Ensayo de Pensamiento Matematico Infantil (Eliseo)

 

 

Materia:

Pensamiento Matemático Infantil Docente:

Jesús Reyes Sánchez Nombre: 

Eliseo Adalberto Aviña Soto

 

Enseñar los números en el nivel preescolar resulta un gran desafío, el objetivo de la enseñanza no es sólo que los niños aprendan las tradicionales reglas aritméticas, si no lo contrario los pongan en práctica y puedan resolver problemas y aplicar los conceptos y habilidades matemáticas para desenvolverse en la vida cotidiana, “los

contenidos que se deben enseñar a través de recursos didácticos de la banda numérica son: serie numérica: reconocimientos de números escritos, representación de cantidades, conocimiento del antecesor y sucesor, mayor y menor, oralidad de los números y conteo”; estos son aspectos d el campo formativo de pensamiento matemático infantil y que todos los niños 3° grado de preescolar deben de tener.

PENSAMIENTO MATEMATICO INFANTIL En el campo formativo pensamiento matemático, se ve inmerso desde el nivel preescolar, ya que el aprender matemáticas en este nivel es de suma importancia, porque es ahí donde el niño aprende, conoce e interactúa con los números y va adquiriendo una logia-matemática. Como docentes debemos buscar las estrategias necesarias enseñar los primeros números de manera adecuada para no confundir al educando al momento de ir decodificando los dígitos, es importante que al niño se le enseñe primero los números del 1 al 9, siguiendo así con el “0”, sin meternos aún a las decenas cuando el niño haya comprendido esta serie numérica, se da un siguiente paso el enseñar números de dos cifras pero es necesario enseñarle los números ordenadamente para que al niño no se le dificulte y comprenda, el cual a través de actividades, prácticas y tareas extraescolares el niño va comprendiendo en valor numérico de números con dos dígitos (es decir la banda numérica del 1 al 31). Por lo tanto la finalidad de este campo formativo es de enseñar los primero números de la manera correcta para que así al alumno no se le dificulte entender entenderlos. los. “las matemáticas se caracterizan por ser una actividad humana específica, orientada a la resolución de problemas, que le surgen al hombre, en su accionar sobre el medio”  ( GONZÁLEZ, GONZÁLEZ, 2000) es decir, la matemática

es la única asignatura que se estudia en todos los países del mundo y en todos los niveles del sistema educativo. Constituyendo Constituyend o así en un pilar básico en todos ellos.

LOS NUMEROS Y CONCEPTOS NUMERICOS En realidad dentro de la sociedad, usamos los números con múltiples propósitos y a diario, pero si tenemos que definirlo, nos quedamos sin palabras. De todas formas, esto no nos impide usarlo y lo hacemos en distintos y varios contextos conocer la cantidad de elementos de un conjunto; aquí hacemos referencia a su cardinal.para aspecto     Para diferenciar el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie, ordinal.   Para diferenciar un objeto de otro, como un número de teléfono; código.   Para expresar una magnitud, peso, capacidad, tiempo, longitud, etc.   Para operar, combinando los números para dar lugar a nuevos números. En relación a estos conceptos, podemos comprender el numeral si ayudamos al niño a que se acerca al concepto de números, es entonces que él dominara su uso. 

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A los niños podemos guiarlos y orientarlos acerca de cómo comenzar jugando con el conteo por ejemplo, usando los dedos de nuestras manos para contar números y aunque tenemos diez dedos, si conocemos los números siguientes, no habrá obstáculos para seguir enumerando. También, si ellos saben contar los números pueden medir el tiempo con cierta exactitud, en si contar les servirá para realizar muchas actividades, como, calcular el tiempo y las distancias con mayor precisión y de forma más rápida. Asimismo utilizarán los números en diferentes situaciones de su vida cotidiana como: la descripción del numeral (identifican el número, reconocen que hay un número escrito).Función global (relacionan el número con el objeto o hecho, con la situación).Función específica (identifican con claridad la información que el número transmite según el contexto).Los niños se van dando cuenta que los números transmiten diferente información según el contexto en que se encuentren. Como dice ( Douady, Douady, 1990) “podemos decir que el uso de los números que los niños le dan este nivel, lo hacen como instrumento y no como objeto, mientras que los adultos utilizan los números en ambos sentidos”  por lo

 

tanto los niños reflejan el uso del número en su vida cotidiana, utilizándolos constantemente para formar parte de una sociedad en el cual los números están presentes en la mayoría de las acciones que realiza el hombre.

CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES DE LOS NIÑOS EN LAS MATEMATICAS Las matemáticas son un idioma, un lenguaje que nos permite organizar nuestro cuerpo y nuestro pensamiento, ya que nos acompañan a lo largo de nuestra vida, el cual nadie duda de la utilidad de las matemáticas, por lo tanto hay que enseñar a los niños amar a las matemáticas convirtiéndolas como parte fundamental de su vida dejándolas experimentarlas, a la vez vivenciales. específica, orientada a la resolución de problemas, “Los números  se caracterizan por ser una actividad humana específica, que le surgen al hombre, en su accionar sobre el medio”  ( GONZÁLEZ, GONZÁLEZ, 2000) es decir, la matemática es la única

asignatura que se estudia en todos los países del mundo y en todos los niveles del sistema educativo. Constituyendo así en un pilar básico en todos ellos. Este idioma se pretende que sea aprendido por los alumnos, con esfuerzo, dedicación, uso de procedimientos hasta conseguir que lo “hablen”, y se convie rta en un medio de comunicación durante la realización de la actividad matemática.

PRINCIPIOS DE CONTEO         

El de correspondencia de uno a uno. El principio de abstracción El principio de irrelevancia del orden. El principio de cardinal A los 2 años asignan un número a cada objeto, A los 3 años aplica el principio de orden y abstracción ya que cuenta con juguetes, caramelos,...etc., A los 5 años aplica el principio de irrelevancia del orden y por último, el cardinal; Todas estas nociones se pueden ir trabajando en los niños preescolares. La comprensión de operaciones aritméticas como la adición y la sustracción no se llega a comprender hasta los 5 años. Así como también la formación de nociones espacio-temporales y formas geométricas, que dentro de 

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esta edad ya se tiene un conocimiento previo.

ESTRATEGIAS DIDACTICAS. Las estrategias son para llevar a cabo la enseñanza-aprendiza enseñanza-aprendizaje, je, como docente debemos intervenir de manera positiva para obtener buenos resultados en el trabajo laboral, como en este caso sería un aprendizaje significativo para el niño, brindando de manera clara y fácil los aprendizajes para luego adquirir los conocimientos, en el cual al diseñar actividades se deben tomar en cuenta, las habilidades, capacidades y necesidades del grupo, desarrollando las competencias y fomentando el deseo de conocer y de aprender, con el propósito de hacer más efectivo el proceso de aprendizaje. Las estrategias de aprendizaje son: o  El aprendizaje a través del juego. o  El ejercicio de la expresión oral. o  El trabajo con textos. o  La observación de objetos del entorno. o  Resolución de problemas. o  Experimentación.

El pensamiento lógico matemático, es uno de los componentes esenciales para el desarrollo intelectual de los niños, el cual promueve la estructuración y conceptualización de diversos conocimientos matemáticos. La construcción de los distintos concepto lógico  –   matemáticos empieza a temprana edad a partir de las experiencias experienc ias que los niños desarrollan al interactuar con los objetos. Los niños pequeños exploran el mundo que les rodea usando todos sus sentidos, con lo cual establecen las bases lo que en lo futuro serán ideas y conceptos matemáticos importantes. Cuando los niños se encuentran en la edad preescolar, es indispensable que las actividades que el docente les proponga los inviten a involucrarse con las operaciones lógicas. Lo más recomendable, es que el desarrollo del pensamiento lógico  –   matemático se promueva considerablemente en la etapa preescolar. preescola r. Las operaciones lógi cas de clasificación, seriación se riación y correspondencias correspond encias uno a uno se construyen entre los 3 y 7 años aproximadamente; sin embargo se constituyen en herramientas matemáticas para toda la vida.

Operaciones Clasificación lógicas 

 

La clasificación es una operación lógica que consiste en establecer semejanzas y diferencias entre los objetos, es una capacidad que los seres humanos desarrollamos, la cual nos permite descubrir, tomar decisiones, organizar organizar y estructurar procesos diversos. Los niños pequeños se inician en los procesos pre-clasificatorios en el momento en que eligen, por ejemplo: con que juguete jugar, que dulce prefieren comer, con que adulto quiere estar, etc. En la etapa preescolar a los niñ niños os se les presenta la oportunid oportunidad ad de adentrarse en los procesos procesos clasificatorios clasificatorios los cuales se caracterizan por:

Acciones de clasificación aleatoria: se caracterizan por el desarrollo de procesos de exploración libre con los objetos, obteniendo como resultado la construcción de colecciones figúrales.

