Enfriamiento y Congelamiento de Materiales Biológicos
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Descripción: trata sobre el tiempo y cambios fisicoquimicos del producto la hora de congelarse...
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Enfriamiento y Congelamiento de Materiales Biológicos El enfriamiento y la congelación de materiales biológicos, tiene el principal propósito de preservar las características del material el mayor tiempo posible. Ambas operaciones consisten en quitarle calor al producto, ya sea calor sensible y metabólico como en el caso del enfriamiento, o calor latente como en el caso de congelamiento de alimentos. El frí frío reduce el crec ecim imiiento micr icrobiano (fac factor D10, signi"cativamente las reacciones bioquímicas (factor # 101.
adem!s
de
reducir
1. Refrig Refrigera eració ción n de Alimen Alimentos tos.. 1.1.
Concepto.
Es la conservación de alimentos a trav$s del empleo de temperaturas inferiores a las del medio ambiente y por encima del punto de congelación del producto. %iene la siguiente "nalidad& 'a conservación del alimento.
arant nti) i)ar ar temp tempera eratu tura rass adec adecua uada dass para para el desa desarr rrol ollo lo de los los proc proces esos os ara biológicos y bioquímicos buscados. Alteraci ción ón temp tempora orall de deter determi mina nada dass prop propied iedad ades es "sic "sico*q o*quí uími mica cass co como mo Altera condición previa para la e+ecución e+e cución de otros procesos tecnológicos. En refrigeración interviene dos procesos b!sicos& Enfriamiento y Almacenamiento en frío. 1.2.
Enfriamiento.
De acuerdo al medio refrigerante y el tipo de transmisión de calor, podemos observar seis tipos de enfriamiento& 1.2.1.
Enfriamiento por aire.
'os productos son epuestos a una corriente de aire que va de - a /0 y una velocidad de aire que varía de / a 10 m2s 1.2.2.
Enfriamiento por agua.
3sa como medio convectivo de transferencia de calor el agua. 4e emplea generalmente en carne de aves, pescados, embutidos y otros productos listos para comer. El enfriamiento se produce por inmersión, c5orro de agua o pulveri)ación. 1.2.3.
Enfriamiento con hielo.
El enfriamiento con agua 5elada, se emplea eclusivamente en pescados y algunas clases de vegetales (melones, )ana5orias, coles. 4e muele el 5ielo y con $se se cubre el producto p roducto.. 1.2.4.
Enfriamiento en ac!o.
1 'as determinaciones de la cantidad de reducción de las reacciones bioquímicas, se reali)an a partir de la l a ecuación de Arr5enius. Repasar las determinaciones de " 1# y $1#.
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El efecto refrigerante, lo proporciona la evaporación que tiene lugar por efecto del vacío, por lo que el calor necesario para evaporar el agua, es etraíd etraído o del produ producto cto.. Este Este proce procedim dimien iento to es emplead empleado o para para conser conservar var 5ortali)as de soya y setas. A una presión de 670 82m/, las 5ortali)as se enfrían en 19 1: minutos minutos desde 70 5asta 1 . El enfriamiento enfriamiento en vacío de lec5e condensada por deba+o de : evita la formación de cristales de lactosa. 1.2.%.
Enfriamiento po por ra radiación.
4u e"ciencia es pobre y depende grandemente que el medio donde se encuentra el alimento se encuentre a una temperatura inferior. Este m$todo no es muy usado por ser lento adem!s que no se alcan)a temperaturas ba+as. 1.2.&.
Enfriamiento en en ca cam'iador de de calor.
4e llev lleva a a ca cabo bo en inte interc rcam ambi biad ador ores es de plac placas as,, usan usando do como como me medi dio o refr refrige igera rant nte& e& agua agua 5elad 5elada, a, salmu salmuer eras as u otro otross ;uid ;uidos os co con n prop propied iedad ades es refrigerantes. 1.3.
Almacenamiento Refrigerado.
4e reali)a a temperatura de aire de 7 a < - (ecepto por e+emplo productos de repostería, a una 5umedad relativa del aire de =0 a >6? y una velocidad de aire de 0,7 a 0,: m2s. 4in embargo es importante 5acer notar que cada producto alimenticio tiene su propio rango de temperatura, 5umedad y velocidad de aire para su correcto almacenamiento refrigerado. Cuadro #1
ondiciones óptimas de almacenamiento refrigerado para distintos productos (roducto
@an)anas eras ere)as uindas iruelas Bresas l!tanos verdes l!tanos maduros 8aran+as 'imones maduros 3vas oli;or oles de brucelas Cana5orias Esp!rragos %omates %omates ebollas uisantes en vainas
)emperat ura *+C,
-umedad Relatia *,
)iempo Almacenam. */emanas,
0 a*1 a 0 0,6 0,6 *1 a 0 0 a 0,6 1/ 16,6
>0 >6 := >/ :6 >0 :6 >0 >0 :6 >0 >0 :0
/- 7/ /71/ -: 1 1,6 7 0,6
-a6 /
>0 :6 >0
10 19 76
*/ a 0 *0,6 *7 a /
:6 >0 >6 >0 >6
79 -: :
*0,6 a 0,6 0,6 a 1 1,6 a / */,6 a */ *1 a 0
>0 >6 >0 >0 >6 =6 :0 >0
7/ 79 /7 76 79 -9
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epinos arne de vacuno arne de cerdo amón ísceras Aves Fuevos 1.4.
0,6 a / *1,6 a 0 *1,6 a 0 *7 a *1 *1 a 0 0a1 *1 a 0
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:6 >0 >0 >0 >6 :0 >0 :6 >0 :6 >0 =6 :6
/7 76 1/ 1 1 1,6 /- /:
Congelación de Alimentos.
'a congelación prolonga signi"cativamente la vida Gtil de los alimentos. uando se etr etrae ae ener energí gía a de las las sust sustan anci cias as,, enfr enfria iand ndo o por por deba deba+o +o de su punt punto o crioscópico, se produce un cambio físico al pasar el agua al estado de 5ielo. 'a congel congelaci ación ón de aliment alimentos os lenti" lenti"ca ca las rea reacci ccione oness físicas físicas y bioquí bioquímica micass que gobiernan las alteraciones. El proceso de congelación reduce los movimientos al a)ar y la reorgani)ación de las mol$culas. 'as reacciones que tienen lugar en los alimentos congelados son tanto m!s lentas cuando m!s se reduce la temperatura. 'a velocidad nominal de congelación (H c, se de"ne como& Hc I l !n l I Dista Dónde& Distanc ncia ia me meno norr entr entre e la supe super" r"ci cie e y el ce cent ntro ro t$rm t$rmic ico o del del producto (cm !n I %iempo de congelación nominal (5
El tiempo nominal es aquel que se necesita para enfriar el producto desde la temperatura uniforme inicial " # I 0 5asta la temperatura en el centro t$rmico " $ en 10 J por deba+o de la temperatura inicial de congelación " f . Kasado en $sta de"nición, se tiene& * ongelación lenta
& Hn L 0,6 cm25
* ongelación r!pida
& 0,6 M Hn L 6 cm25
* ongelación muy r!pida
& 6 M Hn L 10 cm25
* ongelación ultrarr!pida
& 10 M Hn L 100 cm25
1.4.1 4.1.
