Çengel - Termodinamica E Trasmissione Del Calore

Yunus A. çengel

Termodinamica e trasmissione del calore edizione italiana a cura di Ettore Cirillo

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Indice Presentazione dell'edizione italiana Prefazione Titolo originale: lntroduction To Thermodynamics and heat transfer Copyright© 1997 McGraw-Hill Companies, !ne. Copyright© 1998 McGraw-Hill Libri Italia srl Piazza Emilia, 5 20129Milano I diritti di traduzione, di riproduzione, di memorizzazion e elettronica e di adattamento totale e parziale con qualsiasi mezzo (compresi i microfilm e le copie fotostatiche) sono riservati per tutti i paesi. Nomi e marchi citati nel testo sono generalmente depositati o registrati alle rispettive case produttrici.

McGraw-Hill

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Editor: Alberto Kratter Thaler Redazione: Chiara Tartara, Giovanni Malafarina Produzione: Gino La Rosa Traduzione: Ubaldo Ayr, Emilia Conte, Ida Fato, Giuseppe Starace, Pietro Stefanizzi Realizzazione editoriale: Omnibook, Bari Stampa: Arti Grafiche Stefano Pinelli, Milano

ISBN 88 386 0767-2 1' edizione ottobre 1998 Printed in ltaly 1234567890PINPIN921098

1 lii 1.1 1.2 1.3 1.4 l.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.1 O

1.11

I CONCETTI FONDAMENTALI DELLA TERMODINAMICA 1 La termodinamica e l'energia 2 Le grandezze fisiche e le unità di misura 4 I sistemi chiusi e i sistemi aperti 7 Le forme di energia 8 Le proprietà di un sistema termodinamico 11 Lo stato e l'equilibrio 12 Le trasformazioni e i cicli termodinamici 13 Il postulato di stato 16 La pressione 16 La temperatura e il principio zero della termodinamica 20 Sommario 24

2 li LE PROPRIETÀ DELLE SOSTANZE PURE 2.1 Le sostanze pure 2.2 Le fasi di una sostanza pura 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

xi xm

I cambiamenti di fase delle sostanze pure Diagrammi cli stato per trasformazioni con cambiamento di fase La superficie p-v-T Le tabelle delle proprietà L'equazione di stato dei gas perfetti

27 28 28 30 33

39 40 46

VI Indice

Il fattore di compressibilità. Una misura dello scostamento dal comportamento di gas perfetto 2.9 Le altre equazioni di stato 2.10 Sommario 2.8

3 li IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: I SISTEMI CHIUSI

49 52 57 59 60 60 67 71 78

Introduzione al primo principio della termodinamica La trasmissione di calore Il lavoro Le forme meccaniche del lavoro Il primo principio della termodinamica I calori specifici Energia interna, entalpia e calori specifici dei gas perfetti Energia interna, entalpia e calori specifici di solidi e liquidi Gli aspetti termodinamici dei sistemi biologici Sommario

85 93 95 101

4 lii IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: I VOLUMI DI CONTROLLO 4.1 L'analisi termodinamica dei volumi di controllo 4.2 I processi a flusso stazionario 4.3 Alcuni dispositivi a flusso stazionario 4.4 Sommario

105 106 l1l 115 126

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10

84

5 Il 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12

IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Introduzione al secondo principio della termodinamica I serbatoi di energia termica I motori termici ·Macchine frigorifere e pompe di calore Le macchine a moto perpetuo Trasformazioni reversibili e irreversibili Il ciclo di Carnot I teoremi di Carnot La scala termodinamica di temperatura Il motore termico di Carnot La macchina frigorifera e la pompa dì calore di Carnot Sommario

129 130 131 131 137 143 145 150 152 153 155 158 160

6 lii 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6

L'ENTROPIA La diseguaglianza di Clausius L'entropia Il principio dell'aumento dell'entropia Il bilancio di entropia Che cos'è l'entropia? Il diagramma T-s

163 164 165 167 169 173 176

La valutazione della variazione di entropia La variazione di entropia di solidi e liquidi La variazione di entropia dei gas perfetti Il lavoro per trasformazioni reversibili in condizioni di flusso stazionario 6.11 Sommario

6.7 6.8 6.9 6.10

178 180 182 186 189

7 lct 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13 7.14 7.15 7.16 7.17 7.18 7.19

