𝟎, 𝒙𝒍𝒕 ≥ 𝟎,

𝒕 = 𝟏, … , 𝑳 𝒕 = 𝟏, … , 𝑻 ; 𝒍 = 𝟏, … , 𝑳 − 𝟏 𝑰𝒍𝒕 ≥ 𝟎,

(𝟑)

la

cantidad de producción en (𝟒) 𝒀𝒕 ≤ 𝒃𝒕 , 𝒕 = 𝟏, … . . , 𝑻, (5) Indican que todos los niveles iniciales de inventario son iguales a cero. (𝟓) 𝑰𝒍𝟎 , 𝒍 = 𝟏, … . . , 𝑳, Restricciones de NO NEGATIVIDAD:

el

periodo

t

𝒕 = 𝟏, … , 𝑻 ; 𝒍 = 𝟏, … , 𝑳 Página2

Logistics Consultant Resumen de parámetros a emplear en el Modelo en GAMS Proyección de Demanda para el mes t (𝒅𝒕 ) Corresponde a las proyecciones que debían realizarse en la segunda entrega del proyecto. Los valores con los que se va a construir el modelo en GAMS son: Enero

Febrero

Marzo

Abril

349

347

505

339

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

198

402

476

521

799

953

1000

1200

Tabla 1. Proyección de Demanda para el año 2017

Proyección de Producciónpara el mes t (𝒃𝒕 ) Corresponde a las proyecciones que debían realizarse en la segunda entrega del proyecto. Los valores con los que se va a construir el modelo en GAMS son: Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

699

700

700

701

596

299

700

696

404

899

899

901

Tabla 2. Proyección de Producción para el año 2017

Costo de iniciar una orden de producción en el mes t (𝒑𝒕 ) De acuerdo al archivo de datos suministrados, se cuenta con los siguientes costos de producción asociados a cada mes: Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

1000

1000

1000

1300

1300

1700

1200

1200

1400

1000

900

900

Tabla 3. Costo de iniciar una orden de producción en el mes t. Costo en dólares (US$)

Costo de transporte entre el nivel l y el nivel l+1 en el mes t (𝒄𝒍𝒕 ) De acuerdo al archivo de datos suministrados, se cuenta con los siguientes costos de transportar del nivel l al nivel l+1 Mes

Campos de Producción (Cusiana)

Gaseoducto CusianaApiay

Gaseoducto ApiayBogotá

Enero

1

1,5

3

Febrero

1

1,5

3

Marzo

1

1,5

3

Abril

1

1,5

3

Mayo

1

1,5

3

Junio

1

1,5

3

Julio

1

1,5

3

Agosto

1

1,5

3

Septiembre

1

1,5

3

Octubre

1,2

1,8

3

Noviembre

1,2

1,8

3

1,2 1,8 3 Diciembre Tabla 4. Costo de transporte en cada nivel. Costo en dólares por unidad transportada (US$/Giga BTU)

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Logistics Consultant Costo de almacenar inventario en el nivel l en el mes t (𝒉𝒍𝒕 ) De acuerdo al archivo de datos suministrados, se cuenta con los siguientes costos de mantener inventario por un periodo t, en cada nivel l Mes

Campos de Producción (Cusiana)

Gaseoducto CusianaApiay

Gaseoducto ApiayBogotá

Sistema de Distribución Bogotá

Enero

1

1,5

1

2

Febrero

1

1,5

1

2

Marzo

1

1,5

1

2

Abril

1

1,5

1

2

Mayo

1,3

1,5

1

2

Junio

1,3

1,5

1

2

Julio

1,3

1,5

1,2

2

Agosto

1,3

1,5

1,2

2

Septiembre

1,3

1,5

1,2

2

Octubre

2

1,5

1,2

2

Noviembre

2

1,5

1,2

2

Diciembre

2

1,5

1,2

2

Tabla 5. Costo de mantener el inventario por un periodo en cada nivel. Costo en dólares por unidad almacenada (US$/Giga BTU)

Solución del Modelo en GAMS Cantidad de unidades producidas en cada mes t (𝒚𝒕 ) Después de resolver el modelo en GAMS los resultados obtenidos de Giga BTU producidas en cada mes es: Mes

