Engineering Rock Mechanics VOLUME1

YO

YO

..I.,

. .

En

Ingeniería de roca Mecánica Una introducción a los principios

Ingeniería I Roca Mecánica 0

Una introducción a los principios Publicado por John A. Hudson

Profesor de ingeniería mecánica de rocas Colegio Imperial de ciencia, tecnología y medicina Universidad de Londres, Reino Unido

Y PublicadoporJohnP. Harrison

Catedrático de ingeniería mecánica de rocas Colegio Imperial de ciencia, tecnología y medicina Universidad de Londres, Reino Unido

Pérgamo Un Impresión de Elsevier Science

Amsterdam - Lausanne - Nueva York - Oxford - Shannon - Singapur - Tokio

ELSEVIER SCIENCE Ltd. El Boulevard, Langford Lane Kidlington, Oxford IGB, OX5

REINO UNIDO

0 1997 J. A. Hudson y J. P. Harrison. Publicado por Elsevier Science Ltd. Este trabajo está protegido por derechos de autor por Elsevier Science y los siguientes términos y condiciones, se aplican a su uso:

Fotocopiadora Solos fotocopias de capítulos individuales Mayo Conviene prever Personal UsoComoPermitido por las leyes de Copyright nacionales. Permiso ObligatoriPara o todas las photocopyin Pago de una tasa del editor y es O Sistemática Copyin Copiar para publicidadO Fines promocionales, reventa, y Todos Formas de entrega de documentos. Tarifas especiales Son Disponible Para las instituciones educativas que deseen hacer fotocopias para uso de aula educativa sin fines de lucro. Permisos pueden solicitarse directamente del Departamento de derechos globales Elsevier Science, PO Caja 800, Oxford OX5 IDX, REINO UNIDO; Teléfono: (+ 44)1865 843830, fax: (+ 44) 1865 853333, e-mail:Usted [email protected]. También puede comunicarse con Global Rights directamente a través de Elsevier = s home page (http:\/\/www.elsevier.nl), seleccionando \"Obtención de permisos\". .

En los Estados Unidos, los usuarios pueden realizar pagos a través de los permisos de derechos de autor y anti-aliasing separación Center, In Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, Estados Unidos; Teléfono: (978) 7508400, fax: (978) 7504744, y | El A través del Reino Unido OLP, REINO UNIDO; Copyright Licensing Agency separación rápidaServicio90 Tottenham Court Road (CLARCS), WlP, Londres Teléfono: (+ 44) 171 6315555; Fax: (+ 44) 171 6315500. Otros países pueden tener lo que reprografía Derechos Agencia Para los pagos. Trabajos derivados Tablas de contenido puede ser reproducido para circulación interna, permiso de Elsevier Science pero es necesarias para Distribución externa o reventa de dicho material. Permiso del editor es necesario para todos esOtros Obras derivadas, incluyendo compilaciones y traducciones.

Almacenamiento electrónico o uso Se requiere permiso del editor para almacenar o utilizar electrónicamente cualquier material está contenido en esta obra, incluyendo cualquier Capítulo o parte de un capítulo. Descritos anteriormente, como una parte de este trabajo puede reproducirse, almacenada en un sistema de recuperación ni transmitir ExceptoComo Forma o por cualquier medio, electrónico, mecánico, Fotocopiado, grabación o de otro tipo, sin el permiso previo por escrito Es de la editorial. En ElGlobal, Dirección las solicitudes de permisos para: Departamento de derechos de Elsevier Science correo electrónico, fax yDicorreo recciones electrónico Mencionadas.

Aviso Se asume la responsabilidad por el editor es una ventaja para cualquier lesión a personas o propiedad dañosComo andor Una cuestión de Responsabilidad por productos defectuosos, negligencia o de lo contrario, o de cualquier uso o funcionamiento de métodos, productos, instrucciones Contenida en el material adjunto. Debido a los rápidos avances en las ciencias médicas, en particular, han Verificación de diagnósticos y las dosis debe realizarse.

Primera edición1997 Segunda impresión 2000 Biblioteca del Congreso de catalogación en la publicación de un dato Solicitar un catálogo de los registros de la biblioteca del Congreso. Biblioteca Británica catalogación en la publicación de un dato

A.Registro ha sido solicitada desde el catálogo de la Biblioteca Británica.

ISBN: ISBN:

7 (Encuadernación) 0 08 04 19 12 0 08 043864 4 (Flexibound)

El papel utilizado en esta publicación cumple con los requisitos de la norma ANSI\/NISO-1992 (permanencia de 239.48 Papel). Tunbridge Wells, Kent, compuesto por componente gris Impreso y encuadernado en Gran Bretaña por libros de Redwood, en Trowbridge

Para todos nuestro pasado, presentes y futuros de los estudiantes y colegas En el Imperial College

Sobre los autores Profesor J. A. Hudson Por John Hudson se graduó de la Universidad Heriot-Watt y 1965 | Obtuvo su doctorado en 1970 en la Universidad de Minnesota. Ha pasado su Carrera de profesional de ingeniería mecánica y de la roca en la roca que se apliquen Para ingeniería civil y minería-| Consultoría, investigación y enseñanzaIng. Ha escrito más de 100 artículos científicos y ha otorgado el grado de doctor. Grado de la Universidad Heriot-Watt por el por sus contribuciones al tema. De 1983 a 1993, el profesor Hudson se basó en el Imperial College Donde el libro fue escrito de la radio. Él es ahora un Principal de Rock Engi Consultores de Imperial College, profesor visitante en neering y activamente Aplicar principios de Mecánica Ingeniería roca relevantes comprometida | Práctica de ingeniería en todo el mundo.

Dr. J. P. Harrison

Harrison se graduó en el Imperial College en ingeniería civil por Juan, Universidad de Londres y luego trabajó durante algunos años en el civil engi Contratación y consultoría con ambos neering de las organizaciones de la industria. Esto llevó a un \"s entremezclado por grado de estudios, también de Imperial College, en ingeniería mecánica de roca. En 1986 fue designarFue profesor del Imperial College en ingeniería mecánica de rocas en ed, Promovido a profesor en 1996 y ahora dirige la licenciatura y Rock mecánica como bien-graduado de enseñanza e investigación como. Sus intereses de investigación personal están en la caracterización y comportamiento De su obra en las masas de roca discontinua y novela matemática Métodos aplicados al análisis de la geometría de la discontinuidad, obtuvo La Universidad de Londres, por el grado de pH.d. en 1993.

Contenido

Prefacio

XI

1. Introducción

1

1.1 El tema de mecánica de rocas 1.2 Contenido de este libro

1 9

2. Entorno geológico

11

2.1 Roca como un material de ingeniería 2.2 Entornos de roca natural 2.3 Tomado Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos

11 14 16

3. Estrés

31

Mecánica de rocas y roca 3.1 Cruz, ¿por qué estudian el estrés en la ingeniería?31 32 3.2 La diferencia entre un vector y un escalar, un tensor 32 Normales y componentes componentes 3.3 33 3.4 Estrés como una propiedad de punto 34 3.5 Los componentes de estrés en una pequeña piedra dentro del cubo 36 3.6 La simetría de la matriz de estrés 37 3.7 El estado de tensión en un punto debe tener seis componentes 3.8 Las tensiones principales 37 3.9 Todas las superficies de la excavación son tensión principal 38 Planos 40 3,10 Observaciones finales 4. | Situ Estrés

41

41 4.1 ¿Determinar por qué en situ estrés? 41 4.2 Estado de estrés in situ de una presentación de datos 42 4.3 Métodos de determinación de la tensión 52 4.4 Análisis estadístico de un estado de estrés de datos 54 4.5 El volumen elemental representativo para el estrés 4.6 Predicciones de natural | Situ Estados de estrés basados en la elasticidad 56 Teoría 4.7 situ subrayar un dato intercaladas en todo el mundo | 59

VIII contenido

62 4.8 Razones de Doba subraya horizontal 65 4.9 Efecto del estrés sobre el próximo estado de discontinuidades 68 4.10 Glosario de términos relacionados con el estrés de Estados en macizos rocosos 5. Cepa

73

5.1 Cepa finito 5.2 Ejemplos de cepa finito homogéneo cepa Infinitesimal 5.3 evaluación 5.4 El tensor de la tensión 5.5 La matriz de cumplimiento elástico 5.6 Implicaciones para|laSitu estrés

73

6. Intacto roca

85

73 75 77 78 82

85 6.1 Los antecedentes de pruebas de la roca intacta 86 curva del stress-strain completa en compresión uniaxial TamilLa Nadu 89 6.3 Servo-controlado, rígidas y suaves máquinas de prueba 6.4 Geometría de la muestra, las condiciones de carga y medio ambientales 95 Efectos 106 6.5 Criterios de fallo 111 6.6 Observaciones finales 7. Discontinuidades

113

7.1 La aparición de discontinuidades 7.2 Propiedades geométricas de las discontinuidades 7.3 Propiedades mecánicas de 7.4 Discusión

114 116 145 128

8. Masas

141

8.1 Deformabilidad 8.2 Fuerza 8.3.-fuerza máxima de comportamiento

141 144 147

9. Permeabilidad

149

9.1 Definiciones fundamentales de 9.2 Permeabilidad primaria y secundaria 9.3 Fluya a través de discontinuidades redes de discontinuidad 9,4 a través del flujo 9.5 Efecto de escala 9.6 Una nota sobre tensiones eficaces 9.7 Algunos aspectos prácticos: mampostería y voladura

149 151 151 156 159 159 160

10. inhomogeneidad y anisotropía

163

10.1 Definiciones 10.2 Anisotropía 10.3 Inhomogeneidad 10.4 Ramificaciones para el análisis

163 165 166 169

11. Pruebas técnicas

173

Acceso a la roca de Tamilnadu

173

Contenido ix

11.2 Requisitos de adaptación a las pruebas de ingeniería 11,3 Pruebas de en la roca intacta Pruebas en 11,4 discontinuidades 11.5 Pruebas en macizos rocosos 11,6 Las pruebas estandarizadas de

1 74 177 181 trabajadores 186 191

12. Clasificación de masa rock

193

193 12.1 Sistema de valoración de masa (RMR) de roca 195 12.2 Q-system 198 Aplicaciones de los sistemas de clasificación de masas de roca 12.3 nada 12.4 Enlaces entre los sistemas de clasificación y las propiedades de la roca 201 201 12.5 Discusión de 202 12.6 Extensiones a las técnicas de clasificación masa de roca 206 12,7 Observaciones finales 13. Rock dinámica y aspectos de time-dependent

207

13.1 Introducción 13.2 Ondas de esfuerzo de 13.3 Tiempo-dependencia 12.3 nada tiempo-dependencia en ingeniería de la roca

207 208 213 217

14. Mecánica de rocas e interacciones Ingeniería de roca

Sistemas (RES) 14.1 Introducción al tema Matrices de interacción ya capturados 14.3 Matrices de interacción en mecánica de rocas Simetría de 14,4 matrices de interacción 14.5 Matriz de interacción mecánica-roca de la ingeniería una. 14.6 Otros ejemplos de matrices de interacción de la mecánica de roca 14,7 Observaciones finales

223

15. Principios de excavación

239

15.1 El proceso de excavación 15,2 Voladura de la roca de 15.3 Especializadas técnicas de voladuras 15,4 Excavación mecánica de 15.5 Vibraciones debido a la excavación

239 243 248 255 261

16. Principios de estabilización

267

16.1 El efecto del entorno en la excavación de la masa de roca 16.2 La estabilización de enviar 16,3 Refuerzo de la roca de 16.4 Apoyo de rock 16.5 Estabilización de macizos rocosos 'transitorios' 16,6 Comentarios adicionales sobre los métodos de estabilización de roca

267 269 271 274 279 282

17. excavación superficial inestabilidad mecanismos

287

17.1 Inestabilidad de taludes de 17.2 inestabilidad Fundación

287 298

223 225 228 229 232 235 236

X Contenido

Diseño y análisis de superficies excavaciones 18.

309

Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad de pendiente 18.1 Análisis cinemático de combinado completas excavaciones 18.2 18.3 Fundaciones: distribuciones de tensión por debajo de cargan variable Áreas Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y 18,4 sitio Puede los análisis de factores

309 323

19. Mecanismos de inestabilidad de excavación de metro

339

inestabilidad de 19,1 mecanismos estructuralmente controlado 19,2 Mecanismos de inestabilidad controlados por tensión Fue Una nota sobre la dependencia del tiempo y la erosión

339 357 Leones

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 20.

361

Inestabilidad estructural controlados contra 20,1 diseño Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 20.2 Procedimientos de diseño integrado 20,3

361 374 392

Referencias

393

Apéndice A: Análisis de tensiones

384

Análisis de esfuerzos Análisis de la tensión

325 330

384 411

Apéndice B: proyección hemisférica Métodos de proyección hemisférica Puntos a recordar

431

Índice

441

431 439

Prefacio

¿Mecánica, ingeniería con el libro es lo que esta sobre la roca? Se trata de La disciplina, que se utiliza para el diseño basado en la mecánica, estructuras construidas En o en macizos rocosos. Estas estructuras, que abarcan edificio founDaciones, laderas, presas, minas, planes hidroeléctricos, las cavernas y túnel de la roca Dependen críticamente de la masa de roca etc. y las propiedades de la interacción Entre la masa y la estructura de ingeniería de la roca. Como resultado, la Disciplina de ingeniería ha desarrollado mecánica de rocas distintas. El get Mecánica de rocas se refiere a la ciencia \"básica\" de mecánica aplicada a las rocas; Mientras que el \"rock\" se refiere a cualquier ingeniería para obtener la actividad de ingeniería Participación de rocas. Así, los mecánicos se refiere a la ' Haz Ingeniería de roca Uso de la mecánica de roca en roca en ingeniería El contexto del civil Enpeering minería y petróleo. Porque también puede ser la mecánica de rocas Utilizado para estudiar la geología estructural, hacemos hincapié en que es que a través de la Los principios de la mecánica de rocas en el contexto que estamos de ingeniería Que presenta. El libro está basado en el contenido de la roca de enpeering integrado Mecánica curso impartido en el Imperial College y en engi - los autores Experiencia de NEERING. Capítulos 1-13 cubierta mecánica de rocas, capítulo 14 Principios de ingeniería de sistemas y discute la roca capítulos 15-20 Cubrir las principales aplicaciones en ingeniería de la roca. La filosofía de la Comprensión de todas las materias para proporcionar presentación se discute. | Todos los aspectos y nos hemos incluido algunas matemáticas, particularmente en el Explicaciones del significado detrás de las relaciones físicas. Además, nuestro La filosofía es que aunque la roca mecánica y los principios asociados Su aplicación es un arte, una ciencia. Para pintar un buen cuadro, uno debe Conocer las técnicas básicas. Ortografía no necesariamente conocer estas técnicas Hacer un buen pintor, pero todo el mundo es optimizar los intentos de ortografía. Así, el libro pretende ser un comprensible lineal ' Fuente de información para el beneficio de cualquier persona involucrada en la mecánica de rocas Los estudiantes, profesores, investigadores y enpeering: rock, clientes, consultoría Ingenieros y contratistas. Será de uso particular en el deletreo civil, minería Tema de áreas: pueden ser los objetivos de la petrolera y engmeering Diferentes pero los principios son los mismos.

Prefacio de XII

Esperamos que todo el mundo leyendo este libro no sólo tiene una oportunidad de experiENCE la ciencia y el arte del sujeto, sino también para el romance. Roca engiNEERING se produce profundo de la tierra, a menudo en las montañas y en los Doba Lugares más salvajes del mundo. Nos Ingeniero estructuras con rocas como creamos, Para materias primas y el extracto de la humanidad la primaria fuerzas del arnés Naturaleza. Es la pasión y el romance asociados con la ingeniería de la roca Esto nos ha llevado a comunicar algunos de esa emoción. ' Personal \"La experiencia es todo. Por lo tanto, esperamos que usted tiene la oportunidad de ortografía A experimentar de primera mano algunos de los principios descritos y aplicaciones En el libro. Lecture notes por los autores para pregrado y.Estudiantes graduados en el Imperial College fueron la base para el libro. Algunos de El material, sobre todo la de un fundamental de la naturaleza, se basa parcialmente en Notas de la Conferencia preparadas por nuestros predecesores en la mecánica de rocas anterior Sección en el Colegio. Reconocemos con gratitud y esta deuda Aprecio. También estamos agradecidos a todos nuestros estudiantes recientes y colegas En el Imperial College, que han sugerido mejoras al texto durante El período de la preprueba sobre la publicación 'campo-últimos años'. Por último, nos Carol y Miles Hudson y gracias a Gwen para cuidadosamente Hamson Corrección y compilar la penúltima versión. El texto final es, de Curso, nuestra responsabilidad: si hay algo en el foIlowing en eso Usted no entiende, es culpa nuestra.

J. y J. a. Hudson P. Hamson Colegio Imperial de ciencia, tecnología y medicina Universidad de Londres

7 Introducción 1.1 El tema de mecánica de rocas El tema de mecánica de rocas de una base de la física del rock años 50 comenzó en el Y poco a poco se convirtió en una disciplina en sí mismo durante la década de 1960. Como En el prefacio, mecánica de rocas se explica que el tema se refiere a la Respuesta a la alteración de la roca que es considerado por una aplicada, como un Ingeniería, es decir, inducida por disturbio a.-. Para un disturbio natural, Mecánica de rocas se aplicaría a la deformación de las rocas en un estructural Contexto de la geología, es decir, ¿Cómo los pliegues, fallas, fracturas y desarrollado como Tensiones se aplicaron a las rocas y otros geológico orogénica durante converter pro Cesos. Sin embargo, en este libro se ocupan de la ortografía de la mecánica de rocas Aplicada para la ingeniería civil, minería y petróleo a los propósitos. Así, puede ser aplicada a muchas aplicaciones de ingeniería de mecánica de rocas Que van desde los pilares de la estación de energía nuclear, presa a fundaciones, a la Mineral y materiales pétreos, métodos del colector a la estabilidad de De Nuevas aplicaciones tales como petróleo e incluyendo multi Energía geotérmica y eliminación de residuos radiactivo. Probablemente, la principal Factor que distingue de otras disciplinas de ingeniería mecánica de rocas A gran escala es la aplicación de la mecánica para pretensado, naturalmente

Material que se produce. En las dos fotografías ilustran un 1.1 y 1.2, higos en típico se convirtió en Más vista de la estructura de la roca y un material de la roca de la escala. Lo que es De estas ilustraciones que la naturaleza de la roca de anti-aliasing y la roca masa Material debe tomarse tanto la mecánica básica y la cuenta puede | Ingeniería aplicada. Puesto que esto ha sido cada vez más apreciada la Principio de la disciplina en la década de 1960. En la ingeniería civil y áreas de la minería, el tema de mecánica de rocas Floreció en los años sesenta. En 1963, un hito fue la formación particular De la sociedad internacional de mecánica de rocas que ha crecido constantemente A su membresía actual de aproximadamente 7.000 de 37 países. La disciplina Aplicación de ingeniería y mecánica de rocas es el universal en su Especialmente cuando la superficie del terreno es visible en esos países predomiPor ejemplo, Chile, compuesta por rocas nantly, Finlandia, Escocia, España, y

Introducción 2

Figura 1.1 estructura que ilustran la complejidad de la material de la roca.

La ex Yugoslavia. Estos y otros países similares 'rocas' en la roca Ingeniería de la construcción de la ingeniería civil es una forma de vida para: invariablemente,

Figura 2 una visión más cercana de las roturas en el continuo mecánica, genéricamente Denominan discontinuidades.

El tema de mecánica de rocas

3

Figura 1.3 ejemplo para propósitos de la producción a granel de una explosión en una mina.

Carreteras y otras características han sido arruinados ortografía en roca. Los dos Fotografías en este tipo de 1.3 y 1.4 demuestran Ingeniería higos. Naturalmente, hay muchos ejemplos de la ingeniería de rock subterráneo Proyectos de ingeniería civil y éstos ocurren en países dominados por roca | Minería subterránea en todos los países y durante. La carretera ubicua y Túneles ferroviarios pueden tener aspectos diferentes dependiendo de la Final de ingeniería y arquitectura. En las dos fotografías y los higos 1.5 | 1.6, se muestra el contraste entre un túnel como una guarnición para que pida la Roca desnuda es visible y un túnel que requiere amplio soporte. A menudo hay ocasiones cuando son pequeñas o grandes excavaciones superficiales

Figura 1.4 ejemplo de una pared de roca hecha por voladura pre-split para dar un establo, Acabado relativamente suave.

Introducción 4

Figura 1.5 Sin forro túnel excavado por una tuneladora (cara de túnel a Pared del túnel de izquierda a derecha de la fotografía).

Hecho en roca. Claramente, es útil poder evaluar la estabilidad de la Tamaño de lo que sea la excavación puede ser. Esto pone de relieve otro aspecto crucial Que sólo se ha desarrollado desde los años 70, y que realmente es Entender el papel de la estructura de la roca, hizo no sólo la roca intacta es decir Pero también las fracturas de la roca y su configuración tridimensional. | La estabilidad de las excavaciones a cerca de la superficie se rige por la roca La estructura, mientras que las excavaciones más profundas pueden ser afectadas más por intact Roca y tensiones preexistentes. Por lo tanto, es especialmente importante en la estructuraCivil de laIngeniería roca y Minas de cielo abierto y por lo que es necesario para poder comprender y caracterizar La mecánica de un discontinuum. Esto está bien ilustrada por el pho - 2 En primer lugar, son 1.7 y 1.8 tographs higos en mostrar cómo los bloques de roca Y la segunda muestra un cielo abierto formado grande minas con algunas inestabilidades. De hecho, hay numerosas aplicaciones para la ingeniería y tres rock 1.9-1.11 se ilustran en higos. Presa son algunas de la radio importante Cimientos y pilares, métodos de minería a cielo abierto (como o como un Toda la variedad de técnicas) y ahora de metro sin precedente Aplicaciones para las cuales existe una experiencia previa para guiarnos. Estos Proyectos de eliminación de residuos radiactivos incluyen energía geotérmica, el último y El uso de espacio subterráneo para albergar una miscelánea de baja- y Actividades domésticas, tal como él y se niegan a grande de la tecnología de tratamiento

El sub +

5 de mecánica de rocas

Túnel excavado por voladura Figura 1.6 muy apoyada.

Aceleradores de la partícula de energía de Doba. Para todas estas aplicaciones, es essenTiAL para entender el material y la mecánica de rocas, por lo la roca Ingeniería puede llevarse a cabo de manera óptima.

Figura 1.7 bloques dentro de la roca formando la estructura (con fracturas del Rock 1 m blanco largo de escala).

6 Introducción

Cielo abierto mina cuesta inestabilidades con figura 1.8.

Las tres fotografías ilustran también los higos grandes 1.9-1.11 en escala de Algunos de los proyectos existentes: una presa, un precedente de la mina de práctica y un civil Excavación. Es evidente en las fotos que hay considerable ortografía Diseño y construcción de estas estructuras en beneficio económico en la Óptima manera dada Principios de mecánica de rocas que tenemos lo necesario Y experiencia en ingeniería. También es evidente que uno ignora tal Información en considerable peligro físico y financiero. Un buen ingeniero Es aquel que puede hacer el mismo trabajo con el mismo profesionalismo a un menor Precio: esto puede lograrse sólo por saber con éxito pero la roca Principios de mecánica y aplicaciones.

Figura 1.9 gran presa en Portugal.

El tema de mecánica de rocas 7

Figura 1.10 en Chile de la mina de cielo abierto grande.

Todos estos proyectos, si contamos con la experiencia de la ingeniería rock les O no, puede resumirse en el diagrama de la figura 1.12. En este diagrama Reconocimiento de los tres aspectos principales de los mismos es proyectos de ingeniería: El anillo externo representa todo el proyecto completo con sus programas Objetivo- y Diferentes proyectos pueden tener objetivos muy diferentes. La relación entre la representa de anillo medio varios interComponentes del problema total. Por ejemplo, ortografía allí ser relaciones

Figura 1.11 hidroeléctrica caverna en Portugal.

8

Introducción

7 7

\/ = Roca mas problemas de ingeniería Mecanismos de acoplamiento Análisis 7 \/ Análisis de temas individuales

7

Fundación

4 4 4 .

EDI '

,,,,

AR..'

+

XS\/s%G' -'''$E/

+ Límite

9

3 $

Condiciones:

+|

Estrés, siru

Régimen hidrogeológico

.

YO

1

II

Perforación \/ Eje

Metro Excavación

3

P. ej.Análisis análisis de estrés o contener cualquier cosa

Matrices de interacción de la mecánica de roca / \ Sistemas expertos basado en LKnowledge

Figura 1.12 Enfoque de tres niveles a roca todos problemas de ingeniería.

Tensiones de rock rock rock entre estructura y contexto; la mecánica | Las relaciones entre rock y sistemas de apoyo y ortografía allí ser costo Implicaciones en el contexto de ingeniería de roca. Por último, los aspectos individuales de cada proyecto representa el anillo central, Como un programa de análisis numérico o un programas cuesta el procedimiento.

En el espíritu de este diagrama, se discuten los aspectos de la mecánica de roca principales De forma individual en los capítulos 2-13. El método de estudio de la Las interacciones entre los sujetos se discute en el capítulo 14. Entonces, | Capítulos 15-20, las principales técnicas de ingeniería son aplicaciones Discuten. En la práctica, el procedimiento debe entrar el diagrama Ingeniería Desde el exterior después de haber especificado en la figura 1.12. el objetivo, pasar Los tres anillos de llevar a cabo los análisis necesarios en cada etapa y luego Sintetizando el diseño de radio de salida apropiado. Ya hemos mencionado que existía en la mecánica de rocas Un énfasis considerable en la década de 1960 y 1970 en la roca intacta en | Discontinuidades y macizos rocosos. En la década de 1980 el énfasis cambió de puesto a Análisis numérico y nos anticipan que, durante la parte restante de la Y más allá comenzó, allíOrtografía Ser combinados énfasis en bienes materiales Determinación de la escala, se| convirtió en uso de los experimentos de situ El mayor Mejor aplicación de los principios de ingeniería y computación. Actualmente, nuestra capacidad para calcular ahora outstripped tiene nuestra capacidad para me Los parámetros de entrada necesarios e incluso para saber si el equipo El modelado es realista. Un buen ejemplo de esto es la teoría de la elasticidad Estrés y las tensiones que considera en la roca. La gran mayoría de Análisis de elasticidad isotrópico han asumido que la roca es, es decir, tiene la Mismas dos direcciones, que requiere que todas las propiedades elásticas elásticas | Propiedades. Ahora reconocemos que es más realista para incluir más Propiedades elásticas, isotropía transversal (las constantes elásticas para cinco

Contenido de th; s book

9

Propiedades son las mismas en un plano perpendicular a ese plano pero diferente) Para las constantes elásticas ortotrópicos y nueve donde el caso (propiedades son Tres direcciones perpendiculares en diferentes). Sin embargo, para un completo Roca anisotrópica, 21 tales constantes son necesarios. A conocimiento de los autores, Estos nunca se han utilizado en un análisis de constantes numéricas 11 y Nunca sin duda han sido medidos en un proyecto de ingeniería de roca. Como establecer el equilibrio entre no suficiente propiedad de roca Pero la información y la realización de análisis complejos es innecesariamente difícil Hizo mucho más fácil si los principios son ingeniería mecánica de rocas Entendido. Generalizando el problema descrito, uno debe preguntarse ' qué exactamente Es lo que deseamos para que el diseño de proyectos de ingeniería saber? ' En esto Consideramos que los principios y el libro, y contamos con aplicaciones Dirección de la pregunta anterior e incluye discusiones que colaboran con ortografía | El proceso de diseño.

1.2 Contenido de este libro Este libro está destinado a todos aquellos que trabajan en las rocas y mecánica de rocas Ingeniería. Del texto en la sección anterior, el lector tiene la ortografía Señaló que estamos haciendo un especial intento de presentar los principios y Luego colocarlos en el contexto de la ingeniería. Así, el libro puede ser utilizado Mecánica de rocas de iniciación y perfeccionamiento y roca, mediante la enseñanza Ingenieros de todas las tendencias. Creemos que el tema balancee mecánica No tiene que ser y pueden por lo tanto generalmente programas de proyecto dirigirse a Todos los tipos de ingenieros que trabajan en o en macizos rocosos. El diseño sigue un curso de capítulos en los temas básicos de la lógicos Mecánica de las discontinuidades de la roca como el estrés, la tensión y la permeabilidad A través de los aspectos genéricos de soporte de ingeniería para la excavación y roca Objetivos y proyectos de ingeniería de programas en los últimos capítulos. Quien ha trabajado en roca que todos saben ortografía de proyectos de ingeniería Tienen sus propios componentes idiosincrásicos y son únicas. Así, si Un ingeniero participa con un convencional o un proyecto poco convencional, Siempre es vital para entender y aplicar los principios que se presentan en el Primero de 13 capítulos. Este libro trata de los principios de ingeniería mecánica de rocas. El El libro no pretende ser verdaderamente integral en el sentido de incluir Toda la información sobre el tema Ingeniería de roca. Lectores que requieren más Información se refieren al amplio compendio de cinco volúmenes Editado por el primer autor e ingeniería de roca, también publicado por Elsevier.

2

Entorno geológico

En este capítulo, hemos creado la escena para el examen de ingeniería de ortografía En el material natural, roca. Con la engmeering de nuestros materiales (radio Excepción de maderas son fabricados y probados para la especificación y el suelo). Tema para estar seguro, entonces podemos corregir calidad que controlan la presión Ingeniería Tiene un determinado conjunto de propiedades del material en cuestión que se utilizan en la Proceso de diseño. Sin embargo, la roca es muy vieja frente a todos los demás Ingeniería de materiales: su edad se mide en millones de años y tiene Experimentado importante térmica y mecánica, actividad química. En las secciones siguientes se describe las ramificaciones de las rocas de la ortografía Para la ingeniería, partiendo de la historia del rock como un material de ingeniería y Con una discusión de las siguientes condiciones en ambientes de roca natural. En la sección se discute la influencia de la ortografía tomada la historia geológica de 2,3 explícitamente Cinco de los aspectos importantes de la radio de rock en mecánica; Y, más tarde nos Explicar la ortografía más directamente (en el contexto de tensiones) el Conceptos de homogeneidad e Isotropía del material de la continuidad, rock y rock Masas.

2.1 Rock como un material de ingeniería Uno de los aspectos importantes y a menudo descuidados de la radio, con frecuencia de roca Mecánica de rocas y que estamos utilizando un material existente es engneering Que suele ser muy variable. Esto se demuestra en higos tomados 2.3-2.1. El Ortografía utilizarse ya sea como una roca así la ortografía estructura material del edificio De roca, una ortografía basarse en la estructura de la roca o construir una estructura ortográficos | La roca. En la mayoría de los casos, la roca se quita a la ingeniería civil Por ejemplo, forma la estructura como la excavación de roca, para un Sala de máquina hidroeléctrica. En este sentido, estamos tratando con una Donde el tipo de roca de material de construcción inversa es ser quitado, En lugar de añadir, para formar una estructura. En el lado de la minería, puede ser roca Entonces un tajo excavado en y ser refiere a la estabilidad ortografía De los lados abiertos del hoyo. En todos estos ejemplos y otros en ingeniería de la roca, el material es Natural. En el contexto de mecánicos e ingenieros, como debemos establecer

12 Sefting geológica

Figura 2.1 roca relativamente intacta consistente.

Figura 2.2 'capas' roca intacta.

Roca como un material de ingeniería13

Las propiedades del material, el estado de tensión en el suelo preexistente (Qué ortografía ser perturbados por la ingeniería) y considerar en relación A nuestro objetivo de ingeniería. En ingeniería civil, el objetivo principal es Crear una estructura mediante la eliminación de la roca. En ingeniería de minas, es Obtener el material que se está quitando. Base principal para estos información Estratos geológicos es un conocimiento de las actividades, cualquier alteración a la Material de la roca, la presencia de grandes- y en pequeña escala de articulación y fallas En la roca y cualquier parámetro relevante para geológica La ingeniería. Claramente, el tipo de roca, la estructura de la roca, cualquier alteración A la roca, el estado de estrés y la ortografía de régimen hidrogeológico ser in situ Importante para la ingeniería de todos. Sin embargo, hay muchos otros aspectos El entorno geológico que podría ser de mayor, si no dominante, Ingeniería de diseño, construcción y posterior significación en la Rendimiento. Ejemplos de estos son la presencia natural de grandes cavernas Regiones kársticas, la presencia de valles enterrados en encontrados durante Salidas de lavado durante la construcción de túneles, minería y costuras de carbón en presencia de Zonas de fractura importante para horizontal residuos radiactivas masas graníticas | Disposición.

Zona altamente fracturada de roca tomada la figura 2.3.

Entorno geológico 14 En el 2.3 y 2.5, los higos en fotografías de la probable significación Influencia de la estructura en ingeniería de la roca puede ser imaginado. La salida Desde una estructura \"ideal\" puede darse a través de la existencia de este material En todas las escalas de micro-grietas fallos muy grandes. Del mismo modo, ingeniería En una variedad de tamaños y formas ocurre en roca. Los ejemplos son la Tajo abierto de cobre mina Chuquicamata en Chile varios kilómetros Prevista para 1 km largo y profundo y un pozo de ingeniería de petróleo Que es unas decenas de centímetros de diámetro es de varios kilómetros Profundo. Es esta interpretación de la estructura de la roca en conjunción con la Tamaño, forma y diseño que hacen los requisitos de la ingeniería de la roca Una única disciplina de ingeniería. Por lo tanto, es ingeniería mecánica de rocas aplicada a un arte y una ciencia. Se explican los principios de ingeniería ortografía de mecánica de rocas en este Pero nunca debe ser olvidado ese libro, no podemos especificar la roca Propiedades ya existen y las condiciones de carga: la roca porque el Roca es un material natural y en muchos casos se tensiona significativamente Naturalmente antes de ingeniería comienza. Por lo tanto, en el resto de este Capítulo, nos Ortografía Desarrollar estos conceptos teniendo en cuenta la roca natural Entornos dentro de la cual los programas de la ingeniería y las formas se produce El entorno geológico que afecta tanto la roca directamente en mecánica y El diseño de ingeniería.

2.2 Entornos de roca natural de Además de las propiedades directas de la roca y macizos rocosos como se describe Arriba, tenemos que recordar que la naturaleza también puede oscilar Tener un profundo efecto en la ingeniería. Esto es básicamente fuera | Gobernado por la situación de la ingeniería, es decir, si una estructura es Construyendo en la superficie, si la estructura es creada por

Figura 2.3 estructura a gran escala de la roca.

Entornos de roca natural 15

Excavación de la superficie de la roca, o si la estructura es subterránea. Por supuesto, un proyecto en particular puede implicar dos o, de hecho, todos estos principales Tipos, muchos de los planes hidroeléctricos. Se encuentra generalmente que rigen las fracturas en la roca de la estabilidad de la Cerca de estructuras superficiales y la estabilidad de las naturales tensiones in situ gobernar el De estructuras profundas. Por ejemplo, la ortografía de una estabilidad de Fundación de la presa Dependen críticamente de la deformabilidad y permeabilidad del subyacente Rocas, que son dictadas por la naturaleza geométrica y gire en conFiguración de las fracturas en la roca de la masa. Esto vale también para la estabilidad Pistas de parte del techo y los lados de la casa de excavaciones superficiales cerca Superficies excavaciones subterráneas. Sin embargo, a profundidades medias en débiles Rocas (por ejemplo, el túnel del canal entre Inglaterra y Francia) y A profundidades considerables (rocas de oro sudafricanas por ejemplo fuertes | Estrés, que es las minas naturales) por la ingeniería puede ser alterado, el Problema dominante. Además, estos efectos influenciados por otros factores se ortografía; P. ej. Si la roca está húmedo o caliente o frío, ortografía estable o exprimir. Típico Estos factores son importantes son las circunstancias donde la degradación de Exposición al movimiento del agua y lodolitas en tiza o desiccaTion, permafrost ingeniería, algunas minas japonés en que circula Agua subterránea puede estar por encima del punto de ebullición, la dificultad de inductor de la azotea Minería longwall cuando la falta de techo durante es demasiado fuerte, y Pérdida de tuneladoras como han intentado apretar introducido En fallas terrestres. Le faltan un montón de ellos y el Otros factores geológicos, uno de los cuales es de las claves del éxito sitio Investigación e interpretación correcta del ambiente total del rock. Dos Efectos de los ejemplos mencionados aparecen en higos 2.7 y 2.8. Por supuesto, diferentes proyectos podrían ser llevado a cabo roca totalmente diferente | Esta cuenta se tomarían utilizando entornos y puede tener los tres niveles

Figura 2.5 estructura en pequeña escala de la roca.

16 sethg geológico

Figura 2.7 túnel durante un período de mudstone que se ha deteriorado en varios Años después de la excavación.

Enfoque ya se muestra en la figura 1.12. Por otra parte, las condiciones del sitio explícita Ortografía puede ser tenido en cuenta en el proyecto de análisis y diseño. Así que vamos Ahora consideremos lo que puede decirse generalmente sobre la influencia de geológica Historia de rocas y masas de roca, en la ortografía se aplican a todos los sitios y todas las ideas Propone el sitio para las investigaciones, ya sea civil o ingeniería minera.

La influencia de factores geológicos asumido 2.3 Rocas y macizos rocosos

Cinco temas principales se discuten a continuación en términos de la influencia de Factores geológicos de rocas y macizos rocosos. En el contexto de la mecánica Problema, debemos considerar el material y las fuerzas aplicadas a él. Tenemos la roca que divide por sí mismo está intacta (las discontinuidades Para obtener la última palabra es una forma genérica a la roca para todas las fracturas de la roca) Estructura. Entonces encontramos que la roca está sometida ya a un| Situ Estrés. Esta circunstancia se superponen mecánicos fundamentales Las influencias del tiempo de flujo y fluiddwater los poros. En todos ellos Historia geológica ha desempeñado su papel de los sujetos y alterar la roca Las fuerzas aplicadas, deben ser conscientes que estos ortografía y el ingeniero Han sido afectadas significativamente por los procesos geológicos, como se explica A continuación.

2.3 To YO maLntact do. rock

Define términos como roca intacta con una roca en ingeniería es signifiCant fracturas. Sin embargo, en la pequeña escala se compone de granos con La forma de la roca siendo gobernada por la formación de la microestructura básica Procesos. Eventos geológicos posteriores pueden afectar su mecánica

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos

17

Deformación de la roca causada por túnel Figura 2.8 se destaca en el subterráneo

Laboratorio de investigación, Manitoba, Canadá.

Y su susceptibilidad a la penetración y la meteorización propiedades del agua Efectos. El comportamiento mecánico de la única radio Descripción útil es la Curva tensión-deformación completa en compresión uniaxial. Esta ortografía ser curva Totalmente explicado en el capítulo 6, pero se introduce brevemente para ilustrar la Efecto muy significativo de la microestructura en la roca y la historia Comportamiento mecánico. 2.8 fuera una tensión completa Fig. |-curva de tensión es Una muestra de roca se muestra comprimirse en una dirección, es decir | Compresión uniaxial. El lector debe tener en cuenta que: el eje horizontal es Cepa, que es la duración de la muestra por cambio en pariente; Y el Eje vertical es la tensión, que es la carga por unidad de superficie. Hay varias características del capital, la primera de ellas es el módulo Rock, representado por la letra E en el diagrama. Para un módulo de Doba Material (es decir, rígido), esta parte inicial de la ortografía de curva del stress-strain completa Ser empinadas; Para un módulo bajo material (es decir, suave), lo ortografía ser suave. La siguiente característica es la resistencia a la compresión que es el máximo Estrés que puede sostenerse; Esto es ilustrado por la línea punteada en el Figura. La tercera característica es la porción descendente de la pendiente de la curva Que es una medida de la fragilidad, como se ilustra en la figura 2.9. Los dos principales Se alcanza la resistencia a la compresión después de los casos se muestran el comportamiento

11 Entorno geológico

&

Curva tensión-deformación completa que ilustra la figura 2.8 la rigidez (o módulo, E),

La fuerza,

0,

Y

Fragilidad.

Dúctil

C-

______-- -

&

Figura 2.9 Ilustración de la diferencia entre un material frágil y Material.

A.Dúctil

En forma de tensión continua en el mismo nivel de estrés (un material dúctil) Y un descenso en el nivel de estrés a cero en el mismo valor (una frágil cepa Material). La pendiente de la curva es indicada por la fragilidad entre Estos dos límites. De hecho, la situación es más complicada que esto porque Es posible tener una curva por encima de las masillas de cepa (dúctiles Materiales Super-brittle) y línea (a la izquierda de la línea frágil). Estos casos Ortografía se discute más en el capítulo 6. Se ilustra la posible variación en los tres factores principales para un 1 de Rocas en RS.2.10-2.13 higos. Describen las características de la figura las leyendas qualiTatively. Como hemos mencionado, la forma de la tensión completa Curva obedece a la naturaleza de la microestructura. Por ejemplo, un Doba Tiene una fuerza del grano grano fino, rigidez, resistencia y basalto es Muy frágil. Por otra parte, una piedra caliza roca con una variación en la Geometría de grano tiene una rigidez media, fuerza y un medio más suave Curva de la parte descendente del deterioro gradual de la Tratándose de microestructura progresivamente y cada vez más dañado. Variaciones sobre este tema para la ortografía estar allí variedad de microestructuras Que existen y que la influencia en la forma de la curva-tener |

Rocas y macizos rocosos 19 El Influencia Sobre factores geológicos

Curva del stress-strain para figura completa RS.2.10 basalto-DobaSu resistencia, rigidez, Muy frágil.

&

Figura 2.11 tensión completa Fuerza media, fragilidad del medio.

Curva por medio de la piedra caliza Rigidez,

Junto con la carga aplicada, tarifas y condiciones de carga. El Ortografía también tiene tales características como intacta y la inhomogeneidad de roca Estos factores son discutido anisotropía: en el capítulo 10.

2.3.2 Discontinuidades Y Estructura de la roca En la sección anterior tenemos una característica importante de la indicada Roca intacta, es decir jóvenes se define como la rigidez,. módulo, E. En el pre-pico Porción de la curva de la Fig. comportarse más o menos 2.8, la roca es elástico. Cuando son verdaderamente elásticos materiales no absorben energía; Reaccionan a La tensión de carga niveles y se puede mantener cualquier instantáneamente. Si rock Así, suponiendo que uno se comportó en y fueron capaces de excavar, allí Sería un problema con el rock o la falta de ayuda de la excavación. Sin embargo, como observamos en la sección anterior, la rotura y se balancee Tiene características mecánicas.-pico. La consecuencia de esto es Doble: (A) a través de procesos naturales, la | Situ rock puede ya han fracasado y Juntas y fallas formados; (B) estas fallas y articulaciones pueden ser los \"puntos débiles\" en la estructura de la roca.

20

Geológico Ajuste

&

Tensión completa para la tiza Figura 2,12-bajo

Frágil.

Baja rigidez, fuerza, absolutamente

Durante el proceso de allí y a lo largo de la historia geológica, lithification Otros períodos han sido aplicado carga menos severa y procesos orogénicos A la roca. El resultado en términos de la fractura de la roca es producir una Estructura geométrica (a menudo muy complejo) fracturas formando bloques de roca. Un ejemplo de dicha estructura se muestra en la figura 2.14. Por el análisis mecánicos y estrés en cabo usos se supone Estas características geológicas es que un continuo, tales como fallas de materiales, juntas, -Todos los aviones de la ropa de camaDe y los fisuras cuales puede ser significativo mecánica Se rompe en el continuo son Denominado \"discontinuidades\" para ingeniería Propósitos. Éstos tienen muchas discontinuidades geométricas y mecánica Características que a menudo controlan el comportamiento de la masa total de la roca. El Ciertos tamaños y formas tienen ciertas discontinuidades de ortografía y orientarse | Ciertas direcciones. La configuración general de la geométrica discontinuiRock rock de estructura se denomina masa en los lazos. Para fines de ingeniería Es vital que entendemos ser ortografía esta estructura geométrica, como se explica Más en el capítulo 7. Aunque ocupa principalmente con el ingeniero industrial es la roca Comportamiento de la roca, es muy útil entender la forma en que Se formaron las discontinuidades y por lo tanto para tener una idea de su inicial

E

Figura Curva de Stressstrain de sal de roca baja 2.13 completo Baja rigidez, fuerza, Dúctil.

Las masas de roca de rocas y factores geológicos en inhence 21

Figura 2.14 ilustra la complejidad de una masa de roca debido a sucesivas Fases de fracturamiento superpuestos.

Probables características mecánicas. Hay tres maneras en que una fractura Puede estar formada por separándolas y una de dos: esquila. Se trata de Ilustrado en higos mostrando que esto lleva a 2.17 2.15-dos fundamentalmente Diferentes tipos de discontinuidades: aquellos que se han abierto simplemente es decir Y se llaman juntas (como en la Fig. 2.15); Y aquellos en los que ha habido Algunos movimientos laterales se denominan fallas y zonas del esquileo (o como higos 2.16 Y 2.17). Dado que tales características existen en todas las masas de roca en una variedad de Escalas, es apenas sorprendente que afectan significativamente la deforma-ortografía Habilidad, fuerza y falta de macizos rocosos. Por otra parte, otros a char Tales como la permeabilidad puede ser acteristics gobernado casi en su totalidad por el Configuración de la estructura de roca. Se encuentra en la práctica que, de hecho, las discontinuidades de la roca han Implicaciones para la ingeniería de todos. Muy a menudo falta es directamente asociados Con los puntos débiles, que son las discontinuidades en nuestro preexistente,

T Figura 2.15 extensible fracturación de la roca (modo 1).

8 Seffing geológica

Figura 2.16 fracturamiento de roca esquileo (modo 2).

Figura 2.17 fracturamiento de roca esquileo (modo 3).

Material natural, ingeniería. Además, la distinción entre las juntas Fallas y es importante. Si los dos lados de la fractura se han empujado Uno sobre otro, como 2.16 e higos | 2.17, Están probables que las discontinuidades Tienen una baja resistencia a cizalla tensiones inducidas por cualquier engi adicionalActividades de NEERING. Por estas y otras razones, es útil si la radio Conocimiento de la geología estructural e Ingeniero de roca tiene una estructura. Algunos ejemplos de la manera en que la génesis conduce a discontinuidad Se ilustran diferentes propiedades mecánicas en higos 2.18-RS.34.28. En 2.18, higo. Se muestra una articulación abierta; Se trata claramente de un descanso en el continuo. Com Ve en la figura, esto no puede transmitirse a través de la discontinuidad de tensiones Porque las dos partes no están conectadas. Por otra parte, dentro de este clona La roca masa es un conducto abierto para el flujo de agua con una permeabilidad muchos Órdenes de magnitud mayores que la roca adyacente intacta. En la figura 2.19, un. Particular tipo de discontinuidad que ocurre en piedra caliza y se muestra Rocas dolomíticas y que tiene una resistencia a ella debido a la cizalla Aunque esta resistencia a través de la conexión material discontinuidad, ortografía Siendo menos de la roca intacta. Además, dicha ortografía tienen una discontinuidad Mayor que la permeabilidad de la roca intacta. RS.34.28, hay un dibujo de la figura La superficie de una falla slickensided, es decir, Tiene una discontinuidad en el cual

Estado bajo estrés haciendo que las superficies de discontinuidad para deslizarse movme

En particular, han de ser alterado y, una superficie resbaladiza. En algunos casos, Estas discontinuidades pueden ser generalizadas en toda la masa de roca con el Que el ingeniero debe esperar ese resultado, en cerca de regiones superficiales, falta Ortografía siempre ocurren a lo largo de las superficies de discontinuidad.

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos23

Figura 2.18 ortografía que permiten el libre flujo de articulación abierta de agua.

Figura 2.19 estilolíticas discontinuidad del esquileo resistencia con Doba.

Estos son algunos ejemplos de la manera en que las discontinuidades puede Tienen un efecto dramático sobre el comportamiento de la roca. Una explicación detallada El enfoque de la geometría y el comportamiento mecánico de la ingeniería Discontinuidades se presenta en el capítulo 7. Más tarde, en el capítulo 10, que ortografía Inhomogeneidad y anisotropía referente a discutir la roca Estructura. Es muy RS.34.28 que un higo de slickensided característica de anti-aliasing en la Tener un efecto muy significativo sobre la roca son masa masa la ortografía de la roca Propiedades. En particular, hará que la roca que tienen propiedades diferentes de la ortografía En diferentes direcciones y por lo tanto, ser un factor dominante causando anisotropía De la roca masa. Estos temas de inhomogeneidad y anisotropía A través del libro y tienen ramificaciones para la ingeniería de roca | Hacia fuera.

2.3.3 Rock in situ estrés preexistentes

En un problema de mecánica, se considera un cuerpo mecánico con seguro Y el efecto de las propiedades con seguro de carga tensiones o fuerzas dentro del cuerpo. Las secciones 2.3.1 y 2.3.2, hemos discutido en las propiedades del material Términos de la roca intacta y la roca en general Roca de estructura. Recordamos El punto de que la roca es un material natural. Ahora consideramos la carga Enfatizar de nuevo que ya pueden existir condiciones y un | Situ preEstado de estrés en la roca. En algunos casos, como una presa o nuclear Fundación de la central eléctrica, la carga se aplica como en un convencional Problema de mecánica (Fig. 2.21). En otros casos, como la excavación de un Una nueva mina o túnel, rebaje las cargas se aplican en no admitido Excavaciones: es las tensiones ya existentes que se redistribuyen por el Actividad de ingeniería (Fig. 2.22). En todos los casos, este resultado de ortografía en destaca la Ser aumentado y disminuido en algunas áreas, otros... Finalmente, se podría

24

Entorno geológico

Superficie slickensided con resistencia de aislamiento de bajo cizallamiento figura de RS.34.28.

Ser una combinación de los dos – donde el agua a presión en un túnel-como Se excavó el túnel, se redistribuye la roca y luego un estrés hídrico Presión aplicada dentro del túnel (Fig. 2.23). El ingeniero tiene que considerar La estabilidad de la estructura a lo largo de este proceso. Por lo tanto, es muy importante para el ingeniero estar al tanto de los tipos de Estrés que el estado puede ser natural y aplicada, de la presente. En particular, Hay dos aspectos que tal vez son comunmente confundidos de estrés al principio Vista: (A) en el caso de un túnel subterráneo profundo, la ortografía ser afectado piso | Del mismo modo que las tensiones en el techo del túnel por el; (B) En la mayoría de Estados en todo el mundo, uno mide estrés Componente horizontal del campo de estrés tiene mayor magnitud El componente vertical. El resultado de (a) puede ser que además de la azotea, la roca del suelo apernado Quizás deba ser empernada. El resultado de (B) A menudo, es nuestro principal

Horizontal subrayarlo

Figura 2.21 Aplicación de cargas a una masa de roca que ya puede contener un pre-well Estado de tensión existente.

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos 25

Inducida por

YO

Ingeniería de construcción de un no admitido Rock Figura 2.22 que un túnel | Se aplican cargas.

Con respecto al apoyo para enviar Ingeniería defensiva es horizontal Tensiones en lugar de tensiones verticales. Por lo tanto, necesitamos entender la Por mecanismos naturales de la generación del estrés y su concepto. Básicamente, el componente vertical de estrés es causado por el peso de la Que cubría estratos, considerando que es principalmente debido a los esfuerzos horizontales Fuerzas tectónicas. En algunos casos, el estrés puede ser muy grande, como es horizontal Zona de subducción, mostrando la ilustrada en la figura entre Nazca y 2.24 Placas tectónicas pacífica en América del sur. (A) la situación en Fig. 2.24 de la Las División El Teniente y Chuquicamata minas subterráneas a cielo abierto en Chile Se muestran. Ambos son muy significativamente afectados por la horizontal lo Que actúa en una dirección del componente de estrés: esto es imprescindible usar una dirección este-oeste perp Al eje longitudinal de la máquina elíptica Chuquicamata cielo abierto y tiene esencialmente

Causado problemas de estabilidad. Tales problemas de estrés asociados han sido La mina se manifiesta dramáticamente en el metro de El Teniente | Andes. En 1987, un rockburst produjo mayor espeleología contienen nada más desarrollarMente a una altura de más de 2700 m sobre el nivel del mar. Sin el conocimiento de la

111

| Situ

Estrés

Figura 2.23 aplicación de agua a presión para cargar una participación masiva túnel de roca | Que han sido tensiones preexistentes redistribuidas la excavación.

Entorno geológico 19

Figura 2.24 (a) Ubicación de la más grande mina y subterráneo más grande Mina superficial En el mundo.(B) La zona de subducción de Costa de Chile. \".

Sería imposible rock ambiente de tensión, entender el Esta mecánica de rockburst. Circunstancias similares, aunque no tan extrema, existen en todo el Debido a la actividad tectónica en el mundo que está llevando a cabo. Claro Ha habido eventos orogénicos anteriores para que la roca tiene una historia de estrés. Por otra parte, también hay factores como la topografía y la superficie de erosión Que afectan el estado de estrés in situ. Hay maneras de estimar el estado de estrés in situ de geológica Hay maneras de medir los indicadores de estrés y directamente por engiTécnicas de NEERING. El tema de la ortografía de estrés se explica en detalle | Capítulo 3. La distribución de las tensiones de valores a través de in situ Debatirse en el capítulo 4 sobre la ortografía del mundo. No podemos acentuamos la sobreDebido a su importancia de estrés de origen natural, in situ y ubicuidad Porque es una de las condiciones de límite para nuestros mecánicos Consideraciones.

2.3.4 Fluidos los poros y flujo de agua

En mecánica de suelos, el concepto de poro líquido es fundamental para todo Asunto. Esto es porque los suelos se han formado por radio al transporte Deposición de partículas discretas y con espacio alrededor de ellos para importantes Agua para desplazarse por el suelo. El agua bajo presión y por lo tanto puede ser Reducir el efecto de las tensiones aplicadas que se describe en el apartado 2.3.3. Esto Que conduce al concepto de tensiones efectivas ha demostrado para ser tan De la mecánica de suelos teórica, tanto en puntos importantes y aplicados De vista. Sin embargo, los macizos rocosos no ha reconstituido de la misma manera como Aunque las masas de suelos son roca todo fracturada, en mayor medida o bibliotecas GNU bajo. Esto significa que el agua y líquidos para control de flujo del poro es mucho más Mecánica de rocas de mecánica en el suelo difícil que. Muchas rocas en su intacto Tener un estado de muy baja permeabilidad en comparación con la duración de la engi Construcción de NEERING, pero el flujo de agua principal es generalmente secundaria a travé Permeabilidad a través de los ya existentes es decir, de las fracturas. Así, el estudio del agua

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos

27

Flujo en macizos rocosos sus discontinuidades, una función de la ortografía Conectividad y el ambiente hidrogeológico. El flujo y el agua se ven significativamente afectadas por estrés IngenieroIng actividad. Como se explica más adelante en mayor detalle, ortografía todos ser afectos de excavación El estrés del estado debido a que todas las superficies de la excavación son principales Estrés y actúan como sumideros debido a las excavaciones de los|aviones Situ hidráulico La presión se reduce a la excavación de la presión atmosférica en el límite. Así, en el contexto actual, necesitamos entender la naturaleza de AtotonilcoRoca fracturada masa y agua sistemas de flujo en capacidad. Por otra parte, como escribir Discutido en el capítulo 14, Puede haber interacciones entre el estrés y La permeabilidad y, por supuesto son afectados por ambos como la ingeniería Actividades. Según el objetivo, las consideraciones de ingeniería anteriores puede Pero hay algunas aplicaciones ser bastante en que la comprensión de Flujo de fluidos a través de la roca intacta puede ser crítico, ingeniería de yacimientos por ejemplo | Para la industria petrolera. Por otra parte, un caso donde el flujo de agua A través de las fracturas es importante es roca particularmente caliente geotérmica ortografía | Donde el éxito de los proyectos de energía de todo proyecto depende de lograr El agua necesaria flujo pozo-a-perforación. Un ejemplo extremo es la Donde la disposición del caso residuos radiactivo sólo puede decir que el ingeniero Diseño de depósito de residuos es válida si el vocal a la dosis de radionucleidos Esto puede calcularse, y la Biosfera puede hacerse solamente si los tres-dimen Flujo de agua a través de la actualización de las masas de roca fracturada puede ser exactamente Modelado. Debido a la vida operacional durante mucho tiempo en esta última aplicación, el Tanto las permeabilidades de la roca intacta y la roca fracturada masa debe ser Entendido así como de otros factores como la absorción de radionúclidos en Superficie de la fractura de rocas. Muchos grupos han estudiado la edad del agua Presentes en la roca para ayudar en el acercamiento a este problema, nuevo refuerzo El punto que una comprensión del entorno geológico es fundamental. Hay otros aspectos del agua líquido flujo y poro que puede Importante en casos como las aguas subterráneas, programas de química, el Formación de cuevas y alteración de la roca por movimiento fluido. El tema de Flujo de agua a lo largo de este libro se repite.

2.3.5 Influencia del tiempo

Otro factor importante es la influencia del tiempo de importancia. En la una Millones de años que es nuestro material de ingeniería y en el otro, viejo, Nuestras actividades de ingeniería y construcción son generalmente sólo posteriores Diseñado por un siglo o menos. Por lo tanto, tenemos dos tipos de comportamiento: el Se han establecido procesos geológicos, con qué ortografía de equilibrio | Actividad geológica actual superpuesta; Y la relativamente rápida engiProceso de NEERING. Durante millones de años, algunas zonas de la roca in situ | Ortografía han sido continuamente tensiones en un establo estatales y otras áreas, en el Por tensiones tectónicas han sido continuamente alterada ortografía actividad. Del mismo modo, Las presiones de poro en la ortografía de rocas impermeables tienen radio Estabilizado, pero podría estar causando la actividad geológica en general hidrogeológica Cambios. Por el contrario, la respuesta de la roca a la ingeniería se produce sobre un Muy poco tiempo.

5 Entorno geológico

Figura 2.25 articulaciones causadas por fractura frágil rápida Lento causado (a). por doblez dúctil (B) Deformación.

Aunque existe actividad geológica largo es esencialmente para obtener ambos la frágil Y comportamiento dúctil (es decir, rápido y gradual), que se manifiestan en muy Diferentes estructuras geológicas como se muestra en la figura 2.25. De hecho, uno de nuestra teoría básica de la elasticidad que es las herramientas mecánica | Enlaces por la respuesta instantánea de la tensiones y el rock. Porque Hay un tiempo componente en esta teoría es poco probable que totalmente elasticidad, Explicar procesos geológicos. La teoría es, sin embargo, parece ser de Gran ayuda cuando estamos interesados en la ingeniería inicial | En la excavación de la redistribución de la tensión de campo. Debido a la influencia de estos factores es además importante tiempo Como la disminución de la fuerza a través del tiempo y los efectos de la fluencia de la roca y Relajación. Tensión de fluencia está aumentando a estrés constante; La relajación es

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos 29

Disminuir el estrés en la tensión constante. Podríamos considerar procesos Que ocurren muy rápidamente, en particular, ondas de esfuerzo de viajar a través de la Roca. Estos podrían ser causados por procesos naturales, como terremotos o por Selecciones de procesos artificiales como voladura o excavación mecánica usando, Discos cortadores o botón. Por lo tanto, en todo el intervalo de tiempo de milisegundos A millones de años (digamos, 16 órdenes de magnitud), el ingeniero debe tener Comprensión de los efectos de la tasa. Estos aspectos ser discutido ortografía Más en el capítulo 13.

3

Estrés

El estrés es un concepto que es fundamental para principios de mecánica de rocas y Aplicaciones. Por primera vez para los encuentro con estrés, no es un Concepto sencillo de comprender-a menos queExplicado muy claramente. Para esto Razón, y en esta etapa, hemos adoptado un libro hasta el punto en enfoque Para explicar el concepto de estrés. Se trata de un precursor directo al capítulo 4 En | Tensiones in situ proporciona un enlace con el capítulo 5. Más Explicación de la tensión se da en el apéndice a.

Mecánica de rocas y por qué el estrés estudiar 3.1 Cruz | ¿Ingeniería de la roca? Hay tres razones básicas para un engmeer entender el estrés | Contexto de la mecánica de rocas. Estos son: 1. Hay una tierra preexistente y debemos hacer hincapié en el estado en el Comprenderlo, ambos directamente y como el estado se aplica a los análisis y el estrés Diseño. Esto ha sido discutido en el capítulo 2 en el contexto de la Entorno geológico. Se enfatiza que puede por otra vez Cuando circunstancias, tales como un nuevo cargamento durante la ingeniería, es Aplicada, por ejemplo al conducir un túnel de roca no compatible... En este último Caso, las tensiones preexistentes son redistribuidas, que Nos lleva a la Razón siguiente. 2. Cuando el estado de estrés puede cambiarse Ingeniería ocurre, dramáticamente. Esto es debido a tensiones de la roca, que previamente se ha limitado, Tienen que ser quitadas y las cargas que se toman en otros lugares. En línea con esto De hecho, es también tomó nota de esa excavación de sección 3.9 todos sin soporte Planos de las superficies principales del estrés, una ortografía explicar el concepto. MásMás criterios corresponden a cualquiera la ingeniería de radio, deformabilidad O la fuerza de la roca de masa y el análisis de estos temas o roca Implica tensiones. Por ejemplo, se expresan casi todos los criterios de fallo En función de determinadas cantidades de estrés. 3. El estrés no es familiar: es una cantidad de tensor y tensores no son Encontrado en la vida cotidiana. El tensor de segundo orden que ortografía seamos Por ejemplo, discutir tiene:

32

Estrés

Cuyos componentes son tener seis y nueve; -Qué valores son propiedades de punto; Que dependen de la orientación en relación con el conjunto de valores, una referencia de ejes; -Seis De los nueve componentes convirtiéndose en cero en una orientación particular; -Tres componentes principales; Y por último -Complejo A requisitos de reducción de datos porque dos o más tensores No se promediaron los promediando respectivos el |, principal Tensiones. Todo esto hace difícil comprender sin comprensión del estrés de suavizado de Los fundamentos.

3.2 La diferencia entre un escalar y un vector Y un tensor

Como se refirió anteriormente, hay una diferencia fundamental entre un tensor Cantidades escalares, vectores y más familiares. Ortografía explicamosEsto Antes del primer tratamiento de expresiones matemático. Un escalar es una cantidad de magnitud solamente. Son ejemplos de escalares Temperatura, tiempo, masa y puro colorSe describen completamente Por un valor, grados, kilogramos y segundos por ejemplo frecuencia. Un vector es una cantidad con magnitud y dirección. Ejemplos de vectores Aceleración de la fuerza y la velocidad son frecuencia de fracturas, encontrada la A lo largo de una línea en una roca masaTres valores son descritos por completo, Por ejemplo,X, Y, componentes de z que juntos especifican ambas direcciones y Magnitud. Un tensor es una cantidad con magnitud y dirección en el plano, Consideración '. Son ejemplos de tensores de estrés, la tensión y la permeabilidad Momento de inerciaSe describen completamente por seis valores, como Explicó en la sección 3.7. Nunca se insistirá que no es lo mismo que una cantidad de tensor Un escalar o vector cantidad. Esto aplica tanto en un sentido conceptual y | El sentido matemático. La razón de por qué hacemos hincapié en este tanto es que Son fácilmente cometieron errores matemáticos y de ingeniería este cruciales Diferencia no es reconocido y entendido.

Componentes normal y esfuerzo cortante 3.3 Componentes del estrés

En un plano real o imaginario a través de un material, puede ser normales fuerzas Y las fuerzas de cizalla. Estos directamente se ilustran en la figura 3. l (a). El lector Debe estar completamente sobre la existencia de la fuerza de esquileo de anti-aliasing porque se

Esto es normal con la fuerza, la fuerza que crea en la combinación del estrés

Tensor. Además, hay que recordar que un sólido puede sostener tal Un corte de la fuerza, mientras que un líquido o gas no. Un líquido o gas contiene un Presión fuerza por unidad de superficie, es decir, una que actúa igualmente en todas las direccio Por lo tanto es una cantidad escalar. Los componentes normal y esfuerzo cortante son la normal y las fuerzas de cizalla Por unidad de superficie como se muestra en la figura 3. l (b). Hemos utilizado F, la notación Para las fuerzas, yCR Y ZPara las tensiones correspondientes. Sin embargo, muchos

un Propiedad 3 Estrés ComoPunto

Figura 3.1 Cr(A) uz- corte normal las fuerzas y las fuerzas. (B) Normal y tensiones de esquileo Tensiones.

Notaciones diferentes están en uso y animamos al lector a no ser Perturbado por dicha notación se utiliza para establecer las diferencias sino que Y luego utilizarlo. Hay una \"mejor\" para todos los propósitos: algunos tipos de notación Notación tienen ventajas en los programas de aplicaciones. Ahora estamos en condiciones de obtener una idea inicial de la diferencia crucial Entre las fuerzas y tensiones. Como se muestra en la figura. 3.2 (a), cuando la fuerza Componente, F, Se encuentra en una dirección de F, el valor es cos F. 8 8. Sin embargo y como se muestra en la Fig 3.2 (b), cuando el componente. del normal El estrés se encuentra en la misma dirección, el valor es crcos2 8. La razón de esto es que es la única fuerza que se resuelva en el primer Caso, considerando que es la fuerza y el área, que se resuelven en el Segundo caso-comoSe muestra en la Fig. 3.2 (b). Se trata de la a la tensión de la comprensión Componentes y varias ecuaciones de la transformación que resultan. En realidad La definición estricta de un tensor de segundo orden es una cantidad que obedece a ciertas Las leyes de transformación como los aviones en cuestión se rotan. Por esta razón nuestra Explicación de la idea conceptual de la magnitud, utilizó el tensor Dirección y el plano en cuestión \".

Una propiedad de punto 3.4 Estrés Como

Ahora consideramos los componentes de la tensión sobre una superficie a una arbitraria orientaCión por fuerzas externas a través de un cuerpo cargado. En la figura 3.3 (a) una generalizada.

F

A = A\/cose

(A)

F = FsinO

Figura 3.2 (a) resolución de una fuerza normal. (B) Resolución de A. Tensión normal Componente.

34

Estrés \/FI

UN

(B)

(A)

Figura 3.3 (a) de forma arbitraria de cualquier roca de carga. @) La fuerza normal,M, Y

La fuerza de esquileo actuando en un área pequeña, el AA, AS, en la superficie deUn cualquier parte Cortar a través de la roca de carga arbitraria

Se muestra el diagrama de un cuerpo, en este contexto cargado de un pedazo de roca intacta Por las fuerzas F1, FA, ..., F. Esta es una ilustración genérica de cualquier roca cargada De cualquier manera estática. Consideremos ahora, como 3.3 (b)se , Las muestra fuerzas en laque figura. son Necesaria para actuar en una pequeña orden para mantener el equilibrio en el área de una super Creado por el corte a través de la roca. Puede cualquier pequeña área en AA, equilibrio Mantenerse por la fuerza normal UN Y la fuerza de esquileo. Porque Estas fuerzas varían según la orientación de la ortografía de AA dentro de la rebanada, se Es útil considerar la radio normal al estrés y la tensión de esquileo (AN\/AA) (AA\/AS) como la zona AA Finalmente se convierte en cero muy pequeño y que se acerca. De esta manera, desarrollamos la tensión normal CT Y la tensión de esquileo Z Como Propiedades en un punto dentro del cuerpo. La tensión normal y la tensión de esquileo ahora se define formalmente como: UN

Tensión normal,0,= Lim ~

M+O

AA

Z = MLim -.COMO Tensión de esquileo, +O

Hay evidentes limitaciones prácticas en reducir el tamaño de la pequeña área A cero, pero es importante tener en cuenta que formalmente los componentes de estrés Se definen así como cantidades matemáticas, con el resultado que El estrés es una propiedad de punto.

3.5 Los componentes de estrés en un pequeño cubo

Dentro de la roca

Es más conveniente considerar normal y componentes del esquileo Con referencia a un determinado conjunto de ejes, generalmente un rectangular cartesiano x-y-z Sistema. En este caso, el cuerpo puede ser considerado para cortarse a tres Orientaciones correspondientes a las caras visibles del cubo que se muestra en la figura. 3.4.Para determinar todos los componentes y consideran la tensión normal En los tres planos de tensiones de esquileo este cubo infinitesimal. El estrés normal, tal como se define en la sección 3.4, son directamente evidente como

Los componentes de estrés en una pequeña piedra dentro del cubo 35

1

Tensión directa

\/ UXX

<

--

Actuando sobre un Plano normal Para el eje x

Tensión de esquileo Actuando sobre un \ / \/' Plano normal

K7

Para el eje x

\ / MORENO

Normal y cizalla subrayar los componentes en la figura 3.4 un cubo infinitesimal en el Alineado con la roca de ejes cartesianos.

Se muestra en la Fig. 3.4; Sin embargo, en el caso de las tensiones de esquileo no es tan directas, Debido a la tensión de esquileo resultante no alinearse en cualquier cara ortografía general Con estos ejes. Para superar este problema en cualquier cara, la fuerza de esquileo | Higo. 3.3 puede dos componentes perpendiculares es resuelto (b) que son Alineado con los dos ejes paralelos a los bordes de la cara. Dos componentes Tensión de esquileo en el gobierno de cada uno de los aviones se definen entonces en figura 3.4, como la Diagramas se muestra en la figura 3.5. demostrar. Así, llegamos a nueve estrés Componentes normales y del esquileo de tres componentes compuesto por seis Componentes. Cabe señalar que este debate ha estado ligado solamente a la Desarrollo y definición de los componentes de nueve estrés. Hasta ahora, tenemos Discute cómo estos componentes no se ven afectados por la rotación del cubo Estamos sólo en relación con los ejes de referencia: definiéndolas. El siguiente paso, Por lo tanto, es lógico a la lista de los componentes de una manera. Hemos adoptado la Subíndice se refiere a la Convención que el primer avión en el que el com Ponent es definido por el plano de los actos y la perpendicular del eje de referencia Que, por ejemplo Carbonatada Actúa sobre un plano perpendicular al eje z. El segundo subíndice Carbonatada Indica la dirección en la que el estrés actúa componente, por ejemplo Actúa en la La dirección y. Por lo tanto, es conveniente cotejar los componentes de estrés en una matriz con Los componentes en cualquier plano, que representan las filas y las columnas Componentes que representa el dado cualquier dirección en actuar. Se trata de Ilustrado como:

Hay multitud de convenciones en el uso de la designación de la matriz Componentes. Por ejemplo, podría ser la fila superior en el centro el componente zXy Señalado como oxy, 072, S, Cualquier expresión (o de hecho, dice Rob Pxy. La radio Un aspecto importante de la notación es que el lector debe reconocer que Notación está siendo utilizado y no preocuparse por las diferencias de sobreNomenclatura.

36

Estrés

Figura 3.5 Ilustración del desarrollo de dos tensiones de esquileo en cada cara de un Cubo infinitesimal.