CICLI DIRETTI E CICLI INVERSI Considerazioni fondamentali nell'analisi dei cicli diretti Il ciclo di Carnot come ciclo di confronto I cicli ad aria standard Descrizione dei motori alternativi Il ciclo Otto: ciclo ideale dei motori ad accensione comandata Il ciclo Diesel: ciclo ideale dei motori ad accensione spontanea Il ciclo Brayton: ciclo ideale degli impianti a turbina a gas Il ciclo Brayton con rigenerazione Il ciclo ideale della propulsione a getto Il ciclo di Carnot a vapore Il ciclo Rankine: ciclo ideale degli impianti motori a vapore Il ciclo Rankine ideale con risurriscaldarnento Macchine frigorifere e pompe di calore Il ciclo inverso di Carnot Il ciclo inverso a compressione di vapore ideale Proprietà dei refrigeranti Le pompe di calore La refrigerazione termoelettrica Sommario

193 195 197 199 200 202 209 213 219 223 230 231 239 243 244 246 250 252 253 255

sm

LE MISCELE DI GAS La composizione delle miscele di gas Comportamento p-v-T delle miscele di gas: gas perfetti e gas reali Le proprietà delle miscele di gas: gas perfetti e gas reali Sommario

261 262

8.1 8.2 8.3 8.4

9 i1 MISCELE GAS-VAPORE E CONDIZIONAMENTO DELL'ARIA 9.1 Aria secca e aria atmosferica 9.2 Umidità assoluta e umidità relativa 9.3 La temperatura dì rugiada 9.4 La temperatura di saturazione adiabatica e la temperatura di bulbo umido 9.5 Il diagramma psicrometrico 9.6 Il benessere termoigrometrico e il condizionamento dell'aria 9.7 Trasformazioni per il condizionamento dell'aria 9.8 Sommario

264 269 277 281 282 283 285

287 290 292 294 307

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VII 4t711rW~

Indice

VIII Indice

1 Oim LA CONDUZIONE TERMICA IN REGIME .- . 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 1O.7 10.8 10.9 10.10 10.11

STAZIONARIO La termodinamica e la trasmissione del calore, Le modalità di trasmissione del calore La conducibilità termica La conduzione termica stazionaria nelle pareti piane Le reti di resistenze termiche La conduzione termica in cilindri e sfere Il raggio critico di isolamento La generazione di calore in un corpo solido La trasmissione di calore da superfici alettate La trasmissione di calore nelle configurazioni comuni. Sommario · ··~ e:;• }(,i·,;?" ><

, r , -·

311 312 313 319 328 339 342 349 351 354 363 368

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11 ilil LA CONDUZIONE TERMICA IN REGIME VARIABILE 373 11.1 Lo studio dei sistemi a parametri concentrati 374 11.2 La conduzione termica in regime variabile per ampie 380 pareti piane, lunghi cilindri e sfere 11.3 La conduzione termica in regime variabile nei solidi semi-infiniti 391 11.4 La conduzione termica in regime variabile per sistemi multidimensionali 395 11.5 Sommario 402 12 ili 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7

LA CONVEZIONE FORZATA Il fenomeno fisico della convezione forzata Lo strato limite di velocità Lo strato limite termico Il flusso su piastra piana Il flusso su cilindri e sfere Il flusso ali' interno di tubi Sommario

405 406 408 412 413 419 425 444

13 fll 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6

LA CONVEZIONE NATURALE Il fenomeno fisico della convezione naturale La convezione naturale su superfici La convezione naturale all'interno di cavità La convezione naturale su superfici alettate La convezione naturale e la convezione forzata Sommario

449 450 454 459 466 469 471

1411 LA TRASMISSIONE DI CALORE PER IRRAGGIAMENTO 14.1 Introduzione 14.2 La radiazione termica 14.3 La radiazione di corpo nero

473 474 475

477

14.4 14.5 14.6 14.7 14.8

Le proprietà radiative La radiazione solare e atmosferica Il fattore di vista La trasmissione di calore per irraggiamento: superfici nere La trasmissione di calore per irraggiamento: superfici grigie e diffondenti 14.9 Gli schermi di radiazione e l'influenza dell'irraggiamento 14.10 Sommario

512 525 529

15 !9 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7

533 534 537 544 547 556 566 570

GLI SCAMBIATORI DI CALORE I diversi tipi di scambiatori di calore Il coefficiente globale di scambio termico Il dimensionamento degli scambiatori di calore La differenza media logaritmica di temperatura Il metodo e-NTU La scelta di uno scambiatore di calore Sommario

483 492 497 510

16 ~ IL RAFFREDDAMENTO DELLE APPARECCHIATURE 16.l 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 16.10 16.11 16.12

ELETTRONICHE Introduzione e cenni storici Costruzione delle apparecchiature elettroniche Il carico termico delle apparecchiature elettroniche L'ambiente termico Il raffreddamento delle apparecchiature elettroniche in differenti applicazioni Il raffreddamento per conduzione Il raffreddamento ad aria: la convezione naturale e l'irraggiamento Il raffreddamento ad aria: la convezione forzata Il raffreddamento a liquido Il raffreddamento a immersione I tubi di calore Sommario

