ENGRANAJES

ENGRANAJES CARLOS BENIGNO BENITES ESTEVES DOCENTE MECANICA DE PRODUCCION

Engranaje

DEFINICION 

Se denomina engranaje o ruedas dentadas al mecanismo utilizado para transmitir potencia mecánica entre las distintas partes de una máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales a la mayor se le denomina corona y la menor piñón.

Engranajes cilíndricos  

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Introducción y definiciones Los engranajes son sistemas mecánicos que transmiten el movimiento de rotación desde un eje hasta otro mediante el contacto sucesivo de pequeñas levas denominadas dientes. Los dientes de una rueda dentada pueden ser cilíndricos o helicoidales. Los engranajes cilíndricos rectos poseen dientes paralelos al eje de rotación de la rueda y pueden transmitir potencia solamente entre ejes paralelos.

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Los engranajes cilíndricos helicoidales poseen dientes inclinados respecto al eje de rotación de la rueda. Esto hace que puedan transmitir potencia entre ejes paralelos o que se cruzan en el espacio formando cualquier ángulo. En las figuras a continuación se observa la configuración de ejes paralelos y la configuración de ejes que se cruzan formando 90º.

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El engranaje básico es una cadena cinemática compuesta por 3 eslabones: dos ruedas dentas y un eslabón binario. Las dos ruedas están engranadas una en la otra (lo que significa que sus dientes están permanentemente en contacto), ambas ruedas están articuladas en su centro al eslabón binario que habitualmente hace de barra fija. Esta cadena cinemática que posee 3 eslabones (N = 3) cuenta además con 2 pares inferiores (las articulaciones) y 1 par superior (el contacto entre dientes, que es de rodadura y deslizamiento). Cuando la cadena cinemática se transforma en un mecanismo (haciendo que uno de los tres eslabones sea la barra fija), la fórmula de Grübler indica que el mecanismo posee un único grado de libertad: G = 3 · (3 - 1) - 2 · 2 - 1 = 6 - 4 - 1 = 1. De las dos ruedas dentadas que componen el engranaje básico, la más pequeña recibe el nombre de piñón, mientras que la de mayor diámetro recibe el nombre genérico de rueda. En la práctica, las ruedas dentadas siempre son montadas sobre ejes y es habitual que el par torsor se transmita desde el eje a la rueda (o viceversa) mediante una chaveta. Las ruedas dentadas pueden ser interiores o exteriores, dando lugar a engranajes exteriores (formados por dos ruedas exteriores) y a engranajes interiores (formados por una rueda exterior y otra interior). Ambos casos pueden observarse en la figura siguiente.

Ley fundamental del engrane 

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Los engranajes deben diseñarse para que la relación de velocidades (velocidad angular de una rueda dividido por la velocidad angular de la otra) sea constante en todo momento ya que de lo contrario aparecerían unas vibraciones enormes que acortarían drásticamente la vida útil de la transmisión. Para que se cumpla esta condición, el perfil de los dientes no puede ser cualquiera, sino que debe ser cuidadosamente diseñado. Cuando dos dientes están en contacto, el sistema es como se muestra en la figura siguiente. En ella, el eslabón 1 es la barra fija, el 2 es un diente y el 3 es el otro diente. El diente 2 posee un movimiento de rotación pura alrededor del punto O2, por lo que O2 es el CIR 1-2. De la misma forma, el diente 3 posee un movimiento de rotación pura alrededor del punto O3, por lo que O3 es el CIR 1-3. Según el Teorema de Kennedy (o de los tres centros) los CIR 1-2, 2-3 y 1-3 deben estar alineados; así, el CIR 2-3 está en la recta que pasa por los centros O2 y O3 (línea a trazos en la figura). Además, cuando dos sólidos planos están en contacto, no importa el tipo de movimiento relativo, el CIR relativo entre ambos está siempre en la recta normal a los perfiles de ambos sólidos en el punto de contacto (C). Así se sabe que el CIR 2-3 está en la normal a ambos dientes en el punto C y, por tanto, que este CIR está en P. A este punto P se le denomina punto de paso. paso.

Por definición, al ser P el CIR 2-3, este punto posee la misma velocidad lineal si se considera perteneciente a 2 que si se considera perteneciente a 3. Como tanto 2 como 3 son sólidos en rotación pura, se puede escribir que la velocidad de P, en módulo, es: con lo que la relación de transmisión es:

es decir, la relación de transmisión depende de la relación de distancias desde P a cada una de las articulaciones de 2 y de 3. En conclusión, para que dicha relación de velocidades (i) no varíe a medida que el contacto progresa, debe cumplirse que el punto de paso P (intersección de la normal en el punto de contacto y la recta de centros) no varíe de posición. A esta condición se le conoce como ley fundamental del engrane.

En el caso del ejemplo que nos ocupa, en la siguiente figura se muestran los dientes en contacto en dos posiciones sucesivas. En la posición 1 el contacto entre los dientes está en C1 y la normal que pasa por C1 corta a la recta de centros en P1 (punto de paso en la posición 1). En la posición 2 el contacto entre los dientes está en C2 y la normal que pasa por C2 corta a la recta de centros en P2. Se demuestra, así, que el punto de paso no permanece detenido para todas las posiciones sucesivas del contacto, por lo que la relación de velocidades no será constante. En el instante 1 la relación de velocidades tendrá un valor y en el instante 2 dicha relación tendrá otro valor diferente.

Cuando dos perfiles de dientes son tales que cumplen la ley fundamental del engrane, se dice que son perfiles conjugados. Y puede demostrarse que dado un perfil cualquiera de un diente, siempre puede obtenerse el perfil de otro diente tal que ambos sean perfiles conjugados (es decir, el conjugado de un perfil siempre existe, cualquiera que sea).

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El perfil de evolvente Dentro de los infinitos perfiles conjugados que se pueden emplear para la fabricación de ruedas dentadas, el más empleado por sus numerosas ventajas es el denominado perfil de evolvente. La curva que describe este perfil es la que genera el extremo de una cuerda ideal (de espesor cero), inicialmente enrollada en un cilindro, al desenrollarse del cilindro. El perfil de evolvente depende , por tanto, del cilindro utilizado, el cual recibe el nombre de circunferencia de base. La curva y su generación pueden observarse en la siguiente animación. La curva evolvente posee una propiedad de especial importancia: la cuerda que la genera es siempre normal a la curva. Dicho de otra forma, la normal a la curva evolvente en cualquier punto es precisamente la cuerda enrollada cuando el extremo está en ese punto.

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Para comprender cómo se genera el perfil de evolvente entre dos ruedas dentadas que están engranadas, supóngase que se cuenta con dos rodillos y una cuerda enrollada en uno y que llega hasta el otro enrollándose en este último (figura siguiente). Cuando se hace girar uno de los rodillos, este enrolla la cuerda estirando de ella y la cuerda, a su vez, se desenrolla del otro rodillo haciéndolo girar. Si se sigue un punto T de la cuerda se observa que dicho punto sale de un rodillo y si dirige al otro rodillo. Para un observador situado en un sistema fijo Xu-Yu, el punto T traza una recta en su camino desde un rodillo hasta el otro. Sin embargo, para un observador que se mueve con el piñón (es decir, en el sistema Xp-Yp), el punto traza una evolvente (naranja). Y, finalmente, para un observador que se mueve con la rueda (es decir, en el sistema Xr-Yr), el punto traza otra evolvente distinta (azul). En la figura se observa cómo el sistema es cinemáticamente equivalente si se piensa en dos rodillos y una cuerda que si se piensa en los dos perfiles de evolvente que se empujan uno a otro. La relación de velocidades angulares es constante en todo momento. Además, también se observa que en el contacto entre los dos perfiles de evolvente existe, a veces, un gran deslizamiento.