Efectos de la eloci ocidad de congelación. ón.
'a velo veloci cida dad d de co cong ngel elac ació ión, n, es un fact factor or impo import rtan ante te en la ca cali lida dad. d. ene enera ralm lmen ente te una una co cong ngel elac ació ión n r!pi r!pida da,, prod produc uce e me me+o +orr ca cali lida dad d en los los alimentos congelados en comparación con la congelación lenta. 'a velocidad de congelación es importante en los te+idos, ya que determina el tamaNo de los cristales de 5ielo, la des5idratación celular y la alteración de paredes celulares. En el caso de te+idos animales, la concentración salina dentro de la c$lula es super superio iorr a la del del espa espaci cio o etr etrac acel elul ular ar,, en co cons nsec ecue uenc ncia ia la co cong ngel elac ació ión n comen)ar! en la )ona etracelular, en donde se formar!n los cristales, es en ese instante que por presión osmótica el agua celular migra 5acia el eterior. Este proceso se ve afectada por la velocidad de congelación, en el sentido que a mayor velocidad de congelación provoca menos daNo celular y por consiguiente menor alteración de la tetura. En el caso de te+idos vegetales, los cristales grandes de 5ielo, producen daNo en las paredes celulares provocando des5idratación celular.
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1.4.2.
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M0todos de Congelación.
a. Congel Congelaci ación ón por por placa placas. s.
4e utili)a en alimentos con formas geom$tricas de"nidas (parale (paralelep lepípe ípedos dos. . onsis onsiste te en coloca colocarr el produ producto cto entre entre dos placas placas congelantes, adem!s de agregar presión al producto. 3na ve) congelado el alimento, se 5ace pasar agua caliente por las placas para facilitar el desprendimiento. '. Congel Congelaci ación ón por inmers inmersión ión..
El producto se sumerge en una salmuera de ba+a temperatura, con lo que que se logr logra a un r!pi r!pido do desc descen enso so de la temp temper erat atur ura a al 5abe 5aberr un interc intercamb ambio io direct directo o de calor calor.. 'as sol soluci ucione oness de congela congelació ción, n, por lo general son soluciones de loruro de 4odio, A)Gcares, soluciones de glicol, glicerol y soluciones de alco5ol. c. Congelació Congelación n por contacto contacto con con un gas enfriad enfriado. o. Congelación en ca'ina. 4e 5ace circular aire frío en una cabina, donde
se coloca el producto en una bande+a. 'a 5umedad desprendida del producto producto se puede depositar, depositar, en forma de escarc5a, escarc5a, en los serpentines serpentines del evaporador, actuando como aislante. Conge Congela laci ción ón por por aire aire fora forado do.. 4e util utili) i)an an velo veloci cida dade dess de air aire
relativamente altos, teniendo una velocidad de por lo menos de 6 m2s. Esta alta velocidad de aire produce una alta transferencia de calor. Este tipo de congelación tiene varias modalidades& -
-
-
-
ongelación de lec5o ;uidi)ado. ongelación en cinta transportadora. ongelación en espiral. ongelación en tGnel.
d. Congel Congelaci ación ón Criog0n Criog0nica ica..
4e emplea principalmente gases licuados, los alimentos son epuestos r!pidamente a atmósferas de 90 , al ponerse en contacto con el nitrógeno líquido. Es un m$todo de congelación r!pido y por lo tanto no se forman forman cris crista tales les de 5ielo 5ielo de gran gran tama tamaNo No que que pued puedan an daNa daNarr la estructura del alimento. El nitrógeno líquido, tiene la venta+a de ser incoloro e inodoro, adem!s que químicamente es inerte. e. lac laceado eado..
'uego de congelar los alimentos, en especial el pescado, es necesario proporcionarle un revestimiento protector contra la oidación, por lo que el producto se sumerge en agua pura enfriada a 1 o / , y esta se ad5iere a la super"cie de tal manera que si las pie)as se golpean, el glaceado no salta, sino que presenta ra+aduras radiales. 2. Efectos Efectos de las Baas )emper )emperaturas aturas en los Alimen Alimentos. tos. 2.1.
Aspectos Micro'ianos.
'a m!ima temperatura de almacenamiento recomendable en la que cesa la alteración microbiana de los alimentos se encuentra entre > y 1/ , aunque a
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estas temperaturas se evita la alteración microbiana, las en)imas presentes en el prod produc ucto to pued pueden en se segu guir ir ac actu tuan ando do co como mo ca caus usa a de alte altera raci ción ón.. or es eso o los los tratamientos t$rmicos de cocido o blanqueo, me+oran la vida Gtil de productos congelados. En general las bacterias gram*negativas son menos resistentes a la destrucción por congelación que las gram*positivas. 'os m!s resistentes son los cocos y los bacilos bacilos no esporulados, esporulados, mientras que las esporas bacterianas bacterianas como Clostridium y %acillus, no se ven afectados por la congelación. 'os g$neros que normalmente se encuentran en alimentos congelados, incluyen& Pseudomonas& Ac'romo(acter& )la*o(acter& Micococcus& +acto(acillus . Cuadro #2
rupos de microorganismos segGn su crecimiento en función a la temperatura rupo
sicró"la s @esó"los %ermó"lo %ermó"lo s
nteralo de temperaturas en +C para el crecimiento m!nimo óptimo M56imo
* 10 a 6
16 a /0
/6 a 70
10 * 16 -6
70 * 76 60 * 96
76 -6 =6 :0
Cuadro #3
Actividad del agua mínima para la viabilidad de microorganismos. Especie de microorganismo Clostridium (otulinum& Psudomonas ,uor.& ti-o 0'igella& 1le(siella 0almonella s--.& . coli Cl. (otulinum ti-o A& lacto(acillus s-Vi(rio -ara'amolyticus& Aero(acter aerogenes& aerogenes& Cl. (otulinum ti-o % %acillus stearot'ermo-'ilus stearot'ermo-'ilus R'odotorula s-ec. %acillus su(tilis 0tre-tococcus s-ec 2.2.
a7
0,>= 0,>9 0,>6 0,>0,>7 0,>/ 0,>0 0,:>
Especie de microorganismo Candida s-ec. /e(aromyces s-ec 0ta-'ylococcus aureus Penicillium isladicum Penicillium -atulum Penicillium c'rysogenum As-ergillus ,a*us& ,a*us& A. niger
a7
0,:: 0,:= 0,:9 0,:7 0,:1 0,=> 0,=:
As-ergillus oc'raceus oc'raceus Halo(acterium 'alo(ium C'rysos-orium C'rysos-orium fastidium 0acc'aromyces 0acc'aromyces rou2ii Monascus (is-orus
0,== 0,=6 0,9> 0,9/ 0,91
Alteraciones "u!micas.