573 575 576 582 584

LETTURE CONSIGLIATE

641

APPENDICE 111111 TABELLE DELLE PROPRIETÀ E DIAGRAMMI

643

585 588 603 610 625 628 633 638

Presentazione dell'edizione italiana Mi sono accinto a curare la traduzione del libro di Yunus A. çengel, introduction to thermodynamics and heat transfer (McGraw-Hill, 1997), nella versione italiana Termodinamica e trasmissione del calore, perché convinto eh&, possa costituire un valido supporto didattico per tutti i corsi universitari di Ingegneria e di Architettura in cui gli allievi devono affrontare lo stµdio della termodinamica e dei fenomeni di scambio termico. Il testo, infatti, affronta i principi fondamentali della termodinamica e della trasmissione del calore, riportando anche numerose applicazioni tecniche, in maniera chiara e intuitiva senza far ricorso a complesse elaborazioni matematiche. Inoltre la materia di studio è presentata in modo da suscitare l'interesse degli studenti, cercando di coinvolgerli attraverso la soluzione di numerosi problemi pratici ampiamente illustrati. Anche se gli argomenti riportati sono numerosi e tali da non poter essere affrontati in un solo corso di studi, non sarà difficile per il docente suggerire agli studenti le parti del libro da studiare ed eventualmente approfondire e quelle che possono essere tralasciate. Alla termodinamica è dedicata la prima parte del testo. I Capitoli 1 e 2 si riferiscono ai concetti base della termodinamica e alle proprietà delle sostanze pure. I Capitoli 3 e 4 sono dedicati al primo principio della termodinamica. Nei Capitoli 5 e 6 si affrontano il secondo principio della termodinamica e lentropia. Il Capitolo 7 tratta dei cicli diretti a gas e a vapore per la produzione di potenza meccanica e dei cicli inversi delle pompe di . calore. Per maggior completezza, e in modo da fornire le basi per lo studio degli impianti di trattamento del!' aria, sono stati aggiunti rispetto al testo

XII Presentazione dell'edizione italiana

originario i Capitoli 8 e 9 che riguardano le miscele dei gas e le trasformazioni ~ell'a;ia umida. Que.sti capitoli sono ricavati da Thermodynamics: an engmeermg approach, di Yunus A. çengel e Michael A. Boles (McGrawHill, 1998). La seconda parte del volume è dedicata alla trasmissione del calore. Nei con interesse ed entusiasmo anziché considerato come uno strumento d1 consultazione per la risoluzione dei problemi. Si è pertanto operato uno sforzo particolare per stimolare le menti più curiose e guidarle in un viaggio nel mondo affascinante della termodinamica e della trasmissione del calore. Queste ultime in genere sono considerate materie ostiche, ma uno studente attento non dovrebbe trovare difficile la loro comprensione. Dopo tutto, i principi di termodinamica e di trasmissione del calore sono basati sulla nostra esperienza quotidiana e su osservazioni sperimentali. Entrambe le discipline sono mature, e gli argomenti affrontati nei testi introduttivi sono ben consolidati; i testi differiscono solo per l'impostazione didattica. Come detto, in questo libro si è scelto di seguire un approccio fenomenologico e intuitivo, che si giova spesso di riferimenti e confronti con la realtà quotidiana, in modo da far presa su conoscenze già acquisite da parte dello studente. L'ingegnere di qualche anno fa passava molto tempo a sostituire valori nelle formule per ottenere risultati numerici. Oggi si lascia che siano i computer a gestire le formule e le elaborazioni numeriche. L'ingegnere di domani, piuttosto, dovrà avere una sicura padronanza dei principi di base che gli consenta di comprendere i problemi più complessi, darne una formulazione utile alla risoluzione e interpretarne i risultati. L'obiettivo esplicito di questo volume è stato dunque di indirizzare gli studenti in tale direzione. Le figure sono strumenti importanti nella didattica, perché aiutano il lettore a farsi un quadro immediato dei concetti esposti. Le figure attirano lattenzione, e stimolano curiosità e interesse. Questo libro contiene probabilmente un apparato grafico più ricco degli altri testi analoghi. Viene utilizzato anche un popolare personaggio dei fumetti, Blondie, per fissare il punto su alcuni concetti essenziali in modo divertente e per creare momenti di distensione. Ogni capitolo contiene molti esempi risolti che chiariscono meglio la teoria e illustrano l'uso dei principi fondamentali. Nella risoluzione di tali esempi viene seguito un approccio intuitivo e s!stematico. ~I t~rmine de! capitoli è presentato un sommario che può serv1re a un rapido npasso dei concetti e delle relazioni principali. Vorrei ringraziare per i numerosi e preziosi commenti, critiche e suggerimenti le seguenti persone: Dr J.L. Goddis, Clemson University, Dr A. Beyene, San Diego State University, Dr E.J. Drummond, University of Akron, Dr W.G. Rieder, North Dakota State University, Dr L.J. Johnsen,