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Si el perfil de evolvente utilizado fuera tan largo como se muestra en la figura anterior, los dientes de una rueda chocarían con la otra rueda. Por este motivo, en la práctica se emplea un tramo más corto del perfil de evolvente (figura siguiente). Aun así, se puede observar cómo el contacto sigue igualmente la recta tangente a las circunferencias de base. Entre dos dientes, el contacto desaparece cuando se termina el tramo del perfil de evolvente, aunque en ese instante ya hay otro contacto que asegura la continuidad del movimiento.

APLICACION 

Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo.

APLICACION 

De manera que una de las ruedas está conectada por la fuente de energía y es conocido como engranaje motor y la otra está conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido. Si el sistema está compuesto de más de un par de ruedas dentadas, se denomina tren de engranajes.

VENTAJA 

La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisión por poleas es que no tienen patinamiento como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de transmisión

Tipos de engranajes

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La principal clasificación de los engranajes se efectúa según la disposición de sus ejes de rotación y según los tipos de dentado.

Según estos criterios existen los siguientes tipos de engranajes:                 

Cilíndricos de dientes rectos Cilíndricos de dientes helicoidales Doble helicoidales Helicoidales cruzados Cónicos de dientes rectos Cónicos de dientes helicoidales Cónicos hipoides Planetarios Interiores De rueda y tornillo sin-fin De cremallera Engranaje loco o intermedio Tren de engranajes Mecanismo piñón cadena Polea dentada Transmisión cardan Ejes estriados

Engranajes Rectos 

Los engranajes cilíndricos rectos son el tipo de engranaje más simple y corriente que existen y se utilizan generalmente, para velocidades pequeñas y medias, a grandes velocidades si no son rectificados, producen ruido más o menos importante según la velocidad y la corrección de su tallado.

Características que definen un engranaje de dientes rectos

Elementos de los engranajes

Elementos de los engranajes 

Diente de un engranaje: son los que realizan el esfuerzo de empuje y transmiten la potencia desde los ejes motrices a los ejes conducidos. El perfil del diente, o sea la forma de sus flancos, está constituido por dos curvas evolventes de círculo, simétricas respecto al eje que pasa por el centro del mismo.

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Módulo: el módulo de un engranaje es una característica de magnitud que se define como la relación entre la medida del diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de dientes. En los países anglosajones se emplea otra característica llamada Diametral Pitch, que es inversamente proporcional al módulo. El valor del módulo se fija mediante cálculo de resistencia de materiales en virtud de la potencia a transmitir y en función de la relación de transmisión que se establezca. El tamaño de los dientes está normalizado. El módulo está indicado por números. Dos engranajes que engranen tienen

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Circunferencia primitiva : es la circunferencia a lo largo de la cual engranan los dientes. Con relación a la circunferencia primitiva se determinan todas las características que definen los diferentes elementos de los dientes de los engranajes. Paso circular : es la longitud de la circunferencia primitiva correspondiente a un diente y un vano consecutivos. Espesor del diente : es el grosor del diente en la zona de contacto, o sea, del diámetro primitivo.

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Número de dientes: es el número de dientes que tiene el engranaje. Se abrevia como ( ). Es fundamental para calcular la relación de transmisión.El número de dientes de un engranaje no debe estar por debajo de 18 dientes cuando el ángulo de presión es 20º ni por debajo de 12 dientes cuando el ángulo de presión es de 25º.

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Diámetro exterior: es el diámetro de la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje.

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Diámetro interior : es el diámetro de la circunferencia que limita el pie del diente. Pie del diente: también se conoce con el nombre de "dedendum. Es la parte del diente comprendida entre la circunferencia interior y la circunferencia primitiva. Cabeza del diente. también se conoce con el nombre de "adendum". Es la parte del diente comprendida entre el diámetro exterior y el diámetro primitivo. Flanco : es la cara interior del diente, es su zona de rozamiento.

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Altura del diente : es la suma de la altura de la cabeza (adendum) más la altura del pie (dedendum). Angulo de presión: el que forma la línea de acción con la tangente a la circunferencia de paso, φ (20º ó 25º son los ángulos normalizados). Largo del diente: es la longitud que tiene el diente del engranaje Distancia entre centro de dos engranajes: Es la distancia que hay entre los centros de las circunferencias de los engranajes.

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Relación de transmisión: Es la relación de giro que existe entre el piñón conductor y la rueda conducida. La Rt puede ser reductora de velocidad o multiplicadora de velocidad. La relación de transmisión recomendada tanto en caso de reducción como de multiplicación depende de la velocidad que tenga la transmisión con los datos orientativos que se indican: Velocidad lenta: Velocidad normal :

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Hay dos tipos de engranajes, los llamados de diente normal y los de diente corto cuya altura es más pequeña que el considerado como diente normal. En los engranajes de diente corto, la cabeza del diente vale ( ), y la altura del pie del diente vale ( ) siendo el valor de la altura total del diente ( )

Fórmulas constructivas de los engranajes rectos      

Diámetro primitivo: Módulo: Paso circular : Número de dientes: Diámetro exterior: Espesor del diente:

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Diámetro interior: Pie del diente: Cabeza del diente: Altura del diente: ( ) Distancia entre centros: Ecuación general de transmisión

Engranajes helicoidales

Engranajes cilíndricos de dientes helicoidales 

Los engranajes cilíndricos de dentado helicoidal están caracterizados por su dentado oblicuo con relación al eje de rotación. En estos engranajes el movimiento se transmite de modo igual que en los cilíndricos de dentado recto, pero con mayores ventajas. Los ejes de los engranajes helicoidales pueden ser paralelos o cruzarse, generalmente a 90º. Para eliminar el empuje axial el dentado puede hacerse doble helicoidal.

Ventajas 

Los engranajes helicoidales tienen la ventaja que transmiten más potencia que los rectos, y también pueden transmitir más velocidad, son más silenciosos y más duraderos; además, pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten.

Inconvenientes 

De sus inconvenientes se puede decir que se desgastan más que los rectos, son más caros de fabricar y necesitan generalmente más engrase que los rectos.

Característica 

Lo más característico de un engranaje cilíndrico helicoidal es la hélice que forma. Siendo considerada la hélice como el avance de una vuelta completa del diámetro primitivo del engranaje. De esta hélice deriva el ángulo β que forma el dentado con el eje axial. Este ángulo tiene que ser igual para las dos ruedas que engranan pero de orientación contraria o sea uno a derechas y el otro a izquierda, su valor se establece a priori de acuerdo con la velocidad que tenga la transmisión, los datos orientativos de

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Velocidad lenta: β = (5º - 10º) Velocidad normal: β = (15º - 25º) Velocidad elevada: β = 30º Las relaciones de transmisión que se aconsejan son más o menos parecidas a las de los engranajes rectos.

