Entrega 2B Proyecto Hormigón Armado V10

UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL NORTE FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA Y CONSTRUCCIÓN Departamento de Ingeniería Civil

“ENTREGA 2: ANÁLISIS SÍSMICO DEL EDIFICIO (PARTE B)”

Profesor(es): Juan Music T. Sergio Vladilo V.

Alumnos: Felipe Barría M. Víctor Carvajal T. Ricardo Medina F. Isaac Ramírez G.

Antofagasta, Chile 2014

INDICE

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

1.

ANTECEDENTES GENERALES.............................................................................................3

2.

ESTRUCTURACIÓN FINAL ADOPTADA DEL EDIFICIO...................................................3

3.

ANTECEDENTES PARA EL ANÁLISIS SÍSMICO.................................................................9

4.

3.1.

Antecedentes del análisis sísmico.....................................................................................10

3.2.

Cubicación del edificio.....................................................................................................11

ANÁLISIS DEL EDIFICIO CON PROGRAMA ETABS........................................................23 4.1.

Modelación del Edificio en ETABS..................................................................................23

4.2.

Estados de carga a considerar...........................................................................................24

4.3.

Masas sísmicas, centro de masas y centro de rigidez........................................................27

4.4.

Períodos y masas equivalentes..........................................................................................28

4.5.

Determinación de Qmáx y Qmín......................................................................................29

4.6.

Cuadro resumen de resultado análisis sísmico..................................................................31

4.7.

Indicadores Perfil Bio-sísmico.........................................................................................33

4.8.

Espectro elástico y de diseño............................................................................................37

4.9.

Esfuerzo de corte por piso:...............................................................................................39

4.10.

Momentos de torsión:...................................................................................................40

4.11.

Momentos volcantes:....................................................................................................41

4.12.

Verificación de condiciones de deformación para centro de masa................................42

4.13.

Verificación de condiciones de deformación para el punto más desfavorable...............45

1. ANTECEDENTES GENERALES

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 2

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

El edificio se encuentra en la ciudad de Antofagasta, está constituido de 10 pisos y 1 subterráneo. El uso del edificio será para oficinas.

El edificio posee 5 tipos de planta diferentes, en las que se diferencias levemente unas de otras. Los tipos de planta son los siguientes:

1. 2. 3. 4. 5.

Planta Subterráneo Planta Cielo piso 1 Planta Cielo piso 2 Planta Cielo piso 3 al 9 Planta piso 10 El edificio presenta cierto grado de simetría, lo que es un buen indicador de que los primeros modos de vibrar del edificio serán traslacionales (movimientos en los ejes X e Y) antes que torsionales.

2. ESTRUCTURACIÓN FINAL ADOPTADA DEL EDIFICIO Estructuralmente el edificio está diseñado a base de muros de hormigón armado, con resistencia al corte y a flexo compresión en 2 direcciones, perpendiculares entre sí. También se cuenta con losas que se comportan como diafragma rígido en cada piso. Además de contar con vigas y columnas dentro de la estructuración, que ayudan a resistir las cargas gravitacionales. De acuerdo a la estructuración de cada planta, estas se van diferenciando en cuanto a la cantidad de muros que poseen en su perímetro, en el interior se configuran casi de la misma manera con lo que respecta a muros y vigas. El espesor de los muros se consideró constante dentro de la totalidad de la altura del edificio, y en cuanto al espesor de la losa también se considero constante para cada planta (e = 15 cm). Se adoptaron 2 tipos de vigas para todo el edificio, las cuales tienen dimensiones 20/80 y 25/80; además de las columnas que son parte de la fachada con dimensiones 80/50.

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 3

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Figura N°1: Modelo tridimensional del edificio

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 4

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Figura N°2: Planta Cielo Subterráneo

Figura N°3: Planta Cielo Primer Piso

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 5

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Figura N°4: Planta Cielo Segundo Piso

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 6

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Figura N°5: Planta Cielo Tercer a Noveno Piso

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 7

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Figura N°6: Planta Cielo Décimo Piso

3. ANTECEDENTES PARA EL ANÁLISIS SÍSMICO Para la correcta realización del análisis sísmico del edificio en estudio, se cuenta con información relativa al suelo y parámetros de utilidad otorgados por la norma NCh 433 Of. 96 mod 2009 y el Decreto N°60 cuyo fin es la obtención de valores representativos del edificio. Los antecedentes del suelo son obtenidos de la mecánica del suelo y los datos a obtener son, Velocidad de propagación de corte equivalente de los 30 metros superiores del terreno (Vs30) e índice de penetración estándar normalizado por presión de confinamiento (N 1). Los resultados del estudio fueron:

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 8

Proyecto Hormigón Armado

400

Vs30

:

N1

: 45

Entrega 2 Parte B

m seg

Con estos datos se procede a determinar el tipo de suelo:

Como resultado se determina que es un Suelo Tipo C.

3.1.

Antecedentes del análisis sísmico

La información que se presenta en esta sección tiene por objetivo establecer los parámetros que permitan realizar un completo análisis sísmico al edificio en desarrollo. Se tiene lo siguiente: 

Zona sísmica:

3



Tipo de suelo:

C (Decreto 61)



Coeficiente de Importancia:

1



Peso sísmico:

Cargas Permanentes + 25% Sobrecargas (NCh 433 of 91)



Módulo de Elasticidad:

Ec =15100∗√ f c =15100∗√ 250=238.752 '

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 9

[ ] Kg 2 cm

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

De acuerdo al Decreto N°60, el Espectro de Diseño que determina la resistencia sísmica de la estructura se define por:

S a=

S∗A o∗α ( R ¿/ I )

El valor de “α” se determina, según Decreto, como sigue:

α=

Tn T0

( )

1+ 4.5∗

p

Tn 3 1+( ) T0

Los valores que se utilizan para el análisis sísmico según la NCh433.Of1996 son los siguientes: 

A0 =



S



T 0 (seg) = 0,4.



T ' (seg) =

0,45.



n =

1,4.



p =



R =



R0 =

3.2. Profesor(es):

=

0,40g (Antofagasta).

1,05.

1,6.

7. (Muros y Sistemas arriostrados; Hormigón Armado).

11. (Muros y Sistemas arriostrados; Hormigón Armado).

Cubicación del edificio. Juan Music – Sergio Vladilo 10

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Los materiales que se utilizan en el desarrollo de la obra son los siguientes: a) Hormigón Armado: Se utilizará hormigón H-30 (fc’ = 250 kg/m3). b) Tabiquería: Se utilizarán muros de tabiquería para las separaciones requeridas arquitectónicamente y que no requieran de un muro estructural. c) Acero: Se utilizará acero A630-420H para la confección de las armaduras pertinentes. Los materiales a utilizar en el proyecto tendrán las siguientes características 

Hormigón



Peso específico



Acero



Peso específico Acero :

: H‐30. H.A

:

2.5

Ton m3

: A630-420H

7.85

Ton m3

A continuación se presentan las dimensiones y enfierradura de cada losa componente del edificio en desarrollo:

Profesor(es):

Losa

lx (cm)

ly (cm)

001

530

770

002

530

770

003

530

770

004

270

530

Momento (Tm /m) 1,204 2,318 1,682 2,333 1,259 Momento (Tm /m) 1,198 2,412 1,259 1,288 0,483 1,259 1,280 2,412 0,475 1,259 0,449

Juan Music – Sergio Vladilo 11

Arm. Principal Ǿ8@18 Ǿ10@14 Ǿ10@20 Ǿ10@14 Ǿ8@18 Arm. Secundaria Ǿ8@16 Ǿ10@14 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ10@14 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18

Proyecto Hormigón Armado

Profesor(es):

Entrega 2 Parte B

005

270

530

006

270

530

007

270

530

008

530

770

009

530

770

010

530

770

011

530

770

012

220

530

013

200

270

014

200

280

0,182 0,171 0,035 0,449 1,259 0,182 0,035 1,259 0,547 0,179 0,034 0,883 1,361 0,374 0,532 0,064 2,251 1,209 2,333 1,706 0,436 2,251 1,209 1,706 0,436 2,251 1,209 1,706 0,436 1,203 2,316 1,712 0,43 0,574 2,412 0,286 0,574 0,288 0,164 0,379 0,094 0,158 0,306