2.2.1.
Enranciamiento.
'a congelación una concentración de solutos que catali)an las reacciones oidat idativa ivass de inic inicia iaci ción ón y dest destru ruye ye y des5 des5id idra rata ta la membr membran ana a ce celu lula lar, r, eponiendo los fosfolípidos a la oidación. 2.2.2.
(0rdida de de Co Color8 9l 9laor y :itaminas.
(0rdida del Color.
a. ambio ambioss en los pigmentos pigmentos natura naturales les de los te+idos te+idos vegetales vegetales (clor (cloro"l o"las, as, antocianinas, carotenoides.
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b. Desarrollo Desarrollo del pardeamient pardeamiento o en)im!tico en)im!tico.. c. Degradación Degradación de los loropl loroplastos astos y romoplas romoplastos tos celular celulares. es. Durante la congelación de verduras, el cloroplasto se convierte en feo"tinas el mismo que es acompaNado por la p$rdida de la vitamina . (0rdida de 9laor y Aroma. La reducci reducción ón del aroma aroma se debe principalm principalmente ente a una descomposici descomposición ón acelerad acelerada a de los ésteres. La formación de sabores desagradables en algunos productos, se debe principalmente a la ruptura celular, que hace que se libere sufuro iónico.
2.2.3.
(0rdida de :itaminas.
'a congelación es un m$todo de preservación poco agresivo, por lo tanto se ve una una redu reducc cció ión n en la p$rd p$rdida ida de vitam vitamin inas as,, en co comp mpar arac ació ión n a otro otross m$to m$ todo dos. s. El !c !cid ido o ascó ascórb rbic ico o se dest destru ruye ye dura durant nte e la co cong ngela elaci ción ón y el almace almacenam namien iento to en congel congelaci ación. ón. 'a destru destrucció cción n del !cido !cido asc ascórb órbico, ico, se debe principalmente a la reacción de oidación de los !cidos grasos de cadena corta en el alimento congelado. 2.2.4.
9ormación de de Ac Acetaldeh!do.
'a formación de acetalde5ído, es un indicador de la vida Gtil de un producto. El ac acet etal alde de5í 5ído do,, es un prod produc ucto to del del me mettabol abolis ismo mo ce celu lula lar, r, debid ebido o principalmente a una incompleta utili)ación del piruvato en el ciclo de Orebs. 2.3. Cam'ios en la calidad de los alimentos congelados durante su almacenamiento.
3n t$rm t$rmin ino o norm normal almen mente te util utili) i)ad ado o para para desc descri ribi birr la dura duraci ción ón de alim aliment entos os congelados durante el almacenamiento es la *ida -r3ctica de almacenamiento almacenamiento (en ingl ingl$s $s,, -ractical storage life, 4'. 'a vida pr!ctica de almacenamiento es el periodo periodo de almace almacenam namient iento, o, una ve) congela congelado, do, durant durante e el cual cual el produc producto to mantiene sus propiedades y características, permaneciendo apto para el consumo u otras posibles utili)aciones. 'a temperatura típica de almacenamient almacenamiento o de alimentos comerciales comerciales es de 1:. 4in embargo, para alimentos marinos se aconse+a utili)ar temperaturas inferiores con el "n de mantener la calidad. Ptro t$rmino que se utili)a normalmente para de"nir la vida de almacenamiento de los alimentos congelados congelados es la *ida de alta calidad (en ingl$s, 'ig' 4uality life, F#'. %al %al como est! de"nida, la F#' es el tiempo transcurrido transcurrido entre la congelación de un prod produc ucto to de alta alta ca calid lidad ad y el momen momento to en que, que, por por valora valoraci ción ón se sens nsor oria ial, l, se observa una diferencia estadísticamente signi"cativa (L0,01 con respecto a la alta calidad inicial (inmediatamente despu$s de la congelación. 'a diferencia observada se de"ne como diferencia a-enas ad*ertida (en ingl$s& 5ust noticea(le di6erence, 8D. En un test triangular reali)ado para detectar sensorialmente la calidad de un producto, la diferencia apenas advertida se alcan)a cuando el =0? de los catadores distingue satisfactoriamente el producto de la muestra, la cual se 5a almace almacenad nado o en condic condicion iones es tales tales que no eiste eiste degrada degradació ción n del produ producto cto dura durant nte e el peri period odo o co cons nsid ider erad ado o. 'a temp temper erat atur ura a típi típica ca util utili) i)ad ada a para para los los eperimentos de control es de 76.
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3. Estimación de las (ropiedades 9!sicas en (roductos (roductos Agroindustriales. Agroindustriales. 3.1.
$ensidad * ,.
Es la masa por la unidad de volumen. 4us unidades en el sistema internacional son Og2m7. Qa5man (1>>6 distingue diferentes formas de densidad que se usan en c!lculos de proceso. $ensidad erdadera& Es la que se calcula a partir de las densidades de los
componentes de un material, suponiendo conservación de la masa y el volumen (v. $ensidad sustancia & 'a que se mide cuando un material se 5a pulveri)ado de tal
forma que no 5ay poros en su interior (4. $ensid $ensidad ad de part!c part!cula ula& 'a de una muestra que no 5a sido modi"cada
estructuralmente por lo que incluye el volumen de todos los poros cerrados, mas no la de los poros po ros que tienen coneiones eternas (. $ensidad $ensidad aparente aparente& Es la densidad de una sustancia cuando se incluye el
volumen de todos sus poros (A. $ensidad a granel& 'a del material cuando esta empacado o apilado a granel (K,