Fórmulas constructivas de los engranajes helicoidales cilíndricos 

Como consecuencia de la hélice que tienen los engranajes helicoidales su proceso de tallado es diferente al de un engranaje recto, porque se necesita de una transmisión cinemática que haga posible conseguir la hélice requerida. Algunos datos dimensionales de estos engranajes son diferentes de los rectos.

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Diámetro exterior  : De = Mn * Z/cosβ + 2Mn = Dp+ 2Mn Diámetro primitivo : Dp = Mn * Z/cosβ = Pc *Z/π = Mc * Z Módulo normal o real: Mn = Dp * Cos β/Z = Pn/π = Dp*cosβ/Z Paso normal o real  : Pn = π * Mn = Pc *cosβ Angulo de la hélice : tg β = π * Dp/H cosβ = Mn/Ma

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Paso de la hélice  : H = π * Dp * cotgβ Módulo circular o aparente  : Mc = Dp/Z = Mn/cosβ = Pc/π Paso circular aparente  : Pc = π * Dp/ Z = Mc * π = Pn/cosβ Paso axial  : Px = H/Z = Pn/senβ = Pc/tgβ Número de dientes  : Z = Dp/Mc = Dp *cosβ/Mn Los demás datos tales tales como adendum, dedendum y distancia entre centros son los mismos valores que los engranajes rectos.

Engranajes cónicos

Engranajes cónicos 

Se fabrican a partir de un tronco de cono, formándose los dientes por fresado de su superficie exterior. Estos dientes pueden ser rectos, helicoidales o curvos. Esta familia de engranajes soluciona la transmisión entre ejes que se cortan y que se cruzan. Los datos de cálculos de estos engranajes están en prontuarios específicos de mecanizado.

Engranajes cónicos de dientes rectos 

Efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan en un mismo plano, generalmente en ángulo recto, por medio de superficies cónicas dentadas. Los dientes convergen en el punto de intersección de los ejes. Son utilizados para efectuar reducción de velocidad con ejes en 90°. Estos engranajes generan más ruido que los engranajes cónicos helicoidales. Se utilizan en transmisiones antiguas y lentas. En la actualidad se usan muy poco.

Engranaje cónico helicoidal 

Se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90°. La diferencia con el cónico recto es que posee una mayor superficie de contacto. Es de un funcionamiento relativamente silencioso. Se utilizan en las transmisiones posteriores de camiones y tractores. Su mecanizado se realiza en máquinas especiales diseñadas para mecanizar este tipo de engranajes.(Gleason)

Engranaje cónico hipoide

Engranaje cónico hipoide 

Son engranajes parecidos a los cónicos helicoidales, se diferencian en que el piñón de ataque esta descentrado con respecto al eje de la corona. Esto permite que los engranajes sean más resistentes. Este efecto ayuda a reducir el ruido del funcionamiento. Se utilizan en maquinas industriales y embarcaciones, donde es necesario que los ejes no estén al mismo nivel por cuestiones de espacio. Este tipo de engranajes necesita un tipo de aceite de extrema presión para su lubricación. Su mecanizado se efectúa en máquinas especiales para este tipo de

Tornillo sin fin y corona 

Es un mecanismo diseñado para transmitir grandes esfuerzos, y como reductores de velocidad aumentando la potencia de transmisión. Generalmente trabajan en ejes que se cortan a 90º. Tiene la desventaja de no ser reversible el sentido de giro, sobre todo en grandes relaciones de transmisión y de consumir en rozamiento una parte importante de la potencia.

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En las construcciones de mayor calidad la corona está fabricada de bronce y el tornillo sin fin, de acero templado con el fin de reducir el rozamiento. Este mecanismo si transmite grandes esfuerzos es necesario que esté muy bien lubricado para matizar los desgastes por fricción. El número de entradas de un tornillo sin fin suele ser de una a ocho. Los datos de cálculo de estos engranajes están en prontuarios de mecanizado.

Tornillo sin fin de montacargas

Tornillo sin fin y corona glóbicos 

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Con el fin de convertir el punto de contacto en una línea de contacto y así distribuir mejor la fuerza a transmitir, se suelen fabricar tornillos sin fin que engranan con una corona glóbica. Otra forma de distribuir la fuerza a transmitir es utilizar como corona una rueda helicoidal y hacer el tornillo sin fin glóbico, de esta manera se consigue aumentar el números de dientas que están en contacto. Finalmente también se produce otra forma de acoplamiento donde tanto el tornillo sin fin como la corona tienen forma glóbica consiguiendo mejor contacto entre las superficies.[

Tornillo sin fin y corona glóbica

Mecanizado de coronas y tornillos sin fin 

El mecanizado de las coronas de engranaje de tornillo sin fin se puede realizar por medio de fresas normales o por fresas madre. El diámetro de la fresa debe coincidir con el diámetro primitivo del tornillo sin fin con la que engrane si se desea que el contacto sea lineal. El mecanizado del tornillo sin fin se puede hacer por medio de fresas biocónicas o fresas frontales. También se pueden mecanizar en el torno de forma similar al roscado de un tornillo. Para el mecanizado de tornillos sin fin glóbicos se utiliza el procedimiento de generación que tienen las

Engranajes interiores 

Los engranajes interiores o anulares son variaciones del engranaje recto en los que los dientes están tallados en la parte interior de un anillo o de una rueda con reborde, en vez de en el exterior. Los engranajes interiores suelen ser impulsados por un piñón, un engranaje pequeño con pocos dientes. El tallado de estos engranajes se realiza mediante talladoras mortajadoras de generación.

Mecanismo de engranajes interiores

Mecanismo de cremallera 

El mecanismo de cremallera aplicado a los engranajes lo constituyen una barra con dientes la cual es considerada como un engranaje de diámetro infinito y un engranaje de diente recto de menor diámetro, y sirve para transformar un movimiento giratorio del engranaje de menor diámetro, en un movimiento lineal. Quizás la cremallera más conocida sea la que equipan los tornos para el desplazamiento del carro longitudinal.

Cremallera

Engranaje loco o intermedio 

En un engrane simple de un par de ruedas dentadas, el eje impulsor que se llama eje motor tiene un sentido de giro contrario al que tiene el eje conducido. Esto muchas veces en las máquinas no es conveniente que sea así, porque es necesario que los dos ejes giren en el mismo sentido. Para conseguir este objetivo se intercalan entre los dos engranajes un tercer engranaje que gira libre en un eje, y que lo único que hace es invertir el sentido de giro del eje conducido porque la relación de transmisión no se altera en absoluto porque esta rueda intermedia hace las veces de motora y conducida y por lo tanto no altera la relación de transmisión.

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Un ejemplo de rueda o piñón intermedio lo constituye el mecanismo de marcha atrás de los vehículos impulsados por motores de combustión interna, también montan engranajes locos los trenes de laminación de acero. Los piñones planetarios de los mecanismos diferenciales también actúan como engranajes locos intermedios.

Detalle de engranaje intermedio loco

Ejes estriados 

Se denominan ejes estriados, a los ejes que se les mecaniza unas ranuras en la zona que tiene para acoplarse con un engranaje u otros componentes para dar mayor rigidez al acoplamiento que la que produce un simple chavetero. Estos ejes estriados no son en si un engranaje pero la forma de macanizarlos es similar a la que se utilizan para mecanizar engranajes y por eso forman parte de este artículo. Los ejes estriados se acoplan a los agujeros de engranajes u otros componentes que han sido mecanizados en brochadoras para que el acoplamiento sea adecuado. Este sistema de fijación es muy robusto. Se utiliza en engranajes de cajas de velocidades y en palieres de transmisión.