Juan Music – Sergio Vladilo 12

Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@16 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@10 Ǿ8@18 Ǿ10@14 Ǿ10@20 Ǿ8@18 Ǿ8@10 Ǿ8@18 Ǿ10@20 Ǿ8@18 Ǿ8@10 Ǿ8@18 Ǿ10@20 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ10@14 Ǿ10@20 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ10@14 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B 0,306 0,064

Ǿ8@18 Ǿ8@18

Tabla N° 1: Cubicación Losas Cielo Subterráneo

Losa

lx (cm)

ly (cm)

101

150

270

102

270

530

103

270

530

104

220

530

105

200

270

106

200

280

107

150

530

Momento (Tm /m) 0,238 0,139 0,363 0,651 0,596 0,161 0,651 0,791 0,48 0,079 0,655 0,791 0,64 0,23 0,43 0,189 0,09 0,372 0,43 0,328 0,178 0,095 0,383 0,328 1,006

Tabla N° 2: Cubicación Losas Cielo Piso 1

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 13

Armadura Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18

Proyecto Hormigón Armado

Profesor(es):

Entrega 2 Parte B

Losa

lx (cm)

ly (cm)

201

530

770

202

530

770

203

530

770

204

270

530

205

270

530

206

270

530

207

270

530

208

530

770

209

530

770

210

530

770

Momento (Tm /m) 1,199 0,381 2,302 1,694 2,338 1,39 1,268 0,488 2,338 2,338 1,4 1,203 0,377 2,312 1,69 1,328 0,226 0,084 0,335 0,609 1,4 0,235 0,087 0,609 1,328 0,244 0,1 0,724 1,328 0,228 0,112 1,786 1,253 0,48 2,415 2,417 1,253 0,476 2,417 1,219 0,458

Juan Music – Sergio Vladilo 14

Armadura Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ12@22 Ǿ10@20 Ǿ12@22 Ǿ8@16 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ12@22 Ǿ12@22 Ǿ8@16 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ12@22 Ǿ10@20 Ǿ8@16 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@16 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@16 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@16 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ10@20 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ10@14 Ǿ10@14 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ10@14 Ǿ8@18 Ǿ8@18

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

211

530

770

212

220

530

213

200

270

214

200

280

215

150

530

216

150

270

2,77 1,686 0,822 0,22 0,44 0,189 0,09 0,596 0,161 1,226 1,126 0,111 0,023

Ǿ12@18 Ǿ10@20 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18 Ǿ8@18

Tabla N°3: Cubicación Losas Cielo Piso 2

Profesor(es):

Losa

lx (cm)

ly (cm)

301

530

770

302

530

770

303

530

770

304

270

530

305

270

530

306

270

530

Momento (Tm /m) 1,283 2,495 1,257 2,417 0,476 1,283 1,257 2,417 0,476 1,283 2,495 1,257 0,476 0,199 0,159 1,257 0,44 0,035 0,199 1,257 0,44 0,035 0,198

Juan Music – Sergio Vladilo 15

Armadura Ǿ8@15 Ǿ12@20 Ǿ8@15 Ǿ12@20 Ǿ8@18 Ǿ8@15 Ǿ8@15 Ǿ12@20 Ǿ8@18 Ǿ8@15 Ǿ12@20 Ǿ8@15 Ǿ8@18 Ǿ8@15 Ǿ12@20 Ǿ8@15 Ǿ8@15 Ǿ8@18 Ǿ8@15 Ǿ8@15 Ǿ8@15 Ǿ8@18 Ǿ8@15

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

307

270

530

308

530

770

309

530

770

310

530

770

311

530

770

312

220

530

313

200

270

314

200

280

316

150

270

1,257 1,257 0,042 0,137 1,675 0,001 0,465 1,283 2,495 2,417 0,476 1,283 2,417 0,476 1,264 2,61 0,457 1,337 0,62 2,43 0,217 0,435 0,979 0,164 0,38 0,094 0,158 0,064 0,307 0,111 0,023

Ǿ8@15 Ǿ8@15 Ǿ8@18 Ǿ8@15 Ǿ12@20 Ǿ8@18 Ǿ8@15 Ǿ8@15 Ǿ12@20 Ǿ12@20 Ǿ8@18 Ǿ8@15 Ǿ12@20 Ǿ8@18 Ǿ8@15 Ǿ12@20 Ǿ8@18 Ǿ8@15 Ǿ8@18 Ǿ12@20 Ǿ8@15 Ǿ8@15 Ǿ8@15 Ǿ8@15 Ǿ8@15 Ǿ8@18 Ǿ8@15 Ǿ8@18 Ǿ8@15 Ǿ8@15 Ǿ8@18

Tabla N° 4: Cubicación Losas Cielo Piso 3 al 9 A continuación se presenta la cubicación de los muros que conforman cada piso del edificio en estudio. Subterráneo Dirección X Ej mur larg espes e o o or

Profesor(es):

área (m2)

Dirección Y Ej mur larg espes e o o or

Juan Music – Sergio Vladilo 16

área (m2)

Proyecto Hormigón Armado A

1

C

2

21, 2 1,2

C

3

D D E E D 3 D 1

Entrega 2 Parte B 0,2

4,24

1

10

0,4

0,48

4

11

1,2

0,4

0,48

5

12

4 5 6 7

1,2 1,2 1,2 6,5

0,4 0,4 0,25 0,25

0,48 0,48 0,3 1,625

4ª

13

8

3,3

0,2

0,66

9

3,3

0,2

0,66

Total

9,405

18, 1 5,5 18, 1 2,8

0,2

3,62

0,2

1,1

0,25

4,525

0,2

0,56

Total

9,805

Tabla N° 5: Cubicación Muros Cielo Subterráneo 1° y 2° piso Direccion X Ej mur larg espes e o o or

area (m2)

C

1

1,2

0,4

0,48

C D D E

2 3 4 5

1,2 1,2 1,2 6,5

0,4 0,4 0,4 0,25

0,48 0,48 0,48 1,625

E

6

8,6

0,25

2,15

7

3,3

0,2

0,66

8

3,3

0,2

0,66

Total

7,015

D 3 D 1

Direccion Y Ej mur larg espes e o o or 18, 1 9 0,2 1 4 10 5,5 0,2 5 11 2 0,25 5 12 2,7 0,25 5 13 4,9 0,3 4 14 2,8 0,2 A

Total

area (m2) 3,62 1,1 0,5 0,675 1,47 0,56

7,925

Tabla N° 6: Cubicación Muros Cielo Primer y Segundo Piso 3° a 9° piso Direccion X Ej mur larg espes e o o or

area (m2)

C

0,48

Profesor(es):

1

1,2

0,4

Direccion Y Ej mur larg espes e o o or 18, 1 10 0,2 1

Juan Music – Sergio Vladilo 17

area (m2) 3,62

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

C D D

2 3 4

1,2 1,2 1,2

0,4 0,4 0,4

0,48 0,48 0,48

E

5

1,2

0,25

0,3

E D 3 D 1 A

6

4,5

0,25

1,125

7

3,3

0,2

0,66

8

3,3

0,2

0,66

9

5,3

0,2 Total

1,06 5,725

4 5 5 4 A

11 12 13

5,5 3,6 7,7

0,2 0,25 0,25

1,1 0,9 1,925

14

2,8

0,2

0,56

Total

8,105

Tabla N° 7: Cubicación Muros Cielo Tercer al Noveno Piso Posteriormente se presenta la cubicación de las vigas que conforman cada piso del edificio en estudio. Pis Ej Viga o e 0 E 1 0 E 2 0 D 3 0 D 4 0 C 5 0 C 6 0 C 7 0 D3 8 0 D1 9 0 D 10 0 2 11 0 2 12 0 2 13 0 3 14 0 3 15 0 3 16 0 4 17 0 4 18 0 4 19 0 D 20

Luz Libre (cm) 450 820 530 820 530 820 530 200 200 200 770 270 770 770 270 770 770 270 220 320

h final (cm) 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80

Ancho (cm) 25 25 25 25 25 25 25 20 20 25 20 20 20 20 25 20 20 20 20 20

Tabla N° 8: Cubicación Vigas Cielo Subterráneo

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 18

Proyecto Hormigón Armado

Pis o 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Entrega 2 Parte B

Ej e E D2 D2 D2 D D C C C A A A A E D3 D1 D 2 2 2 1A 3 3 3 4 4 5 5 5 D

Luz Libre (cm) 410 530 530 530 530 820 530 820 530 450 530 530 530 200 200 200 200 770 270 770 270 770 270 770 770 270 255 315 280 330

Viga 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130

h final (cm) Ancho (cm) 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80

25 25 25 25 25 25 25 25 25 20 20 20 20 25 20 20 25 20 20 20 20 20 20 20 20 20 25 25 25 25

Tabla N°9: Cubicación Vigas Primer Piso.

