Enerji İletimi Ödev-1 Çözümleri

ELEKTRİK ENERJİ İLETİMİ ÖDEV-1

Doç. Dr. Şükrü ÖZEN Çözümü Hazırlayanlar: Büşra HAMİTOĞLU

20090805060

Gürkan BULUT

20080805033

Yasin ÇANGA

20080805034

[ELEKTRİK ENERJİ İLETİMİ] Doç. Dr. Şükrü ÖZEN

Elektrik Enerji İletimi Ödev-1

Soru-1: Zamana bağlı v(t )  150 2 sin  wt  600  V şeklinde değişen bir gerilim kaynağı bir yükü beslemektedir. Yükün çektiği akımın anlık ifadesi i(t )  16sin  wt  600  A olarak verilmiş ise; a) Gerilim ve akımın maksimum değerlerini bulunuz. b) Gerilim ve akımın rms değerlerini bulunuz. c) Gerilimi referans alarak fazör diyagramını çiziniz ve yükün endüktif mi yoksa kapasitif mi olduğuna karar veriniz. Çözüm-1: a) Vmax  150 2  212.13 V I m ax  16 A

b) V  Vrms  I  I rms 

Vmax 2

I m ax 2





150 2 2

16 2

 150 V

 11 .31 A

c) V  1500 0 V I akımı V geriliminden geri olduğu için devre endüktiftir. V  120

0

I

Soru-2: Empedansı Z  15300  olan bir yükün uçlarındaki gerilim 231V olduğuna göre, a) Yük empedansının bileşenlerini bulunuz. R ve X =? b) Yükün çektiği aktif ve reaktif güçleri bulunuz, P ve Q=? c) Yükün güç faktörünü bulunuz.

Elektrik Enerji İletimi

Sayfa 2

[ELEKTRİK ENERJİ İLETİMİ] Doç. Dr. Şükrü ÖZEN

Z  15300 

231V

Çözüm-2: a) Z  R  jX  1530 0  15 cos(30 0 )  j sin(30 0 ) R  15 cos(30 0 )  13 X  15 sin(30 0 )  7.5

b) I 

231 0 0  15 .4  30 0 A 0 15 30

P  R  I 2  13  (15 .4) 2  3083 V Q  X  I 2  7.5  (15 .4) 2  1779 Var

c) cos   cos tan 1 

Q  1 1779    cos tan   0.87 P 3083  

Soru-3: Fazlararası gerilimi 380V olan 3-fazlı 15HP güç değerine sahip bir motor tam yükte %92 verimle ve 0.9 (Endüktif ) güç faktörü ile çalışmaktadır. a) Motorun şebekeden çektiği akımı bulunuz. b) Motorun çektiği aktif ve reaktif güçleri hesaplayınız. P ve Q=? Çözüm-3: a) Pmotor  15 HP  15  746W  11 .19 kW I 

P 3  VLL  cos 



11.19  103 3  380  0.9  0.92

 20.53 A

b) P  3  VLL  I L  cos   3  380  20 .53  0.9  12 .161 kW P  3  V LL  I L  sin   3  380  20 .53  sin(cos 1 (0.9))  5.890

kVAr

Soru-4: Yıldız bağlı dengeli ve faz empedansı ZY  12  200  olan 3-fazlı bir yük fazlar arası gerilimi 380V olan bir hattan beslenmektedir. VTR gerilimini referans alarak VTR  38000V ;

Elektrik Enerji İletimi

Sayfa 3

[ELEKTRİK ENERJİ İLETİMİ] Doç. Dr. Şükrü ÖZEN

a) Diğer hat gerilimlerini ve faz gerilimlerini kutupsal formda bulunuz VRS , VST , VRN ,VSN ,VTN  ?

b) Faz akımlarını kutusal formda bulunuz. IR , IS , IT  ? R

380 V 3

38000 V

Z  12  200 

N

Z Z

S T

Çözüm-4: T

R 300

30 0 30 0

30 0

n

30 0 30

0

S

a) VRN 

380 3

210 0  220 210 0 V

VSN  220 90 0

V

VTN  220   30 0

V

VTR  380 0 0 V V RS  380 240 0 V VST  380 120 0 V

b) I R 

VRN 220 210 0   18 .33  130 0 A Z 12   20 0

Elektrik Enerji İletimi

Sayfa 4

[ELEKTRİK ENERJİ İLETİMİ] Doç. Dr. Şükrü ÖZEN I SN 220 90 0 IS    18 .83110 0 A 0 Z 12   20 IT 

I TN 220   30 0   18 .83  10 0 A 0 Z 12   20

Soru-5: Yıldız bağlı 3-fazlı dengeli bir sistemde Yıldız bağlı empedanslar eşit ve ZY  20300  olup, bu sistem için VST  400750 V olarak ölçülmüş ise IT faz akımını bulunuz. Çözüm-5: VTN, VST den 1500 geride, VTN 

IT 

400 3

(75 0  150 0 )  230   75 0 V

VT 230   75 0   11 .5  105 0 A 0 Z 20 30

Soru-6: Faz-faz gerilimi 400V olan bir hattan 230kW değerinde bir güç 0.8 geri güç faktörü ile çekilmektedir. Bu yükün güç faktörünü 0.95 e yükseltmek için yüke paralel olarak bağlanması gereken kondansatör gücünü bulunuz Qc=?, kompanzasyon öncesi ve sonrasında hattan çekilen akımı hesaplayınız. Çözüm-6: (cosθ1=0.8, cosθ2=0.95)