Mecanizado de engranajes

Fresa madre para tallar engranaje helicoidal

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Como los engranajes son unos mecanismos que se incorporan en la mayoría de máquinas que se construyen y especialmente en todas las que llevan incorporados motores térmicos o eléctricos, hace necesario que cada día se tengan que mecanizar millones de engranajes diferentes, y por lo tanto el nivel tecnológico que se ha alcanzado para mecanizar engranajes es muy elevado tanto en las máquinas que se utilizan como en las herramientas de corte que los conforman.

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Antes de proceder al mecanizado de los dientes los engranajes han pasado por otras máquinas herramientas tales como tornos o fresadoras donde se les ha mecanizado todas sus dimensiones exteriores y agujeros si los tienen, dejando los excedentes necesarios en caso de que tengan que recibir tratamiento térmico y posterior mecanizado de alguna de sus

Fresa modular para tallado de dientes en fresadora universal

El mecanizado de los dientes de los engranajes se realizan en máquinas talladoras construidas exprofeso para este fin, llamadas fresas madres, si bien es posible tallar engranajes en una fresadora universal con la ayuda de un mecanismo divisor.

Chaflanado y redondeado de dientes 

Esta operación se realiza especialmente en los engranajes desplazables de las cajas de velocidad para facilitar el engrane cuando se produce el cambio de velocidad. Hay máquinas y herramientas especiales (Hurth) que realizan esta tarea.

Rectificado de los dientes de los engranajes 

El rectificado de los dientes cuando es necesario hacerlo, se realiza después de haber sido endurecida la pieza en un proceso de tratamiento térmico adecuado y se puede realizar por rectificación por generación y rectificación de perfiles o con herramientas CBN repasables o con capa galvanizada.

Bruñido 

El bruñido de los engranajes se aplica a aquellos que están sometidos a grandes resistencias, por ejemplo el grupo piñón-corona hipoide de las trasnmisiones de los camiones o tractores, el bruñido genera una geometría final de los dientes de alta calidad en los engranajes que han sido endurecidos, al mismo tiempo que mejora el desprendimiento y las estructuras de las superficies.

Afilado de herramientas 

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Existe en el mercado una amplia gama de afiladoras para todos los tipos de herramientas que se utilizan en el mecanizado de los engranajes. La vida útil de las herramientas es uno de los asuntos más significativos en respecto a los costos y la disponibilidad de producción. Las afiladoras modernas están equipadas , por ejemplo, con accionamientos directos, motores lineares y sistemas digitales de medición.

Cálculo de engranajes 

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Se llama cálculo de engranajes a las operaciones de diseño y cálculo de la geometría de un engranaje, para su fabricación. Principalmente los diámetros y el perfil del diente. También se consideran los cálculos de las transmisiones cinemáticas que hay que montar en las máquinas talladoras de acuerdo a las características que tenga el engranaje, y que está en función de las características de la máquina talladora que se utilice.

Relaciones de transmisión Hay tres tipos de transmisiones posibles que se establecen mediante engranajes:  

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Transmisión simple Transmisión con piñón intermedio o loco Transmisión compuesta por varios engranajes conocido como tren de engranajes.

Transmisión compuesta

Transmisión simple

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La trasnmisión simple la forman dos engranajes, el sentido de giro del eje conducido es contrario al sentido de giro del eje motor, y el valor de la relación de transmisión es: Ecuación general de transmisión= N1* Z1 = N2 * Z2 Rt= N1/N2 = Z2/Z1 N2= (N1 * Z1)/Z2

Transmisión con piñón intermedio o loco 

La transmisión con piñón intermedio o loco, está constituido por tres engranajes, donde el engranaje intermedio solamente sirve para invertir el sentido de giro del eje conducido y hacer que gire en el mismo sentido del eje motor. La relación de trasmisión es la misma que en la transmisión simple.

Transmisión compuesta 

La transmisión compuesta, se utiliza cuando la relación de transmisión final es muy alta, y no se puede conseguir con una transmisión simple, o cuando la distancia entre ejes es muy grande y sería necesario hacer engranajes de gran diámetro. La transmisión compuesta consiste en ir intercalando pares de engranajes unidos entre el eje motor y el eje conducido.

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Estos engranajes giran de forma libre en el eje que se alojan pero están unidos de forma solidaria los dos engranajes de forma que uno de ellos actúa de engranaje motor y el otro actúa de engranaje conducido. La relación de transmisión de transmisiones compuestas es. Ecuación general de trasnmisión= N1 Z1* Z3*..Zn = N2 * Z2 * Z4...Z(n+1) N(eje conducido)= N1 * Z1 * Z3 *...Zn / Z2 * Z4 * Z(n+1)

Tratamiento térmico de los engranajes 

Los engranajes están sometidos a grandes presiones tanto en la superficie de contacto y por eso el tratamiento que la mayoría de ellos recibe consiste en un tratamiento térmico de cementación o nitruración con lo cual se obtiene una gran dureza en la zona de contacto de los dientes y una tenacidad en el núcleo que evite su rotura por un sobreesfuerzo.

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La cementación consiste en efectuar un calentamiento prolongado en un horno de atmósfera controlada y suministrarle carbono hasta que se introduzca en la superficie de las piezas a la profundidad que se desee. Una vez cementada la pieza se la somete a temple, con lo cual se obtiene gran dureza en la capa exterior, ideal para soportar los esfuerzos de fricción a que se someten los engranajes. Los engranajes que se someten a cementación están fabricados de aceros especiales adecuados para la cementación.

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Otra veces el tratamiento térmico que se aplica a los engranajes es el de nitruración, que está basado en la acción que ejercen sobre la superficie exterior de las piezas la acción del carbono y del nitrógeno. La nitruración reduce la velocidad crítica de enfriamiento del acero, alcanzando un mayor grado de dureza una pieza nitrurada y templada que cementada y templada, aun para un mismo tipo de material.

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En la actualidad, y particularmente en la industria de la automoción, se están supliendo aceros aleados por aceros más sencillos dadas las grandes ventajas técnicas que ofrece la nitruración (elevadas durezas, regularidades de temple, menos deformaciones...). En los procesos de nitruración se puede obtener capas entre 0.1-0.6mm., siendo las durezas en la periferia del orden de los 60-66 HRC.

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La nitruración es un proceso para endurecimiento superficial que consiste en penetrar el nitrógeno en la capa superficial. La dureza y la gran resistencia al desgaste proceden de la formación de los nitruros que forman el nitrógeno y los elementos presentes en los aceros sometido a tratamiento.

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La ausencia de todo contacto entre el inductor y la pieza sometida a calentamiento permite la obtención de concentraciones del orden de los 25.000 Watts por cm2. La velocidad de calentamiento es casi unas 15 veces mas rápida que por soplete. Para templar una pieza por inducción será necesario que tenga un espesor por lo menos unas diez veces superior al espesor que se desea templar. El éxito de un buen temple reside en acertar con la frecuencia de corriente de calentamiento, para que ésta produzca una concentración suficiente de corriente inducida en la zona a

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El sistema que se emplea en el calentamiento es en dos ciclos. 10.000 ciclos para el calentamiento de la base de los dientes y 375.000 para el calentamiento de la periferia. Después de efectuados los dos calentamientos el engrane es sumergido en agua o aceite en función del tipo de acero que sea.