xv Prefazione

XVI Prefazione

University of Portland, Dr A. Aziz, Gonzaga University, L. Witte, University of Houston. I loro consigli sono stati di grande aiuto per il miglioramento della qualità del presente testo. Vorrei poi ringraziare lamministrazione della University of Nevada, Reno per avermi agevolato nella preparazione del volume. Vorrei, infine, esprimere la mia riconoscenza a mia moglie Zebra e ai miei figli per la pazienza, la comprensione e l'incoraggiamento dimostratemi nelle fasi di stesura del libro.

Yunus A. çengel

I concetti fondamentali della termodinamica In termodinamica, come in ogni altra scienza, una precisa definizione dei concetti fondamentali permette di evitare possibili incomprensioni e di sviluppare gli argomenti con sicurezza. Oltre ai richiami sul sistema di unità di misura, in questo capitolo saranno presentati concetti fondamentali per la termodinamica, quali: sistema, energia, proprietà, stato, trasformazione, ciclo termodinamico. Lo studio accurato di questi concetti è essenziale per una buona comprensione degli argomenti trattati nei capitoli successivi.

1 I

1.1

2

~

LA TERMODINAMICA E L'ENERGIA

~

CAPITOLO 1 I concetti fondamentali della termodinamica

Energia

potenziale

Energia cinetica

FIGURA 1.1

L'energia non può essere né creata né distrutta: può soltanto essere trasformata (primo principio della termodinamica).

!'nergia . unmag•• . ~•mara (I unuAJ

FIGURA 1.2

Il principio di conservazione dell'energia per il corpo umano.

La termodinamica può essere definita come la scienza dell'energia, concetto fondamentale difficile da precisare, sebbene molti pensino di sapere cosa sia lenergia. L'energia può essere definita come capacità di produrre cambiamenti. Il termine tennodinamica deriva dalle parole greche OepµTJ (calore) e 8vvaµzç (potenza), e richiama in maniera efficace i primi tentativi di convertire il calore in lavoro meccanico. Oggi lo stesso termine viene impiegato in senso più generale, in modo da abbracciare tutte le forme di energia e le sue trasformazioni, nonché la produzione di lavoro meccanico, la refrigerazione e le relazioni esistenti tra le proprietà della materia. Una delle leggi fondamentali della natura è il principio di conservazione dell'energia, secondo il quale durante un'interazione, intesa come generico scambio energetico, l'energia può trasformarsi da una forma in un'altra, rimanendo nel suo complesso costante. In altri termini, l'energia non può essere né creata né distrutta: per esempio, un masso che cade da una rupe acquista velocità in conseguenza della conversione della sua energia potenziale in energia cinetica (Figura 1.1 ). Sul principio di conservazione dell'energia si basa, pure, la moderna dietetica: una persona che assume energia (tramite il cibo) maggiore di quella che cede (per esercizio fisico) aumenterà di peso (accumulo di energia sotto forma di grasso), mentre una persona che assume energia in quantità minore di quella ceduta perderà peso (Figura 1.2). Il primo principio della termodinamica, che può essere considerato semplicemente come un'espressione del principio di conservazione dell'energia, afferma che l'energia è una proprietà termodinamica. Il secondo principio della termodinamica afferma che lenergia ha qualità oltre che quantità e che i processi reali tendono a una riduzione della qualità dell'energia: per esempio, una tazza di caffè caldo (a temperatura superiore a quella dell'ambiente) lasciata su un tavolo finisce sicuramente per raffreddarsi, mentre una tazza di caffè freddo, sullo stesso tavolo, non diventerà mai calda spontaneamente (cioè non raggiungerà mai una temperatura superiore a quella dell'ambiente) (Figura 1.3); una volta trasferita all'ambiente circostante, l'energia termica del caffè viene degradata, trasformata, cioè, in una forma meno utilizzabile, perché disponibile a temperatura inferiore. La termodinamica emerse come scienza con la costruzione delle prime macchine a vapore realizzate da Thomas Savery nel 1697 e da Thomas Newcomen nel 1712 in Inghilterra: tali macchine erano molto lente e inefficienti. Il primo e il secondo principio della termodinamica furono definiti contemporaneamente intorno al 1850 a opera di William Rankine, Rudolf Clausius e Lord Kelvin (già William Thomson). In particolare il termine tennodinamica fu utilizzato per la prima volta da Lord Kelvin in una pubblicazione del 1849, mentre il primo testo di termodinamica fu scritto nel 1859 da William Rankine, docente all'università di Glasgow. È noto che le sostanze sono composte da un grande numero di particelle, chiamate molecole, e che le loro proprietà dipendono dal comportamento di tali particelle: per esempio, la pressione di un gas ali' interno di

