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UNIVERSIDAD DEL BÍO-BÍO FACULTAD DE INGENIERÍA DEPTO. DE INGENIERÍA CIVIL

Entrega N° 3 – Taller de diseño estructural.

ANÁLISIS Y DEFORMACIONES SÍSMICAS

Integrantes:

Manuel Quintana San Martín Angelo Sandoval Mellado

Fecha:

06 de Enero de 2011

Asignatura:

Taller de diseño estructural

Profesor:

Ing. Alexander Opazo.

Ingeniería Civil Taller de diseño estructural. _____________________________________________________________________________

ÍNDICE

1.- INTRODUCCION ........................................................................................................ 3 2.- OBJETIVOS................................................................................................................. 4 2.1.- Generales ................................................................................................................... 4 3.- PROCEDIMIENTO Y CALCULOS. ............................................................................ 5 4.-CONCLUSIONES. ...................................................................................................... 14 5.- BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................ 15

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1.- INTRODUCCION Se mostrara a través de cálculos manuales, con los datos obtenidos a través del programa etabs, el análisis y las deformaciones sísmicas del auditorio. Se entregaran los resultados de los cálculos mencionados anteriormente en tablas realizadas en el programa Excel.

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2.- OBJETIVOS 2.1.- Generales -

Aprender y comprender los cálculos que se deben para realizar un buen análisis sísmico. Obtener las deformaciones sísmicas que sufre el auditorio. Verificar que las deformaciones no sobrepasen los límites establecidos por la norma.

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3.- PROCEDIMIENTO Y CALCULOS. En este apartado se describen los pasos que se deben realizar en el programa Excel para poder obtener las cargas que luego serán ingresadas al programa etabs a través de las cual se obtendrán las deformaciones sísmicas. Antes de comenzar a realizar los cálculos se realizaron los siguientes supuestos: Suelo tipo: D. Zona sísmica: 3. Edificio: con muros de hormigón armado. Datos recogidos: Peso sísmico obtenido de la entrega anterior (etabs). Influencia, esta dada por la categoría del edificio tabla 4,1 y 6,1 Nch 433. Según el tipo de suelo se obtienen los siguientes parámetros:

Ahora se obtendrá el valor de A0:

Para obtener el R se utiliza la tabla 5,1 de la NCH 433. donde el sistema estructura es muros y sistemas arriostrados cuyo material estructural es hormigón armado implica que:

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De acuerdo a las tablas entregadas en el programa etabs, opción “modal information” el valor del periodo con mayor participación de masas tanto en x como en y son los siguientes: ; Para calcular Cx y Cy (coeficientes sísmicos) se utiliza la siguiente expresión en donde se reemplazan los datos anteriormente descritos:

Estos valores se deben comparar con los valores máximos y mínimos de coeficiente sísmicos los cuales se muestran a continuación:

Entonces el máximo valor de C se obtiene con la siguiente formula teniendo en cuenta que R=7.

Y el mínimo valor de C se obtiene de la siguiente fórmula:

Por lo tanto los Cx y Cy escogidos son:

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Para obtener el esfuerzo de corte basal del edificio en x e y se utiliza la siguiente expresión:

Ahora es necesario obtener las cargas en x e y, así como también los momentos en x e y: Obtención de peso para el piso 1 y 2 de acuerdo a la masa sísmica de la siguiente tabla:

STORY3 STORY2 STORY1

All All All

1,204402 3,611067 18,362495

Tabla x – masa sísmica

luego:

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Los resultados para cada piso se muestran en la siguiente tabla:

Piso Peso (T) Zk (m) Ak Ak*Pk Fkx (T) Fky (T) bky (m) bkx (m)e sismox (m) e sismo y (m) Mtkx (T*m) Mtky (T*m) 2 47,2397509 6,5 0,717902929 33,9135555 18,3286684 18,3286684 11,8 13,5 1,18 1,35 21,6278287 24,7437023 1 180,136076 3,15 0,282097071 50,8158594 27,463562 27,463562 11,8 13,5 0,571846154 0,654230769 15,7049323 17,9675073 Como el segundo piso no es diafragma rígido se debe obtener un factor que permite distribuir la fuerza, el cual se obtiene con los siguientes cálculos:

Este factor luego se ingresa al programa etabs tanto para la Fx2 como para Fy2. Los valores que se utilizaran para FSx1, FSy1, MTSx y MTSy respectivamente son 27,463562, 27,463562, 15,7049323 y 17,9675073 los cuales son ingresados a etabs como nuevas cargas para luego realizar las siguientes combinaciones y asi calcular posteriormente los drift. FSxtotal representa la suma de las fuerzas en el piso numero 1 y el numero 2 en el eje x.