Giga BTU Producidas

Enero

349 347 505 701 596 299 493 696 404 899 899 901

Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Tabla 6. Giga BTU producidas en cada mes

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Logistics Consultant Cantidad de unidades enviadas entre el nivel l y el nivel l+1 en cada mes t (𝒙𝒍𝒕 ) Después de resolver el modelo en GAMS los resultados obtenidos de Giga BTU transportados entre el nivel l y el nivel l + 1 en cada mes es: Mes

Giga BTU enviado de los Campos de Producción a Cusiana

Giga BTU enviado de Cusiana a Apiay

Giga BTU enviado de Apiay-Bogotá

Enero

349

349

349

Febrero

347

347

347

Marzo

505

505

505

Abril

701

701

339

Mayo

596

596

198

Junio

299

299

402

Julio

493

493

476

Agosto

696

696

521

Septiembre

404

404

799

Octubre

899

899

953

Noviembre

899

899

1000

901

901

1200

Diciembre

Tabla 7. Giga BTU enviadas entre el nivel l y el nivel l+1 en cada mes

Cantidad de unidades almacenadas en el nivel l en el mes t (𝑳𝒍𝒕 ) Después de resolver el modelo en GAMS los resultados obtenidos de Giga BTU almacenados en cada nivel l en cada mes es: Mes

Giga BTU enviado de los Campos de Producción a Cusiana

Giga BTU enviado de Cusiana a Apiay

Giga BTU enviado de Apiay-Bogotá

Enero

0

Febrero

0

Marzo

0

Abril

362

Mayo

760

Junio

657

Julio

674

Agosto

849

Septiembre

454

Octubre

400

Noviembre

299 0

Diciembre Tabla 8. Giga BTU almacenados al final del periodo l en cada mes

Costo total en el que se incurre (𝒛) El costo total en el que se incurre es: $US 59.229,2

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Logistics Consultant Conclusiones y Recomendaciones

Conclusiones: 

Podemos concluir que la cantidad de unidades que debe distribuir cada origen y la demanda de unidades, debe tener en cuenta los modelos de transporte. Ya que esto va a satisfacer la demanda y minimizara costos.



En resumen a lo largo de la actividad, se observó que según las gráficas hubo un aumento año por año en la demanda el cual genero un aumento en la producción. Las herramientas nos permiten la posibilidad de realizar proyecciones más reales.

Recomendaciones:



Se debe tener en cuenta como objetivo el implementar un modelo matemático, la empresa Colombiana de Petróleos puede controlar su red de trasporte para la distribución de Gas Natural. Concluimos que tener modelos, soluciona óptimamente la distribución.



Implementar y ejecutar herramientas tecnológicas a lo largo de la red de distribución brinda múltiples soluciones, las cuales pueden ser eficientes a problemas de transbordo. Dichas técnicas de programación lineal, simplificaran modelos de trasporte.



El implementar modelos de trasporte, logra satisfacer las demandas ya que el objetivo principal es minimizar costos dentro de la distribución.



El uso correcto de las herramientas propuestas, ayudan a tener proyecciones más reales.

Referencias

Hoesel, S. v., Romeijn, H. E., Morales, D. R., & Wagelmans, A. P. (2005). Integrated Lot Sizing in Serial Supply Chains with.MANAGEMENT SCIENCE. Roa, J. C., & Ardila, G. S. (2010). LECTURA 1 SEMANA 5, GAMS Aplicado a las Ciencias económicas. Bogota. SOFTWARE shop - Cuantitativo. (10 de 2014). Youtube, GAMS para la optimización de logística dirigida a producción y distribución. Obtenido de Youtube, GAMS para la optimización de logística dirigida a producción y distribución: https://www.youtube.com/watch?v=yHyQgNcQG94 Vamegas, J. C. (2017). CARTILLA 1 PROGRAMACIÓN LINEAL INVESTIGACION DE OPERACIONES. Bogota. Obtenido de Investigacion de Operaciones Politecnico Grancolombiano. Vanegas, J. C. (2017). CARTILLA 5 PROGRAMAS LINEALES INVESTIGACION DE OPERACIONES. Bogota.

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