3.6 La simetría de la matriz de estrés

Sabemos que desde el texto hasta ahora, hay nueve estrés separado Componentes en un punto. También suponemos que el cuerpo está en equilibrio y Por lo tanto habrá un equilibrio de fuerzas y momentos en absoluto Puntos por todo el cuerpo. Así, después de los nueve componentes en el listado el Debemos examinar la matriz arriba, equilibrio de fuerzas en un punto en términos Estos componentes del estrés. Mostramos los cuatro Fig. 3.6, estrés, actuando sobre los bordes de componentes Una pequeña plaza (que es una sección a través de un cubo de longitud del borde introducido-AI) En cualquier lugar y cualquier plano de la orientación del cuerpo en el, Ahora definimos un sistema cartesiano ejes son perpendiculares, paralelas y A los bordes de la Plaza. Claramente, las fuerzas asociadas con la normal Componentes del estrés, CY, Y Ay,Están en equilibrio; Sin embargo, para que haya Ser un momento resultante de la tensión de esquileo componentes tienen dos cero, entonces el Ser iguales en magnitud. Esto se demuestra tomando momentos sobre El centro de la Plaza: (A1\/2)

X

(AZ)\"zXy- (AU2) X 2zyx (AZ) = 0.

Así, por considerar el equilibrio en el momento Encontrar % Y-zy,, Zyz = Carbonatada, ,z, =

X, Los ejes y y z, ZZX.

A1

-MXX

YO

XY

-

TYX

Tuyy

Figura 3.6 Sobre la consideración del eje de rotación de un pequeño equiIibrium zElemento cúbico en cualquier posición en un cuerpo.

Tensión en un punto debe tener seis camponents 37 El Estado de

Si tenemos en cuenta la matriz una vez más, recalcamos que es simétrico respecto al hallazgo La diagonal principal, diagonal de la parte superior izquierda hacia abajo, es decir, a la derecha. El Después de la siguiente matriz muestra esta igualdad de la simetría respectivos del esquileo Ha tenido en cuenta pueden tener componentes:

Debe tenerse en cuenta que hemos considerado solamente los componentes de estrés Que existe en un punto, su equilibrio y el método de les listado | La matriz. Aún no hemos considerado cómo los valores reales de estos Cubo es rotado por cambio como los componentes de la referencia. Destacamos Esto es porque la discusión aplica a por totalmente hacia fuera y la Estado de estrés en cualquier momento en cualquier lugar para el caso, cualquier masa de la roca o |, | Cualquier material que puede soportar tensiones de esquileo.

3.7 El estado de tensión en un punto seis tiene Los componentes tienen

De nuestro listado final de los componentes de la tensión en la matriz al final de Sección 3.6, es que el estado de tensión en un punto de suavizado se define totalmente Por tener seis componentes. Se trata de la tensión normal de tres Corte tres estrés componentes y componentes, es decir O,,, Oyy, ozz, QY, :Vz Y QZ. El hecho de que el estado de estrés es completamente especificada por seis que Componentes es importantes para la tensión y tiene ramificaciones directas Métodos de medición tratados en el capítulo 4.Tenga en cuenta que una cantidad escalar Uno puede especificar por valor, y que una cantidad del vector puede Especificar por tres valores. Sin embargo, el estado de tensión en un punto, Que es una cantidad de tensor, requiere seis valores. Además, debe señalarse que el estrés no es igual a la presión. La palabra 'presión' debe ser odměřený para un programa de estado de estrés en que Todos los componentes normales y un corte de componentes son igualComo existe en un fluido estático, que puede soportar una tensión de esquileo. La presión es una Cantidad escalar ya que puede ser completamente especificado por un valor; El Por otra parte, el estado de estrés, se requiere contar con seis componentes. X-, Y- y de El estado de estrés puede especificarse con referencia a un conjunto determinado Llame a través de los componentes tenemos z, o llamar a través de las magnitudes y expfained Direcciones principales de las tensiones que se explican en la sección 3.8. Cualquier método que se utiliza para especificar el estado de estrés, habrá seis Piezas de información que.

3.8 Las tensiones principales Los componentes de la tensión en la matriz son las tres tensiones normales y estrés Las tres tensiones de esquileo. Los valores reales de estos componentes en un determinado

38 Estrés El cuerpo sometido a depender de la orientación del cubo dado carga ortografía En el propio cuerpo. Deberíamos consideramos, por lo tanto, las direcciones en que Los valores de máxima y mínima tensión normal tienen componentes. Se Que encuentran estas direcciones en todos los componentes en las caras de cizalla El cubo se convierten en cero. Las tensiones principales son definidas como aquellos componentes de tensión normal Tensión de esquileo en aviones que tienen componentes que actúan con cero magnitud. Es conveniente especificar las tensiones principales usando estos estado de estrés Porque proporcionan información directa sobre el máximo y mínimo Pero los valores de la tensión normal de los componentes La orientación de estos También se debe especificar (Recordando que las tensiones tienen seis valores Se requiere especificar un estado de estrés). Los valores Q,O2Y O3En la matriz en Fig. 3.7 son el principalTensiones. La notación de subíndice árabe se utiliza en este libro, pero cabe Otras notaciones que pueden utilizarse, porOI, ejemplo OII y Actas. En nuestra notación, nos Que hacen la ConvenciónQ O2 >>03. La importancia de este concepto principal tensión dramática rock Ingeniería es explicado en la sección 3.9.

3.9 Todas las superficies de la excavación son Aviones de la tensión principal

No sólo son las orientaciones fundamentales de tensiones principales y sus Análisis de estrés de la noción de significación en una tensión principal también ha Especial importancia para la ingeniería de la roca. Esto es porque todo no compatibles

La excavación superficial de la tierra, si metro o suvfaces, tiene un plus en

Figura 3.7 la tensión y los componentes de estrés en el cubo de referencia principal Componentes.

Tensión principal son todos excavación sin soporte superficies planos 39 Estrés, actuando sobre ellos y son por lo tanto tensiones principales planos. Esto Resultados de la tercera acción de Newton s 'a' allí es una cada (fr) F. (igual y Frente a la reacción \"). Por otra parte, Newton de tercero y también de la F. del (fr) Tensión normal componente actuar sobre estas superficies es cero. Por lo tanto, nos Sabe desde el principio que el estado de estrés no es en absoluto compatible excavación Ortografía ser superficies

O notación de tensión principal |

X-, Con el sistema de ejes-y-z X Expresa, respectivamente, en relación a un Perpendicular a la cara y las tensiones principales actuando como se muestra en Figura 3.8. 3.8 (a) y la Fig. | preexistente estado de estrés se muestra en términos de las prin Cipal tensiones. En la tensión estado (b) Fig. 3.8 ha sido afectada por la excavación: Tanto las magnitudes y direcciones de las tensiones principales tienen Cambiado. Descuidar la presión atmosférica actuando sobre los estrés todos los componentes La interfaz de aire debe ser cero rock. También cabe señalar que la roca podría ser la interfaz de aire-superficie De una fractura abierta en la roca masiva de sí mismo. Así, como se discute más ortografía En los capítulos 4, 7 y 14, la estructura total de la roca puede tener un efecto significativo Distribución de las tensiones en el qué.

En Excavación superficial

(A)

(B)

Figura 3.8 (a) antes de la excavación. (B)Después de la excavación.

TXy = Txl =

0

40

Estrés

3,10 Observaciones finales

Hacemos hincapié una vez más que el estrés es un tensor con seis han Componentes. Cuando una fuerza F, se resuelve mediante un ángulo 8,La resultante Los componentes son F cos 8 Y el pecado 8.de SinFembargo, cuando un componente de estrés, 0,Contribuye a las tensiones de esquileo normales en un plano e inclinado en un Ángulo8 A la dirección en que actúa el estrés, el componente resultante 8.Es Los componentes CT son Cos 8 Y O Pecado ' fundamental tener en cuenta, como demostramos Higo. 3.7 por orientar la referencia convenientemente ese cubo, es posible Eliminar todas las tensiones de esquileo. Por el contrario, no es posible determinar un Para la circunstancia normal donde todos la orientación complementaria Reducir a cero las tensiones. Un elegante método para indicar este resultado directamente, Que no puede reducirse a cero, las tensiones normales es que el primero el estrés Invariante (propiedad del tensor de segundo orden),

A,,

+ Oyy+ O,, =

Q

+ 02 + 03

=

Una constante,

No se puede hacer igual sea cual sea la orientación del cubo ceroPorque es una constante. La excepción es cuando la constante es cero, es decir, un. Por ejemplo, un estado de tensiones de esquileo puros de normal, con 3-1 y-2 MPa, Para que el primer invariante de estrés - es 1-32 = 0. El material que se ha presentado en este capítulo y eso que Sigue en el capítulo 4, Es suficiente para una comprensión básica de la naturaleza Del estado de estrés. Sin embargo, ha sido un apéndice sobre análisis de esfuerzos Incluido. La manera en que se toma la tensión puede tener cuenta en roca Ingeniería y mecánica de rocas se describe en posteriores capítulos.

4

Estrés in situ

En este capítulo, se describe por un conocimiento de la ortografía de la tensión de la roca in situ Es importante para la ingeniería de la roca, cómo el estrés a datos se determinan in situ Y lo que se espera, las tensiones in situ presentadas para ser, colación Estado de estrés, todo el mundo y por último un dato de comentar sobre roca Variabilidad de la tensión.

¿4.1 determinar por qué en situ estrés? Las motivaciones básicas para| Determinación de tensión de situ son dobles. 1. Para tener un conocimiento básico del estado de estrés para ingeniería, e.g | ¿Cuál es la dirección más importante y con qué tensión principal de magnitud ¿Actuando? Lo que nosotros mismos estamos defendiendo y nuestra estructura de efectos de estrés¿Tures contra? ¿En qué dirección es probable que romper la radio de rock? Todos los demás ¿Cosas en igualdad de condiciones, la dirección del flujo de agua subterránea en qué ortografía? Incluso Para estas cuestiones básicas, un conocimiento de la ingeniería y directo Estado de estrés es esencial. 2. Para tener un conocimiento \"formal\" de los programas y las condiciones de contorno Para el análisis de estrés en la fase de diseño de ingeniería de la roca Proyectos. Ya hemos destacado que hay muchos casos en roca Donde las tensiones no son como ingeniería aplicada; Por el contrario, el estrés Estado se ve alterada por las actividades de ingeniería, por ejemplo el caso de excavación | Una cuesta de la roca o túnel.

4.2 Presentación del estado de estrés situ en datos El estado de tensión en un momento dado en una roca por lo general se presenta masa | Magnitud y orientación de los términos de las tensiones principales (RecorEstado de BER que el estrés es completamente descrito por Seis Parámetros). | Fig.4. recordamos que la l (a), tiene una cierta orientación de tensiones principales Y en la figura 4. destaca que el principal l, (b) tienen ciertas magnitudes. El Orientaciones a menudo se presentan como en higo. 4. llamada l (c) vía un estereográfica Proyección.

42 | Situ estrés

0 0 U2

0

(A)

(B)

0O3

I

(C)

Figura 4.1 (A) Principal destaca actuando sobre un cubo pequeño. @) Tensiones principales

Expresado en forma de matriz. Orientaciones de estrés (C) Principal que se muestra en una forma Proyección.

4.3 Métodos de determinación de la tensión Claramente, cualquier sistema utilizado para estimar el estado debe subrayar in situ Implica contar con un mínimo de seis mediciones. Existen métodos Medición de la tensión y hay 'directos' métodos de estimación de la Tensiones llaman a través de varios métodos indirectos 'o 'en' indicador'. En este libro, nos Ortografía Concentrarse en los cuatro principales métodos recomendados por la International Sociedad de mecánica de la roca (ISRM), reconociendo que hay un Multitud de indicador disponible y directamente de enfoques. Los cuatro métodos recomendados por el ISM (directa y Kim Franklin, 1987) son: (A) el flatjack zkumavka; @) El zkumavka de fracturamiento hidráulico; La oficina de Estados Unidos de minas (c) (USBM) overcoring torpedo; Y Investigación científica e Industrial de Commonwealth (d) la organización Calibrador de overcoring (CSIRO). Uso del método overcoring se muestra en la figura 4.2. Algunos de los métodos de indicador son: (A) daños a un pozo de perforación principal brotes indicando estrés Orientaciones; (B) Análisis del plano de la falla principal de soluciones destaca causando fallas vocales; (C) la emisión acústicaBaja intensidad 'ruido rock' emite cuando es En Linux. (D) exhibe expansiodcontraction anelástico tensión relajación en núcleo Eliminación de la perforación; (E) un pedazo de cepa roca análisis diferencial presurizar indica su Estado anterior a través de los efectos de la tensión del estrés diferencial; (F) Discing-geometría de la baseStress-induced fractura del núcleo indica Componentes del estrés; (G) observaciones de discontinuidades de discontinuidad no son Estados abiertos, p. ej. Estrés que transmite a través de la brecha. Los cuatro métodos que se describen a continuación se recomiendan ISRM directa; Para

Métodos de determinación de estrés 43

Figura 4.2 determinación In situ de estrés en el granito de Carmenellis.

Una descripción más completa de los métodos indirectos, el lector se refiere a dique (1988). Los métodos de referencia para el ISM se sugiere a la roca de Methodsfor

Subrayar la determinación por Kim Franklin (1987) y producido. Por ahora nos Éstos van a explicar el contexto de su capacidad para determinar métodos | Los componentes del tensor del tensión. Hemos mostrado en la Fig 4.3 tensores de estrés de cuatro... e indica la capacidad De cada método para determinarSeis la Componentes del tensor tensión en uno Aplicación. Para el eje x alineado con el flatjack y es perpendicular a El caso normal este un componente el flatjack oxx-puede determinarse en. Inmediatamente se deduce que, para determinar el estado de estrés, seis completa 1.

Flatjack

2.

Hydraulic fracturing Tensiones principales

YO

3.

XY

YY'/\

T ~ ~Una tensión normal

Es decir el plano de los ejes. Fractura, dos disuadirMinado, decir u, y U3,Estimada, DecirISZ.

Componente

TYZ determinado, decir ,

Paralelo al eje x.

Torpedo overcoring USBM Tres componentes

Por el cambio.

4.

Overcoring calibrador CSIRO

R- \/ --

Todos los seis componentes Determinar a partir de seis (O más) mediciones

Figura 4.3 la ISRM sugirió métodos para la determinación y cuatro de estrés de roca Su capacidad para determinar los componentes del tensor tensión con una aplicación de El método particular.

44 In situ Estrés Tales medidas deben llevarse a cabo en seis diferente flatjack orientaCiones. Tenga en cuenta que deletrear, los ejes de referencia, no en alinearse con el Tiene que ser separado y orientación transformaciones flatjack deletreo utiliza para Cada medición, ya que es la normal tensión flatjack perpendicular Al plano de la determinada, en lugar de un ser es flatjack programas Componente del tensor de la tensión. De hecho, es interesante notar que mientras Una tensión normal puede determinarse directamente, que hay un método equivalente Esfuerzo cortante: los componentes de la corte de determinar un tensor deben estar en el De las mediciones de tensiones normales calculan en diferentes direcciones; Ellos no se puede medir directamente. También hay que recordar que esto Técnica determina el tensor de la tensión en una pared de la excavación y por lo tanto Determina la tensión inducida por estrés en lugar de campo. (Un glosario de términos Para estrés in situ puede encontrarse en la sección 4.10.) Con referencia al diagrama de la parte superior derecha en la figura. 4.3, el básico Método de fracturamiento hidráulico proporciona sólo dos elementos de la información Y la presión de cerrado de presión de ruptura. Por lo tanto, sólo dos componentes Dicho tensor de tensión puede establecerse mediante la técnica: la llave de paso-| Presión supone darle la tensión principal menor, G,Mientras que las principales Q,Se da a través del valor de la presión, la descomposiciónO3 Tensión principal, deY La magnitud de la fuerza extensible de la roca. Hemos visto que, en el caso de los seis componentes de la flatjack puede ser Mediante el método determinado en seis diferentes orientaciones. En salida, Esto no es posible con fracturamiento hidráulico, porque las pruebas son Llevó a cabo en un pozo. La gran ventaja de fractur hidráulicoIng es que es el único método de determinación del estado de estrés más A unos cientos de metros de acceso y, de hecho, mayo-ser consumido. A 5 o 6 Km Profundidad. Sin embargo, la desventaja principal es que supuestos Tienen que hacerse para completar el tensor de la tensión. Estos supuestos Son que las tensiones principales son paralelas y perpendiculares a la perforación Que se pueden estimar la tensión principal eje y la profundidad vertical de la De sobrecarga. Como resultado, en el tensor de estrés fracturamiento hidráulico en higo. 4.3, pero los tres componentes se determinan que los dos en un círculo valores cero Para las tensiones de esquileo es una hipótesis, como es el valor (de lo que se toma Por que) Oz. En el caso del torpedo, un estado USBM overcoring bidimensional de Estrés se determina, en un círculo los tres componentes en el diagrama. es decir | Los tres componentes de la Fig 4.3. dando el tensor de tensión tridimensional. Así, dos y preferiblemente tres, perforaciones de URL no deben utilizarse para Determinar el estado de estrés total. Cabe señalar que en los casos Fracturamiento hidráulico y el material de las propiedades flatjack de la roca No se han utilizado excepto la resistencia que se requiere | Hydraulic fracturing. Para la transformación son las únicas ecuaciones el flatjack Necesaria; Para fracturamiento hidráulico para factores de concentración de estrés, sólo el Estos deberán tener un agujero circular y de material Propiedades (suponiendo que la elasticidad ideal); Pero, para el USBM overcoring Con el fin de convertir los desplazamientos medidos, torpedo a las tensiones, el Propiedades elásticas de la roca se requieren. Esto introduce un nuevo Serie de supuestos. Finalmente, en el caso de calibre, como hemos demostrado overcoring CSIRO

Métodos De Determinación de la tensión 45

En estado de estrés, puede determinarse la Fig. 4.3 completo de medidaMents o más direcciones de tensión durante uno seis | Aplicación del método. Las propiedades del material también son rocas Este metodo: un dispositivo que cuenta con nueve o 12 cepa Indicadores pueden determinar el estado de tensión en una roca transversalmente isótropa con Cinco parámetros elásticos. Se enfatiza que la comprensión de cómo los componentes de la Estos cuatro métodos se establecen por diferentes estreses tensor es crucial para La planificación de una medición de la tensión óptima para enviar. Hay otros Factores que vamos discutir más adelante, pero la ortografía es de complicación Entender las bases fundamentales de las pruebas según lo descrito por. En esto Ninguno del contexto, con la posible excepción de los métodos de indicador Tensor de la tensión diferencial, análisis de tensión pueden estimar la completa. Se Solicite nuestra determinación de estrés que invariablemente sigue ortografía conforman De integrar toda la información a mano. En las secciones siguientes se describen los cuatro métodos principales sub-ISRM Y discutido. Los diagramas son las utilizadas en la ISRM sugerido Métodos del documento.

4.3.1 Flatjack En principio, se muestra el básico de la Fig. 4.4 flatjack zkumavka. Son de dos clavijas Puede la excavación perforados y fija el límite. Los cursos, d, entre Es entonces las mide con precisión. Se corta una ranura entre la roca puede tener la Pernos, como se muestra en el diagrama. Si el esfuerzo de compresión es normal, los pernos Se mueven juntos como se corta la ranura de la ortografía. Que se compone de dos flatjack, un. Metal hojas soldadas con autógena juntas alrededor de la periferia y a su Siempre con un alimentador de tubo es entonces lechada, puede la ranura. En presurización La ortografía de los pasadores con aceite o agua flatjack se mueven aparte. Se supone que, Cuando la espiga alcanza el valor tenía antes de los cursos de separación que la ranura La fuerza ejercida por la corte, fue en las paredes de la ranura flatjack es lo mismo Que la ejercida por la tensión normal preexistente. Haber algún error de ortografía En esta hipótesis, pero principalmente debido a los efectos de borde, estas pueden tomar perkasa Si la cuenta puede tener es perkasa adecuadamente calibrado. El zkumavka proporciona una buena Cálculo de la tensión normal a través de la flatjack. La desventaja principal es que el sistema con el mínimo necesario Número de diferentes orientaciones, seis pruebas debe llevarse a cabo, a las seis Diferentes lugares y por lo tanto es necesario distribuir éstos alrededor de Las murallas de una excavación. Invariablemente, éstas son pruebas de ortografía Llevan a cabo bajo circunstancias reales donde es diferente en el estado de estrés Ubicación de cada medición. Por lo tanto, para interpretar correctamente los resultados, es También es necesario conocer la distribución de las tensiones alrededor de la probable zkumavka Excavación.

4.3.2 Hydraulic fracturing El método de medición de tensión fracturamiento hidráulico proporciona básicamente Dos piezas de información y de la llamada vía la ruptura presión cierre-| Presión (cf. El texto introductorio en sección 4.3 y parte 2 de

46 Estrés In situ

R.

\/, T T T

FI unAC tj k

Cancelación de la nota de desaparecidosPresión, P,

- '

Tiempo de excavación

Flatjack presión

-

ParaDeterminación de tensión de roca, Kim Figura 4.4 El flatjack zkumavka (de SuggestedMethods Y Franklin, 1987). (A) Flatjack. @) Configuración de Zkumavka. (C) ranura pin versus separación Y excavación de flatjack de presión de tiempo. (D) las pruebas flatjack en curso.

Higo.4.3). Un pozo es elegido para las mediciones de longitud y el estrés

Un intervalo, típicamente de 1 m de largo, se encuentra aislado y usando un zkumavka Straddle sistema packer. El agua se presuriza por zona aislada hasta un Fractura se produce en la roca. Las dos medidas se toman el agua Cuando ocurre la fractura y la posterior presión necesaria Para mantener la fractura abierta, conocida respectivamente como el colapso y el cierreLas presiones. En relación con este método, es importante darse cuenta de la radio Después. En primer lugar, la sección debe estar libre de embalado de fracturas para que.

Una nueva fractura de hecho se crea este método de establecimiento: una es usar una Cámara de televisión de perforación. En segundo lugar, es obviamente mejor si el agua

Métodos

DE Determinación de estrés 47

Las presiones se miden en la sección, en lugar de zkumavka de fondo de pozo, es decir La superficie, si es posible. En tercer lugar, es necesario utilizar un empacador de impresión Para establecer el sistema de ubicación y orientación o equivalente de fractura Iniciación. Finalmente, cabe recordar que, la utilización de la base Debe ser asumido que la técnica de perforación es paralela a un principal Dirección de estrés. Una representación esquemática del equipo (que consiste en un zkumavka de caballo Packer y packer una impresión) se muestra en la figura, junto con los 4.5. Cálculos interpretativos. En la figura. 4.6, una etapa temprana de la hidráulica Fracturar el procedimiento de medida de tensión se muestra. Hay varios problemas inherentes en el uso de este equipo a Medir el estado de estrés. Con referencia a los cuatro puntos mencionados Antes, a menudo resulta difícil, si no imposible identificar una longitud de 1 m Fractura de la perforación que es gratis. Además, puede haber dificultades | Exactamente medir presiones de agua e identificar correctamente el | Presiones de ruptura y de cierre. Existe la cuestión de si la Inicio de grieta en la pared del pozo en la misma dirección propaga hecho | (Por ejemplo puede tener el plano normal al eje de enrollamiento mayo pozo). Por último, es A menudo una hipótesis totalmente injustificada que la perforación es de hecho Paralelo a un principal de estrés. Contra todos estos puntos, sin embargo, es el hecho de Que el método de fracturamiento hidráulico es la única disponible directamente del método Para la medición de la tensión en cualquier significativa del observador (es decir cursos. Distancias superiores a 100 m), y se ha utilizado para profundidades de varios Tres kilome...

(B)

(A1

Presión

Flujómetro de TN, bomba. Transductores de presión

-P,

Cierre P

FM

Vivienda

- 1 YO 4-hay

A1 -0 9 RN

Lmprer Packer Addle Sti

Y OPacker

Drillh Sondajes

-R.

-1 2 Ni

J

+ M

Estro

--

Avería Presión

P, = UH P, = 3Uh -UHU,+ A,= Resistencia a la tracción

V

\"F Tt

Fuerza de

\/OH

Figura 4.5 (A) el sistema y fracturamiento hidráulico (B) Cálculos (de asociados Métodos sugeridos para RockStvess Determinution y Kim Franklin, 1987).

48 Estrés In situ

Figura 4.6 fracturamiento hidráulico puede straddle sistema packer bajar un Durante pruebas de pozo de medición de tensión en Cornwall, Reino Unido.

En el método de cálculo se muestra en la figura 4.5 (b), se supone que el Concentración de tensiones alrededor de la perforación de un componente de la tensión principal En el plano horizontal y ha mostrado valores extremos de-1 3. Como se muestra, La presión cerrada, debe ser asumido igual al Ps, el menor es horizontal Tensión principal, Oh.La importante tensión principal horizontal, oH, entonces se encuentra Presión de la descomposición. En el desglose, la fórmula 4.5 en higo. No tiene que superar la presión, la tensión principal horizontal, tiene menor (Tres veces por la presencia concentrada del pozo) y superar Resistencia a la tracción de la perforación en roca de situ; Es asistido por la resistencia a la tracció Componente horizontal de la tensión principal mayor. Tenga en cuenta que cuando un Con agua a presión pozo es a una presión dada, una tensión de tracción Componente del mismo valor se induce en la perforación de la periferia. Por otra parte, también hemos asumido que el crack se ha propagado en un Dirección perpendicular a la tensión principal menor. Todos estos factores contengan otros supuestos tácitos, en particular Que la teoría de la elasticidad es válida. Para que esto sea verdadero y el estrés Factores de concentración alrededor del pozo circular sea válida y de 3-1 El material de la pared del pozo debe ser continua y homogénea, Linealmente elástico e isotrópico. Además, también hemos asumido en este Análisis básico que la roca es impermeable, por lo que ese pozo de agua no tiene La distribución de las tensiones y afectado la roca penetrada.

Métodos

DE Determinación de tensión 49

Si se hacen las suposiciones, encontramos que la tensión de la elasticidad Factores de concentración no dependen de las constantes elásticas de la roca ni El diámetro de la perforación. Sin embargo, necesitamos saber la resistencia a la tracción Resistencia de la roca y esto es un tema lleno de controversia. Es suficiente La mejor manera de decirlo, para medir la resistencia a la tracción está bajo la Condiciones para que se requiere, es decir por un cilindro hueco de presurización. La casa de roca. Esto es porque la resistencia a la tracción (tensión causando la es decir, Fracaso) no es una propiedad material. No dependen de una propiedad del material Las condiciones de geometría y carga de muestra de la zkumavka: la resistencia a la tracción Hace la fuerza. En este contexto de muchas dificultades potenciales, una gran cantidad de Esfuerzo investigador es ser gastado en la mejora de la confianza en el estrés Mediciones realizadas con esta técnica. Hay maneras de superar Todas las dificultades mencionadas arriba, ver (1992) y Cuisiat Haimson.

4.3.3 El USBM pozo deforrnution guuge Como se indica en la parte 3 de la técnica permite USBM Fig. 4.3, completa Se determina que de un estado de estrés de plano en tres medidas de Los diferentes diámetros de un pozo por cambian de si las tensiones son Publicado por overcoring en el pozo. El instrumento se muestra en la figura 4.7. Cuando se inserta el torpedo en un pozo, seis botones contra la prensa La pared del pozo y su posición se mide por diametrales galgas extensométricas Adheridos a las ménsulas de acero suspendidas apoyando los botones. Cuando esto Por overcored es un taladro de perforación más grande, el estado de estrés en el Cilindro hueco se reduce a cero, el diámetro de los cambios de agujero, el Mover botones, y por lo tanto diferentes cepas se inducen en las galgas. Cambios de ejercicios anteriores, la calibración real diametral son Deducido. De estos cambios, con el uso de la teoría de la elasticidad y Estado de tensión biaxial en el plano perpendicular al eje es pozo Deducido. En el fracturamiento hidráulico, en esto estamos zkumavka como determinación de campo lejano Tensiones que se han concentrado alrededor de la medida de la perforación. Un aspecto útil de la técnica es que produce un núcleo anular USBM

Figura 4.7 USBM la perforación deformación calibre.

50 Estrés In situ Que podrán ser utilizados en el laboratorio para determinar las propiedades elásticas Directamente en el sitio donde se llevó a cabo la zkumavka. Dada la validez de la Suposiciones, el medidor y sus homólogos son eficaces porque USBM Son reutilizables, muchas veces dentro de un permiso de mediciones Y son relativamente barata y robusta de la perforación. 4.8, la Fig cruda de los datos. | Overcoring medición de estrés durante el grabado un USBM zkumavka aparecen. Se observa que el efecto de quitar la pretensión existente Ha sido una expansión producir componentes junto con todos los tres diámetros, Siendo una de las deformaciones, u3, en los otros dos más que la figura, Deformaciones. El desplazamiento es análogo a la medida de un uso diametral Para medir el componente del estrés de un flatjack normal. De manera similar A la medida del desplazamiento, cada uno permite efectivamente flatjack calCulation de una tensión normal. Destacar la transformación mediante el uso de la Ecuaciones, es posible calcular los componentes principales de la biaxial Estado de estrés y sus orientaciones. Allí es, sin embargo, agregó a la comPlicatura de la presencia del pozo, que perturba el estado de estrés De su natural | Estado de situ.

4.3.4 El indicador overcoring de CSIRO Este aparato funciona con un principio similar para el torpedo excepto eso USBM Es un indicador que es normal y puede medir el pozo puede pegar Cepas en varios lugares alrededor de la pared del pozo y orientaciones. El indicador está dentro de la lata de posición del orificio piloto, pegadas lecturas iniciales de Se toman y luego se overcored la galga extensométrica. Esto destresses la Lecturas de galgas extensométricas resultantes son cilindro hueco tomado y final. El

La producción eléctrica del dispositivo son los rastros Trazada contra el tiempo y por lo tanto overcoring en Ilustrar la evolución de diametral cambio durante Overcoring.

R.

-O OO. ~

\/ Medición Para cada curva

0.020

\/.-.-.0

100

200

300

U3

400

500

Profundidad de bits de overcoring (mm)

Figura 4.8 Un datos obtenidos durante una USBM overcoring zkumavka.

Métodos

DE Determinación de tensión 5 1

Figura 4.9 calibre overcoring de la CSIRO. (A) el indicador CSIRO.(B) Instalación de El calibrador. Calibre del cilindro hueco seccionado de A (C) que contiene un núcleo CSIRO.

52 Estrés In situ Calibrador de 9 o 12 tiene separados galgas extensométricas, tan allí, tres rosetones de | Es cierta redundancia en las mediciones así Que permitan la estadística Un análisis de los datos de la. Por otra parte, si la roca se supone que transversalmente Algo que totalmente isotrópico isotrópico, entonces las lecturas adicionales permiten la Estrés anisotropía calculado para ser la incorporación de la roca del estado. Para un fuller Discusión de anisotropía elástica constantes y el número de asociados El lector se refiere a los capítulos 5 y 10. Una ventaja importante de esto es que el resultado indicadores y similares Cilindro hueco sufre y puede ser obtenido de la perforación Pruebas de laboratorio bajo condiciones controladas para determinar tanto La funcionalidad del sistema (p. ej. Extensímetros, si alguno tiene Si el cilindro se compone de roca debonded, intacta, etc..) Y el Necesarios constantes elásticas. Como con todos los métodos discutidos, esta técnica tiene sus limitaciones y Desventajas. Uno de los principal problemas es el ambiente dentro de la Antes de pegar la perforación: calibre, puede colocar la superficie de la pared | Fácilmente se untaban con material nocivo a la adhesión; Si la perforación Es líquido a una temperatura diferente a la expansión de la roca, entonces térmica o Cilindro hueco puede conducir a la contracción de las cepas ser engañosa Inducida; Y la estabilidad de largo-get el pegamento puede no ser compatible con La vida del manómetro instalado. Contra esto son los factores que la barra esté Relativamente barato, contiene eléctrico y redundancia (ambas construidas-| De los cuatro métodos, matemáticos) y únicamente se describe por la Con Una instalación. Se puede establecer un completo estado de estrés

4.4 Análisis estadístico de de un estado de estrés de Con mediciones repetidas de una variable, es habitual práctica científica Aplicar algún tipo de tratamiento estadístico con el fin de establecer La exactitud y la precisión del sistema de medición. Así, cuando un escalar Se mide la cantidad, la media y desviación estándar están siendo Convencionalmente usado como medida del valor y su variabilidad. Sin embargo, Un escalar se define por un único valor, mientras que, en el caso de la tensión Hay tensor, SeisTener valores. Esto tiene repercusiones cruciales Con un promedio de un número de tensores de estrés para especificar la variabilidad de y El estado de estrés. Hemos explicado que la llamada vía el estado de tensión normalmente se especifica Orientaciones y magnitudes de las tensiones principales. Así que, si un número de Se hicieron mediciones de la tensión en una región en particular, es muy Tentador para estimar la media promediando el campo principal de estrés Por separado, sus orientaciones y tensiones como se muestra en Fig. 4.10 @).

Esto Es incorrecto: es correcto tomar la media de las principales tensiones principales

En un número de estrés porque pueden bien todos tienen diferentes tensores Orientaciones. El procedimiento correcto es encontrar con todos los componentes de estrés Referencia a un sistema común de referencia, estos componentes y luego media Calcular las tensiones de los seis componentes principales, los valores promedio de Como se muestra en la Fig. 4.10) y el texto de la caja el @. También tenga en cuenta que cad De los seis componentes de la tensión tensor debe tener su propio medio Desviación estándar y generalmente ortografía diferente para cada uno de ellos: los seis

Análisis estadístico de un estado de estrés de datos 53

Componentes del estrés. Así, la variabilidad (estándar a través los seis expresó Las desviaciones de los componentes del tensor) con su propio capital en sí mismo es un Que pueden no coincidir con los valores y direcciones, el medio principal Direcciones de estrés. Sin embargo, el tema está más allá de las estadísticas del tensor, Alcance de este libro. El punto es que el procedimiento correcto para determinar significa Tensiones deben ser utilizadas. Además, la forma de la variabilidad de varios Las mediciones realizadas en un lugar pueden en sí mismo ser diagnósticos. El directo Procedimiento para el establecimiento de dos tensiones principales de tensores de la tensión, significa Los resultados de dos determinaciones, decir, estrés se muestra en el cuadro siguiente. El Método descrito en el cuadro es extrapolable a cualquier número, por supuesto, De tensores.

Dos Estrés Método correcto para calcular el promedio Tensores Dos tensores de la tensión principal resultante de tensión medición progA continuación se muestran e identificados por los superíndices de programas U Y b:

Los componentes principales de estrés suelen tienen estos tensores ortografía | Diferentes orientaciones. Estos deben ser un promedio puede proceder, antes Transformado a un conjunto de ejes de referencia, así:

Cuando un promedio, estos tensor de tensores, dar una posterior

Que puede calcularse a partir el tensor de tensión principal 'global' promedio:

Junto con las direcciones de las tensiones principales.

54 Estrés In situ N

N

YO

E

W

YOB implica Tensor.

S Tensor 1 2

Interfaz deU, usuario B u2 000\" 18 10 090.\" 18 10

Media A. escalares

S A. B.

U, 18

U2 INTERFAZ B DE USUARIO 10 045\"

14

14

-

Figura 4.10 Con un promedio de demostración del tensor de la tensión. (A) el Principal destaca que Un promedio (A) y (B) correctos incorrectos métodos de promediación. (B)de. Además también ilustramos la Fig. 4.11 de dos tensores bidimensionales Llamar a través del círculo de Mohr de representación de estrés. Esta cifra es especialmente Interesante ya que proporciona una mayor comprensión de la intuitiva Tensor de concepto como Compuesto de un componente escalar y uno Componente del vector. Así, cuando uno agrega los adición dos tensores Tensión normal a lo largo de los componentes hidrostática de eje como escalares y la Deviatoric componentes como vectores (Z-T |Espacio. Esta representación puede también Pueden extrapolarse a cualquier número de tensores.

4.5 El representante volumen elemental para Estrés

Más adelante y especialmente en el capítulo 9, ser ortografía en la permeabilidad Tratar el concepto del volumen elemental representativo (REV). Cuando las pruebas se realizan en la roca hay una propagación en los valores medidos. Esta extensión se producen a través de la inhomogeneidad material natural de la ortografía pero, Lo más importante en este contexto, los valores dependen cómo la ortografía Valores preexistentes han afectado miden las discontinuidades. El Para cualquier volumen dado, el cuerpo es el REV, en la que el tamaño de la muestra de la Contiene un número suficiente de las inhomogeneidades probado para el Valor \"Promedio\" a ser razonablemente consistente con la prueba repetida. Esto Concepto se ilustra en la figura donde la variabilidad es versus volumen 4.12 Ilustrado de forma genérica. Como se muestra, con volúmenes bajos, la presencia o ausencia de la muestra Pero, como la muestra es altamente variables discontinuidades aumentar volumen, La muestra se convierte cada vez más estadísticamente discontinuidades de represenRepresentante, hasta llega a la revolución. Este concepto se aplica a todo rock Propiedades que se ven afectados por discontinuidades y las condiciones y es Especialmente pertinente (y paradójica) para medidas de tensión. El

El volumen elemental representativo para el estrés UH

OD

= (A., +

55

U3y2

= (Ul-U3)

\/ 2

1

Iatoric componente del Vector-addition

UD~282 1%

AD1

28

U

YOAdemás de escalar

Componente hidrostático

Figura 4.11 La adición de dos tensores de estrés mediante la representación del círculo de Mohr. (A) el Componentes del tensor deviatoric de la tensión e hidrostática. (B) Representación de El círculo de Mohr y componentes deviatoric hidrostáticos | \"s.

Paradoja se produce porque el estrés se define como una propiedad en un punto, es decir, la Propiedad de una muestra con cero volumen. Se traza el valor cero volumen En el eje vertical en el diagrama superior del higo. 4.12. Es inmediatamente Evidente que debemos esperar grandes variaciones en la medida In situEstrés Efecto de valores debido a las caprichosas discontinuidades en pequeño volumen. Conviene recordar en este contexto que el mencionado extensímetros | Secciones 4.3.3 y 4.3.4 solamente sobre distancias de aproximadamente 5 mm medir tensiones. La paradoja se presenta porque generalmente estamos tratando de estimar|el Situ La tensión que se aplica a un volumen superior a REV, pero El estrés es una propiedad en un punto. Sin duda, esta tensión es la un super-REV Que requeriríamos para la entrada como una condición de límite a un numérico Un análisis de ingeniería de la estructura. Sin embargo, bien podría estar en el diseño Un campo de tensión son el máximo en (sub-stress qué el REV) que actúa en una. Pequeño volumen de roca que es crítica para la estabilidad de la estructura como un Todo. Hay muchas ramificaciones del esquema en la figura 4.12. La variabilidad Del volumen muestreado con fuertes implicaciones para el estrés tiene estado de estrés Estrategias de medición, reducción de datos y presentación. Inmediatamente Sugiere la idea de medir tensiones en la escala a través de un super-REV Como 'undercoring' método del largo túnel de extensómetros Medición de tensión (Windsor, 1985). Además, la figura sugiere que Análisis numérico de estrés debe consistir en continuo de roca fracturada Para grandes volúmenes de roca y métodos para métodos de discontinuum de sub-REV Volúmenes. Por otra parte, la existencia de discontinuidades, juntas con su

56

Estrés in situ

-

No homogénea Medio

X

8

Homogéneo Medio

A.

E A.

YO

YO

(4

RE\"

Tamaño

0

X

C.

5A.

E A.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Tamaño

Figura 4.12 valores medidos con respecto a la variabilidad en el volumen de la muestra, (A) que ilustran el concepto hacia fuera REV... (B)Ejemplo una dispersión de datos.

Pasado y presentes de efectos sobre el estado de estrés, ha llevado a una gran cantidad de térmi Describir los diferentes tipos de estrés. A fin de que se conserva la claridad Este capítulo concluye con un glosario de términos asociados a In situ Estrés.

Predicciones de los Estados de estrés natural in situ 4.6 Basado en la teoría de la elasticidad

Hemos mencionado que la In situCampo de tensión se expresa muy bien Llame a través de las orientaciones y la magnitud de las tensiones principales. Como un primer Vamos a suponer que la aproximación, por lo tanto, de tres tensiones principales Un natural In situ Tensión de campo y actúan verticalmente (componente) Horizontalmente (dos componentes). Siguiendo esta hipótesis sobre Orientaciones, es posible predecir la magnitud de estos A través de la teoría de la elasticidad de tensiones principales.

4.6.7 El componente vertical de la tensión Podemos esperar que el componente vertical aumenta la magnitud del estrés |

PrediccionesDE Natural | Situ estrés basado en la teoría de la elasticidad stutes 57

Como la profundidad por debajo de los aumentos de superficie de tierra, debido al peso de la Sobrecarga. Como reglas generales, tomando la densidad típica de can roca Cuenta:

1 MPa es inducida por 40 m de la roca sobrepuesta, o 1 psi es inducida por 1 pie de roca sobrepuesta. En términos más generales, debemos utilizar la expresión Vertical estrés inducido,

0,=

P MPa

Z Es la profundidad debajo de la superficie de la tierra, medido en metros, y El donde Unidad de peso, mide yis en MN\/m3. Ejemplos de yare:

Y=

=

=

0.01 MN\/m3 Para algunos carbones, 0.023 MN\/m3 Para algunas pizarras 0.03 MN\/m3 Para roca ígnea.

Este enfoque se utiliza siempre como una estimación de la tensión vertical A menos que, por supuesto, el programa de componente subrayar la determinación Incluyen la medición directa de la tensión vertical. Hemos visto, para Ejemplo, que en el transcurso de una reducción de datos en hidráulica fractura, El componente vertical de la tensión se estima mediante esta técnica. Por el contrario, Tensor de tensión usando el calibrador, el CSIRO está determinado y así completarla No es necesario estimar el componente vertical de la tensión. Ortografía seamos Este capítulo discutiendo si la tensión medida en Estados más adelante hacer Corresponden a esas ideas preconcebidas.

4.6.2 El estrés componentes\/horizontar Ahora consideramos las magnitudes de tensión horizontal de los componentes. Dado que la tensión vertical tiene una magnitud particular en un momento en una roca Podemos esperar que la Misa sería una tensión horizontal inducida como resultado De la compresión de la roca vertical. Para proporcionar una estimación inicial de este Basado en la teoría de la elasticidad y asumiendo estrés isotrópico, rock, debemos Módulo de Young y los parámetros de Poisson introducen la relación de s \"(más Se administra un tratamiento detallado en el capítulo 5 de las constantes elásticas y un Discusión de la validez de la teoría de la elasticidad propia se da en el capítulo 10). En una ilustración de un elemento Fig. 4.13 de la roca se destacó uniaxially Se da a la Esfuerzo axial aplicado es0,Y la tensión axial resultante es E. También hay una tensión lateral inducida, E ~, Porque el elemento se expande Axialmente comprimido lateralmente como él es. De estos valores, definimos la Módulo de Young y el cociente de Poisson, \"s como: -Oa Módulo de Young, E= Tensión axial _Axialstrain E, Cociente de Poisson, = Tensión \"s ~ lateral _ -E, Axialstrain E,

Utilizando estos parámetros, nos podemos derivar expresiones para la skain a lo largo de Para el pequeño cubo de cualquiera de los ejes en profundidad en una roca masa ilustrada en Fig. 4,13 (c).

58 In situ Estrés 1

\"V

, “a

YO

\"A

Tensión axial,

E, =

Módulo de Young, E = % EA

1.-

Tensión lateral. Cociente de Poisson ' s.

Figura 4.13 Tensiones en un pequeño elemento de roca. (A) tensión axial y de jóvenes Módulo. (B) Lateral de la tensión y relación de Poisson ' s. (C) cepas horizontales y verticales.

En este caso, la tensión total en cualquier eje dado puede encontrarse desde el Debido a la tensión asociada con la tensión inducida, tensión axial Dos componentes perpendiculares debido a las tensiones que resta. Por ejemplo, la tensión vertical, Q,Es dado por la expresión

OH1 y donde OH2 Dos componentes principales son la tensión horizontal. De la misma manera, la tensión horizontal, Puede expresarse como

Para proporcionar una estimación de la tensión horizontal inicial, hacemos dos Hipótesis: (A) las dos tensiones horizontales son iguales; Y @) Hay una tensión horizontal de Le. AmbosY

EH2 Son

cero.

Empezamos teniendo en cuenta este análisis un elemento dentro de una roca isotrópico Por lo que se esperaría la masa y dos tensiones horizontales inducidas por el Tensión vertical sea igual. Por otra parte, no se puede expandir el elemento de la roca Porque es por similar refrenaron elementos horizontalmente adyacentes de roca, Cada una de ellas también está intentando ampliar horizontalmente. If, por lo tanto, Tomar E H En ~ la segunda ecuación por encima de cero como encontramos

Clasificadas en todo| elSitu mundo estrésUn dato 59 Y tan 6, =-

V

1-v

0\"

El dondeOH = OH1 = OHp ha sido conocido desde hace tiempo esta relación: Según et al (1979), Krasnoarmeiskii era primera deriva por académico Dinnik en 1925. De este análisis, encontramos que la relación entre la tensión horizontal Y de la tensión vertical VL (1-V) es sólo una función de la relación de Poisson ' s. Por lo tanto, Conocer los extremos del coeficiente de Poisson para roca-como de los materiales de s, podemos Límites superiores e inferiores para la teórica encuentran la horizontal inducida Estrés. Tenemos V = o, O H

=

o

V=

0.330, Más de 0,25, = OH

V

0.5, OH

=

=

0,

Que significa que el límite inferior es por un valor de cociente de Poisson de cero (es decir ' s. La aplicación de una tensión vertical no induce ninguna cepa horizontal), Cuando hay una tensión horizontal inducida. En el otro extremo, la parte superior Limite se da para un cociente de Poisson de 0.5 \"s (el valor de un fluido) cuando el Es igual a la tensión horizontal aplicada tensión vertical inducida. En el medio, Miden los valores de la relación de Poisson de la roca intacta para \"son típicamente alrededor Más de 0,25, indicando que la tensión inducida puede ser aproximadamente horizontal Un tercio de la tensión vertical aplicada. Estos cálculos han indicado los valores probables de la vertical y Estrés natural en la aplicación horizontal de componentes basados en in situ Roca a una teoría de la elasticidad isotrópico. También está implícito en las derivaciones que Gravedad ha sido \"activado\" para producir instantáneamente las tensiones: esto Es manifiestamente poco realista. Sin embargo, ahora podemos comparar estas predicCiones medición con un intercalado de programas estrés determinación de datos En todo el mundo.

4.7 situ subrayar un dato intercaladas en todo el mundo | Debido a la necesidad de conocer la | Estado de estrés situ para ingeniería Ha habido muchos propósitos, hizo mediciones de la tensión in situ Estado en los últimos Dos O tres décadas. En algunos casos, los programas Han sido algo superficial y no todos los componentes del tensor tensión han Determinado; En otros casos, los programas han específicamente Todos intentaron estimarSeisComponentes del tensor tensión que. Algunos de ellos fueron recogidos por un datos Hoek y Brown (1980) y son Presentado en las dos gráficas que se muestra en higos 4.14 y 4.15. En la figura. Una de las ecuaciones de la línea que representa 4.14 insinuado | Sección 4.6.1, es decir 0,= 0.0272, Se muestra el valor de 0.027 (también ha sido

60 In situEstrés

E,

E

1000-

YO N E,

22

1500África meridional Otras regiones

VJ

E, 0

2000 G -

0\"

0 T

Australia Estados Unidos

A. Canadá

O Scandinavia Tensión vertical U V- MPa

2500 -

Figura 4.14 Tensión vertical in situ: un componente de datos intercaladas estrés en todo el mu

Hoek y Brown, 1980).

3000

YO

YO

YO

YO

YO

1

T

YO

Adoptado como una genérico de la unidad de peso). Se observa que la estimación de la Componente vertical de la tensión es básicamente correcta, pero sólo en el sentido de un El mejor ajuste de la línea de regresión, o. En algunos casos, el componente de medición de la Es casi exactamente como se predijo, pero en otros casos y especialmente en profundidades 1000 m, que el componente de medición de la tensión puede ser dramáticamente diferente Al componente predicho. Tenga en cuenta que hay casos cerca de la superficie Donde el componente vertical es unas cinco veces la tensión de medida Componente predicho. También, entre 500 y 1.500 m, hay profundidades de Casos donde el componente de la tensión medida es de menos de cinco veces Predijo. Podemos concluir, por lo tanto, que mientras la ecuación Una buena estimación de la media tensión de la predicción a datos, puede Ciertamente no debe confiarse para proporcionar una estimación correcta en cualquier program Ubicación. Esto implica que, si es posible, es mejor medir en lugar de Estimar el componente vertical de la tensión. Debe tenerse en cuenta que el eje horizontal es la media de las 4.15 de la Fig. | Normaliza dividiendo entre dos componentes de tensión horizontal, vertical Componente de estrés. En este sentido, la relación en el eje horizontal es equivalente (A v\/l - V) coeficiente calculado anteriormente: en ingeniería mecánica de rocas K. Un punto especial para recordar está tomando Generalmente se conoce como El promedio de las dos tensiones horizontales, que bien podría ser el mayor Y menores tensiones principales, un gran elemento de la más extrema variabilidad Puede haber sido suprimido. Sin embargo, los compiladores encontraron se trataba de la

YO

Estrés in situ en todo el mundo, 61, un datos intercaladas

.

0 \/'

500

,^

I2

... YO

! O

.*

7.;

1

.

K.= -+ Australia

YO

;

V I \ "

YO YO YO YO YO

0.5

V Estados Unidos A.

Canadá

O

Scandinavia Afnca sur Otras regiones

Media tensión horizontal Vertical estrés uv

K =

Estrés Figura 4.15 Clasificadas en todo el mundo Situ Un | dato: significa esfuerzos horizontales

Componente (Hoek y Brown, después de 1980).

Estrés enfoque tensor, porque el mejor completo no estaba disponible en todas Casos. Sugirieron dos sobres para todas las fórmulas como dato en su Compilación, viz.

100 0.3+ < K.100

+ Loo

Se destaca que se trata de valores representativos, elegidos para ilustrar B. Uno esperaría que pico de comportamiento diferentes alrededor de cavernas. Suave y dura sal de roca excavada en una d de granito. En la construcción de la roca En la periferia deja de ser bajo excavación de compresión triaxial, porque El normal y tensiones de esquileo en la pared de roca se han reducido a cero. Por lo tanto, la ortografía tienden a comportarse de una manera más frágil de la roca. En una sal de ro Caverna, que podríamos tener con fallo frágil que ocurre en las paredes, visiblemente más Más comportamiento dúctil puede oscilar la casa de la vista. ocurriendo. Del mismo modo, | Una transición frágil dúctil de 10 MPa con una tiza y porque la Sobrecarga de tensión es de aproximadamente 1 m de profundidad para cada 40 MPa, Ingeniería civil podría esperar comportamiento en rocas suaves profundos dúctiles | Depende por supuesto de toda una serie de otros factores. Por último, tal vez el aspecto de este fenómeno es importante radio Entender la razón de por qué las curvas de tensión-deformación adoptan la forma lo hacen. Como hemos mencionado anteriormente, la compresión tiende a fracturar la roca | Perpendicular al principal hincapié en paralelo a la Directora lo menos importante, es decir Estrés. En consecuencia, la aplicación de incluso una pequeña presión confinante tiene Un efecto inhibidor significativo en el desarrollo de estas fisuras, y De hecho, el mecanismo de formación de la grieta, que cambia gradualmente a Como la presión de confinamiento de corte se incrementa.

Condiciones de geometría y carga de la muestra, de efectos ambientales 103

6.4.4 Efectos ambientales Otros factores que afectan el comportamiento, contenido de humedad, particularmente en la roca Tiempo y temperatura, pueden ser de importancia en ingeniería y tenemos Agrupadas en los efectos ambientales de fuera por ellos.

Contenido de humedad. El contenido de humedad se conoce para influir en la Curva del stress-strain completa debido a su efecto sobre las rocas, el seguro | Resistencia y deformabilidad del comportamiento a compresión-pico. Para esto Razón, se recomienda, por ejemplo, que la humedad por la ISRM Contenido medirse como parte integrante de la resistencia a la compresión Determinación de rocas. Está fuera del alcance de este libro para proporcionar una Discusión de todos los aspectos de la influencia global de contenido de humedad Y saturación, pero el lector se alertó a los siguientes factores que pueden Ser particularmente importante en la ingeniería de la roca. 1. los contenidos Doba, algunas rocas y minerales de la arcilla en particular, puede Experiencia de desecación expusiera. In situ, la roca puede poseer un Estables, pero Doba, contenido de humedad; En su exposición después de la excavación, Por el cambio que se seca y propiedades pueden volverse friables y puede. Por lo tanto muy poco estrés aplicado con crumble. 2. Asimismo, los mismos tipos de excavación de la roca y podría estar saturada en Al mismo tiempo ser objeto de acción mecánica como parte de las excavaProceso de instalación. Esto conduce a apagado y hay un saciar asociado La susceptibilidad de una roca a ohodnotit zkumavka durabilidad bajo estas condiCiones. La roca puede también romper y luego se desmoronan bajo una muy baja Esfuerzo aplicado. El lector debe saber que el apagamiento del comportamiento no es Disolución. 3. Otro efecto es la tendencia a la humedad como las relacionadas con la hinchazón Se modifica el contenido de humedad. Esto puede conducir a la generación de addiPor ejemplo, túnel guarniciones adicionales destaca detrás. En algunos casos, la Así generado puede ser de un estrés de magnitud similar que debido a El estrés de situ del campo y puede iniciar en el fracaso. 4. Si se conectan los espacios de poros en la roca y el fluido de poro es bajo Nosotros podemos restar esta presión, presión o una parte de él profesionales de todo el Componentes de tensión normal. Esto conduce al concepto de bien conocido Tensión eficaz mecánica de suelos y ampliamente utilizado, que ortografía discutimos | En el capítulo 9. Si la presión del agua aumenta lo suficiente, la efectiva El estrés puede reducirse hasta tal punto que se produce el fallo. En el caso El concepto de tensión eficaz en las rocas puede solicitar dichos materiales bien En cuanto a los granitos, pero ser inadecuado, especialmente piedra arenisca sobre En lugar de escalas de tiempo geológico de la ingeniería.

Pero estos son algunos de los principales efectos son hay muchos otros que ocurren Como el agua (u otros líquidos de poro) circulan a través de la roca y provocan alteraciones Y los efectos de diferentes tipos. Por ejemplo, la química de las aguas subterráneas Puede ser importante, por ejemplo su acidez. En materiales como piedra caliza, tiza Con esta disolución completa de los resultados de la roca intacta en el retiro de la Material para producir cuevas. Ciclos de congelación y descongelación también pueden degradar la roca intacta Generalmente en una manera similar a apagado.

104 Roca intacta Efectos de time-dependent. Hemos indicado durante la completa Curva del stress-strain, de una etapa muy temprana en la microcracking ocurre preRegión de pico. Para algunos fines, es conveniente asumir tanto de La porción pre-elastic representa el comportamiento del pico. Sin embargo, hay un En la teoría del tiempo del componente de elasticidad; Sin embargo, a causa de la continuamente Daños microestructurales aumentando incluso en la región 'elástica', lo haríamos Esperar algunos comportamientos de time-dependent. Hay cuatro efectos principales se discuten por qué time-dependent. (A) el tipo de cepa Curva del stress-strain total de la forma completa es un Función de la tarifa de la tensión aplicada; @) Creep-a Cuando la tensión aplicada es continúan a colar el material existente Constante; (C) relajación-allí Es una disminución en tensión cuando el material dentro de la Tensión aplicada se mantiene constante; (D) hay un aumento en la tensión de fatiga debido a los cambios cíclicos en el estrés.

Estos cuatro efectos se muestran en la figura y son todas las manifestaciones de la 6.16. Naturaleza dependiente del tiempo de desarrollo de la microraja. El efecto de un tipo reducido es reducir el módulo elástico de tensión general Y la resistencia a la compresión. Desde un punto de fluencia A.6.16 se indica en la figura. Relajación es indicado por la línea por la línea AC. ar. fatiga se indica Por los ciclos de estrés. La relación entre estos efectos se observan Especialmente de la curva de la tensión de la forma completa al menor y Tipos de tensión bajas. Variable dependiendo de si la tensión está presionando control o Tensión de la roca, la ortografía continuamente ser rastrero o relajarse, respectivamente, durante Curva tensión-deformación completa de la generación. Hemos observado que el estrés no puede utilizarse como control de presión variable para obte La región de la curva del pico;-. Ni, de hecho, según lo indicado por la línea BC Fluencia puede ocurrir en Fig. 6.16, en la región sin pico instantáneo. Fracaso.Como Indique las líneas pueden ocurrir en el descanso y el BR AR. Lado de la curva para una clase de la curva. También se indica en la figura son las líneas

Terciario Constante

Secundaria Fluencia primaria 6

T

F

6

S Curva del stress-strain de figura 6.16 dependiente del tiempo y los efectos completos.

Condiciones de geometría y carga de la muestra, de effecn ambiental 105 AK y BK que representan time-dependent rigidez a lo largo de la descarga Carga de la línea de configuración, ya sea una máquina de pruebas de laboratorio o un | Estructura de la roca de situ. El lector debe tener en cuenta que las líneas son AK y BK La misma línea que se muestra en la Fig de rigidez de la máquina. promedio. Por lo tanto, falta A lo largo de la línea también puede interpretarse como un efecto de time-dependent de BK Porque la muestra no puede sostener las cargas asociadas con BK para cualquiera Período significativo de tiempo. Además, ha sido a menudo los niveles de estrés de fluencia en estudiados y Tres tipos de comportamiento pueden haber dividido: primario, secundario y terciario Fluencia. Se indican con las letras A, B y C en el recuadro de diagrama | Figura 6.16. Durante un período inicial que es fluencia primaria arrastramiento ocurre en un Doba tasa; Es un período durante el cual el secundario arrastran a arrastramiento de la tasa es muy Mucho disminuido; Durante qué período terciario del arrastramiento y creep es un Acelera el ritmo hasta que se produzca el fallo. Estos períodos se pueden interpretar como la Cruce de la línea de la porción del ABC de la tensión pre-peak completa Lugar geométrico del pico a la curva-fracaso. En otras palabras, hay un período inicial Como se mueve el rápido desplazamiento de fluencia de la curva de pre-peak; Hay un siguiente período, quieto; Y por último la fluencia acelera como el Se acerca a la curva de desplazamiento máximo.-. Por último, fatiga, estrés o tensión son los ciclos que sea un complejo || Proceso que los tipos anteriores de time-dependent en la microestructura Diferentes niveles de craqueo estrés ocurriendo gradualmente se describen en Y la tensión durante el proceso de ciclismo. En términos de largo-get | ¿Que anticipamos en situ estabilidad estructural Para los propósitos de ingeniería, hay una curva larga para conseguir estabilidad según lo indicado porLa curva tensión-deformación completa punteada en la figura. 6.16. Sabemos que Durante miles de años excavaciones subterráneas pueden permanecer abiertas sin Time-dependent cualquier aparente colapso. En este caso, las tensiones y el Asociados con la excavación en la Peña a la larga-get Estabilidad de la curva, se han acercado a través de una combinación de la ortografía y la fluencia Y relajación durante los años. ¿Esperamos que tipos de rocas diferentes a Tienen diferentes formas de curva larga para unas curvas de estabilidad: Haz el granito Podría ser similar a la obtenida en cepa precios relativamente Doba | La sal de la roca de una curva, mientras que el laboaratory podría ser mucho Menor que la obtenida en el laboratorio. También, algunos sufren las rocas de la ortografía Degradación mecánica y química que ortografía ser superpuestos en Los efectos directos de la time-dependent. Por el contrario, si se aplica a un estrés Estructura de la roca en la línea corta para causar la AK son suficientemente conseguirlo Largo por encima de la Fig. 6.16 |-curva de estabilidad, luego de conseguir la ortografía ser fracaso La consecuencia inevitable. Las consecuencias son para el diseño de enpeering Múltiple. Es por todas estas razones que cierto grado de estandarización es esencial En pruebas de laboratorio, no sólo para proporcionar coherencia comparativo Propósitos, pero También Para poder extrapolar de una cepa a tasas de campo Base de medición constante en todo el mundo. Esto es porque el comportamiento de Depende ampliamente de las rocas de la tasa de tensión en que sean Debido a amplias variaciones en la microestructura sujetos de rocas. Para Ejemplo, una piedra caliza puede exhibir comportamiento frágil cuando se someten a la Fue desarrollado por explosivos, decir tipos de cepa X Lo5, Típica clase I

106 Roca intacta Comportamiento con un grado de deformación de 1Xen el laboratorio Y mucho más Comportamiento dúctil cuando sometidos a movimientos tectónicos en las tasas de la cepa de 1X Tenga en cuenta que las órdenes de magnitud a través de esta gama es 21.

Temperatura Efectos. Cantidad de información disponible es sólo una omezený Efecto de la temperatura en la que indica la curva del stress-strain completa Y otras propiedades mecánicas de la roca intacta. El zkumavka de omezený un do de datos De acuerdo con la intuición de que, sin embargo un aumento de temperatura Módulo de elasticidad y resistencia a la compresión, reduce la mientras aumenta La ductilidad en la región del pico.-. Las curvas de tensión-deformación completa Se muestra en la figura 6.17 ilustran este b. También, puede temperaturas muy Provocar daños en la microestructura. En el otro extremo de la Espectro de la temperatura, hay creciente efecto de muy principales | En el contexto de las bajas temperaturas en el gas natural licuado, rock Almacenamiento de información.

Tensión en %

Efecto de la temperatura en la figura 6.17 la curva del stress-strain completa.

6.5 Criterios de fallo de No sabemos exactamente cómo una roca falla, ya sea en términos de la precisión Microraja iniciación y propagación detalles de cada uno, o en términos de total Avería estructural como muchos propagar y microfisuras fusionarse. En ambos Casos, el proceso es muy complejo y no está sujeto a conveniente Caracterización mediante modelos simplificados. Sin embargo, como los ingenieros Quisiera alguna medida de la falta y la capacidad para predecir propiedades Cuando ocurren fallas de ortografía. Se mencionó anteriormente que el estrés ha sido

Criterios de fallo 107

Tradicionalmente considerado como la \"causa\" y \"efecto\" como la tensión en materiales Pruebas: en consecuencia, primeras pruebas y estándares utilizan una constante Aplicación de la tasa de estrés. Era entonces natural para expresar la fuerza de un En cuanto al material presente en la tensión de zkumavka de la muestra en el paro. Desde Prueba uniaxial y triaxial son en gran medida el laboratorio común de radio rock Mecánica de rocas y enpeering de la roca, los procedimientos en radio obvio Maneras de expresar un criterio de falla es Fuerza = F (q, Q). a, Con la llegada de máquinas de ensayo de servo-controlado y el rígido y Tal vez la preferencia asociada para la fuerza podría presionar control, grado de deformación Expresado en forma E ~, Fuerza = F (q,

E ~).

También discutimos la posibilidad de más eclécticas formas de control de presión Velocidad constante de entrada principal a las posibilidades más sofisticadas de energía Criterios de resistencia expresado en forma

A pesar de esta posibilidad, el número y la variación de los criterios de fallo Que se han desarrollado, y que están en algún grado de todos los días Uso, son más bien omezený. El criterio de Mohr-Coulomb expresa la relación Entre el esfuerzo cortante y la tensión normal en el paro. El plano Griffith El criterio de resistencia uniaxial se expresa en términos de la energía de deformación Necesaria para propagar y expresa las microfisuras de resistencia a la compresión uniaxial Fuerza en términos de resistencia a la tracción. Es el criterio de Hoek-Brown Un criterio empírico derivado de un \"mejor ajuste\" a fuerza a datos trazado | 01-03 Espacio. Nos presentará estos criterios contornos de ortografía; Para una derivación se convirtió Y la explicación más completa y discusión, el lector se refiere a El texto de Jaeger y Cook (1979) de Mohr-Coulomb y el Griffith Criterios y Brown (1980), Hoek y Hoek et al., (1990) y Hoek (1992) Para el criterio de Hoek-Brown.

El criterio de Mohr-Coulomb 6.5.7 El plano a lo largo de cuyo fallo se produce y el sobre aparecen Mohr En el caso de dos dimensiones para Figura 6.18, junto con algunos de los a Expresiones asociadas con el criterio. De la Directora inicial Normal y tensiones de esquileo, puede ser el estrés el estrés un avión a cualquier ángulo Utilizando las ecuaciones de transformación encontradas, representado por el círculo de Mohr ' s. Utilizando el concepto de cohesión a la resistencia al corte de la roca (es decir cuando. Se aplica una tensión normal y el ángulo de fricción interna (equivalente) Ángulo de inclinación de la superficie de una suficiente para provocar el deslizamiento de un No contienen nada de material de superficie similar hacia el superincumbent), generamos

108 Roca intacta ECUACIONES BÁSICAS

Una combinación crítica de falla de la roca y tensiones de esquileo normales en:

+ Juego de palabras

ÉL1 = Para

Z0 = Cohesión I *.= Coeficientes. De fricción 171=+(u, - U3)Pecado 2P U\"

La ecuación para 171 Y (U,T) Espacio: Ten;m cutoff, To

EnSon las ecuaciones de un círculo |

En el paro, 2P =90 + $

P J

1

UT

GEOMETRÍA FUNDAMENTAL

Envolvente de Mohr

\"2P Uniaxial Tensión

=I(LT, + UJ + I (u, -A3)Cos2P

Un2xial Compresión

= 45 +F

DL

Criterio de falla de Mohr-Coulomb Figura 6.18 la.

La envolvente lineal, que define el tamaño de limitación de Mohr para de la Mohr Círculos. En otras palabras,(FZ Coordina la envolvente a continuación representan Condiciones estables;ZLC En las coordenadas de la envolvente representan limitar Equilibrio; Y ordenadas o representan condiciones por encima de la envolvente-zco Inalcanzable bajo carga estática. Porque el criterio ha sido desarrollado para Resistencia a la compresión tensiones, un corte se utiliza generalmente para dar un realista. El valor de la resistencia a la tracción uniaxial. Anticipamos que este criterio es conveniente radio en confinamiento de Doba De hecho, cuando el material hace presiones, a través del desarrollo de fail Planos del esquileo. A presiones más bajas y el caso de confinar uniaxial nos | Han visto que falta se produce por un aumento gradual de la densidad de Paralelo a la tensión principal mayor microfisuras sub-, y por lo tanto queremos No esperaba este criterio para aplicar directamente de tipo friccional. Sin embargo, en el Altas presiones de confinamiento y puede ser útil para el criterio debe ser Observó, con referencia a la figura 6.18, que la ortografía sea falta de plano orientado EnP = 45\" + (QY2). La influencia de materiales porosos (agua a presión en la que un significativo Se deduce de los componentes de la tensión de cizalla normal, pero no de la Como el componente de estrés de Mohr) de es anti-aliasing de círculo se mueve a la izquierda por Igual a la presión de agua, por lo tanto la posibilidad de introducir El círculo de Mohr de una región estable de pasar a estar en contacto con el Envolvente de Mohr. A pesar de las dificultades asociadas con la aplicación del criterio Permanecen en uso como un método de ingeniería rápidamente calculable Practicar y es especialmente significativa y válida para las discontinuidades y Macizos rocosos discontinuos.

Criterios de fallo

109

6.5.2 El plano criterio Griffith

Esa es la esencia del criterio Griffith para un material en tensión Debido a la presencia de suficiente energía debe ser un microraja existente, Necesario para proporcionar la nueva energía superficial, lanzada como el crack propÁgatas. La tasa de liberación de energía de tensión de debe ser igual o mayor que El aumento de la energía superficial requerida. Esto da lugar a la expresión que se muestra Para la placa uniaxially cargada en Fig. 6.19 demostrado. Es posible extender esto De plano a plano estrés caso el criterio que se muestra la tensión en ambos tensión Y compresión, como se muestra en la figura. El concepto básico de suministrar Suficiente energía durante la fractura también se aplica durante el crack de superficie propSin embargo, las fórmulas se refieren sólo a agation, la aparición de grietas porque Los cambios de la geometría durante la propagación de la grieta. En el caso de una resistencia a la tracción zkum Iniciación y muestra con fines enpeering, de la fractura puede ser el colapso Considera como sinónimos; En el caso de la compresión, sin embargo, tenemos Ya se ha señalado ocurre en el craqueo completo microestructural Curva del stress-strain compresiva y que la fuerza es una etapa arbitraria En el proceso de degradación microestructural. Así, si bien es interesante Utilizar el criterio Griffith para estudiar bajo la microraja intitiation Resistencia a la compresión de carga, es poco probable que la fórmula puede proporcionar un útil Estimación de la ingeniería de la resistencia a la compresión. La fórmula de la falta de resistencia a la tracción es OT =( K a E \ / ~ ) \ " ~

El dondeCTLa tensión se aplica al modelo que figura en el paro, k es un Parámetro Varía con las condiciones de pruebas, es decir K.= ~ TC para avión Estrés y k. = (1 de-2V2 AIS la deformación plana crack unidad\/nPara), energía, de la superficie Módulo de Young E es el, y es medio siglo de longitud inicial crack. Así, para una configuración determinada, prueba de la roca de la resistencia a la tracción y ortografía Variar inversamente como la raíz cuadrada de la longitud inicial de la grieta. Esto proporciona

Energíade detensión tensión cuando liberadasuficiente es suficiente para permitir las fracturas cuando grietas para propagar Se libera energía Material fracturas U

Grueso Unidad Grueso de la unidad

K.

= YO Para esfuerzo =

YO

CY =

U3 =

-A

+ CR3) cuando,

-

V2) Para la deformación plana

Energía superficial de la unidad de crack

En compresión: (A., - AI)\"= (8T, a.,

(I

+ 3u3 > 0

Cuando usted, + 3u3 < 0

Nota: compresión, positivo con positivo (-a

= UT)

Figura 6.19 el criterio de falla de avión Criffith

1 10 lntoct rock

Una explicación directa del efecto mecánico tamaño anteriormente: el Resistencia a la tracción disminuye con cada vez mayor de longitud de crack y más grande Especímenes más grandes tienden a contener errores de ortografía (es decir, longitudes de crack La relación que se puede derivar entre a. Griffith criterio permite la Resistencia a la compresión uniaxial y resistencia a la tracción el triaxial como

+

(0 -03) * STO 2 (0,= 0 3 . )

Para la compresión uniaxial con queO3= le da 0 0,= 8Cuando el donde =-O Esta relación ha sido modificada por varios investigadores para una variedad de Factores, particularmente a través de las superficies de fricción de crack.