FSytotal representa la suma de las fuerzas en el piso numero 1 y el numero 2 en el eje y.

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Entonces se definen los estados sísmicos como se muestran:

Luego es necesario crear una combinación de peso propio total para así lograr crear las combinaciones ultimas que serán utilizadas por el programa etabs para realizar el cálculo de los drift.

Combinaciones ultimas:

Luego se hace run análisis, y posteriormente a ello en show tables es necesario colocar en select cases/combos las combinaciones ultimas que se encuentran antes descritas. Entonces es necesario ver si las deformaciones son menores a las que establece la NCH433. En las siguientes imágenes se muestra el maximo desplazamiento que se puede obtener.

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5.94 para pisos sin diafragma como ocurre en el segundo piso del auditorio.

Story STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2

Item Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

Load Point DEFX1 DEFX1 DEFX2 DEFX2 DEFX3 DEFX3 DEFX4 DEFX4 DEFY1 DEFY1 DEFY2 DEFY2 DEFY3 DEFY3 DEFY4 DEFY4

X 99 74 99 74 140 74 140 74 43 17 35 17 99 59 99 59

Y Z DriftX DriftY 0 7033,333 5910 0,000183 8275 11800 5910 0,000137 0 7033,333 5910 0,00018 8275 11800 5910 0,000136 13500 7033,333 5910 0,000168 8275 11800 5910 0,000142 13500 7033,333 5910 0,000171 8275 11800 5910 0,000142 0 6100 5910 0,000068 8900 2000 5910 0,000246 0 8900 5910 0,000064 8900 2000 5910 0,000246 0 7033,333 5910 0,000066 7510 11800 5910 0,000307 0 7033,333 5910 0,000062 7510 11800 5910 0,000305

Por lo tanto como se puede apreciar el valor mayor es el drift en y (0,000307), este valor ya esta divido por h, ya que el programa lo entrega de esta forma, por lo que solamente es necesario compararlo con el 0,002 que exige la norma en el punto 5.94.

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Story Diaphragm Load UX[mm] UY[mm] UZ STORY1 D1 DEFX1 0,0466 -0,0351 0 STORY1 D1 DEFX2 0,0332 -0,0123 0 STORY1 D1 DEFX3 -0,0341 -0,0353 0 STORY1 D1 DEFX4 -0,0475 -0,0125 0 STORY1 D1 DEFY1 0,0071 0,0578 0 STORY1 D1 DEFY2 -0,0082 0,084 0 STORY1 D1 DEFY3 0,0073 -0,1316 0 STORY1 D1 DEFY4 -0,008 -0,1054 0

RX 0 0 0 0 0 0 0 0

RY 0 0 0 0 0 0 0 0

RZ 0,00001 -0,00001 0,00001 -0,00001 0,00001 -0,00001 0,00001 -0,00001

Point 338 338 338 338 338 338 338 338

X 6812,743 6812,743 6812,743 6812,743 6812,743 6812,743 6812,743 6812,743

Y 5834,457 5834,457 5834,457 5834,457 5834,457 5834,457 5834,457 5834,457

Z desp_rel_lim drift CM X drift CM Y 3150 6,3 0,00001479 0,00001114 3150 6,3 0,00001054 0,00000390 3150 6,3 0,00001083 0,00001121 3150 6,3 0,00001508 0,00000397 3150 6,3 0,00000225 0,00001835 3150 6,3 0,00000260 0,00002667 3150 6,3 0,00000232 0,00004178 3150 6,3 0,00000254 0,00003346