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Una posibilidad que existe para solucionar los problemas que aparecen en los engranajes ha sido el níquel químico. Los depósitos de níquel le confieren a la pieza tratada una buena resistencia a la corrosión, una gran resistencia a la fricción y una gran dureza con ayuda de unos precipitados concretos.

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A veces hay engranajes que se les aplica un temple por inducción donde el calentamiento es limitado a la zona a tratar y es producido por corrientes alternativas inducidas. Cuando se coloca un cuerpo conductor dentro del campo de una bobina o de un solenoide con corrientes de media o alta frecuencia, el cuerpo es envuelto por una corriente inducida, la cual produce el calentamiento. Para ello se emplea inductores que tienen la forma apropiada de la dentadura que queremos tratar.

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El niquelado químico se consigue que las capas sean uniformes, siempre y cuando todas las partes de la pieza estén en contacto con la solución y la composición de esta se mantenga constante, y el espesor de esta capa varía según el tiempo de tratamiento y la composición. Las piezas antes de ser tratadas deben de pasar por otras fases como pueden ser el decapado, ataque..., para garantizar su adhesión, y otra cosa a tener en cuenta es que el niquelado químico reproduce en la superficie la rugosidad de la pieza tratada

Verificación de engranajes 

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La verificación de engranajes propia de un laboratorio es el control por separado de los distintos parámetros que lo definen. Para medir el espesor cordal se utilizan pie de rey de doble nonius y micrómetros de platillo.

Lubricación de engranajes 

El uso de un lubricante adecuado en la transmisiones por engranajes, contribuirá a conservar sus propiedades mecánicas durante el uso. Independientemente de cual sea el tipo de engranaje a lubricar, las funciones básicas que debe cumplir el lubricante están relacionadas a mantener el normal funcionamiento de las transmisiones. Todo lubricante busca evitar los potenciales problemas que se originan en las transmisiones, como por ejemplo:

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Reducir el desgaste. El desgaste consiste en la pérdida progresiva de material de la superficie de contacto debido a la fricción metálica.. Reducción de la fricción de los engranajes y por tanto mejora de la potencia a transmitir.

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Disipación de calor. El calor específico de todos los aceites lubricantes es aproximadamente el mismo. Por tal motivo la capacidad de disipar calor depende de la cantidad de aceite que llega a los dientes en contacto, de su temperatura y viscosidad así como de la estabilidad química que el aceite posea para no modificar su composición química con el uso. También influye la manera en que el lubricante es aplicado.

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Prevenir de la corrosión Se considera que el oscurecimiento, el manchado y la herrumbre sobre un engranaje son todas manifestaciones de corrosión. La corrosión está asociada a la presencia de agua u oxígeno y puede ser minimizada mediante el empleo de aditivos apropiados.

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Reducción de ruido, vibraciones y golpes entre engranajes Es función habitual de un lubricante de transmisión el disminuir el ruido, vibraciones y golpeteo de engranajes. Arrastrar y/o lavar contaminantes. La presencia de sustancias abrasivas es causa de desgaste. Por tal motivo el lubricante debe "lavar" la superficie de los dientes del engranaje.

Deterioro y fallo de los engranajes 

Los engranajes cuando están funcionando en las máquinas están sujetos a sufrir deterioros si no se atiende a un mantenimiento preventivo de los mismos y no se superan los límites de resistencia para la que han sido construidos.

La capacidad de transmisión de un engranaje viene limitado:   

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Por el calor generado, (calentamiento) Fallo de los dientes por rotura (sobreesfuerzo súbito y seco) Fallo por fatiga en la superficie de los dientes (lubricación deficiente y dureza inadecuada) Ruido como resultante de vibraciones a altas velocidades y cargas fuertes.

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Los principales deterioros o fallas que surgen en los engranajes están relacionadas con problemas existentes en los dientes, en el eje, o una combinación de ambos. Las fallas relacionadas con los dientes pueden tener su origen en sobrecargas, desgaste y grietas, y las fallas relacionadas con el eje pueden deberse al desalineación o desequilibrado del mismo produciendo vibraciones y ruidos.

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Actualmente el uso de recursos predictivos para el estudio de fallas en máquinas esta ganando gran terreno, especialmente en la utilización de parámetros de control de condición mecánica como señales de vibración, acústicas, eléctricas además de algunos ensayos no destructivos. El deterioro prematuro de los engranajes puede deberse a: diseño inadecuado, fabricación deficiente, tratamiento térmico deficiente, montaje inadecuado, ambiente agresivo, operación inadecuada.

Historia 

Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados de madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y movimiento. Nadie sabe a ciencia cierta dónde ni cuándo se inventaron los engranajes. La literatura de la antigua China, Grecia, Turquía y Damasco mencionan engranajes pero sin aportar muchos detalles de los mismos.

Transmisión antigua

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El mecanismo de engranajes más antiguo de cuyos restos disponemos es el mecanismo de Anticitera. Se trata de una calculadora astronómica datada entre el 150 y el 100 adC y compuesta por al menos 30 engranajes de bronce con dientes triangulares.

Mecanismo de Anticitera

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Presenta características tecnológicas avanzadas como por ejemplo trenes de engranajes epicicloidales que hasta el descubrimiento de este mecanismo se creían inventados en el siglo XIX. Por citas de Cicerón se sabe que el de Anticitera no fue un ejemplo aislado sino que existieron al menos otros dos mecanismos similares en esa época, construidos por Arquímedes y por Posidonio. Por otro lado, a Arquímedes se le suele considerar uno de los inventores de los engranajes porque diseñó un tornillo sin fin.

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En China también se han conservado ejemplos muy antiguos de máquinas con engranajes. Un ejemplo es el llamado "carro que apunta hacia el Sur" (120-250 dC), un ingenioso mecanismo que mantenía el brazo de una figura humana apuntando siempre hacia el Sur gracias al uso de engranajes diferenciales epicicloidales. Algo anteriores, de en torno a 50 dC, son los engranajes helicoidales tallados en madera y hallados en una tumba real en la ciudad china de Shensi

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No está claro cómo se transmitió la tecnología de los engranajes en los siglos siguientes. Es posible que el conocimiento de la época del mecanismo de Anticitera sobreviviese y, con el florecimiento de la cultura del Islam los siglos XI-XIII y sus trabajos en astronomía, fuera la base que permitió que volvieran a fabricarse calculadoras astronómicas. En los inicios del Renacimiento esta tecnología se utilizó en Europa para el desarrollo de sofisticados relojes, en la mayoría de los casos destinados a edificios públicos como catedrales.

Engranaje helicoidal de Leonardo

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Leonardo da Vinci, muerto en Francia en 1519, dejó numerosos dibujos y esquemas de algunos de los mecanismos utilizados hoy diariamente, incluyendo varios tipos de engranajes por ejemplo de tipo helicoidal.

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Los primeros datos que existen sobre la transmisión de rotaciones con velocidad angular uniforme por medio de engranajes, corresponden al año 1674, cuando el famoso astrónomo danés Olaf Roemer (1644-1710). propuso la forma o perfil del diente en epicicloide.