Piso 2 2 2

Profesor(es):

Eje Viga E D D

201 202 203

Luz Libre (cm) 410 530 820

h final (cm) 80 80 80

Juan Music – Sergio Vladilo 19

Ancho (cm) 25 25 25

Proyecto Hormigón Armado 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Entrega 2 Parte B C C C A A A A E D3 D1 D 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 D

204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226

530 820 530 450 530 530 530 200 200 200 200 770 270 770 770 270 770 770 270 255 315 280 330

80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80

25 25 25 20 20 20 20 25 20 20 25 20 20 20 20 20 20 20 20 30 25 25 25

Tabla N° 10: Cubicación Vigas Segundo Piso

Profesor(es):

Piso

Eje Viga

3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9

E E D D C C C A A A A E D3

Luz Libre (cm) 450 820 530 820 530 820 530 450 530 530 530 200 200

300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312

h final (cm) Ancho (cm) 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80

Juan Music – Sergio Vladilo 20

25 25 25 25 25 25 25 20 20 20 20 25 20

Proyecto Hormigón Armado 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9 3 al 9

D1 D 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 D 4A

Entrega 2 Parte B 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326

200 200 770 270 770 770 270 770 770 270 360 270 330 270

80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80

20 25 20 20 20 20 20 20 20 20 25 25 25 20

Tabla N° 11: Cubicación Vigas Tercer al Noveno Piso

Pis o 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Profesor(es):

Ej Viga e 100 E 0 100 E 1 100 D 2 100 D 3 100 C 4 100 C 5 100 C 6 100 E 7 100 D3 8 100 D1 9 101 D 0 101 2 1 2 101

Luz Libre (cm)

h final (cm)

Ancho (cm)

450

80

25

820

80

25

530

80

25

820

80

25

530

80

25

820

80

25

530

80

25

200

80

25

200

80

20

200

80

20

200

80

25

770

80

25

270

80

25

Juan Music – Sergio Vladilo 21

Proyecto Hormigón Armado

10

2

10

3

10

3

10

3

10

4

10

4

10

D

Entrega 2 Parte B 2 101 3 101 4 101 5 101 6 101 7 101 8 101 9

770

80

25

770

80

25

270

80

25

770

80

25

770

80

30

270

80

20

320

80

25

Tabla N° 12: Cubicación Vigas Décimo Piso Finalmente se presenta la cubicación de las columnas que conforman cada piso del edificio en estudio.

Piso Columna Subterrán eo C50x80 Subterrán eo C50x80 Subterrán eo C50x80 Subterrán eo C50x80 Subterrán eo C50x80

Largo (cm)

Ancho (cm)

Altura (cm)

80

50

300

80

50

300

80

50

300

80

50

300

80

50

300

Tabla N° 13: Cubicación Columnas Subterráneo

Piso 1° 1°

Profesor(es):

Columna C50x80 C50x80

Largo (cm) 80 80

Ancho (cm) 50 50

Juan Music – Sergio Vladilo 22

Altura (cm) 420 420

Proyecto Hormigón Armado 1° 1° 1°

Entrega 2 Parte B C50x80 C50x80 C50x80

80 80 80

50 50 50

420 420 420

Tabla N° 14: Cubicación Columnas Primer Piso

Piso 2° a 9° 2° a 9° 2° a 9° 2° a 9° 2° a 9°

Columna C50x80 C50x80 C50x80 C50x80 C50x80

Largo (cm) 80 80 80 80 80

Ancho (cm) 50 50 50 50 50

Altura (cm) 320 320 320 320 320

Tabla N° 15: Cubicación Columnas Segundo a Noveno Piso

4. ANÁLISIS DEL EDIFICIO CON PROGRAMA ETABS

4.1.

Modelación del Edificio en ETABS

Luego de caracterizar el edificio y definir sus componentes estructurales, se procede a la modelación en programa computacional con el fin de obtener un completo análisis sísmico.

En primer lugar, se debe confeccionar la “grilla” del edificio, es decir, designar ejes principales y auxiliares para poder dibujar los elementos estructurales como losas, vigas, muros o columnas.

El siguiente paso es crear el material de construcción: “Hormigón Armado H-30”. Se consideran sus propiedades específicas y resistencias a fluencia y ruptura. Posteriormente, se confeccionan elementos individuales como muros, losas y vigas con el material creado.

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 23

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

De acuerdo al plano estructural, se modela el edificio en su totalidad. Se considera importante la correcta asignación de apoyos en la parte inferior y la asignación de diafragma rígido en cada piso de la estructura.

El paso final antes de proceder a los cálculos, es el mallar el edificio considerando una correcta distribución de líneas que permitan subdividir la sección de acuerdo a criterios otorgados por ingenieros expertos. El comando “AutolineContraint” permite el acoplamiento de estructuras malladas como losas y muros con el fin de distribuir las cargas de manera uniforme a través de todo el edificio.

4.2.

Estados de carga a considerar

La norma NCh 433 Of. 96 mod 2009 en conjunto con NCh 3171 Of.2010 considera los siguientes estados de carga para su análisis.

Considerando: PP

:

Peso propio.

SC

:

Sobrecarga.

SX

:

Espectro en dirección X.

SY

:

Espectro en dirección Y.

SXE

:

Torsión estática según NCh 433 Of. 96 mod 2009 para sismo en X.

SYE

:

Torsión estática según NCh 433 Of. 96 mod 2009 para sismo en Y.

N° 1 2 3 4 5

Profesor(es):

Estados de Cargas según NCh433 OF96 MOD 2009 y NCh3171 of2010 1,4PP 1,2PP + 1,6SC 1,2PP + SC + 1,4SX 1,2PP + SC - 1,4SX 0,9PP + 1,4SX

Juan Music – Sergio Vladilo 24

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

0,9PP - 1,4 SX 1,2PP + SC + 1,4SXE 1,2PP + SC - 1,4SXE 1,2PP + SC + 1,4SXEN 1,2PP + SC -1,4SXEN 0,9PP + 1,4SXE 0,9PP - 1,4SXE 0,9PP + 1,4SXEN 0,9PP - 1,4SXEN 1,2PP + SC + 1,4SY 1,2PP + SC - 1,4SY 0,9PP + 1,4SY 0,9PP - 1,4SY 1,2PP + SC + 1,4SYE 1,2PP + SC - 1,4SYE 1,2PP + SC + 1,4SYEN 1,2PP + SC - 1,4SYE 0,9PP + 1,4SYE 0,9PP - 1,4SYE 0,9PP + 1,4SYEN 0,9PP - 1,4 SYEN

Tabla N°16: Cargas de Diseño según norma Chilena

El programa computacional ETABS considera las variaciones de signo para los estados de carga, por lo tanto, se ingresan al software los siguientes casos: Nombre Combinación Combinación Ingresada en ETABS Ingresada en ETABS C1 1,4PP C2 1,2PP + 1,6SC C3 1,2PP + SC + 1,4SX C4 0,9PP + 1,4SX C5 1,2PP + SC + 1,4SXE C6 0,9PP + 1,4SXE C7 1,2PP + SC + 1,4SY C8 0,9PP + 1,4SY C9 1,2PP + SC + 1,4SYE C10 0,9PP + 1,4SYE

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 25

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Tabla N°17: Cargas de Diseño ingresadas a ETABS

La norma Chilena estipula que los desplazamientos horizontales y rotacionales de los diafragmas de piso se calculan para acciones sísmicas de diseño incluyendo el efecto de la torsión accidental. De esta manera, los estados de carga para la verificación de deformaciones son las siguientes:    

± Sismo X + PP + SC ± Sismo Y + PP + SC ± Sismo X ± Torsión accidental X + PP + SC ± Sismo X ± Torsión accidental Y + PP + SC

Para el análisis modal espectral, que considera la torsión accidental desplazando la ubicación del centro de masa en un 5%, se consideran los siguientes estados de carga:

Estados de carga SX + PP + SC SY + PP + SC SXE + PP + SC SYE + PP + SC

Denominación en ETABS SXPPSC SYPPSC SXEPPSC SYEPPSC

Tabla N°18: Cargas de Verificación ingresadas a ETABS

4.3.