6.5.3

~

Empírico Criteriul

El criterio de falla de Hoek-Brown empírico

Este criterio empírico se deriva de una curva para mejor experimentalEspacio como se muestra en la figura 6.20. Hoek (1990) ha Traza de una falla de datos 01-03| Señaló que \"este es uno de los pocos disponibles desde técnicas para estimar El criterio de fuerza masa de roca ha sido ampliamente de un dato geológico Utilizado en análisis de mecánica de rocas \". El criterio se expresa como 0 1= 03

+ (M0, g.+

O3= La tensión principal menor, El donde Q = La tensión principal mayor, O, = Resistencia a la compresión uniaxial de la roca intacta, y RN Y s son Constantes de un programas de tipo roca. Aunque las constantes m y el procedimiento de ajuste de curva s surgen de la, Hay un elemento de interpretación física asociada con ellos que Es útil para el ingeniero a considerar. La fractura se relaciona con el grado de s de parámetros presentes en la roca Muestra: es una representación de la cohesión de la roca. Para completamente Roca, toma el valor 1 intacto (que pueden ser demostrados por Sustitución de o3 = 0 puede tener el criterio:CRL = 0, O.\" Y por lo tanto= s 1, observando Que 0,En la ordenada al origen Ol es la Eje en la figura 6.20) y para que la roca es Altamente fracturado, que tiende a cero como el valor y reduce en fuerza Se reduce de pico a residual. El parámetro LLZ Se relaciona con el grado de partículas que se enclavija 'presente': Para esto es rock y reduce intacto como el grado de quebrantamiento Aumenta. Existen límites a este parámetro como un anti-aliasing; Depende de la roca Tipo y su calidad mecánica. Este criterio también proporciona una relación entre la resistencia a la tracción y Fuerzas compresivas que pueden encontrarse sustituyendo o1 = 0 y 0,= -03 En el criterio para dar

+ 4~)'.~)\/2.

0,= -Oc (m- (M2

Así, la relación entre los dos es una función de los puntos fuertes de la roca Propiedades mecánicas: por ejemplo, si s= 1 y m = 20 (una buena calidad

ConcluyendoObservaciones 11 1

RZ= 0,87

5.0-

4.0

I I

N

YO

0.2

. ... R .. . . . .

YO

0.4

YO 0.6

2

YO

0.8

YO

YO ... O

\/

YO 1.2

CC

Criterio de falla de Hoek-Brown Figura 6.20 empírico.

Decir intacto, resistencia a la compresión), el granito se encuentre cerca de 24 veces Resistencia a la tracción. Tenga en cuenta que estas fuerzas son ahora la roca masa Porque no sólo las fortalezas, sino también la fractura de la roca intacta a gran escala Fractura masiva roca es que este criterio puede llamar mediante el parámetro incorporado Como vemos ortografía m. de capítulos más adelante, las relaciones pueden ser 8 y 12 en postulado Entre los parámetros m y otras medidas de masa calidad de roca y s Con esquemas de clasificación. Además, las relaciones pueden encontrarse en el inter-criteria | Particularmente con el criterio de Hoek-Brown enlazan a Mohr-Coulomb Enlazan a m y criterio, es decir S Con c y $. El criterio de Hoek-Brown ha sido recientemente reformulado (Hoek et al., 1992) para Cuenta la experiencia adquirida se puede tomar durante los 10 años desde su Desarrollo.

6,6 Observaciones finales Hemos presentado tres criterios que se utilizan ampliamente en la quiebra del rock Ingeniería y mecánica de rocas. El lector debe ser consciente de la Deficiencias de cada uno de los criterios y estar preparados para hacer uso de Mejor que sea adecuado para una aplicación particular. Otros criterios son Disponibles como se indica en la Fig. 6.21. Ninguno puede tener en cuenta los criterios de la

Roca masiva estructura de los programas, en particular su configuración de la fractura.

La ocurrencia natural de las fracturas preexistentes en macizos rocosos es la Tema a discutir debido a su influencia profunda, a continuación en el Deformación y falta de macizos rocosos, fuerza.

112 Intactrock Esarrollo) De Él Crirena

Luihors

El Criterios

Rlurrell (1963)

RH = 8Toumt, o: J,

' Airhunt (1964)

U DM (2m-l) + U, O > UI = K. Cfm (zm-~) u:+ U, o W

IQ-180.1%

Lei1

P T

0.40

Lo. < LlV

0 8.-~ 2.8 ~ dip. 4 DIPDireaim.

1

10-0 -

110-1w

-PM

-6

Ahora 8-10.

0.70

90-35 '

0.70 1

0. 2120. -25

9 D @ Dimckm. &-iowdP.

SMR-

RMR

- (F,

X

H X H L+ Fa Escriirion ~ d clases tentativo de SMR

Unfauorable

VW

Desfavorable

10-5 '

5'<

0,85

1.00 > 45 *

35-45 '

0,85

1.00 1 C-10 -

-50

-60

1 -0-(-10)

Enlaces entre los sistemas de clasificación y las propiedades de la roca 201 En la misma línea, extensiones para los sistemas RMR y Q-clasificación Dredgeability han intentado estimar la excavatability de rippability, cuttaExcavabilidad y durabilidad (Bieniawski, 1989).

12.4 Enlaces entre los sistemas de clasificación

Y propiedades de la roca

Los sistemas de clasificación masiva de rock llevan algunos parámetros comunes, por lo que nos Esperaría un vínculo que existe entre RMR y los sistemas de Q. La radio Es bien sabido por la ecuación de correlación dado RMR = 9log, Q

+ 44.

Naturalmente, esto tiene que ser una aproximación, porque in situ estrés y roca Fuerza no son comunes a los dos sistemas. Puesto que la resistencia y deformabilidad de propiedades de masa de roca son también, por ejemplo Propiedades y funciones de la intacta las propiedades de la discontinuidad de la roca se Seamos capaz de uso que sigue los valores del esquema de clasificación para estimar El módulo y la fuerza de las masas de roca. Relaciones empíricas están disponibles Tanto de los sistemas descritos. Bieniawski (1989) ha sugerido que

EMMS = 2 X RMR - 100 GPa (para RMR > 50). Pereira (1983) y Serafim, ha propuesto otra relación que Cubre la gama entera de RMR y es GPa.

EMASS=

Para el sistema Q, Barton et al., (1985) propone que logloQ 10 < EMASS < 40, con EM, Q loglo,

= loglo 25 Q.

Otras expresiones han sido desarrollada (Hoek y Brown, 1988). Para el Parámetros de resistencia de Hoek-Brown E x RN p Y s( (véase y y la o sección o ] 6.5.3) = ecomo: x p [ \ " , \ " \ " , \ " Roca imperturbado: RN = M i

[

Roca perturbado: RN = RN, EXP (R ),,:

= EXP [RMR6-~ ooj

Desde el sistema de clasificación RMR Dónde está el.

12.5 Discusión de Es importante colocar el valor de los sistemas de clasificación de masas de roca y Lo anterior se describe en el contexto de estimaciones de la práctica de la roca Ingeniería. Es fácil indicar el valor de las clasificaciones, a menudo, cuando Personal inexperto debe realizar evaluaciones, calidad de roca masiva Especialmente cuando se enfrentan con un soporte y otros requisitos, anti-aliasing alterNativa. Del mismo modo, es fácil decir que ninguna de las técnicas tiene cualquier sólido Claramente puede ser peligrosamente engañoso fundamento científico y si la

\

202

Clasificación de masa de roca

Mecanismo de falla potencial no se identifica dentro de la clasificación Sistema. Estrés no está incluido en el sistema RMR; La fuerza de la roca intacta No está incluido en el sistema de Q. Cualquiera de estos parámetros puede ser un Causa fundamental del fracaso en ciertas circunstancias. Aún más Zona de falla o corte, un severamente en la roca podría existir que domina la Mecanismo de falla potencial, dicen, una caverna o inclinada. Porque los principales parámetros que gobiernan percibidos para ingeniería de roca Se han incluido en el RMR y su uso debe proporcionar sistemas, Q Algunas orientaciones generales. Sin embargo, el uso de estos sistemas como el único Diseño de la herramienta no puede apoyarse en fundamentos científicos. Por ejemplo, el hecho de Valores medidos de la discontinuidad que dependen de la frecuencia y RQD La dirección de medición ha sido claramente explicada en el capítulo 7, todavía Esto no se contabiliza en cualquiera de los sistemas descritos. Del mismo modo, Porque el módulo de masa de roca depende de la dureza de la discontinuidad En gran parte, el módulo también es anisotrópico, pero las predicciones de E Proporcionan sólo un único valor (por ejemplo, isotrópico). Por lo tanto, creemos que a pesar de sus contribuciones pasadas, la roca masa Se complementa con otros métodos de clasificación en el enfoque de ortografía debido Mecanismos se identifican y como el camino correcto, modelados directamente. Por otra parte, es una restricción innecesaria con la misma clasificación Parámetros sin hacer referencia al proyecto o en el sitio. Para examenPLE, en un esquema de la hidroeléctrico, el túnel de|presión Proximidad y Situ estrés De la superficie de la tierra del túnel son dos de la radio importante Parámetros. En estas circunstancias el RMR no puede dejar de sistema. El Sistema Q no puede utilizarse para predicción E debajo de una presa, si la naturaleza estratificada De la rigidez total del rock anisotropía de sigruficant significa que existe.

12.6 Extensiones para clasificación de masas de roca

Técnicas

Dada nuestra sección anterior, creemos que en los comentarios hay dos Clasificación de masa de roca en que se puede mejorar el enfoque de formas principales. El primero es una simple extensión de los sistemas actuales, pero Incorporación de matemática difusa para tener en cuenta las variaciones en el individuo Parámetros de componente. La segunda es elegir los parámetros que son Radiotécnica y por lo tanto el objetivo correspondiente a una particular clasifi Sistemas para diferentes proyectos implicaría otra constituyente -Uso de parámetros Brevemente el enfoque de RES (sistemas de ingeniería de roca) Se describe en el capítulo 9 (Hudson, 1992).

72.6.YO Uso de muthemutics borroso

Ingenieros pueden tener problemas en el uso de la actual roca masiva clasDebido a la variabilidad inherente de los sistemas de sification de masas de roca es difícil Por ejemplo, para tomar cuenta puede discontinuidad media separación de paletas 0.3 a 2.0 m, qué valor debe utilizarse en el sistema? Asignando un borroso Y luego con el número de tales parámetros fuzzy, técnicas de arithEs posible combinar los números metic, para generar un número borroso Valor que representa la clasificación. Un número tan luego encarna la Junto con cierta información de radio 'clasificación' con respecto a su valor,

Extensiones ParaTécnicas de clasificación de masas de roca 203

Mínimo y valores máximos y la manera en que varía Entre los dos. Por lo tanto, la matemática difusa permite 'incertidumbre' Alrededor de la evaluación de los parámetros que se incluirán. Además, el aparatoLa clasificación de masa de roca de este catión es sencilla y técnica | Los números pueden ser asignados directa, porque fácilmente a los parámetros fuzzy | Un esquema de clasificación masa de roca. Se muestran algunos ejemplos de números aritméticos y fuzzy fuzzy | Figura 12.3 nada. Es importante darse cuenta de que las distribuciones de la incertidumbre de illus Trated en la figura 12.3 nada de no densidad de probabilidad de distribuciones. ''. Los parámetros A Y B se ilustran en números inciertos de la Fig sabemos que nada a 12.3.: varía de a. Entre 3 y 10, con un valor de 7, pero probablemente radio Somos inciertos como Tomar precisa que valorarlo ortografía; Del mismo modo, varían entre 12 y 20 ortografía B

Con un valor probable de radio a 14. El multiplicando y borroso de suma difusa Dos números borrosos se muestran en la Fig. 12.3 nada. En el ejemplo tenemos una tolerancia Fig. 12.4 aplicadas a. Los seis párrafosMetros de las Q-ilustraciones de la naturaleza difusa del sistema actual Evaluación de parámetros. La evaluación de RQD y Jr son rectoAnálogo a la A y B en la figura hacia adelante. Sin embargo, en el caso de 12,3 nada. ParámetroJW,Su valor máximo con su valor radio probablemente coincide con Se genera el número que se muestra que el resultado sesgado. Del mismo modo, Jn Supara También coincide con el radio del valor mínimo valor probable. Los dos Parámetros han sido evaluados como teniendo SRF Ja y un solo valor: estos Son crujiente, es decir, los números convencionales. Aplicación aritmética difusa a la fórmula básica de la Q-system, dado

En la sección 12.2, resulta en el valor de clasificación difusa que se muestra en la Fig. 12.4.

Tomar todos los valores probabilidades de los parámetros individuales y radio Combinándolas, da un valor de 5.8, que es el valor probable de la radio Valor de la clasificación. Del mismo modo, los valores máximos y mínimos de la

Adición de

Dos Números borrosos

Multiplicación de dos números borrosos

Figura 12.3 nada Aditivos y multiplicativos números borrosos y sus formas.

A. \/ Y, LOI ~ ~

204 Clasificación de masas de roca LO [

0.0

RQD

,

40 50 60 70 80 90

I.[O

LO[

0.0

0 YO 2 3

4

0.0

051.015 0

0.0 8 9 10 11 12 13

0.0 *

,

.

1

2

Figura 12.4 Aplicación de métodos difusos para la evaluación de Q.

Clasificación de 8.0 y 1.1 respectivamente, de las correspondientes se encuentran, Valores de los parámetros individuales. La distribución de las restantes Mediante la combinación de los valores del número se encuentran los valores del individuo Parámetros y valores de 0.1, 0.2 y así sucesivamente de membresía. Es interesante Ver que el resultado es un número en el que la distribución de valores es noLineal: el \"número\" de los flancos se curva. Las conclusiones que se desprende de esto son el examen visual del resultado Que hay más posibilidad de ser menos probable en lugar del valor de radio Q Superior a la naturaleza de los flancos convexos y tiene el efecto de Aumentando la posibilidad de que la ortografía peores condiciones que un soloCálculo valor implicaría. Por último, cabe señalar que la final Distribución de las conclusiones asociadas y Q son en absoluto evidente de Un examen de la naturaleza de los parámetros originales del componente difusa.

12.6.2 Uso (Roca de RES Ingeniería

Sistemas)

El principio detrás del sistema es RES (Hudson, 1992) El InformaCión obtenida debe coincidir con el objetivo de la ingeniería. Los dos principales Sistemas de clasificación-RMR y Q utilizar Seis parámetros principales Que no son los mismos. Los desarrolladores de estos sistemas han decidido en Qué parámetros son importantes para el diseño y diseñó su radio de túnel Clasificaciones en consecuencia. Defensores de los sistemas de que ambos han advertido Usuarios que no intente extrapolar los métodos de clasificación sin Modificación y no hacer predicciones para temas fuera de la original Los esquemas de clasificación que fueron pensados. A. para cualquier enfoque es a considerar más programas hacia fuera para el proyecto Importancia relativa de parámetros y luego a toda Ingeniería de roca Concentrado en la radio importante, digamos, seis o 10 parámetros. Uno podría Ir más allá y establecer parámetros cuántos contribuyeron a, digamos, un 95% de El diseño de procesos y asignar recursos en consecuencia. Para ilustrar esto Punto, nos referimos al lector a que los parámetros asociados 11.2 en higo.

3

Técnicas de clasificación masa de roca 205 para extensiones

Parámetros de sitio

E Masa de roca

0 Discontinuidad El Roca intacta

Importancia relativa de la figura 12.5 de rock Ingeniería diseño de parámetros en el Cavernas de la roca grande (como el establecido por la literatura y compilado de Tamai, 1990).

Con diseño del túnel de presión son se muestra y 12.5 y 12.6 que higos Muestran la importancia de grandes cavernas subterráneas para parámetros de orden | Y eliminación de residuos radiactivo, respectivamente. Histogramas pueden ser compilados sobre la base de tal experiencia, actual Práctica y práctica recomendada (el último, tal vez, derivados Modelado de diseño). Los histogramas, 12,5 11.2 e higos |

Figura 12.6 Importancia relativa de rock Ingeniería diseño de parámetros en el Repositorios de residuos radiactivos (como establecidas de la literatura y cumplió por Arnold, 1993).

206

Clasificación de masa de roca

Tabla 12.4 Importancia relativa de la Roca Ingeniería parámetros en tres engiActividades EERING

| Situ Estrés

Profundidad de cavem

DiscontinuidadPersistencia

DiscontinuidadOrientación

Factores topográficos

| SituEstrés

PMenCcFaul de ~ pliegues

De fallas

| SituEstrés

Displacemenm inducido

Aspectos Lhamal DiscontinuidadGeometría

Ubicación del túnel

-Tipo

Beability

DiscontinuidadApermrc

DiscontinuidadFrcqucncy

Tiempo D p d e n tPropiedades

Roca Geometría de masas DiscontinuidadFD

Discontinuidad de Apertwe Recxisting Agua Conditioms

Túnel Presión de agua. IntactoMCKElásticoMódulo Re-uisting w tcr. Cnditions

RocknuJsclasticmodulus

ElásticoMódulo Resistencia a la compresión

Porosidad Densidad

Podría desarrollarse de la literatura fueron comentarios 12,6 y diferente si se Se basaron en la práctica actual o la práctica de diseño. Tabla 12.4 listas que se presentan los parámetros importantes para la radio Tres casos que se derivan de su frecuencia de ocurrencia en el Reflejando la concentración de esfuerzos en la literatura de investigación. Cuarenta y cuatro docu Se estudiaron para grandes cavernas subterráneas para túneles de presión, 70, y Eliminación de residuos radiactivo para 208. El punto es que la lista de radio Parámetros importantes para diferentes tipos de ortografía no ser el mismo Proyecto de ingeniería, ni de hecho coincidir con uno de la actual lo ortografía Esquemas de clasificación-como La tabla es de anti-aliasing. Además, no podemos Algunas de las propiedades de masa de roca desde el sitio de divorcio y operacional Analítica. La tabla incluye no sólo las propiedades de la roca intacta, Y discontinuidades masa de roca, pero también factores relativos a la que prevalece Condiciones de contorno, circunstancias y proyecto parámetros del sitio.

12,7 Observaciones finales En conclusión, es esquemas de clasificación masa de roca que han ayudado a anti-aliasing Ingenieros en el pasado, especialmente en la ausencia de cualquier otro enfoque. Allí Esquemas están asociados con el uso de las trampas, principalmente asociados con La ausencia de lo que pueden ser parámetros críticos para varios proyectos. El Sistemas de clasificación pueden ser mejorado por el uso de métodos y difusa Parámetro de selección estratégica. En el largo, tal vez para ir más allá de la Sin duda la vida de los autores, lectores y roca masa clasificación Ortografía ser suplantado por la solución directa de los problemas, de ingeniería de sistemas Aunque siempre habrá algunos comodidad en el uso de la clasificación de ortografía Planes para asegurar que resultados de modelación no contravengan duro-ganado Experiencia práctica. Mientras tanto, son sistemas de clasificación masa de roca Útil pero debe utilizarse con cuidado.

73 y tiempoDinámica de la roca

Dependiente Aspectos

En este capítulo vamos discutir una variedad de efectos relacionados con la ortografía el Tipos de tensión que se producen en toda la gama de mecánica de rocas diferentes Ingeniería de procesos y aplicaciones de la roca. Después de la introducción, Destacando las amplias gamas en el tiempo que estos efectos se manifiestan, Discutimos la teoría básica de la dinámica de la roca, obtención de roca dinámico Propiedades y la pertinencia de las ideas en ingeniería.

13.1 Introducción En el capítulo 6, se observó que la resistencia a la compresión es lo maximo Estrés que puede ser sostenido por un espécimen de roca. Ahora digamos Resistencia a la compresión se alcanza en la tensión del 0,1%, es decir, 0.001. Si esta cepa Se desarrolla para p-1 | Ejemplo, durante una explosión en el Es el grado de deformación 1 X Lo3 s '. Si, por el contrario, esta variedad se desarrolla durante un período de de 30 años, la tasa promedio es del orden de 1 cepa X 10-l \"' s. Entre estos Hay dos extremos, el grado de deformación y órdenes de magnitud de 15, por lo tanto, si el Cualquier comportamiento dependiente del tiempo exhibe roca, no esperamos que Capaces de utilizar las mismas propiedades para un análisis de la roca de ambos casos. En la figura. Manifestaciones de estos dos extremos, ilustramos 13.1 del grado de deformación. Higo. 13. muestra de l (a) que se desarrollan en la superficie de fractura de roca formada marcas hackle En este caso, el fracaso durante la cepa dude en puntuarlos en la superficie de una explosión-inducida Fractura. Fig. 13.1 @ muestra el efecto del deterioro gradual), y El fracaso posterior de los pilares en una antigua mina tiza debajo de una cañería | Road. Dentro de los principios de mecánica de rocas, es necesario poder cuenta Para el comportamiento dependiente del tiempo. En la discusión del desarrollo y Además de la matriz de cumplimiento elástico capítulo 5, cuando consideramos la | De las tensiones causadas por el estrés de un componente componente tiempoComportamiento dependiente se incorporó. De hecho, uno de los aspectos de la teoría Que hay un componente de tiempo de la elasticidad y tensión de energía es todo eso Es recuperable, es decir Energía de tensión a través de todo el material puede tener un Ortografía posteriormente liberado en carga descarga. Sin embargo, cuando Dependencia del tiempo está implicado, siempre hay la histéresis |

208

Dinámica de la roca y aspectos de time-dependent

Figura 13.1 ejemplos de efectos visibles de la misma y (a) (B) Tarifas de baja tensión en roca.

Carga y descarga curva del stress-strain. El área bajo la curva de este Por ello, la presencia de tal representa energía, indica los lazos de histéresis No-zotavení de energía, lo que causa un aumento en la entropía.

13.2 Ondas de esfuerzo de Las ondas son la manifestación de cambios dinámicos del estrés estrés. Ocurren Cuando el cuerpo no es equilibrio estático hasta ahora, como se describe en y son Esencialmente ondas de sonido en el material sólido. Las ecuaciones diferenciales de El hecho de que el equilibrio para cualquier eje dado, representan, la fuerza resultante Cuando el cuerpo está en un cuerpo es cero en equilibrio. Teniendo en cuenta que ahora

Estrés Olas 298 Un cubo infinitesimal de material es acelerar y la aplicación de Newton Estas ecuaciones de movimiento, se convierten en las ecuaciones diferenciales de segundo (fr) f el. De movimiento:

AR., +--AR., - A2 u, 30, YO AX Ay AZ -P- At2

Aunque estas ecuaciones pueden parecer desalentadoras, son bastante fáciles de Entender. Los tres componentes en el lado izquierdo de las ecuaciones Cada dirección cartesiano de estrés son los incrementos en cada nota que--| La última ecuación es el mismo subíndice, que indica que los numeradores en el la densidad, la variable u En la misma dirección son todos los incrementos de P Es estrés. Para el desplazamiento para tiempo t. Equilibrio estático la derecha | Lado de las ecuaciones es cero, porque el cubo infinitesimal es estático: en el Lado derecho de las ecuaciones anteriores es el equivalente de la masa- X Haz la dinámica asociada con aceleración. Si consideramos una onda de esfuerzo de compresión en la dirección x, Que su posición en el plano y-z, entonces las ecuaciones de movimiento Reducir a

A2-ao, - -p-u, AX

At2

A2

AR. XY = -p-

AX

At2

A2-az --p-. u, AX

At2

Es posible, a través de las formas de las relaciones constitutivas diferenciales, Para modificar los lados izquierdos de estas ecuaciones para dar

A2u

-PLAx2 P El dondeD Y

7

A2 u, En=

U Constantes elásticas son la Lam6, que se relacionan con la

2 1 0 Dinámica de roca y aspectos de time-dependent Constantes para los materiales de ingeniería isotrópicos habituales a través de E y v A.= EV \/ [(l+ (L, v)- ZV)] y ,H =E\/2 (1 + V). Podemos escribir la ecuación en términos de una onda tridimensional-desplazarCión para la propagación de la onda en cada uno X-, de los La y- y z-direcciones como

Donde C,, CYY propagación de las ondas son las velocidades de la onda para C, en el Movimiento de la partícula en la dirección x y con X-, La y- y z-direcciones, Respectivamente. Dos tipos de estrés onda propagada: una partícula tiene Movimiento en la dirección x (longitudinal u ondas P), la otra partícula tiene Movimiento en la y-z-direcciones (o S-ondas transversales), con velocidades de dado Por Cp conectado\" = (A.. Y C \"= p\/p, Respectivamente. Un análisis más completo Por ejemplo, este tema se presenta de las ondas de estrés en sólidos por H |. Kolsky. Expresando estas velocidades usando el vp de ingeniería y VS y como elástico Constantes en lugar de constantes, podemos encontrar que ' s.

+ 2P) \/p

Además, con estas relaciones, se encuentra la relación vdvP = [(L. - 2V) \/ 2 (1-v)] \"'. También estamos interesados en las velocidades de las ondas cuando ocurren En barras delgadas. En este caso, longitudinal y corte de velocidades de la onda en un Bar, respectivamente, son

Ser VSBARIVPBAR con el cociente de la velocidad = [(1 1\/2+ v)]”’. Los modos longitudinales y transversales de la transmisión de las ondas Se muestra en higos 13.2 (a) y (B).Dos otros tipos de onda de tensión que son Ondas Rayleigh y el amor son importantes. Ambas de estas ondas se producen cerca de Movimiento elíptico de la partícula y superficies libres e interfaces tienen que es Polarizada perpendicular a la superficie libre y Rayleigh ondas con el:

Estrés Olas 7 1

Partícula Movimiento Propagación Dirección de

II I I1

R.

A \ / \ / \ / \ /

Particie Movimiento

Y O

Dirección de Propagación de ondas

(A) longitudinal

(B) transversal

Que Tion

(C) Rayleigh

(D) el amor

Figura 13.2 Ondas de Rayleigh y Love, transversales y longitudinales.

Movimiento de partículas es paralelo a la dirección de la propagación de la onda, como illus Trated en Fig. 13,2 (c); Movimiento de la partícula es perpendicular a las olas con amor A la dirección de propagación de ondas, como se ilustra en la figura. 13.2 (d). Encontrado para ocurrir bajo ciertas condiciones son ondas de amor en un estratificado Dependiendo de la velocidad relativa de onda de corte sólida en las distintas Estratos. Es instructivo considerar el valor numérico de la longitudinal y P =Tomando Velocidades de la onda de esquileo y sus relaciones de una roca de ejemplo. 25 KN\/m3, E= 20 GPa y v = RS.0.35, dan a las distintas relaciones presentadas arriba ', = 894 m s-VSB = V P = 1133 m s-', Vs = 544 m s-vS\/V=~ 0,48, *,544 ~ M s - l y v m d v p ~=~Una investigación del sitio y 0.61 | con la Asunción Podríamos utilizar el material de un CHILE, P- y velocidades de la onda S, juntas Con una densidad de Asunción para estimar| laSitu valores de E y V. En las propiedades dinámicas de la roca puede ser estudiado laboratorio Con la barra Hopkinson, o introduciendo directamente P- y las ondas S llaman mediante Transductores piezoeléctricos. Estas dos pruebas se ilustran en la figura 13.3. En Barra Hopkinson, una onda de pulso simple pasa el primer P-controlado Acero barra, a través de un segundo espécimen y puede oscilar el acero cilíndrico Bar. Utilizando galgas extensométricas instalados en ambos las barras de acero, la amplitud de La onda puede ser estudiada tanto antes como después de pasarla a través de la Muestra de la roca. Por el constante aumento de la amplitud del pulso, la

2 1 2 Rock dinámica y aspectos de time-dependent

En condiciones de servidumbre SPeclmen acero a bares Barra de entrada Salida de la barra

Barra Hopkinson (a)

(A) piezoeléctricos

Métodos de transductor piezoeléctrico Figura 13.3 Hopkinson barra y dinámica Propiedades. Barra Hopkinson (B) (a).Transductores piezoeléctricos.

Forma en que la energía es absorbida durante la creación de la dinámica Curva del stress-strain completa puede ser estudiada. Por otra parte, piezoeléctrico Transductores pueden ser calibrados para usarse: estos pueden indicar directamente el Constantes elásticas de la porción de la curva del pre-stress-strain del pico. El Transductores son aparatos utilizados, comercialmente disponibles y es para Su aplicación. Desde la función de las velocidades de propagación de ondas elásticas son una roca Propiedades, se deduce que el P- y velocidades de la onda S y asociados Factores tales como pueden utilizarse para estimar la atenuación en las propiedades de la roca Global escalar literalmente. Una onda de corte sólo puede viajar a través de un material Puede soportar una tensión de esquileo: ondas de cizalla no viajan a través y en consecuencia Líquidos. Durante la grabación de las ondas sísmicas generadas por temprano Terremotos a grandes distancias de los focos, se encontró con en ciertas En puntos de superficies de la tierra habría una ausencia temprana de onda de corte Normalmente llega el primer onda P llegadas más rápido, seguido por el más lento Onda S, seguida por una mezcla compleja de ondas reflejadas y la superficie Y las ondas refractadas. Esquileo de la onda de la ausencia de las llegadas tempranas, se Fue observado que la tierra tiene un núcleo líquido. En menor escala, las maneras múltiples en el cual pueden ser ondas dinámicas Ofrece gran potencial para la exploración de la tierra genera y grabado Técnicas. Mediante la instalación de un conjunto adecuado de geófonos, y Por medir las velocidades de los tiempos de tránsito de la onda y por lo tanto, estimando que Es un método eficaz de establecer anisotropía e inhomogeneidad del indicador Y, en efecto, continuidad y lineal elasticidad, es decir Todo el CHILE versus Factores de DIANE. Por otra parte, con la creciente sofisticación de los mismos Técnicas, por ejemplo Los recientes acontecimientos en la tomografía, existe la Oportunidad de utilizar ensayos no destructivos para proporcionar un tridimensional Caracterización mecánica de una roca masa. Este es uno de la radio emocionante Avances en métodos de caracterización de roca. Otra ramificación es la importancia de la existencia de ondas de esfuerzo De ondas se refleja en un rostro libre. 12.3 Nada en la figura (a) se muestra la salida de Circunstancias cuando una onda encuentra una interfaz entre dos estrés Continua con diferentes propiedades elásticas. En el caso, parte de la Ortografía ser onda refractada cuando pasa a la segunda parte del medio y puede

Dependencia de tiempo 1 2 3

C.; c.;

C,= V P C2= \/'\/

Onda incidente

Interfaz En x = 0

Snell ' s? aoolie (fr) f. A la reflexión y

' S-onda incidente ( Z Polarización) -1

Incidente de onda P

Generado Onda

P

\

/

Incidente de onda S (Polarización Xy)

I

F R. E E

-1

PI = Pecado-i (sinp,-) c;

C.;

(A) reflexión y refracción en una interfase

F

Onda reflejada A. C e de la onda Como resistencia a la tracción

(B) reflexión en una cara gratis

Figura 12.3 nada el comportamiento de tensión longitudinal olas en interfaces de materiales. (A) reflexión y refracción en una interfase. (B)Reflexión en una cara libre.

La primera onda media refleja la ortografía puede ser vocal. Esto tiene implicaciones para Los mecanismos de estas ondas y las mediciones de la onda de téchneCión y roca fracaso durante la voladura. Sin embargo, se ilustra el fenómeno de suma importancia | Higo. 12.3 nada, es decir, (b). Una onda de tensión de compresión longitudinal se refleja como un Onda de tensión longitudinal en una cara \"libre\". Libres caras que tal ocurren En forma de roca masas en regularmente, pero el discontinuites, Mayor significación está formado por la roca-ha operado la interfaz. En realidad Caso especial de la figura (b) es una nada 12,3 Fig. 12.3 nada donde toda la energía es casi (a) Puede el aire siendo poco reflejada, refractada. El concepto de la ' gratis Ante todo el diseño crítico ' se arruina, y constituye la base de rondas Las técnicas especializadas y voladura pre-partir (ver la pared lisa Capítulo 15). En la siguiente sección, consideramos el amplio espectro de material de behavEn la amplia gama de tensión tarifas miento probable encontrarse En la ingeniería.

13.3 Tiempo-dependencia Observamos un componente de tiempo que se incorpora en la teoría de la elasticidad: es Asume que las tensiones y el convertirse instantáneamente en carga O descarga. Sin embargo, observamos en el capítulo 6 cuando se habla de la Completar la curva del stress-strain, curva que dependen de la forma exacta de la ortografía En el grado de deformación en la que se determina. Comúnmente se observa en la roca Sitios Web de la ingeniería, que la roca continúa deforme después de un estrés por el cambio Ocurre-e.g. Convergencia de bores bien y túneles. Por lo tanto, es evidente que,

64

Roca Dinámica y aspectos de time-dependent

Mientras que la teoría de la elasticidad sea de ayuda para la comprensión y Analizar la mecánica de macizos rocosos, una teoría es también necesaria para tiempoEfectos dependientes. Palabras usadas para describir el comportamiento dependiente del tiempo se clarifican en el Glosario a continuación.

Términos de Glossury

Elástico Tensiones corresponden a cepas de forma (es decir, para tener tiempo de=oSE, Donde S es la matriz de cumplimiento elástico). Toda energía de deformación es recuperable. Se asume, en este contexto, para que queden de materiales elásticos y elástico Tienen fuerza infinita. Plástico Tensiones se relacionan con las cepas en forma, pero el tiempo-tienen Material sufre cuando subrayó (es decir plasticflow. = Quisiera 6 X 6 matriz cuyos coeficientes son plasticidad de estrés o tensión-dependiente). Deformación continúa sin ninguna aumentar indefinidamente | Estrés. Energía de deformación se pierde por el esfuerzo permanente de plástico. Por lo general, el comportamiento plástico es una función de distorsionan el mercado y cepas Deviatoric tensiones. Viscoso Tensiones corresponden a la cepa tipo (es decir, o El donde17 Es un 6X viscosidad 6 = VI, Matriz). Por lo general, el comportamiento viscoso también es una función de distorsionan el merca Deviatoric tensiones y. Elastoplasticity Combina la teoría de la elasticidad y plasticidad: tener tiempo materiales Comportarse elásticamente y plásticamente después de eso hasta algunos Estados de estrés. Viscoelasticidad Un genérico para una teoría dependiente del tiempo en que las cepas se relacionan Estrés y tiempo. Materiales viscoelásticos han efectivamente instantáneamente, Fuerza infinita. Viscoplasticity Comportamiento dependiente del tiempo en el que las tensiones deviatoric (o distorsionan el m Comportamiento viscoso dan lugar a cepas), o si el comportamiento plástico Resistencia del material es excedido temporalmente instantáneo. Elastoviscoplasticity Esto es lo mismo como excepto que la respuesta instantánea, viscoplasticity El material es puramente elástico. Fluencia Bajo la acción de un estado de estrés constante, esfuerzo continúa (ver Fig. 6.16). Relajación Bajo la acción de un estado, el estrés constante tensión dentro de un material Reduce (ver también Fig. 6.16). Fatiga Generalmente utilizado para describir un genérico conseguir el aumento de la tensión (o disminuir Debido a la carga cíclica en la fuerza). Reología El estudio del flujo.

Tiempo-dependencia 2 1 5

Modelos reológicos Estos se forman desde el comportamiento del material de diferentes análogos, Conjuntos de resortes y dashpots y componentes mecánicos, generalmente Deslizadores. Que ayudará a comprender el comportamiento material y permiten la Formulación de las diversas relaciones constitutivas. Con muelle sólo tres elementos-reológico (O sustancia de Hookean), Amortiguador (o sustancia newtoniano) y regulador (o sustancia St Venant.) Es posible producir una desconcertante de modelos reológicos, Dependiendo de si los elementos están conectados en serie, paralelo o una Mezcla. En total, del elemento de 13,5 Fig. dos modelos se ilustran, juntos Con sus nombres. En algunos modelos multi-elemento Fig. 13.6, aparecen. En la parte superior izquierda, modelo reológico Fig. 13.6 es un material viscoelástico (Elemento2Z , En un resorte con 13.5 Fig.) en serie, produciendo lo que Se conoce como la sustancia de Kelvin generalizada. En el modelo superior derecho Otro ha sido el amortiguador 13,6 de Fig. añadido a la serie generalizada | Modelo de Kelvin, producción Burger de sustancia. Tenga en cuenta que se trata de un Material de Elastoviscous con un material viscoelástico en serie, es decir, a. Maxwell Modelo de Kelvin con un modelo en serie (cf. Fig. 13.5). Las dos sustancias más bajas Son los modelos de comportamiento de higo con el asociado 13.6. diagonal principal De higo. La primera serie (es decir | 13,5. Formado por líderes que trabajan por la Diagonal) y segundo en paralelo. Tenga en cuenta que se utiliza una Convención en sentido horario Al conectar los elementos de la diagonal de la matriz esto formar líderes

Elástico Sustancia de Hookean

Elastoviscous

Primavera

Maxwell Modelo

Viscoelástico

Viscoso Sustancia newtoniano

Modelo de Kelvin Plastoelastic

Elastoplastic

Viscoplástico

Amortiguador Plastoviscous

Plástico St Venant sustancia.

Slider

Figura 13.5 reológicas modelos bicomponentes.

Dinámica y time-dependent 2 1 6 aspectos

Sustancia generalizada de Kelvin

Sustancia Elastoviscoplastic (Bingham)

Hamburguesas de sustancia

Plastoviscoelastic sustancia

Figura 13.6 modelos reológicos multicomponente.

De presentación. De la estructura de la matriz, estas sustancias son, por tanto Materiales y plastoviscoelastic, respectivamente llamado elastoviscoplastic. También Tenga en cuenta que el comportamiento de elastoviscoplastic obedece a la vuelta de sustancia | El regulador y el muelle del amortiguador, es decir su plástico viscoso y elástico, por Elementos en secuencia. Por el contrario, cuando los elementos están conectados en paralelo (La sustancia plastoviscoelastic), el comportamiento del modelo total obedece | El slider y el muelle amortiguador, gire. La diagonal-reológicas. Sustancias por encima de la diagonal principal en higo. 13.5 son modelos de la serie, Mientras que aquellos por debajo de la diagonal llevan modelos paralelos. Hay muchas maneras con los modelos en que el com Ponentes pueden combinarse en serie y paralelo de subredes. 13.6 En higo. Hemos demostrado entre el modelo de Maxwell, la combinación de la extensión El Maxwell y Kelvin y las maneras más simples de combinar los dos modelos Los tres elementos básicos reológicos. En teoría y por analogía con Resistencias eléctricas, condensadores y fusibles, podríamos generar cualquier n-com Constitutiva del modelo y establecer su ponent comportamiento global. Tal vezModelos de dependencia contienen un número de términos son tan grandes y largos Y puede ser difícil de asimilar. Por lo tanto, es ilustrativo considerar, Matemáticamente, la más simple viscoelas-Maxwell (elastoviscous) y Kelvin ( Modelos TIC) (es decir, 2 2 2 2 y elementos de la matriz en Fig. 13.5) como ejemplos De comportamiento dependiente del tiempo. Los dos elementos fundamentales, viscoso y elástico, uniaxial tenga básica Leyes constitutivas de RS = Fdddt y RS = EE, respectivamente, donde F y E Viscosidad y la elasticidad son las constantes de uniaxial. El modelo consiste en elementos viscosos y elásticos en serie de Maxwell. En consecuencia, la tensión es idéntica en cada uno de los elementos y la cepa Se convirtió en el material, Es la suma de las cepas se convirtió en el Elementos elásticos y viscosos, es decir,Y cV, respectivamente. Por lo tanto,

Tiempo-dependencia 2 1 7

Sobre la diferenciación que da Yo de V .

DEs-dEE -

DT

DT

DT

Una relación constitutiva elástica para diferenciar el fundamental Elemento DE\/dt da = (L\/E) do \/ dt. Esto y el Substituting para la relación La relación anterior da el elemento viscoso puede

De-- 1 1

+-O. F

DT E dt

Esta es la ecuación diferencial que rige el comportamiento de un Maxwell Material. Teniendo en cuenta dos casos (constante estrés y carga constante Es posible demostrar su tensión), comportamiento más claramente. Por ejemplo, Si asumimos que de t = 0 para t= TL, una tensión constante se aplica, OO, Y Luego de t = Se mantiene la tensión constante de TL,

1 hacer I D = -Yo-dt E DT

CF +-G DT+ C.

F

Que se convierte, como la tensión es constante tras la integración,

O

O

E

F

E = + t + C.

En t = 0, el material se comporta como un material elástico, con instantáneamente E = Oo\/E. por lo tanto, C consecuencia, bajo la acción de constante 0. estrés, = En Es el comportamiento de un material de Maxwell E = -O +-

E

O F

Fluencia lineal de T.

La cepa que ha acumulado en t

=

TL es así

Sin embargo, para la tensión constante, deldt = Así, la ecuación diferencial básica 0 Se convierte en 0

1 1+ = -~ E dt

-0.

F

Integración y reorganización da

E . Log,O = -- T+ C. F Ahora, enT = TL,O = 00 Con el resultado que C = . Log, o + Tl (E\/F) y por lo tanto

7 8 Dinámica de roca y aspectos de time-dependent € T-4) -3

O = o, e

Relajación no-lineal.

Estos dos tipos de comportamiento se ilustran en la Fig. 13.7. El modelo consiste en elementos viscosos y elásticos Kelvin paralelamente. En consecuencia, la cepa es idéntica en cada uno de los elementos y el estrés Se convirtió en el material, Os,Es la suma de las tensiones en el Elementos elásticos y viscosos,OEY O,,Respectivamente,

Otra vez, seguido por un período de estrés constante, teniendo en cuenta la tensión, constante C,

De = + F-EE DT

Que se convierte, en la reorganización, JDT-= J-1

F Integración y sustitución de C

E

+ C.

= .Log (L\/E), g (porque enT = 0, E = rendimientos de 0)

=(1-5

E

De

OO -E

e-;']

La cepa que ha acumulado en

Fluencia no-lineal. T=

FL Es así

Figura 13.7 Fluencia no-lineal y relajación para la sustancia de Maxwell lineal.

Tiempo-dependencia 2 1 9

Sin embargo, para la tensión constante, d Reduce a 0 = EE, con el resultado que

]

O1= O [, [l-e; \" Relajación escalonada. Estos dos tipos de comportamiento se ilustran en la figura 13.8. La descripción de la Maxwell y Kelvin que tenemos básica Modelos reológicos tienen sólo dos componentes incorporados | Serie Para el Maxwell modelo y para el paralelo modelo en Kelvin. Uno puede Considerar cualquier número de tres o cuatro y de hecho elementos reológicos Serie y redes paralelas conectadas: por ejemplo, en combinar el Modelos de Kelvin y Maxwell produce la sustancia ' serie de s Burger | Ilustrado en la figura. Modelos reológicos estos modelos son de un 13.6.Utilizarlos para analizar el comportamiento y el comportamiento dimensional de tres Es necesario asumir que dimensional continua, la viscoelástica La respuesta es debido sólo a los componentes deviatoric de la tensión y distorsionan el mercado Y con la cepa dilatational esférica, respectivamente y componentes Al cambiar de tiempo causando que volumen. La diferencia fundamental Para una ecuación de Maxwell material isotrópica en términos de la distorsionan el mercado y Componentes deviatoric es E': =-

' 0: 0:

2, u

+-

2g

Asterisco superíndice denota donde el deviatoric y distorsionan el mercado Componentes, el primer derivado con respecto al tiempo representa el overdot, Y ,u =F13, G. = E\/2 (1+ V). Para poner esto en términos de tasa de tensión y la tensión en la tensión total, hacemos Total de uso de las relaciones entre los componentes de la esféricas y deviatoric, es decir,.

Estrés |

Viscoso Elemento

Hincapié en el elemento elástico01 =0 0

(1

E

Figura 13.8 arrastramiento no-lineal y relajación para la sustancia de Kelvin escalonada.

220 Roca Dinámica y aspectos de time-dependent E =

E + E *, = A

+ o: Y 6 = &+ 6 * 6

Donde el overbar representa los componentes dilatational y esféricos. Finalmente lleva a tres expresiones de reorganizar y Substituting La forma

Así que la tensión normal en cualquier dirección es entonces junto con todos tres normal Todas las tres tensiones normales y tipos de estrés. Hay un significado Entre los factores de YZ Aplica a los componentes y el factor de estrés Tipo de estrés aplicado a los componentes de v-porqueV = Para incom-Y2 Materiales, es decir pressible. El componente esférico del tensor de la tensión. El análisis de varios componentes y modelos reológicos continuo Se muestra por encima puede llevar a relaciones complejas con muchos materiales constantes En la aplicación práctica de roca mecánica y se ha visto conveniente Para adaptarse a observa las relaciones empíricas que simplemente usan tensión frente al tiem Curvas. Muchas posibilidades han sido clasificadas por algunos de Mirza (1978) y Se muestran en la tabla 13.1. Mecánica de rocas e ingeniería de la roca, para aplicaciones en la importancia No ha sido plenamente reconocida por el gobierno de cualquier viscoelasticidad, o ha sid Debido a la dificultad de soluciones de forma cerrada incluso básicas para el desarrollo Problemas. Esto ahora es ser revertida en el desarrollo de numérica Métodos que tengan en cuenta de viscoelasticidad pueden explícitamente conforme lo discuti

Tabla 13.1 arrastramiento empírica leyes (después de Mirza, 1978) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 I1 12 13 14

15 16 17 18 19

20

21 22 23 24

S = AF &=A+BF E = A + Br + Cr. &=A+BF+Cr"+DP &=AF+Br.+Cr~+DP+,.. &=Alogt &=A+Blogf &=Alog(B+t) E=A

.Log @+

Cr) + Dr.)

E = A + Blog (C + r) E = A .Log (r + E &=Ar/(l+Br) E = A + Esinh (Cr) 8 = A.+ Et C.Cxpf- D t ) E = en + B [1 -Exp (-Cr)] T = A exp ([l- -A)] + C [1-(-Of) CXP] A == A Blogr + Cr \" S = A + Bt + Ct \" E = A + Blogr + Ct &=logr+Br"+Cr & = A .Log[l+ (R\/B)] E = [1-exp (BCR \")] &=A[l-exp(-Bt)] &=Atxp(Bf)

-

Dependencia de tiempo | RocaIngeniería

1 22

Pande et al.. (1990). Ya tiempo-dependencia es ubicuo en roca Mecánica y la posibilidad de incorporar desarrollos estos problemas, la Técnicas son fundamentales para el avance de diseño en ingeniería de la roca.

12.3 nada tiempo-dependencia en ingeniería de la roca Los ingenieros han encontrado conveniente considerar fenómenos como Lo asoció con tasas muy bajas de tensión o tensión de tarifas muy. Se trata de Porque el proceso de excavación de la roca se produce rápidamente (por ejemplo por voladura) Considerando que la deformación que ocurre a lo largo de la vida de desplazamiento (p. ej. Una excavación) se produce lentamente. Incluimos en la categoría de grado de deformación de Doba Voladura, vibraciones y fatiga; En la categoría de la tarifa de baja tensión Incluyen a arrastramiento, subsidencia y obtener largos desplazamientos. Observamos que la Tipos de tensión pueden transmitirse más de 15 órdenes de magnitud, con el resultado Que es discutible si cualquier modelo genérico puede ser dependiente del tiempo Válido sobre una amplia gama. En las aplicaciones más recientes de rock Eliminación de residuos radiactivo, como la ingeniería, el diseño especificado vive Puede ser grande, del orden de 1000 años. Por lo tanto, no sólo no es preocupación Con el comportamiento dependiente del tiempo, pero tenemos que considerar si todos La roca puede considerarse mecanismos y propiedades uniformes Un período tan extremo con el tiempo. Esto se agrava por el hecho de que Sólo podemos llevar a cabo procedimientos de prueba en el rango de medio a Doba Tipos de tensión. Si las propiedades son determinadas por medios geofísicos, roca en él muy Deberíamos preguntarnos nosotros mismos cómo colar las tasas, es válido para aplicarlos a Aplicaciones de la ingeniería de, digamos, millones de veces mayor que la duración ¿Período de Zkumavka? Esta pregunta tiene profundas implicaciones para la validez de Interpretación de resultados y los modelos teóricos y de campo medida-zkumavka Ments. Nos dejamos llevar a la conclusión de ese juicio Ingeniería debe Todavía juegan un papel importante en determinar el tipo de análisis dependiente del tiempo Se utiliza.

74

Mecánica de rocas Interacciones y Ingeniería de roca Sistemas (RES)

En este capítulo, presentamos un método de estructuración de todas las formas en que Variables y parámetros de la mecánica de roca pueden afectar a un otro the rock Interacciones de la mecánica. El método se presenta en el contexto más amplio Un enfoque para integrar toda la información relevante en la ingeniería de la roca Sistemas de ingeniería de diseño y construcción, rock Hudson, (1992). El Matriz de interacción se explica con ejemplos y una primera consiOPERACION de la naturaleza de la matriz de la simetría. Matrices más grandes son entonces Mecánica de rocas y roca discuten demostrar los vínculos entre Ingeniería, construcción y especialmente el inter-pre - construcción-. Acciones. Otros usos se dan para que los lectores sientan ejemplo de ortografía Confianza en sus propia generación de matrices para cualquier problema. La RES Enfoque pretende identificar los parámetros relevantes para un problema y sus Interacciones, proporcionando coherencia global acerca de roca | Problemas de mecánica e ingeniería de roca. Refiriéndose a la Fig 1.12, el enfoque de tres niveles vocal... toda Ingeniería de roca Representa el análisis de temas individuales. El Problemas, el internoAnillo Este libro hasta ahora han seguido estos capítulos en un solo tema temas pero Este capítulo es sobre las interacciones y mecanismos junto (representado por El anillo medio de Fig. 1.12). Es sólo a través de la comprensión de estos Interacciones que podemos llegar en el anillo exterior de higo. 1.12 y la Roca usando la solución completa de correspondiente de problemas de ingeniería Teoría y experiencia. Siempre ha sido la necesidad de estudiar las interacciones presentes. Ahora tenemos Mucho mejor la capacidad computacional y se enfrentan a cada vez más Problemas grandes y complejos como medio por el cual es en lo que el anti-aliasing principal ¿Cómo interactúan, y qué factores son los mejores construir la radio al apropiado Modelos conceptuales, matemáticos, mecánicos o numéricos.

14.1 Introducción al tema En capítulos anteriores, tenemos varios de lo que uno toca en la roca Parámetro de mecánica puede afectar a otro. Esto se ilustra en la figura. 14.1, Que muestra el SeisInteracciones de binario |Situ La estructura de la roca y el estrés

224

Mecánica de rocas y las interacciones de sistemas (RES) Ingeniería de roca Discontinuo masa de la roca

\ /Se ven afectados por el campo de tensión

\ /

Discontinuidades

Reducir el estrés normales Permeabilidad de discontinuidad

4

Características hidrogeológicas y mecánicas podrían alterar la '

ME

6 Interacción: (estructura de la tensión de la roca) \ /Se pueden alterar las' tensiones La estructura de la roca

T

T

T

Figura 14.1 Seis de las interacciones de mecánica de la roca principal.

Flujo de agua. Las interacciones anotadas (reportarle en la figura se enumeran a continuación. Campo de tensión Structurelstress-Rock 1: interacción afectado por discontinuidades. Interacción de agua-Rock II: structurelwuterflowPreferentemente fluye a lo largo Discontinuidades. Interacción 3: flujo-Doba Stresslwuter Reducen el estrés normales desconectado Tinuity permeabilidad. Interacción Terflowlstress-Wu 4: presión del agua reduce discontinuidades | Tensión normal eficaz. Interacción de la estructura de flujo de agua provoca discontinuidad en 5: Wuterflowlrock Alteración superficial. Interacción estructura-estrés puede alterarlo Stresshock 6: la estructura de la roca. La figura muestra las interacciones que se producen alrededor de un metro Pero una excavación similar podría establecerse para cualquier esquema de ingeniería de roca SeisDe un gran número de interacciones que Aplicación. Además, estos son sólo Mecánica de rocas e ingeniería de roca durante ocurren en: hemos elegido Debido a estos su naturaleza fundamental. Matrices de interacción se utilizan para proporcionar un enfoque sistemático para la Interacciones. Generalmente, se utilizan matrices como ensamblajes de independiente Coeficientes para procedimientos matemáticos manipuladoras sujeto a acuerdo Utilidad. Sin embargo, el enfoque básico de presentación también es útil si el Componentes de la matriz son conceptos y las interacciones entre sujetos, o

Matrices de interacción

225

Estos conceptos o temas. La presentación de la matriz no es meramente un pedaSirve para identificar y resaltar gogic dispositivo: las interacciones entre Temas y formas el acoplado modelado para la estructura.

Matrices de interacción ya capturados Se ha expresado la idea de que puede haber una relación entre todas las cosas Por Francis Thompson, el poeta inglés que escribió las líneas, victoriano Por poder inmortal de todas las cosas, Cerca o lejos, Silencio Link6d a que son mutuamente, Que tú no puedes agitar una flor Sin preocupar de una estrella. De hecho, el concepto de considerar las relaciones entre cantidades que B I Z Tienen la propiedad de perpendicularidad es muy vieja. El bosquejo de margen De Ch ' ou-Suan-pei es rey (un antiguo chino tratado que data de Circa Alrededor de Rs.1,100 BC, que se encuentra en el Museo Británico), y es una temprana W illus R. T Tration de la prueba de lo que ahora se conoce como el Teorema de Pitágoras. En A. % Ha habido un considerable desarrollo de la historia de las matemáticas de la Matemáticas asociadas con la ortogonalidad (n-dimensional (perpendicular-D Análisis de la matriz y tensor, llamada via ity) para que la base para muchos temas Ya se ha presentado. Por ejemplo, al considerar la variabilidad de Muchos parámetros diferentes, el tema de análisis multivariante se utiliza, Donde los parámetros individuales son considerados ejes ortogonales a lo largo de n n | B Espacio N-dimensional, allí son otros ejemplos de temas y construido en este Análisis matemático Fourier, por ejemplo, la Fundación. El concepto básico es el estudio de la interacción por la combinación, o Influencia de uno sobre otro tema. Comenzamos con 2 X 2 matrices, pero Debe recordarse que todas las ideas pueden ampliarse a un n X Matriz de N. A. B Ya capturado, los principales temas Fig. |, denotado por un y por B, se colocan en el Diagonal principal de la parte superior izquierda posiciones, es decir a la parte inferior derecha. \"de la Matriz. Una matriz es una lista, y que están considerando en lugar de los sujetos, el Más generalmente cantidades numéricas. También estamos considerando interacciones- (A + ¿B?= C2 + 4 (ficha) A2 + Zab + 2ab + b2 = c2 Se muestra en las cuadros que la diagonal. Girándola en sentido horario se estudian, A2 + b2 =C2 Según lo indicado por las flechas en la figura. En la construcción de esas matrices, los parámetros primarios son siempre A lo largo de la diagonal principal, Como listados En la figura ya capturado. Los términos de la diagonal no podrían. Representan la combinación de la interacción primaria o influencia, toMetros, como se muestra en la figura. 14.3. Combinación Puede Demostrarse simplemente por Insertar números en la diagonal principal Con Los términos no-diagonal, siendo. Por ejemplo, sus sumas. Del mismo modo, se demuestra la influencia al considerar Flujo de agua y, finalmente, discontinuidad y clona interacción por considerarIng para una tensión determinada estado, cómo las tensiones de esquileo normales dan lugar a tensiones. En la primera matriz de higo. 14.3,Los términos de la diagonales de la matriz represen-.= 2 + Además de los números enviaron los principales diagonal. Porque+32 3 = 5, los dos son iguales y la diagonal términos.-matriz es por lo tanto Simétrico respecto la diagonal principal.

M

3

D

Mecánica de la roca y las interacciones de sistemas de ingeniería de la roca (226 RES]

Figura ya ha capturado A 2 la posición de la matriz y variables primarias X 2 que ilustra Sus interacciones.

En la segunda matriz ejemplo Fig. 14.3, uno de los dos mecánica de rocas de cómo Parámetros pueden influenciarse mutuamente se muestra. Por un lado, una mayor Mayor caudal en la discontinuidad clona conduce a otro, Mayor caudal puede conducir a la deposición de mineral en la discontinuidad, O erosión de las superficies de discontinuidad, dando por resultado la alteración de la Clona. En esta matriz, en lugar de números hay mecánica de rocas Cantidades (aunque como palabras) como parámetros primarios. Influir en el No es igual a B de A sobre la influencia de B que significa que en la A, la Matriz es asimétrica. Vamos discutir la importancia de la ortografía y razones Simetría y asimetría de las matrices para más adelante en este capítulo. En la tercera matriz de Fig. 14.3, hemos reproducido el bidimensional Tensor de estrés presentado en el capítulo 3. Este es un ejemplo de interacción Entre los parámetros primarios. Para un estado de estrés dado, definido, programas Ejemplo, en términos de tensiones principales, destaca los valores del normal O,, Y UjoQue ya han señalado y definir únicamente zY zyr en sección 3.6 Eso zY = z ,Así que la matriz de estrés es simétrica. Con el análogo Y\" Cepas normales y de esquileo y cepas que también se ha observado al final de la sección 5.1

~ +

0 2 + 3 = 5

(A) la combinación

=

Discontinuidad

Puede aumentar O disminución

Aberturas

R

Agua

(B) influencia

(C) interacción

Matrices de ejemplo, la influencia y la interacción de combinación de figura 14.3.

InteracciónMatrices

227

Que implica una interacción entre la tensión de esquileo porque los ejes Depende de la cantidad de tensión de esquileo en el eje x a lo largo de la posición y laEje, CF. Fig. 5.3 evaluación. Otro ejemplo de la manera en que la interacción se pueden utilizar matrices Para presentar información se ilustra en la Fig. 14.4. Los principales términos diagonales Cuadrado, un rectángulo, un rombo es un y un paralelogramo. Estos son cuatro Formas geométricas que se pueden convertir por otra puede Agregando o restando lados iguales de las restricciones o cuatro igualan cuatro Ángulos. La condición necesaria para indicar las cajas de las restricciones que se muestra Producir las formas rectangulares dadas de un genérico. La no-diagonal. Los iconos que representan las distintas transformaciones son términos de condición Uno puede llegar a otro necesario líder diagonal en cambio estas Condiciones se añade o se resta. Al transformar cualquier par de Principales formas diagonales entre sí, son las mismas condiciones a Involucrados, si uno está en la mitad superior de la matriz o la mitad inferior; Sólo la señal de la condición es diferente, y por lo tanto la matriz es sesgarSimétrico. El vínculo con el grupo de teoría del diagrama de Venn es insinuado | Esto se convirtió en un tema de discusión, pero presenta una no es necesario.

ides 1 pescador me < I 4 Igual

4 igual

(01: Restar una condición @: AñadirUna condición

Figura 14.4 Una matriz de interacción demostrar vínculos entre Los principales

Términos de diagonales.

Mecánica de rocas y sistemas de ingeniería de roca (228 interacciones RES!

13.3 Matrices de interacción en mecánica de rocas

En la figura. Mostramos el vínculo conceptual entre 14,5 y tensiones. | Sección 5.5, se recordó que el estrés y la tensión son tensores de segundo orden, Y que cada componente del tensor de la tensión puede ser linealmente con la Seis componentes del tensor de tensión, a través de una matriz de cumplimiento elástico Términos, de las cuales 21 son contar con 36. Esto es el resultado de la Aplicación de elasticidad lineal. En los 2X 2 matriz de Fig (a) 14.5, mostramos. Este mismo enlace, excepto que ahora hemos introducido el concepto de camino ¿Computamos la dependencia, es decir, de un conocimiento de las cepas ¿Tensiones, o viceversa? El cuadro superior derecho de esta matriz ilustra la manoObtener el Sll, o 1\/E, de la matriz de cumplimiento elástico. Por otra parte, podemos Calcular las tensiones tensiones desde la parte inferior izquierda, como se ilustra en la Caja. Tenga en cuenta que las curvas de tensión-deformación se dibujan con el plan que Variable en el eje horizontal, de acuerdo con los convenios de Presentación científica. Por lo tanto, Esto2 X2 matriz no es simétrica en el sentido Que el contenido de los términos de la diagonales no son iguales, pero-. es simétrica En términos de funcionalidad: es decir, una matriz con uno puede recorrer el Por el cambio que se produce en el estado de estrés o tensión representado. Sin embargo, la 2X2 conducta constitutiva de la matriz representa 14.5 @ higo.) | Roca y por lo tanto falta elástico lineal simple más allá-esDad con lo que el comportamiento de la roca ahora depende críticamente por Si el estrés es tener la variable. En algunos casos, Métodos estandarizados para evaluar los valores de tasa especifican ortografía del estrés de la roca Y, como se ilustra en la parte superior aumentar caja derecha de la figura (b) 14,5, esta ortografía. Resultar en fracaso porque no se puede aumentar la tensión incontrolada más allá de Resistencia a la compresión. Por el contrario, si el grado de deformación se especifica a continua Estrés y la tensión se convierte en la variable que cepa completa Curva es obtenible, como se explica en la sección 6.3. En todos los sentidos, por lo tanto, esto Matriz es asimétrica: es diferente el comportamiento de la tensión diagonal.-; Uno no puede ciclo a través de la matriz y repetitivamente en todos los niveles de estrés. Tener Variable Estrés

\/

Pfre Incontrolada

N

Controlado Falta

12

Estrés

Cepa

Cepa

Las relaciones de tensión figura 14.5 para elástico e inelástico ilustrado expresiones Condiciones utilizandoX22 matrices de interacción.

Simetría DeInteracciónMutrices 229 En otro, ilustramos 14,6 2 Fig. X matriz de interacción 2 en el que el Punto de resistencia de carga y resistencia a la compresión parámetros aparecen en los principales Diagonal. En el cálculo de la recta de regresión que une estos dos parámetros, Podríamos considerar tener uno como la variable, tal como se ilustra En los cuadros diagonales.-. Los puntos son los mismos en cada caso a los datos: el Ejes han sido intercambiados, y es simplemente una línea de regresión diferentes Obtenidos en cada uno de los dos casos. Análisis de regresión usando estos 13 un datos Produce puntos 0,= -3.13 + 23.511, Y 1, =0,563 + 0.03670. Estas dos ecuaciones no son la misma línea. Se trazan en los.La línea diagonal continua siendo las casillas correspondientes, uno en cada caso. Las dos cajas no son los mismos.-diagonal: la matriz es asimétricaCausada por la estimación de dos direcciones. El punto no es la exactitud con Estos dos parámetros que están relacionados, pero la asimetría de la matriz De la dependencia de ruta resultante . Hay un 14.7, Fig. | 4 X 4 Ilustrar a la interrelación entre la matriz La orientación, espaciamiento, persistencia y rugosidad de una discontinuidad. Estas son cuatro de las principales propiedades geométricas de discontinuidades Ilustrado en la figura. 7.3. Al examinar el esquema de la Fig. 7.3, podría Aparecen a primera vista que son los cuatro parámetros: sin embargo, Como se ilustra en los cuatro de estos 14,7, Fig. parámetros son interdependientes. Esto Demuestra la interacción completa de toda falta de matriz Las interacciones binarias que de lo contrario podrían ser overlooked-some de.

Simetría de 14,4 matrices de interacción Hemos visto que el tensor de tensión es simétrico respecto del líder Condiciones de equilibrio debido a la diagonal de la matriz, como se ilustra En la figura 3.6. Los tensores de tensiones y otra segundo similar orden

Punto

Punto de carga La fuerza es El . Tener Variable

Fuerza (MN\/m2)

Resistencia a la compresión La fuerza es El Tener Variable

Resistencia a la compresión

.

Estimación de la dirección debido a asimétrico

Las relaciones de fuerza compresiva de carga Figura 14.6, ilustrando el punto Asimetría inducida por la interacción de la dirección de estimación de la matriz.

Mechunics rock rock Ingeniería sistemas interacciones y 230 (RES)

ORIENTACIÓN

Mediciones de Orientación puede ser Impreciso y Naccurate en un altamente Fractura de la roca masiva

De discontinuidades Grado pequeño puede Él Sin relación | Orientación a la Gran masa de la roca Structllre

Si un avión es fracaso Como Dos interesantes La frecuencia de DiscontinuidadConjuntosDefinido por una serie de Intersecciones a lo largo Mover de No paralelas Es una discontinuidad Intersección Ser ortogonales, así Dado por Longitudes de rastro como Ortografía se discontinuidades Tiene un eficaz Expuesto ya que cualquier otra cosa IouglmesJ ita debido lo Enfrenta cualquier ortografía A, = HAicosOi Aumentar o reducir Forma escalonada

ESPACIADO

Intersección afecta la Conjuntos de discontinuidadEspacio de ortografía Tamaño absoluto de Tienden a procude rastro Longitudes en proporción Rugosidad efectiva

Los valores de espaciado

Si discontinuidades en un Sistema tiene un rastro finito Entonces longitud de espaciado Valores por cambian la ortografía GRADO CuandoA.Discontinuidad ApareceEntre Dos Previamente adyacentes Características

Extensa Iiscontinuities ta tienden SerPlanar (p. ej. Falla slickensided @ Plan

Dependiendo de la Escala relativa de la Grado de extremadamente Espaciamiento entre Y la aspereza Áspera la superficie (p. ej. Adyacentes Instrumento usado para Pueden ser estilolites) Orientación de neasuring, Discontinuidades no es Por ohodnotit Definido únicamente para Rugosidad puede ser Salida a efectiva Superficies rugosas Identificado como una extensión Desde un plano De orientaciones

RUGOSIDAD

Figura 14.7 Interdependencia entre parámetros de la geometría de discontinuidad.

Tensores de momento de inercia, por ejemplo y permeabilidad son simétricas: se trata de Debido al equilibrio básico inherente a estas cantidades. If, ahora Considerar los primeros X 22matriz se muestra en la Fig. 14.3, esto también es simétrica Debido a las propiedades conmutativas de adición. Sin embargo, que Habíamos decidido considerar como el operador de resta binaria, la.Términos de valor absoluto habría tenido el mismo diagonal, pero con diferentes Señales (por ejemplo - 2 = 1, 3 mientras-que 3 =2-L), resultando en un cincel para sesga Matriz. La segunda matriz de Fig. 14.3 es asimétrica, porque claramente La influencia del flujo de agua no es la misma clona en discontinuidad como el Influencia del flujo de agua en clona discontinuidad. Teniendo en cuenta más las otras matrices que hemos presentado, es figura 14.4. Matriz sesgar-simétrico, otra condición porque se invierten las cajas Dependiendo de que firmar la conversión de la forma que se está considerando. El Simetría y asimetría de la 2 X Matrices que ilustra el stressstrain 2 Para materiales elásticos e inelásticos, respectivamente, las relaciones son el resultado de caminoDependencia. También es el caso donde la regresión 14,6, ilustrado en la figura. Cuando los diferentes parámetros se supone que son diferentes es el plan que Variable. Finalmente, elX44, que muestra la matriz de higo interdepen-14,7. Anza entre los parámetros de la geometría de discontinuidad, Es También asimétrica. Es la asimetría de matrices asociados con dependencia del camino. Un Matriz asimétrica se muestra en la figura este es un ejemplo de una transición: bajó a 14,8 Matriz para una probabilidad de cadena de Markov de cambios de estado. Un parámetro puede Los Estados tienen el A, B o C. Una vez que el parámetro es uno de estos Estados, el |

23 1 Simetría De matrices de interacción Matriz de probabilidad de transición Para la cadena de Markov de cambios de estado

P --P--p

----x3

P., = Y O U

\"Hb

Por asimétrica Dependencia de la dirección

Figura Bajó aMatriz 14,8 de probabilidad de transición de estado de cadena de Markov para cambios.

Probabilidad de permanecer en ese Estado u otros Estados hacia uno de los Se da por las probabilidades que se muestra en la matriz de transición. Si el parámetro La probabilidad de que sea un estado en el estado permanecer en dicho ortografía es Puu; El Probabilidad de que pasará a estado ortografía de B es pub; Ortografía y la probabilidad que ti Hacia Pa, estado C es. Estas probabilidades se dan en la primera fila de la Matriz y la suma es la unidad. La segunda y tercera filas de la matriz Probabilidades de transición para los parámetros similares representan en Estados B y C. Las cadenas de Markov probabilidad matrices se utilizan para la generación de la transición Para el estudio de la sensibilidad de los acontecimientos y de la ocurrencia de ciertos Estados En función de las probabilidades de transición. Uno podría, por ejemplo, Considerar los tipos de secuencias sedimentarias en un análisis geológico Aparecen como resultado de distintos Estados deposicionales ortográficos. Simetría y asimetría de la matriz ilustra bien las condiciones. Puede Ser ese pub = P o eso pub FNo tiene. Claramente, cualquier asimetría de la matriz Por el cambio de los resultados de dependencia direccional en el estado. Otro excelente ejemplo de asimetría es las fórmulas para el Transformación de ejes. En el nuevo, coordina 14,9 Fig. X'Y ' reciben En función de las coordenadas de la viejas X Y y el ángulo 8 A través del cual Los ejes han sido girados. Se puede observar que el funcionamiento básico de Los ejes de rotación produce un cos8 A lo largo de la diagonal principal para obtener (Que representa la operación primaria) y un pecado 8 Haz de la diagonal. Posiciones (en representación de la interacción entre los ejes). Sin embargo, la Matriz sesgar-simétrico es debido a la naturaleza de la rotación Transformación: si fuéramos a girar los ejes en la dirección opuesta, el Signo de los términos de la diagonales se revertiría.-. Cabe señalar que Esto es directamente análoga a la nota de eje de interacción en Fig. 5.4, donde Implica una interacción entre la cizalla también simpleEjes. Por último, los ejes se rotan en Fig. 14,10, 45, 90 y 180 \"\" a través\". Para El primer caso, la operación primaria en diagonal y los términos principales Términos de interacción en las posiciones diagonales tienen igual importancia, pero para. La matriz todavía es asimétrica. En el segundo caso, la operación primaria ha Sido reducidos a cero, porque puede considerarse como una rotación simplemente \"de 90 Como un intercambio con los signos de los ejes de la no-diagonal. Direcciones de ejes positiva indicando los componentes de la nueva relación con

232

Mecánica de rocas y las interacciones de sistemas (RES) Ingeniería de roca Asimétrica porque hay un sentido de rotación

Y T

Y' 4

X'=

Xcos0 - Ysin0

4

Interacción con otros Eje

Figura 14,9 Matriz de transformación para la rotación de ejes.