un contenitore è il risultato del trasferimento di quantità di moto dalle molecole alle pareti del contenitore. Tuttavia, non è necessario conoscere il comportamento delle particelle del gas per determinare la pressione all'interno del contenitore, poiché è sufficiente collegare un manometro al contenitore stesso. Questo approccio macroscopico allo studio della termodinamica, che non richiede la conoscenza del comportamento delle singole particelle, costituisce la termodinamica classica, che fornisce un metodo diretto e semplice per la soluzione dei problemi ingegneristici. Un approccio più complesso, che considera il comportamento medio di un gran numero di particelle, è alla base invece della termodinamica statistica. Tale approccio microscopico, piuttosto complicato, verrà utilizzato in questo testo soltanto con un ruolo di supporto.

I campi di applicazione della termodinamica

3 La termodinamica e l'energia

Calore

CAFFÈ CALDO

FIGURA 1.3

Il calore si trasmette spontaneamente da un corpo caldo a uno freddo (secondo principio della termodinamica).

Ogni attività ingegneristica comporta azioni reciproche tra energia e materia; di conseguenza, è difficile immaginare campi che non siano legati in qualche modo alla termodinamica. Per questo motivo una buona conoscenza dei principi della termodinamica è da sempre parte essenziale della formazione dell'ingegnere. Applicazioni della termodinamica si possono incontrare ovunque, anche proprio lì dove si vive. Infatti, una normale casa è, per così dire, un'esposizione di meraviglie termodinamiche, poiché molti apparecchi domestici sono progettati, in tutto o in parte, utilizzando i principi della termodinamica: per esempio, la cucina elettrica o a gas, i sistemi di riscaldamento e di condizionamento dell'aria, il frigorifero, l'umidificatore, la pentola a pressione, lo scaldacqua, la doccia, il ferro da stiro e persino il computer, il televisore e il videoregistratore. Su scala più ampia, la tennodinamica gioca un ruolo fondamentale nella progettazione e nell'analisi di motori per autotrazione, razzi, motori a reazione e centrali termoelettriche convenzionali o nucleari (Figura 1.4).

FIGURA 1.4

Alcuni campi di applicazione della termodinamica.

Condizionatori d'aria Aeroplani

Corpo umano

Motori per automobili

Centrali elettriche

Frigoriferi

----------------- - ---- -- Si potrebbe citare anche il corpo umano come un interessante campo di applicazione della termodinamica.

4 CAPITOLO 1 I concetti fondamentali della termodinamica

1.211 LE GRANDEZZE FISICHE E LE UNITÀ DI MISURA

TABELLA 1.1 Le sette grandezze fondamentali e le loro unità di misura nel Sistema Internazionale (SI) Grandezza Lunghezza Massa Tempo Temperatura Intensità di corrente Intensità luminosa Quantità di materia

Unità di misura

metro (m) kilogrammo (kg) secondo (s) grado kelvin (K) ampere (A) candela (cd) mole (mo!)

TABELLA 1.2 Prefissi delle unità di misura nel Sistema Internazionale (SI) Multipli

Prefissi

1012 109 10' 1Cl'