Establecimiento de uno o dos criterios clasificatorios: Consiste en la determinación de una o dos clases al agrupar o desagrupar objetos, estos grupos comparten propiedades o características comunes.

Establecimiento de clases y subclases: consiste en la organización lógica l ógica de un grupo grup o de objetos de acuerdo con la definición puntual de criterios clasificatorios. Ejemplo El barco pequeño y de madera Mi almuerzo es nutritivo, sabroso y suficiente También el postre es sabroso, nutritivo y suficiente. Para apoyar a los niños en el desarrollo de los diversos procesos clasificatorios, clasificatorios, es iideal deal construir un ambiente de aprendizaje aprendiza je rico en oportunidades, algunas estrategias útiles pueden son:   Agrupar los materiales que se tienen disponible en el salón de clase.   Organizar los materiales en contenedores y etiquetarlos con ayuda de los niños.   Disponer de espacios en el salón de clases, o fuera de este, para que los niños organicen por ellos mismos sus pertenenc pertenencias. ias.   Establecer en el salón de clases espacios para trabajos diversos, por ejemplo juegos de mesa, actividades de lectura o de arte, etc. 

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Alrededor de los 7 u 8 años de edad se esperaría que los niños hayan avanzado notablemente en la construcción construcc ión de los diversos procesos de clasificación.

Operaciones lógicas: seriación La seriación es otra de las operaciones lógicas que contribuye a la construcción del concepto de número y al establecimiento de diversas relaciones y reflexiones numéricas. Esta operación lógica consiste en ordenar los elementos de un conjunto de manera ascendente o descendente, promueve que los niños utilicen las relaciones de transitividad y reciprocidad entre las cantidades y las operaciones operacion es aditivas. La acción de seriar se desarrolla a partir del proceso de comparación, el cual con el tiempo ayuda a que los niños utilicen cuantificadores cualitativos como “más, menos, igual, poco, mucho o n nada” ada”  En la etapa preescolar y en los dos primeros grados de primaria, los niños van a transitar por los procesos típicos de la seriación, tales como: 1.  El establecimiento de dicotomías, es decir, la comparación a partir de grandes diferencias entre elementos u objetos. 2.  dos Al ordenar objetos, se incluye un tercer elemento y hasta cinco. La comparación se va realizando uno a uno, comparando por parejas, e incluyendo los objetos en la serie ya formada según el tamaño de los mismos. 3.  La serie que se construye contempla 10 o mas elementos y puede realizarse en orden ascendente o descendente. La experiencia que los niños van adquiriendo al seriar, les permite;   Ordenar los números “1, 2, 3, 4, … 10, 11, 12”    Realizar comparaciones auditivas 3+2=5 2+3=5

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Operaciones lógicas: Correspondencia uno a uno la correspondencia uno a uno es una operación lógica que consiste en relacionar un conjunto de objetos con una etiqueta numérica: es importante que a cada objetos se le asigne uno y solo un nombre. uno dos tres cuatro cinco Las acciones con de las correspondencia uno a uno, es necesario los niños se involucren con situaciones matemáticas que puedan cuantificar y comparar distintosque conjuntos. Los niños preescolares son capaces de compara numéricamente las cantidades usando la correspondencia uno a uno; sin embargo pasan por distinto distintoss momentos conceptuales para llegar a dicha construcción, tales como:

 

1.  La comparación que se realiza es solamente visual, de acuerdo con el espacio que ocupan los elementos de los conjuntos. 2.  En algunas ocasiones las comparaciones que se realizan los niños son visuales y otras veces numéricas. 3.  Los planteamientos de los niños ya se enfocan en la cantidad de elementos que hay en cada conjunto, utilizan la correspondencia uno a uno entre los objetos de cada conjunto para realizar su comparación comparac ión y determinar “cuantos hay”. ¿en donde hay más? Hay siete en cada hilera. 