Los ejes asimétricos: la matriz es todavía vieja. Rotando a través de 180 en \", como Se muestra en el tercer caso, la misma orientación, con sólo los ejes permanecen | Las indicaciones de cambios positivas. Por lo tanto, la operación primaria es una multiY hay una plicatura por 1, interacción entre los ejes. Esta matriz Porque no importa si es simétrica, gire en sentido horario o En sentido antihorario a través de unos 180 \": es decir, Hay una dependencia de ruta en el Ángulo de rotación para los programas de esta transformación. En este ejemplo se ha incluido debido a la importancia de bajoLa naturaleza de la situación de los términos de la diagonales en la mecánica de rocas inter-.Matrices de acción. Si es inherente a la consideración de la dependencia de la trayectoria Cualquier ayuda ortográficos o de otra índole en la determinación de la matriz de la simetría de los tér

Roca mecánica-14.5 una ingeniería de roca Matriz de interacción Otra vez refiriéndose a 1.12 de higo y el enfoque de tres niveles... todos roca engiAnálisis de los problemas acoplados, mecanismos de neering es necesario | Extrapolando el análisis de temas individuales a la solución de Rock mas problemas de ingeniería. 14.11, los parámetros primarios en higo. Llevan la estructura de masa de la roca en la diagonal, | Situ estrés, flujo de agua Y la construcción. Se trata de 4unx matriz 4, con cuatro variables principales y 12 Términos de interacción. La ubicación de estas interacciones y la identificación Dentro de la matriz es mecánica de rocas y roca la casa de ayuda al interpretar el Componentes de ingeniería. Si tuviéramos que añadir dos más principal diagonal Términos-paraEjemplo, efectos térmicos y tiempo-dependencia-la Matriz Aumentaría a un 6 X Con seis parámetros primarios y tamaño entre 6 30Términos de acción. Es poco probable que estas interacciones podrían ser coherente Sin el uso de la matriz de interacción identificadas y estudiadas o algunos Enfoque similar. Hay varios puntos a tenerse en cuenta sobre esta matriz. Primero, las cajas Han sido numerados según la notación de matriz convencional, con la

Matriz de interacción mecánica-roca 233 de ingeniería un. At45 \",

Principales términos diagonales Y términos de interacción Tienen igual importancia

En90\" -

En 180\" ,

Ejes intercambiando Sólo no-diagonales términos.

Por cambiar signo | Términos de la diagonales principales, Un ejes de interacción entre

Figura 14,10 Ejemplos de la matriz de transformación para la rotación de tres ejes.

Número que representa la primera fila y la segunda columna el número | Que se encuentra el get. En segundo lugar, la matriz es asimétrica. Tercero, como Ilustrado en mecánica de rocas Fig., el componente básico es contenido 14,12 Dentro de la parte superiorX33 con la interacción entre la matriz de la roca, subMecánica de rocas e ingeniería que ocurre en la cuarta fila y columna. Tenga en cuenta que esta matriz con la direccionalidad aplicada a las agujas del reloj, el Sobre el efecto de la ingeniería mecánica de la roca roca está contenida en el Cuarta columna, mientras que el efecto de la roca en la ingeniería de la roca Mecánica (o propiedades de la roca) se da en la cuarta fila. Estos matriz Diseño por lo tanto puede considerarse como componente de sistemas (o pre-construcción) Consideraciones e ingeniería (o durante la construcción- y) efectos, Respectivamente. Los elementos interactivos son evidentes desde la Fig. 14.11 en bocetos. Pueden identificarse los conceptos bien conocidos- y las áreas que necesitan presentarse Investigación. Elemento muestra la influencia de la presencia de 3 en el agua

Estrés in situ, que se incorpora en el concepto de efectivo conocido

Sin embargo, el elemento complementario: estrés, 23, es la influencia de in situ Flujo-estrés hídrico en un Tema aún en su infancia. Del mismo modo, podemos señalar Elementos 17 y 32. El primero de ellos representa la influencia del rock Estructura de flujo de masa de agua en esEl decir hecho de que dictan las discontinuidades Permeabilidad, un tema abordado en el capítulo 9. El segundo de ellos es el Es decir, la influencia de flujo de masa de agua en la erosión de la estructura de la roca, Fluyen discontinuidades causadas por el agua: no se sabe casi nada de la Mecánica de este tema. El lector se anima a interpretar los diagramas de representación de cada uno Dentro de la estructura del elemento de matriz de interacción total. La técnica Puede utilizarse para todas las interacciones, por lo que es útil no sólo para entender la Estructura subyacente de esas matrices, sino ser capaces de crear nuevos Matrices de uno mismo. Por ejemplo, la técnica fue utilizada para presentar la

234

Interacciones de mecánica de rocas Y Roca, ingeniería de sistemas (RES!

Diseño de apertura! Para permitir | Situ

\"

YODurante el drenaje

Y

-

U

Daños causados Por voladura

Y el estrés 41 Concentraciones

A.

Construcción Fregadero

Figura 14,11 Matriz de interacción de ingeniería mecánica-Rock de la roca.

Variación de frecuencia de muestreo para una línea que pasa a través de discontinuidad Uno, dos y tres conjuntos mutuamente perpendiculares de discontinuidades | Figura 7.11. A lo largo de la diagonal de los loci tridimensionales líderes en la Se ilustran las variaciones individuales para cada conjunto de figura; El binario Para cualquier dos conjuntos de combinaciones se muestran en los términos de la diagonales.-. Est Matriz es simétrica porque se agregan las frecuencias para cada conjunto a Proceso que es conmutativo. Sin embargo, esSólo Al agregar los tres Conjuntos, como se muestra en la parte inferior de la figura, obtenemos que el se convirtió en un Lugar geométrico dimensional.

0

1 I $ \"Ciencias básicas\" I 00. YO 2 Componente YO2

Mecánica de rocas 0

YO

Q !

Ingeniería

3'

M

1

Figura 14,12 Ingeniería mecánica-rock de la matriz rocosa arquitectura Ilustrado en la Fig. 14.11.

Otros ejemplos de matrices de interacción de la mecánica de roca 235

14.6 Otros ejemplos de mecánica de rocas

Matrices de interacción

Se muestran los tres modos de fractura para producir una discontinuidad de la roca |-2.17 2,15 Higos. En estas cifras, los modos se muestran de forma aislada, aunque Es muy posible que el estado de tensión que prevalece en un lugar determinado es tal que El modo de falla es un híbrido de uno o más de estos modos fundamentales. En un intento por comprender los modos de híbrido, una matriz de interacción puede Colocarse sobre los modos fundamentales que se dibujan en las principales Diagonal. Esto se muestra en la Fig. 14.13-| Que hemos asumido, para el Con fines ilustrativos, que hay una dependencia de la trayectoria. También, en el Matriz que se muestra abajo el bosquejo, todos tres modos ocurren simultáneamente. Allí es una matriz de 14,14 Fig. relacionadas con los términos que la diagonal principal | Fallas de cabalgamiento son normales y llave, dictadas por la magnitud relativa De las tres tensiones principales que causan las fallas. En este caso, la presencia ¿Qué tipo de avería de una ortografía perturban la | Campo de tensión situ, con el resultado Que podría reactivarse como un tipo diferente de falla: las tensiones principales Se han cambiado ortografía ortografía y camino-dependencia introducido Diagonal, fallas de doble el.-pueden los elementos.

Modo 1

+3

Modo 2

+3

69 Modo 3

MODE1 + 2 + 3

Figura 14.13 Unarios, binarios y ternarios combinaciones de los modos fundamentales Fractura de la roca.

Mecánica de rocas y las interacciones Roca Ingeniería sistemas 236 (RES) Normal

Llave

YO

Falla más joven

1

+

Falla más antiguo Falla vertical

C 3 0

No contiene nada alejarse otro observador No contiene nada Hacia más móvil Observador

SBoo

Sentido de Cizalla Falla de la llave a lo largo de Falla inmersión 30 ' dirección de garrapata |

Figura 14,14 Combinaciones binarias de fallas normales y empuje (la llave producida Con la ayuda de Dr. J. W.) en Cosgrove.

También hemos presentado alguna información utilizando las partes del libro | Por ejemplo, el concepto de matriz de interacción como higo. 10.1 al considerar la Inhomogeneidad de conexiones entre los atributos, discontinuousness, Anisotropía y no elasticidad.

14,7 Observaciones finales

La matriz de interacción es el aparato básico utilizado en sistemas de ingeniería de roca. Para un proyecto, la radio Ingeniería rock importante paso en la RES Objetivos del proyecto es establecer la metodología y el análisis. Una vez que se ha hecho, las variables relevantes son elegidos, es decir, 'estado'. El Coloque a lo largo de la diagonal de los principales términos a la matriz de interacción. | Algunos problemas, estas variables tienen que ser más conceptual en la naturaleza; Puede haber algunos problemas en el uso de la información a que los suficientemente bien d Unidades con propiedades físicas definidas. Entonces, todas las interacciones son

Observaciones finales

237

Para que la estructura es problema establecido desarrollado. Inmediatamente, un ¿Qué información se sabe acerca de la auditoría es posible teniendo en cuenta contenido Cajas de la matriz de interacción. Si las variables de estado son conceptuales en la naturaleza, la diagonal - inter-. Acciones pueden evaluarse utilizando un método semicuantitativo de codificación (Hudson, 1992). Por la suma de los valores en las filas de la matriz y codificación Columnas, una estimación de cada variable intensidad y dominio s interactiva En el sistema puede determinarse. Esto se conoce como soft systems Enfoque. Si las variables de estado físico son variables, una nueva técnica de modelado Conocido como el modelo completamente acoplado puede utilizarse (y Jiao Hudson, 1996). Se identifican los mecanismos físicos que enlazan a las variables para cada uno.Relación con el cuadro de diagonal y cuantificados. Se invoca un algoritmo de acoplamiento Para producir una nueva matriz de interacción en el que todos los términos representan un completamenteRespuesta del sistema acoplado; En otras palabras, los mecanismos de respuesta para todos Sistemas simultáneamente. La nueva matriz permite la predicción cuantitativa Sobre el efecto de cualquiera de la perturbación aplicada declarar variables, si Por naturales o ingeniería. Esto se conoce como el enfoque de sistemas duros.

7 5 principios

Excavación

En este capítulo, explicamos los principios fundamentales de la excavación de la roca. Inicialmente, el proceso de excavación se discute en la radio a su forma básica, es decir Llegando a la región del pico de la tensión completa-.-curva de tensión y Alterar la | Fragmento de la distribución de tamaño de tamaño para contener cualquier cosa la situ excavada Distribución. Luego se discute el principio básico de voladura rondas; Todos Efecto de estrés onda rondas de voladura implican un reflexiones de la onda de tensión en libre Superficies y un efecto de presión de gas. Destacamos el método pre-splitting Cerca de la superficie que la cara de la excavación se arruinó antes del final a granel El material se quita, con el fin de producir un límite en que Se reduce la fragmentación. El método complementario para metro Voladura, excavación, conocido como se explica también la pared lisa. Los principios de la utilización de medios mecánicos de excavación, como selecciones, discos Y los botones y las máquinas de excavación parcial de la cara se convirtieron en son explicados. Se considera el uso de tales máquinas dentro del sistema de excavación Demostrar lo importante que es considerar la máquina de excavación En el contexto de la construcción total proceso enviar. Por último, nos Introducir los conceptos relacionados con la evaluación de efectos de vibraciones Emana el proceso de excavación en otras estructuras.

15.1 El proceso de excavación Es instructivo considerar el objetivo fundamental de la excavación Proceso que consiste en eliminar material dentro de la masa de roca resultantes En una abertura (los criterios operacionales que se establece por algunos geometría). Tenga en cuenta que hay dos objetivos potenciales en la eliminación de la roca

Uno es para crear una abertura; El otro es para obtener el material para su

Valor inherente. Ejemplos del primer caso son obras de ingeniería civil, Accesos temporales o permanentes y núcleos de mina de petróleo. En Segundo caso, el material puede contener algunos minerales valiosos, o puede ser Obligatorio| Toto Por ejemplo, construcción de carreteras y hormigón como agregado. Allí donde se ortografía algunas partes de los proyectos de trabajo implican permanente Aberturas temporales, aberturas y algunos involucran partes por ejemplo una mina en la que El acceso\/salida a través de los ejes debe ser permanente y tunnnels por

240 Principios de excavación

Aberturas, mientras que las bancadas (la izquierda aberturas por mineral de minería) pueden ser Permitió a colapsar durante el proceso de diseño, reguladas por la minería. Hay consideraciones de diverso diseño Ingeniero civil y minería | Relacionadas con la vida operativa de la ing las aberturas ellos mismos. A. Depósito de residuos radiactivo podría tener que operar satisfactoriamente para 5000 Años, un pozo de mina de túnel submarino, una 125 años para transporte durante 20 años, Un metal mina rebaje por 1 año para 1 semana y una abertura de explotación minera longwall. Estos prolongados se refieren a la discusión en el capítulo 13 en el tiempo-depenAplicación de aspectos de la mecánica de rocas y dent el apropiado Modelos en proyectos de ingeniería de la roca. Con el fin de eliminar parte de una masa de roca, es necesario introducir Más allá de las fracturas adicionales que ocurren in situ. Tres críticos Inmediatamente se introducen aspectos de excavación: (A) la porción de la tensión de pico-.-curva de tensión debe ser completa Alcanzado (cf. Fig. 6.1); @) El | Debe cambiarse a la situ distribución contiene nada más necesaria Distribución del tamaño del fragmento; Y ¿(C) por lo que significa que puede introducirse la energía debe la roca requiere? Discutimos cada uno de estos aspectos a su vez ortografía.

Attuining el 75.7.7 parte del pico-completo. Stress-strain Curva En el capítulo6, La curva del stress-strain completa tiene una porción de pre-pico La curva que es principalmente, aunque no totalmente, linealmente asociada Comportamiento elástico. En esta parte hay poco falta a gran escala y poco Reciclaje de disipación de energía en carga. Con el fin de proporcionar El Grande-necesarios Fragmentación de la roca, tomarán parte de la escala puede el pico intacto. Porción de la curva de stressstrain completa. Tenga en cuenta que posteriormente deseamos Permanecer en la parte de pre-pico para la curva de estabilidad de la roca. Sigue Esa frontera es una interfaz entre dos fundamentalmente una excavación Diferentes objetivos y materiales de ingeniería, como se ilustra en la figura 15.1. Más allá de la excavación de la roca Periferia permanece intacto: el pico Fuerza no alcanzada ;

\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/LL\/\/\/\/’\/\/\/,\/,

&

Objetivos de apoyo

d

?,

V)

Cepa

Fragmentado: manera puede -Región pico.

Figura 15.1 Los objetivos complementarios de la excavación y apoyo en relación con la La curva tensión-deformación completa.

La excavación Proceso 241

Interviene una variedad de consideraciones, como la fragilidad de la Material y curva del stress-strain expresada a través de la correspondencia completa El tipo óptimo y cantidad a este explosivo de fragmentación. | Tal un proceso de excavación, es lo mejor romper la roca en compresión, ¿Tensión o esfuerzo cortante? ¿Existe una opción? Porque es la fuerza extensible de la roca Una décima parte de la energía por debajo de la resistencia a la compresión y la Curva del stress-strain aproximadamente se relaciona con la Plaza de la fuerza máxima De la roca, rompiendo la tensión requiere sólo aproximadamente una centésima de roca | De la energía requerida para romper la roca en compresión. Así, no sólo Necesitamos para que coincida con el explosivo para el tipo de roca, pero necesitamos Considerar cuidadosamente cómo lograr de manera óptima a utilizar la energía en el Objetivo.

Excuvuted frugrnent 75.7.2 la roca contiene nada más e in situ

Distribución de tamaño

La roca es de bloques de roca naturalmente fracturados de ciertos tamaños y que consiste en Pueden ser convenientemente presentados de una manera integrada a través un volumétrico contienen nada Distribución de tamaño, que se introdujo el concepto de acumulativa a través un Distribución de tamaño de contener nada en sección 7.2.4. La fractura de la roca durante Esta distribución de tamaño natural para contener nada cambia el tamaño del fragmento de excavación Distribución como se muestra en la figura 15.2. Consideran la mejor Ingeniero el movimiento de la curva se puede la Otro en el proceso de excavación. También existe la conexión con el Objetivo básico mencionado anteriormente. \"Si la producción de la resultante del agujero | El suelo es que el final de la excavación es un fin en sí mismo silencio, aunque Combinado con el sistema de construcción natural. If, sin embargo, la excavación El final deseado es silencioso, entonces la excavación de materiales de minería primaria Es la primera de muchas etapas del proceso de trituración. La primera de ellas Por cambio requeriría un mínimo de problemas entre la pre- y Distribuciones, mientras que el segundo contiene cualquier otra cosa.-no puede implicar la excavación Tal restricción.

Figura 15.2 cambiando el proceso de excavación los interpretados como preexistentes Distribución de tamaño de fragmento de roca natural para contener algo más la distribución de tamaño de escombros.

24 2 Principios de excavación

Energía 75.7.3 y el proceso de excavación

Durante los años ha habido un debate considerable en la optimización de la Durante la excavación, tradicionalmente expresada en el uso de la energía del concepto de La cantidad de energía los programas de energía necesaria para quitar, es decir, una unidad de vol Casa de piedra (J\/m3). El diseño de máquinas de excavación bien puede incorporar la Para maximizar la idea de reducir al mínimo el ahorro de energía y programas de energía | Aumenta la tasa de penetración y para minimizar las vibraciones destructivas en la Máquina. Hace muchos años, Seminal realizado trabajo en el nos ejército regiones frías El estudio de New Hampshire, involucró a un laboratorio de los valores de energía de programas Diferentes formas de fragmentación asociados con hielo. Estos funcionaron todo Gama de explosivos convencionales, mano excavación, a través de la máquina Excavación y técnicas más exóticas como lanzas térmicas. Como era de esperar, Tal vez, se encontró que las formas más exóticas de fragmentación fueron Asociado superior y excavación fue programas de ENERGÉS asso-mano, Asociado con los programas de energía más bajos. Esto era porque podría tomar. Aprovechando la preexistentes en las fracturas, pero todas las demás formas de excavación No aprovechar esta oportunidad. En la historia de la minería, ha habido pocos avances revolucionarios | Tecnología. La primera de ellas fue la aplicación de explosivos en roca Excavación, con otros que son la capacidad para bombear agua de grandes profundidades Y el desarrollo del túnel de máquinas que aburrido autoguiado Son Capaz de construir automáticamente túneles finos tolerancias. Hay dos formas fundamentales de la introducción de la energía pueden tener sólo la roca Para la excavación por la voladura, el otro es: es por medios mecánicos. El Dos métodos se ilustran en la figura 15.3 donde se traza la entrada de energía, Contra el tiempo. La energía es bien cantidades muy grandes sobre entrada corta | Duraciones, o cantidades pequeñas en esencialmente continuamente. Por lo tanto, puramente de Consideraciones prácticas, excavación debe utilizar un método cíclico con Por una máquina continua o periódica, método de voladura. En cuanto a los autores Son conscientes, pero uno ha desarrollado una técnica para combinar el meth-a. Migración messages.ODS, por ejemplo por voladura tiene lugar inmediatamente que continua e Antes de la tuneladora.

. Y O

Energía ,

Gran magnitud, de corta duración Pulsos asociados con voladura

Voladura

> Pequeña magnitud, Essentialy continuo Asociados con la entrada Excavación mecanizada Tiempo

Entrada de energía de la figura 15.3 y excavación mecanizada voladura de tarifas.

Voladura de la roca 243

En esta sección presentamos tres conceptos básicos de la (A) lograr la parte del pico de la tensión completa-.-curva de tensión; (B)Cambiar la distribución de tamaño de fragmento de roca; Y (C) los métodos sólo prácticos de introducir la energía necesaria. Estos conceptos fueron presentados con el fin de proporcionar un conjunto conceptual Antecedentes de las discusiones que siguen en programas de voladura de roca Métodos de excavación mecanizada y voladura. Objetivo del libro es Proporcionar un entendimiento que permite la máxima creatividad en ingeniería Excavación de pensamiento y roca es maduro para el avance a través de un área La aplicación de desarrollos innovadores.

15,2 Voladura de la roca de En olas de capítulo 13 y tensión dinámica de roca fueron discutido. Por nosotros Considerar los programas y la aplicación de ondas de esfuerzo (gas asociado Presión que se genera durante la voladura de explosivos a la rotura de) Roca. La rotura de la roca con explosivos implica la técnica de perforación Por medio de rotary-percusión percusión blastholes o cargar los blastholes Explosivos y detonar el explosivo en cada una y luego con el agujero en la secuencia Y de acuerdo con un programa que depende del tipo de Chorro redondo utilizándose. La explosión genera una presión significativa de gas y la onda de tensión Reflejos y refracciones de ondas de esfuerzo, dando por resultado complejo desconectado Tinuities dentro de la roca masa. Sin embargo, incluso con esta complejidad, es Posibles características del proceso que permiten aislar la voladura Rondas para diseñar con éxito.

75.2.7 Los efectos de la onda de presión y tensión de gas En un pozo 15.4 idealizado, Fig. tensión radial con tiempo Después de la detonación se muestra. La tensión se acumula rápidamente un pico en Unos microsegundos- y Entonces reduce el gas se disipe la presión como la A través de discontinuidades. Como se indica en la figura, es conveniente

IML;A;d

YO

Efecto de la onda de Explosivo tensióndentro de ch # Blasthole

N

Tiempo

Presión del gas y el estrés de la onda efectos Figura 15.4 durante una explosión.

244 Principios de excavación Considerar este fenómeno como compuesto de un efecto \"ola\" y el estrés

Efecto de la presión de un 'gas'. Dependen de la forma exacta de la curva de la Fig. ortografía 15.4

El tipo de explosivo, el acoplamiento entre el tamaño de la carga Y la roca y el grado de explosivos fracturación de la roca alrededor del reloj Entre otras cosas, blasthole. Aunque hay muchos tipos diferentes de Eso es en gran medida el explosivo explosivo utilizado la radio en el civil y ANFO-amonio es Minería industries Nitrato y Fuel-Oil. Esto Cuando el material explosivo fue encontrado para ser una nave, que tenía originalmente Transportado a una remesa de fuel-oil, fue posteriormente cargados con Fertilizante de nitrato de amonio y, inesperadamente, explotaron. Un ejemplo De la presión máxima generada en un blasthole después de la detonación de un Densidad de la carga ANFO de 820 kg\/m3 es 2490 MPa. Una ola de esfuerzo de compresión se refleja en una cara libre como una tensión de tracción Ola, ver Fig. 12.3 nada. Así, después de la detonación de una carga de perforación, se tiende Ser debido a las tensiones de compresión lo causado por pulverización La presión, seguida de una disipación de la onda de tensión blasthole. Sin embargo, si hay una próxima cara libre, como se ilustra en la figura 15.5, la Onda de esfuerzo de compresión se refleja en el rostro como una tensión de tracción gratis Astillamiento superficial ocurre debido a la onda y la baja resistencia a la tracción de la Roca intacta. Esto es porque la roca es capaz de sostener una onda compresiva Una magnitud dada, pero incapaz de sostener una onda de tensión con Tensiones de la misma magnitud. La energía restante en el machacado Fragmento de roca luego se libera como energía cinética el fragmento vuela. La cara de la roca. A continuación se presentan la fractura en la pared y el blasthole astillamiento en el Cara libre, la presión posterior entonces proporciona el gas de la energía necesaria Desagregación de la roca quebrada. Es un plus que uno entiende destacado La forma exacta en que la presión y la tensión de la onda efecto gas Se combinan para romper la roca, pero nuestra comprensión del fenómeno Asociado con la proximidad de una cara libre es suficiente para permitirnos Todas las rondas diseño de voladura. Esto se ha comprobado en la práctica, a pesar de Las dificultades por la presencia de discontinuidades, ilustrado En la figura 15.6.

-

Cuña %

Soplado por.

Explosivo detonada Blasthole |

Figura 15.5 Efecto de ondas de esfuerzo y junto a una cara libre de la presión de gas.

245 De la voladura de la roca Ventilaciones de gas a lo largo de discontinuidades YO

Discontinuidades

Cara gratis

Detrás de perforación Blasthole

Figura 15.6 Efecto del estrés sobre las ondas de presión de gas complejo y discontinuidades.

75.2.2 Chorro de rondas Uno de los principios básicos de diseño de voladura todos redondos, es decir El Una explosión y detonación de blastholes en configuración secuencial, es el Presencia de un sub-parallel o paralelo a los agujeros de ráfaga libre de cara, como la detonación Se produce. En algunos casos, estas caras pueden ser presente automáticamente gratis (Bancos en una mina), pero en otros casos deba ser creado por la explosión Sí mismo (una cara del túnel). Es interesante considerar lo que podría ser el 'ideal' ronda radio voladura. Cuando la excavación de un túnel, una cara circular circular libre es necesaria en la Forma de contorno cilíndrico del túnel final, como se ilustra en la Fig. 15.7. Tales Una cara podría reducirse en el corte, o gratis-| Un débil roca por Un largo, tungsteno Motosierra de carburo (Fig. 15,7 (a)). Dado el proceso básico de Que hemos descrito, fragmentación lo podría entonces ser suficiente para Detonar una carga explosiva en un blasthole en el centro del single gratis Creado por ranurado el cilindro. La onda de esfuerzo de compresión irradiaría Hacia afuera y una forma cilíndrica, reflejarse en dirección al centro: vocal

(A)

Todos conservan energía voladura Cilindro con chorro dentro

Formado por corte anular Roca-

Excaval Introducido-sec...-..

-

(A) antes de la voladura

Daño

(B) después de la voladura

Figura 15.7 Geometría idealizada mediante un chorro de corte circular. (A) Antes de la voladura. @) Después de la voladura.

246 Principios de excavación

En la onda de tensión como una cara libre kerfed, resultando en mas fragMentación (Fig. 15.7 (b)). Esto es ideal para la forma libre de la cara Geometría de la excavación. Aunque este sistema ha sido utilizado en tiza en la Estados Unidos, generalmente no es práctico debido a la dificultad de corte El corte y también por el 'factor de carga'. Roca quebrada ocupa un Un volumen significativamente mayor que el intacto roca y por lo tanto permiso debe Prever la dilatación. Otra forma de generar el taladro de diámetro grande sería una cara gratis \"Alivio\" de perforación en el centro de la cara y salir sin cargos. Como Se muestra en la figura, la geometría de la cara es... libres de se pudiera derivar. Se inician esta carita inicial libre como retardo, mediante sucesivos blastholes Detonadores. Con referencia a la figura 1 se detona con el es el blasthole Su inicial y la perforación está descargada proceso libre de fragmentos de la cara Mentación ocurre como se muestra en la figura, pero en una escala menor. 15,5. Esto crea Una cara libre más grande, en una orientación distinta, que puede ser utilizada por blasthole 2. El mismo proceso continúa con blastholes 3, 4 y 5, demostrando El concepto importante de aumentar progresivamente la cara libre por el uso De sucesivas detonaciones. Estos conceptos fundamentales y es de esa parte de la práctica de anti-aliasing Optimización de voladura rondas debe incluir perforación estricta, presionando el control de la Para asegurar la correcta geometría del retraso y el uso de precisión de blastholes Asegurar la correcta secuencia de detonadores, iniciación. La cara de un túnel es una libre pero no es paralelo a cualquier cara, prácticamente Perforación debido a las limitaciones del blasthole: orientaciones tenga en cuenta que puede obten Que la cara debe ser libre Fig. 15.5 paralelo, perpendicular y no a la Blasthole. Sin embargo, como se ilustra en la figura por tener uno puede comprometer un 15,9 Secuencia de perforación inclinada que sucesivamente se detonó. Se trata de Conocido como la cuña corte, del centro de conos concéntricos detonadas | El poco a poco aumentando a la periferia de la zona de la cara y cambiar la Gratuito de orientación de la cara como detonación procede. Una vez más, tenga en cuenta que e De retraso detonadores es fundamental: el proceso de fragmentación no funcionaría Si los blastholes fueron detonadas simultáneamente. 5

Unchareed inicial

3

Aplicación práctica de la figura es la forma de la cara usando un concepto libre Quemar el corte.

247 De la voladura de la roca

Figura 15,9 Uso gratuito del concepto y los detonadores de retardo con cara de corte de la cuña.

75.2.3 Explosivos También es importante adaptar el objetivo general para el tipo de explosivo Y el tipo redondo de voladura. Al considerar el tipo de explosivo que Utilizado para un propósito particular, y debemos tomar su cuenta puede tener varios Características. Estos incluyen: (A) fuerza: una función del contenido de energía (J\/g)Y la tasa de liberación de energía; (B) Densidad: varía de 800 a 1.500 kg\/m3; (C) que la velocidad de detonación de onda de detonación pasa a velocidad: Cuanto mayor sea la columna a través de una velocidad de explosivo (cuanto mayor sea la M\/s Con extremos Por lo general entre efecto de rotura), 5500-3000 | M \ / s ANFO y 6700 M\/s Para detonar el cable; De 1.500 (D) sensibilidad: facilidad de iniciación; (E) la capacidad de mantener la onda de detonación: sensibilidad; ( F ) Resistencia al agua: capacidad de detonación en condiciones húmedas;

(G) características: zonas de mala ventilación de aplicabilidad en humo. (H) volumen del gas: liberado el gas de detonación (l\/kg); Y () Incluye almacenamiento de sustancias químicas y estabilidad: estabilidad.

Algunas de estas propiedades están relacionados entre sí y tomamos advanMejor combinación para nuestras circunstancias particulares de los días. Hay muchos tipos disponibles, los principales tipos de explosivos actualmente: (A) explosivos gelatina: nitrocelulosa para dar nitroglicerina espesada con un Consistencia gelatinosa. Se trata de la radio de nitroglicerina ampliamente utilizada Base de explosivos; (B) Explosivos de semi-Gelatine que tienen una consistencia entre una gelatina y: Un polvo. Son explosivos especiales para uso en húmedo condiNes y pequeño diámetro perforaciones; (C) nitroglicerina explosivos de nitrato de amonio en polvo son estos: Tiene un sensibilizador moderado con nitroglicerina como un y fuerza y a granel Son económicos; Mezclas de aceite combustible de nitrato de amonio (d): son efectivos porque munición El nitrato es una fuente química de oxígeno nium barato para el explosivo Reacción. Tienen una resistencia baja a granel;

248

Principios de excavación

(E) consisten en un detonadores de detonadores de tubo de aluminio: eléctrico con un Activado eléctricamente y que inicia una fusehead de carga de cebado Luego un cargo base de Doba explosivo. En general, son detonadores de retardo Como cualquier retraso \"corta\", medido en milisegundos, o ' medio Segundo ' retardo, medido en segundos. Estos son los principios básicos que tenemos de voladura e ilustrado, con ¿Cómo están diseñados los casos idealizados y prácticos, voladura de rondas. Tiene Sido mucho experiencia acumulada en esta materia y todo Fabricantes de explosivos han producido manuales importantes blásters Detalles técnicos de que dan una excelente guía sobre todas las cuestiones, incluyendo Asociados con el uso de explosivos, seguridad. Con el conocimiento y la comprensión de los principios explican por Toda esta información se asimila fácilmente, y el lector puede crear un nuevo Para un nuevo tipo de chorro redondo propósito. Sin dicho entendimiento, Estas series de manuales son simplemente las instrucciones para los técnicos. Explosivos militares se han desarrollado en el área, para una variedad de Técnicas especializadas. El poder de estos explosivos se especifica mediante el Calor generado en la explosión (valor de Q, unidades de J\/g) y el volumen de Gas producido (el P-valor, unidades de g\/cm3). La norma, que se toma como 100, De ácido pícrico, que tiene un valor de Q de un valor P\/g y J-3745 de 865 g\/cm3. En esta escala, es el poder militar de otros explosivos: Ácido pícrico 100 Pólvora 20 TNT (Trinitrotolueno) 110 RDX (Departamento de investigación de explosivos) 160 > 1.000.000. Explosivos termonucleares Los explosivos para fines civiles están actualmente disponibles para roca adecuada Y es más importante tener en cuenta la fragmentación de la técnica de voladura Para la ingeniería óptima que el explosivo en sí mismo.

1 5.3 ev Especializada aluación en técnicas de voladura

Como ilustrado en higo. Puede ocurrir no sólo el daño explosivo, 15.6 Según el diseño, pero se puede también ser chorro extra round rock Tras la lesión de las paredes pozo, particularmente si hay grandes desconectadoQue reflejan y refractan la presente tinuities y ondas de esfuerzo de proporcionar Caminos para la presión de gas. Superficie de la roca para producir un final, cuando el chorro Tal daño es porque es malo y altera la roca de la vista. | Donde se requiere una calidad muy óptima la regon (cf. Fig. 15.1). Para la superficie de la tierra permanente cerca de las paredes en forma elegante, o Ha sido ideado que aprovecha las ventajas de la voladura de los principios Para minimizar el daño a la roca han planteado. Esta técnica se conoce Como su fundamental función y pre-partir es crear el primer plano de la 'final'. Caras de roca permanente en profundidad, generalmente no puede utilizarse, pre-partir Y debido a la alteración del campo de tensión inicial durante la voladura, lo que Otra técnica conocida como voladura liso de la pared se utiliza para la final

Voladura de técnicas especializadas 249

Superficie. Ambas de estas técnicas tienden a utilizar sólo donde es esencial Para producir una superficie final de calidad, resistencia y Doba-Doba-mantenimiento. Hay historia considerable en el desarrollo de voladura moderno De hecho, las técnicas y la portada del libro de 1963 por la voladura de la roca Muestra un ejemplo perfecto de pre y Kihlstrom Langefors partiendo en un Pared del conducto en el proyecto de Niagara. Su libro ofrece diversos ejemplos Ser haciendo hincapié en el uso de tecnología de la ortografía de chorros y nosotros, como Más tarde, el problema es uno más de in situ en el lugar de voladura componentes de administración El requisito para la nueva tecnología.

75.3. Pre-split voladura En la figura. 15,10 ilustramos la excavación de un corte a través de una roca Afloramiento. El propósito principal es eliminar la voladura de la roca para formar Las razones por qué hay varios operativos, pero el corte de una calidad de Doba Perfil de la pendiente final puede ser necesario. Esto es la circunstancia perfecta para Utilizando pre-split voladura. Como se muestra en la figura, una serie de perforaciones de pequeño diámetro son paralelos, Primero perforado en los planos de las laderas finales requeridos. El principio es entonces Adaptar la detonación de los explosivos explosivos parámetros tal que | Estos agujeros agujeros iniciales que se cruzan el plano principalmente crean una ortografía. Bajo Se ha previsto para estas circunstancias, dilatación, pero un Nueva fractura completa está formada en la roca. Cuando, posteriormente, los principales Para formar la mayor parte del cuerpo es arruinada roca en el plano, corte pre-split refleja La roca siendo ondas de esfuerzo excavados y vocal puede tener el exceso se disipa Gas a presión, tal que el efecto de la explosión en el detrás rock tiene poco a granel El avión pre-split. Como figura. Ahora hemos utilizado conocimientos de ingeniería, 15,10 indica a Separar los dos conceptos, que se muestra en la figura 15.1, excavación y apoyo de: Calculado según cursos de inmersión Diseño de topografía pendiente y superficie

4

Encuesta en línea marca la

\/

Piso de excavación

Figura 15,10 Uso de la técnica pre-splitting para crear superficies finales de it-calidad (De Matheson, 1983).

250 Principios de excavación

La ortografía optimizarse mediante el uso de a granel voladura rondas voladuras; Y La estabilidad de las laderas de roca natural ortografía optimizarse mediante la minimización de la Daños en la superficie mediante el uso de la pendiente detrás y pre-splitting Técnica. Este último punto es particularmente importante en una carretera o Donde la falta de cualquiera de los dos trenes corte cualquier dilatación de la preexistente Las fracturas en la cara de la roca o la creación de nuevas fracturas conduce a un Cuesta libre de mantenimiento. A granel solo podría salir un chorro muy dañados Puede conducir a mantenimiento costoso.-excavación de la superficie. Esto También se aplica al concepto de minas a cielo abierto y canteras finales pendientes.

Mecanismo de voladura pre-split. Como con regular de voladura, los mecanismos Por el cual se crea el plano y pre-split la manera en que el estrés Presión de gas contribuyen individualmente a la onda y proceso no son Completamente entendido. La aplicación de los principios de voladura Sin embargo, nos permiten producir un diseño del esquema y la geometría del blasthole Secuencia de la detonación, que la generación de un solo plano es pre-split Favorecido. Hay dos etapas, 15.11 Fig. || la secuencia de la detonación de una serie Unos microsegundos después de la detonación de blastholes: coplanares; Y unos Milisegundos después de la detonación. Inicialmente, el efecto de ondas radiales genera algunas fracturas de estrés con zaujetí Hacia el plano de la reflexión desde el punto más cercano de blastholes debido a

Resina de poliester mediano Explosive4 grainlfoot (0,8 gm\/m) Cable PETN

0

Cm

5

3\/16 \"Agujero-diam (4,8 mm) Agujero espaciado-5 \"(12.7 cm)

5

3\/16 \"Agujero-diam (4,8 mm) Agujero espaciado-3 \"(7.6 cm)

I \

\/

Resina de poliester mediano Grainlfoot-4 explosivo (0,8 gm\/m) Cable PETN

0

Cm

Figura 15.11 La creación progresiva de un plano de fractura durante la voladura pre-split (De Matheson, 1983).

Especializada fue voladura técnicas 1

De los blastholes adyacentes. En segundo lugar, hay cuasi y dinámico Efectos de la presión del gas de reforzar esta tendencia. Estos son: (A) los recorridos de gas adicional a lo largo de las fracturas y las causas en un Forma similar a la fracturación hidráulica; Y (B) Fracturas radiales a presión los blastholes inducen estrés 'elástico' se Concentraciones que contribuyen a la falla de la roca en el plano. Así, como se ilustra en el diagrama, las fracturas de bajar higos 15,11 mentira. En el plano de coalesce para formar un plano continuo blastholes. Porque El plano está formado por la fusión de estas fracturas radiales resultantes, Tienden a ser más bien la áspera en la ortografía de la escala (unos blastholes céntimo Pero la ortografía ser suave en el tres) Ingeniería de escala (a pocos metros). Tenga en cuenta que Si tiene éxito, la creación del plano la mitad pre-split de los cilindros Debe ser visible en la cuesta final blastholes, como se muestra en la Fig. 15.12.

Directrices para la voladura pre-split éxito. De la discusión hasta ahora, es

Posible deducir las pautas que rigen el éxito directamente.Gestión de voladura pre-split. Estos son los siguientes.

(A) el debe ser paralelo y blastholes coplanares localmente así Explosión-que la Mecanismos de Ing que ocurre en cada blasthole pueden interactuar a con éxito La forma final deseada de la superficie. (B) Uso estrechamente espaciada entre los pozos-los cursos debe blastholes No exceder blasthole de cerca de 10 veces el diámetro. Esto es importante para Disociada Asegúrese de que está lo suficientemente cerca como para permitir que los blastholes hecho, interacción. (C) los materiales deben ser cargados y el ligeramente blastholes desconectada del Esto es para asegurar que los cursos son pared blasthole pulverización se reduce al mínimo T Presión de gas mientras que maximizar el margen que nos muestran el efecto (sketch | El efecto de una carga explosiva en el desacoplamiento de la curva de stresstime). (D) detonar simultáneamente este Maximiza la interacción entre Agujeros adyacentes, tal que el plano preferido para fracturar es el prePlano de la fractura.

Re

Figura 15.12 un éxito pre-split cara.

264 Principios de excavación (E) asegurar buen sitio gestión precisa de componentes Topografía y configuración. Es esencial si son verdaderamente exactas blastholes seguido de la URL de perforación y Blastholes son coplanares a lograrse.

Si estas directrices son seguidos, pre-partir ortografía generalmente acertado

Ocurren. El método es robusto y forgving. Los autores han visto ejemplos En condiciones adversas de pre-partir de notable éxito. Hay tres factores principales que pueden mitigar contra pre-partir.

Para evitar la pre partido chorro de voladura (degeneración del bulto puede tener como Se muestra en la figura. Es importante que el 15,5), explosión ocurre suficientemente Lejos de un plano paralelo a la cara libre así que el blasthole Voladura de energía es preferentemente formando el pre-guided puede dividir Plano. Discontinuidades en la roca masa tal que pueden actuar como caras libres, si Son en un mínimo suficiente ángulo, como se muestra en la Fig. 15.13 (a), un pre-ragged Split puede resultar. Por el contrario, las discontinuidades que son casi perpenPerpendicular al plano tiene poco efecto sobre el resultado pre-split, como se muestra En la figura 15.1303). Tensiones in situ pueden inducir un efecto análogo a la proximidad de Dado que las discontinuidades de la fractura de roca perpendiculares a la ortografía tienden El estrés menos principal, como se ilustra en la figura. 15,13 (c). Si el Director Negativamente orientado y de estrés suficiente de magnitudes, la preMecanismos de separación puede ser inoperativos. Presplit previsto \/

Inducida por la explosión de las fracturas Paralelo al comandante Tensión principal

YO

15,13 Los efectos de las discontinuidades y figura | En la creación de situ estrés El avión pre-split. (A) bajo ángulo discontinuidades.(B)Discontinuidades de ángulo de Doba. (C) tensión In situ.

Especializada en técnicas de voladura Otros

C.

Figura 15.14 Ilustración de pre-partir efecto en pruebas modelo con plexiglás | Discontinuidades introducidas (de Worsey, 1981).

El mecanismo que hemos discutido y pre-split los factores asociados Que afectan a los resultados, han sido registrados e investigado por Worsey (1981). hay conjuntos de higos y 15,15 fotografías de 15,14 en tres ilustrando La creación de pre-split pruebas utilizando plexiglás (planos polymethyl-modelo | Metacrilato) y roca. Estas fotografías ilustran muchos de los puntos Discuten, y el lector debe tener en cuenta las pruebas, en las pruebas de anti-aliasing Efectuadas por la onda de tensión, y reflejaban el plexiglás de la robustez de la La técnica pre-splitting casi independientemente de la orientación de la discontinuidad.

Figura 15,15 Ilustración de pre-partir efecto en pruebas de modelo con la roca | Discontinuidades introducidas (de Worsey, 1981).

254 Principios de excavación

Figura 15,16 Un pre-static partido con lechada de expansión (Isle of Lewis, formado Escocia).

Un ejemplo extremo de la robustez de la técnica se ilustra por La cara de la roca se muestra en la figura donde ha sido pre-exitoso partir, 15.16 Utilizando lechada en lugar de ampliar un explosivo este caso tardó varios | Semanas para el plano a desarrollarse pre-split. Esta técnica se utilizó para Evitar daños de la vibración en un edificio adyacente inmediatamente. Tenga en cuenta que Hubo una ausencia completa del efecto de la onda de tensión dinámica en este La situación no era uno de los mecanismos fundamentales, es decir, invocado y Aún el partido pre-plano formado.

75.3.2 Señor Lisa pared ~ ~ ting

Hemos visto las ventajas y la eficacia del método de pre-split Cuando se aplica al chorro cerca de la superficie de la tierra o en las excavaciones. Puede pre¿Tener éxito en la división de una excavación subterránea? La respuesta es hacia fueraComo ventaja, debido a la existencia de la ly| Situ campo de estrés. El campo de tensión es todo Características omnipresentes y por lo tanto lineales para formar, así anima a cualquier fractur No ser propicio para asistir en la creación de un túnel circular. Hay, Sin embargo, un método elegante utilizando la tensión del campo para ayudar a elaborar La geometría requerida por división o voladura de smoothwall-.-. Como se muestra en la figura. Una vez que ha creado una apertura inicial, 15,17, la Las direcciones principales del estrés en el límite de ser radial y excavación Tangencial. El esfuerzo principal se reduce a cero radial, tangencial y la

Excavación mecánica 255

Tangencial

Postsplit)

Figura 15,17 Voladura de pared lisa (o \"dividir\".-).

Tensión principal ser la tensión principal mayor ser concentrado de ortografía. Por lo tanto, Utilizamos este principio-por la voladura con voladura pre-split pero dos veces (como en el Invertir para producir el orden deseado)-límite de calidad de excavación. En primer lugar, una abertura se crea que está próximo el tamaño deseado 'aproximadamente' Y por lo tanto el campo de tensión es desformado y todo alrededor de la abertura. En segundo lugar, utilizando principios similares a las requeridas para la voladura pre-split Estrechamente espaciados y voladura (es decir agujeros paralelos, ligeramente cargados. desemparejado Materiales y detonación simultánea), sigue a la explosión de una pared lisa. El Perpendicular a la tensión principal fractura ser menor ortografía y reforzado Por el \"perfecto\", formando una geometría de blastholes excavación adyacente. La distinción entre las técnicas de separación y la pre - y -. Aplicación de los principios de la mecánica de roca ilustran claramente la División para el Enhancment de ingeniería de la roca. Muestran cómo, a través de la aplicación Principios de la ingeniería, pueden ser una voladura de sofisticada tecnología-excavación Nique, en lugar de una serie de explosiones sin control.

15,4 Excavación mecánica de Cuando este libro fue escrito, el túnel del canal, proporcionando una ortografía de enlace Entre Gran Bretaña y Europa Continental, estaba bajo construcción usando Muchos tipos de tuneladoras (tuneladoras). El proyecto es la final Realización de un sueño de muchos años los ingenieros civiles: de hecho, en 1882 Col. Beaumont, director de la compañía ferroviaria Continental de submarino F., Condujo 1.5Km De un túnel hacia Francia utilizando una cara de vapor-conducido se convirtió Tuneladora. De manera similar a la voladura, el desarrollo de Excavación mecanizada tiene una historia interesante. Excavación mecanizada se considera a través de un esquema de los primeros Máquinas entonces hay una discusión de los implicados y mecánica de rocas Mecanismos implicados.

Máquinas de 75.4.7\/boring Tunne Hay dos tipos básicos de la máquina para excavación subterránea: parcial Y máquinas, como se ilustra en la cara de la Fig. 15,18. Máquinas de cara parcial

Excavación mecánica 257

(A) la tasa de corte en que el c: cuando se construye el túnel Máquina de construcción de túneles es sistemas; Y (B) advance rate, una tasa que el túnel se construye en el:. Estos están relacionados a través del factor de utilización, U,Que es la cantidad De tiempo (expresado como un porcentaje) es la máquina de corte de roca, como A = UxC. Fabricantes de la máquina pueden especificar la velocidad de corte, mientras que el real Construcción del túnel que dependen del factor de tasa de utilización, ortografía Las condiciones del lugar dependen de la ortografía en sí mismo. Ha habido ejemplos de tales Máquinas con sistemas U = Malas condiciones y hasta 10% | U = 0%, la máquina ha atascarse. es decir, Es poco probable que las máquinas ortografía Siempre corren U = Pero debido a los valores programados de mantenimiento y 100% alrededor de 90% son posible cuando el sistema total ha sido cuidadosamente túneles Diseñado. Son factores que contribuyen a las dificultades con las tasas de utilización baja Soporte de suelo y manejo, la necesidad de reemplazar con frecuencia los cortadores bloqueado Y una gran variedad de transportadores, tolvas y otros problemas. Durante los años, estas máquinas han sido desarrolladas, mientras que ha Discusión sobre la filosofía de diseño de mejores continuado. Debe un Ser superar casi cualquier ortografía que desarrolló la máquina robusta de tierra La máquina debe condiciones a medida encontradas, o al suelo ¿Condiciones en un programas de sitio? La ventaja del primero es que '. - la Máquinas y componentes ser útil disponible ' ortografía; La desventaja es que Gastos considerables a través de la prestación pueden ser sobre-de Calidad y\/o componentes innecesarios. La ventaja de a medida Máquinas que representen tierra óptima es engmeering; Son, Sin embargo, ha habido susceptibles a tierra inesperadas condiciones ( Ejemplos de máquinas de tierra suave diseñados para excavar arena encuentroRocas de granito, roca dura y de ing máquinas encontrando arcilla). Los dos principales factores que taladradoras del túnel son bien parada de ortografía Que la roca es demasiado duro o demasiado blando para que corte la roca es sostener el Reacción necesaria para impulsar la máquina. Tuneladoras Deformabilidad de roca dentro de ciertas gamas operar ortografía y fuerza: la La máquina se adapta a la tierra, más las gamas más estrechas (o estos Ortografía ser suites de gamas). Ingenieros dicen que los túneles todos una cierta Túneles es lo incierto de las condiciones de terreno.

75.4.2 La mecánica del corte de roca Uno de los elementos del sistema es la excavación de roca primaria Mecanismo de corte de roca en la parte delantera de la máquina. Los cuatro tipos principales De ese dispositivo se utilizan como las condiciones de los cortadores y sus requerimientos aplicadas | Las fuerzas, se muestran en la tabla 15.1. Los símbolos F y F representan las fuerzas de Actuando normal y tangencial a la roca. En cuanto a la construcción de túneles F, Se relaciona con el empuje y esfuerzo de torsión se aplica a la F relacionado, por la TBM. Las figuras arriba sirven solamente como una guía y de hecho, en la radio Haber una combinación de máquinas, dos o más tipos de cortador de ortografía. Para Ejemplo, en una máquina con discos, puede haber cortadores en el botón de borde Para asegurar una suave pared lateral de la cabeza de corte; Pueden utilizar chorros de agua y también Los tres de los dispositivos mecánicos para ayudar directamente. Hay muchos exóticos

258 Principios de excavación Tabla 15.1 Dispositivos de corte de roca y parámetros asociados Tipo de cortador

Resistencia de la roca

Fuerzas aplicadas

Selecciones de arrastre

E70MPa

F\"

F,

(Cónico O F

Discos

70-275MPa

F \"F\",

(Montados individualmente o multiplicar)

Brocas de botones

275-41 5MPa

F\"

Todas las fortalezas

No aplicable

F,

(Montado en DiscosO cilindro) Chorros de agua YO

Tipo de dispositivo utilizado para la excavación de la roca, incluyendo el uso de la llama Pero están considerando sólo las cuchillas convencionales y ampliamente utilizado Por dispositivos. La acción de todos los dispositivos se muestra en la Fig. 15.19. La parte superior izquierda Diagrama de corte ilustra la ortografía de una acción de arrastre. Como puede verse Del diagrama, el modo de corte suele ser una mezcla compleja Resistencia a la tracción y compresión del esquileo de modos de fallo,. Observamos el basic Modo I y modo de falla de modo I1, I11, junto con sus tipos binarios Combinaciones, en higo. 14.13. La ortografía sea mucho más real modo de falla Es cuestionable si esto y complejas que cualquier práctica directamente Modelización del proceso puede realizarse actualmente. Hay muchos Cabeza de factores tales como la vibración de la corte extra, la rigidez de la Herramientas de corte y los titulares y la naturaleza irregular de la cara (que corta Es comparable a la dimensión del borde de las herramientas de corte). Ilustramos la tangencial 15,20 Fig. |, (es decir, corte) fuerzas registrado por Un dinamómetro, que fue montado sobre la ortografía de una fricción en unos cursos de corte De unos 250 mm. Es tentador suponer que habrá una ortografía directa Correlación entre las cumbres y la liberación de este gráfico en individUAL chips durante el proceso de corte. Sin embargo, revela la investigación más profunda Que no es el caso; Tampoco ninguno de los criterios sugeridos o fracaso Modelar adecuadamente la variación de las fuerzas que propone mecanismos de corte Ilustrado. Debido a la complejidad del proceso, con el corte de la Efectos de micro-estructural y factores externos que complica attendent, la Enfoque pragmático ha sido utilizar parámetros de resistencia familiar, p. ej. Resistencia a la compresión (como demostró en tabla 15.1), predecir empíricamente Velocidades de corte. Puesto que las propiedades geomecánicas de radio rock están interrelacio Este enfoque ha tenido éxito. La investigación actual está explorando la Proceso de corte de modelar la posibilidad como un sistema caótico.

Excavación mecánica de 259

Arrastre la ortografía

Cortador del disco

T

Botón de corte

Cortador de jet-asistida

15.19 La acción figura de cuatro dispositivos de corte primario.

El ingeniero desea saber cuál es la mejor herramienta de corte, de qué manera El corte en la cabeza debe estar configurada en una máquina herramientas, cómo reducir al mínimo La necesidad de reemplazar cómo evitar dañar las cuchillas, las monturas de cortador, Y la forma de minimizar la vibración. Esto implica el uso de la experiencia, Criterios empíricos como hemos descrito, los diferentes sistemas y características Tadas (como par y empuje) durante la construcción del túnel. Piedra caliza de la Villette : Más Profundidad de cortede 0,25 mm 350 300 250 200 L

150

100 50

0

50

100

150

200

250

Desplazamiento (Mm)

Fuerza de corte tangencial de 15,20 Figura durante el registro de 250 mm recorrer utilizando un lastre Ortografía (después de Almenara, 1992).

260 Principios de excavación

Energía

Espaciamientos de cortador

Interacción, tales como un Prófugos espaciamientos

YO

En espaciado óptimo Entre los cursos Cortadores, d

Figura 15,21 Energía versus genérica curva de programas de espaciamiento del cortador.

Teniendo en cuenta los otros tres mecanismos de corte ilustrado en la Fig. 15.19, Se aplican las mismas observaciones y aplicaciones en la práctica. Siempre ha habido Debate sobre los mecanismos de fallo libremente bajo sistemas de disco del balanceo Cortadores y si deben ser montadas, individualmente o en grupos para tomar Proceso de corte de la interacción durante la ventaja. Nosotros illus-15,21 en higo. Trate una curva genérica entre las fresas en el eje horizontal de cursos Programas y energía (la energía necesaria para quitar una unidad de volumen de roca) En el eje vertical. Cuando los cursos entre las cuchillas es baja, conEfectuadas tallado o accesorio de pulir ocurre; Cuando el mínimo Programas se colocan tal que la energía se alcanza los óptimos inter-cutters Ocurre la fractura durante el proceso; Cuando los cursos entre el Cortadores están actuando independientemente de los cortadores grandes y es por lo tanto hay u Beneficio obtenido de cortador de interacción. Un enfoque para la aplicación de TBM ha sido diseñado para minimizar la roca mecánica en programas de energía requiereMents. Esto tiene el efecto de reducir en particular, las vibraciones y Aumentando la vida de las cuchillas y otros componentes de la máquina. Sin embargo, El proceso de construcción es un sistema completo, con excavación mecanizada Y la optimización del sistema (ya sea en términos de tasa de costo o avance) Puede o no puede implicar minimizando la energía de los programas de corte. La acción de los chorros de agua, que se muestra en el diagrama de la parte inferior derecha de Higo es un tema más allá de la especializada 15.19. el alcance de este libro y el Lector se refiere a la publicación por campana et al., (1990) para más detalles. 70 MPa presiones, orden, se utilizan. También mencionamos anteriormente Demostrado que podrían utilizarse combinaciones de los tipos de corte en Fig. 15.19. Esto es especialmente así porque puede ser chorros de agua, agua para Jet asistida mecánica del corte, corte hidráulica o mecánica asistida Como parte integral del proceso general, por ejemplo, corte | Supresión de Duststorm y chispa. Energías suelen ser muy programa Asociados con los métodos de corte hidráulico, pero tienen el Enlace Hay una mecánica que ventaja Entre la roca y el corte Máquina. Más roca excavada por grandes máquinas (energía del volante se realiza un seguimiento par A 0.5 MW) con enormes dientes ripeo (ver Fig. 15,22) que por Medios mecánicos. El método principal mediante el cual la máquina adecuada

Vibraciones debido a la excavación 261

Figura 15,22 tractor equipado con accesorio de orugas de tipo grande ripeo.

Es elegido para que coincida con las condiciones de la roca y el suelo está utilizando ondas sísmicas Velocidad. Las velocidades de ondas sísmicas y teoría sobre la roca diferente Estas propiedades fue delineado en la sección 13.2: cómo se muestran las ecuaciones Velocidades sísmicas están relacionados con las propiedades elásticas de la roca masa. Allí Es una fuerza masiva de roca entre correlación de masa y módulos de roca, que Es por eso que el método es tan eficaz. Hay un higo, 15,23. ripper en tabla de rendimiento para un Caterpillar D10-trac Multi caña rippers-single-o con tor. El gráfico ilustra la consistencia Del espectro de roca, basado en la estimación a través de la rippability sísmica Velocidad.

15.5 Vibraciones debido a la excavación Todas las circundantes roca excavación y tierra vibraciones induce | Cuando las estructuras muy grandes: las vibraciones pueden ser voladura se utiliza; O Puede ser relativamente pequeño cuando se utilizan técnicas mecanizadas. Es de Estas vibraciones para entender cómo la generación de beneficios de ingeniería, Viajan a través de la masa de roca y su posible efecto en la adyacente Estructuras. Se examinaron varios tipos de onda de tensión en el capítulo 13. Por Nos concentramos en las implicaciones de las vibraciones generadas Ingeniería Particular los debidos a la excavación por voladura el |. Con el fin de evaluar los efectos de voladura de roca, resulta útil Estimar desplazamientos de tierra debidos a (a) la explosión; (B) Estructuras diseñadas para evaluar la respuesta de la explosión; Y, por ende, C establecer límites tolerables para evitar daños. Estos tres conceptos figuran en las secciones 15.5.1-15.5.3.

75.5.7 Estimación desplazamientos de tierra En primer lugar, deben ser los parámetros que intervienen en la estimación de desplazamientos de tierra Establecido. Estos pueden tener dos categorías: caída y dependiente

262 Principios de excavación

U W

V)

W

A. 0

Vibraciones debido a la excavación 263

Parámetros. Pulsando control el camino algunos parámetros en explosión; El Parámetros dependientes se refieren a la respuesta de la tierra. Los parámetros principales son: tener el chorro de energía (kgdelay), W; Cursos de la explosión (m), r.; Velocidad de propagación de la onda en la roca Masa (Mls), c.; Densidad a granel de la roca (kg\/m3), P; Y tiempo (s) T. Los parámetros dependientes son: desplazamiento máximo (m), tierra U; Tierra de velocidad máxima (M\/s), v; Aceleración máxima del suelo (M\/s2), A.; Y frecuencia (Hz) F. Resultados de análisis dimensional de estos parámetros en los siguientes seis Ar. \/ c?, ft. Los dos primeros son Sin dimensiones variables: TclR,¿W\/p?R3, r del, VLC, Tiene variables; Los cuatro finales son variables dependientes. Resulta útil Presentar gráficamente la información mediante el desplazamiento de tierra Sin dimensiones variables. Radio es una de las variables importantes V, La velocidad de la tierra Observamos que se trata de un desplazamiento del vector (y se debe considerar como el v = { v,” + Es decir, la velocidad resultante. V?}~”).PARA determinar V, El máximo Componente de la velocidad, el vector de la velocidad o la suma resultante de la máxima Máximo de los componentes (que pueden ser separados temporal) puede ser Utilizado. La primera de estas formulaciones es, históricamente, la radio utilizada. En la figura. Esta velocidad es (a) 15,24, conspiraron contra R\/W ' \/ 3, que es el cubo inverso ¿Raíz de la Wlp variable adimensional?R3, suponiendo que P Y C. Son Suficientemente constante a ser descuidado. El gráfico muestra las ventajas de la Debido a la coherencia de los resultados de enfoque sin dimensiones de los muchos Diferentes sitios y explosiones. Un enfoque alternativo es para representar el valor de v (el máximo Pico partícula velocidad PPV diferentes distancias de la fuente, versus) Induciendo vibración para diversas operaciones. En este caso, como se ilustra en Fig.1 15,24 (b), hay una escalera para las diferentes líneas de operaciones.

4+

(A) caracterización usando adimensional Figura 15,24 y voladura (B)Dimensional Métodos (de Hendron, 1977).

264 Principios de excavación

15.5.2 Evuluution de Structurul Respuesta El siguiente paso en el establecimiento de los efectos de las vibraciones debido a la excavación Es considerar los límites tolerables de estructuras char a la onda variosActeristics. Estos límites dependen del tipo de estructura, la construcción Materiales, el uso de la estructura y la historia de la estructura. Por lo tanto, Factores como la existencia de cualquier tipo de Fundación, acabados y Si se han producido otros tipos de revestimientos, cepa ya, indiPercepciones 'Viduals son factores importantes. La ortografía de cada estructura ser susceptibles De diferentes maneras, pero se han incorporado puede las pautas Códigos de diseño para proporcionar una base para los ingenieros de la construcción y a assistOperaciones de otros. Por ejemplo, a continuación enumeramos algunos límites tolerables Haciendo hincapié en que estos ejemplos se basan en PPV y no programas Directrices. Tipo de estructura Edificios residenciales de albañilería

Muros de contención, estribos de puente, Naves industriales Túneles de roca alineada y sin forro

Límites tolerables de PPV (Mds) 12-50 100

500-600

Más detallado de este tema está fuera del alcance de este libro, Pero nos referimos al lector a Hendron (1977), nuevo (1984) y Dowding (1985) Para obtener más información. Otro factor que determina la respuesta de una estructura es el rango de Con respecto a las frecuencias de vibración en la respuesta de frecuencia De la estructura. Las frecuencias pueden presentarse como preHistogramas de frecuencia dominante o espectros de frecuencia completa. Del mismo modo, La respuesta de una estructura puede ser ilustrada a través de un espectro de respuesta. (A) 15,25, Fig. | nos Mostrar cómo las frecuencias predominantes, medido en Un 'preocupación', por el cambio de tipo de estructura de operación con la lata de voladura. (B) la respuesta de 15,25 figura demuestra poca altura estructuras residenciales En cuanto a su frecuencia natural. La respuesta de las estructuras a las vibraciones de la tierra puede ser cuantificada Mediante el uso de modelos matemáticos, como el único grado de libertad Modelos (como se muestra en la figura de margen). Este enfoque puede ser difícil, Dada la dificultad de determinar adecuadamente los valores diferentes de la Componentes en este modelo. En consecuencia, es un enfoque pragmático Adoptado generalmente. Modelo SDF

1 5.5.3 Enfoque de ingeniería inducido blust VIB son los iones de t Ante la complejidad de la información que ha sido indicado en Sección 15.5.2, algún tipo de orientación pragmática se requiere para engiNEERING. Los cuatro pasos principales en considerar el efecto de voladura Las vibraciones en las estructuras son:

265 Vibraciones debido a la excavación

0.3 -

0.YO

Superficie Y voladura de mina de carbón

0.2

EZa Excitación localizada

F =Frecuencia principal 0.1 0

*

E

Cantera voladura

0

2

50 5

IO 15 20 Frecuencia natural (Hz)

3

2

7

I

I

I

-

I

I

0.2

I 0.1

Construcción de voladura

5

10

15

Amortiguación (% De la crítica)

20

0

Frecuencia principal (Hz)

Figura 15,25 (A) ejemplos de frecuencias principales inducidas por voladura (de Siskind Et Al., 1980). (B)Ejemplos de frecuencias fundamentales para Low-rise residencial Estructuras (de Dowding, 1985).

Frecuencia (Hz)

Figura 15,26 Tierra espectros de respuesta de movimiento y estructura (por ejemplo Dowding, 1985).

266 Principios de excavación (A) establecer la relación entre los movimientos de la explosión y tierra debido a la Escaladas distancias (cf. Fig. 15,24); (B) Determinar la amplificación estructural de movimientos de tierra con matheComo un único grado de libertad que modelo de modelos matemáticos Debido a la estructura incorpora atenuación (C) estimar la respuesta de los dos pasos de espectro más arriba; Y (D) Comparar la respuesta de estructuras con los espectros de frecuencia natural Con el fin de evaluar la respuesta estructural.

Figura 15,26 demuestra este procedimiento, con una respuesta prevista especPico predicho movimientos de tierra y trazadas sobre cuatro ejes trum tripartita Papel. Papel se desarrolla de una consideración de la tripartita sinusoidal Aproximación de movimientos de tierra de la onda y es útil para la rápida Evaluación de vibraciones inducidas por la explosión. En cualquier lugar, siempre es pluma Ventajoso para calibrar este enfoque mediante diversas pruebas, para el sitio de la explosión Utilizando parámetros de movimiento de suelo y aparatos para la grabación. El complementario objeto de excavación (o remoción de roca) es reforzarMantenimiento de la ingeniería y apoyo (es decir ment calidad de la roca. Inmediatamente adyacente a la periferia de la excavación). Ortografía adoptamos una iden Describir los principios de refuerzo y tical apoyar el enfoque | En el siguiente capítulo.

76 principios Estabilización

En el capítulo anterior, discutimos la idea de excavación sobre principios Teniendo la región del pico de la roca puede tener la curva completa stressstrain.Para la excavación. Discutimos los principios de estabilización por-si Para permanecer en la región, permitiendo la pre-pico para la roca pasa o puede la Utilizando su fuerza residual y peak region.-. Después de la introducción en el formulario de los disturbios causaron por El proceso de excavación, discutimos los dos métodos de stabi fundamentalTransistormaterial: apoyo y refuerzo de la roca roca. En cada caso, el comportamiento Masas de roca continua y discontinua de esencialmente se discute Por separado. Finalmente, consideramos la estabilización cuando los principios de la roca Ambos atributos de comportamiento masivo tiene una continuidad y un discontinuum (P. ej., resbalón en los planos de debilidad). Estos son amplificados y sus principios Aplicación práctica, ilustrado en los últimos capítulos tratan de roca Ingeniería.

Sobre el efecto de la excavación la roca 16.1

Entorno de masa

Hay dos aspectos que nos concentramos en ortografía por la excavación de roca. La primera es que \"uno no puede evitar los desplazamientos en la excavación Límite '. La segunda es que el diseño puede ser un error, '' una excavación | Gran problema '. Para entender los desplazamientos y evitar Consideramos tres problemas primarios, ortografía y luego los efectos de la excavación Decidir sobre todo tipo de ramificaciones para estabilizar las excavaciones. Los tres efectos primarios de excavación son: (A) se ha eliminado porque desplazamientos ocurren destacó roca, permitiendo La roca restante para mover (debido a la descarga); (B) una normal y tensiones de esquileo existen en una excavación sin soporte Por lo tanto la superficie de la excavación y el límite deben ser una tensión principal Una de las principales tensiones con ser plano (de magnitud cero) Normal a la superficie. Generalmente implican una perturbación importante de esta ortografía Del campo preexistentes de estrés, tanto en las magnitudes de tensión principal Y sus orientaciones; Y

268 Principios de estabilización (C) en el límite de una excavación abierta a la atmósfera, cualquier anterior Presión de fluido existente en la roca masa ortográficos reducirse a cero (o más Atmosférica presión, a estrictamente). Esto hace que la excavación actuar como un 'Hundirse' y cualquier fluido dentro de la lata de masa de roca tienen la ortografía tienden a Excavación. Estos tres efectos primarios se ilustran en la figura 16.1. Con respecto a los desplazamientos de diagrama de la parte superior derecha (probable | 16.1), hay la opción Fig. de permitir a ocurrir o proporcionando algunos Método de estabilización para resistirlos. El objetivo de ingeniería dicta La importancia del desplazamiento de la roca y su máxima tolerable cualquier Magnitud. Es importante saber si los desplazamientos son Efecto 1: Desplazamientos y quiebra del rock

-

CK) .

Desplazamientos Se producen porque Resistencia de la roca Eliminado

Excavación

'\/

Ontinuities

YO

Masa de roca

Efecto 2: Rotación de estrés

En la roca El principal

1 '

Tensiones principales Girar para convertirse en

U

Tensiones se convierten Cero en Excavación Límite Que se convierte en Un principal Esfuerzo

Principal stres

Perpendicular a Un no admitido Límite de la excavación

Efecto 3: Flujo de agua

Inducida por

Presión hidráulica Reducido a cero, Excavación Se convierte en Un fregadero

YO

Discontinuidades

Tres efectos primarios de excavación en la figura 16.1 ambiente masivo del rock.

La estabilización enviar 269

Asociados con todo bloques pueden tener la excavación de roca móvil, o si La roca masiva de deformación es en su conjunto, o si está ocurriendo el fracaso | La roca. Es posible que los tres de estos mecanismos a ser sistemas Al mismo tiempo, es necesario entender los mecanismos y en orden Envíe a decidir sobre la estabilización. La segunda consecuencia de la importante efecto radio-disturbunce de la Campo de tensión (diagrama de centro-derecha de Fig. 16. l)-es que la roca es más Es probable que falle, debido a la creciente magnitud de las tensiones deviatoric. El Surge del incremento de las tensiones deviatoric por cambio en la magnitud De la tensión principal mayor, junto al hecho de que un arbitrario poliaxiales Estado tensional biaxial ha convertido efectivamente en una tensión uniaxial o un estado. El tercer efecto del flujo de agua creciente (abajo a la derecha de eso diagrama de la mano De significativo porque hay 16.1), ortografía Fig. ser mayor diferenciales cabezas Dentro de la masa de roca que tienden a empujar bloques de roca pueden tener la ortografía Excavación, con la posibilidad de acompañante de mayor tiempo y la erosión Aumenta el deterioro del flujo de agua como dependiente. Estos tres efectos primarios y la forma óptima en la que la roca Enviarlos a cuenta para la ingeniería, han desarrollado una cosa es | Debemos no oculto intentamos mantener común: las condiciones originales (P. ej. mediante la instalación de un apoyo masivo o refuerzo e hidráulicamente Sellado de la excavación toda); Por el contrario, debemos tratar estos efectos como convertidor de proProporcionar la oportunidad para entender el comportamiento y desarrollar rock La ingeniería con simpatía. A5 que se producen los desplazamientos, ingeniería juicio puede determinar Se les pueden permitir desarrollarse plenamente, o ser controlado más adelante. Del mismo modo, porHAPs pueden utilizar la alteración del ingeniero en el campo de tensión para la ventaja Al diseñar la forma de la excavación para reducir al mínimo el inducido Deviatoric tensiones. Sabiendo que el agua pueda fluir la excavación significa ortografía Que se puede controlar el flujo según la ingeniería Objetivo: algunos túneles pueden ser excavados como drenaje o recolección de agua Sistemas; Otros quizás deba ser totalmente ortografía.

16.2 La estabilización de enviar A. refuerzo continuo y categorización del rock y el apoyo de roca | Rock rock rock y refuerzo discontinuo es necesario porque el sup Puerto no son las mismas. En esta clasificación se basa en mostramos Fig 16.2. El punto de vista de ingeniería. Si falta alrededor de una excavación, ya sea en la superficie o subterránea, Es debido a dos cuadras de la excavación de la roca, el movimiento puede tener el enfoque Filosofías pueden ser consideradas para la estabilización: (A) los desplazamientos masivos de la roca se producen porque el contienen todo lo demás es un Y por lo tanto, la roca es discontinuum reforzada para que se comporta como Un continuo; O (B) puede pedir apoyo elementos se introducen a la excavación directa | Mantener tolerables desplazamientos en niveles no contienen nada.

La primera opción se conoce como refuerzo de la roca; El segundo se conoce como Soporte de roca, que se presenta en la Fig. 16.2. Tenga en cuenta que con el refuerzo de la roca

270 Principios de estabilización

Excavación, según lo determinado por El objetivo de la ingeniería.

La roca su masa, Masa E s Rígida y st El resultado con el th

$ T se introducen Excavación de roca para inhibir

Figura 16.2 Categorización básica de refuerzo y apoyo de roca.