tera, T giga, G mega, M kilo, k

1()-2

canti, e

10" 10"" 1CT' 10-12

mllli,m mlcro, µ nano, n

pico, p

Le grandezze fisiche possono essere classificate in categorie di grandezze tra di loro confrontabili. Una di tali categorie è costituita, per esempio, da lunghezze, diametri, distanze, altezze, lunghezze d'onda e così via. Grandezze tra di loro confrontabili sono dette grandezze della stessa specie od omogenee. Se una particolare grandezza appartenente a una di tali specie è scelta come riferimento ed è denominata unità di misura, ogni altra grandezza a essa omogenea può essere espressa in termini di questa unità, come prodotto dell'unità di misura per un numero; tale numero è detto valore numerico della grandezza. Alcune grandezze basilari, come la massa m, la lunghezza L, il tempo t e la temperatura T, sono scelte come grandezze fondamentali (Tabella 1.1), fissandone le unità di misura, mentre altre, come la velocità w, l'energia E e il volume V, vengono espresse mediante le grandezze fondamentali e, pertanto, sono chiamate grandezze derivate. Negli anni, sono stati sviluppati diversi sistemi di unità di misura. La diffusione di più sistemi ha comportato una certa difficoltà nello scambio e nella gestione dei dati; pertanto, pur con enormi sforzi, si è giunti alla definizione di un unico sistema di unità di misura, denominato Sistema Internazionale (SI), che è stato accettato, per convenzione internazionale, dall'intera comunità scientifica. Il sistema di unità di misura SI è un sistema semplice e razionale, che utilizza potenze in base dieci per la definizione dei multipli e dei sottomultipli, espressi mediante i prefissi riportati nella Tabella 1.2. Gli sforzi sistematici per sviluppare un sistema di unità di misura universalmente accettabile risalgono al 1790, quarido l'Assemblea nazionale francese dette tale incarico ali' Accademia francese delle scienze. Una prima versione di sistema metrico fu subito sviluppata in Francia, ma essa non trovò generale accoglienza fino al 1875, quando fu stilato e firmato il Trattato sulla convenzione metrica da diciassette nazioni. In questo trattato internazionale, il metro e il grammo furono fissati come unità di misura rispettivamente per la lunghezza e la massa e si stabilì che una Conferenza generale di pesi e misure si tenesse ogni sei anni. Nel 1960, la Conferenza generale di pesi e misure sviluppò il Sistema Internazionale basato su sei grandezze fondamentali le cui unità di misura erano state adottate nel 1954 alla X Conferenza generale di pesi e misure: il metro (m) per la lunghezza, il kilogrammo (kg) per la massa, il secondo (s) per il tempo, l'ampere (A) per I' intensità di corrente elettrica, il grado kelvin (°K) per la temperatura termodinamica e la candela (cd) per l'intensità luminosa. Nel 1971, la Conferenza generale di pesi e misure aggiunse una settima grandezza fondamentale con la sua unità di misura: la mole (mol) per la quantità di materia. In base alla simbologia introdotta nel 1967, il simbolo di grado (0 ) fu ufficialmente eliminato dal! 'unità di misura della temperatura termodinamica

---

FIGURA 1.5 I prefissi delle unità di misura nel Sistema Internazionale sono usati in tutti i campi della scienza e dell'ingegneria.

.......

e si stabilì, inoltre, di scrivere in minuscolo i nomi delle unità di misura anche se derivati da nomi propri. In questo ultimo caso tuttavia il simbolo dell'unità di misura deve essere scritto in maiuscolo: per esempio, l'unità di misura SI della forza è, in onore di sir lsaac Newton, il newton (e non Newton) e il suo simbolo è N. Inoltre, il nome intero di una unità di misura può essere reso al plurale, tranne se di derivazione da nome proprio, ma non il suo simbolo: per esempio, la lunghezza di un oggetto può essere indicata come 5 m o 5 metri. Infine, i simboli delle unità di misura non vanno fatti seguire dal punto: per esempio, il simbolo corretto del metro è m (non m.) (Figura 1.5).

a= 1 m/s 2

I

m=lkg:

• F=lN

FIGURA 1.6 L'unità di misura della

Alcune unità di misura SI Nel sistema SI, essendo state fissate le unità cli misura della massa, della lunghezza e del tempo, l'unità di misura della forza risulta il newton (N), definito come la forza richiesta per accelerare una massa cli I kg di I m/s2 (Figura 1.6): IN=lkg·m/s2

La bilancia misura la gravitazionale che agisce su un

(1.1)

Spesso il termine peso viene utilizzato per indicare una massa, erroneamente, poiché diversamente dalla massa il peso P è una forza. Più precisamente il peso è la forza gravitazionale che agisce su di un corpo (Figura 1.7), quantificabile con la seconda legge di Newton:

P=mg (N)

(1.2)

dove m è la massa del corpo e g è l'accelerazione locale di gravità (g = 9.807 m/s2 a livello del mare e 45° di latitudine). Il peso dell'unità di volume di una sostanza è detto peso specifico yed è determinato dalla relazione pg, dove p è la densità della sostanza. La massa di un corpo rimane la stessa indipendentemente dalla sua posizione nell'universo, mentre il suo peso varia al variare dell'accelerazione gravitazionale: per esempio, un corpo pesa meno sulla cima di una montagna poiché l'accelerazione di gravità diminuisce con l'altitudine; un astronauta sulla superficie della Luna pesa circa un sesto di quanto pesa normalmente sulla Terra (Figura 1.8). L'accelerazione di gravità g varia da 9.807 m/s 2 a livello del mare a 9.804, 9.800, 9.791, 9.776 e 9.745 m/s2 ad altitudini di 1000, 2000, 5000, 10000 e 20000 m rispettivamente. Pertanto, per i casi pratici più comuni, l'accelerazione di gravità può essere assunta costante e pari a 9.8 m/s2• A livello del mare, come illustrato in Figura 1.9, una massa di I kg pesa pertanto 9.807 N.

r=

Un corpo che sulla Terra pesa 68 sulla Luna peserebbe solo li

~

1g=9.807 rn/s

2

P =9.807 kg · rn/s2 =9.807 N

Peso dell'unità di a livello del

6 CAPITOLO I I concetti fondamentali della termodinamica

Il lavoro, che è una fonna di energia, può essere definito semplicemente come il prodotto di una forza per uno spostamento; pertanto la sua unità di misura è il "newton per metro (N · m)", pari a un joule (J): lJ=lN·m Poiché 1 J è una quantità molto piccola di energia, nel sistema SI è molto utilizzato il kilojoule (1 kJ = 103 J).

