Descripción: Informe de Laboratorio sobre el ensayo de torsión a una varilla de acero de construcción...
Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Eléctrica Lic. en Ingeniería Electromecánica Ciencia de los Materiales Ing. Cenobio V illal obos
ENSAYO DE TORSIÓN Nombre: Jaime A. Pérez V. Cédula: 6-715-329 e-mail:
[email protected] [email protected] Nombre: Domingo J. Jaén M. Cédula: 7-707-2285 e-mail:
[email protected] [email protected] Nombre: Alvin D. Ochoa S. Cédula: 6-716-250 e-mail:
[email protected] [email protected] Resumen.
En el siguiente informe presentaremos los resultados obtenidos en la prueba de torsión realizada a una barra de acero. Con este ensayo nos proponemos analizar el comportamiento de los materiales metálicos al ser sometidos a un esfuerzo cortante o de torsión; reconocer y determinar de manera práctica las distintas propiedades mecánicas de los materiales sometidos a estos esfuerzos; reconocer y diferenciar las zonas elásticas y zona plástica de los metales para dicho esfuerzo; construir e interpretar las gráficas Torque vs Ángulo de Torsión y Esfuerzo Cortante vs Deformacion Angular Unitaria para el ensayo de torsión; calcular el módulo de rigidez, límite elástico y compararlo con valores tabulados en libros; medir la resistencia a la fluencia o esfuerzo de fluencia de los materiales y comparar los resultados para diferentes ángulos de torsión y analizar como es el comportamiento de las secciones transversales de la prueba. Para realizar el ensayo, luego de tener los implementos preparados, se empezó midiendo el ángulo de torsión para diferentes pesos en forma progresiva, observando hasta donde se cumplía la linealidad. Se tomaron los resultados, con los cuales se analizó el comportamiento del material, material, pudiendo obtener por medio de las las gráficas de torsión torsión - esfuerzo - deformacion, información información importante importante como el módulo de rigidez y el límite elástico, con lo que podemos conocer algunas propiedades y por ende, aplicaciones posibles para el material utilizado. utilizado. Descriptores :
Ángulo de torsión, deformación angular unitaria, esfuerzo cortante, torque, módulo de rigidez.
1. Introducción. Muchos materiales cuando están en servicio se someten a fuerzas o cargas. En tales condiciones es necesario conocer las características del material para diseñar el elemento donde va a usarse, de tal forma que los esfuerzos a los que va a estar sometido no sean excesivos y el material no falle (según el criterio o teoría utilizada). El comportamiento mecánico de un material es el reflejo de la relación entre las fuerzas y su respuesta ante esa fuerza o carga aplicada (deformación). El ensayo de torsión se aplica en la industria para determinar constantes elásticas y propiedades de los materiales. También se puede aplicar este ensayo para medir la resistencia de soldaduras, uniones, adhesivos, etc. La torsión en si se refiere a un desplazamiento desplazamiento circular de una determinada sección trasversal de un elemento cuando se aplica sobre este un momento torsor o la deformación angular que produce un par aplicado en un objetivo. Por ejemplo, se fija en un extremo un objeto cilíndrico de longitud determinada L, y se aplica un par de fuerzas al otro extremo, la cantidad de vueltas que dé el extremo libre con respecto al otro es una medida de torsión. Los materiales empleados en ingeniería para elaborar elementos de máquinas rotatorias, como los cigüeñales y árboles motores deben resistir las tensiones de torsión que les aplican las cargas que los mueven. La deformación plástica plástica alcanzable con este tipo de ensayo es e s en general mucho mayor que en los de tracción o en los de compresión. 2. Materiales y métodos. A. En el siguiente laboratorio se realizó un ensayo de torsión a una varilla de acero para construcción de sección transversal circular con el fin de obtener resultados, de su deformación angular según el torque aplicado, para su posterior análisis. análisis. Entre los los materiales y herramientas que se utilizaron utilizaron para llevar a cabo este laboratorio laboratorio están: Máquina de torsión. Varilla de acero para construcción. Llaves inglesas o de ajuste. Llave de tuercas. Regla. Flexómetro.