Los elementos se insertan dentro de la Roca Ingeniería en masa y con Se insertan dentro de la ayuda de la excavación. El sistema jerárquico que se muestra en la figura para el propósito de está separado-16.2 Ing los conceptos de estabilización: más de las condiciones o la práctica dos | Se muestra en la fila inferior puede ser sistemas simultáneamente. En el caso de refuerzo, como se ilustra en la Fig. 16.3 (a), cables de acero o Bares con lechada dentro de pozos se utilizan en un intento de minimizar desplazarDiscontinuidades que ocurren a lo largo de los pre-llo-so Que la roca Se apoya. Medida preventiva es la fumigación de un asociado Hormigón o cemento mortero sobre la superficie de la roca inmediatamente después de la ex No como soporte estructural directo, pero en conjunto con el espigado | Para proteger la superficie e inhibir movimientos menores contienen nada. Otros Materiales de refuerzo puede considerarse como elementos para fines particulares, Vidrio de fibra o madera, si por ejemplo es necesario excavar a través posteriormente La roca masa reforzada. En el caso de la ayuda estructural elementos tal Como arcos de acero o Hormigón Anillos,Como se ilustra en la figura) se introducen para inhibir 16.3 @ rock Desplazamientos en el límite de la excavación. Estos elementos, que son External capacidad que lleva de la carga, proporcionan a la masa de roca, con el resultado Que la roca no admite la roca es totalmente compatible. Apoyo No mejora directamente la fuerza intrínseca de la masa de roca, pero Alterar las condiciones de límite. Vamos discutir más adelante cómo la ortografía de utilidad Por medio de ese apoyo puede ser evaluada de la curva de respuesta de la tierra ',' Y cómo desarrollos como juntas de nudillo con pre utilizando hormigón Para que las cargas aplicadas son resistidos segmentos (como fuerzas de compresión aro En lugar de momentos de flexión) son útiles. En esta etapa, observamos que la

Refuerzo de la roca 271

Figura 16.3 (a) ilustraciones de roca y refuerzo

(B)Soporte de roca.

El principio básico es fundamentalmente diferente de apoyo de roca Refuerzo, como se ilustra en la figura 16.4. En el concepto de estabilización de la roca, Fig. 16.2 fue definido en el cuadro superior, Los dos métodos principales de lograr este objetivo en los cuadros de medios, Y la manera en que separan los dos conceptos y refuerzo de la roca Apoyo de las masas de roca continua y discontinua se aplican a la roca en el Cajas de fondo. Cada uno de los cuatro elementos que se muestra en la fila inferior de higo. Ortografía ahora describirse detalladamente 16.2.

16,3 Refuerzo de la roca de Refuerzo de la roca aplicada a masas de roca continua como esencialmente diferencia De eso se usa en macizos rocosos discontinua por el modo de acción De los elementos refuerzo. 16.3.1 16.3.2 Secciones y describir esto Diferencia.

272 Principios de estabilización

Fuerzas de estabilización Dentro de la roca masa

Por ejemplo, un anillo de Hormigón prefabricado Segmentos (B)

Figura 16.4 (A) principios de refuerzo y roca

(B)Soporte de roca.

Refuerzo continuo en roca 76.3.7 Puede pensarse que los pernos de la utilización de roca, roca es sólo refuerzo, p. ej. Uso de masas de roca discontinuo para prevenir discreta contienen nada | Desplazamientos. Sin embargo, el uso de refuerzo de la roca en un continuo Por el medio también puede ser de beneficio sobre el efecto de refuerzo La roca propiedades y por lo tanto, General Roca comportamiento. Si una roca es continua Puede ser capaz de soportar fuertes, las tensiones inducidas sin Asistencia adicional. Por el contrario, si una roca es débil, pesado directo continuo Apoyo pueden requerir, tales como anillos segmentarios hormigón prefabricados. El Caso que estamos debatiendo donde mejora es la fuerza intrínseca de Todo lo que se requiere es el refuerzo de la roca para la estabilización de la roca. El Este problema son similares a los de la mecánica de hormigón armado. Considerar un elemento adyacente a la excavación de roca de reforzado Límite (ver croquis de margen). Es el efecto de los elementos refuerzo Producir un estrés confinamiento efectivo de

¿Dónde están los cocientes 'y E' A de las áreas seccionales y los jóvenes de introducidoMódulos de la pieza de refuerzo a la de la roca Reforzado, respectivamente,

Para la relación de Poisson de roca, \"s es v, y

Es la tensión tangencial. Tenga en cuenta que cuanto mayor sea la relación ', es decir A ' y para un perno de la roca m Densidad de la roca y menor rigidez, respectivamente, cuanto mayor sea el efectivo Ortografía ser presión confinante. Como ejemplo, considere una tiza=(E1 GPa) Siendo reforzado con barras de acero 25 mm de diámetro con una densidad de cuatro barras O = Aunque el inducido 0.120 confinamiento ~ Por metro cuadrado de pared de roca, Sólo 12% de la tensión tangencial es el estrés en este ejemplo, tendrá una ortografía Efecto profundo sobre las propiedades de resistencia y el fracaso de la tiza. Figura 6.15 muestra el efecto de confinamiento de estrés en la fuerza marcada y un pequeño Forma de la curva del stress-strain de roca en compresión completa. Uso de 00

Bosquejo de radialmente Anillo reforzado

Rs273 de refuerzo de roca

Este tipo de análisis permite determinar el valor de rápido Ortografía Continua reforzando roca-que Radio ser claramente eficaz en bajaBaja, resistencia, rigidez, rocas frágiles.

16.3.2 Refuerzo de la roca en roca discontinuo Es el modo de acción del refuerzo en un medio discontinuo Algo diferente a la descrita en la sección 16.3.1 porque, no sólo Estamos considerando, pero la mejora de las propiedades de la estructura de roca También los grandes desplazamientos de evitación completa de bloques. El método Análisis cinemático de bloques de roca para la viabilidad de ortografía discutirse En los capítulos 18 y 19 de superficie y excavaciones subterráneas, respecSe destacan los factores relativos por tivamente: ortografía al refuerzo de la roca Principios. Dos de los factores importantes son si los bloques son radio gratis Movimiento, dada la geometría de la roca masa y excavación y la Carácter (cantidad, duración y orientación) de la armadura. En la figura. Mostramos el caso más simple de refuerzo 16.5 un material discontinuo un. No contiene nada sobre una roca superficie se ve reforzada por solo un ancla de tensión. La tensión Ancla debe instalarse tal que la ley contiene cualquier otra cosa y la roca debajo como Un movimiento continuo se inhibe y no contiene nada. Que queramos saber el Longitud, orientación y tensión óptima y de hecho si el Refuerzo se requiere en todos, CF. el objetivo que se refiere a la ingeniería | El cuadro superior en Fig. 16.2. Para la geometría simple que se muestra en la figura sin la roca perno 16.5, básico Ortografía No contienen nada indica que los mecánicos Si el ángulo de la pendiente excede diapositiva El ángulo de fricción de las superficies de roca para una interfaz cohesionless. Esto Por lo tanto, el primer criterio para indicar el potencial es de fracaso. Teniendo en cuenta la longitud y el diámetro del perno ahora, éstos tienen que ser Suficiente para asegurar la fuerza de los bonos de anclaje a través de la lechada Y son capaces de sostener la tensión necesaria de interfaces de lechada-rock En el ancla, que dependen de la fractura de la ortografía gire en roca masiva. Finalmente, el diámetro de anclaje también puede determinarse sobre la base de la Resistencia a la tracción del material de anclaje. Con respecto a la orientación y la tensión del tornillo, no es obvio lo que Ancla debe orientarse para el ángulo óptimo, teniendo efecto puede Mecánica de rocas y la cuenta de la estructura básica. Si consideramos la

Figura 16.5 para el caso de un refuerzo de la roca optimizado contienen nada sobre una superficie de roca.

274 Principios de estabilización

Lo que permite la orientación óptima para el ancla como la tensión de anclaje A un mínimo, entonces el ángulo entre la superficie y el anclaje de la cuesta Es igual al ángulo de fricción entre la pendiente y la contenga cualquier otra cosa. Muchos otro Factores pueden estar involucrados en este análisis: ortografía estas amparada en el capítulo 17. La intención es indicar la filosofía fundamental por. If El refuerzo inhibe el movimiento, contienen nada El punto de hacer es, El estrés puede transmitirse a través de la interfaz y suficiente, entonces en principio la Ha cambiado la discontinuum de refuerzo rock rock rock a un continuo. En la práctica, cuando se instalan anclajes de roca en una masa de roca discontinua, La superficie de la roca es a menudo cubierta con malla y luego cubierta de alambre de tiro. Creta (hormigón proyectado). Se enfatiza que la malla y alambre de hormigón proyectado. Forman parte de la finalidad del sistema de refuerzo de hormigón proyectado: la roca es Para proporcionar una capa dura para inhibir el movimiento y la rotación son no contienen nada. Antes de ser transmitidos por completo las fuerzas de rotación no pueden contener nada más ser Interfaces contienen nada; Incluso después de que estas fuerzas se convierten en rotación muy p Creados en las aristas o vértices de los bloques, lo que subraya con Doba Desarrollando. Es esta secuencia de rotaciones que contienen otra cosa conduce a la Falta progresiva y posterior pérdida de macizos discontinua de una. Ingeniería de integridad de la estructura.

16.4 Apoyo de rock La roca se utiliza para la introducción de \"conseguir el apoyo\" de elementos estructurales Puede una excavación de roca para inhibir los desplazamientos en la excavación Límite. Como en el caso de apoyo se considera refuerzo rock, rock Para los medios de comunicación continua y discontinua por separado. En realidad, la Distinción entre masas de roca continua y discontinua puede No ser absolutamente como anti-aliasing como implícita; El caso se discute la transición | Sección 16.5.

Apoyo continuo rock 76.4.7 Rock | Considerar las tensiones y desplazamientos inducidos por excavar en un CHILE Material. Por ejemplo, los desplazamientos radiales alrededor de un límite circular Agujero en una cepa de plano son destacó rock de CHILE |

U, = ( R \ / E ) [ Q+ 02

+ (1 de- 2?)(GI

-

O ~) COS 18-VG ~]

Donde R es el radio de la apertura, Q Y o2 son las tensiones en el plano de campo lejano, principales

O3 es la tensión de campo lejano, anti-plane

8 Se indica en el bosquejo de margen, y E y v son las constantes elásticas. Recordemos que la concentración de tensiones alrededor de una abertura en similares Circunstancias y las constantes elásticas de tener ambos R-el estrés Alrededor de aberturas circulares de diferentes diámetros y concentraciones | Diversos materiales están el mismo CHILE. Sin embargo, la magnitud de la Desplazamiento radial debe depender de la apertura y el radio de la Valores de las constantes elásticas, como se indica en la ecuación anterior:

Soporte de roca

275

Desplazamientos son inversamente proporcionales al radio de la apertura y Proporcional al módulo de Young. Por otra parte, cualquier desviación de CHILE Mayor comportamiento de desplazamiento hacia los resultados de las características de DIANE | Valores. La roca puede basarse en la necesidad de enviar estabilización restringir el Gobernado por el objetiva de la ingeniería como desplazamientos. El suelo Gráfico de la respuesta de la ayuda de la presión necesaria es un cume para mantener Equilibrio de la frontera en un valor dado de desplazamiento versus la Valor de desplazamiento. Las curvas de respuesta de tierra se muestra en la figura. 16,6 Para los casos ilustran esta relación de linealmente elástica y no elástica, 'estable' Comportamiento no elástico 'Inestable'. Curva de respuesta de la tierra cruza el límite donde el elástico Desplazamiento del eje en la figura (a) 16.6, el valor de u se encuentra en la expresión Arriba: se trata de la deformación total del punto límite elástico de La excavación y la presión es necesaria, un apoyo Esta magnitud del desplazamiento es aceptable. Para la ingeniería de radio de rock Estos casos, un desplazamiento elástico inferior a 0,1% del radio se ortografía Ortografía y aceptarse. Teniendo en cuenta la curva no elástica 'estable' de intersección (a) 16.6, el higo. Con el desplazamiento de la frontera, eje de la curva se produce por encima Desplazamiento valor, decir hasta un 10% del radio. Si tal desplazamiento Ment es aceptable o no, depende del objetivo de la ingeniería: para Ejemplo, en un carril del túnel velocidad pueden ser inaceptable, mientras que en un Puede ser temporal tolerable de apertura de la mina. Finalmente, la curva en la figura correspondiente a 'inestable' 16,6 (a) no-elasticidad Definitivamente indica la necesidad de apoyo, porque la curva no interEje de desplazamiento de límite, es decir la ortografía SECC sin abrir el colapso Apoyo. Debido a la naturaleza de la curva de respuesta de la tierra hacia fuera Concepto y la posibilidad de estudiar una variedad de factores asociados, se ha convertido en Una herramienta ampliamente utilizada en el diseño de apoyo semiempírico para excavaciones. Como ejemplo de la utilidad del método de curva de respuesta de tierra, Considerar las curvas en Fig. 16.6 (b), que son similares a ésos en Fig. 16.6 (a) Se producen cuando la misma masa de la roca pero es excavada por diferentes métodos. Excavación de i: curva \"Perfecto\" Curva 2: máquina de excavación Curva 3: voladura de buena calidad

Curva

Inestable No elástico

Curva 4 Estable Límite de desplazamiento (A)

Curva 3 Límite de desplazamiento (B)

Figura 16,6 Curvas de respuesta y diferentes tipos de rocas (a) de la tierra(B) | En Iguales pero diferentes métodos por tipo de roca excavada.

276 Principios de estabilización Curva representa el caso de excavación \"perfecto\" 1, que hay un | Hay una alteración de la roca y desviación de CHILE restantes Comportamiento. Curva 2 puede ocurrir en un túnel de la máquina conducida, en que hay un ligero Alteración de la roca con el resultado de aumento restante final Desplazamiento. Curva 3 donde podría representar más disturbios, voladura de calidad Es inevitable y los desplazamientos resultantes se aumentan todavía más. Los tres de estas curvas que se cruzan el límite de desplazamiento del eje Indica que un soporte se requiere, siempre que los desplazamientos son Tolerable. Curva que representa la respuesta tras 4 de mala calidad, voladura, Indica que el apoyo es esencial para la estabilidad de la excavación debe ser Mantenido. Este es otro ejemplo de interacción dentro de la roca engiNEERING-| Este caso, la relación directa entre la técnica y la excavación Requisito de estabilización. Si es necesario, podemos obtener apoyo es una indicación de la eficacia de la CoSistemas de soporte elásticos trazando el comportamiento concreto de apoyo, la Soporte línea disponible en los mismos ejes, como la curva de respuesta de la tierra. Nos Suave apoyo y han trazado un soporte rígido (considerado como un radial Junto con las curvas de respuesta de tierra en la rigidez de la Fig). 16,7. Los puntos de ¿Dónde están las líneas principales cruzan el soporte de suelo disponible Curvas de respuesta se ha logrado en estos puntos: el equilibrio. También hay otros aspectos de importancia práctica que puede ser observado En relación con la curva de respuesta de la tierra; Dos de ellos también se ilustran En la figura 16.7. En primer lugar, recuerda que el apoyo no puede ser instalado nos con Y así con algunos excavación inicial, debe temporaneously de desplazamiento Se producen antes de instala el apoyo (y estricto, desplazamientos Excavación han ocurrido antes de la ortografía alcanza el punto en quesTion-porque Alteración de la tensión, estrés y por ende de los completos Estados dentro de la roca masa). Así, la línea comienza, como apoyo disponible Se muestra en el desplazamiento de desplazamiento Fig. con un 16,7. Otro aspecto útil de este enfoque se ilustra en la figura 16.7, es decir, la Concepto de una ayuda de rendimiento. Como se muestra en el diagrama, el disponible Línea de asistencia para una máxima resistencia, que tiene un rendimiento de apoyo no

ME \/

; Soporte rígido

\/

Rendimiento de apoyo

\ / \ /

Límite de desplazamiento

Curvas de respuesta Figura 16.7 y suelo apoyan las líneas disponibles.

Soporte de roca 277

Superarse. Esta fuerza puede alcanzarse antes con el equilibrio Se obtiene la curva de respuesta de la tierra. Dicho efecto puede lograrse mediante la Insertos colocan entre las articulaciones de nudillo de uso compresible de prefabricado Arco acero hormigón apoya con articulaciones o segmentos,. En una más Manera precisa, el apoyo puede ser determinado por el rendimiento del control de presión De la presión del líquido en cilindros hidráulicos, una técnica utilizada con eficacia | Práctica de explotación minera Longwall. Hay otras conclusiones que emanan de una ingeniería de planta Diagrama de la curva de respuesta. Apoyo necesario para alcanzar el equilibrio es un plus Elástica y no elástica en los casos estables: si estos casos, se utiliza el soporte | Simplemente se reduce el desplazamiento en el equilibrio. En el caso de la unstaBle, curva no elástica, el apoyo debe ser utilizado. Para el caso ilustrado en la figura. 16,7, el apoyo rígido (segmentos concretos prefabricados por ejemplo) será exitoso, ortografía Pero el apoyo suave (e.g. acero arcos en centros de 1 m) no trajo la ortografía Sistema de equilibrio. Otro punto que es demostrado por este diagrama Que el ingeniero nunca debe intentar lograr es cero por desplazamiento Presentar esto como un apoyo como posible tieso Nunca es posible y ortográficos También innecesariamente inducir presiones de apoyo. El apoyo debe ser En armonía con las condiciones de la tierra, por lo que un óptimo Se logra la posición de equilibrio. A través de un conocimiento de los mecanismos de apoyo como se ilustra por el Curva de respuesta y suelo asociado apoyan líneas disponibles en 16,7, higo. Puede utilizarse un enfoque puramente observacional a proporcionar apoyo. Tiene Visto que no es necesario instalar elementos de soporte rígido en un temprano Etapa: seE sMejor permitir la roca desplazar y hasta cierto punto luego Asegurar el equilibrio se alcanza antes de cualquier desplazamiento de la nociva Roca se produce. En la práctica, no puede ser posible establecer la forma exacta De la curva de respuesta de la tierra, sino podemos medir el desplazamiento Ocurre, generalmente en términos de convergencia a través de una excavación. El Curvas de respuesta de la tierra y la curva y la convergencia están vinculadas porque Son distintas manifestaciones de un fenómeno único. Las tres curvas en la figura servir como ayuda a la comprensión de esa vinculación de 16,8. Comenzando con una curva de respuesta de la tierra y una línea de apoyo disponibles, La información se vuelve a dibujar como una curva de la diferencia de presión del 'single' Curva de respuesta del sistemaYO (Evoluciona con la excavación Avance. Y por lo tanto tiempo) Tierra

Curva de convergencia

A, C.

P >

C.

0 Q Q

,’

,’Disponible

U

Soporte en línea

Límite de desplazamiento

Límite de desplazamiento (Evoluciona con la excavación Avance, Y Por lo tanto tiempo)

Respuesta de la figura y tierra curvas convergencia observada entre el enlace de 16,8.

338 Principios de estabilización Entre los dos (es decir, la presión residual que equilibriated) versus Desplazamiento. Se alcanza el equilibrio cuando la diferencia de presión es cero. Aceptando que la diferencia de presión es una función del desplazamiento de El desplazamiento de las paredes del túnel, y que la pared es una función del tiempo (Debido a que avance la cara del túnel el desplazamiento), entonces un Curva de Convergencetime puede establecerse. Esta curva final es el que es Mensurables en la práctica. Convergencia se produce rápidamente como producto de la excavación; Posteriormente el Tasa de convergencia disminuye a medida que se acerca el equilibrio. Esto conduce directaLy al método observacional (a veces denominado nuevo austríaco Túneles método), en la que apoyo suficiente está instalado, después el Período de desplazamiento inicial dude en puntuarlos. La desventaja de esto Enfoque es que el apoyo no es conocido precisamente mecánica de rocas; El Ventaja del enfoque es que se basa en principios de ingeniería de sonido En el sitio se puede adaptar a la idiosincrasia del proyecto y conduce. El Técnica fue utilizada en el metro de Bochum (Fig. 16.9) y el canal Sub cámaras de cruce de mar túnel túnel corriendo. Un Técnicas de excavación de túnel con una revisión extensa de apoyo En el Reino Unido se ha realizado por guarniciones por ** en y Muir Madera (1978).

Soporte de roca roca discontinua 76.4.2 | Un enfoque de tierra directamente análoga puede considerarse como una curva de respuesta Soporte para el uso de roca en roca discontinuo. Cuanto más la roca Con la consiguiente pérdida de fuerza y más fracturada, el suelo Se espera que se convierten progresivamente más plana curva de respuesta, como Ilustrado en la figura. Este efecto es similar a 16,10. reducción en roca Módulo de masa con mayor frecuencia, discontinuidad como se ilustra En la figura 8.2.

Construcción del metro en Bochum Alemania 16.9 figura.

Estabilización de macizos rocosos 'transitorios' 279 Cero desplazamiento Condición

Cero fuerza

.--

Límite de desplazamiento

Curva de respuesta de tierra figura en masas discontinuas 16,10.

Los dos casos de limitación de las curvas de respuesta de la tierra en la figura 1 de 16,10 Comportamiento linealmente elástico son el en la parte izquierda de la figura y el cero Representado por el comportamiento de la fuerza de la curva horizontal superior. Nota Para lograr un cero desplazamiento en esa condición en cualquier caso, es Introdujo el soporte para la presión necesaria para igualar la roca in situ Presión. Sin embargo, el equilibrio se alcanza cuando la línea de apoyo disponible Curva de respuesta se cruza con la tierra, así que en casos de una radio No es necesario sustituir la roca continua in situ con la presión de la roca Una presión de apoyo equivalente. Sin embargo, teniendo en cuenta Fig. 16.10, puede Ver que cada vez más altas presiones se requieren apoyo La introducción de más equilibrio puede las discontinuidades Curva de respuesta masiva de roca aplana el terreno. Por lo tanto, en el otro límite, allí Es un material de resistencia cero que siempre es necesario sustituir el en | Presión de roca con un equivalente de apoyo situ de presión. Las circunstancias no sólo son afectadas por la general discontinua Naturaleza de la roca en masa, pero son exacerbados por la existencia de discreta Punto de roca cargas en los bloques de soporte ortografía que crean elementos. MásMás, existe el peligro de caer bloques de roca a personal básico de la Construcción de techo y la dificultad de durante los flujos de agua localizada.

Estabilización de la roca de 16.5 'transitorio'

Masas

Las secciones anteriores han seguido los cuatro sub-boxes inferior en 16.2, higo. Y se han concentrado en las principales características de los sujetos. En la práctica, Habrá un amplio espectro de medios de comunicación de roca roca ortográficos y asociados Comportamiento. El get 'transitorio' rumbo a esta sección se utiliza para en el Indican que la masa de roca alrededor de una excavación puede tener atributos Asociado con rocas continuas y discontinuas. Hay una amplia gama Comportamiento de tales atributos y consecuentes; Destacamos uno por Caso transitorio, antideslizante Discontinuidades en Rockea capa. En tal caso, La distribución de las tensiones alrededor de la abertura se puede encontrar en un continuo Pero el modo de análisis, no es debido a la naturaleza discontinua de la Roca. El ’@Presentado por ' teoría fue descrita por Goodman (1989). El Parámetro @ Es el ángulo entre dos superficies de fricción de la discontinuidad.

280 Principios de estabilización Hay tres conceptos básicos que permiten la consideración del potencial Para establecer la medida de la capa intermediaria resbalón y así regiones afectadas: (A) cuando excavado y una apertura se forma, la superficie de la excavación de roca Se convierte en un avión de la tensión principal, por lo que los componentes De tensión normal en la excavación de roca para convertirse en paralelo a la gira Superficie (véase Fig. 16.11 (a)); (B) Decídete por una discontinuidad importante puede ocurrir cuando el estrés (principal | Aplicada sobre la superficie de la excavación) plano de discontinuidad QJNormal a la discontinuidad (véase Fig. Actos en un ángulo mayor que 16.11 (b)); (C) una construcción geométrica, utilizando prácticas y (a)(B) Arriba, usted puede Se utiliza para establecer el grado de apertura encima de la frontera El potencial que existe para intercalar deslizarse (ver Fig. 16,11 (c)). En la figura. 16.11 la construcción geométrica utilizada, (c) consiste en dibujar un Para la construcción de discontinuidad de la línea normal bajo considera@ JPara Tion, seguido por dos líneas de construcción más inclinado en un ángulo La normal. Tangentes son paralelas a la excavación, que límite a Estas dos líneas se dibujan luego, construcción. La construcción a esto (B)Por encima se ha cumplido, y Puntos de tangencia entre estos dos, ese criterio es Por lo tanto, esta es la región de capa inter-slip potencial. Esta construcción es Válido para el límite de toda excavación. La construcción se aplica a cualquier forma cóncava de la excavación. 16.12., el higo | Construcción se muestra para una excavación de forma mucho más irregular. Es No es necesario conocer el centro geométrico de la forma de la excavación; Manteniendo la línea normal y la construcción de las normales de discontinuidad Las tres líneas paralelas de la construcción geométrica, se mueven hasta el Las líneas de límite externo en ambos lados toquen la excavación. En (a), Fig 16,12. La construcción se muestra @ j = 200, mientras que en la construc-16,12 (b) Fig. Ción se muestra @ j = 500. Esto no sólo demuestra la construcción Pero también es el método que muestra potencial para inter-slip capa en las paredes Para el ángulo de fricción más bajo, pero no para el ángulo de fricción mayor. Tal un Reducción del ángulo de fricción puede resultar en el deterioro de la Con el tiempo, por lo que las superficies de discontinuidad previamente estable Pudiera a zonas de límite de inestabilidad de una excavación.

YO

YO

Cuando se aplica tensión uniaxial Slip En orientaciones dentro de esta zona

7 (A) las tensiones en la excavación Límite

Discontinuidad (B) estrés basada en criterio

De slip

(C) la construcción geométrica

Stabihzation DeRock 'Transitorio' Masas

28 1

'P' f .\/, 2 Inestabilidad de ortografía &,change as $I Cambios

\ /

16,12 El uso de la figura @ = 20\" Y (B) q3 = 50 \".

Para una apertura de no circular con la construcción (a)

El análisis asume que la presenta como normal a las discontinuidades Es en el plano de la sección introducida. Si esto no es el caso entonces el proyecto de ánguloEd introducida en el plano de la sección de ser una \"ortografía aparente 4;. Este- ángulo puede Convenientemente determinarse utilizando métodos de proyección hemisférica. Al examinar el caso una presión normal se aplica a la ayuda Es posible calcular la excavación de límite, la presión necesaria para Inhiben la capa inter-slip. En el plano de la sección, las tensiones introducidas en acción Inmediatamente adyacente a un elemento de material en la frontera son 00Y P, como se muestra en la figura. 16,13. Aplicación de la transformación del estrés Ecuaciones de falla de Mohr-Coulomb y utilización del criterio de resultados | La siguiente expresión para la ayuda de la presión necesaria: P = tan (un o0

- $1 (p, < A.< 90.

Tan una.

Hacia fuera, la tensión tangencial |00 Ortografía varían alrededor del límite. Para Existen soluciones de forma cerrada para geometrías simples, la tensión tangencial, Pero para formas más complejas se adopta un procedimiento numérico.

VJ \"F

Ayuda de la presión

P

16,13 La figura 4, Teoría aplicada al cálculo de la presión de soporte.

282 Principios de estabilización Independientemente de la técnica utilizada para determinar la tensión tangencial, la Fórmula antedicho demuestra que la presión óptima alrededor de las paletas de apoyo Límite de la excavación. Aunque hemos utilizado sólo un ejemplo, es este conjunto de anti-aliasing discontinuidad | Que puede adoptarse el mismo enfoque para todos los sistemas actuales de discontinuidad Superpuestas y las soluciones. Si una región particular del límite de excavación Tiene el potencial de deslizamiento de capas múltiples con respeto a inter-dis Sistemas de continuidad,Ortografía entonces Ser particularmente propensos al fracaso. Desde el punto de Cualquier punto de vista en la prestación de apoyo, entonces el límite más alto Presión calculada es la necesaria para inhibir el apoyo de deslizamiento en todos los sistemas.

Más comentarios sobre estabilización de roca a 16.6 Métodos

Este capítulo, siguiendo las explicaciones que sigue el anterior | La forma más sencilla para estabilizar una masa de roca que contienen discontinuidades es inst Pernos de roca con el fin de reducir el efecto mecánico de las discontinuidades. En el caso extremo, hemos sido capaces de eliminar por completo estos efectos, el Hubiera cambiado a un continuo de roca roca discontinuum. El Excavación superficial es un caso especial, que requieren refuerzo adicional y así, Como se mencionó anteriormente, se puede utilizar un sistema combinado que incluiría Malla-alambre y hormigón proyectado. Esta operación se puede utilizar para cualquier primaria Podría ser la protección definitiva o temporal, estabilización de la operación. En la figura. Hay un ejemplo de una roca, 16,14 masa que ha sido Reforzado por roca pernos pernos de roca y un ejemplo solamente y en la que Hormigón proyectado se han utilizado juntos. Los tornillos pueden ser tensados o ambas Hay ventajas y desventajas de cada uno untensioned:. La ventaja de una fuerza que puede proporcionar perno extra está tensada a través La discontinuidad de desplazamiento las superficies y por lo tanto inhiben más contener cual La desventaja de un perno de tal es que la tensión no puede ser sostenida, Sobre la vida de diseño debido a la relajación. Por lo tanto, a menos que exista una continua Programa de monitoreo, el ingeniero no puede tener suficiente continuar Confianza que el sistema es originalmente diseñado como sistemas y empernado Instalado. Cuando el perno de la roca tienen que permanecer accesible para el control Tras la instalación del soporte de refuerzo secundario (o | Particular, capas de hormigón proyectado concreto fundición in situ o más), el extra Incurrir en mayores costos de complicación de la ortografía. La ventaja es que los desplazamientos de los pernos de roca untensioned contienen nada Inducir la tensión necesaria dentro de ellas, debido a la dilatación de la esquila Por lo tanto, responden directamente como sea necesario: discontinuidad. La desventaja De estos tornillos es que no poseen la pequeña cantidad de pretensión Que podría inhibir los desplazamientos iniciales. Hay muchos tipos de pernos que está disponible y muchas maneras En que la tensión se aplica a través de la Unión para crear el perno de la roca Compresión en la roca. También hay factores operativos a tener en cuenta: Pernos de roca requieren el equipo necesario para ser tensada disponibles, y Para su uso a la hora programada; Con pernos el ingeniero untensioned puede Nunca estar seguro de que el vínculo tiene suficiente fuerza para perno-roca Permita que la tensión requerida para ser inducida.

Comentarios adicionales sobre los métodos de estabilización 283 de roca

Figura 16,14 Metro de excavación y estabilizado por pernos de roca (a)@) Pernos de roca Y hormigón proyectado.

Esta forma de roca donde la masa de roca, 'estabilización', es sí mismo ahora soporta Generalmente aceptada por todos los aspectos de la industria. Cuando uno es Bajo tierra, sin embargo, es un acto de fe para creer que el intelectual Roca es ser estabilizada por el hecho, el perno de la roca en la técnica-porque allí Es poca evidencia de cualquier obra de ingeniería en lo visual. Es una buena idea explicar Los principios a todo el personal con el fin de mejorar la confianza e infundir La disciplina necesaria para asegurar una instalación correcta. En los últimos años por la instalación de gran longitud de refuerzo -El cable se ha introducido-pernos-alambre. it(it) m., permitiendo reforzar Ción de la misma dimensión que la estructura. Por ejemplo, instalar Suficiente longitud de cable anclas en un colgante de pared evita el rebaje de la mina Bloques más pequeños, los pernos, reforzados por la roca se convierta en el más corto

284

Principios de estabilización

C.

.- .a >

0

D Un apoyo que se requiere

RespetoPara Discontinuidades

(B) el único conjunto de (A) el único conjunto de Discontinuidades en la roca fuerte Discontinuidades en roca débil

H Fr

En el patrón estándar

(C) varios Discontinuidades

Figura 16,15 Roca en macizos rocosos discontinuo. (A) el único conjunto de desconectado

Tinuities en roca fuerte. @) Único conjunto de discontinuidades en roca débil. (C) varios Discontinuidades.

Independiente. Pernos de roca pueden instalarse en un patrón fijo (producción diseñado Según la estructura de la roca), o el patrón puede variar según ¿Qué condiciones, o ambos. Un extremo del espectro es una estructura de roca Solo conjunto de discontinuidades: final paralelo, otro persistente y planar Del espectro es el caso de muchas orientaciones de discontinuidades en todo Características idiosincrásicas. Mucho puede establecerse sobre la roca óptima De apernado juicio Ingeniería patrón. Si había solamente un conjunto de discontinuites y la roca fuerte y, Fracaso no ocurrirían en absoluto. El número mínimo de caras necesaria para Forma una roca discreta contienen todo lo demás es por lo tanto, un único conjunto de discontinu Intersección de una excavación no lleva a ningún bloques de roca que se están formadas, Como ilustrado en higo. 16,15 (a). Por el contrario, si la roca masa eran débiles, Sería necesario refuerzo para los tornillos y la dirección óptima No podría ser determinado, que sería radial a la constantemente Excavación, como se ilustra en la Fig. 16,15 (b). Si las propiedades de las discontinuidades tienden a números de la forma y un Estructura masa homogéneo e isotrópico de la roca, un patrón estándar puede Adoptarse. Este caso se ilustra en Figura 16,15 (c). Método de refuerzo de hormigón proyectado puede considerarse como una roca, porque él Inhibe, en lugar de proporcionar soporte estructural movimiento no contienen nada. Esto Método de operación puede entenderse si consideramos que un fino (decir 100 Ser suficiente para membrana de hormigón proyectado mm) puede estabilizar un diámetro de 5 m Túnel. Elemento de hormigón sin refuerzo es incapaz de tal un apoyo finaIng grandes presiones radiales sin fallar. Las presiones no se desarrollan Porque la restricción lateral leve alrededor arqueológ-ofrecido a la roca Por el hormigón proyectado es suficiente para inhibir el movimiento y no contienen nada Efectivamente, aumentar la fuerza de la masa de roca. Se deduce que el hormigón Es eficaz cuando se forma un anillo completo, los agujeros de drenaje y radio Agua debe aplicarse si las presiones significativas son propensas a desarrollar. El funcionamiento del sistema de refuerzo estructural que consiste en un 10Los pernos de roca de hormigón proyectado y una membrana sioned es expresiones análoga a Rueda de radios de bicicleta de eso. Las ruedas de radios finos se tensan tal |

Comentarios adicionales sobre los métodos de estabilización 285 de roca

Antes de la carga de la rueda, con el efecto que lleva el peso del jinete a la Se transmite por una reducción en la tensión, y no a través de los radios Compresión. Esto permite el uso de rayos finos, que son capaces de conImportantes fuerzas de tracción permanente estando débil en compresión. El Delgado habló Alternativa es proporcionar resistencia a la compresión significativa con los rayos, como |--Volteretas engorrosos de madera | El contexto de esta excavación de roca En tensión Es análogo a la engorroso tener que dar a ingeniero concreto Guarniciones.

En compresión

excavación 77 Superficie

Inestabilidad Mecanismos

En este capítulo, discutimos mecanismos en relación con la inestabilidad y pendientes Fundaciones. Es posible, en una excavación subterránea, para el PAConservación similar a pistas de superficie de piso, paredes y un camino al fracaso | Fundaciones, pero estos temas figuran en el capítulo siguiente.

17.1 Inestabilidad de taludes de Cuenta con más atención la historia de la mecánica de rocas e ingeniería de la roca en Se ha prestado a cualquier tema distintas consideraciones de inestabilidad de pendiente y esto Radio sigue siendo uno de los temas importantes hoy en día. Hay dos 17.1, Fig. | Mecanismos de la falta de pendiente. Figura 17 ilustra (a) inestabilidad de taludes cuando l. La roca se comporta como un continuo equivalente; Figura 17. l (b) ilustra Cuando la inestabilidad de taludes de roca se comporta como un discontinuum. Uno de nuestros Se debe identificar las primeras consideraciones de mecanismos básicos de insta-pendiente Durabilidad. Los bocetos también destacan el CHILE versus 17,1 DIANE figura. Naturaleza de la roca que se discutió en el capítulo 10.

Muchas discontinuidades, roca débil: Efectivamente un continuo

Algunas discontinuidades, roca fuerte: Discontinuum a.

Figura 17.1 mecanismos de falta de pendiente en la letra a un continuo (B) A. ydiscontinuum.

Mecanismos de excavación Instabiliiy 288 Surkrce 17.1 (a), el higo |. superficie ha sido creada por la quiebra masiva de rock (Comportarse como un continuo), mientras que en la figura (b), la superficie de falla es 17.1 Más directamente dictado por la presencia de preexistentes disconti-programas Nuities. También es posible tener intermedio donde los casos de fracaso Ocurre a lo largo de la parte intacta y en parte a través de puentes de discontinuidades Nos estamos concentrando en la roca, pero las diferencias esenciales entre Comportamiento continuo y discontinuo. Aunque radio insta-suelo cuesta Durabilidad de la naturaleza continua de la mayoría es de inestabilidad de taludes de roca es Causada por discontinuidades individuales. Esto es porque la fuerza de la Intacto con el resultado que puede ser roca, las discontinuidades preexistentes Son el eslabón más débil. Como una ampliación de los bocetos en higo. 17.1, cuatro diagramas | Fig y Fig 17.3 17.2. asociados fotografías ilustran los mecanismos. ¿Qué mecanismos se consideran tradicionalmente la inestabilidad básica cuatro Para las cuestas de la roca. La geometría de la hoja en la figura (a) es una función de la 17.2 Geometría de la resistencia del material formando la cuesta y cuesta, Pero las inestabilidades de ladera en higos 17.2 (Mostrar de cuestiones cómo los límites de La inestabilidad se rigen por las discontinuidades, dando esencialmente planas Desplazamiento y derribar bloques a las caras. Cada uno de estos mecanismos es Discuten por separado en secciones 17.1.1-17.1.4.

Figura 17.2 La inestabilidad de la roca cuesta cuatro mecanismos básicos: (a) circular Deslizamiento; ((b), (d) (C) y (d) de (B) Plano de deslizamiento. (C) desplazamiento cuña; Y derribar Matheson, 1983).

Inestabilidad de taludes 289

Fotografías que ilustran los cuatro mecanismos básicos de la cuesta de la roca Figura 17.3 de deslizamiento. (C) desplazamiento cuña; Inestabilidad se muestra en la Fig. 17.2: (a) deslizamiento circular; (B) Plano Y (d) derribar.

77,7. dip 7 Curvilinear La hoja se utiliza para describir get 'curvilínea' el grupo de inestabilidades Se muestra en figura 17.4. Esto debe considerarse como sinónimo con el get Deslizamiento circular más habitual ',' que uno normalmente se entiende que también incluyen Circular no se desliza. Sólo en circunstancias excepcionales, inestabilidades de ortografía Que ocurre en una verdaderamente circular antirresbaladiza tienen continuo; Generalmente de ortografía Ser curvilínea. Por lo tanto, presentamos y analizar curvilíneo se desliza hacia fuera, ortografía Formas verdaderamente circulares como un caso especial. El texto en el apartado siguiente se produce en base a notas de la Conferencia Por Dr. J.W. Bray (anteriormente del Imperial College y coautor con Profesor e Hoek del libro seminal Rock cuesta ingeniería), a quien nos Quisiera expresar nuestra gratitud por. En la figura. Hay cinco diagramas de circunstancias geológicas menores 17.4 Se desliza curvilínea que puede desarrollar. La experiencia indica con estos Materiales, la superficie se curva y generalmente resbalón termina en una tensión La grieta en la superficie de la tierra superior. La forma y ubicación de la hoja Depende de las características de resistencia de la superficie de tierra, que A su vez dependen de la estructura-como se indica en la figura 17.4. Al analizar el potencial de deslizamiento, uno tiene que considerar (a) la situación de (B)Determinación La superficie de deslizamiento y del factor de seguridad para un determinado lapsus

290 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial Material isótropo Si la tierra es razonablemente Isotrópico, que tiende la superficie A ser circular en la sección.

Casi circular G. altamente articulado roca, Oken, soportó la roca CK, relaves o suelo

Material anisotrópico Si el suelo tiene una camas o Estructura laminada, o algunos Otra característica que Anisotrópico, luego hace el Superficie antideslizante tiende a ser elongat En una dirección paralela a la Característica estructural

G laminado bien rocas Esquistos, pizarras y lodolitas). Roca articulado, egulary Suelos laminados

Principales características estructurales presentes

Es una discontinuidad importante, su

Costura de arcilla o falla en la región De la inestabilidad, la superficie qlip Ortografía tiende a seguir esta característica Lo más lejos posible.

OWS principales estructural

E. g. lecho planos, articulaciones, fallas, Zonas del esquileo

Baja cohesión, materiales granulares Si el suelo tiene una granular Naturaleza, con un mínimo de cohesión Fuerza, la curvatura de la Superficie antideslizante es menos marcada (1. e. La superficie plana tiende a ser) Y la tensión es el crack Pequeños o inexistentes

Casi planar G. relaves y roca quebrada pesadamente, E Algunos suelos

Material no homogéneo

Por ejemplo, la presencia de un Cama subyacente de duro, fuerte Puede limitar la extensión de material Falta Materd

E g cambios en litología de rocas ígneas Intrusión, mineralización

Figura 17.4 Desarrollo de resbalones curvilíneas.

Superficie. En la práctica, se determina el factor de seguridad de slip asumido Lugares de la superficies. En el bosquejo, la superficie de deslizamiento del margen es discret Cuatro elementos, cada uno de ellos puede tener normal y aplicadas a la cuenta de las fuerzas d (N) Y Él. Cada elemento tiene tres incógnitas asociados: normal Las fuerzas de la (S) y la ubicación de la línea de acción de la fuerza normal del esquileo En relación con el elemento en sí mismo (n). Por lo tanto, se muestra la caja para un total de 12, parámetros desconocidos En el problema. Sin embargo, hay solamente tres ecuaciones de equilibrio estático Para resolver este problema: XFx= 0, XFy = 0 y CM = 0, donde F, son La dirección de x, los componentes de las fuerzas en el año fiscal son componentes de las fuerzas en el Dirección Y y los momentos de plano x-y están en el M. Hay suficientes equaCiones para determinar el problema estáticamente indeterminado es las incógnitas es decir:. Para resolver el problema, tenemos que hacer suposiciones que reducen la

291 instabiliv pendiente

0

Número de incógnitas. El método habitual de hacerlo es subdividir La masa bajo consideración puede tener sobre cada rebanada rebanadas ', y ' análisis de la N Ycada. Base que resulta en la limitación de equilibrio, es decir S está vinculado a través de El criterio de la fuerza de superficie de deslizamiento. El bosquejo del margen muestra una rebanada típica con las fuerzas aplicadas varias S A él y conduce al análisis de equilbrium S =

@ + BC] seg un [(W. - Tan de la UB)

\/F] F [1 + (tana tan @)

N2

Q RS.3

4\"2

S para expresarse en términos que permite otros parámetros de la rodaja. El Análisis del factor de seguridad, depende de la masa de la F todo entonces si Típico rebanada La superficie antideslizante es generalmente circular, o verdaderamente circular específicamente. En el primer caso, todas las rebanadas horizontalmente y verticalmente para resolver Conduce a

F=

C (FSsec una) C (W tana) + C (Ssec A.- Tana de W)

En este último caso, la ecuación es más simple y se reduce a

'N

H Es el empuje hidrostático de la tensión y el otro crack El donde Parámetros de margen se ilustran en el bosquejo. Puede encontrar la ubicación prevista de la superficie de deslizamiento del análisis De toda la gama de superficies posibles y tomando la superficie real que El que da el factor mínimo de seguridad. Resbalones son Curvilinear, hacia fuera, | Realmente tres dimensiones que se asemejan a la taza de |-una cuchara y por lo tanto El análisis es una aproximación. Las referencias seminales para este tipo Análisis de dos dimensiones para el obispo (1955) son superficie antideslizante circular y JANBU (1954) para la superficie de deslizamiento no circular, con otra explicación Específicamente relacionadas con laderas de roca en Hoek y Bray (1977).

77.7.2 plano de deslizamiento Mostramos la variedad de Fig. | 17.4 de resbalones que pueden ocurrir por curvilínea Diversas circunstancias geológicas. En esta sección, nos concentramos en la Diagrama del tipo central de fracaso ilustrada en figura 17.4, donde importantes Características estructurales están presentes que son mucho más débil que la roca en Ambos lados. Porque se produce el deslizamiento sobre una discontinuidad importante, generalmente Ortografía tienen generalmente un forma planar-debido La naturaleza planar de la preDiscontinuidad de los existentes. De hecho, cuando la inestabilidad es dictada por la Presencia de discontinuidades, pre-existentes toma la forma de inestabilidad Plano de deslizamiento, derribar o deslizamiento, elementos de la cuña, como se muestra en (cuestiones 17.2 y 17.3 de ambos higos. Esto y las siguientes dos subsecciones en, Tratar con estos a su vez. El caso es muy diferente del deslizamiento del resbalón curvilínea del avión, que está en Determinar estadísticamente. Podemos calcular el factor de seguridad para el plano

Mecanismos de instabiliv de excavación de 292 Surkrce

Suposiciones conveniente directamente, y para representar el problema Dos dimensiones, la solución es sencilla. La derecha de Fig. 17,5 muestra una forma idealizada del plano Condición de inestabilidad. Esto demuestra dos de los supuestos subyacentes En el análisis: el plano de deslizamiento de la ladera y las huelgas de la cara son Como paralelo y hay restricciones causadas por bloques adyacentes de la final de la roca. El diagrama de cuerpo libre muestra las fuerzas que actúan sobre la inestable contienen nada de Roca. En el caso que se muestra, una grieta ha sido parcialmente lleno de agua de la tensión Con el resultado que se incluyen, distribuciones de presión a lo largo del agua La tensión y el plano de deslizamiento de la grieta. La Asunción habitual para estos Distribuciones es que son lineales y la presión en el plano de agua Desplazamiento es cero en la intersección con cara de cuesta del avión. Suposiciones que la roca es impermeable, la masa deslizante No contienen nada es rígido, la fuerza del plano de deslizamiento está dada por la Criterio de Mohr-Coulomb que pasan por el centroide de todas las fuerzas y El deslizamiento contienen nada (para que el equilibrio de momento se mantiene automáticament Al definir el factor de seguridad como entonces la relación entre las fuerzas de resistencia Las fuerzas de desplazamiento y deslizamiento, tenemos

C ' (H- Cosecy, z) + (Wcos yp- U - Tan @ Vsiny,)\"

F =

Vcosy, + Wsiny,

Formulaciones similares pueden ser derivadas para otros casos, como horizontal Una grieta de tensión, un plano inclinado deslizando, condiciones de la superficie superiores o El último de estos casos puede estimar la estabilidad de la pendiente y sobreSólo debe usarse cuando hay confianza en el conocimiento de la Régimen hidráulico. C. Y @’ Se han utilizado en el análisis Los parámetros de tensión eficaz Por encima de. Carece de más información por medio de un hecho, anti-aliasing | Los parámetros de estrés total son la radio utilizada tradicionalmente para apropiarse Parámetros c y @ Condiciones, lo que implican de ingeniería de la roca Parámetros de tensión eficaz o la c utilizado tradicionalmente ' y4' De suelo Que incorporan el efecto de la presión de ingeniería de agua resultantes Condiciones sin escurrir. Se trata de un tema complejo y un fondo knowl-

-

Grieta de tensión

F

U Y

Geometría

Y, = Unidad de peso de agua Y = Unidad de peso de la roca

Diagrama de cuerpo libre

Figura 17.5 Análisis estático de la inestabilidad de la geometría plana.

Inestabilidad de taludes 293 Variación con

FoS = 1 0.8 0.6 -

0.4 0.2

~

YO

YO

6 24

0

YO

YO

YO 12

1 10

8

YO 14

Profundidad del agua en tensión profunda grieta 15m

0 00

YO

5

1 IO

1 15

YO

20

YO

25

YO

30

YO

35

Ángulo de fricción

YO

40

YO

45

1

16

YO

50

Análisis de la falta de plano figura y 17,6 simplificado que demuestran variación en factor Profundidad de agua de seguridad con (a) y (b) variables tensión de crack en el ángulo de fricción Variación del plano de deslizamiento.

Historia del borde del sitio, la naturaleza y el llenado de cualquier hidráulico Con el fin de determinar si las condiciones son necesarias o estrés en total Parámetros de tensión eficaz deben ser utilizados. Para ilustrar la utilidad de la ecuación presentada arriba, higo. Y 17,6 (a) Muestra cómo el factor de seguridad puede variar para diferentes profundidades de agua | El efecto significativo de tensión crack, indicando un posible pesados y Lluvias prolongadas. Se puede ver desde esto que, como la profundidad del gráfico de agua Varía de 0 a 15 en la grieta de tensión m (la profundidad total de la tensión Crack de ángulo de fricción de sí mismo) y el plano de deslizamiento se mantiene constante A 30 °, el factor de seguridad de las 13.30 se reduce a 0,72. En (b), mostramos y 17,6 figura el caso de variación de la complementaria Ángulo de fricción efectiva del deslizamiento a lo largo del plano, para la instancia de un Todos los demás parámetros queda pendiente constante y ortografía. En este caso, la Factor de seguridad contra 2,36 reduce la fricción de 0.45 a como varía el ángulo de la casa de 50 para la ortografía \"a 5\" pendiente. Las curvas en la figura cómo incluso un modelo simple para la demostración y 17,6, el factor de Parámetros críticos de seguridad dramáticamente con dos paletas. Una más realista Análisis tendría que incluir los múltiples aspectos de un avión real, instabdity Restricciones, como el impersistence parcial final, la aspereza y la posible Del plano de deslizamiento, las presiones en la naturaleza de la red de la discontinuidad del agua De cualquier material publicado en las discontinuidades y rellenar. Sin embargo, es poco probable Que el empuje del factor de seguridad de las tendencias de variación se muestra en la figura. ¿Alterada por la adopción de y 17,6 un modelo más realista. En Tras el capítulo presentamos más profundo métodos de análisis de la ortografía Tanto estáticamente y cinemático inestabilidad del plano de las diapositivas.

294 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial Línea de intersección

YO

Fuerzas de la cuña

Cara

Vista perpendicular Línea de intersección a

Cuña

\/

Dirección del deslizamiento

W pecado (Ji

Ve a lo largo de Línea de intersección

W cos (Ji

Análisis de geometría de fricción estática de figura 17.7 cuña sólo inestabilidad.

17.1.3 deslizamiento cuña

El método de analizar el mecanismo básico de presentado previamente Deslizamiento puede ser adaptado para el caso de deslizamiento de la cuña del avión. Cuña desliz Se ilustra en 17.2 de higos y 17,3 (c) (c) y la extensión del plano de deslizamiento Es considerar dos planos al mismo tiempo se desliza sobre el deslizamiento. En la figura 17.7, La inestabilidad y la geometría de la cuña fuerzas actuando sobre el primario Sistema se muestran. El problema se ha simplificado a uno en el que se Un plano es ya sea deslizando sobre la cohesión, tanto de los planos y poseen la Mismo ángulo de fricción. Una solución integral al problema, en el que Ambos poseen diferentes ángulos de planos de la cohesión y la fricción, así como La existencia de una grieta de tensión lleno de agua, se presenta por Hoek y Bray (1977). Suponiendo que la dirección del deslizamiento paralelo a la línea de intersección Dos de los planos de deslizamiento y paralelos a esta línea fuerzas perpendiculares a la Los dos planos se pueden resolver con el fin de determinar el desplazamiento del factor de Seguridad. Este análisis conduce a

F=(RA + REJtan $ J W pecado yi Y RA

+ R,

=

W cos pecado P yi Pecado 6

Inestabilidad de taludes 295 Las diversas fuerzas y ángulos utilizados en estas fórmulas se muestran en la Partes individuales de Fig. 17,7. Consolidar estos resultados de fórmulas |

F =-

Pecado P Tan@ X-

Pecado 16-tan

W,

Que proporciona un método sencillo de evaluar el efecto de la cañería En el factor de seguridad para parámetros de deslizamiento de la cuña. Un mecanismo de inestabilidad fundamental de insight puede dirigir que la cuña es Alcanzado por abreviar la ecuación a

Es decir

Factor de cuña de seguridad= Factor de cuña X Factor de seguridad del avión. El factor de seguridad y 17,6 Fig. | variado con dos de los principales parámetros. Porque podemos estudiar el efecto de deslizamiento de la cuña, El factor k.,, de cuña. Se trata de Un parámetro puramente geométrico, sobre qué y cómo sostenido en posición vertical La cuña es. Mostramos cómo la Fig. | 17,8, factor de seguridad con el parámetro varía 6, la agudeza de la cuña, y P, La verticalidad de la cuña. Otra vez, La utilidad de la aplicación de un modelo simple para un problema complejo es Claramente demostrado. Teniendo en cuenta el 1 de curvas en Fig. 17,8, no es Obvio que adelgazan cuñas tendría un mayor factor de la estructura vertical de seguridad Las cuñas finas inclinadas. Ni, de hecho, que la ortografía sea la verticalidad de la cuña Más fino que cuñas gruesas (para crítica para recordar que las cuñas | Los ángulos de fricción constante de diagrama de la línea de intersección y penetración han Ha utilizado). Verticalidad de la cuña (Medida de La horizontal)

P 90\" Nota: dibujado para el ángulo de fricción 0 800 Por penetración de 30 \"y línea de la casaA.de 70\" Intersección de 45 \"a través 600 A.

O +

_-

0

10

20

30

40

50

60

Cuña de ángulo incluido ( 8 )

70

50\"

40\" 30\" FoS = YO

80

90

Figura 17,8 Análisis simplificado de cuña falta demostrar variación en factor Ángulo de la cuña de seguridad incluido con cuña y verticalidad.

296 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial

77.7.4 Derribar

Para completar el conjunto de modos fundamentales de mecánica estructural Inestabilidad controlada, derribar la falta se considera. Derribar el fracaso ha Sido tradicionalmente considerado como ocurriendo en dos modos: directa y derriba Flexural derribar. La primera ocurre cuando el centro de gravedad de un contienen nada de Se encuentra fuera del contorno de la base de la roca, con el resultado que contienen algo más de la una Desarrolla el momento crítico de vuelco. Esta última se produce bajo ciertasCIRCuando un cumstances de afloramientos de roca capa de masa en una cuesta de la roca y el Tensión principal paralela a la cara de la pendiente que causa induce la capa de deslizamiento interLa roca a la fractura y los bloques resultantes intactos para anular. La distinción Entre estos dos modos de derribar la inestabilidad se ilustran en la Fig. 17,9.

Inestabilidad derriba directa. Descansando en una roca de superficie inclinada cosa contienen una ortogra ¿Ser estable, o diapositiva, o derribar, derrocar o deslice y al mismo tiempo? La naturaleza Inestabilidad, si los hubiere, de las consideraciones de la contenga nada se determina a partir Y el ángulo de fricción entre la geometría y la superficie contienen todo lo demás en Que descanse. Las cuatro posibilidades se muestran en la figura. 17,10, como la Varias regiones en un gráfico versus el ángulo de fricción del cociente de aspecto no contienen nad Sólo se producen cuando la ortografía de un plano de deslizamiento supera el ángulo de inmersión Fricción. Esto se traduce en la línea divisoria vertical puede tener regiones 17,10 Fig. Con un desplazamiento izquierda y derecha en el deslizamiento en la. Para establecer el equilibrio debido a derribar, considere la localización de la Línea de acción de la fuerza debido a la gravedad. Pasa por el centro de este No contienen nada y con la gravedad del ápice inferior de coincidir ortografía contienen nada si BLH= TanY,Que es la condición de equilibrio límite. Por lo tanto, derribar la ortografía No producirse blh > TanY, Ortografía ocurrir y si blh< TanY. El equilibrio resultante son cuatro categorías de < Q Y blh > TanY; (A) un deslizamiento y derribar unYplus: (B)Pero derribar un deslizamiento: Y > Q Y b\/h > TanY; (C) un deslizamiento pero derribar:Y < Q Y blh < TanY; Y > Q Y blh < TanY. (D) desplazamiento y derribar:

Estas cuatro categorías representan las circunstancias básicas de fundamental Deslizamiento y desplomarse y relacionados con análisis de si la permiten una rápida inicial Podría llevarse a cabo y por lo tanto si derribar más directa análisis es Es necesario.

Figura 17,9 Modos de inestabilidad de derribar a la flexión y directa.

Instobilify S\/ope

297

5

4 Estable contienen nada $ $

Deslizamiento & Derribar Derribar sólo

A.

10

20

30

I

40

I

50

I

B\/h < Tan6

I I 60 70

I 80

Ángulo plano de la Base +-grados

'

Figura 17,10 Desplazamiento y derribar en un plano inclinado (no contienen nada de inestabilidad de un Hoek y Bray, 1977).

Inestabilidad colocaría a la flexión. En el capítulo 16, la estabilidad del metro Relación con el potencial de las excavaciones fue discutido en slip inter-layer, El @JTeoría (véase higos y 16,11 16,12). Adoptamos por un análogo Acercarse a la posibilidad de instablity de la cuesta. Recordando que la creación de una nueva superficie de excavación resulta en la Paralelo y perpendicular a la cara de tensiones principales están excavando, Consideramos la posibilidad de inter-given la geometría de la capa de deslizamiento Ilustrado en la figura. 17,11 (a). Se trata de un análisis de la inestabilidad de la ortografía Parámetros geométricos, así como el ángulo de fricción. 17,11 (b), la Fig. | @ JTeoría se aplica directamente a la superficie a lo largo de la capa de deslizamiento inter-slope. El Construcción, que incluye el normal a las discontinuidades geométricas

(4

(B)

Figura 17,11 Derribar a la flexión: (a) geometría y (B) QJ Análisis.

298 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial

Y las líneas limitantes en un ángulo de QBJ A ambos lados de esto es normal, Se muestra. Análisis de la geometría de esta cifra, el criterio básico para Se puede establecer potencial capa inter-slip. La Fig que muestra para inter-17,11. @) que tendrá lugar, la geometría de deslizamiento de la cap El sistema debe ser tal que la ortografía si se forman el triángulo ABC: Relativa a la orientación de las discontinuidades de la pendiente superficial es tal que AB y AC son URL o divergentes hacia abajo, las condiciones para el interOrtografía no cumplirse la capa. El diagrama de la inserción del higo. 17,11 (b) muestra la > Geometría del triángulo de la ACD, que se puede observar que desdeA.- 4 0. =y+ Geometría básica del sistema muestra que un 90, con el resultado Para la inspección por ese resbalón se realice, inter-layer,

Podemos utilizar estos ángulos, utilizando un factor geométrico de seguridad \"para proporcionar' Indicios de las condiciones de pendiente qué tan cerca están a este criterio. If El factor de seguridad se define como ese factor por el cual ser tan dividida @must Para hacer la cuesta a limitación de equilibrio,

F =

Tan4 Tan (y+ p - 90) .

Por ejemplo, si requerimos F = 1.3 cuando4 = 30 \"y P = 70 \", entonces el Ángulo limitador para 44 yis\". Pendientes más pronunciadas para el factor de seguridad se reduce; Pendientes más bajas se incrementa. Esto concluye la mecánica básica de descripciones de la cuesta insta-roca Abilidad. En la sección 17.2, esta inestabilidad se discute, siendo la Fundación Otra manifestación superficial de la inestabilidad de la excavación. La aplicación de Estas excavaciones, diseño para los análisis de superficie básica con adicional Técnicas, se describe en el Capítulo 18.

17.2 inestabilidad Fundación Inestabilidades son causadas por la alteración de las pistas Roca masa y geometría Considerando que la aplicación directa de la Fundación por las inestabilidades son causados Carga. En la figura. Esta diferencia fundamental entre los dos, 17.12 Mecanismos se reduce a uno con la distinción de ser ilustrada, de Carga aplicada contra inestabilidad gravitatoria. También se muestra en 17,12 es el higo. Del hecho de que la creación de nuevo inestabilidad de la Fundación puede resultar resbalón En un pre-existentes superficies de movimiento o discontinuidad. Desde la carga Se está aplicando por una interacción de la estructura de la roca, la estructura debe ser Considerado. Esto se resume en el diagrama de flujo en Fig. 17,13.

17.2. YOAnálisis de los fundamentos de equilibrio Como una ilustración del enfoque de análisis de equilibrio insta a Fundación Consideremos el caso de bility plano bidimensional de un uniformemente distribuida Línea carga inducir inestabilidad. Existen dos enfoques diferentes para la solución De este problema:

Inestabilidad de la Fundación 299 Cuesta de la roca

Cada elemento es Por discontinuidades Gravitacional Carga

Más allá de su fuerza

Ambos se producen en Lados

V

Fundación de la roca

Me * Ed

Puede ocurrir en un Horizontal

Bloques delineados

Deslizamiento en uno (O más) Discontinuidades

Por discontinuidades

Inestabilidad de la Fundación de figura 17.12.

(A) para evaluar la geometría de bloques discretos y postulan un asociado Las fuerzas y la inestabilidad; Y (B)A tener en cuenta la sostenibilidad de una distribución de estrés postulado Debajo de la región cargada. Para demostrar los fundamentos de los métodos de solución, sólo cargado Las áreas están siendo consideradas y no cargas aplicación a través de estructuras. | Este último caso, la fuerza y la rigidez de la estructura deben tomarse puede Éstos tienen un marcado efecto en la cuenta y los resultados. Estos enfoques se han utilizado extensamente en el estudio de la plasticidad. Existen dos teoremas fundamentales para plástico y Brown (1987), análisis, Con referencia a la teoría de la plasticidad, como estas citas: 1. Teorema límite superior. Si derrumban una estimación del plástico de la carga de un El cuerpo está fabricado por equiparar la disipación de la energía de la tasa interna de A la tasa en que fuerzas externas trabajar en cualquier postulado Mecanismo de deformación del cuerpo, ya sea la estimación de ortografía O corregir. En carga (y aplicando) superestructura & Distribución De una determinada magnitud

Destacando& Deformación De superestructura

YO

\/I

If Excesiva

Daño a la superestructura O colapso

La carga en la Fundación

\/ \ / \ /

Deformación de Superficie de la tierra

Estrés | Masa de roca

If Excesiva

Falta de Masa de roca

Organigrama simplificado Figura 17.13 interacción de estructura de la roca de Fundación De notas de la Conferencia por la inestabilidad (S. D. Sacerdote).

300

Mecanismos de inestabilidad de excavación de Surkrce

2. Límite inferior Teorema. Si cualquier tensión de distribución a lo largo de la estructura Ture se puede encontrar en todo el mundo que está en equilibrio e internamente Ciertas cargas externas y saldos al mismo tiempo hace no porušit la Ortografía Condición de rendimiento, las cargas Llevará con seguridad por la estructura. Un Solución de límite superior resulta de un análisis en el que una geometría de Bloques discretos se determina y fuerzas asociado entonces postula, y Los resultados de un análisis que limitan la solución de la sostenibilidad | A.Inferior De un estrés se analiza la distribución. En la superficie de una masa de roca, generalmente se aplican las tensiones situ y |

Tan bajo como para prevenir la plasticidad y comportamiento dúctil ortografía ser teoremas Inaplicable. Sin embargo, los conceptos pueden aplicarse provechosamente a roca Fundaciones: (A) usando el análisis de límite superior donde el estudio de los fundamentos | La inestabilidad se rige por el movimiento de bloques rígidos a lo largo de la preDiscontinuidades existentes; Y (B) El estudio del uso de donde limite inferior el análisis de fundaciones | La inestabilidad se rige por un rendimiento del material de la roca hacia fuera, que De rocas altamente cargadas de débiles podrían ocurrir.

Análisis de Discontinuurn. En la figura. Hay una sección a través de la 17,14 introdujo un

Carga uniforme de ancho de línea D Sobre una base de roca que contiene tres Discontinuidades. Por simplicidad en este análisis, son las discontinuidades Tiene un ángulo de fricción de cero, pero aunque la cohesión Análisis fácilmente pueden tener en cuenta un ángulo distinto de cero de fricción. Aplicación Ecuaciones de equilibrio estático de las fuerzas que actúan sobre el se muestra a la libreDiagramas de cuerpo de las dos cuñas (también se muestra en la figura) permite Ortografía Cuyo cálculo de la carga aplicada Causa inestabilidad del sistema Para la geometría, la discontinuidad y la fuerza y se muestra, se trata de p = c 6. El análisis se refiere al problema de un discontinuo y la roca La solución es mecánicamente correcta. Sin embargo, si el análisis estaban siendo Considera como parte de un continuo de un análisis plástico, entonces esta solución

Reclamo = O, i View, + contienen 11: nada Geometría

W + cDV2 2 \/ \/ \/+ C D N ~ I=V0 ~ N =, = (W. + D2 2 cD)

Carga total = DP

ZF, = 0,

-.

+ Ve, nada más 11 contienen:

N 2 - N , 1 D 2 - ~ D ~ =2 N2 \ / d 2= 0 W Z

N1

Diagramas de cuerpo libre

+ 3cD

I: N, ZF, = 0 , d+ View, contienen nada = (W. + cD 4 \/ \/ 2). contienen nada I: & ZF, = O, i View, +

Figura 17,14 Análisis de equilibrio sobre base de roca discontinua de una.

Fundación de inestabilidad 301

Sería una de las muchas soluciones para el límite superior de colapso real carga. La geometría de las cuñas de plásticas requeriría variación luego asumida En un intento de producir valores más bajos de la carga de colapso, con cada vez más El resultado sería que cada uno cerca de la plástica actual colapso de carga. Un enfoque alternativo que es más concisa y menos propenso a errores Consiste en aplicar el concepto de trabajo virtual, que permite el equilibrio que Establecido teniendo en cuenta una pequeña cantidad de trabajo realizado por las fuerzas Involucrados. Por ejemplo, mostramos en la figura tres fuerzas que actúan sobre el 17,15 en un punto. Teniendo en cuenta la imposición de una magnitud imaginaria de desplazamiento U En la dirección indicada en la Fig. 17,15, entonces Trabajo realizado por= la(Magnitud fuerza X (El componente de desplazamiento | de la fuerza) Dirección de la fuerza) Y

Trabajo virtual= Z(Trabajo realizado por todas las fuerzas). La magnitud del sistema es cero si la ortografía es trabajo virtual | Porque el trabajo realizado por la fuerza de equilibrio resultante (que es cero Para un sistema en equilibrio) debe ser cero. Para las fuerzas que se muestra en la Fig, 17,15. La tabla muestra el cálculo de trabajo virtual de la inserción. La aplicación del concepto de trabajo virtual a un complejo más Problema de la Fundación se ilustra en la Fig. 17,16. Aunque esto está pensado Para representar un sistema de bloques discretos formado por discontinuties, puede También considerarse como un refinamiento del problema de plástico límite superior que se muestra En Fig. 17.14. En este caso el ángulo de fricción es distinto de cero. Como una primera etapa en el análisis, las direcciones de los desplazamientos virtuales Asociado con la fuerza de las fuerzas resultantes de las discontinuidades En el diagrama se dibujan. Manual de instrucciones, demostrado por los vectoresVZ, vl, V, v12, y ~ 23 (a), están en Fig. 17,16 dibujado inclinado en un ángulo 4, El ángulo De la fricción, a la discontinuidad. Esto se traduce en cada desplazamiento virtual Cada uno ser ortogonal a la fuerza resultante de la discontinuidad. Para evaluar Las relaciones entre los diversos desplazamientos virtuales, la compatibilidad Desplazamientos de polígono que se muestra en la figura. 17,16 (b) se construye. Se trata de Iniciado por asumiendo una magnitud para la unidad de desplazamiento virtual VI, y Fuerza Unidad virtual Desplazamiento,U

Ángulo con la línea Componente de U | De virtual Dirección de la fuerza Desplazamiento,U

24p4450 YO

\/

FL= 20

24.5\"

\/

FI = 20.0

69,5\"

Cos 69.5 = 0.3502

RS.7.00

20.0

20.5\"

Cos 20.5 = 0.9367

18,73

F2 =

F3 = 36.4

Trabajo realizado

F3 = 36,4

- 135\"

COS-135

= -0.7071

-25.73

F2 = 20

Suma de virtual Trabajo de componentes

Figura 17,15 El principio del trabajo virtual aplicada al análisis del equilibrio.

0.00

Excavación de mecanismos de inestabilidad secciones 302 Surkrce D

4

YO YO YO I 60\"

B4

A.

VIV

A v3 V I= 1.0 (suposición arbitraria) V2 =

VI pecado 20

-

Pecado 100

C. '= kNh2 25 4 ' = 20\"

0.3473= V i v= VI pecado 80 = 0.9848

VI pecado 60

V12 =

~

= 0.8794 VzV= Pecado 20 v2= 0.1188 Pecado 100

Pecado 20 v2

V3 =

~

-

Pecado 100

0.1206= VjV= Pecado 40 v3= 0.0775

Referencia

7

= Pecado - = 60 v2 0.3054 Pecado 100

V3V

2 3

(A)

(B)

Figura 17,16 Virtual trabajo aplicado a la Fundación de inestabilidad de roca: Fundación (a) Geometría; Y (B)Desplazamientos virtuales asociados.

Luego mediante la adición de vectorially los otros desplazamientos virtuales triángulo trianGLE. Así, después del triángulo, vl vl - V12- VZ se completa, seguido Por el triángulo vz - ~ 2-3V3. Los desplazamientos pueden ser determinado o Por cálculo o dibujando el Polígono trigonométricas con precisión a escala Y medir directamente. De estos varios desplazamientos virtuales, el trabajo virtual puede ser calcuAislado. Como ayuda en los distintos componentes de trabajo virtual, teniendo en cuenta Provechosamente puede asignarse a una de dos categorías: trabajo virtual externo, EVW (debido a las fuerzas aplicadas y el peso de los bloques de roca); Y Trabajo virtual interno debido a la labor realizada por el IVW (fuerzas que se presentan de La fuerza de las discontinuidades). Por lo tanto tenemos

EVW = (Dpm+ W,vsv)

+ Wzvzv + Wlvlv y IVW = (VI+ V2 + V3 + V1z + Vz3) c 'Lcosf $' Con el resultado, porque EVW + IVW = 0 y despejando con pus

D = 6 y los valores indicados en la Fig. 17,16, pm = 1629 kN\/m2. Cuándo llevar a cabo este tipo de análisis, uno debe asegurarse de que el correcto Signos asociados con los desplazamientos virtuales se mantienen para el Esto se aplica para las fuerzas virtuales externas: Polígono y desplazamiento El cálculo de trabajo virtual. Una inspección revela que v3v 17,16 de higo. Esto es el desplazamiento sólo negativo resultantes de ejemplo inicial, | Asunción inherente que los desplazamientos son positivos hacia arriba.