K& KulO en ingl$s. Algunos valores de densidad de materiales alimenticios se pueden encontrar en las tablas&
Cuadro #4. Densidad de algunos líquidos a diferentes temperaturas )emp Aceite de ' Etano Algodó Aonol . Agua Ma!; irasol la n ! *+C,
*/0 >>7,6 10 >>:,1 0 >>>,> - 1000,0 10 >>>,= /0 >>:,/ -0 >>/,/ 90 >:7,7 :0 >=1,:
* * :09,7 :0/,> =>/,> =:>,6 * * *
>-= >-0 >77 * >/= >/0 >09 :>7 :=>
>->7= >70 * >/7 >19 >07 :>> :=9
>-9 >7> >7/ * >/6 >1: >06 :>1 :=:
>-= >-1 >7* >/= >/0 >0= :>7 :=>
/oya
>-> >-/ >76 * >/: >/1 >0: :>::1
%sc5ubiO y @asloH (1>=7, citado 9uente& a. Reast (1>:/, citado por Qa5man, 1>>6 b. %sc5ubiO por Qa5man, 1>>6 Cuadro #%. Densidad a granel de algunos polvos alimenticios (olo
$ensidad a
(olo
$ensidad a
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granel *>6 Cuadro #&. Densidad aparente de frutas y vegetales Materi Agu )*+C al aa ,
Aguaca te 4anano ebolla Bresa 'imónb
$ensidad aparente *1,:
/= /: /: /:
>:0 >=0 >00 >70
Ref
Material
Agu aa
)*+ C,
$ensidad aparente *6,-
/:
>60
1
1 1 1 1
:9,: :-,> :>,6 :-,6
/: /= /: /0
1000 1010 1670 1071
1 1 1 /
era ina Qemolac5a %omate de !rbol / Cana5oria 7 8aran+ab
'ulo :>,7 /0 10-9 >0,0 /: 10-0 1 @an)an :=,7 /6 :-7 :6,> /: 1070 1 a apa :1,- /6,6 10-0 a. orcenta+e de agua, base 5Gmeda b. elada 9uente& 1& 4Heat (1>=-S /& Alvare) y Prrego (1>>>S 7& Qa5man (1>>6S -& Qao, Karnard y Jenny (1>=6 'a 5eterogeneidad de los materiales biológicos, 5ace que puedan presentarse variaciones importantes entre una parte y otra de una muestra o entre muestras que pertene)can a diferentes procedencias, sistemas o lotes de producción. or cons co nsig igui uien ente te se puede puede a"rm a"rmar ar,, basa basado do en este este argu argumen mento to,, que que se puede pueden n cons co nseg egui uirr valo valorres m! m!ss a+us a+usta tado doss a la rea eali lida dad d por por mode modelo loss basa basado doss en composición, que por mediciones eperimentales. El modelo m!s simple es el que considera el alimento como 5omog$neo, pero constituido por dos componentes& fracción m!sica de sólidos secos ( 7 ds ds y fracción m!sica de agua ( 7 . 7 t8 t8 . 'os sólidos a su ve) pueden discriminarse las fracciones m!sicas de proteínas ( 7 -, 7 c, grasa ( 7 7 f f , 7 9, respectivamente. carbo5idratos ( 7 , ceni)as ( 7 a y "bra ( 7 ara el caso de alimentos congelados se acostumbra discriminar la fase acuosa en 5ielo ( 7 7 icic, agua líquida ( 7 7 8 8. . 'as densidades individuales (en Og2m 7, se obtien obtienen en a partir partir de las ecuacion ecuaciones es T1.1U a T1.=U, respectivamente, para el agua ( :;, 5ielo (:ic, proteína (: -, grasa (:f , , carbo5idrato ( :c, "bra (:9 y ceni)a ( :a (POos y 5oi, 1>:9
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:; I >>=,1: < 0,0071-7>V% 0,007=6=-V% /
T1.1U
:ic I >19,:> 0,170=1V%
T1./U
: - I 17/>,> 0,61:1-V%
T1.7U
:f I >/6,6> 0,-1=6=V%
T1.-U
:c I 16>>,1 0,710-9V%
T1.6U
:9 I 1711,6 0,796:>V%
T1.9U
:a I /-/7,: 0,/:097V%
T1.=U
'a densidad global, se determina a partir de la ecuación T1.:U. 1
ρ =
X ∑ ρ i
i
T1.:U V
X i
3.2.
9racción :olum0trica *
,.
V
X i
'a fracción del volumen ( de cada componente, se determina de la fracción 7 i, de las densidades individuales (:i, y de la densidad compuesta ( :, m!sica ( 7 como sigue& v
X i =
3.3.
X i ∙ ρ
T1.>U
ρi
Conductiidad )0 )0rmica *k ,. ,.
'a conductividad t$rmica de un alimento, es función de su composición y de su estruc estructur tura, a, varian variando do ostens ostensibl iblemen emente te de un ali alimen mento to a otro, otro, sin embargo embargo,, se puede emplear la siguiente ecuación que toma en consideración los distintos componentes de un alimento. k =
∑ ( k ⋅ X ) v
i
i
T1.10U 'os valores de $ i, son determinados a partir de las siguientes epresiones& $ ; I 0,6=10> < 0,001=9/6V% 9,=709 10 9V%/
T1.11U
$ icic I /,/1>9 0,009/-:>V% < 1,016- 10 -V%/
T1.1/U
$ - I 0,1=:: < 0,0011>6:V% /,=1=: 10 9V%/
T1.17U
$ f f I 0,1:0= 0,00/=90-V% 1,==-> 10=V%/
T1.1-U
$ c I 0,/01- < 0,0017:=-V% -,771/ 10 9V%/
T1.16U
$ 9 I 0,1:771 < 0,001/->=V% 7,19:7 10 9V%/
T1.19U
$ a I 0,7/>9 < 0,001-01V% /,>09> 10 9V%/
T1.1=U
4iendo&
$ ; & onductividad t$rmica del agua pura (R2mVJ $ icic & onductividad t$rmica del 5ielo (R2mVJ
t$rmica de la proteína (R2mVJ $ - & onductividad t$rmica $ f & onductividad t$rmica de la grasa (R2mVJ
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$ c & onductividad t$rmica del carbo5idrato (R2mVJ (R2mVJ $ 9 & onductividad t$rmica t$rmica de la "bra (R2mVJ $ a & onductividad t$rmica de la ceni)a (R2mVJ
Qa5man (1>>6 correlacionó la conductividad t$rmica del aire 5Gmedo a diferentes temperaturas en base a los datos de 'uiOov (1>9- siendo& $ air I 0,00=9 < =,:6 10 *-V% < 0,0169VFQ air I
T1.1:U
Donde Donde FQ es la 5umeda 5umedad d rel relati ativa va epresad epresada a en forma decimal decimal (de 0 a 1 y a temperaturas entre /0 y 90 . alc lcul ular ar la co cond nduc ucti tivi vida dad d t$rm t$rmic ica a de ca carrne ma magr gra a de ce cerrdo, do, Eempl Eemplo o #1. a conteniendo =,:? de grasa, 1,6? de ceni)a, 1>? de proteína y =1,=? de agua a una temperatura de 1> . Eemplo #2. alcular la conductividad t$rmica de la lec5e, considerando una
composición de :=? de agua, 7,=? de proteína, 7,=? de grasa, -,9? de lactosa y 0,6? de ceni)a, a una temperatura de 10 . 3.4.
Capacidad Calor!>ca *Cp,.