Masas sísmicas, centro de masas y centro de rigidez

La determinación de las masas sísmicas y la ubicación de los centros de rigidez y gravedad se muestran en las Tablas N°19 y N°20. Debido a que el edificio es de tipo habitacional, se considera 100% de carga permanente y 25% de sobrecarga de acuerdo a norma.

Masa Sísmica PISO PISO9 PISO8 PISO7 PISO6 PISO5 PISO4

Profesor(es):

MassX 46,122 41,7621 41,7621 41,7621 41,7621 41,7621

MassY 46,122 41,7621 41,7621 41,7621 41,7621 41,7621

Masa Sísmica Acumulada [tonseg2/m] CumMass CumMass X Y 46,122 46,122 87,8841 87,8841 129,6463 129,6463 171,4084 171,4084 213,1705 213,1705 254,9327 254,9327

Juan Music – Sergio Vladilo 26

PESO SISMICO [Ton] 452,45682 862,143021 1271,8302 1681,5164 2091,20261 2500,88979

Proyecto Hormigón Armado PISO3 PISO2 PISO1 SUBTE

41,7621 41,866 42,661 43,8026

Entrega 2 Parte B 41,7621 41,866 42,661 43,8026

296,6948 338,5609 381,2218 425,0244

296,6948 338,5609 381,2218 425,0244

2910,57599 3321,28243 3739,78586 4169,48936

Tabla N°19: Masas Sísmicas por piso y Peso sísmico del edificio.

PISO PISO9 PISO8 PISO7 PISO6 PISO5 PISO4 PISO3 PISO2 PISO1 SUBTE

Centro Masa X (m) Y (m) 11,26 9,018 11,106 9,22 11,106 9,22 11,106 9,22 11,106 9,22 11,106 9,22 11,106 9,22 11,007 9,355 11,024 9,477 10,683 9,325

Centro Rigidez X (m) Y (m) 8,099 11,029 7,848 11,629 7,715 12,128 7,652 12,622 7,659 13,164 7,739 13,8 7,856 14,652 7,76 15,433 8,914 14,232 12,474 8,191

Excentricidad X (m) Y (m) 3,161 2,011 3,258 2,409 3,391 2,908 3,454 3,402 3,447 3,944 3,367 4,58 3,25 5,432 3,247 6,078 2,11 4,755 1,791 1,134

Tabla N°20: Ubicaciones de Centro de Gravedad y Centro de Rigidez por piso.

4.4.

Cubicación del peso sísmico.

Una vez calculado el peso sísmico del edificio se debe calcular el área total del edificio para obtener el peso del edificio por metro cuadrado. Este parámetro usualmente debe esar entre 0,9 y 1,2 tom/m2. Piso Subte 1° piso 2° piso 3° piso 4° piso 5° piso 6° piso 7° piso 8° piso 9° piso

Área (m2) 374,13 364,12 381,59 381,59 381,59 381,59 381,59 381,59 381,59 381,59

Tabla N° 21 Áreas totales por piso

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 27

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Área total Peso sísmico Área total/peso sísmico

3790,97 4169,49 1,10

m2 ton ton/m2

Tabla N° 22: Cubicación del peso sísmico

4.5.

Períodos y masas equivalentes

Luego de modelar el edificio, ingresar las cargas, realizar un adecuado mallado e indicar al programa la determinación de la masa sísmica, se realiza el análisis modal para la obtención de los períodos para determinar el espectro de diseño con el fin de realizar el análisis dinámico modal espectral.

A continuación, la Tabla 4.4 da cuenta de los periodos y porcentajes de masas equivalentes del edificio, según las direcciones del sismo y los porcentajes acumulados para alcanzar a lo menos el 90% de la masa del edificio. En color negro están marcados los periodos asociados a la mayor masa traslacional (��∗,∗,��∗) y sus respectivas masas equivalentes en la correspondiente dirección, además de indicar el modo en que se alcanza el 90% de la masa equivalente.

Mode

Periodo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0,619092 0,37557 0,256379 0,212618 0,165036 0,136311 0,120139 0,117379 0,110894 0,107261 0,106102 0,104258 0,102952 0,101104 0,099806

Profesor(es):

Porcentaje de Participación Modal de la masa total % según grado de libertad % acumulado UX UY RZ SumUX SumUY 69,6896 0 0,5484 69,6896 0 0,0156 59,5314 10,7107 69,7052 59,5314 0,0157 6,3462 51,1445 69,7209 65,8775 0,1004 5,3621 6,0795 69,8213 71,2396 15,3535 0,3837 1,9847 85,1748 71,6233 0,0318 0,0565 0,5023 85,2066 71,6798 0,3889 0,0244 0,0053 85,5955 71,7041 0,0679 0,0553 0,1891 85,6634 71,7594 0,0015 0,0017 0,0023 85,6649 71,7611 0,0004 0,0063 0,0031 85,6653 71,7674 0,4143 0,0443 0,072 86,0796 71,8116 0,2832 3,0144 0,9388 86,3628 74,826 0,005 0,3755 0,3387 86,3679 75,2015 0,043 0,2101 0,0104 86,4109 75,4116 0,0927 8,924 1,8023 86,5036 84,3356

Juan Music – Sergio Vladilo 28

SumRZ 0,5484 11,259 62,4035 68,483 70,4677 70,97 70,9752 71,1643 71,1667 71,1698 71,2418 72,1806 72,5193 72,5297 74,3321

Proyecto Hormigón Armado 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

0,08104 0,074533 0,068556 0,065582 0,064452 0,059907 0,059234 0,057548 0,054347 0,05322 0,051932 0,049197 0,048724 0,04657 0,046127 0,045078 0,044919 0,042035

Entrega 2 Parte B 2,4597 0,0811 0,5092 0,0625 0,9673 0,0351 0,0833 0,0028 0,0024 0,0129 0,0453 0,1209 0,0946 0,4178 0,6214 0,0356 0,0173 0,0312

1,6887 0,0001 3,0366 0,3659 0,3324 0,0167 0,0674 0,0101 0,2594 0,2213 0,001 0,5018 0,2172 1,062 0,1516 0,0448 0,0628 0,0248

0,7728 0,1206 11,3934 0,4388 0,7757 0,0916 0,1996 0,0967 0,1243 0,0676 0,0025 0,3484 0,2048 0,1054 0,0137 0,0097 0,0517 0,0106

88,9633 89,0444 89,5537 89,6161 90,5835 90,6185 90,7018 90,7046 90,707 90,7199 90,7653 90,8862 90,9807 91,3985 92,0199 92,0555 92,0729 92,1041

86,0243 86,0244 89,061 89,4269 89,7593 89,776 89,8434 89,8535 90,1129 90,3341 90,3352 90,837 91,0542 92,1162 92,2679 92,3127 92,3755 92,4003

75,1048 75,2255 86,6189 87,0577 87,8334 87,925 88,1247 88,2213 88,3456 88,4133 88,4158 88,7642 88,969 89,0743 89,088 89,0977 89,1494 89,16

Tabla N°23: Períodos y porcentajes de masa equivalente asociada a cada modo De la Tabla N°21 se concluye que son necesarios como mínimo 33 modos para realizar el análisis dinámico del edificio, ya que con el modo 33 se alcanza el 90% de la masa del edificio. De la misma tabla se obtienen los períodos de mayor masa traslacional en las direcciones de análisis X e Y, éstos son ��∗=0,6201 [���] y ��∗=0,3762 [���] respectivamente.