QC Q1

1

Q2

2

Q  P  tan 

cos   x    cos x  1

Q  P  tan(cos 1 x )

Olduğuna göre,









Q1  230  tan cos 1 (1 )  230  tan cos 1 (0.8)  172 .5 kVAr

Elektrik Enerji İletimi

Sayfa 5

[ELEKTRİK ENERJİ İLETİMİ] Doç. Dr. Şükrü ÖZEN









Q 2  230  tan cos 1 ( 2 )  230  tan cos 1 (0.95 )  75 .6 kVAr Q C  Q1  Q 2  172 .5  75 .6  96 .9 kVAr

Kompanzasyon öncesi hattan çekilen akım: I1 

P 3  VLL  cos1



230  103 3  400  0.8

 415 A

Kompanzasyon sonrası hattan çekilen akım: I2 

P 3  VLL  cos 2



230  103 3  400  0.95

 349.45 A

Soru-7: Aşağıda verilen hat modeli için hat sonu gerilimi VR  19800V olarak verildiğine göre hat başı gerilimi VS i aşağıda verilen hat sonu akım değerleri için hesaplayınız ve fazör diyagramını çiziniz. a) I R  2000 A b) I R  20  600 A c) I R  20900 A Is

Z  1 j2 

IR

VR

Çözüm-7: a) VS  VR  Z  I R  198 0 0   1  j2  20 0 0   218  j40  221 .610 .4 0 V VS

10.40

IR

VR

Elektrik Enerji İletimi

Sayfa 6

[ELEKTRİK ENERJİ İLETİMİ] Doç. Dr. Şükrü ÖZEN

b) VS  VR  Z  I R  198 0 0   1  j2  20   60 0   242 .64  j2.68  242 .70.633 0 V VS

0.6330

VR

-600

IR

c) VS  VR  Z  I R  198 0 0   1  j2  20 90 0   158  j20  159 .37.21 0 V VS

IR

7.210

VR

Soru-8: Şekilde görülen iletim hattı modelinde hat sonu akımı I R  5  j10 A ve VR  22500 V

olduğuna göre hat başı gerilimi VS i hesaplayınız. Is

Z  4  j6 

Vs

I R  5  j10 A

VR

Çözüm-8:





VS  VR  Z  I R  225 0 0  4  j6 5  j10   305  j10  305 .2  1.88 0

V

Soru-9: Şekilde görülen kısa iletim hattı için hat başı gerilim değeri VS  23500V ve I S  5  300 A olduğuna göre a) Hat sonu gerilimini VR=? b) Yükün çektiği gücü PR=? Hesaplayınız c) Fazör diyagramını çiziniz.

Elektrik Enerji İletimi

Sayfa 7

[ELEKTRİK ENERJİ İLETİMİ] Doç. Dr. Şükrü ÖZEN

Z  2  j5 

Is

IR

Vs

PR

VR

Çözüm-9: a) I R  I S









VR  VS  ZI S  235 0 0  2  j5 5  30 0  213 .84  j16 .65  214 .49   4.45 0 V

b) PR  VR  I R  cos  R  214 .49  5  cos 4.45 0  (30 0 )   214 .49  5  cos(25 .55) PR  967 .57 W c) -4.450

VS

-25.550

IR=IS

VR

Soru-10: Aşağıda verilen hat modeli için aşağıda istenenleri bulunuz. a) b) c) d) e) f) g)

Hat sonu gerilimini bulunuz VR=? Hatta oluşan gerilim düşümünü bulunuz ΔV=? Hat sonu akımını bulunuz IR=? Hat sonundaki yükün aktif gücünü bulunuz PR=? Hat sonundaki yükün reaktif gücünü bulunuz QR=? Hat sonundaki yükün görünen gücünü bulunuz SR=? Hat sonundaki yükün güç faktörünü bulup fazör diyagramını çiziniz.

Is

VS  23800 V

Z  1  j3 

IR

VR

ZYük  5  j16 

Elektrik Enerji İletimi

Sayfa 8

[ELEKTRİK ENERJİ İLETİMİ] Doç. Dr. Şükrü ÖZEN

Çözüm-10: I R  IS VS  Z eş  I R

VS  Z  Z Yük   I R

c) I R  a) b) d) e) f)

VS 2380 0   11.94  72.47 0 A     Z  Z Yük 1  j30  5  j16





VR  Z  I R  5  j16   11 .94   72 .47 0  200 .15 0.176 0 V





V  Z  I R  1  j3  11 .94   72 .47 0  37 .76   0.905 0 V

  200 .15  11 .94  cos0.176

 )   2281

PR  VR I R  cos  R  200 .15  11 .94  cos 0.176 0  (72 .47 0 )  712 .81 W Q R  VR I R  sin  R

0

 (72 .47 0

Var

SR  VR  I R  200.15 11.94  2390 VA

g) cos  R  cos0.176 0  (72 .47 0   0.30 geri VR

0.1760 -72.470

VS

IR

Elektrik Enerji İletimi

Sayfa 9