Ensayo Estadistica

Ensayo de ANOVA

Introducción:

La ANOV NOVA o anál análisi isis s de varia varianza nza es un métod método o esta estadís dístic tico o que que sirve sirve para para contrastar las medias, parte de la idea de que cualquier valor de un objeto anexo depende del objeto independiente (actor!, el error representa la desviaci"n del valor del objeto #a establecido por el actor$ %n este tipo de pruebas se utiliza la distribuci"n de probabilidad de &is'er, en unci"n de los rados de libertad # el nivel de siniicancia, siniicancia, el análisis de varianza permite obtener una conclusi"n que se reiere a la poblaci"n, éste procedimiento se lleva a cabo a partir de la inormaci"n contenida en una muestra$ %l análisis de varianza se reiere a la actividad de comparar los valores promedio de una poblaci"n que 'a sido divida en varios subconjuntos$ %sta divisi"n se 'ace de acue acuerd rdo o con con los distint distintos os trata tratamie miento ntos s que que se da a los eleme elemento ntos s de la pobla poblaci" ci"n n # ademá además s supo supone ne alun alunas as cons conside iderac racio iones nes para para su uso uso como) como) la poblaci"n debe cumplir con la distribuci"n normal, sus desviaciones estándar son iuales, # son independientes $ %l ANOV NOVA es una una reco recopi pila laci ci"n "n de modelos estadísti estadísticos cos # sus sus instru instrucc ccion iones es asociadas, en el cual la varianza varianza está  está dividida en ciertos elementos debido a las dierentes variables explicativas$ *ambién es conocido como el +anova de &is'er en 'onor a su creador, esta técnica ue desarrollada entre los a-os ./01 2 ./31$

Desarrollo:

%l análisis de la varianza (ANOVA! se usa en la comparaci"n simultanea de varias medi medias as pobl poblac acio iona nale les, s, con con esto esto se prue prueba ba si las las mues muestr tras as prov provie iene nen n de

poblaciones con varianzas iuales, para esto se emplea la distribuci"n de probabilidad & (&is'er!, para poder emplear ANOVA se supone los siuiente) • • •

La poblaci"n cumple con la distribuci"n normal 4esviaciones poblacionales estándar iuales 5oblaciones independientes

 Al cumplir estas condiciones se utiliza & para el cálculo del estadístico, además  ANOVA evita la acumulaci"n del error tipo 6, esta se desarrollo principalmente para aplicaciones de aricultura # aun utiliza los términos relacionados con esta como +tratamiento que 'ace reerencia a las distintas poblaciones analizadas, en su orma natural se reiere al uso de ertilizantes en un terreno$ Las medias muestrales son comparadas mediante sus varianzas, la estrateia consiste en estimar dic'a varianza de la poblaci"n de dos ormas, determinando la raz"n de estos estimados si esta es iual a (.! los dos estimados son iuales # se conclu#e que sus medias poblacionales son dierentes$ %stas dierencias se denominan) •

Variaci"n total) suma de las dierencias al cuadrado entre la observaci"n #

•

la media lobal Variaci"n de tratamiento) suma de las dierencias elevadas al cuadrado

•

entre la media de cada tratamiento # la media lobal Variaci"n aleatoria) suma de las dierencias al cuadrado entre la observaci"n # su media de tratamiento

%l estadístico de prueba se produce entre) estimadode lavarianza poblacional ( Diferencia demediasmuetrales )  F = estimadode lavarianza poblacional (variación de lamuestra )

5ara el análisis de ANOVA de dos actores se considera el beneicio de la disminuci"n de la varianza del error, esto produce un aumento en el valor de & # ocasiona el rec'azo de la 'ip"tesis de medias de tratamientos iuales

Conclusiones:

%l análisis de varianza (ANOVA! es una técnica estadística que permite la comparaci"n entre varias medias poblacionales para llear a una conclusi"n, a la vez se utiliza la distribuci"n probabilística de &is'er$ 5ara realizar una prueba de ANOVA es necesario tener en cuenta las siuientes consideraciones en la poblaci"n, esta debe ser independiente, tener desviaciones estándar iuales, # debe cumplir con la distribuci"n normal$ Las medias muestrales son compradas por sus varianzas, al estimar estos valores se determina una raz"n si este es iual a uno, se conclu#e que las medias poblacionales son dierentes$ %l estadístico de prueba está dado entre los estimados de varianza poblacionales de la dierencia de medias muestrales # la variaci"n de la muestra$ %l análisis de varianza de dos actores presenta el beneicio de la disminuci"n del error de tipo .,ocasionanao un rec'azo de la 'ip"tesis con tratamientos iuales$

Bibliografía Douglas A. Lind, W. G. (2008). Estadistica aplicada a los negocios y la economia. Mexico Mc Gra! "ill.