4.6.

Determinación de Qmáx y Qmín

Para la determinación del Corte Máximo y Mínimo se procede a utilizar lo indicado en la norma sísmica NCh 433 Of. 96 mod 2009, la cual expone lo siguiente:

6.2.3 El esfuerzo de corte basal está dado por: Qo = CIP En que:

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 29

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

C =

T´ n T∗¿ ¿ Coeficiente definido como 2,75∗Ao C= ∗¿ gR

I

Coeficiente relativo al edificio, cuyos valores se especifican en norma de

=

acuerdo a clasificación. P = Peso total del edificio sobre el nivel basal calculado de acuerdo a norma. Las siguientes tablas muestran los parámetros estimados para el cálculo de los cortes máximo y mínimo (Qmáx y Qmín).

Indicador

Valor

I Ao/g S To p n T' Ro R T*x T*y P Cx Cy Cmin Cmax

1 0,4 1,05 0,4 1,6 1,4 0,45 11 7 0,619 0,375 4169,48 0,1056 0,2125 0,07 0,147

Tabla N°24: Parámetros utilizados para la determinación de los cortes

Corte Basal Minimo Maximo

Q 291,86 612,91

Unidad ton ton

Tabla N°25: Resultados de los cortes basales máximo y mínimo En la siguiente tabla se muestran los cortes por piso obtenidos por análisis del programa computacional ETABS.

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 30

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B Piso 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Subte

Cortes Directos (Ton) Qxx Qyy 29,84 45,68 105,60 144,92 165,70 226,22 217,28 297,03 260,80 356,98 296,91 406,15 326,09 444,88 348,47 473,84 364,37 494,43 374,24 507,20 375,83 510,12

Tabla N°26: Cortes por piso entregados por programa ETABS

4.7.

Cuadro resumen de resultado análisis sísmico

El cuadro resumen del análisis sísmico reúne toda la información necesaria con respecto al edificio, para que en una revisión estructural por algún ingeniero revisor pueda tomar e informarse de manera adecuada de los parámetros que se consideran para la obtención de cortes máximos, mínimos y basales, de acuerdo a la zonificación sísmica, clasificación del recinto, características del suelo y el tipo de estructuración que posee. Además considera los modos importantes que permiten conocer el período de la estructura, el porcentaje de masa traslacional dentro de cada periodo de movimiento.

Como complemento a la información, se colocan los cortes obtenidos por programa ETABS para los casos de “Diseño” como de “Verificación” de la estructura.

Finalmente, se presentan en la parte inferior los resultados para cada “R*” respectivo.

4.8.

Profesor(es):

Indicadores Perfil Bio-sísmico

Juan Music – Sergio Vladilo 31

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Indicador 1: ALTURA TOTAL / PERIODO PRIMER MODO TRASLACIONAL

H [m] T* [seg] H/T* [m/seg]

20 < H/T* < 40 40 < H/T* < 70 70 < H/T* < 150

Sismo X 37,4 0,619 60,42

Sismo Y 37,4 0,376 99,47

Edificios Flexibles Edificios con Rigidez Normal Edificios Rígidos

Indicador 2: Efecto P - Δ

M pΔ [ton-m] M v [ton-m] Efecto PΔ [M pΔ / Mv]

Sismo X Sismo Y 36,163044 18,089379 7 7 47992,798

60597,392

0,0007535 0,0002985 1 2

Efecto P - Δ < 0.05 Se ignora 0.05 < Efecto P - Δ < 0.1 Se suma directamente Puede producir Efecto P - Δ < 0.1 Inestabilidad

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 32

Proyecto Hormigón Armado

Profesor(es):

Entrega 2 Parte B

Juan Music – Sergio Vladilo 33

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Indicador 3: Desplazamiento del nivel superior

H [m] Δcm [m] 1000* Δcm/H

Analisis X 37,4 0,0173 0,463

Analisis Y 37,4 0,0088 0,235

Indicador 4: Máximo desplazamiento de entrepisos en centro de gravedad

1000*Δcm / h

Sismo X 0,69

Sismo Y 0,13

Indicador 5: Máximo desplazamiento de entrepisos en puntos extremos

pto 1 pto 7 pto 17 pto 23 MAX

Profesor(es):

Sismo X [mm] 0,125 0,125 0,094 0,094 0,125

Juan Music – Sergio Vladilo 34

Sismo Y [mm] 0,219 0,188 0,219 0,188 0,219

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Indicador 6: Periodo Rotacional / Periodo Traslacional Tr [seg]

T* [seg] Tr / T*

0,2564

Sismo X

Sismo Y

0,619 0,414

0,376 0,682

Indicador 7: Masa Rotacional Acoplada / Masa Traslacional Directa

Modo 1 Modo 2

M1x M1xθ M1x / M1xθ 0,003106 0,077114 0,040281 4,028141 28 43 42 9 M1y M1yθ M1y / M1yθ 0,002653 0,321363 0,008256 49 18 97 0,825697 Indicador 8 : Excentricidad dinámica / Radio de Giro Basal Sismo X M to [tonm] Qo [ton] e din [mt] ro [mt] e din / ro

Profesor(es):

783,41 375,83 2,08 9,06 0,23

Sismo Y 3023,0 5 510,12 5,93 9,06 0,65

Juan Music – Sergio Vladilo 35

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Indicador 9: Masa Traslacional Acoplada / Masa Traslacional Directa

MOD O 1 MOD O 2

M1x M1xy M1xy / M1x 0,0031062 3,90138E- 0,000125 0,0125596 8 07 6 6

M1y M1yx M1yx / M1y 0,0026534 0,016190 1,6190402 9 4,2961E-05 4 2

Indicador 10 : Corte Basal Acoplado / Corte Basal Directo

Qo xx [ton] Qo xy [ton] 375,83 16,14

Qo xy / Qo xx 0,04294495 4,29449485

Qo yy [ton] Qo yx [ton] 510,12 19,77

Qo yx / Qo yy 0,03875559 3,87555869

Indicador 12: Número de Elementos Relevantes a la Resistencia Sísmica

Profesor(es):

SISMO

N° ELEMENTOS RESISTENTES

X Y

9 4

Juan Music – Sergio Vladilo 36

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Indicador 13 : Factor de Reducción Espectral Efectivo

SISMO X Y

4.9.

R*

f max

7,43 6,065

f min 1 1

R** 1 1

5,30714286 4,33214286

Espectro elástico y de diseño Los espectros Elástico y de Diseño obedecen al Decreto N°60 de acuerdo a los siguientes enunciados: 12.1 El espectro de diseño que determina la resistencia sísmica de la estructura está definido por:

Sa=

S∗Ao∗α R∗¿ I

Siendo “S*Ao*α” el espectro elástico y “Sa”, el espectro de diseño. Los valores son tabulados considerando las ecuaciones respectivas. A continuación, se obtienen los Espectros Elástico y de Diseño para las direcciones de análisis “X” e “Y”.

ESPECTRO ELASTICO X "Edificio Miscanti" 1.50 1.00

Sa/g

0.50 0.00 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

Tn (seg)

Figura N°7: Espectro Elástico en Dirección “X”

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 37

2.50

3.00

3.50

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

ESPECTRO ELASTICO Y "Edificio Miscanti" 1.40 1.20 1.00 0.80

Sa/g

0.60 0.40 0.20 0.00 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

Tn (seg) Figura N°8: Espectro Elástico en Dirección “Y”

ESPECTRO DE DISEÑO X "Edificio Miscanti" 0.18 0.16 0.14 0.12 0.10

Sa/g

0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

Tn (seg)

Figura N°9: Espectro de Diseño en Dirección “X”

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 38

3.00

3.50

3.50

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

ESPECTRO DE DISEÑO Y "Edificio Miscanti"

Sa/g

0.22 0.20 0.18 0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

Tn (seg)

Figura N°10: Espectro de Diseño en Dirección “Y”

4.10.