L'omogeneità dimensionale Tutte le equazioni devono essere dimensionalmente omogenee, vale a dire tutti i loro termini devono avere le stesse unità di misura (Figura 1.10). Il controllo dimensionale è utile per individuare errori. Infatti, se, in fase di analisi, si rileva che ci si trova a sommare due quantità aventi differenti unità di misura, questo è segno evidente di un errore commesso precedentemente. ESEMPIO 1.1 FIGURA 1.10 Per essere dimensionalmente omogenei, tutti i termini di un'equazione devono avere le stesse unità di misura.

Durante la soluzione di un problema si giunge alla seguente equazione: E= 25 kJ + 7 kJ/kg

dove E, che è l'energia totale, ha come unità di misura il kilojoule. Si determini l'errore che può essere stato commesso. Soluzione I due termini al secondo membro.non hanno le stesse unità di misura e pertanto non possono essere sommali per ottenere l'energia totale. L'errore può essere stato causato dall'aver dimenticato di moltiplicare l'ultimo termine dell'equazione per una massa. Infatti, cosl facendo, verrebbero eliminali i kilogrammi al denominatore e l'intera equazione diventerebbe dimensionalmente omogenea.

Le unità di misura possono creare grandi difficoltà durante la soluzione dei problemi, se non vengono adoperate con la dovuta attenzione. Tuttavia, con un po' di accortezza ed esperienza, l'analisi dimensionale può essere utilizzata vantaggiosamente, poiché pennette di controllare le fonnule o addirittura di ricavarle, come viene spiegato nel seguente esempio. ESEMPIO 1.2 OLIO

V=2m3 P= 850 kg/m3

m=?

FIGURA 1.11 Schema per l'Esempio 1.2.

Un serbatoio avente un volume V= 2 m3 contiene olio di densità p = 850 kg/m3. Si determini la massa contenuta nel serbatoio. Soluzione Il sistema descritto è schematizzato in Figura 1.11. Si supponga di non ricordare la formula che lega la massa alla densità e al volume, ma di sapere che la massa ha come unità di misura il kilogrammo. Quindi, qualunque sia il calcolo da effettuarsi, il risultato deve essere espresso in kg. Tenendo conto dei dati: p=850kg/m3 V=2m3

risulta evidente che si possono semplificare i m3 e ottenere i kg moltiplicando tra loro queste due grandezze. Pertanto, la formula cercata è:

7 ~~:;

I sistemi chiusi

m=pV

e i sistemi aperti

Sostituendo i valori numerici si ottiene:

s

AMBIENTE

m =850 X 2 = 1700 kg

Si deve tener presente, comunque, che una fonnula non dimensionalmente omogenea è sicuramente errata, mentre una formula dimensionalmente omogenea non è necessariamente corretta.

1.3 1'] I SISTEMI CHIUSI E I SISTEMI APERTI Si definisce sistema termodinamico, o semplicemente sistema, la quantità di materia o la regione di spazio che si prende in considerazione. La massa o la regione al di fuori del sistema è detta ambiente, mentre la superficie reale o immaginaria che separa il sistema dall'ambiente è detta contorno del sistema. Questi tennini sono illustrati in Figura 1.12. Il contorno di un sistema può essere fisso o mobile. Si noti che il contorno è la superficie di contatto condivisa dal sistema e dall'ambiente. In termini matematici il contorno ha spessore nullo e pertanto non può né contenere massa né occupare volume. . . I sistemi possono risultare chiusi o aperti a seconda che s1 scelga d1 considerare una fissata quantità di materia o un fissato volume. . Un sistema chiuso, detto anche massa di controllo, è costituito da uua determinata quantità di materia ed è caratterizzato dal fatto che il suo contorno non pennette il passaggio di materia. Mentre la massa non può né entrare né uscire da un sistema chiuso, come mostrato in Figura 1.13, l'energia, invece, può attraversare il suo contorno sotto fonna di calore o di lavoro. Nel caso particolare in cui anche all'energia non sia consentito attraversare il contorno il sistema è detto isolato. Si consideri il dispositivo cilindro-pistone mostrato in Figura 1.14 e si ipotizzi di voler scoprire ciò che accade al gas contenuto nel cilindro quando viene riscaldato. In questo caso, poiché si sta focalizzando lattenzione sul gas esso costituisce il sistema. Le superfici interne del pistone e del cilindr~ costituiscono il contorno del sistema, che, poiché nessuna massa può attraversare il contorno, è un sistema chiuso. Si noti che l'energia, invece, può attraversare il contorno e che una parte di quest'ultimo (la superficie interna del pistone, in questo caso) può muoversi. Tutto ciò che è esterno al gas, pistone e cilindro inclusi, costituisce l'ambiente. Un sistema aperto, o, come spesso viene chiamato, volume di controllo, è una regione dello spazio delimitata da un contorno, detto superficie di controllo, che almeno parzialmente pennette il passaggio di materia come illustrato in Figura 1.15. Tra i sistemi aperti vanno inclusi i dispositivi interessati da un flusso di massa come compressori, turbine o ugelli. Il flusso attraverso questi dispositivi viene analizzato meglio individuando come volume di controllo la regione interna al dispositivo. Come esempio di si-