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Robert Willis(1800-1875), que fue considerado uno de los primeros Ingenieros Mecánicos cuando era profesor de Cambridge, fue el que obtuvo la primera aplicación práctica de la epicicloide al emplearla en la construcción de una serie de engranajes intercambiables. De la misma manera, de los primeros matemáticos fue la idea del empleo de la evolvente de círculo en el perfil del diente, pero también se deben a Willis las realizaciones prácticas.A Willis se le debe la creación del odontógrafo aparato que sirve para el trazado simplificado del perfil del diente de evolvente

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Es muy posible que fuera el francés Phillipe de Lahire el primero en concebir el diente de perfil en evolvente en 1695, muy poco tiempo después de que Roemer concibiera el epicicioidal. La primera aplicación práctica del diente en evolvente fue debida al suizo Leonard Euler (1707). En 1856, Christian Schiele descubrió el sistema de fresado de engranajes rectos por medio de la fresa-madre, pero el procedimiento no se lleva a la práctica hasta 1887, a base de la patente Grant.

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En 1874, el norteamericano William Gleason inventa la primera fresadora de engranajes cónicos y gracias a la acción de sus hijos especialmente su hija Kate Gleason (1865-1933) ha convertido a su empresa Gleason Works radicada en Rochester N. Y. en una de los fabricantes de máquinas herramientas más importantes del mundo.

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En 1897,el inventor alemán Robert Hermann Pfauter(1885-1914), inventa y patenta una máquina universal de dentar engranajes rectos y helicoidales por fresa-madre. A raíz de este invento y otras muchos inventos y aplicaciones que realizó sobre el mecanizado de engranajes fundó la empresa Pfauter Company que con el paso se ha convertido en una multinacional fabricante de todo tipo de maquinas-herramientas.

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En 1906 el ingeniero y empresario alemán Friedrich Wilhelm Lorenz (18421924) se especializó en crear maquinaria y equipos de mecanizado de engranajes y en 1906 fabricó una talladora de engranajes capaz de mecanizar los dientes de una rueda de 6 m de diámetro, módulo 100 y una longitud del dentado de 1,5 m.

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A finales del siglo XIX coincidiendo con época dorada del desarrollo de los engranajes el inventor y fundador de la empresa Fellows Gear Shaper Company, Edwin R. Fellows (1846-1945) inventó un método revolucionario para mecanizar tornillos sinfín glóbicos tales como los que se montaban en las cajas de dirección de los vehículos antes que fuesen hidraúlicas.

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En 1905, M. Chambon, de Lyon, fue el creador de la máquina para el dentado de engranajes cónicos por procedimiento de fresa madre. Por esas fechas aproximadamente André Citroën fue el inventor de los engranajes helicoidales dobles.

Rueda dentadalinterna  

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Utilidad Permite transmitir un movimiento giratorio entre ejes, modificando las características de velocidad y sentido de giro. Los ejes conductor y conducido pueden ser paralelos o perpendiculares. Este sistema fue muy empleado en los molinos medievales para llevar el movimiento producido por el motor hidráulico (o eólico) hasta la muela corredera (la única muela que giraba de las dos) y puede considerarse como el predecesor de los sistemas de engranajes. En la actualidad está en desuso.

Descripción 

El sistema se construía en madera y estaba formado por dos operadores diferenciados: la rueda dentada y la linterna.

La rueda dentada en un disco dotado de dientes, normalmente cilíndricos, que según la disposición del eje que portaba la linterna, iban situados en posición radial o paralela al propio eje. La linterna es un tambor de barras, diseñado especialmente para que los dientes de la rueda dentada penetren en su interior y puedan arrastrarlo en su movimiento.

Descripción 

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El funcionamiento es similar al de una transmisión por engranajes, pudiendo transferir el movimiento giratorio entre dos ejes paralelos o entre dos perpendiculares. Normalmente la rueda dentada estaba acoplada al eje conductor, que era el mismo que el de la rueda hidráulica (o eólica en el caso de los molinos de viento) mientras que la linterna se colocaba en el eje conducido. Sentido de giro Puesto que no hay posibilidad de colocar una rueda loca , el sentido de giro de los ejes se invertirá siempre.

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Características Para el cálculo de la relación de transmisión se tiene en cuenta el número de dientes de la rueda y el de barras de la linterna, estableciéndose una relación similar a la empleada para un sistema de engranajes. Cuando el eje motor está unido a la rueda dentada:

Cuando el eje motor está unido a la linterna:

Este tipo de transmisión tuvo gran importancia en su época, pero en la actualidad está totalmente en desuso debido a que presenta muchísimos inconvenientes (grandes perdidas energéticas, transmisión discontinua del movimiento (a saltos), materiales poco duraderos, gran tamaño...) respecto a los otros sistemas empleados actualmente (polea-correa, cadena-piñón y sistema de engranajes).

Engranajes  

INTRODUCCIÓN 1.1 Usos

Algunos ejemplos de usos son Prensas, máquinas herramientas, manejo de material, sistemas de alimentación, aplicaciones marinas, entre otros.

1.2 Ventajas del uso de engranajes 

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Los engranajes helicoidales pueden ser utilizados en una gran caridad de aplicaciones, ya que pueden ser montados tanto en ejes paralelos como en los que no lo son. Presentan un comportamiento más silencioso que el de los dientes rectos usándolos entre ejes paralelos. Poseen una mayor relación de contacto debido al efecto de traslape de los dientes. Pueden transmitir mayores cargas a mayores velocidades debido al embonado gradual que poseen.

1.3 Desventajas de engranajes helicoidales

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La principal desventaja de utilizar este tipo de engranaje, es la fuerza axial que este produce, para contrarrestar esta reacción se tiene que colocar una chumacera que soporte axialmente y transversalmente al árbol.

Engranajes Helicoidales de ejes paralelos

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Se emplea para transmitir movimiento o fuerzas entre ejes paralelos, pueden ser considerados como compuesto por un numero infinito de engranajes rectos de pequeño espesor escalonado, el resultado será que cada diente está inclinado a lo largo de la cara como una hélice cilíndrica. Los engranajes helicoidales acoplados deben tener el mismo ángulo de la hélice, pero el uno en sentido contrario al otro (Un piñón derecho engrana con una rueda izquierda y viceversa). Como resultado del ángulo de la hélice existe un empuje axial además de la carga, transmitiéndose ambas fuerzas a los apoyos del engrane helicoidal. Para una operación suave un extremo del diente debe estar adelantado a una distancia mayor del paso circular, con respecto al a otro extremo. Un traslape recomendable es 2, pero 1.1 es un mínimo razonable (relación de contacto). Como resultado tenemos que los engranajes helicoidales operan mucho más suave y silenciosamente que los engranajes rectos.

Engranajes Helicoidales de ejes cruzados

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Son la forma más simple de los engranajes cuyas flechas no se interceptan teniendo una acción conjugada ( puede considerárseles como engranajes sinfín no envolventes), la acción consiste primordialmente en una acción de tornillo o de cuña, resultando un alto grado de deslizamiento en los flancos del diente. El contacto en un punto entre diente acoplado limita la capacidad de transmisión de carga para este tipo de engranes. Leves cambios en el ángulo de las flechas y la distancia entre centro no afectan al a acción conjugada, por lo tanto el montaje se simplifica grandemente. Estos pueden ser fabricados por cualquier máquina que fabrique engranajes helicoidales.