Los psicólogos ofrecen dos explicaciones distintas de la comprensión del significado de los nombres de los números y del acto de contar. Desde uno de estos puntos de vista, los niños, antes de llegar a tener uso de razón(hacia los siete años de edad) son incapaces de comprender el número y la aritmética. Piaget afirmaba que los niños aprenden a recitar la serie numérica y datos aritméticos a muy corta edad y que se trata de actos completamente verbales y sin significado. Ni siquiera la numeración garantiza una comprensión del número. Desde este punto de vista, el desarrollo de un concepto del número y de una manera significativa de contar depende de la evolución del pensamiento lógico. El modelo cardinal: según uno de los modelos que establecen la lógica como requisito previo, los niños deben entender la clasificación antes de poder comprender el significado esencial del número. Esto implica aprender a definir un conjunto, es decir, a clasificar objetos para poder asignar cada uno de ellos a un conjunto correcto.. El modelo de Piaget, según Piaget, los niños deben entender la lógica de las relaciones (seriación) y la clasificación para comprender las relaciones de equivalencia y, a consecuencia de ello el significado del número.

El punto de vista basado en contar Algunos psicólogos han llegado a la conclusión de que contar es esencial para el desarrollo de la comprensión del numero por parte del niño. El número no se considera un concepto tipo que es posible gracias a un cambio general en la manera de pensar de los niños (una nueva etapa de desarrollo mental). En cambio, el modelo que basa su explicación en la manera de contar aduce que la comprensión del número evoluciona lentamente como resultado directo de las experiencias de contar. Desde este punto de vista, los conceptos numéricos y contar significativamente se desarrollan de manera gradual, paso a paso, y son el resultado de aplicar técnicas para contar y conceptos y conceptos de una sofisticación cada vez mayor.

Conceptos relacionados con contar Principio del orden estable:  con el tiempo, a medida que los niños usan sus técnicas para contar y reflexionan

sobre ellas aprenden a descubrir regularidades importantes en sus acciones de contar y en los números. Los niños parecen aprender los primeros términos de la serie numérica de memoria. El principio del orden estable estipula que para contar es indispensable el establecimiento de una secuencia coherente Principio de correspondencia:  el principio de correspondencia subyace a cualquier intento genuino de enumerar conjuntos y guía los esfuerzos de construir estrategias de control de los elementos contados y por contar, como separa los unos de los otros. Principio de abstracción: el principio de abstracción se refiere a la gestión de lo que puede agruparse para formar un conjunto. A la hora de contar, un conjunto puede estar formado por objetos similares (por ejemplo bolas) o distintos (bolas, estrellas y palos). Principio de valor cardinal:  mediante la imitación, los niños pueden aprender fácilmente la técnica de contar denominada legra del valor cardinal, es decir, basarse en el último número contado en respuesta a una pregunta sobre una cantidad. Principio de irrelevancia del orden: parece que al reflexionar sobre la actividad de contar también se descubre el principio de la irrelevancia del orden (el orden en que se enumeran los elementos de un conjunto no afecta a su designación cardinal) Conservación de la cantidad: con el tiempo, las reglas numéricas para evaluar la equivalencia, la no equivalencia equivalenc ia y la magnitud permiten a los mismos poder conservar. Estos criterios numéricos precisos liberan a los niños de tener que depender de indicios perceptivos como la longitud cuando hacen comparaciones cuantitativas. cuantitati vas. Como resultado, los niños dejan de despistarse cuando una hilera de fichas se alarga o se acorta durante una tarea de conservación de la cantidad. Aun después de haber aprendido reglas numéricas para determinar equivalencias o no equivalencias y hacer comparaciones entre magnitudes, los niños pueden dejar de emplear estas reglas en una tarea de conservación de la cantidad por varias razones. En primer lugar, pueden no pensar en contar y, por tanto, carecen de la base para emplear reglas numéricas.

 

 

Conceptos aritméticos básicos Mediante las experiencias de contar, los niños también descubren que hace cambiar un número. Si los cambios de orden o distribución no alteran el valor cardinal de un conjunto, ciertos tipos de transformación sí que lo hacen (por ejemplo, añadir o quitar objetos). Descubrir los efectos de añadir o quitar una unidad depende de unas técnicas numéricas eficaces. A partir de sus experiencias informales de contar, los niños construyen conceptos aritméticos básicos, pero generales. Más concretamente, como resultado de sus experiencias informales los niños consideran la adición como un proceso aumentativo (añadir algo a una cantidad dada)