Pie de rey. Transportador o medidor angular. Segueta. Cable Juego de pesas. Mordazas. Tronillos opresores, para fijar la varilla. Marcador. Lija.
Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
Fig. 4
Fig. 5
Fig. 6
B. Se efectuaron diversas pruebas según el peso aplicado, que serviría como par o torque, para el ensayo de torsión en la varilla. De esta manera, al ir variando el peso, y así mismo, el torque de aplicación, se observaba el comportamiento de la deformación angular en la varilla, y con estas mediciones, se iban tabulando estos valores para analizarlos gráficamente y obtener del mismo , el módulo de rigidez o módulo elástico en cortante “G” y el límite elástico de la varilla. C. Para llevar a cabo este laboratorio, se realizaron los siguientes procedimientos: procedimientos: I. Se midió el diámetro de la varilla.
Fig. 7 II.
Se seleccionaron las mordazas adecuadas al tamaño de la varilla y ajústela cuidadosamente en la máquina de torsión.
Fig. 8 III.
Se colocó la varilla en la máquina de torsión.
Fig. 9 IV.
El cabezal deslizante fue desplazado hasta lograr una longitud entre los puntos de apoyo de 400 mm.
Fig. 10 V.
La varilla fue fijada cuidadosamente con los tornillos opresores.
Fig. 11 VI.
Se limpió la superficie de la varilla y se marcó una línea a lo largo de su eje principal (400 mm).
Fig. 12 VII. VIII. IX.
Fueron marcadas tres secciones circulares igualmente espaciadas a lo largo de los 400 mm. Se ajustó el tornillo fijador del plato. La adecuada posición del cero de la escala fue verificada.
Fig. 13 X. XI. XII.
Se ajustó cuidadosamente el cable en el plato de la escala. El plato con el tornillo fijador fue liberado. Se aplicó la primera carga de 10 lb y se midió el ángulo de torsión.
Fig. 14 XIII.
Se fueron aplicando cargas de 10 en 10 lb hasta 60 lb y luego se utilizaron las pesas de 2, 3 y 5 para ir aumentando las cargas en forma progresiva anotando en cada ca da paso el ángulo de torsión correspondiente.
Fig. 15 XIV. XV.
Si la longitud del cable no fuese suficiente, se fijaría el plato y se volvería a realizar el ajuste del cable. Se repitió el procedimiento anterior para diferentes ángulos de torsión en la zona plástica (2).
Fig. 16
Fig. 17
D. Se procedió a limpiar el taller en donde se realizaba este laboratorio o experiencia de aprendizaje. E. Finalmente se realizó un video donde se detalla paso a paso esta experiencia de aprendizaje a la que a su vez se muestran los resultados obtenidos a través del ensayo de torsión a una varilla de acero circular, previamente mencionada. El mismo se encuentra en el siguiente enlace: http://www.youtube.com/watch?v=NNPEglXPDhI
3. Ecuaciones matemáticas
4. Resultados y Discusión. A continuación se muestran los diferentes datos tabulados, gráficos y el respectivo análisis de los resultados obtenidos del ensayo torsional realizado a una barra de acero.