Engranajes helicoidales dobles

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Los engranajes “espina de pescado” son una combinación de hélice derecha e izquierda. El empuje axial que absorben los apoyos o cojinetes de los engranajes helicoidales es una desventaja de ellos y ésta se elimina por la reacción del empuje igual y opuesto de una rama simétrica de un engrane helicoidal doble. Un miembro del juego de engranes “espina de pescado” debe ser apto para absorber la carga axial de tal forma que impida las carga excesivas en el diente provocadas por la disparidad de las dos mitades del engranaje. Un engrane de doble hélice sufre únicamente la mitad del error de deslizamiento que el de una sola hélice o del engranaje recto. Toda discusión relacionada a los engranes helicoidales sencillos (de ejes paralelos) es aplicable a loso engranajes de helicoidal doble, exceptuando que el ángulo de la hélice es generalmente mayor para los helicoidales dobles, puesto que no

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1.5 Eficiencia Las eficiencias de los engranajes, con las pérdidas de potencia consiguientes, originan fuertes variaciones entre la fuerza verdadera suministrada y la carga que se transmite. Las perdidas en cuestión pueden variar, desde 0.5% hasta 80% por engranamiento, lo que depende de los tipos de los engranajes, sistema de lubricación, chumaceras y el grado de precisión de manufactura. Se considera que un engranaje con eficiencia menor del 50% es de diseño defectuoso o que esta incorrectamente aplicado. En engranajes helicoidales externos la eficiencia varía desde 97% a 99.5%

GRUPO DE MATERIAL

DENOMINACIÓN SEGÚN DIN GG 20

Fundición Laminar DIN 1691

GG 26 GG 35 GGG 42

Fundicón Lobular DIN 1693

GGG 60 GGG 80 GGG 100

CARACTERÍSTICAS 2.1 Materiales

FundicIón Gris DIN 1692

Acero Fundido DIN 1681

GTS 35 GTS 65 GS 52 GS 60 St 42

Los materiales usados para engranajes helicoidales son los mismos que se usan para los demás tipos, es de consideración las cargas axiales y flexionantes generadas en los engranajes para la selección de los materiales.

Acero de Construcción SIN 17100

St 50 St 60 St 70 Ck 22 Ck 45 Ck 60

Acero Bonificado DIN 17200

34 Cr 4 37 Cr 4 42 Cr Mo 4 34 Cr Ni Mo 6 Ck 45

Acero Bonificado DIN 17100 (endurecido por inducción)

37 Cr 4 42 Cr Mo 4 Ck 45

Acero Bonificado DIN 17200 (nitrurado)

42 Cr Mo 4 42 Cr Mo 4

Acero de Nitruración

31 Cr Mo V 9 C 15 16 Mn Cr 5 20 Mn Cr 5

Acero de Cementación

20 Mo Cr 4 15 Cr Ni 6 18 Cr Ni 8 17 Cr Ni Mo 6

Sintético Tejido Duro grueso Duroplast tejido duro fino

Proceso de fabricación

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El proceso de fabricación esta basado en la generación del diente del engranaje a partir del diámetro exterior del mismo. El formado de los dientes del engranaje se realiza por varios procedimientos, entre los cuales se encuentran: colado en arena, moldeo en cáscara, fundición por revestimiento, colada en molde permanente, colada en matriz, fundición centrífuga. También puede fabricarse por Pulvimetalurgia (metalurgia de polvos) o bien formarse primero por extrusión y luego rebanar son cortadores formadores y generadores. Unos de los métodos más usados es el “formado en frío” en el que unas matrices o dados ruedan sobre cuerpos de engranajes para formar los dientes, en este caso las propiedades del metal mejoran grandemente, además generan un perfil de buena calidad. Los dientes de los engranajes se maquina por fresado, cepillado o formado con sinfín y pueden ser acabados por cepillado, bruñido, esmerilado o pulido con rueda.

Tratamientos

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Los tratamientos que se les practican a los engranajes se dan principalmente en los dientes, los más comunes son: Carburizado(a): Es uno de los métodos más ampliamente usados para el endurecimiento superficial de los dientes, el engrane cortado se coloca en un medio carburizante y se calienta, la capa superficial de los dientes del engranaje absorbe el carbono (difusión) y depuse de una o mas horas de mantenerlo a temperatura elevada, el carbono ha penetrado para dar la profundidad de endurecido requerida.

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Nitrurado(a): Es un procedimiento de endurecimiento superficial que se aplica a los engranajes de acero aleado el engranaje a nitrurar recibe un tratamiento de bonificado para darle un endurecimiento promedio. Las zona que no van a ser nitruradas deben ser cubiertas con placas de cobre u otro material adecuado, después se coloca en el horno de nitruración calentándolo a 1000º F (538ºC). El nitrurado se efectúa mediante gas de amoniaco que se descompone en nitrógeno atómico e hidrogeno sobre la superficie del acero. El nitrógeno atómico penetra lentamente en la superficie del hacer ys e combina con otros elementos, para formar nitruros de extraordinaria dureza. Un acero con aleación de exclusivamente de carbono no puede ser nitrurado con éxito.

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Endurecimiento por inducción (b,c): El engrane es endurecido superficialmente por medio de corrientes alternas de lata frecuencia. El proceso consiste en enrollar una bobina de inducción alrededor de la pieza, generalmente la pieza es girada dentro de la bobina, en pocos segundos los dientes son llevados por encima de la temperatura crítica (de un color rojo intenso), después de este proceso el engranaje es retirado de la bobina y se le da un temple controlado por medio de un baño de rocío aplicado por un rociador anula o se le sumerge en un baño agitado. Antes del endurecimiento por inducción el disco del engranaje se trata térmicamente. Endurecido con flama (d): Proporciona un endurecimiento poco profunda, es por medio de una flama oxciacetilénica empleando quemadores especiales. Para obtener un calentamiento uniforme generalmente se hace girar el engranaje en la flama. El engranaje es semiendurecido y los dientes se

Lubricación 

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Todo los engranes sin importar tipos ni materiales tendrán mayores probabilidades de una larga vida útil si se les lubrica en forma adecuada. La lubricación de los engranajes es un requisito básico del diseño tan importante como la resistencia o la durabilidad superficial de los dientes de los engranajes. Sistemas y métodos para lubricación de engranajes, los métodos utilizados para la lubricación de los dientes de los engranajes varían con el tipo d engranaje, la velocidad (en la línea primitiva), el acabado superficial, la dureza y la combinación de materiales. Uno de los métodos de lubricación es el de paletas o brochas, el cual se utiliza exclusivamente en engranajes de muy baja velocidad y de paso muy grande, otro método utilizado mayormente en cajas reductoras es por chapoteo; los juegos de engranes de alta velocidad son los mas difíciles de lubricar eficientemente ya que no es fácil sumergir los engranes en el aceite. Los siguientes métodos son: Lubricación a presión por medio de: bomba para aceite autoconcentida, bomba motorizada independiente, sistema centralizado de lubricación a presión. Atomización, llamado también lubricación por niebla, se utiliza para velocidades muy altas o donde la acumulación de lubricante sea intolerable

Inspección

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Dentro de los métodos más utilizados están: La inspección funcional la suministra el examinador de rodillo de doble flanco. Este examinador de rodillos cuenta con un software de medición de engranes integrado que rápidamente compara la geometría real del engrane contra las especificaciones originales. La inspección Analítica consiste en una sonda de exploración que mide con precisión cada diente de forma individual creando una imagen topográfica digital del engrane completo. Esta imagen se compara con la de un modelo en CAD. El software calcula los parámetros elementales de precisión del engrane, como descentrado, perfil, espacio entre ondulaciones y errores de derivación

Consideraciones de Diseño

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Mantener las estructuras de soporte de las chumaceras de los engranajes tan cerca como sea posible, pero dejando espacio libre necesario para aplicar la lubricación y ejecutar los ajustes necesarios. De esta forma se eliminan los momentos grandes, reduciendo los problemas de vibración. Los engranajes deben poseer una carcasa protectora a fin de evitar, por ejemplo, los problemas debidos al clima, a la zona de trabajo, la manipulación del equipo, etc... Este tipo de carcasa debe tener una abertura la cual facilite la revisión de la superficie de los dientes sin necesidad de desmontar todo el conjunto, también debe poseer una zona especial donde debe alojar el lubricante para el engranaje.