Análisis continuo. Estudiar la viabilidad de una distribución de estrés |

Términos del Teorema de límite inferior de plasticidad sobre todo es aplicable a la roca

Inestabilidad de la Fundación un rifle 303

Cuando la masa de roca bajo Fundaciones y se carga con eficacia es conTinuous y débil. Tales circunstancias excepcionales, y para simplificar la ortografía Incluido análisis de integridad se presentaron principalmente por. Con la misma geometría de los análisis de carga illus-discontinuum Trated en una malla de 17,14, pero Fig. para elementos cuadrados, considerar las tensiones Actuando en los lados de los elementos para determinar si y, si es así, donde Fallo ocurre según un rendimiento de plástico son el criterio adecuado. En el interCriterio de Mohr-Coulomb de ests con sencillez, un@ = 0 se ha utilizado por Con la asunción que los lados de los elementos añadidos tienen cero cohesión. 17,17 Figura ilustra el problema básico. Tensiones que actúan sobre los elementos Yo puedo estimar teniendo en cuenta el I1 y tensiones resultantes de la Junto con la carga aplicada y el criterio de la producción de sobrecarga. Muestra que los elementos que sobrecargar estrés análisis interino en estos YZ. Se desprende de la inspección Lugares-de la zona remota-está cargado YZ + 2c (vea Estrés que no puede exceder el criterio horizontal de la producción Círculo de Mohr de inserción en Fig. 17,17). Por la inspección, vemos que en el elemento I1 El estrés debido a la carga aplicada y la sobrecarga vertical es mayor Que los esfuerzos horizontales. Sin embargo, la tensión tiene la misma horizontal En todas partes, es decir magnitud. YZ + 2c, y por lo tanto la vertical tensión en acción ElementoI1 No puede excederP + 2c + 2c, es decir, p + Sin embargo, porque podemos 4C. Tensión aproximada actuando sobre el asp elemento vertical +I1YZ, Lo sigue Es la menor solución y debe compararse a la P = 4C-que Resultado de=p 6C como una solución de límite superior encontrada antes. En el caso de una distribución más realista del criterio de rendimiento y estrés Análisis se vuelve mucho más compleja. Existen soluciones de forma cerrada para el Mecánica de suelos, pero en casos más simples hacia fuera, experimentado numérico Se requieren métodos para producir soluciones.

distribuciones de estrés 7 cargas aplicadas bajo 7.2.2 Dos de las soluciones de forma cerrada para el análisis de la tensión normal clásico | Y cargas aplicadas a la superficie de una línea de CHILE medio espacio del esquileo. Estos Comúnmente se atribuyen a Boussinesq Cerruti (1882) y (era) respecBien. Ilustramos estos aspectos del problema y especificar las geometrías (A) 17,18 higos y soluciones (| B).

17,17 Figura una solución límite inferior para contraer carga asociada con la Fundación Círculo de Mohr ' s.

304

Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial Carga por unidad de línea Q Longitud en la dirección y

Carga por unidad de línea de P Longitud en la dirección y

-0

X

\"Jr

T P

TZ

Por su constante& P

R.= K pecado donde 9 k

P

Constante

= - 2P

Contorno de constante

Grito Es semicilíndricas

O &Q

R.= Donde cos 0 k kq = - 2Q

TUr

TWr

(4

(B)

Figura 17,18 Soluciones para Cerruti línea cargas en el Boussinesq y la superficie de un CHILE semiespacio.

El Director es una aplicación de una línea de carga en el ángulo arbitrario en La superficie. Este puede obtenerse resolviendo la fuerza puede tener su normal y Y luego superponer los componentes de Boussinesq y cizalla Cerruti Soluciones, respectivamente. Después de algunos manipulación algebraica, la tensión radial Puede ser inducida en la línea de referencia sólida a la acción del expresado De la carga de la línea inclinada como 0,=

2Rcosp

M

Para valores de 42 < \/3 < 7D 2, por lo tanto que la tensión radial es positivo y pis cos Fuera de este rango, mientras que para los ángulos, a la compresión, P Es cosnegativoTensión de tracción radial dando. Se muestra la carga resultante de la tensión radial para un locus inclinado En Fig. 17,19. El lector debe verificar, en los casos de extrema Q =0 O P = Eso sería 0, el lugar geométrico de las soluciones y Cerruti Boussinesq Respectivamente. Esto ayuda a entender la interpretación de la conDistribución al normal y cizalla componentes hechos por los Solución de carga. Tenga en cuenta que el lóbulo izquierdo del lugar geométrico representa un Representa un esfuerzo de compresión radial radial y el lóbulo derecho Estrés. En la aplicación de esta solución a una roca real, sería necesario poder Para mantener el orden para la tensión inducida en solución como se muestra a

Fundación Instabilify

305

Estrés inducido por línea radial carga de contornos de la figura de 17,19 inclinado en un Ángulo arbitrario a la superficie del espacio medio (de Goodman, 1989).

Surtir. Si la roca es la capa laminada y inter-slip es posible (como ha sido Discutido previamente en relación con la @JTeoría), entonces la roca puede No ser capaz de mantener la resistencia a la compresión y cizalla destaca, incluso en Magnitudes muy bajas de cargas aplicadas. Una idea de las regiones en que Inter-obtenerse aplicando resbalón puede ocurrir podría capa el#j Teoría a un Calcula utilizando el contorno de la solución de la constante tensión radial de Boussinesq Desarrollado por Goodman (1989) y como se muestra en la Fig. 17,20. La forma de estos contornos del conocido como tensión radial, bulbos Presión entonces se ve que es de los \"afectados por la ocurrencia de la capa de deslizamiento, interCon el resultado que afecta a una mayor profundidad de la carga de la Fundación aplicados a la En el caso de un material de la roca que CHILE. El contorno modificado es sólo

1

_ \/ A BYO

YO !

\/

\/\/\/H

Bulbo de presión de O Y YO Para roca isotrópico

YO YO

-.

B

URL AA

'L

De uressure

Para las capas Roca

Figura 17.20 Modificación de tensión radial debido a deslizamiento inter-layer (de contornos Goodman, 1989).

306 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial Aproximado, porque una vez que un criterio inter-failure ha sido capa de deslizamiento Aplicado, la solución sí mismo no es válido Boussinesq elástico. En la aplicación de estas ideas en la práctica, es prudente estudiar la influencia Anisotropía de roca. Dr. Bray desarrolló una solución para un ' equivalente isotrop IC para una línea de carga mediana ' un ángulo arbitrario a la superficie inclinada. El Solución se desarrolla teniendo en cuenta el efecto de un único conjunto de disContintuies que han sido subsume puede un equivalente transversalmente Isotrópico pero roca La solución incluye explícitamente la normal y Significa el espaciado de las rigideces del esquileo y discontinuidades. La solución es Y a continuación la geometría determinada ilustrado en la Fig. 17,21: O =-me 0,= 0,

X cos P + YgPecado

H

Z, = 0,

M (cos2 p-gsin2 P) ' Sin2 pcos2 + h2

P

El donde

¿Dónde están los th y th y normal y distorsionar las rigideces de la discontinuidad, Respectivamente, yX Es la discontinuidad significa separación. Los contornos resultantes para un medio isótropo equivalente de tensión radial Con varios ángulos para el plano de la superficie de la anisotropía en medioEspacio se muestran en la figura. (Tenga en cuenta que las formas de estos contornos 17,22 Varían con la ortografía exacta de todas las constantes elásticas, incluidos los valores de la Normal y cizalla rigideces discontinuidad). Experimental producido un datos Gaziev y Erlikhman (1971) se indican por en Fig. 17,23 para comparativo Propósitos. La importancia de los contornos de 17.22 y 17,23 higos anti-aliasing radial estrés es: Puede ser más profundos que los predichos CHILE con una solución; Y puede Se distorsiona, por lo que no sólo se extienden hacia abajo

\/I P

X

\/

Geometría del equivalente del continuum Figura 17,21 Bray de solución (Goodman, 1989).

Fundación instabilij.

307

IP

Contornos de estrés radial producidos utilizando solución de Bray 17,22 figura para un equivaMedio anisotrópico, con la anisotropía del plano de prestado en ángulo como se muestra (de Goodman, 1989).

Lateralmente pero también significativamente. Por lo tanto un entendimiento, incluso solamente | Términos cualitativos de tendencias dentro de la medida de la distribución de esfuerzos en la La iniciativa para el diseño de investigación más apropiado del sitio de la roca de ortografía Debido a que el efecto de cualquier tierra procedimientos proximal deben debilidades Evaluarse.

308 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial

A.=-45\"

O Y

Un modelo de datos para cargar en el 17,23 figura zkumavka superficie de un artificial anisotrópico Material (después de Erlikhman, Gaziev y 1971).

78 análisis De me Diseño y

Surtace Excavaciones

En el último capítulo, que presentan algunos de los modelos se idealiza Han desarrollado para proporcionar una comprensión básica de los mecanismos de la inestabilidad Asociados con fundaciones y laderas en roca. Aunque los modelos son Muy simplificado, indican el conocimiento importante y ayudar a Parámetros, junto con su sensibilidad. Cuando se enfrentan con el diseño y Un análisis de la actual excavación superficial, uno tiene que ir más allá de éstos Coincide con el modelo con la realidad y los modelos primarios y el sitio de la naturaleza De la roca. Así deberíamos preguntarnos ¿cuál es el objetivo de diseño exacto, qué mecanismos Es probable que sean requeridos como consecuencia de los cuales son sistemas de datos, y Hace el incorporar el modelo discontinuo, no homogénea, anisotropIC y comportamiento no elástico de la tierra, junto con factores tales como ¿Los efectos de la voladura, riesgo sísmico y así sucesivamente lluvia? El enfoque debe Por lo tanto ser examinar el potencial de inestabilidad y mecanismos para Poco a poco perfeccionar el diseño y análisis, desde un enfoque inicial del esqueleto Diseño finamente sintonizada a través a un comprensivo. En este libro estamos Por lo tanto, los principios y discutir técnicas que pueden aplicarse Durante el acercamiento inicial a todos los proyectos. Cualquier desarrollo posterior debe Adaptarse a las circunstancias del sitio del proyecto y conocimiento de roca | Análisis iniciales han sido que realiza el fondo.

Análisis cinemático de inestabilidad de taludes 18.1

Mecanismos

Uno de los mejores ejemplos de un planteamiento inicial está estableciendo la posPor el método de Análisis cinemático sibility de inestabilidad de laderas. \"KineSe refiere al estudio del movimiento, el ' matics sin hacer referencia a las fuerzas que Producirlo. Para algunas geometrías de discontinuidades y movimiento de la cuesta Es posible (es decir, el sistema es factible cinemático). Para otras geometrías, Movimiento no es posible (es decir, el sistema es inviable cinemático). Un método basado en la comprobación de la viabilidad de una cuesta de la roca a cinemática disAnálisis de continuidad proporcionan un \"primer paso\" spelling system, aunque cinemática Pero los primeros controles de viabilidad de una larga serie de herramientas de análisis y diseño.

310 Diseño Y

Análisis de excavaciones superficiales

\/-.

... * .**-. . . .\/

\/

. * . _

.. \/ .'. .. .. . B:... . .....-.-.-* .. .. * *,:\/ . . . .. .. . : .f. .: -

*.

.

.L

K ':

9

.

*:

:

.a\/ \/

Masa de poste Figura 18.1 bajo consideración de las discontinuidades de la roca en la trama (caso Un datos ejemplo Matheson, 1983).

No proporcionan una medida numérica del grado de seguridad de la cuesta, Pero sea o no factible en primera instancia es la inestabilidad. Si el sistema es Mucho ha sido factible, cinemático estableció rápidamente. El Análisis cinemático de inestabilidades de plano, la cuña y el rock para derribar Pendientes es siguiente explica-|La inestabilidad que se rige por la geomEtry y pendiente de las discontinuidades. El método actual que sigue Por Hoek y Bray (1977) y refinado por Matheson (1983) y Goodman (1989). Los ejemplos presentados en el texto utilizan un conjunto de datos basado en un campo Registros, grabados por Matheson. En la figura. 18.1, los polos de la proyección hemisférica a la bajaDiscontinuidades en la roca se muestra masa. El segundo Apéndice cubre el Fundamentos de proyección hemisférica. La impresión inicial es que hay Dos grupos principales de discontinuidades subvertical, llamativa de los uno (set A) procedimien Aproximadamente E-W, otro pulso aproximadamente N-S (serie B). Hay cuatro Menor de edad, algunos conjuntos (grupos C, D y F) siendo sub-horizontal, uno de ellos (serie Sub-NW-SE llama la atención vertical. Si es necesario, podemos considerar la dispersión de datos para devolver a estos Los polos y la fuerza dentro de cada una establecer diferentes parámetros asociados Con cada juego. En primer lugar, sin embargo, considerar la viabilidad asociada cinemática Construir con una pendiente de inmersión de dirección propuesto \"y sumerja el ángulo de 75\", 2 Suponiendo que todo siga una discontinuidad de la fuerza de Mohr-Coulomb establece Con criterio $ = 30 \"y C = Wa 0.

Inestabilidad de plano 7 8.7.7 Considerar la posibilidad de inestabilidad, pero cuatro avión necesario cinemática Criterios simples se enumeran a continuación, introducido.

Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad cuesta 3 1 1

(A) la pendiente de la inmersión de la inmersión del plano de deslizamiento potencial debe superar la En el orden las condiciones adecuadas para la formación de discreta Existen bloques de roca. (B) al plano de deslizamiento potencial en la luz del día tiene pendiente plano. Se trata de Necesarios para una discreta roca formada por criterio (a) contienen algo más para poder De movimiento. (C) la inmersión debe ser tal que potencial Deslice el avión de la fuerza de la

El avión se alcanza. En el caso de un avión, esto significa sólo eso fricción-

El plano debe superar el ángulo de inmersión de la fricción. (D) la dirección del deslizamiento dip de plano debe mentir dentro de aproximadamente Dirección de la pendiente de la inmersión de los 220 \". Este es un criterio empírico y Resultados de la observación que tienden a ocurrir cuando el avión se desliza Bloques más o menos diapositiva lanzados directamente en lugar de la cara de la. Muy oblicuamente.

En (a) y (b) 18.2 higos, la generación de proyección hemisférica insta Basado en los criterios anteriores es bility se muestra superposiciones. Utilizarán las siguientes ortografía sobre Una parcela como Fig. 18.1. Puede haber incertidumbre sobre las direcciones en Estos recubrimientos, por lo que es importante entender la situación de una pendiente Direcciones del plan y la pista de asociado en estos recubrimientos, juntos Con los criterios de lunematic. Cada familia de líneas o curvas en la superposición de uno representa 18.2 (a) Fig. De los criterios mencionados. Se toma la línea continua hacia la izquierda radial Que la dirección de la pendiente. (Nota If El perímetro de la proyección representado El plan de una proyección circular sobre la cresta de un lugar, luego de la inmersión de la cuesta En este sentido sería diametralmente opuesto, es decir En el lado derecho de la Perímetro). Las dos líneas discontinuas para representar el criterio radial derecha (d), Inestabilidad y sirven para concentrar la búsqueda es dentro de una región \"de k20 La dirección de la pendiente. Tenga en cuenta que este recubrimiento debe ser utilizado con parcelas de polo. Por lo tanto, los arcos circulares concéntricos dentro del sector que Representan Criterios (a-c, la cuesta de las inmersiones y el plano de deslizamiento potencial, son Lejos de la tiumbered de centro UF La superposición y así proporcionan el restante Líneas de la región delimitador de inestabilidad. Figura 18.2 (b) muestra la superposición de una pendiente de inmersión de programas terminados 75 \"y un ángulo de fricción del 30\". El arco es el delimitador más íntimos Ángulo de fricción (criterio (c)) y la pendiente es el arco límite exterior Ángulo (criterio (a)). Se utilizan parcelas, el polo por región En el lado opuesto es la inestabilidad en la plantilla a la dirección de la inmersión Pendiente. El paso final en la evaluación de la viabilidad para la inestabilidad de la cinemática plano Es para superponer los programas de superposición (en este caso Fig. 18.2 (b)) en el Representirlg la discontinuidad de masa de roca una proyección de datos (en este caso Fig. 18.1). El resultado de este ejemplo se muestra en la Fig. 18.3. La ventaja de la técnica de superposición es inmediatamente evidente. Podemos Decir que hay un potencial para el plano severo directamente inestabilidad asociados Con sistema de discontinuidad B. No se puede producir inestabilidad en cualquier otro avión Conjunto de discontinuidad. El valor exacto del límite de la inestabilidad interior La región no es fundamental para el ángulo de fricción, es decir, cualquier variación en el análisis Entre, digamos, 30 \"y 50\" ortografía no prevenir la inestabilidad. La pendiente de la inmersión de la

31 2

Diseño Y

YO

Análisis de excavaciones superficiales

Dirección de la inmersión de la cuesta

Utilizar con postes

Límite inferior del ángulo: fricción Límite superior: ángulo de inclinación

Diseño de pendiente 2oo

(B)

Utilizar con postes

Pendiente de inmersión 30 \"fricción y 75\"

Figura 18.2 Construcción del plano de superposición para el desplazamiento de inestabilidad.

Cualquier aumento o disminución es fundamental: en la inmersión alterar significativamente la El grado de inestabilidad, porque esta pendiente de inmersión ángulos alrededor de valor Coinciden con la mayoría de los de la inmersión de discontinuidades en el conjunto B. Por último, la Orientación de la pendiente de sí mismo es fundamental para poder alterar estábamos: la inmersión Por la dirección de la pendiente, el potencial de inestabilidad + 30 plano \"sería Reduce considerablemente.

Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad cuesta 3 1 3 N

Figura 18.3 Evaluación de ejemplo de una pendiente de orientación del plano 295 \"\/ 75\" Inestabilidad.

Armado con esta información, es necesario verificar que los datos de un Se han registrado correctamente por discontinuidad B. Entonces, la lata de la inmersión ¿Dirección y dip el ángulo de la pendiente modificarse? Si es así, el potencial para Inestabilidad puede eliminarse por la reorientación de la cuesta. Si no, más Análisis sobre el óptimo para llevar a cabo tiene que decidir y excavación Técnicas de apoyo. En caso de ser detallados análisis numérico Asociada a la variación de la orientación necesaria del individuo Siempre debe ser considerado discontinuidades dentro de un conjunto. Uno podría ser La tentación de tratar de producir un solo factor de seguridad mediante una discontinuidad Pero, como la superposición de orientación claramente muestra, el método de variación Este enfoque significa que dentro de un conjunto no tiene sentido sin Calificación. También es el proceso de diseño y la interacción entre la roca Misa. Hay tres opciones: El diseño puede modificarse para tener en cuenta la masa de roca; Un diseño puede ser aplicado a la masa fija y fijar a la estructura de la roca Diseñado por consiguiente; Y La roca masa puede modificarse para tener en cuenta el diseño. El poder de los recubrimientos cinemáticos un ' viabilidad inmediata mentiras | \"La apreciación de los parámetros primarios y posibilidades de diseño.

78.7.2 Cuña instubihy Una superposición de inestabilidad potencial puede ser construida por la misma cuña Método utilizado para la inestabilidad del avión. Inestabilidad de la cuña puede ser considerada como

3 14 Diseño y análisis de las excavaciones superficiales Una variación del plano deslizamiento que tiene lugar en la inestabilidad en dos Superficies de discontinuidad, como se muestra en 17.2 de higos y 17,3 (c) (c). El resultante Dirección de deslizamiento se supone que en una dirección común a ambas superficies, A lo largo de su línea de intersección es decir Para estudiar la viabilidad de la inestabilidad, por lo tanto nos cuña cinemáticas Necesidad de considerar solamente tres criterios relativos a la línea de intersección, como A continuación. El criterio relativo a la 220 \"inestabilidad plano variación Una dirección más deslizante se requiere, como en la dirección de deslizamiento es únicamente Definido por la línea de intersección. (A) la pendiente de la inmersión debe superar la línea de intersección de la inmersión de Los dos planos asociados con la discontinuidad potencialmente inestable Que las condiciones adecuadas para la cuña en orden de formación Cuñas de roca discreta existen, de manera similar a un criterio (a) en la casa de plano Inestabilidad. (B) La línea de intersección de dos planos asociados con discontinuidad La luz del día en el plano del talud potencialmente inestable debe cuña. Esto Es necesario para una cuña de discreta rock formada por el primer criterio que Capacidad de movimiento. (C) la línea de intersección de las dos buzamiento de los planos de discontinuidad Asociada potencialmente inestable que debe ser la cuña Puntos fuertes de los dos aviones se alcanzan. En el caso de fricción sólo Aviones, cada uno con el mismo ángulo de fricción de inmersión de la línea de la la Intersección debe superar el ángulo de fricción. De manera análoga para el análisis de la inestabilidad del plano, 18,4 (a) higos | Y (B), La generación de los recubrimientos de inestabilidad de proyección hemisférica Basado en lo anterior se muestra criterios. La línea radial hacia la derecha en el sólido pero la izquierda se toma a la Dirección de la pendiente. (Tenga en cuenta, antes, de la proyección If como El perímetro Representa el plan de una proyección circular, entonces la situación de la cresta de una pendiente En la dirección correcta ser sumergir este lado del perímetro.) Ilowever, dado que estamos analizando esta superposición de líneas de intersección, es Utilizar para localizar la intersección con parcelas y, en consecuencia, construcción La región de inestabilidad en el mismo lado de la ortografía ser proyección como el Pendiente de la inmersión. Así, el criterio es implementado usando la (una) serie de grandes círculos (Porque la pendiente es un avión, y se trazan planos como grandes círculos) y Criterio (c) es implementado por la serie de círculos concéntricos (porque las líneas Forman un círculo concéntrico de inmersión igual). Esto es porque directa parcela de inmersiones Y direcciones, la pendiente de la inmersión y la línea de intersección de las pendientes son Hacia el centro de la superposición numerada. Porque están siendo parcelas de intersección En la inestabilidad de la región de recubrimiento utilizado está en el mismo lado que el Dirección de inmersión de pendiente de la considerada. Tenga en cuenta el gran tamaño de la región de inestabilidad que se convirtió en el projecCión, a menudo Cubrir un rango de direcciones tan grandes como la inmersión 150 \". Esto Eso significa intentar variar la orientación de la pendiente como un medio de No es probable que sea eficaz como reducir la inestabilidad como en el caso del plano Inestabilidad.

Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad de pendiente 315

Utilizar con intersecciones

Límite de ángulo bajo: Fricción (círculos concéntricos) Doba límite de ángulo: Pendiente (grandes círculos)

(B)

Figura 18.4 construcción de superposición para deslizar la inestabilidad de la cuña.

3 Diseño y análisis de superficies excavaciones 1 6

Figura 18.4) muestra la medialuna @ superposición para completar los programas Una pendiente de inmersión de 75 \"y un ángulo de fricción de 30\". En el proceso de diseño, se Probablemente sea la ortografía que es el límite de la radio más íntimo de la crescent Variable, es decir¿Cómo escarpada la inestabilidad de taludes puede ser sin cuña Que ocurre. El paso final en la evaluación de la viabilidad para la inestabilidad de la cinemática de la cuña Es este caso superponer los programas de superposición (en la figura. 18.4 @)) en un Masa de la roca de la que representa todas las posibilidades para la intersección de la proyección Una discontinuidad de datos. Esto se logra teniendo en cuenta un representDe cada conjunto y determinar la discontinuidad de este plano conjunto interSecciones. Sería un método más preciso determinar las intersecciones Todas las discontinuidades resultantes de combinaciones de estas inter- y tratar de conjunto Como un conjunto de intersecciones. El resultado de este ejemplo, usando el anterior Método, se muestra en la Fig. 18,5. Una vez más, las aparentes ventajas de la técnica son superposición. En primer lugar, hay sólo dos líneas de intersección a lo largo de la cuales cuñas Estos son potencialmente inestables-Se forman por la intersección entre Conjuntos de discontinuidad A y B y E. Una vez más, el valor exacto del ángulo De fricción (es decir, la posición del límite exterior de la media luna) No es importante, pero el ángulo de la pendiente es de suma importancia. Reduciendo El ángulo de la pendiente y por lo tanto mover el límite de la más interna Desde el centro de la media luna de la proyección, la inestabilidad puede ser cuña Reduce al mínimo. Volviendo al campo, uno puede visualmente ohodnotit la naturaleza de la Intersección de líneas y la forma y el tamaño para establecer la IAB de la OIE Cuñas.

N

Figura 18.5 Ejemplo para una pendiente de evaluación de la orientación 295 \"\/ 75\"-cuña Inestabilidad.

Mecanismos de Instabiliiy 3 1 7 Análisis cinemático de Pendiente

De la trama de las discontinuidades del poste se muestra en la Fig. básicamente, un 18,1 Fractura macizos ortogonalmente con el resultado que fue indicado, el Intersecciones se espera a ser sub-sub-vertical y horizontal. Por lo tanto, están probable que surgen sólo de cuña para pendientes problemas de inestabilidad O bajos ángulos de fricción-como Indicado en la Fig. 18,5. Tenga en cuenta, sin embargo, que un Masa de roca fracturada que esencialmente ha sufrido una inclinación ortogonalmente Sólo 30 o menos de dan lugar a problemas de ortografía \"inestabilidad de la cuña. ¿Cuáles son las consecuencias de tener un ángulo de fricción en los dos diferentes ¿Planos de discontinuidad formando la cuña? Utilizando un ' generalizado de fricción Goodman (1989) presenta un \"método de análisis de la inestabilidad de la cuña del círculo Con ángulos de fricción diferentes. Anota \"en vista de la incertidumbre Con ángulos de fricción que se asignan en la práctica, es más útil Expresar el grado de estabilidad en términos de dicho estudio de sensibilidad [refiriéndose Su método para obligarle a respetar a estereográfica] que el factor de Concepto de seguridad \". Así pues, aunque utilizando un método diferente, Goodman es también De la opinión que una apreciación del problema es más importante Que una rígida adhesión al concepto de factor de seguridad, como se indica al final De la sección 18.1.1.

7 8.7.3 Derrocamiento de inestabilidad

Para el tercer modo de flexión derrocar, derribar directa e inestabilidad, Derrocamiento como se ilustra en la figura. 17,9, estudiar ortografía. El recubrimiento mismo Técnica que fue presentada por avión y la inestabilidad puede ser cuña Utilizado, salvo que hay que analizar (definiendo las intersecciones Definición de bordes de derrocamiento de bloques) y (del plano basal sobre la cual los postes Derribar ocurre). Un recubrimiento se requiere que hace uso de ambos Como resultado, parcelas de polo y la intersección de la viabilidad asociados criterios De derribar. También es importante tener en cuenta (con referencia a la Fig. 17,10) Esa inestabilidad está estudiando derribar aisladamente. Cuña y plano Inestabilidad, que puede o no puede estar ocurriendo al mismo tiempo, puede ser De los análisis presentan inestabilidad ya establecida.

Directa instubdity derribar. En el caso de inestabilidad, derribar el directo

Criterios de viabilidad se refieren únicamente a la geometría cinemática de la ortografía de la roca En lugar de la geometría, la masa más los parámetros de fuerza-aunque Este último puede utilizarse para establecer el corte entre única y desplomarse. 17,10 plus desplazamiento derribar ilustrado Fig. |. Por lo tanto, los dos criterios Requeridos son los siguientes (ver Fig. 17.2 (d)). (A) hay Dos Planos de conjuntos de discontinuidad cuyas intersecciones pueden sumergir La orden para proporcionar las condiciones adecuadas en la ladera de la forma enCión de los bloques de rocas. (B) hay un conjunto de planos para formar las bases de la discontinuidad derriba Bloques, para que, en asociación con criterio (a), los bloques de roca completa Pueden formarse. Naturalmente, si la inmersión es más probable que derribar aviones basales de la pendiente, pero. Tal condición no es necesario. Si los planos basales de la inmersión es menos El ángulo de fricción deslizante, luego ortografía no ocurrir en asociación con derribar.

3 18

Diseño y análisis de las excavaciones superficiales

Criterio (a) de un recubrimiento para una parcela de esquina se requiere; El de Criterio @) Un recubrimiento para una parcela de Polo se requiere. Para esto la intersección Recubrimiento compuesto y parcelas se superponen y se utiliza un poste. De manera análoga a los análisis anteriores de la cuña de plano y Inestabilidad y (a) a 18.6 higos (| B) La generación de la hemisférica Proyección basada en los criterios anteriores se muestra superposiciones de inestabilidad. (A) la Fig. 18.6 en línea radial hacia la izquierda sólida es tomado otra vez Ser la dirección de la pendiente, porque el principal está en los ángulos entre el Y las líneas verticales de la intersección de la inmersión (criterio (a) arriba) Y la inmersión del plano basal (criterio @) Ortografía anterior) consisten en el recubrimie Sólo de círculos concéntricos. Los círculos concéntricos se numeran de la Desde el perímetro para las hacia dentro y hacia fuera en el centro de intersecciones Los polos. (Debido a la pendiente, mientras que las líneas de intersección son inmersión puede Planos basales son sumergiendo, la cuesta de los criterios de superposición. están en la misma Recubrimiento compuesto genérico del lado se muestra en la Fig. 18.6 por el contrario (a)- y Dirección de la pendiente de la inmersión al lado). Las dos líneas discontinuas representan un radial 'Subcriterio', que tiende a tener observaciones indica que derribar | Ocurren dentro de K20\" un Sector de las pendientes muy acusadas, excepto pendiente de inmersión Donde el sector puede ampliarse considerablemente. Teniendo en cuenta los criterios necesarios puede extraerse y los límites de la superposición Producido. Esta figura muestra la superposición por ejemplo @ 18,6). Hay Muchas regiones asociadas con un recubrimiento directo, derribar la inestabilidad Dependiendo de las combinaciones de las ocurrencias de postes y superpuestas Intersecciones. Figura 18.7 aclara estas posibilidades. El superior 1 de Se refiere a los dibujos del plano basal ocurrencias; La cámara baja de bocetos 1 Se refiere a las ocurrencias de la intersección. En este sentido, la ocurrencia de directo La inestabilidad no es tan agudamente enfocada con derribar las dos anteriores Esto ilustra nuevamente el valor de superposiciones, pero el enfoque. Los muchos modos de inestabilidad pueden establecerse desde el derrocamiento Bocetos y programas de ejemplo en cualquier 18,7 Fig. pueden interpretarse con la Ayuda de la técnica de superposición. Por otra parte, una vez que ha sido un modo potencial Establecida a partir del análisis, el ingeniero puede volver al campo y Considere el mecanismo in situ. Esto proporciona una técnica poderosa para Establecer la probabilidad de inestabilidad: tratan de establecer la real Integración visuales modos sin tan directa y derribar el análisis Radio ser insatisfactoria. Ohodnotit a la inestabilidad, derribar la viabilidad Cinemática directa para speRecubrimiento específica (en este caso, Fig. 18.6 @)) se superpone a un compuesto Representación de toda la proyección y todos los polos set intersecciones para el interLa discontinuidad de masa de roca a datos (en este caso, el un datos se muestra en la Fig. 18.1). Esto se muestra en la Fig. 18,8. Puede verse que el potencial no es para derribarlo. La principal Posibilidad para formar el plano basal se establece para F, y los bordes para contener cualquie IAE-un ejemplo típico de intersección formada por la necesidad de retomar el Ohodnotit el campo de mecanismo y visualmente. Las circunstancias son similares a un Combinación de los dos bocetos izquierdos en higo. 18,7 con oblicuo Por derribar las intersecciones principales no comprendidos en el Región de inestabilidad. En el ejemplo que se muestra en la Fig programas. 18,8, el potencial Diagonalmente a través de la ladera dirección es derribar al sur.

Análisis cinemático

DE Mecanismos de inestabilidad de pendiente 319

E intersección

(A)

Ángulo inferior límite 0\" Límite de ángulo superior: la pendiente de fricción o inmersión Intersecciones Límite inferior del ángulo: (90-0) o 0 \" Límite superior del ángulo: 90 \"

E intersección

4 Bajar el límite de ángulo 0 \"normales

(B)

Límite de ángulo superior: la pendiente de fricción o inmersión Intersecciones Límite inferior del ángulo: (90-0) o 0 \" Límite superior del ángulo: 90 \"

Figura 18,6 Recubrimiento para la construcción directa de derribar la inestabilidad.

Diseño y análisis de superficies excavaciones 320

Planos basales: Analizaron los postes Dirección de la inmersión de la cuesta Derribar oblicua: Críticamente aumenta Intersecciones de apro Edees contener nada:

Ilustración directa de los modos de inestabilidad derriba Figura 18.7.

Un aspecto interesante de este análisis es que el ángulo de la pendiente no es Utiliza explícitamente. El sentido de la pendiente sirve para indicar qué área | Hay que buscar la proyección de los polos y las intersecciones como potencial Candidatos para inducir inestabilidad. De manera similar, aunque no se muestra | Higo. Hay que recordar que esos 18,8, cuyos planos basales encuentran salsas Fuera la región de inestabilidad debe ser también considerada como principales candidatos Para la definición de bloques de desplomarse. Es muy probable que los bloques forman por ob Cuesta basal sumergir planos puede derribar la ortografía.

Inestabilidad colocaría a la flexión. Figura 17,11, el análisis de resistencia a la flexión |

Usando el derrocamiento fue ilustrado $J Teoría. El análisis geométrico Y los criterios asociados para inter capa pueden ser utilizado para cimbra deslizante la base Análisis de viabilidad para derribar a la flexión de un cinemático mediante la superposición Método. De hecho, se clarifican los ángulos y el uso del criterio de la Dicho método. 17.1.4, el sección de criterio geométrico para inter-layer $ Es la fricción Deslizamiento que T,u2se 90 produzca + $ - \/3,Des onde Vis la inmersión pendiente del, Discontinuidades asociadas con el ángulo y \/ 3 Es la inmersión de estos Discontinuidades. El criterio fue expresado de esta manera porque estábamos interesados en El ángulo de inclinación en que podría ocurrir deslizamiento inter-layer. En términos de la Deseamos conocer la superposición de proyección, las posiciones de la discontinuidad de postes En la proyección que indicaría la posibilidad de capa inter-slip. $+ Así, el criterio anterior puede ser reescrito como P 2 Esto permite (90 - w). No sólo la creación de la resistencia a la flexión derribar, pero inestabilidad para recubrimiento También falta en los diversos componentes del criterio de la Proyección. Los criterios son los siguientes. (A) hay un conjunto de planos puede tener la discontinuidad de la pendiente, que sumerge en un Ángulo de deslizamiento para generar suficiente inter-layer, el siguiente ha Rion anterior.

Análisis cinemático de mecanismos de instabiliv pendiente 32 1 N

-20\"

Figura 18,8 Ejemplo para una pendiente de evaluación de la orientación 295 \"\/ 75\" directo

Derrocamiento de inestabilidad.

(B)La dirección de la inmersión de los planos de deslizamiento debe mentir dentro de aproximadamente 220 \"de la pendiente. Como se trata de un criterio empírico de inestabilidad con plano Resultados de la observación que no suele ocurrir – y deslizamiento de la capa Discontinuidades ocurren cuando la pendiente oblicuamente.

De criterio (a), se requiere un recubrimiento que se construye de gran Círculos (que representa la pendiente del plano) y todavía se utiliza con una parcela de poste Regiones de inestabilidad asociada con proyección (establecer el buzamiento de la Planos de discontinuidad). (B), Ilustramos la construcción del genérico (a) 18,9 e higos | Flexural derribar, junto con la plantilla de superposición para estos programas Un ejemplo de datos. 18,9 (a), la figura en línea radial se dirige a la izquierda sólida Y la dirección a tomar otra vez grandes círculos representan pendiente Correspondientes a los planos y el ángulo de fricción de la cuesta Discontinuidad planos de deslizamiento. Se encuentra la región de inestabilidad Mejor comprendido de un análisis de higo. (B) 18,9. El ángulo de inmersión de la Gran puntos círculo en la figura que representa la pendiente (b)-18.9-es Y, Y el Este complemento de ángulo (el ángulo vertical es decir) es -deY. 90 Inter-Layer Ortografía para mojar discontinuidades ocurren sólo resbalón en un ángulo 4 Mayor de Esto (el geométrico criterio anterior), que una región de inestabilidad Gran sólido fuera del círculo. Finalmente, con el segundo criterio anterior, Producimos la inestabilidad de la región sombreada-para Superposición de poste Parcelas. Compare eso con la construcción de esta superposición de 18,2 (plano de la figura. Tenga en cuenta que, aunque la inestabilidad), y ambos son recubrimientos que se superponen En la dirección de la pendiente y la inmersión Polo parcelas en relación con la superposición

Diseño y análisis de superficies excavaciones 322

La pendiente Yi de la inmersión para

-

Límite de criterio de falla Dirección de la inmersión de la cuesta

Límite superior del ángulo:

90\"

Pendiente de inmersión 30 \"fricción y 75\"

(B)

Figura 18,9 Resistencia a la flexión derrocamiento de inestabilidad para la superposición de construcción.

Construcción es el mismo, la ubicación de la superposición es diferente en el Dos casos. Esto es porque las discontinuidades de la inmersión en la misma dirección que La inestabilidad de taludes, pero puede el plano para derribar a la flexión pendiente para Inestabilidad.

Análisis cinemático de excavaciones completas combinado

323

N

Ejemplo para una pendiente de evaluación de la orientación Figura 18.10 295 flexural \"\/ 75\" Derrocamiento de inestabilidad.

Así, para derribar la viabilidad para dirigir la inestabilidad de la cinemática de la ohodnotit, Superponer los programas de la superposición (en este caso, (b) Fig. 18,9) en una proyección La discontinuidad de masa de roca de los polos para este caso, el data (datos | Se muestra en la Fig 18.1), con el resultado que se muestra. en Fig. 18.10. Puede verse que el potencial para derribar a la flexión es bajo, como la región Coincide con el límite del cluster de inestabilidad asociada con desconectado Tinuity establece C y B, teniendo presente que (algunas de las discontinuidades | Asociados a esta región de inestabilidad en el sistema aparecen). Como antes Sin embargo, con los otros mecanismos desearíamos la inestabilidad para identificar La naturaleza precisa de esta geometría en el campo para asegurar que, en efecto, la Posibilidad de un mecanismo de inestabilidad fue bajo, por ejemplo Son las relevantes Son discontinuidades suficientemente persistentes, o un conjunto de impersistent menor ¿Con longitudes de rastro corto?

Análisis cinemático de combinado completar 18.2

Excavaciones

Al considerar una superficie de excavación propuesto en una masa de roca, la Los cuatro de la viabilidad de cinemáticas mecanismos descritos en la sección 18.1 Deben establecerse y para todas las orientaciones posibles de pendiente. En algunos Dirección de inmersión de pendiente de los proyectos puede ser dictada por consideraciones de otras Mecánica de rocas que una ruta fija, cortes de carretera por ejemplo que requieren. Incluso La cuesta de inmersión puede ser fijada, pero la ortografía ser capaces de hacer un Ingeniero de la roca Contribución a la optimización de la estabilidad de la pendiente. En otros proyectos, tales Como un cielo abierto mina o cantera, todas las direcciones tienen que ser puede sumergir pendiente

324

Diseño y análisis de las excavaciones superficiales

Evaluado por un ingeniero que se espera para recomendar la cuesta varios Valores para asegurar la estabilidad de la inmersión. En este caso, adoptamos un enfoque por el Todo el perímetro giran alrededor de la vuelta en recubrimientos completas de la Proyección, indicando la viabilidad de cinemática asociada a regiones Los diferentes mecanismos. Porque discontinuidades ocurren en sistemas, el análisis conduce a falta De los cuales son pendiente cinemático inviable y otra orientaciones orienPara los diferentes mecanismos que son cinemático limitaciones factibles. El Entonces tienen que ser considerados juntos orientaciones. Generalmente encontramos hay Pistas de rangos de inmersión escarpada cuesta donde son direcciones (o incluso vertical) Otras gamas que son susceptibles a la caja fuerte y uno o más mecanismos De inestabilidad. Hay que recordar que la proyección hemisférica No sólo técnica utiliza orientaciones y ubicaciones. Sigue eso si la roca Muestra algún grado de inhomogeneidad de masa puede ser necesario considerar La masa de roca en cada uno de los dominios \"que es\" estructuralmente homogénea Analizaron por separado. Los resultados de este tipo de análisis completo realizado Utilizando los datos de un En la figura 18.1-son Se muestra en la Fig 18,11 que la pendiente más escarpada en salsas, etc.. Mecanismo de inestabilidad, prevenir el desarrollo de las relevantes son Tabulados junto con el resultado, que es la vertiente más segura. El Diagrama muestra un plan de cómo los asociados de la cresta de una excavación con una Al parecer planta circular.

Cresta de pendiente -----

330 317 300

34S

270 285

000

Pie de la cuesta

01S

030 045

'--'

255 240

22s 210

195

180

165

1 50

Figura 18,11 Evaluación por ejemplo un circular con suelo de excavación plano, cuña Directa y flexión derribar e inestabilidades.

Fundaciones: áreas variable cargada de distribuciones de tensión debajo de 325

El análisis indica que, fueron una cantera circular (en plan) que operAr esta ausencia de masa, entonces la roca en mecanismos potenciales de inestabilidad Sumergir las cuestas con instrucciones para el rango de 150-165 \"indica que, en el que podría Pero con las empinadas laderas direcciones de inmersión en las gamas ' y 90-120-180-240 Sería vulnerable a la inestabilidad, a menos que corte a los ángulos de la inmersión de poca profundidad. Esto e ¿Una solución alternativa es requerido, o aceptable? Una tal alternativa es Para evitar crear estas direcciones dentro de rangos de pendientes de inmersión. Un generalizado Ejemplo del corolario es que las excavaciones circulares nunca pueden ser óptima En términos de maximizar una pendiente de inmersión poligonal elíptica o irregular: Estos siempre ser mejor ortografía, geometría permite la flexibilidad que | Necesario armonizar la geometría con la ingeniería de la estructura de roca Geometría. Una mejor planta elíptica siempre se orienta correctamente la ortografía De planta circular de una cantera a partir de estos inestabilidad de taludes Consideraciones. El análisis completo se basa en simples criterios establecidos para cada uno de los Los mecanismos de la inestabilidad. El análisis adicional es necesaria para confirmar que Los mecanismos de falla están probable que sea operativa. La fuerza de la tecnologíaSu filosofía subyacente se encuentra en la utilización de criterios de inestabilidad primaria nique. Con la técnica, es posible diseñar un establo sin excavación Análisis e interpretación del recurso posterior al matemático Factores de seguridad.

18.3 Fundaciones: estrés distribuciones bajo

Áreas variable cargadas

Hemos ampliado la pendiente de aproximación a los mecanismos del capítulo 17 Estudio cinemático de la viabilidad de Cuatro diferentes pendiente potencial Mecanismos de inestabilidad. Por analogía, ahora extendemos la anterior consideraCión de las distribuciones de estrés para las fundaciones a cargas por debajo de la Distribuciones de tensión que se producen bajo variable cargada de áreas, es decir, considerarIng las circunstancias más realistas. En la siguiente sección de este capítulo, nos Considerar otros factores que se relacionan con bases y pistas.

Forma cartesiana de Boussinesq y Cerruti 78.3.7

Soluciones

En la sección 17.2.2, forma polar de las soluciones fue para pluma cilíndrica Las distribuciones normal y esfuerzo cortante asociadas con cargas monopunto En la superficie de un semiespacio infinito, respectivamente a CHILE Boussinesq y Cerruti. Para dar estas soluciones de utilidad mayor | El caso de áreas cargadas y cargas variables, es útil para su primera expresión Forma cartesiana que puede cargarse en discretizar como escritos por áreas elementales Cada uno de los componentes, para calcular la magnitud total y una pluma Por la integración de los componentes de la solución sobre el área en cuestión. Poulos y Davis (1974) proporcionan soluciones diferentes para el cartesiano Componentes del estrés y el desplazamiento en una forma similar a los Tabulados en Fig. 18,12. Dado que éstos están disponibles y de saber La teoría de la elasticidad que las soluciones para dos o más separaran cargas

Diseño y análisis de superficies excavaciones 326

Y

Z

X, Coordenadas yz

Z-co

= Jm

Deje R Andp =

R + z Problema de Cerruti

Problema de Boussinesq ux = - [Q~-

4rrG

X 2 R2 + (I-2v) (Rp - x 2)

R3

RP2

1

- QX [ 3 x 3 ( ' + 3 4rrG r.

= Qx Y

(T

2RR

RP

1

- x 2) 3Y2 (1- 2U) (3R2 -X 2 (2R\/p) ~ 3 [F¿P?

=-3Pz3 2N ~ 5

Figura 18,12 Formas de los cartesianos soluciones Boussinesq y Cerruti de

Problemas.

Puede estar asociada con cualquiera de las tensiones y desplazamientos superpuestos Se puede estimar la carga de la superficie. Sólo es necesario poder Discretiza las áreas sobre las cuales cualquier componente normal puede cargar conveniente Y puede considerarse estar actuando tensiones de esquileo uniformes, como se ilustra En Fig. 18,13.

7 8.3.2 Integración analítica sobre áreas cargadas

Consideramos sólo los casos de tensiones y desplazamientos en el Dirección de Z, al principio de la solución para demostrar el Boussinesq

Fundaciones: distribuciones de tensión bajo cargadas variable actualmente áreas Aplicadas una presión uniforme Para Una base rectangular 0

'9

R. Principal punto de En el eje z en Profundidad z abajo XY Plano

Área rectangular En el plano xy Sometidos a Uniforme normal Presión p

Soluciones de integración de la figura 18,13 sobre cada componente de Boussinesq y Cerruti Elemento de una zona de carga.

Determinar las funciones de la influencia de las áreas del componente. Esta técnica Se aplica, con todos los componentes de variación, adecuado al estrés y Desplazamiento. Figura 18,13, la zona delimitada por en XI, X,Y1 Y YZ Se supone que Cargado con un uniforme normal al estrés, y deseamos considerar la p Componente de estrés consecuente O,Componente de desplazamiento yU, En el Punto F en profundidad Z Debajo de la superficie de la mitad de espacio. Estos se encuentran por Integrando las expresiones relevantes dadas 18,22 sobre el área cargado Fig. |. Teniendo en cuenta un pequeño elemento - DY, como dx se muestra en la Fig. 18,13, el equivalente Punto de cargaP = Pax X Y así la expresión relevante para la tensión Sy Componente inducida por este elemento infinitesimal es: Oz= G d x d y . 2 N ~ ~ Componente para calcular la tensión total en F, integrar entre el El plano x-y como límites apropiados de la siguiente manera:

4

Aunque z debe tener de X Y, y, r. = (2. + + Z '), con el resultado No es sencillo que evaluar la integral. Sin embargo, un estándar Existe para la forma integral (ref. Manual de funciones matemáticas, Abromovitch y Stegun, 1965) como

(X, y), consigue se conoce como un estrés y la tensión se influencefunction Por lo tanto se da como

Diseño y análisis de superficies excavaciones 328

Una vez que todas las funciones han sido evaluaron (siendo influencia estos Funciones geométricas), las tensiones y desplazamientos en cualquier momento pueden ser Como resultado de cualquier carga encontrada por discretizing la distribución superficialCarga y aplicar apropiadamente a las funciones de influencia relevante Los aportes de cada elemento individual summate. Exactamente el mismo método se utiliza para los desplazamientos. El total Desplazamiento vertical inducida por el elemento6 x- SY Se da por

Desde que la función se evalúa como influencia de desplazamiento

Una vez más, el desplazamiento total sobre el particular carga inducida por la Elemento se calcula como

Como con el estrés, las contribuciones de cada uno de los desplazamientos Los elementos individuales se cargan uniformemente discreto componente añadido a Dar el desplazamiento total en el punto f

78.3.3

El método de sector

En las circunstancias de una frontera irregular de un área uniformemente cargado, Pueden ser soluciones analíticas de la integración de Boussinesq y Cerruti Difícil o imposible, sino una forma simplificada de la tensión o el desplazamiento Sector típico

Uniforme de la presión p Sobre área irregular TY

Elemental Carga= P b E b \/ Área de Elemento (B)

Figura 18,14 zonas de forma irregular para el sector de cargan método: (a) irregularSe dividen en forma áreas pueden tener sectores; @)YGeometría de un sector típico.

Fundaciones: estrés distribuciones bajo áreas variable cargadas en Rs.84,329

Función de influencia se puede usar y desarrollada a través de la implementación Método del sector. El principio es que el área uniformemente cargado Alrededor del punto de principales sectores puede haber dividido, integración analítica Realizadas por cada sector y sobre la suma total de efecto Las contribuciones sectoriales. La técnica puede llevarse a cabo en gráfica, Moda semi-gráfica o numérica. Demuestra el 18,14 Figura básica Principio. Un cargado con una superficie irregular límite se muestra en la Fig. (A) 18,14. Algún momento arbitrariamente elegido principal alrededor de varios sectores han Se ha señalado. Figura muestra un detalle de sector típico @ 18,14), indicando | Un elemento más que la ortografía es realiza integración analítica. El Ángulo subtendido en el origen del sector se asume que es suficientemente Para permitir una representación adecuada de la pequeña irregularidad de la Límite. Teniendo en cuenta el elemento se muestra en la Fig 18,14. @) Carga elemental = P b 68 &. Como ejemplo, considere la fórmula para el desplazamiento vertical debido a Un punto de pluma normal carga en Fig. 18,12, es decir

Entonces sustituimos para la carga de la carga del punto P elemental en el elemental Posición z = 0 y R = B. esto se reduce a

Para obtener el desplazamiento completo inducido por la carga sobre el sector, La expresión anterior se integra para b = 0 a b = R, dando

Y finalmente, para el área total, cargado

Evaluación de la semi-Zr68 implica ya sea para obtener el gráfico, gráfico o Técnicas numéricas para determinar un valor de r para cada valor de 8. En radio Casos, el número de sectores necesarios para producir un resultado de aceptable Exactitud es modesto-como El lector puede verificar para el caso de una circular Utilizando la fórmula anterior, sabiendo que el resultado analítico de la zona a Cr68 es 2m. El método es una versión simplificada de la función de influencia del estrés de sector Método, donde la carga es uniforme sobre el área entera y polar coSe han utilizado ordenadas. Dadas las condiciones de una carga uniforme, el

Diseño y análisis de superficies excavaciones 330 Método podría utilizarse para desarrollar el sector para cualquiera de las expresiones Componentes de desplazamiento o estrés que puedan requerirse a través del uso De las expresiones que figuren en la Fig. 18,12. En el contexto global del diseño y análisis de superficie Discusiones del 'primer paso' excavaciones, estudios y diseño de pendiente Han seguido diferentes enfoques a cuestas y el diseño de la Fundación Fundaciones. Y fue utilizado en las laderas con cinemática viabilidad fue encontrado Una gran cantidad de información que puede obtenerse de la preliminar Resumen del análisis. Cómo estimar con fundaciones, consideramos el Desplazamientos y hace hincapié en un área no uniformemente cargada debajo. Otra vez, Este tipo de análisis inmediatamente destacar áreas de preocupación Y, si está presente, indica que las regons de discontinuidades potenciales eran Inestabilidad. Ambos estos enfoques, uno necesitaría ampliar para considerar los efectos Efectos del estrés y las laderas muy de discontinuidades en Doba en el estrés Distribuciones bajo fundaciones. Por otra parte, hay una serie de factores del sitio Debe tenerse en cuenta que puede en el análisis más extendidos. Estos incluyen Rock inhomogeneidad y anisotropía, son una variación total en material Efectos de los factores naturales como las propiedades de las aguas subterráneas, precipitación, Factores de riesgo sísmicos como ingeniería y los efectos de la voladura. Tenemos Elegido, por lo tanto, para presentar en la siguiente sección para considerar técnicas Juntos, en lugar de ampliar ing estos análisis por separado a cada uno de los Son responsables de la gran variedad de las desviaciones de la supuesta CHILE Circunstancias.

18.4 Técnicas para incorporar variaciones |

Factores del sitio pueden tener la roca y análisis

Hay una serie de factores que pueden influir en la inestabilidad de la superficie de Excavaciones. Las técnicas presentadas hasta el momento no permite explícitamente estos Factores a tomar pueden tomarse, ni puede cuenta efectivamente todos pueden Porque una manera directa a cuantitativamente cuenta |No ortografía nunca estar allí Completar el conocimiento de la roca masa. Además, teniendo en cuenta la energía total Equilibrio de una masa de roca, puede demostrarse que llaman mediante el sistema de la termodinám Cualquier alteración debe resultar en una excavación de las propiedades de la roca (Hudson, Esto significa que incluso con completa 1992). conocimiento de la roca Como resultado de propiedades de la excavación antes de una investigación del sitio, el 'perfecto' Propiedades seguiría no siendo conocido.-construcción-porque El prePropiedades han sido alterados por el proceso de construcción de la excavación de la ortografía. Puede predecirse con certeza que algún tipo de análisis que se ocupa de Ortografía de incertidumbre se requiere. Hasta ahora, el enfoque ha sido determinista (es decir solo valores estimados. De cada uno de los parámetros se han utilizado para producir un Solo resultado). Esto es porque es fundamental para entender el básico Que representan variabilidad antes de superposición de métodos mecánicos. Ha habido intentos durante el desarrollo de la mecánica de rocas para Sustituto para una comprensión de los métodos probabilísticos de mecha Nisms, mecánica y relegar el resolver la es decir, por tratar el problema Algunos de los factores como variables aleatorias.

Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y sitio331

Creemos que este enfoque está viciado: probabilístico Los mecánicos deben ser entendido primero y luego las variaciones básicas en cualquiera Propiedades, o cualquiera carecen de conocimientos apropiados, con nuestra llamada vía matemática | Técnicas. Estas técnicas se están desarrollando y son extensas. Van desde la simple aplicación de la teoría de la probabilidad a El desarrollo de nuevos procesos y sistemas neuronales cognitivos utilizando Redes.

18.4.1 Sensibilidad unulysis Higos y 17,6 y 17,8, se muestra la variación en el factor de seguridad para el plano | Profundidad de agua de inestabilidad e inestabilidad con la cuña en una grieta de tensión, El ángulo de fricción y la cuña de ángulo incluido. En todos los ejemplos, El factor de seguridad de la unidad-it paso por, las diversas Interfaz Entre la estabilidad y la inestabilidad. Examen cualitativo de las gráficas | Estas cifras muestran que, para ciertos rangos de las variables tienen el El factor de seguridad es más sensible que otras variaciones a estas gamas (Por ejemplo en la figura. \"Para el rango de 10-20 17,8 incluido el ángulo de la cuña). Esto Comportamiento puede expresarse cuantitativamente a través de una definición formal de Sensibilidad, como sigue: Sensibilidad= ~ DF = El factor de seguridad de la cuesta D (p\/p) Vs normalizan el parámetro de la curva El donde P es cualquier parámetro en el análisis, y

Este es el valor del parámetro p1, que produce un factor de seguridad

Para todos los demás parámetros permanecen constantes (unidad de esto Análisis). El uso de un dispositivo por el que el parámetro normalizado es una curva simple Alrededor de la región de principal escala.

Clona normalizado, e\/e (F =,) 0

0

YO

2

3

4

5

6

7

8

YO

-0.2 -0.4

-0,6

.-

T.:-0.8

-1,2 -1.4

\/ Seguridad es igual a YO Y factores de seguridad en este Clona son extremadamente sensibles a los valores de la región

Y = 22 kN\/m3

-1,6

Figura 18,15 Análisis de sensibilidad de resbalar plano aplicado a la ilustración.

I; m

332

Diseño y análisis de las excavaciones superficiales

En el ejemplo, mostramos la sensibilidad en Fig. 18,15 factor de seguridad de la Para la cuesta de la roca de un plano de deslizamiento a la discontinuidad de una clona. El recuadro Bosquejo muestra la geometría del talud bajo consideración, junto con Las propiedades del material. Todas las discontinuidades se supone que se pasó Drenaje del agua, una galería se proporciona en el E, y el BCD contienen nada es inestable Y pueden deslizarse a lo largo de BC. Usando las técnicas descritas en las secciones 9.4 17.1.2, las presiones hidráulicas y en la discontinuidad puede ser red Factor de seguridad contra determinado y allí encontró el plano de deslizamiento, | Este caso, en función de la clona de BD. Tenga en cuenta que en la figura. 18,15, Esto ha normalizado, como se describió anteriormente, clona y es el Ha sido trazado en la sensibilidad de eje vertical y no el factor De seguridad. Esto ilustra, para la unidad, el sistema de coeficientes de seguridad es alrededor Sensible a los cambios en la discontinuidad de la clona de BD. Para esta ilustración Hemos tomado un normalización factor de seguridad de un hipervínculo a clona 1; Cualquier Factor de seguridad podría haber sido otro igualmente bien tomada y producido Estas diferentes sensibilidades para establecer las curvas similares bajo otro Condiciones. Análisis de sensibilidad es útil (no menos importante, el significado de sitio | Aunque no sea la investigación), un método conveniente para analizar radio a cualquiera Los efectos de la variación en la comunicación o lo que podría ser, un gran número de De parámetros relevantes. Para esto, uno debe recurrir a otras técnicas, como Se describe a continuación.

78.4.2 Métodos probabilísticos de Un método de describir los muchos valores tradicionales que puede tomar un parámetro Es a través de la teoría de las probabilidades. La diferencia entre el a Enfoques deterministas y probabilísticos es que en este último no Realmente sabe o incluso asumir el valor del parámetro, programas |

8'

P: b

I / \ , :~ 1

N

30

0.6

20

0.4 0.2

10 l

i

4 1 5i 0 1 0 0.1

l

0.2

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Tan 0

0

\/X

YO

0.1

\/X

0.2

4 x

0.3

0,4 0,5 0,6 0,7

Tan 0

Figura 18,16, ilustrado por el deslizamiento de un enfoque probabilístico directo contienen todo lo dem Plano.

Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y sitio333

Pregunta. En cambio, se dice que el parámetro puede tomar en un intervalo de valores Definiendo una función de densidad de probabilidad, con el resultado que declaraciones Se puede hacer sobre la probabilidad de que los valores de parámetro sobre la ortografía Dentro de un cierto rango. Por lo tanto, cualquier dado modelo, el efecto mecánico de la Varios parámetros pueden considerarse como variables aleatorias en el modelo Toma de funciones de densidad de probabilidad. En aquellos casos donde solamente uno o dos parámetros se consideran como Variables aleatorias, es posible utilizar declaraciones probabilísticas para examinar El sistema y el método de solución pueden ser por supuesto métodos directos. En aquellos casos donde un gran número de parámetros se considera Diferentes tipos de variables aleatorias, distribución de las matemáticas Asociados con los probabilísticos análisis se convierte en insuperable y directo Publicado por un método de Monte Carlo a la técnica numérica, por ejemplo, debe ser utilizado. Monte Carlo simulación consiste en sustituir generó varias ocasiones funcionóVariables pueden tener un modelo determinista dom y compilación de los resultados pueden Un histograma.

Enfoque directo. El enfoque directo se demuestra en higo. Para 18,16 El caso de un simple desplazamiento sobre un plano donde el ángulo, contienen nada de fricción Se considera como una variable aleatoria. Izquierda considerando el histograma Para representar los resultados de los exámenes para determinar el ángulo de corte caja 133 La fricción puede ser utilizada directamente, el histograma, o una distribución normal (Por ejemplo) puede montarse en los resultados. En el primer caso, la probabilidad Histograma de la densidad se define por los intervalos de clase; En este último caso, se Se define por la expresión matemática de la función en cuestión, por ejemplo La distribución normal con media y valores estándar de particular Desviación. La importante distinción entre los deterministas y probabilísticos Por el hecho de que los métodos de clase se ilustra en los intervalos de probabilidad Se utilizan y no el real separa 133 zkumavka resultados de densidad histograma. Inserta el valor de cada uno de los intervalos de clase puede significar la determinista Función de distribución acumulativa permite a su vez un modelo que se generen, como Ilustrado en el gráfico de la mano derecha de higo. 18,16. Declaraciones probabilísticas Se pueden realizar sobre el factor de seguridad de ¿cuál es la probabilidad, p. ej. Que el factor de seguridad para un caso cuando la ortografía por encima del ángulo de 1.25 La fricción es una variable aleatoria de la misma población como determinó que Por los exámenes de práctica. Se puede iniciar el análisis probabilístico asumiendo Una función de densidad de probabilidad continua, con o sin referencia a Zkumavka un dato. Simulación de Monte Carlo. Simulación de Monte Carlo es un procedimiento que Los parámetros a considerar en muchos permisos de variación simultáneamente. El cálculo se realiza muchas veces para conjuntos repetidamente generados de Una entrada de datos. Cada valor del factor de cálculo de seguridad produce uno, de Que es una distribución de factores acumulativos de seguridad o histograma generatEd Figure demuestra el principio de la 54.33. simulación y Fig 18,18. Muestra cómo puede ser aplicado al análisis de un resbalón curvilíneo en un pobreRoca de calidad usando el método de rebanadas y siguiendo el procedimiento Descrito por Brown (1983) y sacerdote.

334 Diseño y análisis de las excavaciones superficiales

-

Tomar valores fijos

+

-

Calcular F Generar valores aleatorios Repetir

Procedimiento de simulación Monte Carlo 54.33 mecanismo de la figura.

Definir el alcance del trabajo Y objetivos Un datos revisión existente geológico y geotécnico

T

Examinar la superficies exposiciones

Investigación de perforación Y ensayos de materiales

YO

Orientación, tamaño y espaciado Condición de discontinuidades

F r e q .

1 (hasta 10)

Tipo de roca, la condición de RQD Discontinuidades, agua de retorno,

Para cada uno Tipo de roca

k . RMR

Localizar principal Tipos de rocas, postulado O calcular la posición De nivel freático

Producir perfiles típicos Para el intermedio y Bancos y finales pendientes

J

Estimar c, @for Masa de la roca, localizar Deslizamiento crítico Hoek y Bray p.240) Generar: una datos rebanada (8-20 rebanadas) A, - Anchura de corte H, - Cortar la altura de roca | Y, - Rebanada de peso de unidad de roca | H, Cortar la altura de agua | Y, - Unidad de peso de agua Típico rebanada A. - Ángulo de la base de la rebanada U ' - Tensión normal eficaz En el sector basepf primera estimación: U ' = Y, h, ' COS Q Y, h, ~

Iterar para obtenerV 2 7,

*d%

= 2

7=

- U 3 )

(U '

YO

\"' d F

YO

~

~

1 + (Tan tan 0UN \/ F)

Para todo cuesta

2Y -J \P "

Me=\"ontinuit\";? 7 - U ' tan0,\/ c Base de formas Uso sector c,0 Encontradas de directo

\/ \"La\"-t \"... 1 LcJL

Generar nuevos Valores de

F = F,

J

HAx p tan A.+ Q Iterar para obtener F

J

Estabilidad Análisis

1$ :

J * }

Factor de corrección de Janbu Fo-1.125 + Loe 0.033 Grieta de tensión |

Por suma Todos los sectores

Calcular u '

Si F no difieren Estimación previa

1 A.

Construir histograma Valores de F

Freq .

P (F < F)

Simulación Monte Carlo aplicado a Figura 18,18 inestabilidad de taludes en macizos rocosos pobr (De lecture notes por s. D. sacerdote).

Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y 335 sitio

Gran número de instalaciones computacionales es tales que fueDirigiendo puede llevarse a cabo en un corto periodo de tiempo en una computadora de escritorio. Simulación Monte Carlo para llevar a cabo para la generación de variables aleatorias Pluma de distribución de densidad de probabilidad se requiere. Estas son elegantemente Una consideración de distribución acumulativa trama generada por. Cada punto En el eje vertical de una distribución acumulativa parcela tiene igual probabilidad Por lo tanto, para generar el azar de que ocurra: variable, la ecuación para el Función de distribución acumulativa es invertida para que sea la variable aleatoria Expresada como una función de la probabilidad acumulativa. Luego, insertar un Tomado de un número aleatorio de la distribución uniforme, con un valor de entre 0 y 1 para la variable aleatoria P de ortografía dan una distribución deseada. Por ejemplo, con la distribución exponencial negativa acumulada, la Probabilidad, P, P viene dada por= 1 - E-h, que produce sobre la inversión X = -(L\/A). log (l - Variables aleatorias de P uniformemente distribuida puede ahora ser). Sustituir P proporcione X De una variables exponenciales negativos Distribución. Esta técnica es válida para todas las funciones de densidad de probabilidad, Aunque no siempre es tan fácil como el demostrado por la inversión.

Lnterpretation de análisis probabilísticos. Haber realizado un probabilístico Análisis de la manera acaba de describir, el histograma resultante del factor de Seguridad tiene que ser interpretados valores para propósitos de ingeniería. El Interpretación debe tener en cuenta el factor medio de ambos y seguridad puede La difusión de valores sobre la media. Dos tablas se muestran en la Fig, 18,19. Que puede utilizarse para ayudar en esta interpretación. Los términos de la primera tabla clasifica el factor de seguridad media de pistas | Y la probabilidad real del factor de seguridad de estar a menos de un programa de Valor, en este caso 1.0 y 1.5. Estas dos últimas condiciones se utilizan para tomar Sobre la propagación de la cuenta puede significar el histograma. La segunda tabla En la figura. 18,19 considera las consecuencias de la ingeniería varios Que los criterios pueden ser combinaciones probabilísticos en tres satisfecho. Hay un grado de subjetividad en los niveles en que las diversas prob Criterios son el conjunto y la interpretación de abilistic asociado. En la práctica, un Enpeer tendrían que considerar los programas de circunstancias-sitio. Para usar estas tablas, el ingeniero inicialmente evalúa las consecuencias de Falla de la pendiente de la cuesta y por lo tanto, establece la categoría (los dos primeros Superiores columnas de la tabla en Fig. 18,19). Esto establece los valores de la mínima Factor de seguridad y las probabilidades medias de no exceder un máximo Factor de seguridad de 1.0 o 1.5 (las derecha tres columnas). Tener Estos establecieron criterios y el grado en que sean satisfechos por un Programas mediante el uso de análisis de Monte Carlo (pendiente y en comparación con La columna de la izquierda de la tabla en la figura inferior 18,19), el ingeniero puede. Utilizar la interpretación proporcionada (la columna de la derecha). Hay muchas variaciones sobre este tema y potencial probabilística Muchas técnicas de diseño que pueden basarse en métodos alternativos de Evaluación de inestabilidad. Sin embargo, la metodología básica ha sido explicada En esta sección, por extrapolación, el lector y así se puede concebir cómo Métodos probabilísticos pueden ser desarrollados y adoptados similares. Nos Una técnica alternativa para evaluar la próxima concentrado en variaciones en roca Utilizando factores difusos de las matemáticas y el sitio.

Diseño y análisis de superficies excavaciones 336 Ejemplos

Categoría Consecuencias De la falta De Pendiente No seria

Moderado Graves Muy grave

Bancos individuales, pequeñas Pendientes temporales (altura < 50m) No adyacentes a vías de transporte. Pendientes de cualquier permanente o Naturaleza semipermanente. Tamaño mediano (50m < altura 150 m (heighbl50m)) y Doba < Pistas de transporte principal Caminos permanentes o subyacente Instalaciones de la mina. Criterios de diseño probabilístico cuesta

Satisfacción de los criterios anteriores

YO

Interpretación

Satisface todos los criterios

Cuesta estable

Pero excede mínima media F viola uno o Ambos criterios probabilísticos

Operación de la vertiente presenta un riesgo que puede O puede no ser aceptable. El nivel de riesgo puede ser Evaluado por un seguimiento exhaustivo Programa.

Pero por debajo de la media mínima F satisface Ambos criterios probabilísticos

Cuesta marginal. Modificaciones menores de pendiente Geometría deben elevar la media F a una. Nivel satisfactorio.

Cae por debajo de la media mínima F y no Satisfacer uno o ambos criterios de probablistic

Pendiente inestable. Principales modificaciones de la cuesta Geometría se requieren. Mejora y Rock Supervisión de la pendiente puede ser necesaria.

Interpretación del rendimiento de pendiente

Interpretación de los criterios de diseño probabilístico (Figura 18,19 sacerdote y después marrón, 1983).

7 8.4.3 Fuzzy mathemutics Puede ser que los parámetros que influyen en la inestabilidad de una pendiente no Se ajustan a cualquier distribución probabilística conocida, que los recursos o Es necesario determinar que las distribuciones correspondientes no están disponibles. De tal Circunstancias, la aplicación de métodos probabilísticos es inadecuada. Sin embargo, puede ser el análisis de 'incertidumbre' (en lugar de probabilidad) Usando la matemática borrosa realizada, como se describe en la sección 12.6.1. La aplicación de la matemática borrosa al análisis de inestabilidad de taludes Mediante el uso de equilibrio estándar análisis es sencillo, pero el Factor de interpretación difusa de seguridad de la atención que necesita. A. Este ha sido el procedimiento delineado para la interpretación de Sakurai y Shimizu (1987), el ángulo de fricción interna y cohesión difusa que considera en el Análisis del plano de deslizamiento. El análisis es mecánicamente idéntico al Presentado en la sección 17.1.2, pero con el fin de interpretar el resultado

';'[A.. \"If, s \/' R ~~i \/ [y--\/ Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y sitio 337

43

8:

E 0

YO ME

YO... N

Factor de seguridad

(A) inestable

YO

0

YO ME

O I. 0 1 .0 0 1 ... O Factor de seguridad Factor de seguridad Factor de seguridad

(B) pobres

(C) Feria

(D) estable

Figura basada en análisis de estabilidad de taludes 18,20 difusa (Sakurai y después Shimizu, 1987).

Número borroso trapezoidal que representa el factor de seguridad y Sakurai Índice de estabilidad definida un ' ' Shimizu, S.I., como

Donde y como se indica en la Fig f2 fi., que muestra cuatro clases de 18,20 Estabilidad de taludes, basado en el índice de estabilidad. Usando la matemática difusa para acomodar la incertidumbre en el análisis de la cuesta Una dificultad presenta un análisis adicional, inestabilidad y lo ordinario | Es probable que el futuro junto con el aumento en su ortografía utiliza experiencia En cuanto a la evaluación de índice de estabilidad de la inestabilidad o algo similar Medidas.

excavación 79 Metro

Inestabilidad Mecanismos

Capítulos 19 y 20 de esta inestabilidad alrededor del libro en el subterráneo Excavaciones, son análogos directos de los capítulos 17 y 18, que conFresado con inestabilidad de la superficie de la excavación. En este capítulo, el metro Se presentan mecanismos de inestabilidad. En el capítulo 20, el diseño y Análisis de excavaciones subterráneas se discuten en el contexto de estos Mecanismos. En la sección 16.2, la distinción entre estructuralmente controlado y estrésMecanismos de inestabilidad controlada se explica. En consecuencia, este capítulo La inestabilidad se ha dedicado a estos dos modos primarios, considerando también Modos compuestos y el efecto del tiempo y la intemperie inestabilidad en Estabilidad de la excavación.