Esfuerzo de corte por piso:

Luego de definir el espectro de diseño final para cada dirección se pueden obtener los esfuerzos de corte por piso para cada dirección y el corte basal del edificio para cada dirección. Piso 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Subte

Cortes Directos (Ton) Qxx Qyy 29,84 45,68 105,60 144,92 165,70 226,22 217,28 297,03 260,80 356,98 296,91 406,15 326,09 444,88 348,47 473,84 364,37 494,43 374,24 507,20 375,83 510,12

Tabla N° 27: Esfuerzos de corte por piso

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 39

3.50

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Cortes por Piso Q [ton]

Q xx Pisos

Q yy

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

Corte [ton]

Figura N°11: Cortes por Piso

4.11.

Momentos de torsión:

Luego de encontrar los espectros definitivos para cada dirección se pueden obtener los momentos que producen torsión en el edificio. A continuación se muestra una trabla con los momentos de torsión natural, torsión accidental y torsión total que se producen en el edificio con respecto al centro de masa de cada piso. El programa ETABS entrega los valores para la torsión natural y la torsión total, debiéndose calcular la torsión accidental como la resta entre la torsión total y la torsión natural.

Momentos Torsores Piso 9 8 7 6 5 4 3

Profesor(es):

T. Natural 107,18 187,68 241,90 284,91 317,71 341,65 357,74

Sismo X T. Accidental 74,08 133,34 185,65 232,11 273,62 310,22 341,11

T. Total 181,26 321,03 427,55 517,02 591,34 651,88 698,85

T. Natural 646,13 1022,40 1340,14 1610,67 1834,35 2012,61 2147,98

Juan Music – Sergio Vladilo 40

Sismo Y T. Accidental 113,69 205,50 285,93 355,14 413,51 461,59 500,11

T. Total 759,81 1227,89 1626,07 1965,80 2247,86 2474,20 2648,09

Proyecto Hormigón Armado 2 1 Subte

Entrega 2 Parte B

398,49 437,67 399,11

365,68 381,48 384,29

764,17 819,15 783,41

2280,56 2332,39 2469,61

529,99 548,25 553,45

2810,54 2880,64 3023,05

Tabla N° 28: Momentos de torsión natural, accidental y total por piso

Torsion Accidental [ton-m ] 10 8 6 Pisos

Torsion Accidental Sismo X

4

Torsion Accidental Sismo Y

2 0 -2 50

150

250

350

450

550

Torsion [ton-m]

Figura N°12: Grafico Torsión Accidental

4.12.

Momentos volcantes:

Al igual que para los momentos de torsión el programa ETABS entrega los momentos volcantes para cada piso que se producen en cada dirección. A continuación se muestra una tabla con los valores de los momentos volcantes para cada piso producido por un sismo en la dirección X y en la dirección Y.

Piso 10

Profesor(es):

MOMENTOS VOLCANTES POR PISO SISMO X SISMO Y Mxx Mxy Myx Myy 461,41 -464,66 461,41 -464,66

Juan Music – Sergio Vladilo 41

650

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

9 8 7 6 5 4 3 2 1 subte

5564,07 10041,04 14525,26 19013,52 23503,89 27996,10 32490,86 36924,66 41565,88 46578,77

-6819,85 -11857,96 -16704,30 -21387,60 -25935,14 -30371,99 -34720,96 -39026,72 -43107,20 -46918,98

5766,38 10692,51 15880,82 21296,05 26902,28 32664,15 38547,74 44456,86 50632,25 57704,86

-6929,58 -12255,33 -17567,83 -22879,97 -28198,68 -33526,89 -38866,69 -44243,77 -49455,15 -54791,64

Tabla N° 29: Momentos volcantes por piso

Momentos Volcantes por piso [ton-m] 12 10 8 Pisos

6 Momento Volcante Sismo X Mxx 4

Momento Volcante Sismo Y Myy

2 0 0.00 -2

10000.00 20000.00 30000.00 40000.00 50000.00 60000.00 Momento [ton-m]

Figura N° 13: Momentos volcantes por piso [ton-m]

4.13. Verificación centro de masa

de

condiciones

de

deformación

para

Según lo establecido en la normativa chilena (NCh 433, sección 5.9.2) el desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, medido en el centro de masa en cada una de las direcciones de análisis, no debe ser mayor que la altura de entrepiso multiplicada por 0,002. Por lo tanto:

∆ CM =|δCM i +1−δCM i|≤ 0,002h piso Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 42

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

∆ CM =

Donde

|δCM i+1−δCM i|∗1000 h piso

≤2[mm]

∆ CM corresponde al desplazamiento relativo de entrepiso.

DESPLAZAMIENTOS ABSOLUTOS (mm) SISMO X SISMO Y PISO dxx dxy dyx Dyy 9 128,54 10,40 14,56 53,38 8 116,65 8,17 12,74 47,92 7 102,53 6,69 10,31 41,85 6 87,67 5,20 7,89 35,18 5 71,33 4,46 6,67 28,51 4 54,98 2,97 5,46 21,84 3 38,64 2,23 4,85 15,77 2 25,26 1,49 3,64 10,31 1 14,12 0,74 1,82 6,07 SUBTE 2,23 0,00 0,61 1,21

Tabla N° 30: Desplazamientos absolutos en centro de masa por piso

Desplazamisntos absolutos de centro de masa (mm) 10 9 8 Desp X sis X

7

Desp Y sis X

6

Desp X sis Y

5

Desp Y sis Y

4 3 2 1 0 0.00

20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00

Figura N° 13: Grafico Desplazamientos absolutos en centro de masa

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 43

Proyecto Hormigón Armado

PISO 9 8 7 6 5 4 3 2 1 SUBTE

Entrega 2 Parte B DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS SISMO X ALTURA dxx dxy 3,2 0,50 0,09 3,2 0,59 0,06 3,2 0,63 0,06 3,2 0,69 0,03 3,2 0,69 0,06 3,2 0,69 0,03 3,2 0,56 0,03 3,2 0,47 0,03 4,2 0,38 0,02 3 0,10 0,00

SISMO Y dxy dyy 0,09 0,28 0,13 0,31 0,13 0,34 0,06 0,34 0,06 0,34 0,03 0,31 0,06 0,28 0,09 0,22 0,05 0,19 0,03 0,07

Tabla N° 31: Desplazamientos relativos en centro de masa por piso

Desplazamientos Relativos [mm] 10 8

Sismo X dxx Sismo X dxy

6

Sismo Y dyx Sismo Y dyy

4 2 0 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80

Figura N° 14: Grafico Desplazamientos relativos en centro de masa.

4.14. Verificación de condiciones de deformación para el punto más desfavorable Según lo establecido en la normativa chilena (NCh 433, Seccion 5.9.3), el desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, medido desde cualquier punto de la planta en cada una de las direcciones del análisis, no debe exceder en más de 0,001h al desplazamiento medido en el centro de masas. Por tanto, siendo A punto más desfavorable se tiene:

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 44

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

|∆ CM −∆ A|=|( δCM i+1−δCM i )−(δA i+1−δA i)|≤ 0,001 h piso |∆ CM −∆ A|=

|( δCM i +1−δCM i ) −(δA i+1−δA i )|∗1000 ≤1 [mm ] h piso

Se ha tomado en cuenta como puntos desfavorables los ubicados en las esquinas del edificio. Para esto se han tomado cuatro puntos, ubicados en cada esquina del edificio. Estor puntos ETABS los identifico como 1, 7, 17 y 23. En primer lugar se muestran cálculos de desplazamiento relativo en los puntos desfavorables, en seguida a esto se verifica si la condición cumple.

Punto 1 Piso Altura (m) 9 3,2 8 3,2 7 3,2 6 3,2 5 3,2 4 3,2 3 3,2 2 3,2 1 4,2 subte 3

Sismo X Desplazamiento Absoluto Desplazamiento Relativo δxx (mm) δxy (mm) Δx*1000/h Δy*1000/h 19,40 1,80 0,56 0,03 17,60 1,70 0,63 0,06 15,60 1,50 0,72 0,06 13,30 1,30 0,75 0,06 10,90 1,10 0,78 0,03 8,40 1,00 0,72 0,06 6,10 0,80 0,66 0,06 4,00 0,60 0,59 0,09 2,10 0,30 0,45 0,05 0,20 0,10 0,07 0,03

Tabla N° 32: Desplazamientos relativos en punto 1 debido a sismo en X.