El calor especí"co, es la energía necesaria para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa. En materiales biológicos, se puede estimar e stimar conociendo las composiciones de los distintos componentes del producto. ara este efecto, 5oi y POos (1>:9, proponen la siguiente ecuación& Cp =
∑ (Cp
i
⋅ X i )
T1.1>U Dond Donde e C-i, es el ca calo lorr espe especí cí"c "co o del del co comp mpon onen ente te i, mien mientr tras as 7 i es la fracción m!sica del componente i. 'os valores de C-i, se estiman a partir de las siguientes ecuaciones& C-; (*-0 a 0 I -,01:1= 6,709/ 10 7V% < >,>619 10 -V%/
T1./0U
C-; (0 a 160 I -,1=9/ >,0:9- 10 6V% < 6,-=71 10 9V%/
T1./1U
C-ic 10 7V%
T1.//U
C- - 10 7V% 1,71/> 10 9V%/
T1./7U
C-f < :-/ < 1,-=77 10 *7V% -,:00: 10 *9V%/
T1./-U
C-c < 1,6-:: < 1,>9/6 10 *7 V% 6,>7>> 10 *9V%/
T1./6U
C-9 I 1,:-6> < 1,:709 10 *7V% -,960> 10 *9V%/
T1./9U
C-a /9 < 1,::>9 10 *7V% 7,9:1= 10 *9V%/
T1./=U
3.%.
$ifusiidad )0rmica * ,.
'a difusiv difusivida idad d t$rmica t$rmica es un par!me par!metr tro o importa importante nte,, que indica la rapide) rapide) de transmisión de calor respecto a su aptitud de acumularlo. alores alores elevados elevados de α , sugieren que la energía se difundir! muy r!pidamente al cuerp uerpo, o, mie mientra ntrass que que valo valorres ba+o ba+oss de α indi indica can n una una ba+a ba+a velo veloci cida dad d de transferencia de energía dentro del material. POos y 5oi (1>:9, epresan la difusividad t$rmica en función a sus componentes (en m /2s 109. α = ∑ ( α i ⋅ X vi )
T1./:U
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
α ; I 0,1719: < 9,/-== 10 -V% 9,=079 10 9V%/
T1./>U
7 6 / α ic ic I 1,1=69 9,0:77 10 V% < >,607= 10 V%
T1.70U
α - I 9,:=1- 10 / < -,=6=: 10 -V% 1,-9-9 10 9V%/
T1.71U
I >,:=== 10 / < 1,/69> 10 -V% 7,:/:9 10 :V%/ α f f I
T1.7/U
α c I :,0:-/ 10 / < 6,706/ 10 -V% /,7/1: 10 9V%/
T1.71U
α 9 I =,7>=9 10 / < 6,1>0/ 10 -V% /,//0/ 10 9V%/
T1.77U
α a I 1,/-91 10 1 < 7,=7/1 10 -V% 1,//-- 10 9V%/
T1.7-U
Asig Asigna naci ción ón&& Desa Desarr rrol olla larr un prog progra rama ma co comp mput utac acio iona nall para para dete deterrmina minarr las las propiedades t$rmicas de materiales biológicos. 4. Enfriamien Enfriamiento to de Materiales Materiales Biológicos Biológicos2.
Dado que los materiales biológicos presentan comple+idades, tales como una forma poco de"nida, estructura celular no uniforme en toda su conformación. 'os c!lculos de enfr enfriam iamien iento to (tiem (tiempo poss y temp tempera eratu turas ras a un tiem tiempo po dado dado, , son son sola solamen mente te aproimados, pudi$ndose aproimar aplicando datos a+ustados de las propiedades termofísicas (calor calorí"ca, densidad y conductividad t$rmica. ara los c!lculos de transferencia de calor en materiales biológicos, es de importancia i mportancia modeli)ar estos materiales como cuerpos rígidos, aplicando los conocimientos de transferencia de calor en estado transitorio. 4e debe dar un enfoque de capacidad capacidad global, asignando asignando al cuerpo un valor uniforme de temperatura, que varía Gnicamente con el tiempo. ara emplear este concepto en los c!lculos, es necesario emplear nGmeros nGme ros adimensionales& N Bi =
h∙V A∙k
T1.76U
Donde& '& oe"ciente de transferencia de calor por convección super"cial. V & olumen del cuerpo. A= Wrea de la super"cie del cuerpo. $= onductividad t$rmica del cuerpo. El nGmero de Kiot ( >%i, se de"ne como un indicador de la resistencia t$rmica interna a la conduc conducció ción, n, respe respecto cto a la resis resisten tencia cia super"c super"cial ial a la convecc convección ión.. 4i >%i L 0,1, quiere decir que $ es es grande o el volumen en relación al !rea es pequeNo, entonces la gradiente de temperatura en el cuerpo ser! pequeNa, dependiendo Gnicamente de la convección. uando el >%i X 0,1, quiere decir entonces que la l a diferencia de temperatura dentro del cuero cuero no es despr despreci eciable able,, 5aci$n 5aci$ndos dose e la temper temperatu atura ra funció función n de la posici posición ón del cuerpo con relación al tiempo, con lo que >%i, se transforma en& N Bi=
h∙ l c k
/ ara mayor referencia leer eanOoplis, sección 6.6K, p!gina -0/.
T1.79U
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
Dond Donde, e, lc es la distancia m!s corta entre el centro geom$trico y la super"cie del cuerpo7. En materiales en los que lc es grande, la temperatura de la super"cie tiende a cambiar r!pidamente en relación al centro, por lo que se tiene que entender que el cuerp cuerpo o tien tiene e una una dete determ rmin inad ada a temp tempera eratu tura ra en una una posi posici ción ón espe especí cí"c "ca a en un momento dado. 3na propiedad importante que indica la rapide) de transmisión de calor respecto a su aptitud de acumularlo, es la difusi*idad térmica (m? s& k α = ρ∙Cp
T1.7=U
Donde& & Densidad. C-& alor especí"co. A me menu nudo do,, los los ma mate teria riale less se pued pueden en mode modela larr co como mo sólid sólidos os se semi miin in"n "nit itos os,, cuya cuya supe super" r"ci cie e es epu epues esta ta repe repent ntin inam ament ente e a un ;uido ;uido co conv nvec ecti tivo vo a temp tempera eratu tura ra diferente. 3na forma de adimensionali)ar la relación de la variación de la l a temperatura a un tiempo dado respecto a la temperatura inicial del material, se puede de"nir& θ=
T − T ∞ T 0−T ∞
T1.7:U
Donde& "= %emperatura a un tiempo dado. %emperatura inicial del material. " @= %emperatura " = %emperatura del ;uido convectivo. 3na forma de adimens adimension ionali ali)ar )ar la variab variable le tiempo tiempo,, es emplean empleando do el 8Gmero 8Gmero de Bourier (>)o. N Fo =
α∙t lc
2
T1.7>U
Donde& t= tiempo. ara correlacio ara correlacionar nar las variables temperatura temperatura y tiempo (de manera adimensional, adimensional, se emplea las gr!"cas de Feisler, propias para formas semiin"nitas como placa plana, cilindro y esfera. Es posible tambi$n correlacionar estas variables a trav$s de& función de error de auss, transformadas de senos de Bourier, funciones de Kessel, etc. 4in embargo para efectos pr!cticos resulta apropiado emplear las gr!"cas de Feisler. 4.1. 4.1.
Ecua Ecuaci cion ones es pa para ra form formas as ap apro ro6i 6ima mada das s de los los ma mate teri rial ales es..