CONTORNO

FIGURA 1.12 Sistema, ambiente e contorno.

Dm!:;

--

-- ---

'

I I I I I I I SISTEMA I I CHIUSO I I I I I I m =costante I I I I I I!._ __________ J

massa NO

: !

energ ia si

FIGURA 1.13 La massa, al contrario dell'energia. non può attraversare il contorno di un sistema chiuso.

Contorno: parte mobile

GAS 2 kg 3 m3

I I I I I

I I I I

I I I 1_._ ________ I1

FIGURA 1.14 Sistema chiuso con contorno mobile.

8 CAPITOLO 1

I concetti fondamentali della termodinamica Superficie di controllo

r-- - ------1 I I I

....i.::c=m-a-s-sa

sl

I

I I I I

i i

VOLUMEDI CONTROLLO

I I

I !I___________ _

sl

energia

FIGURA 1.15

Sia la massa sia l'energia possono attraversare il contorno di un volume di controllo. Superficie di controllo

Acqua calda in

uscita

sterna a~erto si consi~eri lo scaldacqua, mostrato in Figura 1.16, e si supponga d1 voler detemunare la potenza termica da trasferire all'acqua contenuta nel serbatoio perché fornisca una portata costante di acqua calda. Poiché lacqua calda lascia il serbatoio e viene sostituita da acqua fredda, non è opportuno assumere come sistema una fissata massa. Conviene, invece, porre lattenzione sul volume racchiuso dalle superfici interne del serbatoi? e considerare i flussi di acqua fredda e calda come flussi di massa rispettivamente entranti e uscenti dal volume di controllo. Le superfici interne del serbatoio costituiscono la superficie di controllo che è attraversata dai flussi di massa in due zone. Le relazioni termodinamiche che si possono applicare ai sistemi chiusi e ai sistemi aperti sono differenti tra loro. Pertanto, è estremamente importante individuare il tipo di sistema prima di iniziare ad analiz· zarlo. In tutte le analisi termodinamiche, il sistema deve essere accuratamente definito. Molto. spesso il sistema da studiare è talmente semplice e ovvio che la sua defimz1one può sembrare un lavoro tedioso e inutile. In altri casi !nvece, il sistema da analizzare può essere piuttosto complesso e una su~ idonea scelta può semplificare molto l'analisi.

1.4 l!ì!l LE FORME DI ENERGIA

I I

I

I

I

I

I

i SCALDACQUA : I t i (volume di I Acqua i controllo) I fredda in I I ingresso

L'energia di un sistema può esistere in numerose forme: eneroia termica 0 cinetica, potenziale, elettrica, magnetica, chimica e nucleare, la cui somm~ è l'ener~ia t?tal.e E del sistema. L'en~rgia totale di un sistema per unità di massa viene md1cata con e ed è definita dalla relazione:

somma di tutte le forme microscopiche dell'energia è detta energia interna del sistema ed è indicata con V. Il termine energia fu coniato da Thomas Young nel 1807 e il suo uso in termodinamica fu proposto da Lord Kelvin nel 1852. Il termine energia interna e il suo simbolo V apparvero per la prima volta nei lavori di Rudolf Clausius e William Rankine nella seconda metà del XIX secolo. L'energia macroscopica di un sistema è legata al movimento e all'influenza di alcuni fenomeni esterni come la gravità, il magnetismo, l'elettricità e la tensione superficiale. L'energia che un sistema possiede per effetto del suo moto, riferito a un fissato sistema di riferimento, è detta energia cinetica E