19.1 Inestabilidad estructural controlada

Mecanismos

Inestabilidad estructural controlado significa que bloques forman por desconectado Tinuities de la diapositiva o caída como consecuencia de una periferia de la excavación Aplicar fuerza (generalmente la fuerza debido a la gravedad) o tensiones inducidas por el Proceso de excavación. Por lo tanto, incluimos la viabilidad de cinemática Más tarde, se bloquea y tetraédrica, inestabilidad en roca estratificada.

9.7.7 Análisis de viabilidad cinemática 7 El requisito mínimo es definir una discreta cuatro URL no contiene nada Planos, que se elevan a gve un tetraédrico contienen nada. En términos de análisis de Inestabilidad alrededor de una excavación puede estar formada por tres contienen todo lo demás, tal un dis Planos planos y una representación de la periferia de la excavación de continuidad. Porque Estamos limitando el análisis para el caso más simple-que De tetraédrico Los bloques Los bloques se pueden identificarse como en triángulos esféricos La proyección hemisférica. Esto es porque el plano de la proyección Representa un plano que es una cara de la tetraédrica y los contenga nada Quedan tres planos que forma círculos están dados por la gran caras contienen nada En representación de las discontinuidades. Así, un estudio de los mecanismos de la inestabilidad

340

Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea

En términos de cinemática puede convenientemente ser realizado mediante el uso de Técnicas de proyección hemisférica. Inicialmente la ortografía ser omezený análisis Al plano horizontal de la proyección para que los techos (que es paralela a la Excavación superficial); Más tarde la ortografía ser proyección inclinada para tener en cuenta Orientación de la excavación de la periferia. Dado que existen tres cinemática contienen nada existe, un tetraédrico Posibilidades de ser examinado: las cataratas desde el techo contienen nada; Las diapositivas (A lo largo de la línea de máximo cada inmersión o a lo largo de la línea de una discontinuidad, Intersección de dos de las discontinuidades); O la contienen nada es estable.

Cayendo. Se produce cuando una cae desde el techo de un separa contienen nada Excavación sin ninguna discontinuidad de la envolvente planos de deslizamiento en. En el caso de carga gravitacional, la dirección del movimiento es vertical Hacia abajo. Esto se representa como una línea con un chapuzón en la proyección de 90 °, es decir, en el centro de la proyección. Por lo tanto, si este punto cae dentro de la Triángulo esférico formado por las discontinuidades delimitador, caer es Cinemático factible, como se ilustra en la figura 19.1.

Deslizamiento. Secciones 18.1.1 y 18.1.2, cuña y plano en el análisis de la inestabilidad Para una superficie pendiente fueron discutidos. Utiliza un método similar para Desde el techo, bloques de deslizamiento ya sea consideran un plano de discontinuidad (como Plano de falla) o en una línea de intersección (como el fracaso de la cuña), como se ilustra En la figura al considerar el triángulo esférico y 19.2. Si cualquier parte Tiene una mayor que el ángulo de buzamiento de fricción. Suponiendo que ambos planos tienen el mismo ángulo de fricción, discontinuidad Hay sólo dos candidatos para la dirección de deslizamiento: ya sea la línea de Máximo de un plano, o la inmersión de la línea de intersección de dos planos. Un Plus Otra parte del triángulo esférico representa una línea de inmersión más pronunciada que Estos candidatos. No todas las líneas pueden ser candidatos para el deslizamiento de la dirección máxima de la Un ejemplo es proporcionado por la línea de máxima inmersión, A, De plano 3 | Perímetro de proyección

Movimiento debido a gra

Figura 19.1 Falta de caer cinemática contienen nada.

Mecanismos de inestabilidad estructural controlada341

(A)

(B)

Figura 19.2 cinemática faltan los bloques de deslizamiento.

Fig (a) y las líneas de 19.2. inmersión máxima, P1 Y A 1 y 3 de los planos | Figura 19.2 (b). En cada uno de estos casos, los aviones, aunque sumergir en ángulos Mayores que el ángulo de fricción, son no candidatos a la dirección de deslizamiento Porque la línea no está incluida dentro de un máximo de inmersión contienen nada. El esférico Región cinemático admisible triángulo representa las instrucciones del gobierno de Y cualquier otra dirección representa el movimiento de direcciones pueden haber dirigido la No contiene nada más que rodean la roca. Hay restricciones en el acimut de un resbaladoIng de la dirección horizontal del techo: ortografía allí naturalmente ser restricciones Cuando se considera el desplazamiento sobre el acimut de las paredes laterales. Por lo tanto, los bloques sombreados en 19,2 19,2 higos (a) y (b) representan plano DeslizamientoP2aY lodeslizamiento largo de a lo largoAI, de laRespectivamente. cuña Solamente una fricción Círculo se ha utilizado porque todas las discontinuidades se supone que el Mismo ángulo de fricción, pero en el caso que el análisis podría resbalar fácilmente plano Ampliarse para atender a los ángulos de fricción diferentes asociados con fricción Círculos en la proyección. En el caso de cuña deslizante, que puede ser Dos planos simultáneamente, mirado como plano de deslizamiento en la dirección de Movimiento es paralelo a la dirección de la línea de intersección de los planos Ellos mismos. Si los dos planos tienen diferentes ángulos de fricción, la línea Ambos se encuentran dentro de los círculos de intersección para fricciones cuña deben a Ocurren.

Estable. La última posibilidad es que el establo se muestra en la figura fue 19.3, es no contienen nada. Esto ocurre cuando un triángulo esférico se encuentra totalmente fuera de la fricción Círculo. Una vez más, es una línea que supera el ángulo de buzamiento de fricción máxima No en sí mismo suficiente para causar inestabilidad: debe recaer en el perímetro de la Triángulo esférico considerado para formar parte de un cinemático factible No contienen nada.

7-9. YO2 Uso de proyección hemisférica inclinado

Métodos

En la sección 19.1.1, se suponía que los bloques se moverían de la Techo horizontal de una excavación. Para poder utilizar la sencillez y claridad Métodos gráficos para cualquiera de estos bloques que Puede pasar de

342

Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea

Bloques de la figura de cinemática estable faltó 19.3.

-Las superficies horizontales que no son Concepto hemisférico de inclinado Puede utilizarse la proyección. Es el propósito de ser capaces de identificar la proyección inclinación tetraFormado por tres cuadras y las discontinuidades superficiales de excavación hedral, El último retenido como el perímetro de la proyección. Esto se logra Asegurándose de que el avión es coincidente con el plano de proyección de la Excavación superficial. Naturalmente, la discontinuidad de los aviones y la posición El punto que representa la proyección vertical de la ortografía por cambio de dirección, Más que ser círculos concéntricos como una ortografía con la fricción y el perímetro de la Pero neto debe construirse como conos de fricción que representan círculos alrededor La vertical. Con la técnica de extendido de la proyección inclinada, el iden contienen nadaProcedimientos similares pueden ser retenidos y técnicas tificación para establecer Utilizado para las azoteas horizontales como viabilidad cinemática. Los detalles de la Procedimiento están obligados a construir una proyección hemisférica inclinada El segundo Apéndice, y así en nos concentramos en la necesaria Ángulo de inclinación y la interpretación del diagrama resultante.

Ángulo de inclinación de la proyección hemisférica. Allí es un higo, 19,4. Con cinco superficies de excavación Excavación genéricos principales: el techo, el hombro Der, la pared y el piso de la rodilla. Se muestra el hemisferio inclinado Lo que se refiere a cada una de las superficies de la excavación. La menor hemisférica Proyección en el techo se invierte a una proyección superior semiesférica En el piso entre estos extremos: el hemisferio ha sido inclinado Por 45 \"en el hombro y el flanco vertical 135\" 90 \"en la rodilla. El hemisferio puede estar inclinado de esta manera para acomodar cualquier necesaria Excavación superficial. El procedimiento debe inclinar a la a la proyección tal que se convierte en Coincidente con la superficie normal dirigida hacia afuera a la excavación. Esto Se logra mediante los siguientes pasos.

Primero, la trama normal sobre una superficie de recubrimiento para la excavación en la pre (Nf en higo. RS.19.50 normales a las superficies de discontinuidad) y varios (Nl, N2 en Fig RS.19.50) y la normal al plano horizontal (Nh en higo. RS.19.50, que es coincidente con el centro de la proyección, es decir, vertical). Gire el recubrimiento que NFSe encuentra en la línea ESTE-OESTE.

Mecanismos de inestabilidad controlada por Strvctvrally 343

Tion

Figura 19.4 Inclinación de la proyección Hemisférica para ser coincidentes con la Excavación superficial.

La inclinación es procurando para asegurar que ambos aplicado (entonces el Magnitud y dirección son correctas moviendo a lo largo de todas las normales) Pequeños círculos y replotting los puntos. El procedimiento se explica en detalle y se muestra en la Fig RS.19.50 | el apéndice. Las normales están inclinadas con N ~ I, RS.19.50, NhI NII y NZI en higo. NFL es, Por definición, coincidente con el centro de la red. De estas normales, La proyección de los grandes círculos representando el asociado inclinado Construido por varios discontinuidades aparecen como sólidos, grandes círculos En la figura RS.19.50. Del mismo modo, el plano horizontal se deriva del NhI y se muestra GRAN CÍRCULO QUE REPRESENTA HORIZONTAL

D, = D =

SIEMPRE PENDIENTE DE LAS NORMALES GRANDES CÍRCULOS DIBUJE ASOCIADOS

Construcción de una proyección hemisférica inclinada. Figura RS.19.50

Mecanismos de inestabilidad sido excavación subterránea En la proyección ortodrómica por inclinado discontinua. Las posiciones relativas Plano horizontal e inclinado de la NhI se utilizan para distinguir entre 'Arriba ' y ' abajo': cualquier línea que aparece en la Plano horizontal se dirige hacia abajo (porque empezamos con un menorCoincidente con la proyección hemisférica y Nh fue inicialmente abajoLínea vertical dirigido salas). El requisito para ser capaces de distinguir Entre arriba y abajo es esencial en la interpretación de potencial gravitacionalmente Inestabilidad inducida! La elegancia de esta técnica radica en la transformación gráfica simple (Por ejemplo, ilustrada por las líneas curvas, que representa el Nl Nl ~ Que equivale a la representación de una inclinación) 3 X matriz 3 Multiplicación. Además, teniendo en cuenta el asociado D1Vemos la inclinación a DII No se corresponde con el DII .mid inmediatamente puntos de la gran Círculo, que se espera, en términos de una proyección hemisférica, a menorSer la línea máxima de inmersión. En relación con el marco de referencia global, DII Línea de máximo sigue siendo el dip. ¿Qué marco de referencia relativa a la (La proyección inclinada), el punto del círculo grande es un. mid-more que La línea en el plano que hace el ángulo máximo al plano de la Proyección (que es la superficie de la roca) y la ingeniería tiene un Utilidad. Por lo tanto, la técnica de proyección hemisférica mantiene la inter-inclined Carácter tridimensional de la pretive que representa la estructura de la roca Geometría, mientras que permite el rápido estudio equivalente a largo matemática Operaciones. En los párrafos siguientes, demostramos el método de identificación Utilizando la corredera inclinada y caer, estable bloques hemisféricas Técnica de proyección.

Falta de bloques que caen. En la sección 19.1.1, se presentaron los procedimientos

Para identifylng la viabilidad de utilizar la cinemática contienen nada más caer Proyección Hemisférica para representar bajo un techo horizontal. Estos Procedimientos básicos de la mismos, se muestra en la figura 19.1, pero puede ser utilizado con l Contabilidad de proyección Hemisférica para superficies de excavación en cualquier Orientación. Figura ilustra la falta de un contienen nada 19,6 cae más de un inclinado Superficie. Diversos círculos han sido grandes en este diagrama y postes Construido siguiendo los procedimientos que se muestra en la figura RS.19.50. Nota particular Gran círculo, que representa el plano horizontal y el H, el polo asociado, AIhI, representando a la vertical. Esta línea vertical también se muestra en la Tal un bosquejo de acompañar a contener nada. Comparación con la figura 19.1, el triángulo esférico destacado en ambos Contiene el polo que representa los casos de dirección verticales y por lo tanto la No contienen Caída nadade una superficie saliente, porque el triángulo esférico Ortografía Anillos de la que dirección vertical hacia abajo. Este último punto está relacionado con la Tras debate en bloques estables, que no se caiga de noQue se cernían sobre superficies porque ellos han dirigido verticales hacia arriba. Falta del deslizamiento de bloques. Comparación con higos. 19.2, similar Procedimiento puede usarse para proyecciones para identificar bloques que inclinan puede

Mecanismos de inestabilidad estructural controlada345

Bloques cinemático admisibles de 19,6 figura falta caer en un inclinado Superficie.

Diapositiva-o de un saliente o una superficie que no domina. Figuras 19,7 y 19,8 ilustran los faltan los bloques de la casa del deslizamiento inclinado Saliente y no saliente de superficies, respectivamente. Para el caso de H,Que Un gran círculo, la nota y no contiene nada más caer representa el plano horizontal Y de la Nhl, que representa el poste vertical, asociado. Los bloques Y las líneas verticales aparecen también en el acompañamiento Bosquejos de la geometría. Para superficies colgantes, NhI se dirige Para superficies no saliente y hacia abajo, NhI se dirige hacia arriba. Para poder utilizar el método que se muestra en la figura 19.2, el círculo de fricción tiene Inclinado a incluirse en las proyecciones. Este círculo se dibuja, ya que fácilmente Representa un ángulo de cono de semi-(90 - @)O Alrededor para que se cernían sobre NhI Y superficies (90 Para las superficies que no domina-como implícitas en los higos 19,7 y 19,8 por las líneas de la flecha. Así, para una superficie saliente, como se muestra en la figura si cualquier punto en el 19,7 El perímetro del triángulo se encuentra entre NHI esférica (el hacia abajo Resbalar la fricción) y el círculo vertical, dirigido es factible cinemático. Del mismo modo, para una superficie que no domina, como se muestra en la figura si cualquier punto, 19,8

+ @)O

Bloques cinemático admisibles de desaparecidos figura 19.7 deslizamiento en un sobreSuperficie de colgar inclinado.

357 Mecanismos de instabiliv de excavación subterránea

Figura 19,8 Cinemático admisible deslizamiento de bloques de desaparecidos en un no-

Que se cernían sobre superficie inclinada.

En el triángulo esférico se encuentra más allá del perímetro de la fricción del círculo Dibujado por debajo de la horizontal (es decir tiene una caída más@), pronunciada Desplazamiento que. es Cinemático factible. En esencia, los dos casos son los mismos: acaba Sido necesario tener en cuenta la superficie de la excavación integral Orientación. Para el caso de un techo corredizo, los modos posibles de horizontal (paralelo A la línea de máximo paralelo al buzamiento de un plano o línea de intersección De dos planos de la proyección geometría puede identificarse). AnaloDurante una excavación superficial horizontal ha sido go interpretación discutida En la sección 19.1.1, y las mismas técnicas que se utilizan en estos casos.

Faltan los bloques de estable. Los bloques estables que no satisfagan los ortografía ser Cualquier inestabilidad de los criterios descritos anteriormente. En particular, en 19,9, higo. Bloques se muestran en tanto que no domina las superficies y colgante Que son estables porque el ángulo de fricción no es superado en cualquiera pertinentes Plano o la arista no contienen nada. Los dibujos de acompañamiento que muestran la forma de Los bloques que pueden ser quitados de tal es la superficie de la excavación, No contienen nada pero la orientación relativa de las caras para el ángulo de fricción es tal Desplazamiento no puede ocurrir. El análisis se refiere sólo a la inestabilidad de un solo contienen nada. No tenemos Estudió la posible inestabilidad de un bloques, ni si el 1 de Inestabilidad de una ortografía sola conducen a uno o más bloques contienen también nada más se Inestable. Es importante saber si las consideraciones de apoyo, para un Es un evento aislado o si contendrá nada inestable puede provocar catastrófico Resguarden del rock masa. En el capítulo 20, los requisitos de soporte de Se consideran los bloques individuales, pero el análisis de una roca masa ravelling Está fuera del alcance de este libro. Sin embargo, los principios y técnicas Presentado por una comprensión de la base para tal do un análisis de la forma.

19,2 Mecanismos de inestabilidad controlados por tensión Los mecanismos de inestabilidad que se describe en la sección 19.1 son conducidos por Las fuerzas debido a la gravedad y en particular la fuerza... Dicha fuerza se denomina

Estrés-con otras mecanismos de ins tabiliv

347

Figura 19,9 Sobresaliendo y falta de bloques cinemático no estable en Que se cernían sobre superficies inclinadas.

Un cuerpo y es unidireccional. En consecuencia, los bloques o mover Verticalmente hacia abajo o deslizamiento a lo largo de algunos prefería la dirección. En esto Sin embargo, los mecanismos de la inestabilidad que se discuten en la sección son estrés Controlado. Así, la cantidad no está activando una fuerza única, pero un tensor Con SeisY por lo tanto, las manifestaciones de estrés-componentes Son más complejo y variable que inestabilidad controlada de Inestabilidad estructural controlada. Por ejemplo, teniendo en cuenta las tensiones alrededor de una abertura circular, el Mismo estrés concentraciones teóricamente puede ser experimentado en frente Diámetro de la abertura de cualquiera de los extremos, que podrían transmitirse a la planta y la Techo con La experiencia el mismo resultado que ambos de estos lugares Manifestación de inestabilidad. Por lo que no es sorprendente no sólo puede el techo Tiene que ser apoyado, pero la planta también debe apoyarse. Esto Ilustra una de las diferencias fundamentales entre estructuralmente- y Mecanismos de inestabilidad controlada por el estrés. Aunque en el caso de inestabilidad estructural controlada había esMecanismos, es necesario en el plicity considerar la complejidad de la Geometría tridimensional de la roca masa. Por otra parte, en el Caso de complejidad controlada por el estrés \"de la\" inestabilidad, el fundamental

Mecanismos de instabilijl 348 excavación de metro Tiene que ser considerado, es la naturaleza del estrés pero en CHILE existen los materiales Relativa simplicidad en los mecanismos de la inestabilidad controlada por el estrés asociado. El análisis de la inestabilidad controlada de estrés deben comenzar con un conocimiento De las magnitudes y direcciones de la | Situ tensiones en la región de la Excavación. El estrés inducido puede entonces ser determinado, es decir, la | Situ Después de la perturbación por tensiones de ingeniería. Existe forma soluciones cerrada Para las aberturas circulares y elípticas alrededor (y tensiones inducidas Extender estas técnicas a muchos liso de variable compleja, simétrico Técnicas de análisis numérico y geometrías), con los valores de la Puede determinarse con precisión para cualquier estrés inducido tridimensional Geometría de la excavación. Por último, un criterio falta roca expresado en términos de Las tensiones se requiere; Fallo ya ha sido discutido en el capítulo 6 para Capítulo 7 para discontinuidades y roca intacta, capítulo 8 en Rock | Masas. Ahora es apropiado considerar distribuciones under-stress alrededor de Con el fin de determinar el grado de las aberturas de la tierra controlada por el estrés Mecanismos de inestabilidad. En el texto sigue a una serie de soluciones elásticas Pero la ortografía presentados para diversas geometrías, derivación de cada solución No está incluido. Soluciones analíticas de forma cerrada deben satisfacer los siguientes criterios. Ecuaciones de equilibrio y tres (a)

Ecuaciones de la forma

A0 AZ, + en,AR.A

AX

Ay

AZ

+

I-

+

z

=

@) Ecuaciones de compatibilidad de las ecuaciones de la forma de tres-tensión

Y tres de la forma

Donde los símbolos están definidos en los capítulos 3 y 5. (C) condiciones de límite-por ejemplo Cero tracción o presión sobre el uniforme Límite de la excavación. (D) las condiciones en el infinito, por ejemplo Hace hincapié en campo. Él es de éstos que las condiciones para las soluciones circulares y elípticas Aberturas que siguen han sido derivadas. Como las condiciones que requieren la Varios derivados de funciones con esquinas agudas, aberturas existen no Exactamente el modelo, aunque pequeñas aberturas con radios para soluciones Los interesados han sido desarrollados utilizando la teoría de variables complejas. El Análisis simple de soluciones pueden resultar engorroso, inhibición parámetro Es por ello que variación y no presentarlas porEn vez de concentrarse en las soluciones más simples instructivas, que la Kirsch ecuaciones son quizás el paradigma.

o

Mecanismos de estrés controlado inestabilidad 349

Tensiones alrededor de un displucements circular y 79.2.7

Excavación

Mecánica de rocas e ingeniería de la roca, en las ecuaciones de Kirsch son la radio De las ecuaciones usadas de la teoría de la elasticidad de 1. Permiten Determinación de las tensiones y desplazamientos alrededor de una circular excavaCión y se dan en la Fig. 19,10. La naturaleza de estas ecuaciones preeminentes Es debido a los requisitos de determinación de estrés técnicas circular | Consideración de la estabilidad de túneles circulares y perforaciones. El Ecuaciones que se aplican a las aberturas en el CHILE de materiales previamente estresadas En lugar de los materiales del casos aberturas en unstressed. Los autores Tenía dificultades considerables para conciliar las diferentes expresiones de muchas Dado en la literatura paraU, Y U8,Pero confiamos en que las expresiones Dado en la figura. 19,10 son correctos. El ángulo 8 Se mide en sentido antihorario En el eje horizontal positivo en la figura. Algunos casos especiales, de los cuales el principal se dan ahora Kirsch | Las ecuaciones se utilizan para demostrar una serie de puntos importantes. Estos Se producen en los programas de lugares (es decir, el límite de la excavación) y con Programas estrés campos (uniaxial e hidrostática es decir).

Tensiones en la frontera de una abertura circular. Vemos en la figura. 19,10 que Las tensiones en la frontera (es decir cuando son. = A) se dan por 0,= 08 =

0

~ ~ (+(K)1+ 2 (1-k) c0 ~ 15} Y

OZ,

= 0.

Tenga en cuenta que la primera de las tensiones internas, como un cero es porque hay Presión y la última de las tensiones deben ser cero en tracción-libre Límite (el límite es una excavación de plano principal de estrés). El Tensión tangencial límite en los puntos finales en la variación de horizontalidad y K.YO Diámetros verticales 0 YO 1 se muestra en la Fig. 19,11.

Figura 19,10 Inducida por el estrés y los desplazamientos en una excavación circular | Deformación plana (para un material de CHILE).

Mecanismos de instabiliiy de excavación subterránea 350 E = 0 \"y 180\" Terxitorio Tensiones

OJD. YO

1

T

= 90\" Y 2fO \":

(To

=~ ~ (3k-l)

K.

0 -1

Figura 19.11 Factores de la concentración de tensión debido a una abertura circular.

Lo más destacado de este diagrama es: (A) altera los campos de tensión, todos bajo el estado existente de pre-apertura de estrés, Apertura de las concentraciones de las produce, es decir; (B) Hay una variación lineal con K.De la concentración de tensiones en los puntos A y B (y, de hecho, en todas partes en la frontera); (K.. = Máximo de concentración de estrés es 0), el (C..) En un campo de tensión uniaxial 3 (es decir, compresión), Concentración de tensiones y el mínimo es 1 (es decir

Resistencia a la tracción);

(K..= L), la concentración de estrés es (D) para un campo de tensión hidrostática Por todas partes en el límite (tenga en cuenta que esto puede demostrarse con La información en la superposición de (c) arriba, donde dos ortogonales Tensión uniaxial y resultados de campos de concentración de estrés en la igualdad de 3 -1 = 2); K.< Y3. (E) sólo puede ocurrir si la tensión en la frontera

+

En el caso de la hidrostática(K..= Tensión concentración alrededor de la l) Límite es siempre 2P, excavación. La solución para tensiones en cualquier lugar Dentro del estado de estrés masivo de rock esto se simplifica ya que del mismo modo para que hay - K)los Tensiones de esquileo son una ventaja: Sontérminos todos cero. (1 Por lo tanto, las ecuaciones para Tensión radial y tangencial para reducir

O

=P

{l, (Az \/?)> Y

O

= P, {l

+ (A2 \/?)>.

Para muchos usos, es útil para superponer la solución práctica para Las tensiones inducidas en la roca por una presión interna uniforme, p, con tales Una presión de fluido debido a que cualquier presión (agua o lodo para perforaciones) O soporte de presión (para túneles y pozos). Las contribuciones hechas por un Presión interna a la tensión tangencial desplazamiento radial radial estrés,, Desplazamiento tangencial y son, respectivamente,

O

-P (az \/?) = P (uz \/?) OE =

U = Pa2\/2 gr y UE = O.

K.= 1, Una vez más, si consideramos el caso cuando el pero ahora la apertura es interNalmente, la superposición de la presión anterior da soluciones O = PZ- (Pz - P)

(a2 \/?) Y en

= P,

+ (P),- P) (az \/?).

Mecanismos de estrés Instabiliv-controlado 351

De estas ecuaciones podemos ver: (A) cuando p= Sustituye a la presión hidrostática p, el campo de tensión interna Presente en la excavación de la roca y luego antes de0,= 0 0 = P; (B) Considerando p como un túnel, es la magnitud de la ayuda de la presión en un p Por lo general muy baja comparada con la de p, y por lo tanto tiene poca influencia la 0,O de 00;los dos Cualquiera (C) presurizando el líquido en un pozo, es posible producir Donde las condiciones>pPZ y si p > 2pz, entonces 0 0 Ortografía se convierten en negativos, Es decir Dependiendo de la resistencia a la tracción, resistencia a la tracción y de la roca, 4.5. en la figura. Fracturamiento hidráulico puede ocurrir como se muestra Varios casos especiales se han dado por la extensión y por las ideas Desarrollaron para situaciones de mayor complejidad pueden ser considerados. Un concepto Que pueda demostrarse de las ecuaciones de Kirsch es el elegante Principio de la conservación de la carga.

Conservación de ruidosamente. Figura 19,12 muestra, mediante dibujos representan-

Diferentes etapas en una excavación hipotética procesan ing, cómo el distribuidor Cambios de la tensión vertical en un plano horizontal tion. El argumento puede Ser utilizados para analizar la distribución de las tensiones en cualquier Han elegido plano-nosotros Coincidente con el plano del centro de la excavación horizontal para el Motivo de conveniencia. Higo. (A) indica esta sección 19,12 introducido por un Excavación de la roca con el futuro, CHILE se muestra como una línea de puntos, de masas y Se muestra como una línea discontinua en el plano horizontal. Fig muestra un cuerpo libre @ 19,12). Diagrama de la roca por encima de este plano horizontal. En este caso, el efecto de

F = P, A

N

F = PzA

Áreas iguales = P, un

Diámetro = 2A

Principio de conservación de carga Figura 19,12 antes y después de la excavación.

352 Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea

La masa de roca inferior con una fuerza de estáticamente equivalente si se reemplaza p, A, Donde A es el área del plano imaginario bajo consideración. Si uno Considera el caso después de que el túnel ha sido excavado ahora, como se muestra en Higo. 19,12 (c), se puede observar que la parte excavada de una roca masa Transmite más de largo, pero la fuerza debe permanecer estrés estáticamente equivalente, Al igual que en la Fig. 19,12 @) para preservar el equilibrio. Sin embargo, esta fuerza Actos sobre un área más pequeña que antes (ahora porque la roca que se encuentra en el Ubicación del túnel se ha eliminado) y por lo tanto el estrés a través de la Debe incrementarse el plano horizontal. Cuanto más tiempo realiza una carga por la roca extraídos del túnel Es p, X Por unidad de longitud del túnel II y con el f Esto debe ser igual a la roca circundante (carga distribuida puede el higo. 19,12 (d)). Esto puede demostrarse mediante el uso de las ecuaciones de Kirsch para un la tensión vertical de 0) y a través Tensión uniaxial del estadoK.(es = Determinar decir El plano horizontal tangente a la pregunta tomando para la expresión | Con el estrés6 = 0,

Para obtener la carga redistribuida, restar esta expresión total y la s. Entre los límites de una e integrar 00 (Las ecuaciones de Kirsch se definen Para un volumen infinito de roca, que implica el área A de la horizontal Para ambas partes es también plano infinito) del túnel, Carga redistribuido= 2 p z r )

-$ + Di $)

Que reduce a 2pza, la capacidad portante por túnel perdido Excavación. Integrando entre los límites de A.Y 3a, o A.5 unidades y el porcentaje de La carga se obtiene que es re-diámetro túnel y distribuidos en uno Tres a cada lado de los diámetros de túnel respectivamente, el túnel excavado. Se trata de 81.5% y 89.6%, Cerca de la región que está mostrando el túnel En el cual la distribución ocurre recarga. En este ejemplo, la carga

Pueden los diámetros de túnel de roca

Redistribución vertical de carga junto a. túnel circular figura 19,13.

Mecanismos de inestabilidad controlada por estrés 353

10 diámetros de túnel sobre redistribución se muestra en la figura. 19,13. Otros Estadísticas interesantes que relacionan a este re - 50% de la distribución de la carga Se redistribuye entre el túnel y el túnel diámetros 0.23 límite Puede la roca, y que el 95% de la carga se distribuye entre el re-tunnel Puede el límite de diámetro 4.5 roca y túnel. Tenga en cuenta que la curva de la distribución de la carga de Fig. se aplica más bien a la re-19,13 Estrés que la redistribución. La curva de carga acumulada que se muestra es el reLa integración de la distribución de las tensiones, distribución representada por ejemplo por la Área sombreada en la Fig. 19,12 (d).

9.2.2 Tensiones alrededor de aberturas de ellipticar\/7 Las tensiones se pueden tratar alrededor de aberturas elípticas de manera análoga A ése por aberturas circulares acaba de presentar. Hay mucha mayor utilidad Asociado a la máquina elíptica que aperturas circulares, aperturas para solución Porque éstos pueden proporcionar una primera aproximación a una amplia gama de Ingeniería aberturas con geometrías de widthheight de Doba, especialmente Relaciones (p. ej. Ingeniería civil y minas stopes cavernas). Desde un punto de diseño Efectos de los cambios de la vista o la orientación de la tensión dentro del campo Relación de aspecto de tales aberturas o la máquina elíptica puede estudiarse para optimizar Estabilidad.

ElZipticuZ aberturas en roca isotrópico. Una abertura elíptica es totalmente Caracterizada por dos parámetros: la relación de aspecto (la relación de los principales El eje del eje menor) que es la excentricidad de la elipse; Y Orientación con respecto a las tensiones principales (por ejemplo, medido, En cuanto a los ejes principales y el ángulo entre la tensión principal mayor). Ecuaciones de Bray (1977) derivado para el estado de tensión de un 1 alrededor Una apertura elíptica términos de estos parámetros y el cartesiano | Coordenadas de la ubicación del punto en cuestión. Estas ecuaciones Se dan en la Fig. 19.14, 19,15 higos e higos con formas reducidas en para 10,16. En el límite de los casos de tensión tangencial de un arbitrariamente orientada La tensión tangencial límite y la excavación de una excavación Alineado con los ejes de tensión principal orientados con sus direcciones, Respectivamente. El diagrama muestra cómo el ángulo Fig. 19,148|Define la ¿Qué orientación de los ejes de referencia son ejes en relación con la elipse, m I XL, zl. En la posición en el límite, Fig. 19,15, con referencia a la Eje x por el ángulo dado es, Y la elipse se alinea por la Fig 10,16 en. Tomando P = 0. Es instructivo considerar los valores mínimo y máximo Concentraciones de la geometría de la elipse alrededor de la elipse de estrés | Higo. Fácilmente se puede establecer que el 10,16. extremos de estrés Concentración ocurren en los extremos de los ejes mayores y menores y puntos-A B en la Fig. 10,16- y Las correspondientes magnitudes de tensión son como determinado por Las ecuaciones en la figura. En un contexto determinado, ingeniería K.Generalmente no se puede modificar y por lo que cualquier Optimización del diseño debe realizarse a través de una variación en el 9, que es Suele ser posible. Un diseño óptimo puede definirse como una en que el

X,

354

Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea

Concentración de tensión máxima se reduce al mínimo. Higo. Mahapradosham muestra cómo e Destacar las concentraciones en A y B varían9con \/Y demuestra que los dos Las concentraciones son iguales cuando = K. 9Así, una excavación tiene una elíptica Cuando la excentricidad de la óptima forma de elipse se armoniza con el Relación de tensiones campo-an Resultado elegante. Aberturas elípticas en roca anisotrópica. Con el fin de permitir la verdadera naturaleza Para la solución de la roca, pueden ser las tensiones alrededor de una abertura elíptica Extendida al caso de transversalmente puede tomar cuenta de roca isotrópico. El Extensión es realista para muchos tipos de rocas, isotropía transversal es porque un Rocas metamórficas o sedimentarias de buena representación. Hay ahora

1 J. p ' l 1 de 1

Se definen los parámetros geométricos donde lo siguiente

E+l3,

-)

0 = Arctan [)

E- 1

Figura 19.14 Tensiones alrededor de una excavación elíptica inducida tensión para un plano | Material de CHILE (después de Brady y Brown, de 1977, Bray, 1985).

Estrés-con inestabilidad otras mecanismos

-

= -P ((1. + K) [(l +

2Q

-(1 - K) [(l +

355

42) + COS (q2) 2 (X -PI] Q) Cos2x 2 + (1-42)

Cos2p]]

W q=El donde

KPZ

-

H

2

19,15 Figura en el límite de la elíptico de una excavación inducida por estrés | Para la deformación plana un material (Bray, 1977 después de CHILE; De Brady y Brown, En 1985).

Estos tres grupos que describen el aspecto de problema de parámetro para relacionar el Relación de la apertura, la relación de las tensiones principales y los cinco in situ Un transversalmente isótropos módulos elástico para el material. La excavación a través de la sección elíptica junto con introdujo el saliente Parámetros geométricos y las tensiones se muestran en la Fig. campo constituyendo (a). El Tridimensional tensión de campo y el modelo elegido para representar a la Roca transversalmente isótropo se muestran en la Fig. constituyendo @). Tenga en cuenta que el elemento Muestra en representa figura el estado de estrés @ constituyendo.) en un punto y el estrés Se indican los componentes representan tensiones; Esto está en contraste con higos. Constitución (a) donde se indican las tensiones del campo. Muy a menudo, su eje longitudinal alineado con las excavaciones tienen largo Por lo tanto el plano de la isotropía y huelga del problema pueden simplificarse Asumiendo la deformación plana y por lo tanto tener que puede explicar solamente cuatro Propiedades de este material Se muestra en la figura que representen (c). Estas ideas se asocian con ecuaciones utilizadas en relación con Discusión sobre zonas de influencia que se presentan en el capítulo 6.

4

- Para una elipse, donde son los radios de curvatura,

Figura 10.16 en el límite de la elíptico de una excavación inducida por estrés (Alineadas paralelas y perpendiculares a las tensiones principales ejes) | Para la deformación plana un material (Bray, 1977 después de CHILE; De Brady y Brown, En 1985).

356 Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea 14 - '..

12 -

'.,

Óptima relación de aspecto para una excavación de mahapradosham figura elíptica.

Análisis de metro 9.2.3 alrededor de 7 instarbility

Aberturas

Hay tres modos principales que ortografía abordarse mediante: (A) tensión inducida por fractura zonas alrededor de la falta causada por las excavaciones De la roca intacta; (B) la posibilidad de deslizamiento en preexistentes debido a las discontinuidades Campo de tensión inducida; Y (C) el caso especial de roca estratificada en un resbalón.

Desarrollo de zonas de fractura. La discusión de las zonas de fractura es Ilustrado con referencia a la circulares excavaciones en deformación plana, pero Las ideas se aplican a todas las excavaciones. En la figura. 19,19, hay una zona que se muestra Criterio de Mohr-Coulomb alrededor de la abertura donde intacto para el Roca ha sido satisfecha. Para las condiciones de un campo de tensión hidrostática, Como se muestra, esta zona es circular y concéntrico con el centro de la Apertura. Cerrado de soluciones de la forma de la parte radial de la zona de la fractura, la Dentro de él y las tensiones dentro de las restantes tensiones elástico de la zona Esta geometría se puede derivar de primeros principios para el estado y estrésCHILE con los supuestos habituales. Las soluciones se dan Figura 19.19. Aunque estas ecuaciones se aplican para un caso idealizado, pueden proporcionar Dirección hasta qué punto la roca intacta y rock a fracaso potencial podría Dañarse. Las expresiones de tensiones dentro de la zona y la fractura Ambos contienen el radio de la pi de parámetro zona fracturada, el interno Presión. Esta presión puede ser una presión de fluido de perforación (agua o lodo, para Ejemplo) o por la instalación de soporte mecánico puede ser producido. En este último caso, uno para examinar el efecto de las ecuaciones de habilitar el soporte Sobre la estabilidad de una excavación. Ortografía continuarse este tema | Conexión con la curva de respuesta de la tierra en el capítulo 20.

Mecanismos de inestabilidad controlada por estrés 350

Figura ConstitTransversalmente uyendo isótropos aberturas elípticas en roca.

Deslice sobre discontinuidades preexistentes. Otra posibilidad es que la roca ha Debilitado por la presencia de una discontinuidad preexistente. Asumir Esto no afecta la discontinuidad que constantes elásticas de cualquier manera, y Así la asunción es válida, pero CHILE es la fuerza generalmente de la roca Reducido en la discontinuidad. La medida de cualquier zona potencial de inestabilidad Puede establecer teniendo en cuenta si las tensiones inducidas localmente Satisfacer el criterio de fuerza de esquileo de discontinuidad. Hay una discontinuidad en Fig. 19,20, en las cercanías de una abertura circular. El procedimiento es coger un punto a los programas de la discontinuidad para iniciar (Para mayor comodidad, hemos elegido el computacional en el punto más cercano Apertura del centro de la discontinuidad), evaluar los componentes de estrés En las ecuaciones de Kirsch usando el punto, pueden transformar estos componentes Normal y los componentes de la tensión de esquileo actuando sobre la discontinuidad y finalmente Mohr-Coulomb puede sustituir a ellos (o cualquier otro adecuado) criterio. Este procedimiento permite una gráfica de la relación de fuerza real necesaria para Versus la fuerza parámetro r para establecerse y un ejemplo (para un También se indica en la discontinuidad Fig. cohesionless) 19,20. De esta curva, hay una indicación de la posición y la intensidad de la Daño podría sostener como consecuencia de la discontinuidad a la ingeniería. | 4 Y por lo tanto es el grado de dibujado La línea de la gráfica que representa el bronceado, Se estudia la zona de deslizamiento de potencial. La longitud de la zona depende de ortografía

Mecanismos de instabiliv 358 excavación de metro

Mohr - Criterio de Coulomb para la roca intacta U 1

=

1 + Pecado 0 '

3

+;“_“s:( )

( w )

Bu3) = + c0

Criterio para roca fracturada 1 + Pecado 0 d 1-sin U1 - U3 ( i ) = u gEF

T t t t Tensiones dentro de Zona de fractura:

Tensiones dentro de Zona elástica:

Radus de zona fracturada:

su pi( S├│lo > IfNA .

+; 4, ThenR > W

Introduce rigideces y roca discontinuidad estrés: P = 2H 0

(K, cos2 A.+ Sin2 kn A.)

(Ks cos A.Cos

+ +Pecado knA.Pecado +)

Pecado (+-a)

Análisis de un prisma de techo triangular 20,10 de figura simétrica.

Diseño \/ \/ sfrucfura \/ \/ y-contro contra ed instabilify

286

Las circunstancias de un esfuerzo de compresión, se observa en la roca >P 0, si A.< CP conectado. Figura que ser restricción sólo ortografía, es decir, Esto concuerda con El CPJ La teoría de que fue discutida en la sección 16.5, muy similar para circumDeslice alrededor del límite de posiciones, es decir, una excavación. Además, el k y k, Contemplados son los mismos que Fig. 20,10 la k-ésima sección 7.3.1 y, excepto en el Porque allí se ha omitido que el segundo subíndice se introducen, como unRigideces en este caso. Mostramos una variación en Fig. 20,11, P \/ 2H 0, como en un Función del ángulo apical para diferentes relaciones de semi-normal a cizalla Rigidez de la discontinuidad. Hay tres características interesantes indicados en la Fig. 20.11: (A) independientemente de la relación de rigidez, discontinuidad P Siempre es cero cuando A = Cp conectado; (B) Hay una tendencia para el prisma de la superficie cuando El ángulo apical excede el ángulo de fricción-semi, que se agrava Para valores de Doba kdks; Y, (C) la relación entre P \/ 2H 0 y lineal en el semi-d se convierte en Gama del ángulo apical de 20-60 \". En el caso de prismas de techo triangular asimétrico, el análisis presentado Debe ampliarse para incluir a dos diferentes sobre ángulos semi-apical, como Se muestra en la Fig. 20,12. Un análisis de sensibilidad similar a la ilustrada | Fig puede generarse para mostrar cómo el 20,11. componentes del ángulo apical La estabilidad del efecto de prisma de techo. Bloques tetraédricos. Para considerar la estabilidad de un tetraédrico contienen nada A través de un análisis tridimensional y Coulomb teniendo puede cuenta Tres caras de la fricción en el contacto con la roca son masa en que contienen nada, El deslizamiento simple anterior puede prolongarse análisis ilustrado en la Fig. 20,9. Este análisis se muestran en la Fig. 20,13 extendido. Las fuerzas normales en cada una de las caras contienen nada más puede demostrarse en Fig 20,13. Obtenidos por transformar el estado de estrés en la roca para obtener el normal

Figura 20.11 Efecto del estrés sobre la discontinuidad de rigidez y roca circundante | La fuerza vinculante de una generación de prisma de techo triangular simétrica.

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 370 Teniendo en cuenta que los dos componentes pueden aI y a2, la discontinuidad del ángulo apical Para el estrés, contamos con dureza de la roca y limitador de carga vertical:

H

H P = o (k slcos2aI YO

+ K, lsin2al) pecado (@ +l-aI)0(KS2cos2a2+ Sin2a2 K 2) pecado (Q2-a2)

DL

DL

El donde

D If K, >> K y k,

I 1

=

k ,

k

y

l ,

l s i n a l s i n

~

D 2

c o s a I c. o s Q 1

+

>> K,,, Entonces tenemos P = 1

HosinaIsin (@ Access). Hosina2sin (g-a2) SinQl

+

Seno,

Que permite dos ángulos diferentes en las superficies de fricción de la discontinuidad.

---H0

Análisis de un prisma asimétrico de techo triangular Figura 20.12.

Tensiones, por lo que las fuerzas normales pueden obtenerse por Esto multiplica por el área de la cara de la tensión no contienen nada. Como se muestra en 20,13, la fuerza de esquileo es figura de los obtenidos a través de la fuerza normal Aplicación del criterio, que define el análisis de la fricción de Coulomb como Siendo uno de limitación de equilibrio. ¿Cómo se lo ha visto en Figura 20,8, cinemática análisis pueden utilizarse para Determinar la geometría de la contenga cualquier otra cosa y ahí completar las orientaciones Y los bisectores de los normales. Es necesario comprobar el estado en cada cara para asegurar esa limitación Todos los componentes individuales están colaborando en el mantenimiento de fricción Estabilidad, son negativo (es decir, cuando se calcula de acuerdo con... los ejes Se muestra en la Fig. 20,13). Si éste no es el caso, es prudente asumir que Falta progresiva puede llevarse a cabo a través de la rotación de la inicial contiene cualquier otra Si la cuña es inestable, entonces el grado en que el peso es en exceso Puede utilizarse para indicar la fuerza vinculante de un factor de seguridad y el El grado en que contienen nada puede requerir apoyo.

20.7.4 teoría de contienen nada de uso Un avance importante fue hecho por Shi y Goodman (1985) en la aplicación Y su amovilidad de topología matemática de los bloques de roca Una roca circundante de la excavación. Las ventajas de un completo matheDescripción de bloques de roca son la capacidad matemática desarrollar integral

Diseño estructural controlados contra instabilijl

371

No contiene nada más caer De techo

B OAB = Plano 1, OBC = Plano 2, OCA = Plano 3 ABC = Techo de excavación

(

1

Fuerza vertical, =F2~componentes de Vertical S, S, Y S, Los componentes verticales de N, N y N, El coseno de la dirección de una línea b A.Y P, Ejes de la mano derecha, son U = CosA.Cos P, a, =Pecado (Y Cos A-p = Pecado P Así, suponiendo que un material de fricción, en cualquiera fuerza normal Póngase en contacto con la cara de la roca Es Una en allí N Y una fuerza de esquileo S, Que puede ser expresado como N tan4. Si examinamos los componentes verticales de estas fuerzas puede Para los tres de las caras tenemos, contienen nada FT =

3

, = I

+ B-tan 4i)

YO

-1

¿Dónde están los cosenos de la dirección de la bz, vertical Bisectriz; En cada cara del contacto ángulo apical | Con la roca, NZ-Es el componente vertical de la Normal el ith ' cara. Cuña para la estabilidad, F L+ W < 0, Si no caen bajo la acción de la gravedad a la ortografía no contienen nada.

No contienen nada sujeto a análisis de un tetraédrico 20,13 Figura | Situ Acción y subraya la De la gravedad.

Sofisticadas técnicas analíticas y métodos basados en ordenador Incorporar todos los análisis que hemos discutido hasta ahora en uno integrado Enfoque. El principio subyacente es el reconocimiento que contengan cualquier otra teoría de bloques Son formados desde la intersección de un número de no paralelas y noPlanos coincidentes. Dividiendo el plano puede considerarse como cualquier particular Espacio ocupado por los dos espacios de media puede oscilar en aras de la simplicidad: Se denominan el \"espacio de mitad superior ' y el 'espacio de mitad inferior'. Así, cualquiera Gran círculo en una proyección hemisférica, por ejemplo uno de esos en Fig. 20,8, también Puede considerarse como dos espacios de media, estas dividiendo el espacio pueden tener y Ellos se identifican con un valor numérico de la Convención de 0 para la mitad superiorPara el espacio de la mitad inferior y espacio 1. Esto estimula el concepto de idea Ampliar la proyección hemisférica más allá del límite habitual (Que representa un plano horizontal) tal que la mitad superior e inferior -

421

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas

Espacios pueden ser estudiados simultáneamente. Una \"proyección esférica\" se muestra en Con las extensiones de la figura 20.14, círculos grandes y pequeños pueden tener la parte superior Medio espacio ser claramente identificable. Los bloques de roca por códigos numéricos se identifican en una masa de roca, Según cómo se componen de los términos de media superiores e inferiores | Producido por los diversos espacios en los planos de discontinuidad masa de roca. Para Ejemplo, considerar 010-que contiene nada Está formado por los círculos de gran Asociados con los planos 1, 2 y 3 que se muestra en la Fig. 20.15. El primer dígito cero Que significa el espacio formado por la parte superior de la mitad no contiene nada más definid 1, es decir fuera de gran círculo es 1 en la figura. \". Asimismo, el segundo Indica que el espacio está formado por cuanto menor sea la mitad contienen algo más definido e 2 y por lo tanto, se encuentra el gran círculo 2 en la figura. Finalmente, el tercer dígito de Cero representa el plano superior de medio espacio definido por 3. En todos, 20.15 Fig. De los tres planos definidos por los bloques aparecen, y es de anti-aliasing Este diagrama que contienen nada dentro de 111, mientras que los tres grandes círculos, reside Los tres grandes círculos fuera de reside no contienen nada. En la discusión anterior, las ubicaciones de los programas de discontinuidad No se consideran los planos, y así que es conveniente considerar la geometría Si se definiría como contener cualquier otra cosa de todos los aviones que se intersecan en un punt En estas condiciones, existen como formas piramidales, llamados \"conjuntos bloques

Figura 20.14 Superior- y menor compuesto proyección hemisférica, es decir, El

Proyección esférica.

Diseño estructural controlada inestabilidad contra 373

Ilustración de roca formada por la intersección de figura 20.15 de planos, bloques de roca Usando la teoría de la notación contiene cualquier otra cosa.

\"Pirámides, JP para. Del mismo modo, los planos que componen el límite de una Excavación se puede considerar de la misma manera, excepto que estos aviones Y no roca división espacio puede tener superficies rocosas de la mitad. Por Convención, cuando Estas son consideradas como los planos que se cruzan en un punto, es el lado de la roca Pirámide, denominado la excavación EP Sigue eso si la articulación y la pirámide La pirámide no se cruzan, es decir, JP para excavación NEP = No contiene nada más entonces Es desmontable. Este caso se ilustra en la Fig. 20,16. A la izquierda hay dos discontinuidad, 20,16 de Fig. 1 y 2 y aviones Dos planos, 3 y 4, la excavación que delinear una roca contienen nada juntos. El de Este diagrama, usando la notación con respecto a la parte superior e inferior y medio espacios Presentado anteriormente, la contenga que todo lo demás está codificada como 0100. Si el diagrama se transforma Tal que todos los aviones se cruzan en un punto, el diagrama que se muestra en la Se obtiene el derecho de la figura. La excavación conjunta y pirámides son claramente 4

TRANSFORMA

YO

Usando el ejemplo de figura 20,16 contienen nada teoría conceptos de amovilidad conjunto contienen nada Pirámides y excavación.

374

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas

Se muestra en este diagrama y se definen matemáticamente como U1 NL2 = JP FOR U , NU, = EP Y, porque este diagrama de un sector común tiene, EP y JP para JP FOR NEP = Por lo tanto el 0 y contienen todo lo demás es extraíble. Por una extensión de este Procedimiento con respecto a todos de la amovilidad de bloques arqueológ todo el potencial Tion planos pueden establecerse. El poder del método radica en su capacidad Convertir poliedros tridimensionales (es decir, los bloques de roca) que puede Definidas matemáticamente conjuntos y utilizar las matemáticas para establecer Viabilidad cinemática. La teoría de las matemáticas más allá del alcance de este trabajo es no contienen nada pero es Bien presentado por el libro seminal de Goodman y Shi (1985).

20.2 contra diseño controlado por el estrés Inestabilidad

En la introducción al capítulo, mencionamos esa inestabilidad de la roca Alrededor de una excavación puede ocurrir debido al movimiento de estrés, contienen nada Efectos secundarios a veces pueden ocurrir simultáneamente o ambos mecanismos. En esto Contra la sección de control de estrés, describimos la inestabilidad a través del diseño Una comprensión del campo de tensión alrededor de las excavaciones y cómo un Puede defender contra el desarrollo de las tensiones en la frontera De una excavación. También se describe son el efecto del apernado de roca en el El campo de tensión de la tierra y la curva de respuesta para entender tanto La excavación de la roca y la necesidad potencial de respuesta instalado Apoyo.

20.2. YOZona de influencia Al estudiar las distribuciones de tensión elástica alrededor de aberturas subterráneas, Como se describe en la sección 19.2.1, observamos que la excavación afecta la Tensiones y desplazamientos de la apertura de una infinita cursos. Esto es porque, en la derivación de las ecuaciones matemáticas diferentes, La Asunción se hace que el material que rodea la abertura Se extiende hasta el infinito. Como ingenieros, sólo estamos interesados en significativos Cambios en la tensión y los desplazamientos por debajo de un cierto nivel de campo: puede Se supone que los cambios tienen una influencia significativa de ingeniería. Esto conduce al concepto de la zona de influencia, que es la zona alrededor de La excavación en el que las tensiones son perturbadas de sus |Situ Valores Por más de una cantidad definida. Por ejemplo, podríamos definir la zona de influencia alrededor excavaCión como la zona en la que al menos uno de los componentes del tensor tensión Es perturbado por su mayor que, digamos, 5% del valor in situ, expresado Matemáticamente como

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 375

El donde

Representa cualquier componente de la tensión inducida por qinduced, y

El número representa el 0,05% de 5- pero puede ser cualquier otro por ciento Relevante para el valor de edad objetivo de ingeniería. Teniendo en cuenta las tensiones alrededor de una excavación circular (véase higos y 19,10 Perturbación a la tensión tangencial 19,11), el componente en el horizonte Plano de tal a través del centro de la excavación puede calcularse de la En segundo lugar de las ecuaciones que se muestra en la Fig. 19,10. En el ejemplo K.= 1,dela Ecuación se reduce a

Y sustituyendo esta expresión puede tener la ecuación, por encima de la zona de 5 % . la zona de influencia es 4.47 de 5% ~ Influencia de otorga r5 % = A h OAsí, (Medida del centro de la excavación) o de medida ~ RS.3.47 La pared de la excavación. En este caso, la vertical y horizontal in situ 1 y por eso, este límite a los cursos Componentes del estrés son iguales,K.es = decir Se aplica a la zona de influencia en las direcciones. Para otros componentes del campo de tensión y para otros valores de k, similar Cálculos se pueden realizar. Por ejemplo, cuando son = 5A y K.= 1, O = 0 . 9 6 ~ ~ Y O, = PZ, indicando que el 4% 1.04 zona de influencia (basado en estos = 5a. Se extiende a los componentes) Y luego Esta zona de influencia del principio y el método de establecer Su extensión es aplicable a cualquier distribución de estrés, ya sea obtenida directamente Por una solución de forma cerrada o numéricamente. # 1, Aproximación elíptica. En el caso de una excavación circular cuando k La zona de influencia no es de forma circular. Las formas de las zonas de Influencia de la tensión inducida asociada a cada componente puede ser muy Diferentes, como lo demuestra una aproximación a la figura pero 20,17 general. Zona de influencia puede encontrarse dibujando una elipse a la circunscrita Varios contornos de perturbación. Para el ejemplo mostrado en la figura, donde K. = Los ejes mayores y menores de 0.5, la elipse son 11,76 ~ y 7,98 a, Respectivamente. La circunscrita no indica 20,17 la elipse en higo. Magnitud de la per se, sino más bien destaca la magnitud de la Perturbaciones a los componentes de estrés in situ. Así, aunque el inducido Se espera que grandes tensiones a lo largo del eje horizontal (para esto No es el valor de k) para el caso de perturbaciones. Del mismo modo no es el valor del concepto de la zona de influencia | Evaluar la probabilidad de inducir tensiones que llevan a la falta de ortografía La roca, pero para determinar-| Los efectos de diseño en Que Las ubicaciones de campo de tensión inducida pueden considerarse como ser imperturbable Situ campo de estrés y por ende de la en qué próximas separaciones Pueden colocarse de excavaciones. Se trata de nuestro próximo tema.

Aberturas múltiples. En el caso de aberturas circulares, el estrés adyacente disDistribución puede ser aproximada debido a las excavaciones mediante la suma de los dos Debido a las distribuciones de las excavaciones solo dos. Esto proporciona dos elementos de Información para el diseño: las múltiples tensiones inducidas por las excavaciones; Y el Donde las zonas individuales de influencia traslapan ubicaciones (o son distinto).

376

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas

TP

Aproximación a la zona Figura 20,17 elíptica de 5% de influencia de los dos-

Análisis dimensional de la tensión de una excavación circular (por capítulo de J. W. Bray | Brown, 1987).

Figura muestra la interacción de las dos posibilidades principales de 20,18 Tensiones entre dos excavaciones próximas. El primer caso muestra cómo Tensiones pueden amplificarse entre las excavaciones. Se muestra en el segundo caso ¿Cómo pueden atenuar tensiones con la producción de un supuesto el ' estrés Sombra '. En el primero de estos casos, las tensiones en un punto entre el Las excavaciones pueden ser superiores a la tensión máxima inducida por cualquier solo Excavación, demostrando una superposición de las zonas de influencia asociados Con las dos excavaciones. Esto es también el caso de la sombra de la tensión, excepto Entonces la superposición representa una reducción en la tensión in situ. Para dos diámetros de excavaciones circulares con la próxima Zonas de influencia, asociado a un determinado nivel de perturbación tienen ortografía Diferentes grados para cada diferentes efectos en sus excavaciones y por lo tanto Vecinos. Consideremos el caso de dos excavaciones circulares, uno más grande que Aumentos de tensión

0 ' 0 T

Tfttt

Dominante Llevó a cabo

- A:---o - \/---- \/\/Stre

\/ Hadow

C-

Stre \/ \/ \/ e\/cardiosalubles

Figura entre las múltiples excavaciones de amplificación y tensiones de atenuación 20,18

Inestabilidad contra estrés controlado diseño 377

El otro, como en la Fig. 20,19. La zona de influencia (en este caso 5) asociada Con el más grande de los dos se extiende más allá de la ubicación de las excavaciones Pero este más pequeño es fuera de la zona de influencia de la excavación más grande La excavación más pequeña. Por lo tanto, influir en las tensiones de excavación Excavación alrededor de 11, mientras que I1 no influya en las tensiones de la excavación Excavación alrededor de I-en El nivel de ingeniería del 5%. Este concepto sugiere un medio de obtener una primera aproximación a la Existe entre el estado de tensión de dos excavaciones. Las tensiones inducidas Excavación se puede calcular por tanto un punto de la es principal y en el centro Se utiliza este estado este último esfuerzo de excavación y calcular las tensiones Inducida por el punto de excavación principal de 11. Es fundamental para comprender Cuando se lleva a cabo este procedimiento, que la perturbación por cada uno Excavación debe ser determinado y agregado a en lugar de agregar tensiones de campo, Las dos tensiones inducidas absolutas. Si se utiliza el procedimiento de este último, el campo Las tensiones están duplicadas con eficacia, No sólo son útiles para diseñadores en indicando la estas zonas de influencia También destaca las zonas de baja y señalan la excavación óptima Secuencia de esquemas de diseño. Por ejemplo, teniendo en cuenta la circular dos Las excavaciones en cuestión deben responder, el higo es 20,19. \"debemos crear O excavación Excavación I I1 primer? ' La primera es la de crear ventaja me El campo de tensión final antes de actuar en eso ortografía ser lugar de excavación I1 | El proceso de creación de la excavación y la excavación se realiza ortografía no I1 Afectan sensiblemente la excavación yo. La ventaja de crear la primera excavación I1 Es que la excavación se realiza en un campo de tensión imperturbable y el túnel Que se puede apoyar en anticipación de la ortografía ser inducida por estrés Después de la creación de excavación yo. Esto indica dos alternativas de diseño, mediante el concepto tan La zona de influencia del método de considerar el ingeniero tiene un Alternativas de la secuencia de excavación. De las dos alternativas presentadas, el Primero es probable ser preferido, como ambas excavaciones de ortografía crear estrés | Campos no ser posteriormente perturbado que ortografía. Muy a menudo, puede ser un \ / -

\ /

\/

Zona 5 % \/ \/ De influencia para \

\/\/

\/

/

\/

I

YO YO

YO

YO

YO

YO

\/

YO

YO YO 1

\/

\/

\/

% S Zona De influencia para

\/

' \ /

YO

\/

11

Zonas de interacción mutua entre 20,19 figura del 5% para dos diferentemente influir Excavaciones de tamaños, circulares.

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 378

Complejo conjunto de cavernas y túneles, por lo que estas consideraciones se convierten Cada vez más importante. Requisitos operacionales pueden dictar, noÓptima (desde el punto de vista del diseño de la mecánica de roca) la secuencia Y las consecuencias de la adopción de estos acuerdos pueden evaluarse Utilizando el concepto de zona de influencia. Hay dos casos de figura en 20,20, múltiples esquemas, una excavación Refiriéndose a un diseño común y el otro a la minería un túnel de tres civil Esquema de ingeniería ferroviaria. En el yaciente de la disposición de minería de acceso de unidad Tiene que ser excavado antes de empezar el proceso de derribo. De la Figura, es evidente que mientras que las zonas de influencia directa de la yaciente Las unidades son poco probable que afecte significativamente la tensión de campo acceso aplica El rebaje, la ortografía definitivamente significativamente a las tensiones de rebaje excavadas Aplicado a la yaciente, que debe ser protegidos acceso para unidades Esta eventualidad. En el caso del esquema de ferrocarril, sin embargo, el principal Condiciones para establecer con precisión el criterio pueden ser tierra de excavación Un túnel de servicio de gran diámetro diámetro antes de excavar la cañería Ejecución de túneles. Este procedimiento puede ser necesario si se pensaron Para cualquier duda sobre la idoneidad del túnel roca aburrido programas Máquinas que pueden utilizarse para excavar los túneles de la corrientes. Aunque Las tensiones aplicadas al túnel de servicio túneles por cambian como la ortografía La situación puede ser preferible para se excavan, conoce a excavar el Túneles de corrientes en un ambiente desconocido geomecánicos.

Aberturas elípticas. Aparte de una forma de círculo, la otra excavación Para que una solución de estrés de forma cerrada está disponible es una elipse. De forma simila Manera que ilustró en estrés Fig. perturbación puede ser los contornos de 20,17 Excavaciones alrededor y por lo tanto la extensión de la zona derivada de influencia Puede ser determinado. El cálculo de la zona de influencia sobre esta base es Tiempo de consumo y en una manera similar a la se ilustra en la Fig. 20,17, Podemos adoptar una aproximación elíptica a la zona de influencia de un Apertura elíptica. En la figura. Son las ecuaciones para el 20,21 circunscribir elípticas Aproximación para una zona de influencia. La similitud entre el diagrama Ingeniería de minas R.

Up-dip Advance

M M

ME \/

E

Ingeniería civil \

E N II \

/

Funcionamiento

/

0

ME \/ Y

v

Acceso e s

0 YO 0

Servicio Túnel

0

Zona de influencia y excavación ilustración de la figura de secuenciación 20,20 en diferentes Circunstancias de múltiples excavaciones.

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 379

En esta figura y se muestra en la Fig. excepto que ahora somos 20,17 anti-aliasing, es Teniendo en cuenta la excavación como una forma de elipse, en lugar de un círculo. El principio es que se elige un valor de porcentaje para la zona de c, Anchura y altura y luego la influencia de la zona de circunscribir Ecuaciones dependen de la influencia de la elipse en Fig. 20,21. El valor de c y luego proporciona los valores del valor del W iY Hola De las ecuaciones pueden evaluarse directamente, utilizando los valores Figura 20.21. De K, Q & a y criterios dados. Aunque en la figura. 20,21 la máquina elíptica Aproximación a la zona de influencia se indica con su eje mayor | La dirección vertical, no siempre es el caso porque la ortografía este aspecto Elipse dependen de la relación de los parámetros de esta ortografía acaba de describir. Se presentan dos ejemplos de esta figura en la zona de influencia de 20,22, Ambos con un valor de 2, H\/W, pero con diferentes ratios de estrés K. Los dos Casos han sido escogidos para la comparación porque ilustran el uso de Los criterios presentados en Fig. 20,21. En el diagrama de la izquierda, los límites deLa zona de influencia están determinados por los contornos dado 5 % Por 1.05 Y asociados de 0.95 Con el componente vertical de la tensión. En la derecha Diagrama, los límites están determinados por la zona de influencia de la 0.95 Contornos (asociadas con el componente vertical de la tensión) y, ahora, el 0.15 Contorno (asociada con el componente horizontal de la tensión). La zona de influencia y produce el 5% 0.95 1.05 para los contornos Perturbación a la tensión vertical en ambos diagramas en Fig. 20,12. En Caso de la componente horizontal, consideramos el criterio de estrés 1 0,- PMINME >Y así, debido a la 12:05 pmin= KP,,, Los contornos requeridos Son para 03

> K.+ pmax 0.05

Cualquiera que sea Es mayor

Cualquiera que sea Es mayor

C %R o n e o t

Influencia

La zona de influencia a aproximación Figura 20,21 elíptica alrededor un elíptico Excdvdtion (del capítulo por J. W. Bray en 1987, Brown).

Análisis y diseño de 380 DeMetro excavafions

WIH = 2 k = 0.5

WIH = 2 k = 0.1

Figura 20,22 Ilustración de la variación en la tensión de 5% de perturbación contornos para Diversos cocientes de vertical a horizontal estrés por una abertura elíptica (del capítulo

Por J. W. Bray, 1987) marrón.

Contorno valores de 0,55 0,45 y dar el diagrama de la mano izquierda y 0.05-| En el diagrama de la derecha-0.15 y.

20.2.2 Aproximaciones para la excavación otras formas Las soluciones de forma cerrada presentadas anteriormente, es decir, para circular y ellipPuede utilizarse para dar valiosas aberturas tical, aproximaciones de ingeniería Distribuciones para dos otras clases importantes de problema de estrés: formas | Que verdaderamente circular o elíptico; Y perfiles de límite complicado.

Excavación otras formas. En la figura. El diagrama superior muestra 20,23, un Techo y el piso de apertura, ovalada que son planos, en y los extremos son Pero tenga en cuenta que semicilíndricas (una sección vertical está siendo introducido considera radios de curvatura y PA = H\/2 A través de una excavación larga). Entonces, =3 W\/H p~ = -. Como un método para determinar el circunferencial aproximadamente Y Tensiones y por lo tanto una indicación A y B (en el de máximo y mínimo Tensiones límite inducidas), las ecuaciones que se muestra en la figura. 10,16 puede ser Dar las tensiones que se aplicó en el límite elíptico de un inducido Radio de curvatura en la excavación de la frontera. Para el Tensión en el punto A en el radio de curvatura en ese momento, la Magnitud de la tensión circunferencial es 3.93 ~. De manera similar, en el punto B, el valor es-si tomamos un valor el ~ 0,17 Radio de curvatura de la elipse correspondiente inscrita a la ovalada. Como Un medio de determinar una respuesta más exacta a las tensiones de límite para Método de elemento de límite aplicado a la geometría, esto fue, con el resultado Y B que las tensiones se encontraron en 3.60 A ~ 0.15 respectivamente, y p. Por lo tanto, la aproximación se ve que es bueno para una estimación preliminar.

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 38 1 W = 3, p--, pg H =m

Ovalada

H

- -

\/=-$ 1

T

2

-0.5. C ~

CA)-un.

UA = Pllt

A-

T

T

BEM

= 3.93 ~

3.60 ~

Para la elipse inscrita, OB =

1 P [0.5 (1 + (2 X 7)) -11 = -0,17 ~

Cuadrado con esquinas redondeadas, K.= 1

+

-0,15 ~

W = 1,25 D PA = 0.2 D

K =1

Aplicación de aproximación elíptica a 20,23 otras formas de la figura de excavación.

Nuestro segundo ejemplo refiere a un cuadrado con esquinas redondeadas En un campo de tensión hidrostática, como se muestra en el diagrama de abajo Fig. 20,23. En este caso, esperamos que un campo de tensión hidrostática el Tensión máxima asociada con el más pequeño radio de curvatura se ortografía, Redondeado de esquinas en la i.e.. Así, con la geometría de la abertura con PA= 0.20, tomamos W = Esto da el 1.250 y oA = 3.53 ~. La más exacta Valor determinado por el método de elementos de frontera fue p 3,14-nuevo, el Estimación preliminar da una buena aproximación.

Aproximación a los perfiles complejos límite. Para mostrar cómo el enfoque puede

Ser extendido al complejo límite perfiles, mostramos un típico subterráneo Geometría en Fig. 20,24 en plan hidroeléctrico máquina hall. De equaCiones, uno esperaría que se muestra Fig 10,16 en.: (A) los radios de curvatura en los puntos A, B y C son muy pequeñas y por lo tanto La ortografía como concentración de estrés muy en estos puntos; (B) El radio de curvatura es negativo en el punto D y la tensión inducida También podría ser negativo, es decir, resistencia a la tracción. Ecuaciones de la elipse, la elipse inscrita adecuadamente dar la Siguientes valores: tensión de la pared =lateral 1.83 ~ ~; Corona y el estrés= 0,72 ~ ~.

382

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas

Cuando estos valores se comparan determinado de Fig 20,24. | Un análisis de elementos de frontera de la aproximación se encuentra que han proporcionado Una buena indicación temprana de la concentración de tensiones apropiadas. En realidad Esto y los ejemplos anteriores, de soluciones de forma cerrada simple Distribuciones de tensión alrededor de una valiosa pueden proporcionar el complejo Formas de la excavación.

Efecto en el campo de tensión de la roca que se emperna 20.2.3 Servir dos propósitos: actúan a roca pernos que aseguran la roca alrededor de un Abertura se comporta como un continuo; Y modifique el campo de tensión inducido Alrededor de la abertura. Anteriormente en el libro, discutimos el uso de pernos de roca Para mejorar la integridad mecánica de la roca masa. A continuación indicamos por la Influencia de instalar un perno directo en el campo de tensión alrededor de una roca circular Apertura. 20,25 la tensión circunferencial en el límite de la figura de componente La apertura se muestra por una roca perno tensada únicamente en el inducido En los puntos A y B. La geometría de la instalación se muestra en la parte superior Diagrama de la izquierda de higo. 20,25 y la distribución de la inducción Componente de la tensión tangencial se muestra en el diagrama superior derecha. El Tensión máxima se induce en la cabeza del perno, donde una tensión de tracción con un Magnitud de RS.0.99 P\/u se desarrolla y en un 90 angular \"de los cursos Estrés inducido efectivamente ha disminuido a cero. Cuando una abertura circular Se somete a una presión interna de p, la magnitud correspondiente Tensión tangencial es inducida-p. Así, el efecto de la instalación de un perno de la roca es Dado que la carga aplicada de similar, P ha sido normalizado dividiendo PorA, El radio de la apertura. En la parte baja de la tensión tangencial y radial Fig. 20,25, distriButions a la masa de roca a lo largo del perno de la roca en longitud se. Hay muestran un

0,82 ~ ~

Aparecen tensiones Análisis BEM de

K. = 0.5 135pz.

Resistencia a la tracción Me RS.85 Ipz Región de

Figura 20,24 Análisis de la aplicación de soluciones de forma cerrada para un complejo Forma de límite.

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 383

Bajo el esfuerzo de compresión radial inducida por cabeza de perno de Doba (teóricamente, La magnitud es infinita, pero debajo de esto disipa rápidamente una carga de punto) Como el perno aumenta a lo largo de los cursos. En el punto A, es la tensión tangencial Mejorar la resistencia a la tracción, resistencia a la compresión tensión inducida eff eds de una tangencial Por la | Situ campo de estrés. Las tensiones radiales y tangenciales en el punto B Y el signo de estas tensiones es Doba, pasando de los cambios de la izquierda Punto de anclaje para el lado de la derecha. Hay Doba deviatoric Tensiones en la roca en este punto que pueden ser suficientes para inducir a error En el macizo rocoso, un hecho que a menudo no se aprecia. Cuando se utiliza para contrarrestar cualquier anticipó bok estructuralmente son roca Siempre debería prestarse atención a la inestabilidad controlada, las tensiones Si ser inducida con mecánicamente anclado por los tornillos, o totalmente Pernos de la lechada.

20.2.4 Tierra Curva de respuesta En la sección 16.4, hemos introducido los conceptos de la curva de respuesta de la tierra Y líneas de apoyo disponibles, de 16,8 16,6 ilustrado en higos. La filosofía Detrás de la respuesta de la planta curva es que, bajo la acción de la | Situ Campo de tensión alrededor de una apertura que puede ser inducida por estrés, causar fallas Del material de la roca, ya sea a través del desarrollo de nuevos desconectadoEl rendimiento de la tinuities de la roca intacta por, o daños a las discontinuidades existentes.

Pernos de roca anclados en A.