Punto 1 Piso Altura (m) 9 3,2 8 3,2 7 3,2 6 3,2 5 3,2 4 3,2 3 3,2 2 3,2 1 4,2 subte 3

Profesor(es):

Sismo Y Desplazamiento Absoluto Desplazamiento Relativo δyx (mm) δyy (mm) Δx*1000/h Δy*1000/h 6,00 4,80 0,13 0,19 5,60 4,20 0,19 0,19 5,00 3,60 0,22 0,19 4,30 3,00 0,22 0,19 3,60 2,40 0,25 0,16 2,80 1,90 0,22 0,16 2,10 1,40 0,19 0,16 1,50 0,90 0,22 0,13 0,80 0,50 0,17 0,07 0,10 0,20 0,03 0,07

Juan Music – Sergio Vladilo 45

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Tabla N° 33: Desplazamientos relativos en punto 1 debido a sismo en Y

Punto 7 Piso Altura (m) 9 3,2 8 3,2 7 3,2 6 3,2 5 3,2 4 3,2 3 3,2 2 3,2 1 4,2 subte 3

Sismo X Desplazamiento Absoluto Desplazamiento Relativo δxx (mm) δxy (mm) Δx*1000/h Δy*1000/h 15,6 1,8 0,47 0,01 14,1 1,7 0,53 0,01 12,4 1,5 0,59 0,02 10,5 1,3 0,63 0,02 8,5 1,1 0,63 0,01 6,5 1 0,63 0,03 4,5 0,8 0,53 0,04 2,8 0,6 0,34 0,32 1,7 -0,3 0,33 0,24 0,3 0,1 0,10 0,33

Tabla N° 34: Desplazamientos relativos en punto 7 debido a sismo en X.

Punto 7 Piso Altura (m) 9 3,2 8 3,2 7 3,2 6 3,2 5 3,2 4 3,2 3 3,2 2 3,2 1 4,2 subte 3

Sismo Y Desplazamiento Absoluto Desplazamiento Relativo δyx (mm) δyy (mm) Δx*1000/h Δy*1000/h 5,00 4,80 0,19 0,19 4,40 4,20 0,19 0,19 3,80 3,60 0,19 0,19 3,20 3,00 0,22 0,19 2,50 2,40 0,22 0,16 1,80 1,90 0,19 0,16 1,20 1,40 0,13 0,16 0,80 0,90 0,09 0,47 0,50 -0,60 0,10 0,19 0,10 0,20 0,03 0,07

Tabla N° 35: Desplazamientos relativos en punto 7 debido a sismo en Y.

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 46

Proyecto Hormigón Armado

Punto 17 Piso Altura (m) 9 3,2 8 3,2 7 3,2 6 3,2 5 3,2 4 3,2 3 3,2 2 3,2 1 4,2 subte 3

Entrega 2 Parte B Sismo X Desplazamiento Absoluto Desplazamiento Relativo δxx (mm) δxy (mm) Δx*1000/h Δy*1000/h 19,4 3,4 0,53 0,03 17,6 3,1 0,62 0,03 15,6 2,7 0,72 0,06 13,3 2,4 0,72 0,06 10,9 2 0,78 0,03 8,4 1,6 0,72 0,06 6,1 1,2 0,66 0,06 4 0,9 0,56 0,06 2,1 0,4 0,45 0,10 0,2 -0,1 0,07 0,00

Tabla N° 36: Desplazamientos relativos en punto 17 debido a sismo en X.

Punto 17 Piso Altura (m) 9 3,2 8 3,2 7 3,2 6 3,2 5 3,2 4 3,2 3 3,2 2 3,2 1 4,2 subte 3

Sismo Y Desplazamiento Absoluto Desplazamiento Relativo δyx (mm) δyy (mm) Δx*1000/h Δy*1000/h 6,00 13,40 0,13 0,41 5,60 12,10 0,19 0,44 5,00 10,70 0,22 0,53 4,30 9,00 0,22 0,53 3,60 7,30 0,25 0,53 2,80 5,60 0,22 0,47 2,10 4,10 0,19 0,41 1,50 2,80 0,22 0,41 0,80 1,50 0,17 0,43 0,10 -0,30 0,03 0,10

Tabla N° 37: Desplazamientos relativos en punto 17 debido a sismo en Y

Punto 23 Piso Altura (m) 9 3,2 8 3,2 7 3,2 6 3,2 5 3,2

Profesor(es):

Sismo X Desplazamiento Absoluto Desplazamiento Relativo δxx (mm) δxy (mm) Δx*1000/h Δy*1000/h 15,6 3,4 0,53 0,03 14,1 3,1 0,62 0,03 12,4 2,7 0,72 0,06 10,5 2,4 0,72 0,06 8,5 2 0,78 0,03

Juan Music – Sergio Vladilo 47

Proyecto Hormigón Armado 4 3 2 1 subte

3,2 3,2 3,2 4,2 3

Entrega 2 Parte B 6,5 4,5 2,8 1,6 0,3

1,6 1,2 0,9 0,4 -0,1

0,72 0,66 0,56 0,45 0,07

0,06 0,06 0,06 0,10 0,00

Tabla N° 38: Desplazamientos relativos en punto 23 debido a sismo en X.

Punto 23 Piso Altura (m) 9 3,2 8 3,2 7 3,2 6 3,2 5 3,2 4 3,2 3 3,2 2 3,2 1 4,2 subte 3

Sismo Y Desplazamiento Absoluto Desplazamiento Relativo δyx (mm) δyy (mm) Δx*1000/h Δy*1000/h 5,00 13,40 0,19 0,41 4,40 12,10 0,19 0,44 3,80 10,70 0,19 0,53 3,20 9,00 0,22 0,53 2,50 7,30 0,22 0,53 1,80 5,60 0,19 0,47 1,20 4,10 0,13 0,41 0,80 2,80 0,09 0,41 0,50 1,50 0,10 0,43 0,10 -0,30 0,03 0,10

.Tabla N° 39: Desplazamientos relativos en punto 23 debido a sismo en Y.

SISMO X Punto 1 Pis Altura o (m) 9 3,2 8 3,2 7 3,2 6 3,2 5 3,2 4 3,2 3 3,2 2 3,2 1 4,2 su b 3

Profesor(es):

DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS Desplazamient Desplazamiento o CM Pto 1 ΔCMx ΔPto1 x ΔCMxy xx ΔPto1xy 0,50 0,09 0,56 0,03 0,59 0,06 0,63 0,06 0,63 0,06 0,72 0,06 0,69 0,03 0,75 0,06 0,69 0,06 0,78 0,03 0,69 0,03 0,72 0,06 0,56 0,03 0,66 0,06 0,47 0,03 0,59 0,09 0,38 0,02 0,45 0,05 0,10

0,00

0,07

0,03

(ΔCMΔPto1)xx

(ΔCMΔPto1)xy

(ΔCM-ΔP) < 1 mm?

0,062 0,031 0,094 0,062 0,094 0,031 0,094 0,125 0,071

0,062 0,000 0,000 0,031 0,031 0,031 0,031 0,063 0,024

OK OK OK OK OK OK OK OK OK

0,033

0,033

OK

Juan Music – Sergio Vladilo 48

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Tabla N° 40: Verificación NCh 433, Sección 5.9.3, Sismo X Punto 1. SISMO Y DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS Punto 1 Desplazamiento CM Desplazamiento Pto 1 Piso Altura (m) ΔCMyx ΔCMyy ΔPto1yx ΔPto1yy 9 3,2 0,094 0,281 0,13 0,19 8 3,2 0,125 0,313 0,19 0,19 7 3,2 0,094 0,344 0,22 0,19 6 3,2 0,094 0,313 0,22 0,19 5 3,2 0,031 0,344 0,25 0,16 4 3,2 0,063 0,313 0,22 0,16 3 3,2 0,063 0,281 0,19 0,16 2 3,2 0,031 0,188 0,22 0,13 1 4,2 0,095 0,214 0,17 0,07 subt e 3 0,000 0,067 0,03 0,07

(ΔCMΔPto1)yx 0,031 0,062 0,125 0,125 0,219 0,156 0,125 0,188 0,071

(ΔCMΔPto1)yy 0,094 0,125 0,156 0,125 0,188 0,156 0,125 0,062 0,143

(ΔCM-ΔP) < 1 mm? OK OK OK OK OK OK OK OK OK

0,033

0,000

OK

Tabla N° 41: Verificación NCh 433, Sección 5.9.3, Sismo Y Punto 1.