Barra
Tabla 1. Datos generales. Longitud: 43.5 cm Diámetro exterior: 0.9 cm Momento polar polar de inercia: inercia: 6.4412x10 - m
Plato
Diámetro: 30 cm
Tabla 2. Torque y ángulo ddee torsión para diferentes pesos. (grados) Peso lb(N) T (Nm)
0
0
0
10(44.5)
6.675
3
20(89)
13.35
6.2
30(133.5)
20.025
10
40(178)
26.7
13
50(222.5)
33.375
16.5
60(267)
40.05
20.5
70(311.5)
46.725
25
75(333.75)
50.062
29
78(347.1)
52.065
33
80(356)
53.4
36
82(364.9)
54.735
40
83(369.35)
55.402
44
85(378.25)
56.738
58.5
87(387.15)
58.072
92
88(391.6)
58.74
100
90(400.5)
60.075
234
TORQUE VS ÁNGULO DE TORSIÓN 70 60 50
) m N40 ( e u q r 30 o T
20 10 0 0
50
100
150
200
Ángulo de torsión (grados)
Gráfica 1. Torque – Ángulo de giro Tabla 3. Esfuerzo cortante y deformación angular unitaria. (MPa) (x10-3 radianes)
0
0
46.633
0.5417
93.267
1.1194
139.90
1.8055
186.534
2.3472
233.167
2.9791
279.80
3.7013
326.434
4.5138
349.747
5.2360
363.74
5.9582
373.067
6.4998
382.394
7.2221
387.054
7.9443
396.387
10.5623
405.707
16.6107
410.374
18.0551
419.701
42.2490
250
ESFUERZO CORTANTE CORTANTE VS DEFORMACIÓN ANGULAR UNIT UNITARIA ARIA 450 400 ) 350 a p M300 ( e t n 250 a t r o C 200 o z r e 150 u f s E
100 50 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Deformación angular unitaria (x10-3 radianes)
Gráfica 2. Esfuerzo cortante - Deformación angular unitaria
Análisis: En este ensayo se obtuvieron los resultados paso a paso al colocar una fuerza (peso) cada vez más grande, el cual originó un giro de la misma manera en la barra de acero de sección transversal circular, comportamiento mostrado en Grafica (1), el cual inicialmente inicialmente era cero, pero al colocarle una fuerza fuerza de 44.5 N (10 lb) su comportamiento comportamiento empezó a mostrase, manteniendo una trayectoria línea en su región elástica, esto quiere decir que la deformación realizada en la varilla de acero fue restitucional o elástica a su posición inicial siempre y cuando no llegara a su punto de fluencia que se presentó al final final de la trayectoria línea, línea, el cual fue fue a los 311.5 N (70 lb), ya para los 311.5 N (70 lb) hasta los 391.6 N (88lb) (88lb) el comportamiento obtenido se dio en la región de cedencia, por lo que al aplicarle una fuerza mayor a los 391.5 N (88 lb), en este caso 400.5 N (90lb), paso de la región de cedencia cedencia a una región plástica, obteniendo obteniendo deformaciones permanentes en la varilla. De la misma manera, al aplicar un torque con mayor intensidad, se obtuvieron esfuerzos cortantes cortantes de torsión mayores, lo que ocasionó una deformación angular unitaria unitaria en la varilla hasta llegar a su deformación plástica, Gráfica (2). Módulo elástico en cortante: el módulo elástico en cortante se obtiene de la relación . Esto significa que en la región elástica el esfuerzo cortante se relaciona con la deformación angular unitaria de forma lineal. El módulo elástico en cortante representa la pendiente en la gráfica Esfuerzo Cortante vs Deformación Angular unitaria. Por consiguiente queda determinado como se muestra a continuación:
Límite elástico: el límite elástico representa el esfuerzo máximo que el material puede soportar sin sufrir deformación permanente. En la prueba realizada, se observó que q ue para un torque aplicado de 46.725 Nm, el material todavía estaba en la región elástica. Al aplicar un torque mayor, el material entró en la región plástica. Con esto podemos concluir que el . Cualquier esfuerzo aplicado por debajo de esfuerzo máximo sin que ocurra deformación permanente es de este valor hará que el material se comporte de acuerdo a la ley de Hooke para el esfuerzo cortante .
5. Referencias bibliográficas
Información facilitada facilitada por el profesor de laboratorio de ciencia de materiales I. Beer, Ferdinand P.; E. Russell Johnston, Johnston, Jr; John T. DeWolf; David David F. Mazurek. Mecánica de materiales. Mexico : Mc Graw Hill, 2010. 5 ed.