(laca plana; Dado que la transferencia de calor se da desde el centro de la placa
5asta la super"cie, siendo la longitud l ongitud característica el medio espesor.
7 'ongitud característica& para placa plana Ymedio espesorZ, para cilindro y esfera Ydi!metro mediosZ.
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
θ=
T − T ∞ T 0−T ∞
=f
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
( )
α∙t 2 l c placainfinita placainfinita
T1.-0U
)a'i?ue semiin>nito;
θ=
(( ) ) ( ( ) )
T − T ∞ α∙t =f 2 T 0−T ∞ a 2
∙ f
α∙t b
2
placa placa a
2
T1.-1U
placa placa b
)a'i?ue corto;
θ=
(( ) ) ( ( ) ) (( ) )
T − T ∞ α∙t =f 2 T 0−T ∞ a 2
Esfera;
∙ f
placa placa a
α∙t b
2
∙ f
2
placa placa b
α∙t c
2
2
placa placa c
T1.-/U
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
θ=
T − T ∞ T 0−T ∞
=f
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
( ) α∙t r
T1.-7U
2
esfera
Cilindro in>nito.
θ=
T − T ∞ T 0−T ∞
=f
( )
α∙t 2 r cilindroinfinito
T1.--U
Cilindro corto.
θ=
(( ) ) ( ( ) )
T − T ∞ α∙t =f 2 T 0−T ∞ a 2
'oss valor valores es de @ota @ota;; 'o
f
( )
∙ f
placa placa a
α∙t
D 2
2
T1.-6U
cilindro cilindro
α∙t lc
2
, se obtienen del e+e de las ordenadas, en los α∙t
gr!"cos gr!"cos de Fei Feisle sler, r, teniend teniendo o como como dato dato de entrada entrada
lc
2
= N Fo
. 4in embargo
resulta result a complicad complicado o el c!lcul c!lculo o de tiempo tiempo de enfriamie enfriamiento nto cuando cuando se trata trata de geometrías geometrías cortas cortas (cilindro (cilindro corto, corto, tabique tabique o tabique tabique semiin"nito semiin"nito, , aplic!ndose aplic!ndose para ello m$todos de aproimaciones sucesivas. Ee Eerci rcicio cio #1 *$et *$eter erm minac inació ión n de tempe empera ratu tura ra inte interrna a un tiemp iempo o determinado,. En una c!mara a 6 , se colocan melones de 17 cm de radio, el / de
+ulio a las 9 p.m. 4i la temperatura inicial de los melones es de 70 , [se lograr! reducir la temperatura del centro de los melones 5asta 10 a las 10 a.m. del 7 de +ulio\ y [qu$ temperatura tendr! a 7 cm de la super"cie\ super"cie\ /atos adicionales I 0,6: R2mVJ $ I
I 1000 Og2m 7 C- I -,/ O2OgVJ ' I 9 R2m /VJ
0olución.
Determinando >%i
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
N Bi
(=
6
2
! ∙ "
)(
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
∙ 0,13 !)
=1,345 entonces
0,58 !∙"
#
1
N Bi
=0,744
Determinando B.
α =
(
(
1000
0,58
k$ 3
!
)
!∙"
)
∙ 4200
−7
% k$∙"
=1,381 & 10
2
! /s
Determinando >)o, con un tiempo de 19 5oras ] 6=900 s. N Fo =
( 1,381 & 10−7 !2 / s ) ∙ ( 57600 s ) ( 0,13 ! )2
=0,471
A partir de los datos ubicamos en las gr!"cas de Feisler la temperatura adimensional.
Entonces a partir del dato 5allado, podemos determinar la temperatura a la que se encontrar! el centro del melón. θ=
T −5 30 −5
T − T ∞ T 0−T ∞
=0,32
=0,32 entonces T =13 ℃ #
ara determinar la temperatura a 7 cm de la super"cie, determinamos la relación de radios& r 10 c! = =0,769 r 0 13 c!
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
θ= T −T ∞ θ '
=
T − T ∞ T 0−T ∞
T −T ∞ 0,37
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
=0,32 entonces T −T ∞ =( 0,32 ) ∙ ( 30 −5 )=8 y #
=8 entonces T −T ∞ =2,96 entonces T =2,96 + 5 =7,96 ℃ #
#
temperatura en el centro centro de los melones en el tiempo dado, dado, no ser! Conclusión& 'a temperatura inferior a 10 , por lo que se requiere de m!s tiempo o de un medio con mayor convección. 4in embargo a 7 cm de la super"cie, en el mismo tiempo, se tiene una temperatura de =,>9 . Eercicio #2 *$eterminación de tiempo de enfriamiento de una geometr!a empacado en popietileno popietileno (O I 0,09 R2mVJ y 0,06 mm de >nita,. 3n +amón de cerdo empacado
espesor, que se encuentra inicialmente a una temperatura de /0 , se coloca en una c!mara que se encuentra encuentra a *7 . 'as dimensiones dimensiones del +amón son de 16 10 : cm y sus propied propiedade adess t$rmic t$rmicas as son& ρ I >>: Og2m7, $ I 0,-9 0,-9 R2mV R2mVJ, J, C- I 7,-7 O2OgVJ. onociendo que el coe"ciente convectivo del aire y el +amón de cerdo es de /0 R2m/VJ, a determine el tiempo para que el centro del +amón se encuentre a 7 sin considerar el empaque. b determine el tiempo considerando el empaque. c determinar el tiempo si la geometría cambia a un cilindro corto de 16 cm de largo y > cm de di!metro. ara ra la parte parte YaZ YaZ.. Qeso esolvem lvemos os emplean empleando do la metodolo metodología gía para para placas placas 0olu 0oluci ción ón== a in"nitas. ara la placa in"nita de espesor I 16 cm ^ l c I =,6 cm I 0,0=6 m
N Bi=
(
20
2
! ∙ "
)(
∙ 0,075 ! ) =3,261 entonces
0,46 !∙"
α =
(
(
998
0,46
k$ !
3
)
#
)
!∙"
∙ 3430
% k$∙"
1
N Bi
= 0,307
=1,344 & 10−7 !2 / s
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
ara la placa in"nita de espesor I 10 cm ^ l c I 6 cm I 0,06 m
N Bi
( =
20
2
! ∙ "
)(
∙ 0,05 !)
=2,174 entonces
0,46 !∙"
#
1
N Bi
=0,46
ara la placa in"nita de espesor I : cm ^ l c I - cm I 0,0- m
N Bi=
(
20
2
! ∙ "
)(
∙ 0,04 ! ) = 1,739 ento ento nces nces
0,46 !∙"
(− (
θcentro =C 1 ∙ e
Empleando la solución aproimada& θcentro =
#
T −T ∞ T 0−T ∞
=
2
1
1
N Bi
=0,575
∙N Fo )
3−(−3 ) 20−(−3 )
= 0,231
3bicando en tablas los valores de C# y λ #, empleando para ello el valor de >%i.