NOMENCLATURA

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Paso circular .- es la distancia medida sobre la circunferencia de paso entre determinado punto de un diente y el correspondiente de uno inmediato, es decir la suma del grueso del diente y el ancho del espacio ente dos consecutivos.

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En los engranes helicoidales, por su naturaleza (dientes en hélice ) , va a tener dos pasos, Pn = paso circular normal Pt = paso circular transversal Relacionados por la siguiente ecuación: Pn = Pt * cos(ψ )

Nótese que cuando ψ = 0 entonces Pn =Pt Donde ψ es el ángulo de hélice

Circunferencia de paso 

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es un circulo teórico en el que generalmente se basan todos los cálculos; su diámetro es el diámetro de paso. Supongamos que un plano oblicuo a b corta al engrane según ψ en un arco, este arco tiene radio de curvatura R, si ψ = 0 entonces R = D/2 ; si ψ crece hasta llegar a 90˚ entonces R = ∞ ; por lo tanto se entiende que cuando ψ crece R también lo hace

En los engranajes helicoidales el radio de paso es R

Modulo (m 

es la relación del diámetro de paso al numero de dientes m=d/Z

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d = diámetro de paso Z = numero de dientes

En engranes helicoidales se diferencia entre: mt = d Z Modulo transversal Modulo normal

mn = mt * cos(ψ )

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Adendo (ha).- distancia radial entre el tope del diente y la circunferencia de paso Dedendo (hf).- es la distancia entre el el fondo del espacio y la circunferencia de paso Altura total .- es la suma del dependo y del adendo Circunferencia de holgura .- Es la circunferencia tangente a la de adendo del otro engrane, la holgura es la diferencia entre el adendo de un engrane y el dedendo del otro conectado Juego .- es el espacio entre dos dientes consecutivos y el grueso del diente del otro engrane Numero virtual de dientes (Zv) .- Si se observa en la dirección de los dientes, un engrane del mismo paso y con el mismo R tendrá un mayor numero de dientes según aumente R es decir conforme se incremente ψ. Se puede demostrar que:

Zv = Z

cos(ψ )

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Para la generación de un engrane se trazan dos círculos cuyos diámetros son los diámetros de paso. En un par de engranes conectados las circunferencias de paso son tangentes entre si, esto quiere decir que los centros están ubicados a una distancia R1 + R2 El punto P es el punto de paso, por este punto se traza una recta ab que es tangente a los dos círculos, luego se traza una recta cd por el punto P, a un ángulo φ con respecto a la tangente comuna b ; la recta cd recibe tres nombre: Línea de presión , generatriz, línea de acción e indica la dirección en que actúa la fuerza. El ángulo φ se llama ángulo de presión y suele tener un valor de 20 o 25 ˚ ; para engranes helicoidales el ángulo de presión φn en la dirección normal es diferente a φt en la dirección transversal, estos ángulos están relacionados por la ecuación

cos(ψ ) = tg (ϕn) / tg (ϕt )

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A continuación, sobre cada engrane se traza una circunferencia tangente a la línea de presión. Estas serán las circunferencias de base. Como son tangentes a dicha línea, y al ángulo de presión determina su tamaño. El radio de la circunferencia de base es

Rb = r * cos(ϕ )

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A continuación se traza una evolvente sobre cada circunferencia de base. Este evolvente se usara para un lado del diente de engrane. Las circunferencias de adendo y dedendo se trazan con los valores dados anteriormente.

Interferencia 

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El contacto comienza cuando la punta del diente conducido toca el flanco del diente conductor, ello ocurre antes de que la parte de evolvente del diente conductor entre en acción,. En otras palabras ello ocurre por debajo de la circunferencia de base del engrane 2 en la parte distinta de la evolvente del flanco; el efecto real es que la punta o cara de evolvente del engrane impulsado tiende a penetrar en el flanco del diente impulsado o a interferir con este. Se presenta una vez mas el mismo efecto a medida que los dientes dejan de estar en contacto. El efecto es que la punta del diente impulsor tiende a penetrar en el flanco del diente impulsado, o a interferir con el. La interferencia también puede reducirse mediante un mayor ángulo de presión. Con esto s obtiene una menos circunferencia de base, de manera que la mayor parte del perfil de los dientes es evolvente. La demanda de piñones menores con menos dientes favorece así el uso de un ángulo de presión de 25˚,aun cuando las fuerzas de fricción y las cargas de aplastamiento aumenten de magnitud y disminuya la relación de contacto.

ANALISIS DE FUERZAS 

La fuerza resultante que actúa sobre el engranaje es considerada como aplicada sobre la cara del diente de la siguiente manera

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Las fuerzas actuantes se descomponen sobre las direcciones radial, tangencial y axial para su mejor entendimiento. La carga transmitida a los engranajes es en la dirección tangencial o de rotación, por lo tanto es de mayor facilidad considerar las demás fuerzas en función de la componente tangencial

Fr = Fsenφn Ft = F cos φn cosψ Fa = F cos φn senψ Fr = Ft tan φr Fa = Ft tanψ F=

Ft cos φn cosψ

Problema1

Un engranaje helicoidal comercial tiene un ángulo de presión normal de 14 ½º, un ángulo de hélice de 45º, un paso diametral transversal de 6 dte/in y 18 dientes, se desea determinar: a) diámetro de paso b) los pasos circulares transversal, normal y axial c) el paso diametral normal d) el ángulo de presión transversal Solución:

d=

N 18 = = 3in Pt 6

pt =

Π Π = = 0.5236in Pt 6

Pn =

Pt 6 = = 8.485dte / in cosψ cos 45º

φt = tan −1

(tan φ n ) tan 14.5º = tan −1 ( ) = 20.09º cosψ cos 45º

CALCULOS SEGÚN AGMA

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Cita de extracto de la norma 

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La American Gear Manufactures Association AGMA proporciona mediante tablas y gráficos la información referente al diseño y análisis de los engranajes. Los métodos que presenta esta organización son de uso común para el las consideraciones de Resitencia y desgaste de los dientes. Las ecuaciones y relaciones presentadas son extractos de AGMA, Standard for rating pitting Resistance and bending Strength of spur and Helical Involute Gear Teeth, AGMA 218.01 Fórmula de Lewis

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Presión de Hertz