Distribución de las tensiones de terxitorio

V = Más de 0,25 B \/ = a3

Distribución de la tensión A lo largo Perno de

20,25 La influencia de una figura en la distribución de las tensiones alrededor de rockbolt tensada Una abertura circular(A partir Brown de capítulo por J. W. Bray, 1987).

384

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas

El objetivo del diseño es estudiar la forma de la curva de respuesta de la tierra para Apoyar cualquier situación particular y desarrollar los métodos en consecuencia. Nos Ahora discutir cómo producir una curva de respuesta de la tierra. Desarrollo de A.Respuesta de la tierra Curva. Considerar la mecánica behavMiento de la roca redonda una excavación circular en un campo de tensión hidrostática. Nos Primero como un idealizado del modelo el material frágil-elástico-plástico, como Curva de Stressstrain que se muestra por completo ilustrado en la figura. 20,26. Relación entre las mayores y menores tensiones principales asociados y la También se muestra en la figura, están relacionados con cepa volumétrica. De la figura, una respuesta de la planta curva en el pueden construirse un datos Por los siguientes pasos:

(A) sustituir valores de sucesivas PI Para obtener la ecuación (2) puede tener una serie de Valores de re; (B) Re puede sustituir la ecuación (4)Con r. = A. para obtener valores de rj; (C) valores de tramaPI Contra los valores correspondientes de Si = -Interfaz de usuario para obtener Curva de respuesta de tierra; (D) la presión por debajo del cual una zona de fractura convierte apoyo crítico es Dada por la ecuación (1); (E) este procedimiento se aplica a las paredes laterales. Más ayuda de la presión es Estos calculan para limitar los valores medidos necesarios para displacments En el techo y menos en el piso. La planta baja y la respuesta de techo Las curvas se encuentran de

Desplazamiento en la interfaz de plástico elástico=(r. Re:) URE =-

-@ -P I)'e 2g

(3)

A los desplazamientos:

Desarrollo del comportamiento Material 20,26 figura asumió en respuesta de la tierra Curva y las ecuaciones relacionadas.

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 385

Este procedimiento permite la producción de tres de tierra después de respuesta Curvas (uno por cada uno para el piso, techo y pared lateral) en estrés-radial radial Espacio de desplazamiento. Tal uso de la curva de respuesta de la tierra es omezený: Para ser de utilidad para un ingeniero, es importante ver cómo la tierra Interactúa con la curva de respuesta que representa el comportamiento de una curva Elemento de soporte (véase para más información sobre el marrón y Brady, 1985).

Apoyar las líneas disponibles. Para todos los elementos que se utilizan para refuerzo o Apoyo, es posible determinar (usando ya sea cerrado soluciones de forma, o Por cálculo numérico) el comportamiento de estrés-desplazamiento radial radial Soporte del sistema. Para ilustrar esto, una guarnición concreta, por ejemplo, Dependiendo de sus programas de apoyo disponen de una geometría de la línea y el material Propiedades. Comúnmente se conocen como líneas de apoyo de apoyo disponibles

Líneas arrendadas.

Hay un higo, introducido en 20,27.-sección a través de un plano concreto u hormigón proyectado Guarnición circular. Por este revestimiento de paredes gruesas elástico aproximándose a un Cilindros sometidos a presión externa, una solución puede ser un estándar usado Para determinar la rigidez radial de la mucosa y por lo tanto determinar kcon, Línea de asistencia disponible a través de la aplicación de la fórmula PI = Kconpi, El donde PI Es la presión y el apoyo Interfaz El desplazamiento de usuario es el apoyo. Tales Una fuerza máxima y así la guarnición tiene un radial máxima tensión El revestimiento puede soportar sin trituración también se requiere. Los términos | Las fórmulas son: 20.27 E higo.,, |, = Módulo de Young del hormigón proyectado o ' s; T,,, Concreto;El vco, = Cociente de Poisson de hormigón o de hormigón proyectado = Guarnición Grueso; Ri = Túnel de radio interior; Y ocmm = Resistencia a la compresión uniaxial Resistencia del hormigón o de hormigón proyectado. Hay muchos tipos diferentes de elementos de apoyo-por ejemplo, Otros tipos de pernos de roca y acero bloquearon sistemas de anclaje- y Apoyo Rigidez puede ser establecido para todas estas fórmulas. Para presentar la gama se convirtió en un Está fuera del alcance de las fórmulas asociadas de este libro, pero el interesado Los lectores están contemplados de Hoek y Brown (1980) para una más completa Lista. Con estas fórmulas, la presión asociada con apoyo A.Dado Curva de respuesta de la tierra puede evaluarse explícitamente y en 20,28, figura el Cinco tipos diferentes de apoyo disponible para las líneas de apoyo se muestran, | Junto con las curvas de respuesta de la tierra para el techo, pared lateral y Piso de un túnel. Apoyo de rigidez:

Ayuda de la presión máxima:

2

Soporte línea disponible para las fórmulas de 20,27 figura un hormigón proyectado o plano concreto Guarnición circular de la excavación.

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 386 La figura muestra que una amplia gama de principios asociados con 20,28 el suelo Curva de respuesta, como se ilustra en los siguientes puntos. La curva de respuesta de la tierra para diferentes lugares en la periferia de La excavación es diferente. Las curvas de respuesta de la tierra indican que en algunos lugares, apoyo, No es necesario (porque los cero desplazamientos equilibriate en apoyo Ayuda de la presión es esencial y en otros lugares) (porque la Curva de respuesta de la tierra intersecta la ayuda de la presión cero Eje). Tratando de lograr cero desplazamiento radial es impractial: hacerlo Requeriría extremadamente presiones y soporte soporte rigideces. El apoyo no se puede instalar porque el desplazamiento radial en cero, Respuesta elástica de la tierra, en la excavación, es instantáneo. Diferentes tipos de apoyo rigideces y éstos tienen resultados diferentes De la geometría del material de construcción del sistema de apoyo, Y la calidad de la construcción como resultado de estos soportes diferentes: Ortografía Ofrecer apoyo a los diferentes grados de apoyo la excavación y la ortografía Roca con el apoyo diferentes presiones. Es posible que algunos alcanzar su fuerza máxima (incluyendo ayudas Grado y siendo eficaces en el apoyo al Gobierno de rendimiento) la excavación. Junto con una curva de respuesta de la tierra determinado, tres variables Determinar la eficacia de un régimen determinado soporte mecánico: tiempo de su La fuerza de su pico, rigidez y su emplazamiento. La respuesta de la tierra Curva sí mismo también puede ser una función de técnicas de construcción. Por lo tanto, la Optimizar la total interacción entre el ingeniero ha de tierra

1: Acero con buenos sistemas bloqueo.

0.4

2: Acero con pobres sistemas bloqueo.

3:50 mm espesor hormigón proyectado. H

K.

8

0.3

4: Principios de roca de pernos anclados mecánicamente instalado

62

5: pernos de roca instalados mecánicamente anclado tardío.

*

C.

O. *

5

A. un. M 0.1

0

25

50

75

100

Desplazamiento radial, Si (Mm)

125

Figura 20,28 Líneas de apoyo y las curvas de respuesta de la tierra (disponible de Brady y Hoek y Brown, Brown, 1985 y 1980).

Diseño Contra ¿Controlado por el estrés instab; \/;?\/ 387

Curva de respuesta y la línea de apoyo disponible, por ejemplo ese apoyo práctico Se generan presiones en desplazamientos radiales tolerables. Con referencia A Fig. 20,28:

(A) soporte tipo 3 (el anillo de hormigón proyectado) puede ser demasiado duro y ambos instalado Demasiado pronto, ya que la genera innecesariamente apoyar las presiones; (B) Apoyo claro tipo 4 (pernos de roca instalados temprano) es ideal para el techo; (C) soporte tipo 1 (sistemas de acero bien instalados) es igualmente exitosa; (D) apoyo claro tipo 2 (mal instalados sistemas de acero) es debido a la insuficiente establece Rendimiento menor que el requerido para soportar la presión en un soporte de la Techo; (E) apoyo claro tipo 5 (pernos de roca instalados tarde) es insatisfactorio debido El peligro de los pernos de ser incapaz de mantener el equilibrio de la Displacments radial suficientemente bajo, es decir en la periferia excavación. \" Línea de asistencia no puede intersectar la curva de respuesta de la tierra. Tenga en cuenta que en el anterior debate, hemos debatido la Apoyo con respecto a la efectividad de la estabilidad de la azotea, en lugar de La necesidad de limitar y los desplazamientos de piso de flanco. Es de anti-aliasing ¿Cómo utilizaría uno esta técnica Fig. 20,28 para determinar cualquier otro Criterios de la ayuda.

Interacción de Pilar-country rock. Una extensión natural al análisis anterior

Es considerar que otras formas y excavación natural apoyan métodos. Usando El elemento de la roca, en lugar de presentar a sí mismo como la ayuda artificial, y Por lo tanto más caros, ingeniería de materiales son una solución elegante a roca Proyectos de ingeniería. Esto no siempre es posible, pero el concepto de la Curva de respuesta de la tierra puede ser con éxito y apoyar líneas disponibles Apoyar el techo y extendido en el suelo durante el caso de excava Ción de una amplia abertura rectangular (por ejemplo, como ocurre durante la explotación minera, Operaciones en un cuerpo de mineral tabular horizontal). Considerar el apoyo de un ancho de excavación grande con una ranura-como-aRelación de la altura, como se ilustra en la figura. Procedemos según el 20,29. Siguientes pasos: (A) en primer lugar, el desplazamiento que debe la excavación toda Abrir se determinan; (B) segundo, el normal desplazamiento inducido por la aplicación de una unidad Se determina la tensión sobre el área de apoyo esperado; C en tercer lugar, los resultados se utilizan para producir la curva de respuesta de la dos planta, Suponiendo que el proximal a la excavación de roca sigue siendo linealmente Elástico; (D) cuarto, se considera el comportamiento de la tensión de un pilar natural, este Siendo el elemento de apoyo; (E) finalmente, el análisis descrito anteriormente se utiliza para estudiar la estabilidad de la Total estructura, como se muestra en la Fig. 20,30. La curva de respuesta de la tierra para el country rock es una línea recta fror-1 un. Cero desplazamiento, presión de soporte era una ayuda a la MPa en la presión

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 388

T T T

(Determinada por la carga bajo uniaxial Deformación plana)

Característica del Pilar P (MPa) 5.0

Tamil Nadu eso RS.10.00 11.4 10,9 8.7 3,0 0.5 8.0 RS.10.00

1:8; 2: E!, m-3

E E x Lo30,5 1,0 1,5 2.0

2.5

Característico Country rock

(Determinada de análisis BEM)

(A) tracción~Ranura \ / \ / libre ~ ~ \ / \ /

3.0 3.5 4.0 7.0 12.0

(A) Área de contacto sobre Pilar de tensión normal lMPa

La;

¿ Y O ?

E-3 m

20 -

Solución : Parcela P-E, Características de Pilar & Country rock. Sistemas de punto es en el Intersección de las curvas. Pilar

-

Estado de tensión inicial es Deformación plana : EZO =-[ 1 - 2

E

El yp-p] 1-v

Es el estado final del estrés Y la tensión resultante es

+-ME

= 0.5 E DE-3

-

5

+

APB

Country rock Los resultados nos indican BEM 6, = (3.602 66.52 ~ ~) E-3 Puede sustituir EZ = (1 deno 1

@

tiene 0.6003.59) E-3

Se trata de la roca de la característica del país.

Figura 20,29 La curva de respuesta de la tierra a través del análisis del concepto ilustrado Excavación de un pilar de apoyo con y sin un natural tabular.

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 389

De cero en una cepa que equivale a un desplazamiento de 0.0116, sobre 70 mm. La curva de respuesta de la tierra es lineal, porque se ha desarrollado Basándose en la teoría de la elasticidad lineal. El soporte completo disponible Línea equivale al material completo de tensión para el pilar, Bajo condiciones de tensión de plano del stress-strain (discutimos la completa Sección 6.1 y señaló la importancia de la curva de las rigideces relativas Y la carga de la porción del sistema del pico, descendente,-. Curva), Las dos curvas en Fig. 20,30 permiten ahora estudio De La estabilidad de todo el Estructura. El punto de intersección, indicado por los sistemas de los dos Representa una etapa en las curvas, la avería mecánica del pilar que Es casi completa. El desplazamiento en los sistemas de puntos es casi la Desplazamiento que se podría lograr sin el pilar está presenteCuando la excavación sería estable de todos modos. La conclusión es: el anti-aliasing Pilar es ineficaz e innecesario. Hay muchas variaciones sobre este tema y la forma en que natural Elementos de apoyo puede utilizarse óptimamente para geometrías minería | Puede ser la estabilidad mientras que maximiza la cantidad de material excavado Estudiado. Nuestro propósito es demostrar un caso donde los programas por Análisis de la curva de respuesta de tierra proporciona una conclusión anti-aliasing, recordando Estos análisis que han sido | Dos Ingeniería de roca dimensiones pero es Siempre llevó a cabo en tres dimensiones.

20.2.5 Tridimensional unulysis Un Nivel de complejidad adicional se introduce por el tridimensional Naturaleza de la roca para dos estudios comparada a la geometría-Ingeniería

20 -

0

2

4

6 EZ

8

1 0 1 2

Io3

En los sistemas de puntos

N o =t i0,6 e n eMPa EZ I = 1,3 E-3 El pilar se encuentra en una etapa avanzada de Ruptura y es ineficaz.

Respuesta de la tierra y apoyar las líneas disponibles para 2030 figura alrededor arqueológ tabular Tion ilustrado en la Fig. 20,29.

Análisis y diseño de 390

DE Excavaciones subterráneas

Geometrías tridimensionales. Esto es demostrado elegantemente por el estrés Una distribución de tensión uniaxial alrededor de un campo esférico, apertura en la que | La magnitud de la tensión inducida en el límite está dado por la Ecuación que se muestra en la figura. Como un análogo a la tensión máxima 20,31. Alrededor de una abertura circular en un campo de tensión uniaxial, la tensión en

8 = Oiso, =- 2 37-5v [9 -5 v i P Con valores numéricos cuando el gobierno de RS.2.00 v = 2.02 ~ 0.20 y~ Cuándo V = Más de 0,25. Hay dos puntos a la nota. En primer lugar, depende de la concentración de tensiones En una de las constantes elásticas del cociente de Poisson (tenga en cuenta que Doses es decir, en e Concentración de tensión dimensional fue máxima para cada caso particular la 3.00 Isotrópicos propiedades elásticas y elásticos del material todos tienen). En segundo lugar, la concentración de tensiones en el caso tridimensional es signifIcantly diferente de la del caso de dos dimensiones. Esto significa que uno La geometría tridimensional válidamente no puede aproximar por una dosParte de la geometría tridimensional-a menos que sea de geometría tridimensional Bien representada |Dos Todo lo cual ha sido tácitamente adquirido dimensiones | Soluciones bidimensionales de la hasta ahora presentados. Sin embargo, en casos donde se refleja con mayor precisión la geometría Estructuras de ingeniería y por lo tanto es más compleja, de dos dimensiones Aproximaciones se pueden utilizar con éxito en lugares donde éstos suelen Para ser válida. Dos de estos casos se muestran en la Fig. 20,32. La primera de ellas, en el diagrama superior, es una intersección en forma de T Entre dos túneles circulares. En el eje de los cursos de la casa de un 3r Magnitud de la discrepancia entre el túnel de la rama, el máximo Usando un límite tridimensional análisis de estrés y computado un dos Análisis de tensión de plano dimensional son menos del 10%. Alejando más Desde el cruce, a una rama de los cursos de la línea central de 5r La magnitud de la discrepancia, el túnel se ha reducido a menos del 5%. Por lo tanto, La aproximación de ingeniería bidimensional bastar para ortografía Suficientemente grandes distancias de la línea de propósitos en intersección.

U, =

-3 (10 COS-1-5U %) 2

(7-5)

P

X

P=p=o

Y

P = P

su

Tensión alrededor de un esférico 20,31 límite apertura figura en un material isotrópico Sometidos a un campo de tensión uniaxial.

Diseño contra estrés controlado instabiliv 375 Efecto de intersección 5 r 4 & YO

YO

YO

&

Efecto del final de un túnel circular

7 V = Más de 0.25, < K.0< 2 En la = y 0,7 %

Y En la = y 4R

1<

Io3D-ops 0.05

Comparación entre dos y tres dimensiones estrés de figura de 20,32-dimensional

Análisis de ingeniería para dos geometrías.

El segundo ejemplo, que se muestra en el diagrama inferior, representa la conCondiciones al final del túnel circular o un pozo. En unos cursos deRS.0.75 El de~ La discrepancia entre el final del túnel, la cepa de dos planos Solución tridimensional y la solución es ya menos dimensional hizo Al 20%. Al final de los cursos de un túnel de 4r, esta discrepancia Se reduce a menos del 5%. Por lo tanto, en este último caso, no solo hace dosProporcionar una estimación de las tensiones excelente aproximación dimensional La longitud del túnel en radio también directamente indica cómo rápidamente el Geometría tridimensional cambia efectivamente a una de dos dimensiones Geometría durante la construcción del túnel. Esto puede ser de utilidad en la determinación de Aspectos como el diseño del túnel apoyan elementos y tiempo de instalación Instrumentación. En casos como el se muestra en la figura. Donde un 20,32 bidimensional, Aproximación es adecuada, no hay beneficio en restringir los dos análisis a Dimensiones. Sin embargo, hay circunstancias donde las intersecciones de -Excavaciones y tal de metro Ingeniería diseño outNo pueden ser adecuadamente representados en dos dimensiones. Por ejemplo, comEstructuras de ingeniería como sistemas hidroeléctricos y radio plex No pueden ser adecuadamente representados en la casa de los métodos de explotación minera en dos dimensiones. Somos afortunados que hoy Se con Capacidades virtió en un de análisis tridimensional, Para continuos y discontinuos materiales fácilmente disponibles en el Computadoras de escritorio. Hay códigos para la plataforma disponible ahora.-tres-dimensional Métodos finitos elemento y límite de elemento, elemento discreto de analy-

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 392 Sis. Por otra parte, también hay códigos disponibles para análisis tridimensional Flujo de líquido a través de redes de fracturas. Además de estas-the-shelf.

Códigos, hay programas por ejemplo que, en el colector Análisis de elementos finitos de híbrido se combinan con elementos discretos y el Análisis de flujo de fluidos. En los primeros días de la informática a menudo era difícil este tipo de programas, la Para el usuario medio. Ahora estamos experimentando un importante avance en la Facilidad de uso mediante el uso de mejores métodos de estas gráficas Ahora hay todas las razones para interfaces, por lo que dichos programas se aplican a todos Proyectos. Sin embargo, es de primordial importancia para estar seguro de que la roca Principios de mecánica e ingeniería de roca se entienden completamente y que La salida de la computadora con estos programas es de acuerdo Principios. La naturaleza de un proyecto es que contendrá Ingeniería de roca de ortografía completa Muchos tipos de componentes que deben integrarse. Nuestro final Considerar cómo han integrado de procedimientos de diseño y observaciones evolucionados Durante los años.

Procedimientos de diseño integrado 20,3

Hay un procedimiento estándar para el diseño en general y en la actualidad Roca Ingeniería de construcción de un proyecto. En este libro, hemos presentado Una serie de principios relativos a la ingeniería mecánica de rocas. La roca puede Ser no homogéneo y anisótropos, en definitiva, no siempre ideal Para el análisis. De hecho, no podemos tener suficiente información sobre la Geología del sitio mismo. Una variedad de factores que puede influir en nuestro Decisiones: estos pueden ser en las áreas de finanzas, medio ambiente, componentes de la gestión Y así sucesivamente. Así, tenemos un privilegio 1 de soportar módulos Para la ingeniería de la roca (6. Hudson, 25, 23), pero no un universalmente utilizado! Metodología de diseño global. Técnicas son presentadas en los libros de Hoek y Brown (1980), Dusseault (1989) y Franklin y Bieniawski (1989). El Hoek y Brown Metodología se refiere a si la inestabilidad es probable que identifymg Ser el resultado de la erosión de la estructura de la roca de la roca, el estrés o el tiempo. Franklin Metodología proporciona una amplia introducción a las técnicas de la Disponible. El enfoque clásico es más acorde con los componentes de la administración de Bie Tipo de gráficos. Los sistemas de enfoque de ingeniería introdujo el rock en ChapEstructura del sistema permite el 14 ter que se generen y su funcionamiento Estudiarse en términos de riesgos y mecanismos críticos (Hudson y Jiao, 1996). Debe tenerse en cuenta que cada uno de estos métodos ha Valores diferentes, dependiendo del contexto, ventajas e ingeniería Y objetivos. Así, el ingeniero debe hacer una informada elección en cuanto a que, si los hubiere, De estas metodologías es apropiadas a sus circunstancias. A fin de Tomar una decisión informada, el ingeniero debe estar completamente familiarizado con la Principios de ingeniería mecánica que roca es lo que ha estado presenteEd en este libro.

Referencias Abramovitch M. E i. a. Stegun. (Eds) Manual de funciones matemáticas (1965). Dover, Nueva York. J. Almenara R. (1992) investigación de areniscas con proceso de corte embotado | Cortadores de PDC, tesis doctoral, Imperial College, Londres, 165pp. B. Amadei (1983) y la Theoy de medidas de tensión de la anisotropía de la roca. Springer, Berlín. Antonio e. c. (1985) un frecuencia estudio de tres dimensiones, M.Sc en discontinuidad. Tesis, Imperial College, Londres, 107pp. Arnold p. N. (1993) el desarrollo de una metodología, roca de la ingeniería de sistemas Tesis de doctorado, Imperial College, Londres, 377pp. Fuerza de las articulaciones de la roca en la teoría de esquileo Choubey Barton (1977) y N. V y Práctica. Rock Mech. 12, l-54. Nuno Barros, A. S. Rottmann (1983) y Chile de La Tierra: J. en quevivimos. Editorial San Francisco, 116 s. Antártica, Santiago, Chile, 506pp. Gross s., Bakhtar y Barton N K. (1985) la fuerza, deformación y conductivo Dad de acoplamiento deJuntas. la rocaJ. int. Rock Mech min... 19 La médula espinal. Abtsr. 22, 140-3121. Geomech. Barton N. y Stephansson 0. (Eds) (1990) las articulaciones de la roca. A. A. Balkema, Rotterdam, 814pp. Oso J. Dinámica de fluidos en medios porosos (1972). Elsevier, Nueva York. (1968) El efecto de Bieniawski Z del espécimen de t. tamaño en resistencia a la compresión del carbón. J. int. RockMech. Mín. sci. 5325-335. Bieniawski Z Rock masa Ingeniería (1989) y t. Chssifcations. Publicado por John Wiley, Nueva York, 251pp. Obispo a. uso de la W (1955) la hoja de análisis de estabilidad de taludes en la tierra del círculo. Geotecnia, 5, 7-5. Des Potentiels Boussinesq J (fue) un du l ' Etude de aplicaciones Mouvement et de Z \"equilibradas ELASTIQUES des Solides. Gauthier-Villars, París. Brady B. H. G. Y E. marrón T. (1985) Roca Mecánicos para minería subterránea. George Allen & Unwin, Londres, 527pp. Bray J. W. (1977), Imperial College London, inéditos Nota Bray W., (1987), algunas aplicaciones de la teoría elástica, analítica y computacional | Métodos de ingeniería mecánica de rocas (E. T. Brown, ed.). Allen & Unwin, Londres, Págs. 32-94. T. e. Brown (ed) (1981)ISRM Métodos sugeridos. Pergamon Press, Oxford, 211pp. E. marrón T. (ed.) (1987) computacional y métodos analíticos en Roca Ingeniería Mecánica. Allen & Unwin, Londres, 259pp. Brown E. T., corte y Richards L. R. Barr M características de resistencia (1977). V de Pizarras Delabole. Proc. upon Tyne Newcastle ingeniería., roca conf., págs. 33-51. Burland J. B. y Señor J. a. (1969) el comportamiento de deformación de carga del medio de la tiza En Mundford, Norfolk. Una comparación escala actuaciones y se convirtió en un behven in situ Y mediciones de laboratorio. Proc. conf en suelo y roca \"In situ\" las investigaciones en. Instituto de ingenieros de caminos, London, pp. 3-15. Cerruti (1882) V según Roma, 18, 81, estera de Memfis Lincei. Por ** Muir Wood y r. a. M. n. (1978) una revisión de los métodos en el revestimiento del túnel Reino Unido. Informe complementario del transporte e investigación de carretera 335 Laboratorio del Reino Unido.

394

Referencias

Titus Lucretius (1683) T Creech Cams-seis Libros de filosofía epicúrea. Impreso por Thomas-Luces de Sawbridge flor-los tres en Little Britain y Anthony | Stephens, Oxford, Londres, Teatro cerca de librero en 27Opp. Cuisiat F. D. (1992) en la medida de tensión situ rock, pH.d. tesis, Imperial College, Londres, 165pp. Cuisiat F. D. Haimson y B. C. (1992) efectos de la escala en roca masiva tensión medida Ments. Int Rock Mech Min Sci yo...&''. Geomech. Rés. 29, 2, 99-118. Daemen J. J. K.túneles paralelos de circulares (1983), zonas de deslizamiento discontinuidades o Ejes. LNT. J., roca. Mech Min SCI...\" BGeomech rés. ZO, 3, 135-148. Deere D. U. (1% 3) Descripción técnica de núcleos de roca para propósitos de ingeniería. Rock Mech Eng Geol, 1, 9.. -22. Dowding (1985) c. H Monitoringand pulsando Control Blast vibración. Prentice-Hall, Londres, 297pp. (1988) Geotechnicul lnstrumentation J Dunnicliff monitoreo campo rendimiento. Publicado por John Wiley, Chichester, 577pp. Dique C. G. (1988) rock In situ estrés indicadores para a gran profundidad, tesis doctoral, Imperial College, Londres, 361pp. Franklin J. Un método para determinar el contenido en agua (1979) sugerido, porosidad, Densidad, absorción y propiedades relacionadas.J. Int. Rock Mech Min SCI...\"& Geomech. Rés. 16, 2141-159. Franklin J. a. (1985) sugerido método para determinar la resistencia de carga de punto. J. int. Rock Mech Min SCI...\"& Geomech. Rés. 22, 2, 51-60. Dusseault Franklin J. A. M. B (1989) e ingeniería de la roca. McGraw-Hill, Nueva York, 6OOPP. Gaziev y Erlikhman e. s. (1971) cepas y tensiones en fundaciones anisotrópicos. Actas Simposio sobre fractura de la roca. ISRM, Nancy, papel 11-1. Gokay m. K. (1993), desarrollo de metodologías para roca de ingeniería informática Tesis, Imperial College, pH.d., decisiones Londres, 396pp. Goodman, R. Roca mecánica (1989) Introducción a E, 2ª edn. Publicado por John Wiley, Chichester, 562pp. Goodman, R. Shi y g. e.-H. (1985) Teoría y su aplicación a la roca contienen nada Ingeniería. Prentice-Hall, Londres, 338pp. A. a. Griffith (1921) los fenómenos DeRuptura y flujo en sólidos. Philos. R. de transporte. SOC 163-198, A221, Londres. Harrison (1989) i. desarrollo de un conocimiento W sistema de bancada abierto basado en Diseño tesis, Imperial College, Londres, pH.d., 268pp. J. Harrison P. (1993) Análisis de mejora de macizos con matemática geomeq Y métodos fotogramétricos, pH.d. Tesis, Imperial College, Londres, 510pp. Hendron a. J (1977) en proyectos de ingeniería civil de voladura y estructurales de la roca | Geotécnicos mecánica: Un volumen homenaje a Nathan Newmark (M. W. J. Hall, ed.). Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, pp 242-277. Heuze F. E. B (1985) el NX Amadei y perforación perkasa una lección de ensayos y errores. Int J Rock Mech Min SCI.,.,.,.,.L+ Geomech. Rés., 12, 2105-112. E. Hoek Valores de estimación (1990) de la cohesión y fricción de Mohr-Coulomb Criterio de falla de Hoek-Brown. LNT. J Rock Mech Min Sci., 6., Geomach, etc... 27, Rés., 227-229. E. Hoek Bray y J. W SZope (1977), ingeniería de la roca. Institución D eMinería y Metalurgia, Londres, 402pp. E. Hoek Y E. marrón Excavaciones subterráneas (1980) T en la roca. Institución de Minería y metalurgia, Londres, 527pp. E. Hoek y Brown (1988) la actualización falla de t. e. Hoek-Brown, 1988-a uiterion Proc. 25 CAN. Rock Mech. SYMP. 0. H. Curran, ed.). Ingeniería civil Departamento de la Universidad DeToronto, págs. 31-38 E. Hoek, S. Kaiser. K. Bawden (1995) y el apoyo de las excavaciones del metro de F. W. En Hard Rock. A. a. Balkema, Rotterdam, 215pp.

395 Rekrences E. Hoek, madera D. Shah y S. Criterio de falla de Hoek-Brown (1992) modificado para Articulado de macizos rocosos. ISM Simposio Eurock ' 92, Proc.: Chester. Thomas Telford, Londres, pp. 298-214. Campana M. y r. e. Thimons Nordland (1990) A estudio de la erosión de la roca con Doba Chorros de agua de presión. J. int. Rock Mech Min Sci Geomech. C... \" Rés., 27, 7746. J. Hudson A. principios de (1989) mecánica de rocas en la Ingeniería práctica. CIRIA \/ Butterworths, Londres, 72pp. Hudson, J. A. sistemas de (1992), teoría y práctica de la ingeniería: la roca. Honvood, Ellis Chichester, 185pp. Hudson j. a. (ed) (1993) Ingeniería de General Roca. Pergamon Press, Oxford, 4407pp. Hudson J. A. C. M. enfriamiento (1988) y tensiones de la roca In situ y su medición 8 Mín. sci. En el Reino Unido-parte 1: El2 estado actual del conocimiento. Int J. RockMech. Geomech. Rés. 25363-370. Hudson J. a. S. L., c. Crouch y Fairhurst. (1972), rígido y suave servo-controlado Máquinas de ensayo: una revisión en relación con la quiebra del rock. Geología Ingeniería 6, 15.5189. Y J.a. Hudson y Jiao. (1996) Análisis de proyectos de ingeniería de la roca. Imperial Prensa de la Universidad, 320pp, Londres (en prensa). Hudson J. a. S. C. D McCaul y sacerdote. (1977) Una carga túnel zkumavka elevación Doba. 22-26 De mayo, la ingeniería de la tierra. (1990) El a. J Hyett estado de potencial estrés en una masa de roca naturalmente fracturados, pH.d. Tesis, Imperial College, University of London, 365pp. Hyett a. J. y g. c. un Hudson del dique J. a. (1986) A examen crítico de básicos conConceptos asociados a la existencia y medida If Estrés in situ, en Proc. de La Synzp int. Roca en roca medidas de tensión y estrés, Estocolmo (0.EstebanHijo de ed.) Págs. 387-396. Ikegawa (1992) Análisis geométrico tridimensional de la estructura total de la roca, Tesis de doctorado, Imperial College, Londres, 413pp. Isherwood D. (1979) la Base de un datos para Geociencias modelado un manual de residuos Nuclear Repositorio, Vol 1. O912 NUREG\/CR-V1. UCRL-52719. V1. Jaeger J. C. Cook y N. G.. Fundamentos de mecánica de rocas (1979) w. Chapman & Hall, Londres, 593pp. Aplicación de compuesto N (1954) y círculos de resbalón de Janbu para análisis de estabilidad. ProcederEstabilidad de taludes de tierra de la Conferencia Europea sobre ings, Estocolmo, Vol. 3, págs. 43-49. Jiao Yong (1995), formalizando el enfoque de sistemas para ingeniería, pH.d. de la roca Tesis, Imperial College, Londres. Kim k. y Franklin J. a. (1987) sugerido métodos para roca subrayar la determinación. J. int. Rock Mech Min SCI...\"8 Geomech. Rés. 1 X, S 7 4 . J. Kimmance P. Análisis de pistas de mina de tajo abierto (1988) riesgo asistida por ordenador | Depósitos minerales de caolín. Tesis de doctorado, Imperial College, Londres, 393pp. KOLSKY (1963) ondas estrés HSólidos. | Dover, Nueva York, 213pp. La Pointe p. r. Hudson y J. A. Characterization e interpretación de rock (1985) Masa patrones de articulación. Geológica de América especial documentos de la sociedad (199 de la preUniversidad de Wisconsin-Madison, presentada como un experimento de investigación de ingeniería Informe de la estación, junio de 1981). U. de Langefors y Kihlstrom B. Voladura de la roca (1963). Publicado por John Wiley, Londres, 403pp. Largo J. C. S. Investigation de la permeabilidad del mediana porosa (1983)-equivalente red | Tesis doctoral, pH.d., trabaja de fracturas discontinuas de la Universidad de California, Berkeley, CA, 277pp. Lorig L. J. Brady y B. G. H. Un sistema computacional de híbrido para la excavación y Apoyar el diseño en roca articulado, | Diseño (1984) Y el rendimiento de metro Excuvations (marrón E. T. Hudson y J, A., Eds). Sociedad británica de ingeniería geotécnica, Londres, págs. 105-112. Método de Loureiro-J Pinto para determinación (1986) sugiere utilizar una deformabilidad Técnica de perkasa plana grande. 1.Rock LNT. Mech Min SCI...\" & Geomech. Rés. 15, 2131-140.

396 Uekrences G. Matheson. D Rock estabilidad evaluación (1983a) PreliminaY | LnvestigutionsMétodos gráficos. Departamento de medio ambiente, Departamento de transporte, Transporte de informe de laboratorio de investigación de carretera LR 1039. Matheson G. D. (1983b) para la excavación de carretera Road, Presplit blashing Depart Ción del Departamento de medio ambiente, transporte, transporte por carretera y Informe de laboratorio LR 1094 de investigación. Millar D. L. (1997) el paralelo distribuido en roca, ingeniería de sistemas de procesamiento. PH.d. Tesis, Imperial College, Londres, (en prensa). Milne D. M. para la estandarización (1988) sugerencia de clasificación masa de roca, M.Sc. Tesis, Imperial College, Londres, 165pp. Mirza U. A. (1978) los criterios de diseño de investigación pueden tener aberturas subterráneas En el comportamiento reológico que exhiben rocas, tesis doctoral, Universidad de Newcastle-upon-Tyne. Nuevo B. M. (1984)-inducida de tierra vibración explosivamente en ingeniería civil ContrasUniversidad de Durham, pH.d. tesis, construcción, 371pp. Nordqvist (1984) ROCKDISC a.-a. Núcleo del sistema basados en el registro. Int. J Rock Mech Min SCI...&\".Geomech. Rés. 21109-112. Pan numérica modelado (1989) D X de movimientos de roca de minas alrededor de aberturas, Tesis de doctorado, Imperial College, Londres, 375pp. Pande, g., cerveza, g. y Williams. '' N. J. r. (1990), Métodos numéricos en la mecánica de la roca. Publicado por John Wiley, Londres.

Patton F. D. (1966) múltiples modos de fallo de la corte en roca. Proc. 1 º I S M , C o n g . Lisboa, Vol. 1, págs. 509-513. Pierce F. T. Ensayos de tracción para hilados de algodón V (1926). Los teoremas de enlace más débiles Muestras compuestas y largo. J. textil INST. 17,355-368. Pino R. J. y a. Batchelor S. (1984) la migración hacia abajo del corte articulado | Roca hidráulico durante las inyecciones. Int J Rock Mech Min SCI.,.,.,.,. B Geomech. Rés. 21, 249-263. Poulos de e. Davis y g. H. Soluciones para H elástico (1974) Suelo Y mecánica. 411pp. Precio N. J. Y Cosgrove J. W. Análisis de estructuras geológicas (1990). Cambridge University Press, Cambridge, 502pp. Sacerdote D. S. (1985) métodos de proyección hemisférica en mecánica de rocas.&Allen Unwin, Londres, 124pp. Sacerdote S. D análisis de discontinuidad de roca para ingeniería (1993). Chapman& Hall, Londres, 473pp. Sacerdote S. Brown y e. D. T., (1983) Análisis de variable de probabilidad de estabilidad de roca Pendientes. Instituto de transporte mínimo A: industria Metall. Min.) 92, Enero. (Secta Ramsay J. G. i. (1983) y M. Huber la geología estructural, Vol ofModern técnicas. 1, Análisis de tensión. Academic Press, 307pp. Raudkivi A. J. Callander y R. A. Análisis de las aguas subterráneas (1976) Flujo.Edward Arnold, Londres, 214pp. M de la romana. (1985) Nueva aplicación para calificaciones de ajuste Bieniawski Clasificación a cuestas.Proc.LNT. SYMP. Roca. Mech excavad. Obras de CIV. min. ISM, Ciudad de México, págs. 45-68. J. Samaniego A. sacerdote y simulación de flujo de D. S. (1985) de FIuid fracturaron Rock: A | Enfoque probabilístico. Imperial College, Londres, 37pp. Sakurai (1987) y Shimizu S. N rock estabilidad de taludes evaluación de por el conjunto borroso Teoría. Proceedings of the 6th International Conference en mecánica de rocas, Montreal. A. a. Balkema, Rotterdam, 503-506 pp... Serafim J. L. J. p. Pereira (1983) y consideraciones de la clasificación geomecánica Ciones de Bieniawski. Proc. Int. SYMP. Ing. Geología Metro Constr. A. A. Balkema, Boston, MA, págs. 33-43. Siskind D. E., Stagg M. S., Kopp J. W. Y c. H. de la estructura de respuesta Dowding (1980) Las vibraciones de la tierra de la superficie de voladura y daños producidos por Estados Unidos. Oficina de Minas, informe de investigaciones 8507.

397 Referencias Informe interno (1990) y a. Tamai, Imperial College, 85pp. Mecánica de suelos teórica de k. (1963) de Terzaghi. Publicado por John Wiley, Nueva York. Krasnoarmeiskii i. a., Iofis M. A. y e. V (1979) Kasparyan principios de RockMechanics. Terraspace, Rockville, 493pp. Wawersik W. R. y Fairhurst c. (1970) un laboratorio estudio de fractura frágil en roca Experimentos de compresión. Int. J. Rock Mech Min SCI. 575-7561...\" Estudios numéricos del comportamiento ahora de hidro-mecánica de los Wei (1992) de articulado Tesis, Imperial College, pH.d., Londres, 296pp de roca. Wei Z Q (1988). un estudio fundamental de la deformabilidad de macizos rocosos, pH.d. Tesis, Imperial College, University of London, 268pp. Windsor c. r. (1985), un estudio de la mecánica, MSc. tesis, discontinuidad reforzado Imperial College, University of London, 243pp. Geotécnica factores que afectan a Worsey p. (1981) la aplicación de pre-split voladura Roca pistas, tesis doctoral, Universidad de Newcastle upon Tyne, 515pp. Wu Bailin (1991) puede tener el comportamiento mecánico de investigación de rocas suaves, pH.d. Tesis, Imperial College, Londres, 485pp.

Apéndice A: Tensiones Nu YS meE s A.

Análisis de esfuerzos No hablamos cuando estamos tratando con fuerzas internas \"sólidas\" En su lugar. La razón es simple. Considerar una pila Cuerpos, nos referimos Tensiones a Diferentes tamaños de bloques de hormigón que soportar un peso pesado.

Peso pesado W Este soportes contienen nada W El área presenta al peso es 4ab Apoyar estos bloques cada W12 La zona es 2ab al peso que presentan cada uno Estos bloques ayuda w\/4 cada El área que representan a cada peso es el órgano de apelación

Como podemos ver, cuando el tamaño de los cambios, cuerpo sólido Por lo tanto la fuerza cambia. Pero si utilizamos el estrés, definición como

Fuerza Estrés =Área

Entonces podemos ver que en el ejemplo anterior, cada uno contiene todo lo demás está sujeto a una tensió De hb-w\/tensión Es tamaño de han no contienen nada. Por lo tanto, si tuviéramos que dividir Un cuerpo sólido podemos trabajar \", que\" elementos en términos de destaca el tamaño No afectan la ortografía de los valores de tensión de los elementos individuales.

400

Apéndice A: Análisis de tensiones

Ción de la nota

El estrés es una propiedad que necesita tres valores para describir completamente en dosCaso dimensional: la magnitud de la fuerza, la fuerza y la dirección de la Actúa en el área. Se conoce como el valor de la propiedad de un tensor y vectores con escalares, un club de fútbol Con dos. Análisis de estrés sólo es posible si trabajamos en componentes, Así:

Fuerza aplicada en Un ángulo arbitrario A la cara de un

Elemento.

Fuerza resuelta Normal y puede

Componentes del esquileo.

Componente del esquileo Puede dos resueltos

Cartesiano Componentes.

Después de que hemos resuelto los tres componentes cartesianos, puede forzar Podemos definir el estrés asociado y no antes. En este ejemplo Tenemos

Y tenemos: |

YOTensiones normalesYO Actuar normal a la cara

Tensiones de esquileo Actuar a lo largo de un paralelo a la cara Un borde del elemento.

Sólo las tensiones en el espectro visible Caras han mostrado por

Se trata de la Convención para el positivo, geomecánica o compresión Ejes diestros.

Estrés Análisis 401

Recuerde la notación: Actuando Tensión normal, 7 x-- sobre un plano normal al eje x 0

Tensiones de esquileo,

Actuando sobre un plano normal al eje x

- T q c

CACTING en la dirección y Y también, recuerde que la Convención de la muestra: Para tensiones normales,

Compresión es positiva;

Para tensiones de esquileo,

Ley tensiones positivas | Direcciones positivas en Caras negativas.

La Convención de la tensión de esquileo es difícil recordar. Se hace más fácil por Al darse cuenta que es siempre más y menos dos:

+

+

En un Cara un Estrés actúa en un - Dirección En un+ Cara un- Estrés actúa en un + Dirección En un- Cara un+ Estrés actúa en un Dirección.

+

Si consideramos el cubo alrededor de los tres ejes del equilibrio de momento Nos encontramos con que Rxy-- ZYX Ryz - RZY ZZX = rxz

Y así el estado de tensión en un punto (como 6 Se reduce a cero) se define por Seis cualidades 01,oy,a.,qy,

Zyz, zzx.

Estas tensiones se escriben generalmente en forma de matriz:

:1

tensor de tensión 2.

Debido a la nota complementaria esquileo tensiones (Le. Zxy = ZYX, etc..) El tensor de tensión es simétrico sobre la diagonal principal.

Generul campo de estrés en tres dimensiones Sucede a menudo que varía cada componente del tensor tensión | Magnitud de punto a punto dentro de un cuerpo Son funciones de X, Y Y z. Si éste es el caso, entonces un elemento ser ortografía en equilibrio si

Análisis de tensiones Apéndice A: BSP

AZ Ao AX Ay

AZ,

-+- +- + Y = o

AZ

Las ecuaciones de equilibrio.

Cada ecuación contiene incrementos de los componentes de estrés en una Dirección. En estas ecuaciones el vector (X, Y Z) y Es que el cuerpo de la fuerza de vectores Es la fuerza (masa X Aceleración producida por el propio cuerpo). Normalmente Se ocupan de cuerpos de ortografía en reposo en el campo gravitional con las tierras El eje z verticalmente hacia abajo. En este caso es el vector de la fuerza de cuerpo Simplemente (O, O, rz).

Transformación del tensor tensión A menudo es el caso de que puede SaberTensiones relativas aplicadas a un conjunto De ejes (los ejes globales), pero tal vez desee saber la relativa al estado de estrés Otro conjunto (lo que los ejes). Por ejemplo, supongamos que estamos tratando con una Discontinuidad en una roca de la masa:

Dado OyY ¿Zyxt?

ZYX,¿Cuáles son Oy Y*

Lamentablemente, las fuerzas no son tensores, vectores como tensiones y por lo tanto no pued Simplemente deben ser resueltos: transformarse. Nos limitamos a ortografía Este caso: Z, d

.+. X 'I' ,

Y

%W

El sistema global es X, Y, Z. ¿Qué sistema es el X', Y ', z '. En este casoZ Y Z ' Son coincidentes. Y'

Análisis de esfuerzos 403

Si las tensiones son globales

¿Cuáles son las tensiones ¿qué?

RST,

\"1

Oy, 0.

Buey 0 Ty ' 0'x'

0.

Si pensamos en términos de un elemento giratorio sobre el cúbico pequeño eje z, Podemos ver Q = La casa de. Es más difícil y es así: Cálculo De,O,,Y QY,

Se coloca el elemento girado Sobre el elemento original que Los lados verticales (Recuerde que es un Cubo táctil) A y B Dos De la Caras originales. Si cortamos ahora al. Prisma de la original OAB eleMent y examinar el resultado Resolución de diagrama de cuerpo libre Estrés Áreas en componentes resueltas:

-Y

X

Como de costumbre, escribir las ecuaciones de equilibrio estático:

Análisis de tensiones Apéndice A 404: Recordando que la cancelación de la S2 y haz ZQ = Ryx, Entonces

A, Cos2 e+ A,,Sin2 e+ 2RV pecado ecos e. AX! =

Observe que cada uno tiene una identidad trigonométrica para obtener la orden de asociados de Esto es porque con él: el área es transformación resuelta de una vez y fuerza | Una vez que se resuelve.

CFg = 0

e S2sin e)+ (Zq S ~ COS cos e) e + (AyCos e A2= 0. (Zy. S2sin E)Pecado -Rx3,

S ~ COS elsin e

- (Q

¿YO? Get y puttirtg Una vez más, cancelar la

ZYX =T

-

Nos ~ , encontramos con que

+

+

Sin2 e Zxy =-bueyCos 20 pecadoAy 20Cos pecado e eZQ Cos2 e-Rv O COS pecado e e. ZX3 ' = rq (Cos2 e- Sin2 e)-(Ox-CY)

Determinar AYTPuede hacerse ya sea mediante la reducción de un paralelismo con el prisma El eje deO x, simplemente reemplazando con (0, + 8D2)Y Buey Con* AYTEn Expresión para0. En la página anterior (esto es válido porque sabemosCY * Es perpendicular a Buey,):

+

Pecado(N\/2)] [e = E COS Y COS [e

+ (N\/2)]= - Pecado 8

Publicado por Buey. A,=COS

E+ OySin2 e+ Pecado cos e 2rV e

Se convierte en

COS E e OYr = 0,SinzE + e-COS ^ cy 2RQPecado Así las tres ecuaciones son:

E +~ pecado 2^Ecos e + rqsin e Buey. = O, Co OYr = 0, Sin2 + cos2 eE- 2 RQ Pecado COS e ZX3 < =RQ

('COS

E- Sin2

-(OxOy >Cos pecado e e.

Estrés Ecuaciones de la transformación

Estrés 405 Unalysis Ejemplo

X

e 0.866 E = 300 3 pecado e = 0.500, COS =

:.

De = 20

X 2 (0,866) +

10 X (0.500)' + 2X 10 X x 0.5000.866 = 26,16 MPa

OY,= 20 X 2 + (0.500)10 X (0.866) ' - 2 X 10 X 0.500 X 0.866 = 3.84 MPa

ZIy = 10 (0.866 '

- 0.500 \") - (20 - 10) X 0.866 X 0.500 = 0.67

MPa.

Una aritmética del cheque que es interesante

+ Cy) = (0, +4 3 .

(0,

Así que en este caso Buey +

Oy= 30 MPa

Y Buey, +

= 26,16

+ 3.84 = RS.30.00 MPa.

Aviso que T ~ ~ ~ es muy baja en comparación con ZV. Seamos tentados a Pregunte si existe para X 'y' Una orientación que Zxtyt =0. El pozo Hay.

Tensiones principales y direcciones principales

'T X

.

-T De esto

-

A esto

-

Análisis de tensiones Apéndice A: 406 Las direcciones de las direcciones principales es el coordinar dichos ejes Para cualquier estado de tensión dado que resalta la cizalla son cero. Las tensiones sólo Actuando sobre el cubo elemental en este sentido son el principal nuevo Tensiones. En el diagrama anterior queremos giradas QY = 0, es decir, 2 2 un) Zxtyt =Zxy (cos - (Buey - Oy)Cos un pecado A.= 0 A.- Pecar 2 A. :. Zxy (Cos2 A. - Pecado A.)= (Ox-cy)CosA.Pecado

O 2 ,

- -Cosasina

-

72 sin2a

(Ox-OV) Cos A.- Sin2A.

Cos2a

1 2

= -Tan2a

Invertir:

Cuando qYr= 0, X ' Y Y' Las indicaciones son la principal y qand qare Tensiones principales.

Ejemplo. Desde antes de continuar

Ay= 10

TY = 10, 0,= 20,

Publicado por

Es decir

A.= 31.7.\" Esto da las direcciones principales. Las tensiones principales se encuentran como Antes, con 8 = 31.7.\" cos 0.526, 0= 0.851 0 = 31,7\" + Pecado =0

Buey, = 20 X 2 (0,851) + 10 (0,526) ' O = 20 X (0,526) '

+ 2 X 10 X 0,526 X 0.851 = 26,18 MPa

+ 10 X (0.851) '

0,526 X 0.851 = 3.82 MPa.

x -2 x 10

A,, + Oy, = Compruebe: 26,18 +

3,82 =RS.30.00 MPa.

407 Stress analysis

Nota: el mayor de ellos es las principales tensiones principales Estrés, Q.El Más pequeña es la tensión principal menor, 0. (Buey + = ((Ox + Tenga en cuenta becauese Oy) Oyr) = (Q+ 02) Que es una constante, Puede haber un tensiones principales, planos de corte en la que una normal es decir, Ley de tensiones

Círculo de Mohr de estrés s. Se trata de un método gráfico de transformar el tensor de la tensión. Es fácil Y recuerde, la mejor forma es el uso de la memoria y la transformación Ecuaciones. Si elegimos el mundial X- Ejes para coincidir con el director y Podemos elegir las direcciones de los ejes (y porque no hay nada arbitrariamente Para evitar esto), entonces las ecuaciones de transformación se convierten en

A,, = Q Cos' e + O2Pecado ' e

(4

OH,= # Q Pecado+' eOzCos' e

(B)

ZX ' Y '--

(Q- 0 ') Pecado cos 8 6

(C)

El dondeO1 Y O2 Son ahora las principales tensiones, y se mide 8 Agujas de la Directora X ¿Qué hacia la X '. Estas nuevas ecuaciones pueden simplificarse haciendo uso de aún más, Tities iden trigonométricas . Deje que

Entonces COS e Pecado 4 = Pecado+(eE) = Pecado

:.

+ ESIN COS COS pecado = 2 e e

Cos 20 pecado 20 de QY2 = Pecado

Y

Pero 0 + Sin2 e =1

Cos2 Publicado por COS

= Cos2 e- (1 - E Cos2)= 2 cos2 e- 1

408

Apéndice A: Análisis de tensiones

De los cuales COS

E= YZ (1 + COS 4)

O Cos4 = (1- Sin2 e)- Pecado=' e1- sin2 2 e

De los cuales Pecado B =' YZ (1

+ Cos41.

Sustituir (D), (E) y (F) (A), ecuaciones (B) y (C): 0. =

Q

(112(1

+ Cos4))

+ Q (Y2 (1 + Cos4.))

Es decir

Estas dos ecuaciones son las ecuaciones de simplemente un círculo centrado en En el c o ~ eje z en el espacio: YZ (q

+ 02)

-7

A. YO

+ (A,+

A,) + $ cos0 (a-a *)

0

El eje o y la Eje x son paralelas

A uso debe entender y recordar del círculo de Mohr: 1. Tensiones de esquileo y rotaciones se han utilizado positivo p Desarrollar las ecuaciones para un punto (0,Z), pero la Z Coordinar es Negativo. Esto significa que el eje z es al revés:

409 Análisis de esfuerzos Tensiones de esquileo positivas por debajo de la trama o ejes. 2. para simplificar las ecuaciones usadas las relaciones trigonométricas resultaron en = 28: Cualquier rotación ocurre en la vida real, dos veces La rotación del círculo de Mohr lleva a cabo ' s. 3. Cada punto en la circunferencia del círculo representa el ( 4 7 ) Estrés En un plano del estado de programas de orientación. Donde el círculo se apunta a la interO-aviones cuyo eje representan las sectas Z = 0: los planos principales. Los valores son las tensiones principales o asociadas. Los espectáculos del círculo de Mohr s.

Las tensiones principales son el máximo y Valores mínimos de tensión normal en el cuerpo. 4. Los puntos que representan los planos principales se encuentran en extremos opuestos de un Diámetro: en la vida real planos son perpendiculares.

5. La tensión de esquileo máxima viene dada por Y2(0, I$ = 90 \"(es decir 8 = 45 \"). Así

-02) y se produce cuando

Son los planos de la máxima tensión de esquileo 45 \"a los planos principales en orientado.

Con el círculo de Mohr para determinar principd de tensiones 1. Dibuje en los ejes x-y-elemento, un elemento con empate positivo normal Y destaca en él y escribir tan abajo ( B u eYy ,(O,TZYX). a, ~ ) 2. Sorteo * z (lo mismo en cada escala) con el o-eje paralelo a y en (A. y Teniendo zq) La misma dirección, Buey. Parcela en cuenta la cizalla positiva (0. zyx) Tensiones por debajo de la trama o ejes. A continuación, En elparcela otro lado de la O-eje. Trazar el diámetro entre los dos puntos y dibuje el Círculo. 3. Calcular el radio como

Y el valor del centro como l\/z (buey + 0,). 4. Calcule las tensiones principales máximas y la tensión de esquileo:

Ol= C.+ R, o2

=

C.- R,, , ,z

=

R.

Análisis de tensiones Apéndice A-0: 41 Para Q.Recuerde 5. Calcular el ángulo de rotación y dirección de Buey Vida real dos veces en las rotaciones del círculo son rotaciones (Q = Rotación positiva).

E @0E\"180.\" Pero tenga en cuenta que 6. Finalmente, dibujar el elemento en que el principal acto de tensiones, en el Orientación correcta. Ejemplo I .,.

10

Cor

1 ' \"

110

+ (2 X

-

U,

= 1 centro de 18Mpa i.

= 15 + 11.18 =

26,18 MPa U2 = 11.18 15 =-3

-'

0 = Tan

20-10 ~

= 63,43 '

= I (20+ 10) =A .= T , , , ~=~

11 .I8MPa

:. 13 = 31,72 '

X

\/U2= 3.82 MPa

Cepa Análisis 41 1

Con el círculo de Mohr para determinar tensiones plune está en u Siga los puntos 1, 2, 3 y 5 del método para la determinación de las tensiones principales, Entonces: 4. Dibujar un elemento de la orientación correcta en relación con el x- y ejes, Publicado por markElenzYyr positivo deYla casa(Anote de el sentido positivo Rotación en sentido antihorario) y la magnitud del eje x x '-eje. Punto, 5. Marque esto en el círculo de rotación, medición de la (Ax, zy) Recordar que hacer dos veces más en el círculo como haces en real Vida. (Ay, vi). 6. El nuevo punto es (Q, Zdyt).Dibujar el diámetro para determinar

VF.

Ejemplo. ¿Cuáles son las tensiones en un elemento gira en sentido antihorario 30\" ¿En relación con el elemento en el ejemplo anterior?

Ux8 = cR + cos (@- 60)

= 26. I6MPa

YO 7 M

\/ E

\ \/ /

\/ \/

R cos (0 - 60) = 3.84 MPa

0.. = C.-

T...

60) = R pecado-(@

Análisis de la tensión ¿Si aplicamos tensiones a un cuerpo, cuánto deforman por? Obviamente, se Depende en el estado de estrés, el cuerpo está compuesto de material y el Tamaño del cuerpo. Este último problema se resuelve si, en lugar de absoluta Hablamos de deformaciones relativas, deformaciones, en relación con el cuerpo. Esto ¿Qué es la tensión son deformación de normalizado que hacerlo: Tamaño del cuerpo.

Anulysis de desplazamiento Tenga en cuenta esta situación:

X

X

Estrés y tensión análisis Apéndice A 2:41

P Se traslada aP',Q procura Q. El vector P 'Q' tenga una diferente

Magnitud y dirección al vector PQ. Es posible determinar ¿P ' Q PQ y conocer el cuerpo toma esta deformación de la forma hacia fuera en? Hacemos algunas asunciones, proporcionando yes man. Asumir que el desplazamiento varía con la posición en el cuerpo-itEs un Función de x e y. Entonces decir que: En la función de dirección x que describe desplazamientos = U (x,Y) En la función de dirección y describe desplazamientos = V (x,Y).

U R \/

Y + DY+ V + DV)

D

T

P (x

Q (X + DX, y+ DY)

+ U, y + V)

P(XY)

([X.+ DX]

Inicial X Coordinar

+

D

[U + Du], X

[Y + DYL +

Desplazamiento

InicialY Coordinar

[V + DVL). Y

Desplazamiento

Ambos U Y V Son funciones de X Y Y, Así está calculando los derivados Torpe: las curvas y superficies son funciones, no cada derivado Contiene componentes debido a dx y dy. Del mismo modo podemos calcular (du y DV) así: Gradiente =-Au AX Por el cambio | U como Cambia X

Por el cambio | U como Y cambios Dy Au =

= Au, AX

AY

X x + dx (A)

Gradiente

UA

Y constante

X

Y Y + dY (B)

Constante x

Y

Análisis de la cepa 41 3

El total por el cambio U | (Es decir, du) viene dada por la suma de estos componentes: cambios de y) U Como U Como Du = (Por el cambio | X Cambios)+ (Por el cambio | Por lo tanto

Del mismo modo

Av + Av - DY. AX Ay

DV= -Dx

Podemos poner estas ecuaciones puede matriz forma:

Esto demuestra cómo los desplazamientos (du, dv) son funciones de la original Separación de P y Q (dx, dy). El problema es que necesitamos el desplazamiento Necesitamos tener esta variedad de separación: es decir.

Tensión en términos de funciones de desplazamiento Cuando un cuerpo deforme, la salida y en los siguientes componentes de defor Información llevarán a cabo:

Cuerpo rígido Traducción

Cuerpo rígido Rotación

La dirección de x Tensión normal

Dirección Y Tensión normal

Cizalla Cepa

Podemos ignorar la rotación del cuerpo rígido-nosotros Sólo interesa la Desplazamiento entre sí de puntos. Ahora lo único que tenemos que hacer es Analizar cada componente individualmente y luego combinarlos.

Eso P y P'Siendo coincidente Y por lo tanto se mueve a Q Q.

D u = - Pecado A-dy

414 Apéndice A: Análisis de tensiones Por el pecado de pequeñas rotaciones R = R, para que Du =-Rdy DV= R D X

O

(B) tensión normal

--------YO

YO ME

YO

YO

YO

W + ----^__-

Porque utilizamos la compresión (Y por lo tanto la contracción) es positivo, Tenemos

J

&

X

Du

=--

DX

De la cual obtenemos

O

Tensión de esquileo (C)

Se trata de tensión de esquileo negativo: P ' Q Es más largo que el PQ y extensión Es negativo. Para ángulos pequeños, a un Tenemos buena aproximación Du = dx + dxcosa-dysina!

Butforsmallanglessina = aandcosa = sothatdu = l,Ady + dx-dx = A.DY y del mismo modo = dv ADX. La definición de la tensión de esquileo es el ángulo entre el cambio | Dos Líneas arrendad Originalmente perpendiculares entre sí, es decir, Ywy = (P-V2).

Q2 = p + 2a = 3

-2a =P-x\/2 =

R,,

Análisis de la tensión41 5

Por lo tanto

O

Tenga en cuenta que la tensión de esquileo tensorial es mitad la tensión de esquileo ingeniería. (D) tensión y rotación combinada. Juntos podemos ahora agregar casos (a), (B) Y (c) para formar un único conjunto de ecuaciones. Es útil mantener la tensión y Aunque separada rotación: Esto es porque sólo la matriz representa la tensión de la distorsión. La rotación

Matriz de cepa

Matriz de rotación

Matriz es precisamente eso: un una rotación rígida del cuerpo. Sin embargo, encontramos que el análisis del desplazamiento |

Publicado por

Escribir estas ecuaciones se convirtió ofrece:

Desde que nos encontramos

Y

41 Análisis de tensiones 6 Apéndice A:

Recoger juntos estas expresiones:

R. Ex = -Au\/ax,

E, =

Av\/ay

Estos son los términos de los desplazamientos de cepa en ecuaciones. Ejemplo. Decir que

U =-ql +

1

2xy2 + 3x2y

1000

Y

'=-(

1 1000

X + y2 ) .

¿Cuáles son la rotación del cuerpo rígido y cepas (1 l)? Tomando lo necesario Derivados y sustitución X = 1 e y = 1:

--Au(2yz + 6xy) =- 8 AX 1000 1000 1

-=-( Au

)

7 4xy + 3 x 2=1000

Ay 1000 - = Av 1 ax 1000 (24 YO Av - 1000

Ay

-

kX)

2

=

1000 2

=

G'

Sustitución puede tener las fórmulas analíticas:

&

Av

=--=--

Ay

xy=-+-[:;

Y

'La'\"1

Q =-

2 = -0.002 1000

3

2 ax ay

=-- [

1000 =- '[

+ 4) =-=-0.009 9 1000 1000

2 1000 1000

)= --

1000

= 0.0025-rad.

-

Análisis de la cepa 41 7

Tenga en cuenta que las cepas son adimensionales.

Transformación de desplazamiento (deformación plana) Punto P se mueve a decirP'Cuando ocurre deformación. Si sabemos U Y V' En los nuevos ejesX 'y' Entérminosde¿E?

V, Podemos calcularU' Y

'#\/ 't

P'

YO

U

P

U '= U

Cos0 + V sin0

V '= V Cos0-

U Sin0

Transformación de cepa (plano de tensión) Dado E,, 5 y YQ (Es decir, componentes globales) cómo calculamos E:, E; Y Y ¿(Los componentes)?

41 8 Apéndice A:Estrés Y análisis de la tensión Ahora

Publicado por

Por Convención E'

%’

= = =

X ' |Dirección Disminución de la longitud lengthhit Y' Dirección Disminución de la longitud lengthbit | X 'Y Y ' Ejes. Aumentar en ángulo entre

Así que necesitamos para expresiones

AV aut -aut ,-

Ax ' Ay, Fay YO

Y

AV,

-.

Ax '

De las notas anteriores, UF = U

COS

8

+ ZrOcho pecado

Y V' =

V

Cos 8 +

8. U Pecado

=fFunción de cualquiera X Y Y. Entonces Ahora, deja

-AF _-_Hacha - deAFAF ?Y Ax ' AX, ax Ay Ax ' + --

AF

=-Cos

AX

AF 8 + -Sin8

AY

Y

= -3f -

AX

AF 8. Sin8+ -Cos AY

Análisis de la tensión41 9

Ahora, si nos replacef con usted \" V' Y yIXy alternadamente:

Auf auf= AUT -Cos 8 + - Sin0 AX! AX AY

-

A.(U cos 8 + Usin8)+ Sin8A.(UCO 8+ Vsin8) AY AX

= Cos8-

ATL

= Cos2-

AX

I :.

Av .

8 + sin2

JY

E: = GX Cos2

8

8 +

+ ~ Ysin2 8 + YXy pecado cos 8 8.1

Tenga en cuenta la semejanza con a:. Del mismo modo, = E,sin2 8

+ ~ YCos2 8- R,Cos 8sin81

Tenga en cuenta la semejanza con un;.

Perou' = U cos 8 + UBanda de pecado V' = UCos u 8 pecado8. Reorganizar y sustitución:

AX

AX

Análisis de tensiones Apéndice A: 420

Av

Au = -Cos2 8 + -Cos

Av Av Av 8 Sin8- -Cos 8 Sin8- -Sin2 8 + -Cos2 8

AY

JY

AU

--Cos AX

AX

Av

AX

AX

Au 8sin8 + -Cos sin8 0- - sin2 8

AY

JY

I :. Y

8.1

(' Cos 8- Pecado '-e)() 2 -

~ y ) 8 Pecado Cos

T con Tenga en cuenta la semejanza

El tensor de la tensión Deje que

Y,

E,, = E,, Nooo = ~ y, Ye,

=? H

Y, Se conoce como ingeniería tensión de esquileo.

EV Tensión de esquileo se refiere a como matemático.

Entonces Exx =--

=- [- +-I

AuNooo,AvEl exy1 av au AX

AY

Y

2

Ay AX

Publicado por

8+ Eby= E,, Pecado ' Cos en e

- 2E,

Cos e pecado e

Tenga en cuenta que éstos son idénticos a las ecuaciones de la transformación de estrés.

Ejemplo. Dado

Análisis de la tensión421

1 SX = = 8O0Op. 125 E = zoo01 =

500

YXY = =

1000

O e,

PS o err 9000ps o

Calcular los componentes de la cepa, si lo = 0.5)

,:e

= (8000

E ' yy = (8000

E

= SOOOp

= 2OOOp

Exy = 4500p.

8 = 30\"(Cos6 = 0.866, pecado 8

X) + 0,750 (2000 x 0.250) + (2 x 4500 x

0.866 X 0.500)

= 10400ys

X 0.250) + (ZOO0 x

0,750) - (2 X 4500 X 0.866 X 0.500) -400 NOS

= 4500 (0,750 - 0250) - (SO00 - 2000) X 0.866 X 0.500 = -350NOS

O

Direcciones y cepas de Principd de principul Como existe un valor de tensiones, para Hay y nos nos llaman el ángulo Fi-

Por analogía con el tensor de la tensión,

8 Para que... E

YXY) = ¿O?

422

Apéndice A: Análisis de tensiones

Las indicaciones X ' Y corresponde a este valor de y ' P Se conocen Como las direcciones principalesCepa. de Estas direcciones son ortogonales. El Longitudinal e y e ' yy: direcciones principales están en la Conocido Como Principales cepas. En el ejemplo, 2E,

-

2 X 4500

(ERX-(8000)-err 2000) -

= 1.5

:. P1\/= 2 Tanw1 1.5 = 28,2 \". De Mohr CírculoDe tensión Si los ejes globales X Y son seleccionados y coincidiendo con el Director Direcciones, las ecuaciones de transformación se convierten en tensión Pecado ' e E:, = E, cos' e + Ew Comparar a la transformación del estrés E; = E, pecado '+e Nooo cos e Ecuaciones.

)

E =-(-ExxEWCos e sin2 e

Ahoradeja$r = 28. Por analogía con el tensor de la tensión,

E:, = Y2 (Ejercicios EW)++ Y2 (EjerciciosEW) cos @ E = - 1\/z (EjerciciosPecado ew) CP conectado.

Negativo Cizalla Cepa 4

B

Positivo Cizalla Cepa

T

Por analogía con el círculo de Mohr de estrés s, cada punto en el círculo representa Una dirección en la que la tensión longitudinal en el material EiX:

Análisis de la tensión423

Ejemplo. Continuando desde antes, e,,

= 8000 P,Nooo = 2000 ps,

EQ = 4500, nosotros:

Q En(2000, 4500)

B

YO \/

B -

4500)

=ensión de esquileo máxima matemática R.= \/J3O0O2.+ 4500\" = 5410ys T

Esquileo máxima tensión Ingeniería Variedades principales son

=

2 X 5410

= 10820 PS. 5410) = 10, 410p (5000- 5410) = - 4 1 0 , ~ ~ .

(5000 +

Determinación del capital de meusured struins STrcr ins

Esto es el uso práctico de la transformación de la tensión de dos dimensiones Ecuaciones.

Análisis de tensiones Apéndice A: 424

No es posible medir las tensiones de esquileo en la práctica, para dos Variedades de cepa dimensional normal tres se miden en pariente conocido Ángulos. Esta solución permite de la ecuación de la transformación de tres para tensión Y el ángulo entre el medidor y una cl. El de incógnitas, Calibrador de tensión utilizado para medir la tensión rosetas son los dispositivos. Consis Galgas extensométricas montada sobre tres de un epoxi tal respaldo, la mutua Ángulos de 45 \"o 60\" está entre los calibres (llamado rectangular y delta Rosetones):

Tres elementos (rectangular) Roseta, 45\" Hoja plana,

Tres elementos (delta) Corte planar 60 \"roseta, hoja

E2

T

Para efectos del análisis podemos Asumir esta geometría, donde

A.= p =45 para \"roseta rectangular A.= p =Para una \"roseta de delta 60.

, A.Y P, Y por lo tanto podemos calcular Medimos ~ p,% Y E ~Sabemos E ~, Y 8. y y = 0 puede colar la transformación Sustitución de ~ 1= E, cZ = ~YrJ Tres ecuaciones nos da ecuación de tensión directa para:

Tenemos | E~ =

El dondeC =

C.+ R cos 2 @

Círculo de cursos de centro de Mohr= YZ (

R. = Radio del círculo\/s Mohr= M @=

Ángulo entre el medidor y

(EX-EZ)

E ~.

~

+1 EZ)

Análisis de la tensión425 (A) Roseta de Delta

E~ = c +

R.COS 28 (28 + 120) R.Cos (28 + 240).

Q = c + R.COS ER = c +

Utilizando las expresiones de fórmulas de doble ángulo en la EQ

ER

Y

E

=c+ R.{Cos Cos 120 28- Pecado pecado 5 > l2O =c+ R.{- YZ Cos 28 - %Pecado 20)

~:

(2)

= c +

R {cos 28 Cos 240 - Pecado 28 Pecado 240) R.{- YZ Cos28 + 6, ~ pecado 28).

=c+

(3)

Agregar (l), (2) y (3):

Por lo tanto C=

'\/3 (

+

De restar (2) (3):

2

-(EA + er) = 3v

Cos 20.

Por lo tanto Tan20=

R'(. (El ' Q-2EP

-

'Q)

+ R'

)

(5)

Análisis de tensiones Apéndice A: 426 Reorganización da (4)

(B) roseta rectangular

0

CPconectado. = C.+ R cos 28 % = C.+ R cos (28+ 90) ER = C.+ R cos (28+ 180). Utilizando las expresiones de fórmulas de doble ángulo en la EQ y E ~:

+ R. {~ ~ COS COS pecado 90 90-28sin) = C.+ R {sin-28) CR= C.+ R {cos cos 180 28 - Pecado pecado 5=180) C.+ Y {-Cos 30). EQ

= C.

Adición (1) y (3):

Por lo tanto = 1\/2 (Ep +

Ed.

C. Restar de (1) a (3):

~ P - ER =

2R cos 5.

Dividir por (4) (5): ‘ P(

+ R). P'

Reorganizar (4):

- 2EQ

- R' .

= Tan28.

(2) (3)

Análisis de la tensión427 En resumen a continuación: Roseta de Delta

1

C =-

L (3

Tan28=

D3 (ER

Roseta rectangular C=E+

(2 l

-' Q).

P'(

Tan28=

)

+'R)-'

Ejemplo. Tres cepas se miden en una roseta el delta +J = -4, 8E - Y 8E4 = ¿Cuáles son las principales cepas y sus 2E4. ¿Orientación a E ~? EQ =

43(2E - 4 - -8E

Tan28=

)

-4

) = 0 * 7873

Por lo tanto 28 = 38.2\"

Recuerde -180 8 180