(
1,344 & 10 ∙ t
(
1,344 & 10 ∙t
θ placa( 15 c!)=1,2117 ∙ e
θ placa ( 10 c!)=1,1726 ∙ e
( =1,157 ∙ e
[
(
0,231= 1,2117 ∙ e
][
) ∙ 1,1726 ∙ e(
−7 −1,19972 ∙ 1,344 & 102 ∙ t
0,075
0,075
2
−7
−1,0553 2 ∙
− 0,99752 ∙
θ placa( 8 c!)
)
−7
−1,19972 ∙
0,05
1,344 & 10 0,04
2
−7
)
∙ t
2
−7 ∙t −1,0553 2∙ 1,344 & 10 2
0,05
)
][
) ∙ 1,157 ∙ e(
0,04
]
)
−7 −0,99752 ∙ 1,344 & 102 ∙ t
4
t =1,104 & 10 s 3,066 h
ara la parte YbZ, al coe"ciente de transferencia se le incluye la conductividad del polietileno 1
h
−3
1
= 20 ∙
2 ! ∙ "
+
0,05 & 10 0,06 ∙
!
!∙"
entonces h =19,672 ∙ #
2 ! ∙ "
4e sigue el mismo procedimiento colocando como coe"ciente convectivo 5 I 1>,9=/ R2m/VJ 4
t =1,112 & 10 3,088 h
ara la parte YcZ, tomamos como longitudes ara longitudes característica característicass el radio y la longitud del cilindro ara el cilindro in"nito de di!metro > cm
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
N Bi
(=
20
)(
2
! ∙ "
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
∙ 0,045 ! ) 1
=1,957 entonces
0,46 !∙"
N Bi
#
=0,511
ara la placa in"nita de 16 cm de espesor
N Bi=
(
20
2
! ∙ "
)(
∙ 0,075 ! )
0,46 !∙"
Empleando la solución aproimada& θcentro =
1
=3,261 entonces
N Bi
#
(− (
θcentro =C 1 ∙ e
T −T ∞ T 0−T ∞
=
2
1
= 0,307
∙N Fo )
3−(−3 ) 20−(−3 )
= 0,231
3bicando en tablas los valores de C# y λ #, empleando para ello el valor de >%i.
( =1,2117 ∙ e
−7
−1,19972 ∙
θ placa( 15 c!)
θcilindro ( 9 c!)
[
( 0,231 = 1,2117 ∙ e 3
t =9,672 & 10
( =1,3328 ∙ e
−1,5847 2 ∙
][
0,075
2
1,344 & 10 2
0,05
−7
∙t
)
) ∙ 1,3328 ∙ e(
−7 − 1,19972 ∙ 1,344 & 102 ∙ t
0,075
)
1,344 & 10 ∙ t
−7 ∙t −1,5847 2∙ 1,344 & 10 2
0,05
)
]
2,687 h
%. Congelamie Congelamiento nto de Materiales Materiales Biológico Biológicos. s.
omo m$todo de conservación de productos agroindustriales, la congelación, es una operación de importancia, desde el punto de vista tecnológico e ingenieril. El estudio desde el punto de vista ingenieril, presenta tres puntos de inter$s& unto de inicio de congelamiento del producto. congelación de un determinado producto. producto. %iempo requerido para la congelación Energía requerida para el congelamiento. %.1. %.1.
$epr $epres esió ión n de de la la te temp mpe era ratu tura ra de con congela gelami mien ento to..
'a temperatura a la que comien)a a formarse los primeros cristales de 5ielo en el agua agua pura ura, por por lo gener eneral al no co coin inccide ide co con n la temp temper era atura tura de inic inicio io de congelamiento del agua en un material biológico, dado que la presencia de solutos provoca una disminución del punto de congelación. Entonces por consiguiente, cuanto mayor sea el contenido en sales, minerales, proteínas y otros solutos, menor ser! el punto de inicio de congelamiento de los materiales biológicos. 'a relac elació ión n entr entre e la frac fracci ción ón mola molarr de agua agua co cong ngel elad ada a y la temp temper erat atur ura a de cong co ngel elac ación ión puede puede se serr inte interp rpre reta tada da por por la relac relació ión n de Fe Feld ldma man n (1>= (1>=- - y 4c5Hart)berg (1>=9.
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
[
( 1 ∙ ) T A
Donde&
− 0
1
T A
]
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
=ln X A
T1.-9U
& calor latente de fusión molar, O2mol. O 2mol.
%emperatura de equilibrio e quilibrio de congelamiento, J. " A& %emperatura T A 0
& %emperatura %emperatura de congelamiento del agua pura, J.
R& onstante universal de los gases, ga ses, 2molVJ. 7 A& Bracción molar de agua no congelada.
'a fracción molar del agua dentro del producto puede ser de"nida de la siguiente manera& * A X A =
+ A * A
+
T1.-=U
*,
+ A + , * A
Donde& * ,
& Bracción m!sica de agua no congelada.
& Bracción m!sica de sólidos.
Eercicio #3 . 'a composición de +ugo de naran+a es& agua ::,7?, proteína 0,= ?,
carbo5idrato 10,-?, grasa 0,/?, y 0,-? de ceni)a. alcule la depresión de la temperatura de congelamiento del producto, sobre la base de la composición. 0olución.
A co cont ntinu inuac ació ión n se pres presen enta ta la co comp mpos osic ició ión n y los los peso pesoss mole molecu cula lare ress de los los componentes del producto& 9racción m5sica
Agua 0,::70 roteína 0,00=0 arbo5idratos A)Gcar 0,06=0 (monosac!ridos A)Gcar (disac!ridos 0,06-0 Bibra 0,00/0 'ípidos 0,00/0 eni)a 0,00-0 Determinando la fracción molar de agua.
(eso molecular
1:,0/ 60 000,00 1:0,/ 7-/,7 60 000,00 60 000,00 7=,=6
0,883 18,02 X A = 0,883 0,007 0,057 0,883 0,045 0,002 0,002 0,004 + + + + + + + 18,02 50000 18,02 180,2 342,3 50000 50000 37,75
Entonces&
=0,98829 0,98829 7
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
(
335 ∙
)(
k% k$ ∙ 18,02 ∙ k$ k$ − !ol
k% 8,31434 ∙ k$ −!ol∙"
or consiguiente& T A =271,8 "
)
[
1 1 − 273 ∙ " T A
]=
ln ( 0,988297 )
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
%.2.
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
9racción de agua no congelada
'a fracción de agua no congelada en los productos de origen biológico, decrece gradualmente de acuerdo al descenso de temperatura. 'a estimación de esta fracción se puede reali)ar asumiendo la formación de cristales a una determinada temperatura. Eercicio #4. Estime el porcenta+e de agua no congelada de fresas a *10 0olución.