SISMO X Punto 7 Pis Altura o (m) 9 3,2 8 3,2 7 3,2 6 3,2 5 3,2 4 3,2 3 3,2 2 3,2 1 4,2 sub te 3

DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS Desplazamient Desplazamiento o CM Pto 7 ΔCMx ΔPto7x ΔPto7x x ΔCMxy x y 0,50 0,09 0,47 0,01 0,59 0,06 0,53 0,01 0,63 0,06 0,59 0,02 0,69 0,03 0,63 0,02 0,69 0,06 0,63 0,01 0,69 0,03 0,63 0,03 0,56 0,03 0,53 0,04 0,47 0,03 0,34 0,32 0,38 0,02 0,33 0,24 0,10

0,00

0,10

0,33

(ΔCMΔPto7)xx

(ΔCMΔPto7)xy

(ΔCM-ΔP) < 1 mm?

0,031 0,063 0,031 0,062 0,062 0,063 0,031 0,125 0,048

0,087 0,048 0,046 0,012 0,051 0,000 0,013 0,290 0,211

OK OK OK OK OK OK OK OK OK

0,000

0,333

OK

Tabla N° 42: Verificación NCh 433, Sección 5.9.3, Sismo X Punto 7.

SISMO Y

DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 49

Proyecto Hormigón Armado

Entrega 2 Parte B

Punto 7 Desplazamiento CM Desplazamiento Pto 7 Piso Altura (m) ΔCMyx ΔCMyy ΔPto1yx ΔPto1yy 9 3,2 0,094 0,281 0,19 0,19 8 3,2 0,125 0,313 0,19 0,19 7 3,2 0,094 0,344 0,19 0,19 6 3,2 0,094 0,313 0,22 0,19 5 3,2 0,031 0,344 0,22 0,16 4 3,2 0,063 0,313 0,19 0,16 3 3,2 0,063 0,281 0,13 0,16 2 3,2 0,031 0,188 0,09 0,47 1 4,2 0,095 0,214 0,10 0,19 subt e 3 0,000 0,067 0,03 0,07

(ΔCMΔPto7)yx 0,094 0,063 0,094 0,125 0,188 0,125 0,063 0,063 0,000 0,033

(ΔCM-ΔPto7)yy (ΔCM-ΔP) < 1 mm? 0,094 0,125 0,156 0,125 0,188 0,156 0,125 0,281 0,024

OK OK OK OK OK OK OK OK OK

0,000

OK

Tabla N° 43: Verificación NCh 433, Sección 5.9.3, Sismo Y Punto 7.

SISMO X

DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS

Punto 17 Desplazamiento CM Desplazamiento Pto 17 Piso Altura (m) ΔCMxx ΔCMxy ΔPto17xx ΔPto17xy 9 3,2 0,50 0,09 0,53 0,03 8 3,2 0,59 0,06 0,62 0,03 7 3,2 0,63 0,06 0,72 0,06 6 3,2 0,69 0,03 0,72 0,06 5 3,2 0,69 0,06 0,78 0,03 4 3,2 0,69 0,03 0,72 0,06 3 3,2 0,56 0,03 0,66 0,06 2 3,2 0,47 0,03 0,56 0,06 1 4,2 0,38 0,02 0,45 0,10 subt e 3 0,10 0,00 0,07 0,00

(ΔCMΔPto17)xx

(ΔCMΔPto17)xy

(ΔCM-ΔP) < 1 mm?

0,031 0,031 0,094 0,031 0,094 0,031 0,094 0,094 0,071

0,063 0,031 0,000 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,071

OK OK OK OK OK OK OK OK OK

0,033

0,000

OK

Tabla N° 44: Verificación NCh 433, Sección 5.9.3, Sismo X Punto 17.

SISMO Y Punto 17 Altura Piso (m) 9 3,2 8 3,2

DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS Desplazamiento CM Desplazamiento Pto 17 ΔCMyx 0,094 0,125

Profesor(es):

ΔCMyy 0,281 0,313

ΔPto17yx 0,13 0,19

ΔPto17yy 0,41 0,44

(ΔCM-ΔPto17)yx (ΔCM-ΔPto17)yy

0,031 0,062

Juan Music – Sergio Vladilo 50

0,125 0,125

(ΔCM-ΔP) < 1 mm?

OK OK

Proyecto Hormigón Armado 7 6 5 4 3 2 1 subt e

Entrega 2 Parte B

3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 4,2

0,094 0,094 0,031 0,063 0,063 0,031 0,095

0,344 0,313 0,344 0,313 0,281 0,188 0,214

0,22 0,22 0,25 0,22 0,19 0,22 0,17

0,53 0,53 0,53 0,47 0,41 0,41 0,43

0,125 0,125 0,219 0,156 0,125 0,188 0,071

0,188 0,219 0,188 0,156 0,125 0,219 0,214

OK OK OK OK OK OK OK

3

0,000

0,067

0,03

0,10

0,033

0,033

OK

Tabla N° 45: Verificación NCh 433, Sección 5.9.3, Sismo Y Punto 17.

SISMO X Punto 23 Altura Piso (m) 9 3,2 8 3,2 7 3,2 6 3,2 5 3,2 4 3,2 3 3,2 2 3,2 1 4,2 subt e 3

DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS Desplazamiento CM Desplazamiento Pto 23

(ΔCMΔPto23)xx

(ΔCMΔPto23)xy

(ΔCM-ΔP) < 1 mm?

ΔCMxx 0,50 0,59 0,63 0,69 0,69 0,69 0,56 0,47 0,38

ΔCMxy 0,09 0,06 0,06 0,03 0,06 0,03 0,03 0,03 0,02

ΔPto23xx 0,53 0,62 0,72 0,72 0,78 0,72 0,66 0,56 0,45

ΔPto23xy 0,03 0,03 0,06 0,06 0,03 0,06 0,06 0,06 0,10

0,031 0,031 0,094 0,031 0,094 0,031 0,094 0,094 0,071

0,063 0,031 0,000 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,071

OK OK OK OK OK OK OK OK OK

0,10

0,00

0,07

0,00

0,033

0,000

OK

Tabla N° 46: Verificación NCh 433, Sección 5.9.3, Sismo X Punto 23. SISMO Y Punto 23 Altura Piso (m) 9 3,2 8 3,2 7 3,2 6 3,2 5 3,2 4 3,2

DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS Desplazamiento CM Desplazamiento Pto 23 ΔCMyx 0,094 0,125 0,094 0,094 0,031 0,063

Profesor(es):

ΔCMyy 0,281 0,313 0,344 0,313 0,344 0,313

ΔPto23yx 0,19 0,19 0,19 0,22 0,22 0,19

ΔPto23yy 0,41 0,44 0,53 0,53 0,53 0,47

(ΔCMΔPto23)yx

(ΔCMΔPto23)yy

(ΔCM-ΔP) < 1 mm?

0,094 0,063 0,094 0,125 0,188 0,125

0,125 0,125 0,188 0,219 0,188 0,156

OK OK OK OK OK OK

Juan Music – Sergio Vladilo 51

Proyecto Hormigón Armado 3 2 1 subt e

Entrega 2 Parte B

3,2 3,2 4,2

0,063 0,031 0,095

0,281 0,188 0,214

0,13 0,09 0,10

0,41 0,41 0,43

0,063 0,063 0,000

0,125 0,219 0,214

OK OK OK

3

0,000

0,067

0,03

0,10

0,033

0,033

OK

Tabla N° 47: Verificación NCh 433, Sección 5.9.3, Sismo Y Punto 23. Por lo tanto se puede concluir que el edificio cumple con la sección 5.9.3 de la norma NCh 433 en los puntos de las esquinas del edificio, para un sismo en X y para un sismo en Y

Figura N° 16: Disposición de puntos más alejados para análisis.

Profesor(es):

Juan Music – Sergio Vladilo 52