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En la tabla mostrada anteriormente se analizo el desplazamiento máximo relativo entre pisos, medido en el centro de masas en cada una de las direcciones de análisis. Para ello fue necesario regirse por el punto 5.92 de la NCH 433. Para visualizar si el desplazamiento supera al máximo establecido por la norma (0,002) es necesario comparar “desp_rel_lim” con “drift CM X y drift CM Y”. Los drift de centro de masas se calculan de la siguiente forma:

La siguiente tabla muestra el desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos medido en cualquier punto de la planta en cada una de las direcciones de análisis. Para esto se utiliza el punto 5.93 de la NCH 433. Story STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1

Diaphragm D1 D1 D1 D1 D1 D1 D1 D1

Load DEFX1 DEFX2 DEFX3 DEFX4 DEFY1 DEFY2 DEFY3 DEFY4

drift CM X 0,00001479 0,00001054 0,00001083 0,00001508 0,00000225 0,00000260 0,00000232 0,00000254

drift CM Y drift PTO X 0,00001114 0,000038 0,00000390 0,000031 0,00001121 0,000033 0,00000397 0,000037 0,00001835 0,000026 0,00002667 0,000028 0,00004178 0,000029 0,00003346 0,000025

drift PTO Y 0,000039 0,000027 0,000036 0,000029 0,000046 0,000057 0,000073 0,00006

DIF X 0,00002321 0,00002046 0,00002217 0,00002192 0,00002375 0,00002540 0,00002668 0,00002246

DIF Y 0,00002786 0,00002310 0,00002479 0,00002503 0,00002765 0,00003033 0,00003122 0,00002654

Los valores de drift PTO X y drift PTO Y son los marcados de color azul de la siguiente tabla obtenida del programa etabs:

Story STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1

:

Item Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

Load Point X Y Z DriftX DriftY DEFX1 228 2250 0 3150 0,000038 DEFX1 251 0 8000 3150 0,000039 DEFX2 81 3375 11800 3150 0,000031 DEFX2 258 13500 8000 3150 0,000027 DEFX3 81 3375 11800 3150 0,000033 DEFX3 251 0 8000 3150 0,000036 DEFX4 228 2250 0 3150 0,000037 DEFX4 258 13500 8000 3150 0,000029 DEFY1 228 2250 0 3150 0,000026 DEFY1 258 13500 8000 3150 0,000046 DEFY2 228 2250 0 3150 0,000028 DEFY2 251 0 8000 3150 0,000057 DEFY3 228 2250 0 3150 0,000029 DEFY3 251 0 8000 3150 0,000073 DEFY4 228 2250 0 3150 0,000025 DEFY4 258 13500 8000 3150 0,00006

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Luego de esto se obtiene la diferencia (DIF x y DIF Y) de la siguiente manera:

Finalmente esta diferencia se compara con el máximo que especifica la norma 0,001*h, entonces solamente se compara con 0,001 ya que el programa etabs entrega los drift que se encuentran divididos por h. De esta manera se puede verificar que ningún valor sobrepasa al exigido por la norma NCH 433.

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4.-CONCLUSIONES. En función de los resultados obtenidos hemos visto que el comportamiento sísmico de la estructura responde en forma adecuada a los límites establecidos en la NCh 433, existiendo una amplia holgura entre desplazamiento obtenido y el límite exigido. De acuerdo a esto cabe la posibilidad de buscar alguna solución estructural más económica, cuyo comportamiento sísmico cumpla con la normativa con una holgura menor.

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5.- BIBLIOGRAFÍA 

Instituto nacional de normalización (Chile). Diseño estructural: permanentes y cargas de uso. Nch 1537. Santiago, Chile. 2009. 38p.

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Instituto nacional de normalización (Chile). Diseño sísmico de edificios. Nch 433. Santiago, Chile. 2009. 43p.



IV Congreso AICE, Asociación de ingenieros civiles estructurales (santa cruz – chile Noviembre 2011). Evolución Histórica de la norma sísmica NCh 433. I.E.C. Ingeniería S.A. 2011. 56p.

Cargas

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