'a co comp mpos osic ició ión n de las las fres fresas as y peso pesoss mole molecu cula larres para para ca cada da uno uno de los los componentes es& 9racción m5sica
Agua 0,>0>6 roteína 0,009= arbo5idratos A)Gcar 0,0779 (monosac!ridos A)Gcar (disac!ridos 0,0-7/ 'ípidos 0,0070 eni)a 0,00-0 Emple mplea ando la ecuación para determinar congelamiento.
(
335 ∙
)(
k% k$ ∙ 18,02 ∙ k$ k$ −!ol
k% 8,31434 ∙ k$ −!ol∙"
)
[
1 1 − 273 ∙ " 263 ∙ "
]
Entonces& * A 18,02
* A
0,0067 0,0336 0,0432 0,003 0,004 + + + + 18,02 50000 180,2 342,3 50000 37,75
* A=0,066
+
1:,0/ 60 000,00 1:0,/
7-/,7 60 000,00 7=,=6 la temperat ratura
=− =−0.101 =ln ( X A )
X A =0,904
0,904 =
(eso molecular
de
inicio icio de
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
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Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
%.3.
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
)iempo de congelación.
%.3.1.
/olución apro6imada de (lancnita
Cilindro in>nito
Esfera
12/ 12:
121219
129 12/-
El calor latente de congelación del producto ( λ, se determina empleando& ( = * 2 ∙ 3
T1.66U
Donde& += alor latente de congelación (776 O2Og. ara ara geometrías geometrías "nitas, P y R toman valores dependiendo dependiendo de sus longitudes longitudes características, es así que aseme+ando a un paralelepípedo de dimensiones 1, D # y D ? (con D # X1 y D ? X D # .
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
1 =
)=
5 2
[
( !−1 ) ( 4 4 1−! ) ( 4 2−! ) ln
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
41 ∙ 42
T1.69U
2 ∙ ( 4 4 1 ∙ 4 2+ 41 + 4 2 )
( − ) −( − ) ( ! ! 1
n 1 4 4 1−n )( 42 −n ) ln
( − ) ]+ n
n 1
1 ( 2 41 +2 4 2+ 1 ) 72
T1.6=U
Donde& 1
5 !=
n=
2 2 = 4 √ 41 − 4 2) ( 4 4 1−1 ) + ( 4 42 −1 ) ( 4
T1.6:U
{ 4 + 4 +1 +√ ( 4 4 − 4 ) ( 4 4 −1 ) + ( 4 −1 ) } 3 1
2
1
2
2
1
2
1
2
{
1 2 2 4 4 1 + 4 2+ 1 −√ ( 4 4 1− 4 2) ( 4 1−1 ) + ( 42 −1 ) 3
}
T1.6>U
T1.90U
'a ecuación T//U, en función de nGmeros adimensionales de Bourier, Kiot y 4tefan (> 0t e , se tiene& N ,te =
Cp∙ ( T f −T ∞ )
T1.91U
(
1 ) + N Fo = N ,te ∙ N Bi N ,te
N6!ero N6!ero de 1lanck = N 1k =
T1.9/U
C 0 ∙ ( T 0 −T f ) 7 2
T1.97U
C u = alor especí"co del alimento no congelado.
'a ecuación de lancO, empleando > % i , puede epresarse como& N Bi=
t =
h∙a 2 ∙ k
( )
N Bi ρ∙( V 1+ ∙ 2 ( T f −T ∞ ) A
T1.9-U
T1.96U
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
%.3.2.
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tras soluciones apro6imadas.
'a ecuación de lancO, presenta ciertas di"cultades principalmente derivados de los supuestos iniciales para deducir la ecuación. * * *
4uposi 4uposició ción n que el el agua agua se conge congela la a una una temper temperatu atura ra dada dada a lo lar largo go del del tiempo. 8o se co cons nsid ider era a la tempe tempera ratu tura ra inici inicial al del prod produc ucto to (por (por lo que que no se calcula el tiempo de enfriamiento. rop ropie ieda dade dess t$rm t$rmica icass (en (en espe especi cial al la conduc conducti tivi vida dad d,, que que se consid considera eran n constantes, sin embargo, en realidad no se mantiene constante.
@odi"cación por 8agaoOa.
(
ρ∙7 2 1∙a )∙a + t = ∙ h k − T T ( f ∞ )
2
)[ +
]
1 0,008 ∙ ( T 0−T f )
T1.99U
Donde& " @= %emperatura inicial del producto. ariació ión n de ental entalpí pía a a temp tempera eratu tura ra inic inicia iall e inic inicio io de co cong ngela elaci ción ón ∆H= ariac (multiplicado por 2 H 'a pote potenc ncia ia neces necesar aria ia para para el co cong ngela elami mien ento to a part partir ir de la ec ecua uaci ción ón de 8agaoOa es& .´ =
!∙72 = t
!∙ ( T f − T ∞ )
(
1∙a )∙a + ρ∙ h k
2
)[ +
1 0,008 ∙ ( T 0− T f )
]
T1.9=U
Refrigeración Refrige ración y Congelaci Congelación ón de Producto Productos s Agroind Agroindustrial ustriales es
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@odi"cación propuesta por leland para 0,0/ L > % i L -1, 0,11 L > 0t e L 0,79 y 0,07 L > P $ L 0,91.
(
a 7 2 1 7 2 2 + t = ∙ h 7 T 1 7 T 2
Donde&
)( ) 1+
N Bi 2
T1.9=U
7 2 1=C 0 ∙ ( T 0−T 3 )
T1.9:U
7 2 2= ( + C f ∙ ( T 3− T f )
7 T 1=
( T −T ) 0
3
2
T1.9>U
−T ∞
T1.=0U
7 T 2=T 3−T ∞
T1.=1U
T 3 =1,8 + 0,263 ∙T f + 0,105 ∙ T ∞
T1.=/U
ali mento congelado. C f = alor especí"co del alimento ara dimensiones irregulares, se puede emplear la siguiente correlación& 1+
8=1 + 2
4 1+
2
1+
N Bi 2 ∙ 41
N Bi
+
N Bi
2
2
4 2+
T1.=7U
2 ∙ 42
N Bi
ara formas muy irregulares, es pr!ctico emplear las siguientes correlaciones& 4 1=
A 9∙ )
T1.=-U
2
V 4 2= 4 3 4 1 ∙ ∙9∙)
(
%.3.3.
3
)
T1.=6U
)iempo de descongelamiento.
4e em empl plea ea la co corr rrel elac ació ión n de lel lelan and, d, para para dete determ rmin inar ar el tiem tiempo po de descongelamiento, para rangos de 0,7 L > %i L -1, 0,0: L > 0t e L 0,== y 0,09 L > P $ L 0,/=& 2
(
C 0 ∙ ) 0,25 0,125 t =5,7164 ∙ ∙ + k N Bi ∙ N ,te N ,te
)
1,0248
∙ N ,te
0,2712
0,061
∙ N 1k
T1.=9U
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